Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. UBND HUYỆN CỦ CHI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NH: 2019-2020
TRƯỜNG THCS TÂN TIẾN MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phátđề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1( 3 điểm): Giải các phương trình sau:
a/ 2x + 3 = 7 b/ (x + 2)(x – 3) = 0
c/
8
1
6
2
3 x
x
x 


 d/ 2
1 4 6
2 2 4
x x x
x x x
 
 
  
Câu 2 (1,5 điểm ): Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a/ 2x – 4 > x – 1 b/
6
1
3
5
2 

 x
x
Câu 3 (0,5 điểm): Dịch vụ Internet công ty A được tính như sau : Giá đăng ký gói
dịch vụ là 200.000 đ và hàng tháng trả phí dịch vụ là 70.000 đ
a/ Viết công thức tính tổng tiền phải trả sau x tháng sử dụng dịch vụ
b/ Nếu trả 900.000 đ thì đã sử dụng bao nhiêu tháng ?
Câu 4 (1,5 điểm):Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h và từ B về
A với vận tốc 20km/h.Biết thời gian đi và về mất tất cả là 2giờ 30 phút.Tính khoảng
cách từ A đến B?
Câu 5 (1,5 điểm): Nhà máy điện gió Bạc Liêu sản xuất điện năng lượng gió đặt
tại thành phố Bạc Liêu, tỉnh Bạc Liêu. Nhà máy có 62 tusbin điện gió với tổng công
suất 99MW và điện năng sản xuất mỗi năm khoảng 320 triệu KWh
Một người đứng ở vị trí trên bờ, cách chân trụ điện gió 155m cắm một cọc tre cao 2,5m
( MN =2,5m), người nay tiếp tục di chuyển thêm 5m thì đầu trụ điện, đầu cọc tre và
điểm tại vị trí người đó đang đứng thẳng hàng ( hình vẽ). Tínhchiều cao của trụ điện (
AB=?) ?
C âu 6 (2 đi ểm): Cho ABC vuông tại A, đường cao AH.
a. Chứng minh ABC  HBA.
b. Tia phân giác của ABC cắt AC tại D và AH tại E. Chứng minh ADE cân.
c. Chứng minh AB. DC = BC. DA
- HẾT-
?m
2,5m
5m
155m
C
N
M
B
A

2. UBND HUYỆN CỦ CHI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NH: 2019-2020
TRƯỜNG THCS TÂN TIẾN MÔN:
Thời gian: phút
(Không kể thời gian phátđề)
ĐỀ 2
Câu 1: ( 2,5 điểm) Giải phương trình.
a) 9 + 3(x +1) = 4 - x
b) ( 2x – 3)(3x +
1
2
) = 0
c)
𝑥−1
2
−
2𝑥+3
3
=
2−𝑥
4
Câu 2: ( 1,5 điểm) : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a) x( 1 – 2x ) – 8 < 4 – 2x(1 + x )
b)
5𝑥−3
5
+
2𝑥+1
4
≥
2−3𝑥
2
− 5

3. Câu 3 ( 1 điểm):Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 36km/h.Cùng lúc đó một
ôtô đi từ B đến A với vận tốc 48km/h.Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau ? Biết quãng
đường AB dài 168km.
Câu 4 ( 1 điểm):
Do ảnh hưởng của dịch Covid – 19 ,giá xăng giảm từ 20.600đ/l xuống còn
12.600đ/l.
a) Hỏi giá xăng giảm bao nhiêu phần trăm?
Nếu một người trung bình 1 tháng đổ xăng 500.000đ trước khi giá xăng giảm thì
khi giảm giá người đó 1 tháng tiết kiệm đ
Câu 5 ( 1 điểm):
Bạn An đo chiều cao của một cộtđiện bạn An làm như sau.Đầu tiên bạn An đo chiều
dài bóng của cột điện trên mặt đất là 3m, cùng lúc đó An lấy một cái cọc cao 2m đặt
thẳng đứng và đo chiều dài bóng của cọc là 1m. Em hãy giúp bạn An tính xem chiều
cao của cột điện là bao nhiêu?
C âu 6 ( 3 điểm):Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao
AH của tam giác ABD.
a) Chứng minh : ∆AHB ~ ∆BC
b) Chứng minh : 𝐴𝐷2
= DH.DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH ,AH
- HẾT-
UBND HUYỆN CỦ CHI
TRƯỜNG THCS TÂN TIẾN
UBND HUYỆN CỦ CHI
TRƯỜNG THCS TÂN TIẾN
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 2-NH: 2019-2020
MÔN: TOÁN 8
ĐỀ 1:
Câu 1 (3 điểm) : Giải các phương trình sau :
a/ 2x + 3 = 7 b/ (x + 2)(x – 3) = 0
 2x = 7 –3  x + 2 = 0 hay x - 3 = 0
 2x = 4  x = - 2 hay x = 3

