Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
2 4 7
)
3 5 15
a

 
2
1 2 1
) 1 :
3 9 4
b
 

 
 
 
 
 
 
 
3 4 3 1
)
7 5 7 5
c

   
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
2 4
)
3 5
a x

 
2 1 3
)
5 2 10
b x
 
  
 
 
1 2 5
) :
3 5 15
c x  
Bài 3: (1 điểm) Đoạn đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Đà Nẵng dài 980km. Một xe
du lịch xuất phát từ thành phố Hồ Chí Minh đến Đà Nẵng đã đi được
1
4
quãng đường. Hỏi
xe du lịch còn phải đi bao nhiêu km nữa thì mới đến Đà Nẵng?
Bài 4: (1 điểm) Sau khi kết thúc HK1 năm học 2019-2020, trường THCS Ngô Quyền tổ
chức cho học sinh khối 6 đăng kí đi tham quan. Biết tổng số học sinh đăng kí tham gia là
540 học sinh và bằng
3
4
số học sinh cả khối 6. Hỏi khối 6 có bao nhiêu học sinh ?
Bài 5: (1 điểm) Mẹ dẫn Ngọc đến siêu thị Big C để mua áo thun. Giá một cái áo thun tại
siêu thị BigC là 90 000 đồng. Nhân dịp 1/6, siêu thị giảm giá 15% cho mỗi cái áo thun.
Hỏi nếu mẹ mua hai cái áo thun thì phải trả bao nhiêu tiền?
Bài 6: (2,75 điểm) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
góc xOy = 350, góc xOz = 700.
a) Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không? Vì sao?
b) Tính số đo góc yOz?
c) Chứng minh tia Oy là tia phân giác của góc xOz?
d) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Oy. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng yt có chứa
tia Oz, vẽ tia Om là tia phân giác của góc tOy. Tính số đo góc mOz?
Bài 7: (0,25 điểm ) So sánh:
20
40
2018 1
2021
A

 và
20
40
2019 1
2020
B


HẾT
UBND QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN – LỚP 6
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC

2. HƯỚNG DẪN CHẤM – HK2 NĂM HỌC:2019-2020
MÔN: TOÁN 6 – ĐỀ 1 (CHÍNH THỨC)
Đáp án Thang điểm
Bài 1:
(2điểm)
2 4 7
)
3 5 15
10 12 7
15 15 15
9
15
3
5
a

 

  




0,25
0,25
0,25
2
1 2 1
) 1 :
3 9 4
1 2 1
1 :
9 9 4
8 9 1
9 2 4
1
4
4
17
4
b
 

 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
  
 

0,25
0,25
0,25
3 4 3 1
)
7 5 7 5
3 4 1
7 5 5
3
1
7
3
7
c

   
  
  
 
 

 


0,25
0,25
Bài 2:
(2 điểm)
2 4
)
3 5
4 2
5 3
12 10
15 15
2
15
a x
x
x
x

 

 

 

0,25
0,25
0,25

3. 2 1 3
)
5 2 10
1 2 3
2 5 10
1 1
2 10
1 1
10 2
2
5
b x
x
x
x
x
 
  
 
 
  
 
 


0,25
0,25
0,25
1 2 5
) :
3 5 15
1 5 2
:
3 15 5
1 1
:
3 15
1 1
15 3
1
45
c x
x
x
x
x
 
 



 


0,25
0,25
Bài 3:
(1 điểm)
Đoạn đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Đà Nẵng dài
980km. Một xe du lịch xuất phát từ thành phố Hồ Chí Minh
đến Đà Nẵng đã đi được
1
4
quãng đường. Hỏi xe du lịch
còn phải đi bao nhiêu km nữa thì mới đến Đã Nẵng?
Giải
Số km xe du lịch đã đi được là:
1
980. 245
4
 (km)
Số km xe du lịch còn phải đi để đến Đà Nẵng là :
980 – 245 = 735 (km)
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4:
(1 điểm)
Sau khi kết thúc HK1 năm học 2019-2020, trường THCS
Ngô Quyền tổ chức cho học sinh khối 6 đăng kí đi tham
quan. Biết tổng số học sinh đăng kí tham gia là 540 học sinh
và bằng
3
4
số học sinh cả khối 6. Hỏi khối 6 có bao nhiêu
học sinh ?
Giải
Số học sinh khối 6 là :
Lời giải: 0,25
Phép tính
đúng: 0,25
Đáp số đúng:
0,25

