Bab 8 membahas nilai acuan kriteria yang digunakan untuk menentukan apakah siswa sudah menguasai suatu kemampuan. Terdapat penjelasan tentang wilayah kriteria, format butir alat ukur, contoh butir, standar batas penguasaan, dan prosedur penilaian untuk menghasilkan nilai acuan kriteria berupa sudah menguasai atau belum menguasai. Juga diberikan contoh-contoh penyusunan alat ukur berdas

1. Bab 8
Nilai Acuan Kriteria

2. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Bab 8
NILAI ACUAN KRITERIA
A. Hakikat Acuan Kriteria
1. Pengertian
Sekor diacu ke suatu wilayah kriteria yang
berkenaan dengan suatu kemampuan
tertentu untuk menentukan apakah sekor itu
termasuk ke dalam kelompok yang sudah
menguasai atau yang belum menguasai
Untuk itu diperlukan adanya
• Uraian tentang wilayah kriteria
kemampuan
• Standar batas penguasaan kemampuan

3. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
2. Wilayah Kriteria
Wilayah kriteria yang berkenaan dengan suatu
kemampuan diungkapkan melalui
• Deskripsi wilayah kriteria
• Format butir alat ukur
• Contoh butir alat ukur
Dari wilayah kriteria ini disusunlah alat ukur berupa
• Perangkat populasi alat ukur
• Perangkat sampel alat ukur
Biasanya kita tidak dapat menyusun perangkat
populasi alat ukur, sehingga yang biasanya tersedia
adalah perangkat sampel alat ukur

4. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
3. Deskripsi dan Format Alat Ukur
Alat Ukur
Penyusunan perangkat alat ukur dilakukan melalui
deskripsi dan format butir alat ukur
Deskripsi dan Format
Ada dua cara untuk menyusun deskripsi dan format
alat ukur
• Spesifikasi format
• Spesifikasi tujuan instruksional
Spesifikasi Format
• Spesifikasi
• Format umum
• Sampel butir
Spesifikasi Tujuan Instruksional
• Deskripsi umum
• Deskripsi Atribut stimulus
• Deskripsi Atribut responsi
• Sampel butir

5. ------------------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
------------------------------------------------------------------------------
Dua cara untuk mendeskripsi wilayah kriteria (deskripsi
dan format alat ukur)
Deskripsi
Wilayah
Kriteria
Spesifikasi
Format
Spesifikasi
Tujuan Instruksional

6. ------------------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
------------------------------------------------------------------------------
Empat metoda penentuan standar batas penguasaan
Penentuan
Standar
Batas
Penguasaan
Metoda
Profesional
Metoda
Nedelsky
Metoda
Angoff
Metoda
Kelompok Kontras

7. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
4. Standar Batas Penguasaan
Standar batas penguasaan ditentukan
• Untuk memisahkan mereka yang sudah
menguasai dari mereka yang belum menguasai
• Melalui pemeriksaan terhadap alat ukur yang
digunakan sehingga alat ukur yang berbeda
memiliki standar batas penguasaan yang
berbeda pula
Metoda Penentuan Standar
• Ada sejumlah metoda untuk menentukan
standar batas penguasaan
Sudah menguasai
Belum menguasai

8. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
5. Persiapan
Ketentuan Pengukuran
• Perlu ada rumusan deskripsi wilayah kriteria
• Perlu ada format butir alat ukur
• Perlu ada contoh butir alat ukur
• Perlu ada ketentuan tentang penyusunan
standar batas penguasaan
Pembuatan Alat Ukur
• Berdasarkan ketentuan alat ukur dibuat
perangkat alat ukur
• Biasanya, yang disiapkan adalah perangkat
sampel alat ukur
Pembuatan Standar Batas Penguasaan
• Perlu dibuat standar batas penguasaan

9. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Wilayah kriteria
Deskripsi wilayah kriteria
Format butir alat ukur
Contoh butir alat ukur
Sudah menguasai
Belum menguasai

10. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
6. Prosedur Penilaian
Pengukuran
• Responden diukur dengan alat ukur yang telah
jelas wilayah kriterianya serta memiliki standar
batas penguasaan (perangkat sampel alat ukur)
• Pengukuran menghasilkan sekor (biasanya
sekor sampel)
Estimasi
• Penilaian memerlukan sekor populasi tetapi
yang ada adalah sekor sampel
• Sekor populasi diperoleh dari sekor sampel
melalui estimasi
• Ada banyak jenis metoda estimasi, dari yang
sederhana sampai ke yang rumit
Penilaian
• Sekor populasi diacu ke standar batas
penguasaan
• Dari acuan ini diperoleh nilai acuan kriteria
berupa sudah menguasai (sukses) atau belum
menguasai (gagal)

11. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Wilayah kriteria
Alat ukur
(populasi)
Alat ukur
(sampel)
Responden
Standar
Batas
Penguasaan
Sudah
menguasai
Belum
menguasai
Sekor
(sampel)
Sekor
(populasi)
estimasi
nilai

12. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
7. Sekor
Sekor Sampel
• Sekor yang diperoleh ketika responden diukur
dengan perangkat sampel alat ukur
• Sekor sampel inilah yang paling umum
diperoleh setelah pengukuran
Sekor Populasi (estimasi)
• Sekor populasi yang diperoleh melalui
pengestimesian dari sekor sampel
• Perlu memilih metoda pengestimasian dari
sejumlah metoda pengestimasian
Sekor Populasi (langsung)
• Sekor yang diperoleh ketika responden
langsung diukur dengan perangkat populasi
alat ukur
• Biasanya tidak terdapat perangkat populasi alat
ukur

13. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
B. Alat Ukur Spesifikasi Format
1. Penyusunan Alat Ukur
• Spesifikasi wilayah kriteria
• Format umum
• Sampel butir alat ukur
• Sampel lainnya
2. Contoh Alat Ukur
• Beberapa contoh alat ukur disusun melalui
keempat pokok penyusunan alat ukur
• Di sini digunakan bahan ujian yang kriterianya
dapat disusun secara ketat
• Sampel lain digunakan untuk latihan
penyusunan butir alat ukur

14. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 1
Penguasaan Huruf
(a) Spesifikasi
Dapat melafalkan semua huruf abjad Latin
(b) Format Umum
Secara acak menarik 5 huruf dari abjad
(c) Sampel Butir
Lafalkan A, P, C, M, Y
(d) Sampel lain
(1). K, T, A, O, R
(2)
(3)
(4)

15. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 2
Menghitung Perkalian Bilangan
(a) Spesifikasi
Menghitung perkalian bilangan di antara 1 x 1
sampai 10 x 10
(b) Format Umum
a x b (a dan b di antara 1 sampai 10)
(c) Sampel Butir
7 x 8 =
(d) Sampel Lain
(1) 3 x 7 =
(2)
(3)
(4)

16. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 3
Menghitung Pengurangan Bilangan
(a) Spesifikasi
A = 1a; B = b
a < b
{H, V} H = horizontal V = vertikal
A dan B adalah bilangan
a dan b adalah digit
H, V adalah pemilihan bentuk horizontal atau
vertikal
(b) Format Umum
Horizontal: A – B =
Vertikal: A
– B

17. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
(c) Sampel Butir
15
– 8 (vertikal)
(d) Sampel Lain
(1) 14 (2) 11
– 8 – 3
(3) (4)
(5) (6)

18. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 4
Menghitung Pengurangan Bilangan
(a) Spesifikasi
A = a1a2; B = b
b > a2
{H, V} H = horizontal, V = vertikal
A dan B adalah bilangan
a1, a2, dan b adalah digit
(b) Format Umum
A
– B (vertikal)
A – B = (horizontal)

19. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
(c) Sampel Butir
53
– 7 (vertikal)
(d) Sampel Lain
(1) 44 (2) 35
– 8 – 6
(3) (4)
(5) (6)

20. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 5
Menghitung Pengurangan Bilangan
(a) Spesifikasi
N {3,4}
A = a1a2…; B = b1b2…
(a1 > b1), (a3 < b3), (a4 ≥ b4)
a2 = 0
N adalah banyaknya digit
A, B adalah bilangan
a, b adalah digit
(b) Format Umum
A
– B

21. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
(c) Sampel Butir
403
– 138 (vertikal)
(d) Sampel Lain
(1) 704 (2) 602
– 246 – 368
(3) (4)
(5) (6)

22. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 6
Mengisi Rumpang pada Pengurangan Bilangan
(a) Spesifikasi
A = a1a2; B = b1b2
0 < B < A
A, B adalah bilangan
a, b adalah digit
(b) Format Umum
A – = B
(c) Sampel Butir
42 – = 25
(d) Sampel Lain
(1) 31 – = 14
(2)
(3)

23. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
C. Alat Ukur Spesifikasi Tujuan Instruksional
1. Penyusunan Alat Ukur
James Popham di dalam Instructional Objective
Exchange (IOX) mengusulkan bentuk
spesifikasi
• Deskripsi Umum atau Obyektif
• Deskripsi Atribut Stimulus
• Deskripsi Atribut Responsi
• Sampel Butir
Disusul dengan Sampel Lain
2. Contoh Alat Ukur
• Alat ukur yang disajikan berbentuk pilihan
ganda
• Terdapat deskripsi tentang bentuk alat ukur
pilihan ganda ini

24. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 7
Penguasaan Bahasa
(a) Obyektif
• Diberikan daftar kata berimbuhan yang telah
dikenal (misalnya, berlari, memukul, gemilang),
siswa akan menunjukkan akar kata dari paling
sedikit 90 persen dari kata berimbuhan itu
(b) Deskripsi Atribut Stimulus
• (1) Butir disusun dalam format pilihan ganda
dengan tiga pilihan dan hanya satu pilihan yang
betul
• (2) Kata berimbuhan akan diambil dari bahan
ajar lalu pada pelajaran membaca untuk
memastikan bahwa kata itu telah dikenal oleh
siswa

25. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
(c) Deskripsi Atribut Responsi
• (1) Pengecoh harus mencakup huruf hidup dan
huruf mati sehingga terbentuk ungkapan
berupa kata
• (2) Pengecoh dapat mencakup bagian kata
seperti bertah pada bertahan
• (3) Kombinasi huruf awal, tengah, dan akhir
dapat digunakan pada penyusunan pengecoh
(d) Sampel Butir
(1) gemilang (2) seniman
A. milang A. seni
B. gemil B. niman
C. gilang C. senim

26. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 7
Soal Hitungan Ceritera
(a) Obyektif
Diberikan soal hitungan ceritera yang
mencakup bilangan positif dan negatif,
siswa akan memilih persamaan yang
cocok dengan informasi di dalam soal serta
memilih hasil pemecahan soal itu
(b) Deskripsi Atribut Stimulus
• (1) Menggunakan format pilihan ganda
dengan empat pilihan
• (2) Soal ceritera mengandung tiga sampai
lima bilangan yang perlu dijumlahkan
• (3) Harus ada bilangan positif dan bilangan
negatif yang perlu dijumlahkan
• (4) Ceritera tidak lebih panjang dari tiga
kalimat

27. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
(c) Deskripsi Atribut Responsi
(1) Responsi akan mencakup persamaan dan
solusi numerik dari persamaan itu
(2) Beberapa pilihan salah (pengecoh) akan
dibentuk melalui tanda + dan – yang salah
(3) Beberapa pilihan jawaban salah (pengecoh)
akan dibentuk melalui penjumlahan yang salah
dari bilangan bertanda itu
(d) Sampel Butir
(1) Budi membawa bola empat kali. Ia maju 7
meter, mundur 2 meter, maju 6 meter, dan
mundur 1 meter. Berapa meter capaian Budi?
A. X = 7 – 2 + 6 – 1 X = 10 meter
B. X = 7 – 2 + 6 – 1 X = 14 meter
C. X = 7 + 2 – 6 + 1 X = 16 meter
D. X = 7 + 2 – 6 + 1 X = 14 meter

28. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
(2) Pesawat luar angkasa mendarat di bumi dan
makhluk luar angkasa menangkap sembilan anak.
Salah seorang anak perempuan dapat segera lolos
dan dua anak lelaki lolos sejurus kemudian. Berapa
anak masih tertangkap?
A. X = 9 + 1 + 2 X = 12
B. X = 9 – 1 – 2 X = 6
C. X = 9 + 1 + 2 X = 10
D. X = 9 – 1 – 2 X = 7
(3) Seorang anak naik tangga. Ia naik 8 langkah,
turun 3 langkah, turun 2 langkah, dan naik 4
langkah. Berapa tinggi anak itu?
A. X = 8 – 3 + 2 – 4 X = 3 langkah
B. X = 8 – 3 – 2 + 4 X = 11 langkah
C. X = 8 – 3 – 2 + 4 X = 7 langkah
D. X = 8 – 3 + 2 – 4 X = 5 langkah

29. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
D. Estimasi Sekor Populasi Pengukuran
1. Cakupan
• Dari wilayah kriteria, disusun sampel alat ukur
• Sampel alat ukur ini dikenakan kepada
responden dan menghasilkan sekor sampel
• Dari sekor sampel ditentukan sekor populasi
melalui estimasi
alat ukur
(sampel sekor
(sampel)
responden
sekor
(populasi)
estimasi

30. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
2. Cara Estimasi
Ada sejumlah cara estimasi dari sekor sampel
ke sekor populasi. Di antaranya,
• Estimasi interval
• Estimasi kebolehjadian maksimum
• Estimasi Bayes
• Estimasi klasikal
• Estimasi arcsinus
Yang paling sederhana adalah cara estimasi
interval
Sebagai contoh, di sini, dikemukakan salah
satu contoh cara estimasi interval. Hasil
estimasi menunjukkan interval sekor populasi

31. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
3. Estimasi Melalui Estimasi Interval
Misalkan sekor dinyatakan dalam bentuk proporsi
sekor sampel sebesar p
Dengan estimasi interval Δp, proporsi sekor
populasi menjadi
p ± Δp
Kekeliruan baku KB digunakan sebagai interval
estimasi,
Δp = KB
Kekeliruan baku untuk ukuran sampel n dan
ukuran populasi N adalah
N n
n
= -
untuk n
KB pq
n
sehingga
N n
1
,
< -
N
N
N
KB pq
=
»
-
-
1
1
0 05

32. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 8
Pada wilayah kriteria besar (N besar)
Ujian (sampel) : n = 20 butir
Jawaban betul : 8 butir
p = 0,40 q = 0,60
KB pq
= = (0,40)(0,60) =
Sekor (populasi) melalui estimasi interval
p ± Δp = 0,40 ± 0,11
= (0,29; 0,51)
0,29 ≤ p ≤ 0,51
0,11
20
n

33. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
E. Standar Batas Penguasaan
1. Batas Penguasaan
Standar batas penguasaan adalah sekor yang
memisahkan mereka yang belum dan yang
sudah menguasai wilayah kriteria
Ada beberapa metoda penentuan standar
batas, di antaranya
• Metoda peniliaian secara profesional
• Metoda Nedelsky
• Metoda Angoff
• Metoda kelompok kontras
Ada yang menggunakan panel penilai serta ada
yang menggunakan responden yang telah
diketahui penguasaannya

34. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
2. Metoda Penilian Secara Profesional
(a) Penilaian dilakukan oleh panel yang terdiri atas
para profesional
(b) Secara intuitif, mereka menetapkan responden
mana yang sudah serta responden mana yang
belum menguasai wilayah kriteria
• Metoda ini sangat subyektif sehingga, biasanya,
para penilai di dalam panel adalah orang-orang
yang sangat berpengalaman di bidangnya
• Sering terjadi bahwa panel penilai ini terdiri atas
para guru yang sudah sangat berpengalaman
sehingga memiliki intuisi yang tajam tentang
penguasaan responden terhadap wilayah kriteria

35. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
3. Metoda Nedelsky
Penentuan standar batas minimum penguasaan
wilayah kriteria pada ujian pilihan ganda
(a) Mengumpulkan beberapa pakar di bidang materi
ujian ke dalam suatu panel
(b) Setiap pakar memeriksa pilihan pada butir ujian
serta menghilangkan pilihan jawaban yang menurut
pikirannya dapat dijawab dengan betul oleh
responden dengan penguasaan minimum (batas)
(c) Dengan demikian, dari pakar itu, diperoleh sekor
harapan yakni probabilitas menjawab betul pada
ujian itu untuk responden dengan penguasaan
minimum
(d) Rerata sekor harapan dari semua pakar di
dalam panel dijadikan standar batas minimum
penguasaan wilayah kriteria

36. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Misal pada penghilangan pilihan jawaban yang
dianggap sudah dikuasai oleh mereka yang memiliki
penguasaan minimum
• Ibukota negara Mongolia adalah
A. Ulanbator
B. Urumqi
C. Tashkent
D. London 
Orang dengan penguasaan minimum akan
mengetahui bahwa D pasti salah. Pilihan tinggal
tiga sehingga probabilitas jawaban betul menjadi
satu dari tiga (dan tidak lagi dari empat)
• Kaisar Hongwu berasal dari kerajaan
A. Majapahit 
B. Song
C. Romawi 
D. Ming

37. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 9
Misalkan suatu ujian terdiri atas 8 butir dan setiap
butir terdiri atas 4 pilihan jawaban dengan 1
jawaban betul
Responden yang tanpa penguasaan, melalui
terkenaan belaka, dapat menjawab dengan betul
setiap butir dengan probabilitas ¼
Sekor yang dapat diraihnya adalah
Butir Pilihan Probabilitas
1 4 ¼
2 4 ¼
3 4 ¼
4 4 ¼
5 4 ¼
6 4 ¼
7 4 ¼
8 4 ¼
32 2
Sekor yang diraih adalah 2

38. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Pakar X menghilangkan pilihan jawaban yang
dirasakan dapat dijawab dengan betul oleh mereka
yang berpenguasaan minimum
Sekor yang dapat diraihnya setelah pilihan jawaban
dihilangkan, secara probabilitas, adalah
Butir Pilihan Probabilitas
1 3 ⅓
2 3 ⅓
3 2 ½
4 1 1
5 3 ⅓
6 1 1
7 2 ½
8 1 1
16 5
Batas penguasaan minimum menurut pakar X
adalah sekor 5

39. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Setelah dihilangkan oleh pakar X1, X2, dan X3, maka
pilihan jawaban menjadi
Batas penguasaan minimum untuk pakar
X1 : 5
X2 : ⅓ + ⅓ + ½ + ½ + ⅓ + ⅓ + ⅓ + ⅓ =
X3 : ⅓ + ⅓ + ⅓ + 1 + ⅓ + 1 + ⅓ + ⅓ =
Standar batas minimum penguasaan adalah rerata
mereka
X =
Pakar
Butir
1 2 3 4 5 6 7 8
X1 3 3 2 1 3 1 2 1
X2 3 3 2 2 3 3 3 3
X3 3 3 3 1 3 1 3 3

40. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
4. Metoda Angoff
Langkah yang Ditempuh
(a) Mengumpulkan sejumlah pakar di bidang
materi ujian ke dalam suatu panel
(b) Setiap pakar memeriksa setiap butir ujian
dan mengestimasi persentase responden
berpenguasaan minimum yang dapat
menjawab betul buir itu
(c) Untuk pakar itu, pada semua butir,
ditemukan persentase responden yang
berpenguasaan minimum
(d) Reratakan laporan dari semua pakar pada
panel serta dari persentase responden
berpenguasaan minimum, ditetapkan batas
minimum wilayah kriteria

41. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
5. Metoda Kelompok Kontras dari Nedelsky
(a) Mengumpulkan sejumlah pakar berkualifikasi
yang sudah mengenal jenis siswa yang akan diuji
(b) Para pakar mengidentifikasi dua kelompok
siswa yakni mereka yang jelas telah menguasai
wilayah kriteria (kelompok 1) dan mereka yang jelas
tidak menguasai (kelompok 2)
(c) Uji kedua kelompok itu dengan ujian yang sama
yang berasal dari wilayah kriteria
(d) Lukiskan distribusi frekuensi sekor ujian mereka
pada grafik yang sama
(e) Titik potong kedua distribusi frekuensi itu
menjadi batas penguasaan minimum wilayah
kriteria

42. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 10
Kelompok 1 siswa yang jelas menguasai dan
kelompok 2 siswa yang jelas tidak menguasai
frek
kel1 kel 2
25 2
24 3
23 6
22 7
21 10
20 13
19 11
18 8
17 6
16 6
15 3 1
14 3 2
13 2 2
12 3
11 5
10 8
9 9
8 7
7 7
6 4
5 2
80 50
butir

43. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Secara grafik
Standar batas penguasaan minimum adalah
Sekor = 13
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
SEKOR
FREKUENSI
STANDAR
13

44. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
F. Keterampilan Statistika
1. Korelasi Biserial Titik (Point Biserial Correlation)
(a) Dasar korelasi
• Korelasi berlaku di antara data dikotomi dengan
data kontinu, misalkan,
Data X dikotomi (0 dan 1)
Data Y kontinu
• Contoh data dikotomi
Salah 0, betul 1
Tidak lulus 0, lulus 1
Pria 0, wanita 1
Tidak setuju 0, setuju 1

45. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
(b) Rumus Koefisien Korelasi Biserial Titik
pq
m m
Yp Yq
bt s
Y
rbt = koefisien korelasi biserial titik
p = proporsi sekor X = 1 pada data dikotomi
q = proporsi sekor X = 0 pada data dikotomi
mYp = rerata Y pada sekor X =1
mYq = rerata Y pada sekor X = 0
sY = simpangan baku seluruh sekor Y
Nilai koefisien korelasi biserial titik
– 1 ≤ rbt ≤ + 1
r
-
=

46. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 11
Data
X Y YYp q
0 10 10
0 15 15 p = 0,60
1 30 30 q = 0,40
1 20 20
1 25 25 dengan kalkulator
0 15 15
1 20 20 s= 9,15
Y 1 25 25
1 30 30 m= 21,67
Yp 0 20 20
0 5 5 m= 11,25
Yq 1 5 5
0 10 10
m m
Yp Yq
1 10 10
bt s
1 20 20
0 10 10
= 21 , 67 -
11 ,
25
1 30 30
1 35 35
0 56
0 5 5
1 10 10
0 60 0 40
9 15
,
( , )( , )
,
=
-
= pq
Y
r

47. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 12
Data
X Y YYp q
0 6
1 8 p =
0 8 q =
0 11
1 16 dengan kalkulator
0 25
0 27 s=
Y 0 31
1 31 m=
Yp 0 39
0 41 m=
Yq 1 50
m -
m
Yp Yq
1 56
r
= pq
bt s
Y
1 68 =

48. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 13
Data
X Y YYp q
1 59
0 67 p =
1 63 q =
1 65
0 55 dengan kalkulator
1 72
0 62 s=
Y 0 60
1 64 m=
Yp 1 66
1 63 m=
Yq 0 61
m -
m
1 62
r
= Yp Yq
pq
bt s
Y
0 63
=
0 60

49. -----------------------------------------------------------------------
Nilai Acuan Kriteria
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 14
Data
X Y YYp q
1 16
0 12 p =
0 11 q =
1 7
1 15 dengan kalkulator
1 14
0 10 s=
Y 0 11
1 15 m=
Yp 0 19
1 13 m=
Yq 0 7
m -
m
1 13
r
= Yp Yq
pq
bt s
Y
1 11
=
0 10
1 11
1 10
1 11