4.  x= 2 Vậy pt có 2 nghiệm - 2 và 3
Vậy phương trình có nghiệm x = 2 (0,75đ (0,75đ)
c/
8
1
6
2
3 x
x
x 




24
3
)
1
(
24
24
.
24
4
)
2
3
( x
x
x 




24
3
3
24
24
24
8
12 x
x
x 



 12x – 8 = 24x – 3 – 3x
 x = -5/9
Vậy pt có nghiệm x = -5/9 (0,75đ)
d) 2
1 4 6
2 2 4
x x x
x x x
 
 
  
; MC = (x – 2)(x +2) ; ĐKXĐ : x  2 ; x  –2
 (x – 1)(x – 2) – x(x + 2) = 4 – 6x
 x2 – 3x + 2 – x2 – 2x = 4 – 6x
 – 5x + 2 = 4 –6x
 x = 2 (L)
Vậy pt vô nghiệm (0,75đ)
Câu 2 (1, 5 điểm):
a/ 2x – 4 > x – 1  2x – x > -1 + 4  x > 3
Vậy x > 3 là nghiệm của bất phương trình
12
7
7
21
12
5
15
6
5
15
6
12
)
1
3
(
5
)
2
(
6
6
1
3
5
2
/























x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
b
Vậy nghiệm của bất phương trình là
12
7

x
Câu 3 (0,5 điểm)
a/ 200 000 + 70 000. x
b/ 900 000 = 200000 + 70 000 x …. suy ra x = 10 tháng
Câu 4 (1,5 điểm):
Gọi x(m) là chiều dài quãng đường từ A đến B ( x> 0) (0,25đ)
Thời gian đi: h
x
30
Thời gian về: h
x
20 (0,25đ)
0 3
0

5. Vì cả đi và về mất 2 giờ 30 phút = 2,5 h, nên ta có pt:
5
,
2
20
30


x
x
(0,25đ)
Giải tìm đúng x (0,5đ)
Kết luận (0,25đ)
Câu 5 (1,5 điểm):
Theo hình vẽ minh họa của đề bài ta cm
CMN
 CAB
 (g.g) (0,5đ)
Nên:
AB
MN
CA
CM
 (0,25đ)
80
5
5
,
2
.
160
.




CM
MN
AC
AB (0,5đ)
Vậy chiều cao của trụ điện là 80m. 0,25đ
Câu 6 (2 điểm):
a) Xét vuông ABC và vuông HBA có:
Góc B chung
Vậy ABC  HBA (g.g) (0,75đ)
b) vuông ABD và vuông HBE có:
(BD là tpg của )
=> ABD  HBE (g.g) (0,5đ)
=> góc ADE = góc HEB
Mà góc HEB= góc AED (đđ)
=> góc ADE = góc AED
Vậy ADE cân tại A. (0,5đ)
c) ABC có BD là tia phân giác góc ABC
  AB . DC = BC . DA (0,25đ)
ABD HBE
 ABC
DA AB
DC BC

?m
2,5m
5m
155m
C
N
M
B
A

6. UBND HUYỆN CỦ CHI
TRƯỜNG THCS TÂN TIẾN
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 2-NH: 2019-2020
MÔN: TOÁN 8
ĐỀ 2:
Câu Đáp án Số điểm
Câu 1 a) 9 + 3(x +1) = 4 – x ↔ 9 + 3x + 3 = 4 – x
↔ 4x = - 8 ↔ x = - 2
Vậy pt có tập nghiệm S = {−2}
b) ( 2x – 3)(3x +
1
2
) = 0
↔ 2x – 3 = 0 hoặc 3x +
1
2
= 0
↔ 𝑥 =
3
2
ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥 = −
1
6
Vậy pt có tập nghiệm S = {
3
2
, −
1
6
}
c)
𝑥−1
2
−
2𝑥+3
3
=
2−𝑥
4
↔ 6𝑥 − 6 − 8𝑥 − 12 = 6 − 3𝑥 ↔ 𝑥 = 24
Vậy pt có tập nghiệm S = {24}
0.75đ
0.75đ
1đ