4. 3
540: 720
4
 (học sinh)
Đơn vị: 0,25
Bài 5:
(1 điểm)
Mẹ dẫn Ngọc đến siêu thị BigC để mua áo thun. Giá một cái
áo thun tại siêu thị BigC là 90000 đồng. Nhân dịp 1/6, siêu
thị giảm giá 15% cho mỗi cái áo thun. Hỏi nếu mẹ mua hai
cái áo thun thì phải trả bao nhiêu tiền?
Giải
Giá tiền mua một cái áo thun sau khi giảm là:
90000 . (100% – 15%) = 76500 (đồng)
Giá tiền mua hai cái áo thun sau khi giảm là:
76500 . 2 = 153000 (đồng)
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 6:
(2,75 điểm)
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và
Oz sao cho góc xOy = 350, góc xOz = 700.
a) Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không? Vì sao?
b) Tính số đo góc yOz?
c) Chứng minh tia Oy là tia phân giác của góc xOz?
d) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Oy. Trên cùng nửa mặt phẳng
bờ là đường thẳng yt có chứa tia Oz, vẽ tia Om là tia phân
giác của góc tOy. Tính số đo góc mOz?
a) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có
góc xOy < góc xOz (do 350 < 700)
Nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
0,25
0,25
0,25
b) Ta có: Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
=> góc xOy + góc yOz = góc xOz
350 + góc yOz = 700
0,25
0,25

5. góc yOz = 350 0,25
c) Ta có: Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
Mà góc xOy = góc yOz ( cùng = 350)
=> Tia Oy là tia phân giác của góc xOz.
0,25
0,25
0,25
d) Ta có: Tia Ot và tia Oy là hai tia đối nhau
=> góc tOy = 1800.
Ta có : Tia Om là tia phân giác của góc tOy
=> góc tOm = góc mOy = góc tOy :2 = 1800 :2 = 900.
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có: góc yOz =
350, góc yOm = 900.
Vì góc yOz < góc yOm (do 350 < 900)
Nên tia Oz nằm giữa hai tia Om và Oy
=> góc zOy + góc mOz = mOy
350 + góc mOz = 900
góc mOz = 550
0,25
0,25
Bài 7:
(0,25 điểm)
So sánh:
20
40
2018 1
2021
A

 và
20
40
2019 1
2020
B


Giải
Ta có:
20 20
40 40
2018 1 2018 1
2021 2020
 

Và
20 20
40 40
2018 1 2019 1
2020 2020
 

20 20
40 40
2018 1 2019 1
2021 2020
 
 
Vậy A < B
0,25

6. Bài 1: (1,5 điểm) Cho đơn thức M = 3 4 2
4 9
9 8
  

  
  
x y x y
a/ Thu gọn đơn thức M
b/ Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức M.
Bài 2: (2 điểm) Cho 2 đa thức   2
3x
3x
2x
x
P 2
4




 và   5
2x
6x
3x
x
Q 4
2




a/ Hãy sắp xếp 2 đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến.
b/ Tính P(x) + Q(x) và Q(x) – P(x).
Bài 3: (0,5 điểm): Cho đa thức   4 3
3
A x x 6x 2
7

