The document contains a math test for 7th grade students with 5 questions. Question 1 asks students to construct a frequency table and calculate the mean and mode based on a given data set. Question 2 involves simplifying algebraic expressions and adding/subtracting polynomials. Question 3 deals with finding the sum and difference of two polynomials and showing that x=0 is not a solution. Question 4 involves writing algebraic expressions for perimeter/distance problems and applying the Pythagorean theorem. Question 5 requires proving properties of similar and congruent triangles.

1. Trường
Câu 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của tất cả học sinh lớp 7A được ghi lại qua bảng tần
số sau:
10 7 5 9 9 4 6 9 5 7
4 8 7 8 9 7 7 8 10 8
7 5 10 4 6 8 8 8 10 8
9 9 7 9 6 5 9 7 4 6
Lập bảng “tần số” để tìm số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu.
Câu 2: (2 điểm)
a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức P =
2
2 3 2 2
2 25
5 8
x y xy z

   

   
   
b) Thu gọn đa thức M = 3x2
y – 4x2
– 2x2
y + 6 – 6xy – 5x2
y + x2
.
Câu 3: (2 điểm ) Cho hai đa thức
A(x) = 3x – 2x3 + 6 + 4x2
B(x) = 3x2 – 3x + 2x3 + 2
a) Tính C(x) = A(x) + B(x) và D(x) = A(x) – B(x).
b) Chứng tỏ rằng x = 0 không phải là nghiệm của C(x).
Câu 4: (1,5 điểm)
a) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng là x (m), chiều dài hơn
chiều rộng 3 m. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi khu vườn
hình chữ nhật rồi tính chu vi của khu vườn đó khi x = 5 (m).
b) Bạn Minh từ nhà đi thẳng 300m tới ngã tư rồi rẽ phải và đi thêm
400m nữa thì đến trường. Hãy tính khoảng cách theo đường chim
bay từ nhà bạn Minh đến trường.
Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B (BA<BC). Trên cạnh AC
lấy điểm I sao cho AB=AI, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K.
a) Chứng minh ∆ABK = ∆AIK.
b) Kéo dài AB và IK cắt nhau tại H. Chứng minh ∆AIH= ∆ABC rồi suy ra ∆AHC cân.
c) Vẽ KE vuông góc HC tại E. Chứng minh ba điểm A, K, E thẳng hàng.
.
-----HẾT----
(Học sinh không được sử dung tài liệu – Giám thị không giải thích gì thêm)
Họ tên học sinh:…………………………… – Số báo danh: …… - Trường: ……………..…
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN ƠN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN – KHỐI 7
Ngày kiểm tra 16 tháng 6 năm 2020
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
400m
300m
?
C
B
A
Nhà Minh
ĐỀ CHÍNH THỨC
(gồm 01 trang)

2. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN - Khối: 7
Cấp độ
Tên
chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ
cao
1) Thống kê Hiểu cách lập
bảng tần số và
tính số trung
bình cộng, mốt
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Số câu: 1
Số điểm:1,5 TL:
15%
Số câu: 1
Số điểm=1,5
TL: 15%
2) Biểu thức đại số Biết tìm
nghiệm đa thức
Biết thu gọn đơn
thức
Tính tổng,
hiệu đa thức
(vận dụng
cộng,trừ đơn
thức đồng
dạng)
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Số câu: 1
Số điểm: 0,5-
TL: 5%
Số câu: 2
Số điểm: 2
TL: 20%
Số câu: 2
Số điểm:1,5
TL: 15%
Số câu: 5
Số điểm: 4
TL: 40%
3) Toán thực tế Viết biểu thức
biểu diễn giá trị
của một đại
lượng rồi tính
giá trị của đại
lượng đó
Vận dụng
định lý
Pytago để
tính chiều
cao ; khoảng
cách
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Số câu: 1
Số điểm: 0,75
TL: 7,5%
Số câu: 1
Số điểm:0,75
- TL: 7,5%
Số câu: 2
Số điểm: 1,5
TL: 15%
4) Tam giác Nhận biết các
yếu tố bằng
nhau để chứng
minh hai tam
giác bằng nhau
Chứng minh một
tính chất hình
học (chứng minh
tam giác cân)
Chứng minh
một tính chất
hình học (3
điểm thẳng
hàng)
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Số câu: 1
Số điểm: 1
TL:10 %
Số câu: 1
Số điểm: 1
TL:10 %
Số câu: 1
Số điểm:1
TL: 10%
Số câu: 3
Số điểm: 3
TL:30 %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số câu: 2
Số điểm: 1,5
TL: 15%
Số câu: 5
Số điểm: 5,25
TL: 52,5%
Số câu:4
Số điểm: 3,25
TL: 32,5%
Số câu
Số điểm: 10