7. Câu 2 a) x( 1 – 2x ) – 8 < 4 – 2x(1 + x )
↔ 𝑥 − 2𝑥2
− 8 < 4 − 2𝑥 − 2𝑥2
↔ 3𝑥 < 12 ↔ 𝑥 < 4
b)
5𝑥−3
5
+
2𝑥+1
4
≥
2−3𝑥
2
− 5
↔ 20𝑥 − 12 + 10𝑥 + 5 ≥ 20 − 30𝑥 − 100
↔ 60𝑥 ≥ −93 ↔ 𝑥 ≥ −
31
20
0.75đ
0.75đ
Câu 3
Gọi x(h) là thời gian hai xe gặp nhau (x > 0)
Quãng đường xe máy đi được sau x giờ : 36x (km)
Quãng đường xe ô tô đi được sau x giờ : 48x (km)
Vì hai xe gặp nhau nên ta có phương trình :
36x + 48x = 168
↔ 84x = 168 ↔ x = 2 (thõa điều kiện)
Vậy sau 2h ôtô và xe máy gặp nhau.
1đ
Câu 4 a) Số phần trăm giá xăng giảm :
12.600
20.600
× 100% = 61,17%
b) Số tiền một tháng người đó tiết kiệm được là :
500.000× 61,17% = 305.850 (đồ𝑛𝑔)
1đ
Câu 5
Gọi AB và BC lần lượt là chiều cao của cột điện và bóng
của nó.
FD và FE lần lượt là chiều cao của cọc và bóng của nó
Xét ∆BAC và ∆FDE , ta có :
𝐵
̂ = 𝐹
̂ = 900
𝐴
̂ = 𝐷
̂
→ ∆𝐵𝐴𝐶~∆𝐹𝐷𝐸(𝑔 − 𝑔)
→
𝐵𝐴
𝐵𝐶
=
𝐹𝐷
𝐹𝐸
Thay số vào ta được :
𝐵𝐴
3
=
2
1
hay BA = 6
1đ
4
0
0
−31
20
A
B
C F E
D

8. Vậy chiều cao của cột điện là 6m.
Câu 6 a) Xét ∆𝐴𝐻𝐵 𝑣à ∆𝐵𝐶𝐷 ,ta có:
𝐻
̂ = 𝐶
̂ = 900
𝐴𝐵𝐻
̂ = 𝐵𝐷𝐶
̂ (so le trong)
→ ∆𝐴𝐻𝐵~∆𝐵𝐶𝐷(𝑔 − 𝑔)
b) Xét ∆𝐴𝐻𝐷 𝑣à ∆𝐵𝐴𝐷, 𝑡𝑎 𝑐ó:
𝐻
̂ = 𝐵𝐴𝐷
̂ = 900
𝐴𝐷𝐵
̂ chung
→ ∆𝐴𝐻𝐷~∆𝐵𝐴𝐷(𝑔 − 𝑔)
→
𝐴𝐷
𝐵𝐷
=
𝐻𝐷
𝐴𝐷
→ 𝐴𝐷2
= 𝐷𝐵. 𝐻𝐷
c) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABD
tại A ta có:
𝐵𝐷2
= 𝐴𝐷2
+ 𝐴𝐵2
→ 𝐵𝐷2
= 62
+ 82
→ 𝐵𝐷2
= 100 → 𝐵𝐷 = √100 = 10(𝑐𝑚)
Mặt khác : 𝐴𝐷2
= 𝐷𝐵. 𝐻𝐷(𝑐𝑚𝑡)
→ 62
= 10.𝐷𝐻 ↔ 𝐷𝐻 =
18
5
(𝑐𝑚)
Ta có : ∆𝐴𝐻𝐵~∆𝐵𝐶𝐷(𝑐𝑚𝑡)
→
𝐴𝐻
𝐵𝐶
=
𝐴𝐵
𝐵𝐷
→
𝐴𝐻
6
=
8
10
→ 𝐴𝐻 =
24
5
(cm)
1đ
1đ
1đ
A B
C
D
H