   .
Chứng tỏ x = - 1 không phải là nghiệm của đa thức  
A x
Bài 4 (1 điểm): Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của một số học sinh lớp 7A được ghi lại
như sau:
9 5 8 7 6 4 5
8 10 6 9 7 8 9
Tính điểm trung bình cộng (làm tròn đến hàng đơn vị).
Bài 5 (1 điểm)
Giá niêm yết (giá khi chưa khuyến mãi) của một cái máy lạnh là 12 triệu
đồng. Nhân dịp tri ân khách hàng, siêu thị Điện Máy Xanh đã giảm giá 10%
cho mỗi sản phẩm. Hỏi ba của Mai đã mua 3 cái máy lạnh trong dịp tri ân
này thì phải trả bao nhiêu tiền?
Bài 6: (1 điểm)
Cửa hậu của một ngôi chùa cổ có hình chữ nhật với chiều rộng của cửa là
3m, đường chéo của cửa là 5m. Hỏi cửa cao bao nhiêu mét?
Bài 7: (3 điểm)
Cho  ABC cân tại A, có 𝐶𝐵𝐴
̂ = 50°. Kẻ đường cao AH.
a) Tính số đo 𝐶𝐴𝐵
̂ và so sánh độ dài hai cạnh AC và BC (0,75 điểm)
b) Chứng minh ∆ ACH = ∆ ABH (1 điểm)
c) Kẻ đường trung tuyến CM cắt AH tại G. Điểm G là điểm đặc biệt gì của ∆ABC ?
Biết AC = 13 cm, BC = 10 cm, tính AG. (0,75 điểm)
d) Trên tia đối của tia HG lấy điểm K sao cho H là trung điểm của GK. Vẽ BG cắt AC tại
N. Trên đoạn thẳng KN lấy điểm P sao cho NP =
1
2
KP. Chứng minh các điểm C, P, G, M
thẳng hàng. (0,5 điểm)
HẾT
UBND QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
?
5 m
3 m A
C
B
D
ĐỀ CHÍNH THỨC

7. HƯỚNG DẪN CHẤM – HK2 NĂM HỌC:2019-2020
MÔN: TOÁN 7 – ĐỀ 2 (CHÍNH THỨC)
Bài 1: (1,5 điểm)
a)   
3 4 2
3 2 4
5 5
4 9
9 8
4 9
. . . .
9 8
1
2
  
 
  
  
 
 
 
 


M x y x y
x x y y
x y
( 0.25 đ x 3 )
b) Hệ số:
1
2
 ; Phầnbiến: 5 5
x y ; Bậc của M là 10 (0.25 đ x3)
Bài 2: (2 điểm) Cho 2 đa thức   2
3x
3x
2x
x
P 2
4




 và   5
2x
6x
3x
x
Q 4
2




a/ Hãy sắp xếp 2 đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến (0,5 điểm)
  2
3x
3x
2x
x
P 2
4




 ;   5
6x
3x
2x
x
Q 2
4



 ( 0.25đ x 2)
b/ Tính P(x) + Q(x) và Q(x) – P(x) (1,5 điểm)
       
4 2 4 2
-2x 3x 3x 2 2x 3x
P x 6x 5 3x 7
Q x           
 ( 0.75 đ)
       
4 2 4 2
4 2 4 2
4 2
2x 3x 6x 5 -2x 3x 3x 2
2x 3x 6x 5 + 2x + 3x - 3x
Q x – P
+ 2
4x 6x 9x 3
x        
   
   
( 0.75 đ)
Bài 3: (0,5 điểm)
Cho đa thức   4 3
3
A x x 6x 2
7

   . Chứng tỏ x = -1 không phải là nghiệm của đa thức
 
A x
Ta có:   4 3
3 59
A 1 .( 1) 6.( 1) 2= 0
7 7
 
      
Vậy x = -1 không phải là nghiệm của đa thức  
A x .
Bài 4 (1 điểm)
Số trung bình cộng X = (4.1 + 5.2 + 6.2 + 7.2 + 8.3 + 9.3 + 10.1) : 14
= 101 : 14 = 7,2142… ( 1 đ)
7 (làm tròn đến hàng đơn vị) (0,5 đ)
Bài 5: (1 điểm)
Số tiền ba của bạn Mai phải trả là:
12 .( 100% -10 % ) .3 = 10,8 . 3 = 32,4 (triệu đồng).
Bài 6: (1 điểm)
Cửa hậu của một ngôi chùa cổ có hình chữ nhật với chiều rộng của cửa là 3m, đường chéo
của cửa là 5m. Hỏi cửa cao bao nhiêu mét?
Xét ABC
 vuông tại A, ta có:

