Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. 1
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
LÝ THÁNH TÔNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2019 - 2020
MÔN: TOÁN – LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (2 điểm) Cho đơn thức











 
 2
5
2
4
3
.
3
2
y
x
y
x
A
a) Thu gọn đơn thức A.
b) Tìm hệ số, bậc của đơn thức A.
Câu 2. (1,5 điểm) Cho đa thức 5
8
2
8 2
3
5
2
3
5




 xy
y
x
xy
y
x
B
a) Thu gọn đa thức B
b) Tính giá trị của đa thức B tại 1


x và 3

y
Câu 3. (2 điểm) Cho đa thức A(x) = 3
2
2
6
3
5 x
x
x 



B(x) =
3
2
2
6
7 x
x
x 



a) Sắp xếp 2 đa thức A(x), B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính M(x) = A(x) + B(x) , N(x) = A(x) - B(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x).
Câu 4. (1,0 điểm) Nam dùng thang nhôm dài 2,5m đặt cách
chân tường 0,7m để đóng đinh tại vị trí thang tiếp xúc
với vách tường (xem hình1). Hỏi vị trí dự định đóng đinh
cách chân tường bao nhiêu mét? (biết chân tường và sàn
nhà vuông góc với nhau )
Hình 1
0.7m
2,5m
ĐỀ CHÍNH THỨC

2. 2
Câu 5. (1,0 điểm) Điểm kiểm tra 15 phút của lớp 7A được ghi lại như sau:
a/ Lập bảng “Tần số”.
b/ Tìm số trung bình cộng (làm tròn đến số thập phân thứ hai).
Câu 6. (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến (MBC).
a) Chứng minh: ∆𝐴𝐵𝑀 = ∆𝐴𝐶𝑀
b) Vẽ MH vuông góc AB tại H (H thuộc AB), MK vuông góc AC tại K (K thuộc
AC). Chứng minh: MH=MK
c) Chứng minh HK//BC.
-----HẾT-----
8 9 10 7 7 5 9 10
6 5 9 9 8 10 6 5
8 9 10 10 10 7 9 9

3. 3
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
LÝ THÁNH TÔNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2019 - 2020
MÔN: TOÁN – LỚP 7
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
1a
(1 điểm)











 
 2
5
2
4
3
.
3
2
y
x
y
x
A
3
7
2
1
y
x
A


0,5
0,5
1b
(1 điểm)
Hệ số:
2
1

Bậc: 10
0,5
0,5
2a
(0,5 điểm)
5
3 2

 xy
B 0,5
2b
(0,5 điểm) 22
5
3
).
1
.(
3 2





B
B 0,5
0,5
3a
(0,5 điểm)
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
7
6
2
)
(
3
5
6
2
)
(
2
3
2
3









x
x
x
x
B
x
x
x
x
A 0.25đ
0.25đ
3b
(1,5 điểm)
3
5
6
2
)
( 2
3



 x
x
x
x
A
7
6
2
)
( 2
3





 x
x
x
x
B
4
-
4x
-
)
(
)
( 
 x
B
x
A
0.25đ
x2

4. 4
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
3
5
6
2
)
( 2
3



 x
x
x
x
A
7
6
2
)
( 2
3





 x
x
x
x
B
10
6
12
4
)
(
)
( 2
3




 x
x
x
x
B
x
A
Nghiệm của đa thức M(x) là
- 4x - 4 = 0
-4x = 0 + 4
x = 4:(-4) = -1
Vậy nghiệm của đa thức M(x) là x = -1
0.25đ
x2
0.25đ
0.25đ
4
(1 điểm)
Gọi x là độ cao từ chân tường đến vị trí dự định đóng
đinh.
Áp dụng Định Lý Pytago ta có :
x2 + (0,7)2 = (2,5)2
x2 + 0,49 = 6,25
x2 = 6,25 - 0,49
x = 2,4
Vậy vị trí cần đóng đinh cách chân tường 2,4m
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
5
(1 điểm)
a/ Lập bảng “Tần số”:

5. 5
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Giá trị (x) 5 6 7 8 9 10
Tần số(n) 3 2 3 3 7 6
(Sai dưới 3 giá trị trừ 0,25đ, sai từ 3 Giá trị trở lên thì
0đ)
b/ Tìm số trung bình cộng:
X = (5.3+ 6.2+7.3+8.3+9.7+10.6):24 = 8,125 ≈
8,13
0, 5đ
0,25x2
6a
(1 điểm)
Nêu đầy đủ 3 yếu tố có luận cứ
=> ∆𝐴𝐵𝑀 = ∆𝐴𝐶𝑀
0,25x3
0,25
6b
(0,75 điểm)
Chứng minh được ∆𝐴𝐻𝑀 = ∆𝐴𝐾𝑀
Suy ra MH=MK
0,5
0,25
6c
(0,75 điểm)
Chứng minh tam giác AHK cân
Suy ra góc AHK bằng góc ABC
Suy ra HK//BC
0,25
0,25
0,25
(Nếu học sinh có cách giải khác, giám khảo vận dụng thang điểm trên để chấm)
K
H
M
C B
A

