Psikometri Bab a28

1. Bab 28
Ujian Sekuensial dan Adaptif

2. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
Bab 28
UJIAN SEKUENSIAL DAN ADAPTIF
A. Pendahuluan
1. Ujian Konvensional
• Responden secara serentak atau secara
bergiliran mengerjakan sejumlah butir ujian
yang sama yang sudah ditentukan
• Kemampuan responden dan taraf sukar butir
dapat saja cocok dan dapat juga tidak cocok
• Dalam hal taraf sukar butir tidak atau kurang
cocok dengan kemampuan responden,
ketepatan ukur menjadi rendah

3. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
2. Ujian Adaptif
• Taraf sukar butir ujian dicocokkan atau
diadaptasikan dengan kemampuan responden
• Mula-mula responden diberikan butir dengan taraf
sukar sedang
• Jika responden menjawab dengan betul maka
responden diberikan butir berikut yang lebih sukar
• Jika responden menjawab dengan salah maka
responden diberikan butir berikut yang lebih mudah
• Demikian seterusnya sampai terjadi kestabilan dan
pada saat itu, kemampuan responden ditentukan
oleh taraf sukar butir
• Cara ini memerlukan bank butir dan perhitungan
kemampuan responden yang cepat setiap kali
responden selesai menjawab satu butir

4. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
3. Keunggulan dan Kelemahan
Keunggulan ujian adaptif
• Responden tidak perlu menjawab butir yang
terlalu mudah atau yang terlalu sukar baginya
• Biasanya responden mengerjakan ujian yang
lebih pendek dan dalam waktu yang lebih
singkat
• Para responden tidak perlu menjawab butir
yang sama
• Sekor ujian, berupa kemampuan responden,
langsung diketahui
• Jika dikerjakan di layar komputer maka tidak
diperlukan kertas lembar jawaban

5. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
Kelemahan ujian adaptif
• Responden belum terbiasa dengan cara ini
sehingga banyak responden yang gelisah
• Ujian terbatas pada bentuk ujian pilihan ganda
• Responden tidak dapat mengubah jawaban
pada butir yang telah dijawabnya
• Masih memerlukan studi tentang besarnya
peningkatan atau penurunan taraf sukar butir
dari butir ke butir
• Masih memerlukan studi tentang penentuan
butir terakhir apakah pada jawaban salah atau
pada jawaban betul
• Memerlukan bank butir yang dapat digunakan
secara interaktif

6. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
4. Hal yang Memerlukan Ketentuan pada Ujian Adaptif
• Pemilihan model
Ada yang pro model 1P dan ada pula yang pro
model 2P dan 3P
• Bank butir
Memerlukan bank butir yang luas isinya serta
lengkap catatannya
• Butir awal
Memerlukan pemikiran tentang butir bagaimana
yang sebaiknya dijadikan butir awal
• Butir berikut
Memerlukan pemikiran tentang butir bagaimana
yang sebaiknya dijadikan butir berikutnya
• Metoda estimasi
Metoda estimasi apa yang digunakan untuk
mengestimasi kemampuan responden

7. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
• Butir akhir
Memerlukan pemikiran tentang butir bagaimana
yang sebaiknya dijadikan butir terakhir
Pembahasan tentang hal yang perlu ditentukan ini
melahirkan berbagai prosedur ujian adaptif,
mencakup
• Prosedur titik keputusan (decicion point)
• Prosedur dua tahap atau multitahap (two-stage,
multistage
• Prosedur fleksilevel atau jenjang langkah
(flexilevel, step ladder)
• Prosedur bercabang (branching)
• Prosedur kontrol keliru (error controlled)

8. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
-----------------------------------------------------------------------------
B. Ujian Sekuensial dan Kekeliruan Keputusan
1. Pendahuluan
• Ujian sekuensial
Ujian adaptif berlangsung secara sekuensial
sehingga cara pengambilan keputusannya
dapat dikaji
• Kekeliruan keputusan
Kekeliruan keputusan dapat berupa keliru
positif (false positive) atau keliru negatif (false
negative)
• Keliru positif
Diputuskan lulus (positif) pada hal seharusnya
gagal
• Keliru negatif
Diputuskan gagal (negatif) pada hal seharusnya
lulus

9. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
2. Pengujian Secara Sekuensial
• Sediakan sejumlah butir menurut standar kelulusan
yang telah ditentukan
• Responden mengerjakan lebih banyak butir di
sekitar standar kelulusan untuk menghasilkan
keputusan
• Responden mengerjakan butir secara sekuensial
sebanyak keperluan untuk sampai kepada
keputusan lulus atau gagal
• Terdapat toleransi untuk keliru positif atau keliru
negatif di dalam keputusan
• Keputusan lulus atau gagal berlangsung di dalam
batas toleransi itu

10. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
3. Rumus Keputusan
Notasi pada rumus keputusan
n = banyaknya butir yang dikerjakan
c = kriteria sekor kelulusan
p0 = nilai di bawah c sebagai batas toleransi
kekeliruan, tidak apa-apa meluluskan
responden dengan kemampuan p0 atau
lebih (keliru positif)
p1 = nilai di atas c sebagai batas toleransi
kekeliruan, tidak apa-apa menggagalkan
responden dengan kemampuan p1 atau
kurang (keliru negatif)
a = probabilitas yang masih dapat diterima
untuk keliru meluluskan responden dengan
kemampuan di bawah p0

11. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
b = probabilitas yang masih dapat diterima untuk
keliru menggagalkan responden dengan
kemampuan di atas p1
rn = banyaknya butir, bagian dari n, yang harus
dijawab betul untuk lulus
wn = banyaknya butir, bagian dari n, yang harus
dijawab salah untuk gagal
p1
p0
Keliru gagal
Keliru lulus
c

12. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
Rumus keputusan
a k p
p
k p
= 1
-
log b log
= -
- -
1
1
1
b k b k
0 1
-
=
w b an r b an
0
p
p
p
n n = + = +
-
-
=
0 1
1
0
0
1
1
1
1
1
b
a
a
log
log log
lulus
gagal
terus uji
c
n

13. ------------------------------------------------------------------------------
Uji Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 1
Pada suatu ujian ditentukan
n = 20 c = 0,75 p0 = 0,65 p1 = 0,80
a = 0,10 b = 0,05
Masukkan ke dalam rumus diperoleh
log ,
0 20
= =
= = -
2 93
log ,
0 80
, log ,
3 00 0 35
, log ,
3 00 0 05
, log ,
3 00 0 95
0 10
3 77
0 90
0 73
0 20
3 00
0 35
0 65
1
k
a
b
0
1
,
,
,
,
,
,
,
,
,
= =
=
-
=
b

14. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
sehingga
r20 = 2,93 +(0,73)(20) = 17,53 dibulatkan 18
w20 = – 3,77 + (0,73)(20) = 10,83 dibulatkan 10
Jadi dengan n = 20 butir
betul 18 atau lebih  lulus
salah 10 atau lebih  gagal
betul 11 sampai 17, harus mengerjakan butir
yakni butir ke-21, 22, 23, …
Batas lulus L dan gagal G adalah
Y a b L G
Y a b
= + 1 = + 0
n
n
dan pada contoh ini batas itu adalah
= 0,73+ 2,93 = 0,73- 3,77
n
Y Y
L G
n

15. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
Dalam bentuk grafik
Y
1,00
0,8
0,6
0,4
0,2
10 20 30 40 50 n
0,75
lulus
gagal
c
terus uji

16. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
C. Prosedur Titik Keputusan
1. Sasaran
• Prosedur ini ditujukan ke pengambilan
keputusan misalnya dalam penerimaan
karyawan, siswa, atau dispensasi
2. Prosedur
• Ada patokan untuk butir sehingga siapkan butir
menurut patokan
• Estimasi kemampuan dapat dilakukan melalui
metoda kebolehjadian maksimum, metoda
Bayes, dan lainnya
• Ada standa kemampuan untuk penerimaan
atau penolakan
• Tidak dibicarakan di sini

17. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
D. Prosedur Dua Tahap atau Multitahap
1. Dua Tahap
Tahap 1 Penjajakan
Pendek dan hasil olahannya digunakan
untuk menentukan letak responden pada
tahap ke-2
Tahap 2 Pengukuran
Butir dengan taraf sukar berbeda tetapi di
sekitar taraf sukar yang sesuai dengan
kemampuan responden yang diperoleh dari
tahap 1
Dari pengukuran ini diperoleh sekor
responden melalui rumus

18. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
• Sekor responden
pib
i
N
p 1
N å=
i
=
1
N = banyaknya butir yang dijawab oleh
responden
bi = taraf sukar butir ke-i
pi = probabilitas jawaban
betul = 1
salah = 0
Contoh 1
Taraf sukar butir bi 0,1 0,3 1,0 1,5
Jawaban pi 1 1 1 0
p = (0,1 + 0,3 + 1,0) / 4 = 0,35

19. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
2. Multitahap
• Kalau tahap kedua dirasakan belum memadai
maka ujian diteruskan ke tahap selanjutnya
• Menurut pengalaman, tahap 1 penjajakan
sering kurang cermat dengan kekeliruan
sampai 20%
3. Masalah
• Cara ini memerlukan sejumlah ketentuan
mencakup
Taraf sukar butir yang perlu disediakan
Berapa besar lompatan taraf sukar butir
dari satu butir ke butir berikutnya
Kapan pengukuran atau ujian berakhir

20. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
E. Prosedur Flaksilevel atau Jenjang Berlangkah
1. Pelaksanaan
• Responden diberikan butir bertaraf
kesukaran sedang dari satu seri butir
• Jika jawaban betul maka butir berikut lebih
sukar. Jika jawaban salah maka butir berikut
lebih mudah
• Butir terakhir dapat lebih sukar atau lebih
mudah serhingga diberikan sekor 0,5 saja
2. Pensekoran
• Sekor adalah jumlah jawaban betul ( pi = 1)
1 0 5 1
+ = å-
( , ) N
N
i
i p p
N
=
1
p

21. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 2
Ujian terdiri atas 21 butir dengan butir 1 termudah
dan butir 21 tersukar. Dimulai pada butir 11.
Hasilnya
Butir Aturan Hasil
Jika betul ke Jika salah ke
11 12 10 salah
10 12 9 betul
12 13 9 betul
13 14 9 betul
14 15 9 salah
9 15 8 betul
15 16 7 salah
7 16 5 salah
5 16 4 betul
16 17 3 betul
sekor p = (5 + 0,5) / 11 = 0,545

22. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
• Kelemahan
Makin lama, jarak di antara butir mudah dan butir
sukar makin jauh (3 dan 17 pada contoh 2)
Ada kalanya responden tidak mentaati petunjuk
yang diberikan.
Ada laporan kasus, 15% dari 635 responden
menyimpang dari petunjuk (tidak dijelaskan
penyimpangan yang bagaimana)
Ada kalanya responden menggunakan waktu lebih
lama pada butir sukar daripada butir mudah

23. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
F. Prosedur Percabangan
1. Pendahuluan
Ada beberapa jenis percabangan namun
bentuk umum adalah seperti fleksilevel. Jika
betul ke butir lebih sukar, jika salah ke butir
lebih mudah
termudah
Butir 11
Butir 7
Butir 4 Butir 12
Butir 2 Butir 8
Butir 1 Butir 5 Butir 13
Butir 3 Butir 9
Butir 6 Butir 14
Butir 10
Butrir 15
tersukar

24. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
2. Prosedur Percabangan Naik-Turun (NT)
Misalkan selisih taraf sukar di antara dua butir
berdekatan adalah d
Responden sedang mengerjakan butir ke-i
dengan taraf sukar bi dan butir berikut adalah
jika betul bi+1 = bi + d
jika salah bi+1 = bi – d
Besaran d dapat diatur
Sekor butir
N
å=
p =
1
N i
1
i i p b
N = banyaknya butir yang dikerjakan
Jawaban betul pi = 1 jawaban salah pi = 0

25. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
3. Prosedur Percabangan Tinggi-Rendah (TR)
Seperti pada NT, tetapi beda taraf sukar butir boleh
lebih atau kurang dari d
Jika betul bi+1 = bi + td
Jika salah bi+1 = bi – rd
Misalnya t = 1, r = 2, dan d = 0,1 sehingga
Jika betul bi+1 = bi + 0,1
Jika salah bi+1 = bi – 0,2
Biasanya kalau ada faktor terka jawaban maka
r > t
Untuk N langkah diperlukan
2N – 1 butir

26. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
4. Prosedur Percabangan Robbins-Monro
Pelaksanaan seperti prosedur percabangan lainnya
dengan mengatur d
Dari langkah ke langkah, nilai d makin diperkecil
Pada butir terakhir lompatan taraf sukar menjadi
cukup kecil
Dengan d makin kecil, estimasi hasil makin
diperhalus sehingga akurasi makin tinggi

27. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
G. Prosedur Kontrol Keliru
1. Pendahuluan
• Setiap kali ada jawaban maka setiap kali itu
pula nilai parameter kemampuan diestimasi dan
kekeliruan bakunya dihitung
• Ada ketentuan batas kekeliruan baku untuk
menghentikan ujian, misalnya, 0,05 atau 0,01
• Apabila batas kekeliruan baku belum dicapai
maka taraf sukar butir berikut disesuaikan
melalui fungsi informasi I(q) terbesar
• Biasanya pelaksanaannya memerlukan
bantuan komputer untuk melakukan estimasi
dan menghitung kekeliruan baku

28. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
• Diagram alir

29. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
Keterangan
A = Menyiapkan sejumlah butir dengan parameter
yang diketahui
B = Menyajikan butir dengan b sedang dan a tinggi
C = Sebelum dapat mengestimasi q, naikkan b dan
turunkan a
D = Estimasi q dan hitung KB(q)
E = Apabila DKB(q) belum cukup kecil ke F atau
jika cukup kecil ke berhenti
F = Estimsai fungsi informasi I(q) dari semua butir
di A
G = Menyajikan butir dengan I(q) terbesar
2. Prosedur Kontrol Keliru
Prosedur kontrol keliru dilakukan melalui contoh
sebagai berikut

30. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 3
Suatu ujian terdiri atas 13 butir dengan parameter
butir sebagai berikut
Butir Parameter butir
a b c
1 1,11 0,09 0,22
2 1,21 0,47 0,24
3 1,78 – 0,55 0,22
4 1,39 1,01 0,08
5 1,22 – 1,88 0,07
6 1,52 – 0,82 0,09
7 1,49 1,77 0,02
8 0,71 1,92 0,19
9 1,41 0,69 0,13
10 0,98 – 0,28 0,01
11 1,59 1,47 0,04
12 0,72 0,23 0,02
13 0,58 1,21 0,17

31. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
• Butir awal
b sedang, a tinggi yakni butir ke-3
b3 = – 0,55 a3 = 1,78
jawaban betul
• Butir kedua
b agak lebih tinggi yakni butir ke-12
b12 = 0,23 a12 = 0,72
jawaban betul, namun belum cukup untuk
melakukan estimasi q
• Butir ketiga
b lebih tinggi lagi yakni butir ke-7
b7 = 1,77 a7 = 1,49
jawaban salah. Sudah cukup untuk melakukan
estimasi q

32. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
• Estimasi q melalui kebolehjadian maksimum
L = (P1
3Q0
3)(P1
12Q0
12)(P0
7Q1
7)
= (P3)(P12)(Q7)
( ) = , + -
,
0 22 1 0 22
q
P
3 1 7 0 78 0 55
1
- +
+
e
( ) = , + -
,
q
0 02 1 0 02
q
P
12 1 7 0 72 0 23
1
- -
+
q
e
( ) = - = - , - -
,
1 1 0 02 1 0 02
Q q
P
7 7 1 7 1 49 1 77
L maksimum dicapai pada
, ( , )( , )
, ( , )( , )
, ( , )( , )
1
- -
+
e
q = 1,03 I(q) = 0,97 KB(q) = 1,02
q
Belum menemukan DKB(q) sehingga ujian diteruskan

33. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
• Menghitung fungsi informasi semua butir pada q =
1,03
2
( , ) = ( -
, )( , )( , )
1 03 1 0 22 2 89 111 1 7 1 11 1 03 0 09 1 7 1 11 1 03 0 09 2
[ 0 22 e - ][ 1
e- -
]
0 034
Diteruskan ke butir lainnya, menghasilkan
I2(1,03) = 0,547 I3(1,03) = (sudah)
I4(1,03) = 1,192 I5(1,03) = 0,010
I6(1,03) = 0,051 I7(1,03) = (sudah)
I8(1,03) = 0,143 I9(1,03) = 1,008
I10(1,03) = 0,251 I11(1,03) = 1,101
I12(1,03) = (sudah) I13(1,03) = 0,166
Fungsi informasi tertinggi I4(1,03) = 1,192
sehingga butir berikut adalah butir ke-4
1
,
,
, ( , )( , , ) , ( , )( , , )
=
+ +
I

34. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
• Butir keempat
butir ke-4 b4 = 1,01 a4 = 1,39
jawaban betul
Estimasi q melalui L = (P3)(P12)(Q7)(P4)
L maksimum menghasilkan
q = 1,46 I(q) = 2,35 KB(q) = 0,65
sehingga DKB(q) = 1,02 – 0,65 = 0,37
Masih cukup besar sehingga ujian diteruskan
dengan mencari butir dengan I(q) atau I(1,46)
terbesar di antara sisa butir
Demikian seterusnya dengan hasil pada tabel
sebagai berikut

35. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
• Hasil ujian
Urutan Butir Jawaban q I(q) KB(q) DKB(q)
1 3 1 - - - -
2 12 1 - - - -
3 7 0 1,03 0,97 1,02 -
4 4 1 1,46 2,35 0,65 0,37
5 11 0 1,13 3,55 0,55 0,10
6 9 1 1,24 4,61 0,47 0,08
7 2 1 1,29 5,05 0,45 0,02
8 1 1 1,31 5,27 0,44 0,01
9 8 0 1,25 5,47 0,43 0,01
Ujian dihentikan setelah DKB(q) £ 0,01
Responden memeliki q = 1,25

36. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
• Tabel fungsi informasi butir Ii(q)
Urutan q 3 4 5 6 7 8 9
Butir 1,03 1,46 1,13 1,24 1,29 1,31 1,25
1 0,034 0,179 0,292 0,249 0,232 --- ---
2 0,547 0,319 0,494 0,433 --- --- ---
3 --- --- --- --- --- --- ---
4 1,192 --- --- --- --- --- ---
5 0,010 0,004 0,008 0,006 0,006 0,005 0,006
6 0,051 0,017 0,039 0,029 0,026 0,024 0,028
7 --- --- --- --- --- --- ---
8 0,143 0,205 0,159 0,175 0,182 0,186 ---
9 1,008 0,579 0,917 --- --- --- ---
10 0,251 0,136 0,219 0,187 0,175 0,168 0,184
11 1,101 1,683 --- --- --- --- ---
12 --- --- --- --- --- --- ---
13 0,166 0,175 0,170 0,173 0,174 0,174 0,173

37. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
H. Prosedur Kontrol-Keliru pada Model 1P
1. Pelaksanaan
• Dimulai dengan butir b sedang. Disusul oleh
butir dengan b bertambah atau berkurang
menurut betul atau salah pada jawaban
• Estimasi q memerlukan tinggi dan lebar ujian
serta kekeliruan baku
2. Tinggi dan Lebar Ujian
• Tinggi ujian (test height) yakni rerata b
N
å=
=
i
i b
1
N
h
1
• Lebar ujian (test width) yakni rentangan b
1 1 2 1 (b b ) (b b )
N
w = + - +
N N -
2 2
-
N = butir yang telah dikerjakan

38. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
-----------------------------------------------------------------------------
3. Kemampuan q dan Kekeliruan Baku
• Jawaban
Jawaban betul pi = 1
Jawaban salah pi = 0
• Probabilitas
P
1 1
i - = = å=
• Substitusi
p Q P
N
N
i
1
A = 1 – e-wP B = 1– e–wQ C = 1 – e– w
• Kemampuan dan kekeliruan baku
h w P A
q 0 5
= + - +
C
AB
KB w
N
B
=
( )
( , ) ln
q

39. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
4. Pengakhiran Ujian
Ujian diakhiri jika KB(q) sudah cukup kecil misalnya
ketika KB(q) £ 0,5
Jika KB(q) masih cukup besar maka ujian
diteruskan dengan menggunakan butir dengan taraf
sukar b di sekitar hasil estimasi q
Demikan seterusnya sampai KB(q) cukup kecil
Dengan mengakhiri ujian maka parameter
kemampuan q adalah sebesar hasil estimasi q

40. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 4
Ujian adaptif melalui butir model 1P terdiri atas 13
butir sebagai berikut
Butir b
1 0,09
2 0,47
3 – 0,55
4 1,01
5 – 1,88
6 – 0,82
7 1,77
8 1,92
9 2,69
10 – 0,28
11 1,47
12 0,23
13 2,21

41. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
• Butir awal
Butir ke-3 dengan b = – 0,55 yakni taraf sukar
sedang
Jawaban betul
• Butir kedua
Butir lebih sukar yakni butir ke-12 dengan b =
0,23
Jawaban betul
• Butir ketiga
Butir lebih sukar lagi yakni butir ke-7 dengan b
= 1,77
Jawaban salah
• Butir keempat
Butir agak mudah yakni butir ke-4 dengan b =
1,01
Jawaban betul

42. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
• Estimasi q
Sudah cukup data untuk estimasi q
Tiga dari empat butir dijawab betul sehingga
P = 3 / 4 = 0,75
Q = 1 – P = 0,25
= - + + + =
h
dan
0 775
, , , , ,
0 55 0 23 1 77 1 01
1 01 1 77 0 23 0 55
2
1
4 2
0 615
4
( , + , ) - ( , - , ) =
,
-
=
w
( 0 , 775 )( 0 , 75
)
,
wP
- -
A e e
= - = - =
1 1 0 441
( 0 , 775 )( 0 , 25
)
wQ
- -
B e e
= - = - =
1 1 0 176
0 775
,
w
- -
C e e
1 1 0 539
,
,
= - = - =

43. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
• Daripadanya diperoleh
q = h + w ( P - 0 , 5
) +
ln
A
B
, ( , )( , ) ln ,
0 615 0 775 0 25 0 441
= + +
,
1 727
,
0 176
=
C
AB
KB q w
N
, ,
0 775
4
,
1160
0 539
( 0 , 441 )( 0 , 176
)
( )
=
=
=
• KB(q) masih cukup besar sehingga ujian
diteruskan. Karena q = 1,727 maka cari butir
dengan b di sekitar itu

44. ------------------------------------------------------------------------------
Ujian Adaptif
------------------------------------------------------------------------------
• Butir kelima
Butir ke-8 dengan b = 1,92
Jawaban bisa betul atau salah
• Untuk dapat meneruskan perhitungan ini, kita
memerlukan jawaban responden betul atau salah