8. 2 2 2
2 2 2
2 2 2
AB AC BC (DL Py-ta-go)
3 AC 5
AC 5 3 16
AC 16 4(m)
 
 
  
 
Vậy chiều cao của cửa là 4m.
Bài 7 (3 điểm)
a/ ( 0,75 điểm)
ABC
 cân tại A 𝐴𝐶𝐵
̂ = 𝐶𝐵𝐴
̂ = 50°
Xét ABC
 ta có: 𝐶𝐴𝐵
̂ + 𝐴𝐶𝐵
̂ + 𝐶𝐵𝐴
̂ = 180° ( ĐL tổng 3 góc trong một tam giác)
𝐶𝐴𝐵
̂ + 500 + 500 = 1800
𝐶𝐴𝐵
̂ = 1800 – (500 + 500) = 800
Xét ABC
 ta có: 𝐶𝐴𝐵
̂ > 𝐶𝐵𝐴
̂ ( vì 800 > 500 )
BC > AC ( quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong tam giác)
b/ (1 điểm)
Xét ∆ ACH và ∆ ABH, ta có AB = AC ( ABC
 cân tại A )
𝐴𝐻𝐵
̂ = 𝐴𝐻𝐶
̂ = 900
AH là cạnh chung
∆ ACH = ∆ ABH ( ch- cgv)
c/ (0,75 điểm)
Xét ABC
 ta có:
AH là đường trung tuyến(∆ ACH = ∆ ABH nên CH =HB 
H là trung điểm của BC)
CM là đường trung tuyến
AH cắt CM tại G
G là trọng tâm của ABC
 .
HB = BC : 2 = 10 : 2 = 5 cm
Dùng ĐL Pytago trong ABH
 vuông tại H để tính AH = 12 cmAG =
2
3
AH = 8cm.
d/ (0,5 điểm)
HK = GH =
1
2
AG ( G là trọng tâm ∆𝐴𝐵𝐶 )
⇒ GH + HK = AG
⇒ GK = AG
⇒ G là trung điểm của AK
⇒ CG là đường trung tuyến của ∆ACK (1)
BG cắt AC tại N ⇒ N là trung điểm AC
⇒ KN là đường trung tuyến của ∆ ACK
Ta có: NP =
1
2
KP ⇒ 𝑁𝑃 =
1
3
𝐾𝑁
⇒ P là trọng tâm của ∆ACK (2)
Từ (1) + (2) ⇒ Ba điểm C, P, G thẳng hàng
Lại có ba điểm C, G, M thẳng hàng ( vì CM cắt AH tại G) ⇒ C, P, G, M thẳng hàng.
?
5 m
3 m A
C
B
D

9. Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
  
2
a) 3 ( 7) 3 42 ) 5 3 1 0
2 1 2 7
c)
3 x( 3)
x x x b x x
x
x x x
     

 
 
Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biễu diễn tập nghiệm trên trục số:
2 2 5 12 1
5 4 20
x x x
  