6. 6
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
LÝ THÁNH TÔNG
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2019-2020
MÔN: TOÁN – LỚP 7
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng Tổng
Cấp độ thấp
Cấp độ
cao
1. Đơn thức
Bài 1
Câu b: Biết
được bậc và hệ
số của một
đơn thức
Câu a:
Thu gọn đơn
thức
Số điểm
Số câu
1
1
1
1
2
2
2. Đa thức
Bài 2
Câu a: thu gọn đa
thức, câu b: tính
giá trị biểu thức
Số điểm
Số câu
2
1,5
2
1,5
3. Cộng trừ đa
thức, tìm nghiệm
Bài 3
Cộng ,trừ đa
thức
Tìm nghiệm
của đa thức
Số điểm
Số câu
1
1
1
1
2
2
3. Bài toán thực
tế
(Bài 4, 5)
Thống kê, định
lý Pytago
Số điểm
Số câu
2
2
2
2
4. Hình học
(Bài 6)
Câu a: Hiểu cách
chứng minh hai
tam giác bằng
nhau
Câu b Câu c
Số điểm 1 1 1 3

7. 7
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng Tổng
Cấp độ thấp
Cấp độ
cao
Số câu 1 0,75 0,75 2,5
Tổng số câu
Tổng số điểm
1
1
7
6,5
2
1,75
1
0,75
11
10
----- HẾT -----

8. 8
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
LÝ THÁNH TÔNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2019 - 2020
MÔN: TOÁN – LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (2 điểm)
Cho đơn thức   






 2
3
4
2
3
3
2
.
3 z
y
x
y
x
A
c) Thu gọn đơn thức A.
d) Tìm hệ số, bậc, biến của đơn thức A.
Câu 2. (1,5 điểm) Cho đa thức
20
2
6
2
7 2
2
3
2
2
3




 y
x
xy
y
x
xy
M
a) Thu gọn đa thức M
b) Tính giá trị của đa thức M tại 1

x và 2

y
Câu 3. (2 điểm)Cho hai đa thức:
15
6
5
4
4
9
12
5
3
2
2
3








x
x
x
B
x
x
x
A
a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính : B
A
M 

B
A
N 

c) Tìm nghiệm của đa thức M
Câu 4. (1 điểm)
Điểm kiểm tra 15 phút của các bạn học sinh lớp 7A được cho ở bảng tần số sau:
Giá trị 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 2 2 5 5 7 6 3 N= 30
a) Tìm số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)? Tìm mốt?
b) Số học sinh đạt điểm giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm so với cả lớp? (điểm giỏi là
các điểm 8, 9, 10). (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
ĐỀ DỰ BỊ

9. 9
Câu 5. (1 điểm)
Mái hiên của ngôi nhà như hình 1 và được mô phỏng như hình 2. Người
thợ đã đo được độ cao của đỉnh mái hiên so với thanh ngang BH là AH = 0,5m
và độ dài thanh ngang BH = 1,2m. Tính độ dài AB là chiều dốc của mái hiên.
Hình 1 Hình 2
Câu 6. (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến (MBC).
a) Chứng minh: ∆𝐴𝐵𝑀 = ∆𝐴𝐶𝑀
b) Vẽ điểm D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh: MD = ME
c) Vẽ DH; EK vuông góc BC (H; K thuộc BC). Chứng minh: M là trung điểm
của HK.
-----HẾT-----
B H
A

10. 10
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
LÝ THÁNH TÔNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2019 - 2020
MÔN: TOÁN – LỚP 7
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
1a
(1 điểm)
2
3
2
4
3
3
2
.
3 z
y
y
x
x
A 

2
5
7
2 z
y
x
A 

0,5
0,5
1b
(1 điểm)
Hệ số: -2
Bậc : 14
Biến: 7 5 2
x y z
0,5
0,25
0,25
2a
(0,5 điểm)
20
2
6
2
7 2
2
3
2
2
3




 y
x
xy
y
x
xy
M
20
3

 xy
M 0,25x2
2b
(1 điểm)
20
2
.
1 3


M
12


M
0,5
0,5
3a
(0,5 điểm) 15
6
4
5
12
9
4
5
2
3
2
3









x
x
x
B
x
x
x
A 0,25
0,25
3b
(1 điểm)
3
3 

 x
B
A
27
15
8
10 2
3




 x
x
x
B
A
0,5
0,5
3c
(0,5 điểm)
3x + 3 = 0
1


x
M có nghiệm là x = -1
0,25
0,25
4a
(0,5 điểm)
30
3
.
10
6
.
9
7
.
8
5
.
7
5
.
6
2
.
5
2
.
4 






X
= 43
,
7
30
223
 0.25đ

11. 11
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
8
0 
M 0.25đ
4b
(0,5 điểm)
Số học sinh đạt điểm giỏi là: 7 + 6 + 3 = 16 ( học sinh)
Số học sinh giỏi đạt tỉ lệ phần trăm so với cả lớp là:
16:30.100%=53,3%
0.25đ
0.25đ
5 (1 điểm)
2 2 2
2 2
AB AH BH
0,5 1,2 1,69
AB 1,3
 
  

Độ dài của dốc mái hiên bằng 1,3m
0,25
0,25
0,25
0,25
6a
(1 điểm)
𝐴𝐵 = 𝐴𝐶
𝐵𝑀 = 𝐶𝑀
𝐴𝑀𝑐ạ𝑛ℎ 𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔
=> ∆𝐴𝐵𝑀 = ∆𝐴𝐶𝑀
0,25
0,25
0,25
0,25
6b Chứng minh được ∆𝐴𝐷𝑀 = ∆𝐴𝐸𝑀
Suy ra MD = ME
0,5
0,25
A
B
C
M
D E
H K
B H
A

12. 12
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
(0,75 điểm)
6c
(0,75 điểm)
Chứng minh được ∆𝑀𝐷𝐻 = ∆𝑀𝐸𝐾
Suy ra MH = MK
M là trung điểm của HK
0,25
0,25
0,25
(Nếu học sinh có cách giải khác, giám khảo vận dụng thang điểm trên để chấm)