3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 7
Năm học 2019-2020
Bài Lược giải Điểm
1
(1,5đ)
1,5đ
Bảng “Tần số”:
(x) (n) (x.n) 𝑋
̅
4
5
6
7
8
9
10
4
4
4
8
8
8
4
16
20
24
56
64
72
40
𝑋
̅ =
292
40
= 7,3
N = 40 Tổng: 292
Số trung bình cộng là 7,3.
Mốt là 7; 8; 9
Cột x:
0,25đ
Cột n:
0,5đ
Cột xn:
0,25đ
Cột 𝑋
̅:
0,25đ
Mốt:
0,25đ
2
(2 đ)
a) (1đ)
P =
2
2 3 2 2
2 25
5 8
x y xy z

   

   
   
= 4 6 2 2
4 25
25 8

 
 
 
x y xy z = 5 8 2
1
2

x y z
P có bậc là 15
0,25đ
+ 0,5đ
0,25đ
b) (1đ)
M = 3x2
y – 4x2
– 2x2
y + 6 – 6xy – 5x2
y + x2
= – 4x2
y – 3x2
– 6xy + 6
Đúng
mỗi
hạng tử
0,25đ
3
(2đ)
a)(1,5đ)
+
A(x) = – 2x3 + 4x2 + 3x + 6
B(x) = 2x3 + 3x2 – 3x + 2
C(x) = 7x2 + 8
Vậy C(x) = 7x2 + 8
+
A(x) = – 2x3 + 4x2 + 3x + 6
–B(x) = – 2x3 – 3x2 + 3x – 2
D(x) = – 4x3 + x2 + 6x + 4
Vậy D(x) = – 4x3 + x2 + 6x + 4
0,75đ
0,75đ
b)(0,5đ)
C(x) = 7x2 + 8
C(0) = 7.02 + 8 = 8 ≠ 0.
Vậy x = 0 không phải là nghiệm của C(x).
0,25đ
0,25đ
4
(1,5đ)
a)(0,75đ)
Biểu thức đại số biểu thị chu vi khu vườn hình chữ nhật là:
(x + 3 + x).2 = (2x + 3).2
Thay x = 5, ta có (2.5 + 3).2 = 26 (m)
0,25đ
0,25đx2
b)(0,75đ)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại B, ta có:
AC2 = AB2 + AC2
AC2 = 3002 + 4002
AC = 500 (vì AC > 0)
Vậy khoảng cách theo đường chim bay từ nhà bạn Minh đến trường là
500m
0,25đ
0,25đ
0,25đ
5
(3đ)
a)(1đ)
∆ABK = ∆AIK (ch-cgv)
Mỗi yếu tố bằng nhau đúng 0,25đ
Kết luận đúng 0,25đ
1đ

4. b)(1đ)
∆AIH= ∆ABC (gcg)
Suy ra AH = AC (cạnh tương ứng)
Suy ra ∆AHC cân tại A
0,5đ
0,25đ
0,25đ
c)(1đ)
∆ABK = ∆AIK  AK là phân giác của góc HAC
 AK là đường phân giác của ∆AHC cân tại A
 AK cũng là đường cao của ∆AHC cân tại A
 AK  HC
Mà KE  HC (cmt)
Nên A, K, E thẳng hàng
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Lưu ý: - Khi học sinh giải và trình bày cách khác thì giáo viên dựa trên thang điểm chung để
chấm.
- Học sinh không vẽ hoặc vẽ sai hình bài hình học thì không chấm.
E
H
K
I
C
B
A