 
Bài 3: (1 điểm) Một ô tô đi trên đoạn đường từ A đến B vận tốc 42km/h. Lúc về từ B đến
A, ô tô chạy với vận tốc 45km/h. Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính
quãng đường AB.
Bài 4: (1 điểm) Bác An mua một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 60m. Biết chiều
dài miếng đất gấp 4 lần chiều rộng miếng đất. Em hãy giúp bác An tính diện tích miếng
đất hình chữ nhật đó là bao nhiêu mét vuông?
Bài 5: (1 điểm) Nhà bạn Minh có một hồ cá hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài
đáy hồ là 1,5m; chiều rộng đáy hồ là 0,5m và chiều cao của hồ là 0,8m. Ba Bạn Minh
muốn đổ vào hồ cá một lượng nước chiếm 75% dung tích hồ để hồ nước không bị tràn và
văng nước ra ngoài khi đặt hệ thống tạo bọt khí dưới hồ. Hỏi lượng nước ba bạn Minh đổ
vào hồ là bao nhiêu lít ?
(Biết thể tích hình hộp chữ nhật V = a.b.c trong đó a,b,c lần lượt là chiều dài, chiều rộng,
chiều cao của hình hộp chữ nhật)
Bài 6: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC) có đường cao AD.
a) Chứng minh: ∆DBA đồng dạng ∆ABC.
b) Nếu AB = 12cm, BC = 20cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AD.
c) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc BC, đường thẳng này cắt AC tại E. Gọi K là
trung điểm BE, M là giao điểm của CK và AD. Trên tia đối tia AD lấy điểm G sao
cho A là trung điểm DG.
Chứng minh: BM ⊥ GC
HẾT
UBND QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC

10. HƯỚNG DẪN CHẤM – HK2 NĂM HỌC:2019-2020
MÔN: TOÁN 8 – ĐỀ 1 (CHÍNH THỨC)
Bài 1:
2
2 2
a) 3 ( 7) 3 42
3 21 3 42
21 42
2
x x x
x x x
x
x
  
   
  
  
  
b) 5 3 1 0
5 0
3 1 0
5
3 1
5
1
3
x x
x
x
x
x
x
x
  
 

   

 

  

 



 

2 1 2 7
c)
3 x( 3)
x
x x x

 
 
ĐKXĐ: x ≠ 0 ; x ≠ - 3
2 ( 3) 2 7
( 3) x( 3)
2 3 2 7
4
4
x x x
x x x
x x x
x
x
  
 
 
    
   
 
Bài 2:
2 2 5 12 1
5 4 20
4( 2) 5(2 5) 12 1
20 20
4 8 10 25 12 1
2 32
16
x x x
x x x
x x x
x
x
  
 
   
 
     
 
 
Vậy  
x / 16
S R x
  
*Biễu diễn tập nghiệm đúng
Bài 3:
*Gọi quãng đường AB là x(km). Đk: x > 0
*Khi đó:
+ Thời gian lúc đi từ A đến B là
𝑥
42
(h)
+ Thời gian lúc về từ B đến A là
𝑥
45
(h)
Theo đề, ta có pt
1
42 45 3
x x
 
0.25
0.25
0.5
0.5
0.25 + 0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.5

11. 1
42 45 3
15 14 210
630 630
210
x x
x x
x
  

 
 
Vậy quãng đường AB dài 210km
Bài 4:
Gọi chiều rộng miếng đất hình chữ nhật là x(m). Đk: x > 0
Khi đó:
+ chiều dài miếng đất là 4x (m)
+ Diện tích miếng đất là 4x2 (m2)
Theo đề , ta có:
 
4 .2 60
5 30
6 ( )
x x
x
x nhan
 
 
 
Vậy diện tích miếng đất bằng 4.62 = 144m2
Bài 5:
Thể tích hồ cá hình hộp chữ nhật là:
1,5. 0,5.0,8 = 0,6 (m3)
Lượng nước ba bạn Minh đổ vào hồ là:
75%. 0,6 = 0,45 (m3) = 450 lít
Bài 6:
a/ Xét ∆DBA và ∆ABC có :
{
𝐴𝐵𝐶
̂ 𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔
𝐵𝐷𝐴
̂ = 𝐵𝐴𝐶
̂ = 900
∆DBA ∆ABC (g.g)
b/
*Xét ABC vuông tại A có:
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25 + 0.25
0.25
0.25
0.25 + 0.25
0.25
G
M
O
K
E
D
A
B
C

12. 2 2 2
2 2 2
2 2 2
2
20 12
20 12
256
16
BC AB AC
AC
AC
AC
AC cm
 
 
 


*∆DBA ∆ABC (cmt)
12
16 20
12.16
9,6
20
AD AB
AC BC
AD
AD cm
 
 
  
c/ Gọi O là giao điểm của BM và GC
+ Cm: M là trung điểm AD
+ Cm: 2
.
AD DB DC

Mà 2
1
. . 2
2
DM DG AD AD AD
 
Nên . .
DM DG DB DC

Xét ∆DMB và ∆DCG có :
{
𝑀𝐷𝐵
̂ = 𝐶𝐷𝐺
̂ = 900
𝐷𝑀
𝐷𝐶
=
𝐷𝐵
𝐷𝐺
 ∆DMB ∆DCG (c.g.c)
⇒ 𝐷𝐵𝑀
̂ = 𝐷𝐺𝐶
̂
Mà 𝐵𝐶𝑂
̂ + 𝐷𝐺𝐶
̂ = 900
Nên 𝐵𝐶𝑂
̂ + 𝐷𝐵𝑀
̂ = 900
 ∆BOC vuông tại O
 BM ⊥ GC tại O
0.25
0.25
0.25
0.5

13. Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2
3 7 2 0
x x
   b) 4 2
4 45
x x
 
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai hàm số y =
2
2
x
(P) và y = x + 4 (D)
a) Vẽ đồ thị (P). b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) bằng phép toán.
Bài 3: (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 + mx + m – 1 = 0 (x là ẩn, m là tham số)
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm x1 , x2 với mọi m .
b) Tìm giá trị của m để hai nghiệm x1 , x2 của phương trình thỏa hệ thức
x1
2 + x2
2 – x1x2 = 3
Bài 4: (1,0 điểm) Ông An có một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 50m. Vì quy hoạch
lộ giới nên chiều dài miếng đất bị cắt đi 5m và ông An đã mua thêm chiều rộng 2m thì
diện tích miếng đất tăng 5m2. Tính chiều rộng và chiều dài ban đầu của miếng đất.
Bài 5: (1,0 điểm) Để thanh lý 50 cái ti vi còn tồn kho, một cửa hàng điện máy đã giảm giá
40% trên mỗi cái ti vi với giá bán lẻ trước đó là 7 000 000 đồng/cái. Sau ngày đầu tiên,
cửa hàng bán được 30 cái. Để thanh lý nhanh lô hàng, ngày hôm sau cửa hàng đã giảm
thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) nên đã bán hết số ti vi còn lại. Tính số tiền mà
cửa hàng thu được sau khi bán hết lô hàng ti vi trên?
Bài 6: (1,0 điểm) Người ta dùng một máy bơm có công suất 1320 lít/giờ để bơm nước vào
một hồ hình trụ có chiều cao 1,2 m và bán kính là 0,5 m (ban đầu hồ chưa có nước).
a) Tính thể tích của hồ nước ?
b) Hỏi sau khi bơm được 40 phút người ta tắt máy bơm thì lúc này nước đã tràn ra
ngoài chưa? Vì sao?
(Thể tích hình trụ 2
V R h

 , R là bán kính đáy, h là chiều cao hình trụ, lấy 3,14
  )
Bài 7: (3,0 điểm) Cho  ABC nhọn (AB < AC) . Vẽ Đường tròn (O) đường kính BC cắt
hai cạnh AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Tia AH cắt BC
tại F.
a) Chứng minh : HB. HD = HC. HE và AF BC.
b) Gọi M là trung điểm của CH. Chứng minh tứ giác OMEF là tứ giác nội tiếp.
c) DF cắt CE tại N. Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt BC và BD lần lượt
tại I và K. Chứng minh N là trung điểm của IK.
Hết.
UBND QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC

14. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC: 2019-2020
MÔN TOÁN 9 – ĐỀ 1 (CHÍNH THỨC)
Bài 1:
(1,5 điểm)
a) 2
3 7 2 0
x x
  
Tính  = 25
Tìm 1 2
1
2;
3
x x
 
b) 4 2
4 45 0
x x
  
Đưa về PT ẩn t : 2
4 45 0
t t
  
Giải PT tìm 1 2
9; 5
t t
  
3
x
  
0,25đ
0,25đ+0,25đ
0,25đ+0,25đ
0,25đ
Bài 2:
(1,5 điểm)
a) y =
2
2
x
(P) Lập BGT & Vẽ đồ thị
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (P)
2
2
4 2 8 0
2
x
x x x
     
1 2
4 8, 2 2
x y x y
      
0,5đ+0,5đ
0,25đ+0,25đ
Bài 3:
(1,0 điểm)
a/ = m2 – 4m + 4 = (m – 2)2 ≥ 0,
b/Theo định lý Vi – Ét ta có:
x1 + x2 =
b
a

= –m
x1.x2 =
c
a
= m – 1
x1
2 + x2
2 – x1x2 = 3  (x1 + x2)2 – 3x1x2 = 3
 m2 - 3m = 0
 m = 0 hoặc m = 3
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4:
(1,0 điểm)
Gọi chiều rộng lúc đầu của miếng đất là x (m, x > 0 )
Chiều dài lúc đầu của miếng đất là y (m, y > 0 )
Chiều rộng lúc sau của miếng đất là x + 2 (m)
Chiều dài lúc sau của miếng đất là y – 5 (m)
Theo đề ta có hệ phương trình
  
2x 2y 50 2x 2y 50 x 5
x 2 y 5 xy 5 5x 2y 15 y 20
 
   
 

 
  
       
  

Vậy Chiều rộng lúc đầu của miếng đất là 5 (m)
Chiều dài lúc đầu của miếng đất là 20 (m)
0,25đ
0,25đ+0,25đ
0,25đ
Bài 5
(1,0 điểm)
Giá của 1 cái ti vi sau khi giảm giá lần 1 là
7 000 000 . ( 1 – 40% ) = 4 200 000 (đồng)
Giá của 1 cái ti vi sau khi giảm giá lần 2 là
4 200 000 . ( 1 – 10% ) = 3 780 000 (đồng)
Số tiền cửa hàng thu được sau khi bán hết lô hàng là
0,25đ
0,25đ

15. 30 . 4 200 000 + 20 . 3 780 000 = 201 600 000 (đồng) 0,5đ
Bài 6
(1,0 điểm)
a) Thể tích hồ nước hình trụ là
     
2
2 3
0,5 1,2 0,942 942
V R h m l
 
   
b) 40 phút = 2/3 giờ
Lượng nước được bơm vào hồ sau 2/3 giờ là
2/3 . 1320 = 880 (l) < 942 (l)
Vậy nước chưa bị tràn ra ngoài
0,75đ
0,25đ
Bài 7
(3.0 điểm)
a) Chứng minh : HB. HD = HC. HE
Xét HBE và HCD có
BHE CHD
 (2 góc đối đỉnh)
EBH HCD
 (cùng chắn cung ED)
HBE HCD(gg)
  
HB HE
HC HD
 
Vậy HB. HD = HC. HE
Chứng minh : AF  BC.
Xét (O) có
0
0
BEC 90
BDC 90
 





(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
CE AB,BD AC
  
Chứng minh : H là trực tâm của ABC
AF BC
 
b) Chứng minh tứ giác OMEF là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh : tứ giác BEHF nội tiếp
HBF HEF
  (cùng chắn cung HF) (1)
Chứng minh : OM là đường trung bình của HBC
HBF MOC
  (2 góc đồng vị và OM // HB) (2)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
K
I
N
M
F
H
D
E
A
C
B
O

16. Từ (1) và (2) Suy ra MOC HEF

Vậy tứ giác OMEF là tứ giác nội tiếp.
c) Chứng minh N là trung điểm của IK.
NI // BE ⇒
NI CN
BE CE
 (1)
NK // BE ⇒
NK HN
BE HE
 (2)
C/m FH và FC là đường phân giác trong và ngoài của ∆ENF
⇒
HN CN
HE CE
 (3)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra : NI = NK
0,5đ