Bab 11 membahas reliabilitas yang merupakan tingkat kepercayaan terhadap suatu skor. Terdapat dua jenis reliabilitas yaitu reliabilitas stabilitas yang menggunakan uji ulang untuk melihat kestabilan jawaban, dan reliabilitas ekivalensi yang menggunakan uji setara untuk melihat ekivalensi pengukuran. Koefisien reliabilitas digunakan untuk mengukur tingkat kecocokan antara hasil uji dan menentukan apakah al

1. Bab 11
Reliabilitas

2. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Bab 11
Reliabilitas
A. Dasar
1. Hakikat
• Reliabilitas adalah tingkat kepercayaan terhadap
sekor atau tingkat kecocokan sekor dengan
sekor sesungguhnya
• Reliabilitas dicapai melalui tingkat kecocokan di
antara sekor pada lebih dari sekali pengukuran
• Reliabilitas dihitung pada hasil uji coba dan pada
hasil uji sesungguhnya

3. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
• Kecocokan dengan sekor sesungguhnya
• Makin cocok dengan sekor sesungguhnya makin
tinggi reliabilitasnya
• Sumber ketidakcocokan adalah kekeliruan acak

4. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilias
------------------------------------------------------------------------------
2. Fungsi Reliabilitas
Pada konstruksi alat ukur
• Perhitungan reliabilitas berguna untuk,
jika perlu, melakukan perbaikan pada alat
ukur yang dikonstruksi
• Perbaikan alat ukur dilakukan melalui
analisis butir untuk mengetahui butir
mana yang perlu diperbaiki
Pada pengukuran sesungguhnya
• Perhitungan reliabilitas untuk memberi
informasi tentang kualitas sekor hasil
ukur kepada mereka yang
memerlukannya

5. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
3. Perbaikan Alat Ukur
Alat Ukur Baru
Alat Ukur Perbaikan
▪
▪
▪
Alat Ukur
Responden
Uji coba
Responden
Uji coba
Uji coba
Uji coba
▪
▪
▪
Semua uji coba
dilakukan pada
responden setara

6. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
4. Validasi Silang
Validasi silang adalah uji coba kepada responden
setara yang lain (bukan responden yang sudah
dipakai untuk uji coba)
Alat ukur baru
Alat ukur
perbaikan
Responden
uji coba A
Responden
uji coba A
Validasi tidak silang
Responden
uji coba B
Validasi silang
Uji coba
Uji coba
Uji coba

7. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Validasi Tidak Silang dan Silang
• Reliabilitas cenderung sangat tinggi pada validasi
tidak silang dibandingkan dengan reliabilitas pada
validasi silang karena responden sudah pernah
mengalami alat ukur itu
• Cara yang baik adalah menggunakan validasi
silang
• Makin banyak kali perbaikan alat ukur makin
banyak kali uji coba sehingga makin banyak
responden setara lain yang diperlukan pada
konstruksi alat ukur
• Konstruksi alat ukur yang betul baik adalah usaha
yang cukup lama (dan memerlukan banyak biaya)
apa lagi kalau responden terletak di wilayah yang
berbeda-beda (untuk kerepresentatifan)

8. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
5. Indeks Reliabilitas dan Koefisien Reliabilitas
A T K
s =
T r
s
AT
A
Indeks reliabilitas
K
K
T
T
A
A
Koefisien
Reliabilitas
2 2
2
s = s - s
= - s
= 2
T A K
K
r
Koefisien Reliabilitas AA
A
A
A
s
s
s
2
2
2
1

9. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
6. Koefisien Reliabilitas
• Indeks reliabilitas menggunakan simpangan baku
sekor tulen T dan sekor amatan A; sekor tulen tidak
diketahui, sehingga cara ini tidak praktis
• Koefisien reliabilitas menggunakan variansi sekor
tulen T dan sekor amatan A atau menggunakan
variansi sekor keliru K dan sekor amatan A
• Namun koefisien reliabilitas juga menggunakan
koefisien korelasi di antara dua sekor (berasal dari
kesamaan atau kesetaraan pada alat ukur),
sehingga cara ini praktis dan banyak digunakan
• Ada banyak macam koefisien reliabilitas
bergantung kepada cara menggunakan kesamaan
atau kesetaraan pada alat ukur
• Dapat dianggap bahwa koefisien reliabilitas adalah
koefisien korelasi dengan dirinya sendiri

10. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
B. Koefisien Reliabilias Stabilitas dan Ekivalensi
1. Ukur – Ukur ulang
Dikenal juga sebagai uji – uji ulang (test-retest)
untuk melihat kestabilan jawaban responden
Pelaksanaan
• Responden menempuh dua kali pengukuran
pada alat ukur yang sama diselingi suatu
selang waktu
Ukur Selang waktu Ukur ulang
X ----------------- X
• Selang waktu tidak terlalu singkat karena
responden masih mengingatnya dan tidak
terlalu lama sehingga responden sempat
berubah
sekitar selang 3 minggu

11. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Koefisien Reliabilitas
• Koefisien reliabilitas adalah koefisien korelasi linier
di antara sekor ukur dengan sekor ukur ulang
rAA = rukur – ukur ulang
Contoh 1
Resp uji uji ulang
1 60 65
2 70 75
3 65 70
4 80 60 rAA = 0,67
5 70 70
6 85 90
7 65 60
8 75 80
9 60 60
10 80 75
11 75 75
12 90 80

12. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 2
(a) (b) (c)
Resp uji uji ulang Resp uji uji ulang Resp uji uji ulang
1 45 41 1 5 5 1 5,4 5,1
2 40 38 2 7 8 2 9,1 8,0
3 25 27 3 6 6 3 9,5 9,7
4 15 19 4 9 7 4 10,4 9,8
5 17 20 5 7 10 5 5,8 7,7
6 20 25 6 5 6 6 10,3 9,5
7 42 39 7 8 9 7 7,9 8,3
8 38 35 8 7 5 8 11,5 9,5
9 39 43 9 6 8 9 9,8 10,3
10 23 23 10 4 7 10 6,7 8,0
11 6 8 11 8,4 8,8
rAA = 12 9 9 12 9,2 9,4
13 6 8 13 8,3 8,6
14 5 6 14 7,7 8,1
15 2 4 15 7,3 7,8
16 6 6
17 8 10 rAA =
18 7 6
19 9 8
20 6 7
rAA =

13. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Pembahasan
• Pada reliabilitas ini, dilihat apakah hasil ukur ulang
masih mirip dengan hasil ukur, apakah jawaban
responden stabil sehingga dinamakan reliabilitas
stabilitas
• Korelasi dilakukan pada sekor responden saja
tanpa memperhatikan komposisi butir
• Komposisi butir boleh apa saja dengan sasaran
yang tidak perlu sama
• Misal
Butir 1 tentang matematika
Butir 2 tentang biologi
Butir 3 tentang bahasa
. . .

14. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
2. Ukur – Ukur Setara
Dikenal juga sebagai uji – uji setara atau uji paralel
untuk melihat ekivalensi dari kedua pengukuran itu
Pelaksanaan
• Responden menempuh dua pengukuran setara
tanpa atau dengan selang waktu
tanpa atau
Ukur dengan ukur setara
selang waktu
X ----------------- X
• Masalahnya adalah bagaimana menentukan
kesetaraan pengukuran atau ujian

15. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Koefisien reliabilitas
• Koefisien reliabilitas adalah koefisien korelasi linier
di antara sekor ukur dengan sekor ukur setara
rAA = rukur-ukur setara
Contoh 3.
Resp uji uji setara
1 58 60
2 64 59
3 70 74
4 72 68 rAA = 0,81
5 57 59
6 67 60
7 54 56
8 61 63
9 71 70
10 65 67

16. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 4
(a) (b) (c)
Resp uji uji setara Resp uji uji setara Resp uji uji setara
1 55 57 1 60 65 1 50 55
2 68 73 2 50 60 2 60 70
3 62 64 3 75 69 3 70 68
4 50 52 4 65 70 4 60 65
5 66 61 5 55 64 5 75 80
6 69 72 6 60 55 6 60 60
7 56 58 7 63 70 7 55 60
8 60 62 8 70 75 8 62 56
9 63 65 9 62 62 9 50 55
10 59 61 10 59 64 10 56 63
11 55 57 11 70 61
rAA = 12 60 65 12 55 60
13 73 71 13 60 63
14 68 72 14 50 58
15 57 64 15 74 77
rAA = rAA =

17. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Pembahasan
• Pada reliabilitas ini, dilihat apakah hasil ukur setara
masih mirip dengan hasil ukur, apakah jawaban
responden ekivalen sehingga dinamakan reliabilitas
ekivalen
• Korelasi dilakukan pada sekor responden saja
tanpa memperhatikan komposisi butir
• Komposisi butir boleh apa saja dengan sasaran
yang tidak perlu sama
• Misal
Butir 1 tentang matematika
Butir 2 tentang biologi
Butir 3 tentang bahasa
. . .

18. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
C. Koefisien Reliabilitas Pilahan
1. Pilah Paruh (Spearman-Brown)
Pelaksanaan
• Butir dibuat setara secara pasangan yakni
sepasang demi sepasang
• Biasanya, nomor urut ganjil berpasangan
dengan nomor urut genap (nomor urut 1
dengan nomor 2, nomor 3 dengan nomor 4,
dan seterusnya)
1 3 5 7 . . .
2 4 6 8 . . .
• Terdapat dua subsekor responden yakni
Subsekor nomor urut ganjil
Subsekor nomor urut genap

19. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Persyaratan
• Pasangan butir harus betul-betul setara
• Untuk menyederhanakan rumus koefisien reliabilitas
(Spearman-Brown), variansi subsekor harus
homogen (variansi sama)
Perhitungan Pertama
• Koefisien korelasi subsekor (nomor urut ganjil dan
nomor urut genap) menghasilkan
Koefisien korelasi paruh-paruh rpp
• Karena baru mencakup subsekor (separuh sekor),
perhitungan koefisien reliabilitas perlu dilanjutkan
dengan perhitungan kedua untuk seluruh sekor
melalui
s
2
T ganjil genap
( )
A ganjil genap
r s
= = +
2
2
T
2
( )
A
AA
+
s
s

20. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Perhitungan kedua
Sekor responden
Untuk responden ke-g
• Subsekor nomor urut ganjil Ag(gj)
• Subsekor nomor urut genap Ag(gn)
Koefisien korelasi linier paruh-paruh
rpp = rA(gj)A(gn)
Digunakan pada koefisien reliabilitas untuk
menghitung
s2
T(gj+gn) dan s2
A(gj+gn)

21. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Perhitungan s2
T(gj+gn)
Untuk M responden
+ å
2 2
= ( +
)
( ) ( ) ( ) T gj gn g gj g gn
1 1 2
å 2 å 2
å
= + +
g gj g gn g gj g gn
( ) ( ) ( ) ( )
2 2
= + +
s s s
2
T gj T gn T gj T gn
( ) ( ) ( ) ( )
T gj T gn T gj T gn T gj T gn
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Pada saat variansi subsekor ganjil dan genap sama
maka
s2
T(gj) = s2
T(gn) dan rT(gj)T(gn) = 1
sehingga
s2
T(gj+gn) = 2 s2
T(gj) + 2 s2
T(gj)
= 4 s2
T(gj)
t t
M
t
M
t
M
t t
M
s s r s s
s
2
1
2 2
= + +

22. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Rumus koefisien reliabilitas
2
r = s
T
AA s
berlaku juga untuk paruh-paruh, baik paruh ganjil
maupun paruh genap
sehingga
2
A
2
T gn
s
r = =
pp s
2
2
T gj
2
( )
( )
( )
( )
A gn
A gj
s
s
2 4 2 4 2 T ( gj gn) T ( gj ) pp A( gj ) s = s = r s +

23. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Perhitungan s2
A(gj+gn)
Untuk M responden
1 ( )
+ å
= +
A gj gn g gj g gn
1 1 2
å å å
= + +
g gj g gn g gj g gn
= + +
s s s
2
A gj A gn A gj A gn
= + +
s s r s s
2
A gj A gn A gj A gn A gj A gn
Pada saat variansi subsekor ganjil dan genap sama
maka
s2
A(gj) = s2
A(gn)
sehingga
( ) ( )
2
( )
2
( )
( ) ( ) ( ) ( )
2
( )
2
( )
( ) ( )
2
( )
2
( )
( ) ( )
2
( )
2
( )
2
( ) ( )
2
( )
2
A gj A gn pp A gj A gn
a a
M
a
M
a
M
a a
M
s s r s s
s
= + +

24. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Koefisien Reliabilitas Sprearman-Brown
Dengan syarat, paruh-paruh
• adalah setara secara berpasangan
• memiliki variansi yang sama (homogen),
maka koefisien reliabilitas pilah paruh atau
koefisien reliabilitas Spearman-Brown, rSB
adalah
2
( )
s
T gj +
gn
A gj gn
2
( )
r s
2(1 )
r
r s
pp
pp A gj
pp
pp A gj
SB
r
s
r
2
+
=
=
+
=
+
1
4
2
( )
2
( )
pp
2
SB r
pp
r
r
+
=
1

25. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 5
Sekor pilah paruh nomor urut ganjil dan genap
Respon- Butir Agj Butir Agn
den 1 3 5 7 9 11 2 4 6 8 10 12
1 1 0 1 0 1 0 3 1 1 1 1 0 0 4
2 1 1 1 1 0 1 5 1 1 1 1 1 1 6
3 1 0 0 0 0 1 2 1 1 0 0 1 1 4
4 0 0 0 1 1 1 3 1 0 0 1 0 1 3
5 0 0 0 0 1 1 2 1 0 0 0 1 1 3
6 1 1 1 1 1 1 6 0 1 1 1 1 1 5
7 0 1 1 0 1 1 4 1 0 1 1 0 1 4
8 1 1 1 1 0 0 4 1 1 1 1 0 1 5
9 1 1 1 0 0 1 4 1 0 1 0 0 1 3
10 1 1 1 1 0 1 5 1 1 0 1 1 0 4
11 1 0 0 0 1 1 3 0 1 0 1 1 1 4
12 1 1 1 0 1 1 5 1 0 0 1 1 1 4
13 1 1 1 0 1 1 5 1 1 1 1 1 1 6
14 1 1 1 1 1 0 5 1 1 1 1 1 1 6
15 1 0 1 0 0 1 3 1 1 1 0 0 1 4
16 1 1 0 0 1 1 4 1 1 1 1 1 0 5
17 1 1 1 1 0 1 5 0 1 1 1 1 1 5
18 1 1 1 1 0 0 4 1 1 0 1 1 1 5
19 1 0 1 1 0 0 3 1 1 1 0 0 1 4
20 1 1 1 1 0 1 5 1 1 1 1 1 1 6

26. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Nomor urut ganjil dan nomor urut genap secara
sepasang-sepasang adalah setara
Variansi subsekor nomor urut ganjil dianggap
sama dengan variansi subsekor nomor urut
genap
Koefisien korelasi linier subsekor adalah
rpp = 0,66
sehingga koefisien reliabilitas pilah paruh atau
koefisien reliabilitas Spearman-Brown adalah
( 2 )( 0 , 66
)
1 0 66
,
1 32
,
1 66
,
0 80
,
=
=
+
= SB r

27. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 6
Hasil pengukuran pilah paruh menghasilkan subsekor
ganjil Agj dan subsekor genap Agn
Resp Agj Agn Resp Agj Agn
1 6 5 17 3 2
2 4 5 18 7 6
3 4 5 19 7 7 rpp =
4 8 5 20 3 0
5 1 3 21 3 3
6 5 4 22 3 3 rSB =
7 4 1 24 4 5
8 8 6 25 5 3
9 6 6
10 5 6
11 4 3
12 5 5
13 5 6
14 3 2
15 6 4
16 4 6

28. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 7
Anggap Contoh 1 sampai 8 di Bab 6 memenuhi
syarat untuk reliabilitas pilah paruh. Hitunglah
koefisien reliabilitas Spearman-Brown mereka
(a) Contoh 1 rpp =
rSB =
(b) Contoh 2 rpp =
rSB =
(c) Contoh 3 rpp =
rSB =
(d) Contoh 4 rpp =
rSB =

29. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
(e) Contoh 5 rpp =
rSB =
(f) Contoh 6 rpp =
rSB =
(g) Contoh 7 rpp =
rSB =
(h) Contoh 8 rpp =
rSB =

30. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Pembahasan
• Pada reliabilitas ini, ukur dan ukur setara disatukan
di dalam satu alat ukur sehingga separuh alat ukur
adalah ukur dan separuh lagi adalah ukur satara
• Karena itu diperlukan syarat kedua pilahan itu
harus setara sepasang demi sepasang serta
variansi mereka harus sama
• Karena korelasi di antara pilahan baru mencakup
separuh sekor, maka koefisien reliabilitas perlu
mencakup korelasi seluruh sekor
• Komposisi butir sudah mulai diperhatikan, boleh
apa saja dengan sasaran yang tidak perlu sama,
asal terjadi berpasangan
• Misal:
Butir 1 dan 2 tentang matematika
Butir 3 dan 4 tentang biologi
Butir 5 dan 6 tentang bahasa
. . .

31. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
2. Pilah Paruh (Rulon)
• Rulon menggunakan selisih di antara subsekor
ganjil dan subsekor genap sebagai sumber
kekeliruan
• Variansi dari selisih subsekor merupakan bagian
keliru dari variansi seluruh sekor
• Jika selisih setiap subsekor adalah D, maka
koefisien reliabilitas Rulon adalah
2
r = -s
D
Rulon s
2
1
A
• Koefisien reliabilitas ini lebih mudah digunakan jika
dibandingkan dengan koefisien reliabilitas
Spearman-Brown

32. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 8
Kita gunakan data berikut
Responden Agj Agn A D
1 3 4 7 – 1
2 5 6 11 – 1 rpp = 0,72
3 2 3 5 – 1
4 3 3 6 0 (2)(0,72)
5 2 3 5 – 1 rSB = ---------------
6 6 5 11 1 1 + 0,72
7 4 4 8 0 = 0,83
8 4 5 9 – 1
9 4 3 7 1
10 5 4 9 1 s2
D = 0,65
11 3 4 7 – 1
12 5 4 9 1 s2
A = 3,85
13 5 6 11 – 1
14 5 6 11 – 1 0,65
15 3 4 7 – 1 rRulon = 1 - ------
16 4 5 9 – 1 3,85
17 5 5 10 0 = 1 - 0,17
18 4 5 9 – 1 = 0,83
19 3 4 7 – 1
20 5 6 11 – 1

33. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
-----------------------------------------------------------------------------
Contoh 9
Dengan data pada contoh 6, koefisien reliabilitas
Rulon
rrulon =
Contoh 10
Dengan data dari contoh 7, koefisien reliabilitas
Rulon
(a) rRulon =
(b) rRulon =
(c) rRulon =
(d) rRulon =
(e) rRulon =
(f) rRulon =
(g) rRulon =
(h) rRulon =

34. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Pembahasan
• Rulon menganggap bahwa variansi keliru terjadi
pada selisih subsekor pilahan
• Ini berarti seharusnya (jika tanpa keliru) tidak ada
selisih pada subsekor pilahan yakni butir di dalam
pilahan itu setara sepasang demi sepasang
• Namun pasangan butir yang berbeda boleh saja
memiliki sasaran yang berbeda
• Misal
Butir 1 dan 2 tentang matematika
Butir 3 dan 4 tentang biologi
Butir 5 dan 6 tentang bahasa
. . .

35. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
2. Pilah L (Rumus ramalan Spearman-Brown)
Alat ukur diperpanjang dengan pilah paruh yang
setara sehingga menjadi pilah L
1 2 3 L
Untuk responden ke-g, sekor responden pada alat
ukur pilah L ini adalah
Ag1 = Tg1 + Kg1
Ag2 = Tg2 + Kg2
.
.
.
AgL = TgL + KgL

36. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Korelasi di antara dua pilahan berurutan terjadi di
antara pilahan
A1 dan A2
A2 dan A3
.
.
.
AL-1 dan AL
atau pada umumnya, di antara pilahan
Ar dan As
dengan r = 1, 2, . . . L-1
s = 2, 3, . . . L

37. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Karena semua pilahan adalah setara dan memiliki
variansi sama, maka
s2
= s2
= . . . = s2
= s2
T1 T2 TL Tr
s2
A1 = s2
A2 = . . . = s2
AL = s2
Ar
rTrTs = 1
dan dari
diperoleh
sehingga
s2
r = s
AA s
r = s =
ArAs s
Tr = rArAs s2
Ar
2
T
2
A
2
Ts
2
2
Tr
2
As
Ar
s
s

38. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Koefisien reliabilitas Spearman-Brown
Dari
r = s
AA s
kita perhatikan s2
T
2
T
2
A
( ... )
s = s + s + +
s
...
= + + + +
s s s s
T T TL TrTs
2
= +
åå
s r s s
Tr TrTs Tr Ts
2
2 2
2
r s
= +
s s s
Tr Tr
2 2
2
1
L
L
L L L
= + -
s s
Tr Tr
2 2
s
Tr
L
2 2
2
1 2
2
1
ArAs Ar
Ts
r s
r s
T T T TL
L
r s
=
=
åå
åå
( )

39. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Selanjutnya kita perhatikan s2
A
2
s = s + s + +
s
( ... )
A A 1 A 2
AL
2 2
2
2
1
2
= + + + +
åå
s s s s
...
A A AL ArAs
r s
2
= +
åå
s r s s
Ar As
Ar ArAs
r s
L
2 2
L L L
= + -
s r s
( 1)
Ar ArAs Ar
2
[ ]
Ar ArAs L L
= + -
s r
1 ( 1)
sehingga koefisien reliabilitas (rumus ramalan
Spearman-Brown) menjadi
2 2
r s
ArAs Ar
L
[ ]
2
r s
2 1 ( 1)
2
L L
r r
Ar ArAs
pp
1 ( 1)
pp
ArAs
ArAs
T
A
SB
L
L
L
L
r
r
r
r
s
+ -
1 ( 1)
=
=
+ -
=
+ -
=
pp
pp
L
SB L
r
r
r
1+ ( -1)
=

40. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 11
Suatu hasil ukur model pilah paruh menghasilkan
rpp = 0,68 dan rSB = 0,81
Alat ukur ini diperpanjang sampai pilah L = 5. Jika
masih tetap rpp = 0,68, maka koefisien reliabilitas
Spearman-Brown berubah menjadi
( 5 )( 0 , 68
)
( )( , )
+ -
1 5 1 0 68
,
3 4
,
3 72
,
0 91
= SB r
=
=
Terjadi kenaikan koefisien reliabilias dari 0,81 ke
0,91

41. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 12
Koef korelasi paruh-paruh = rpp
Perpanjangan alat ukur sampai = L pilah
Koefisien reliabilitas SB = rSB
(a) rpp = 0,33
L = 7 rSB =
(b) rpp = 0,63
L = 3 rSB =
(c) rpp = 0,52
L = 4 rSB =
(d) rpp = 0,44
L = 5 rSB =
(e) rpp = 0,55
L = 6 rSB =

42. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Pembahasan
• Alat ukur terdiri atas L pilahan dan semua pilahan
adalah setara serta memiliki variansi yang sama
• Kesetaraan dapat dicapai dengan membuat nomor
urut butir yang sama pada semua pilahan adalah
setara. Semua butir nomor 1 pada semua pilahan
adalah setara. Demikian pula dengan butir nomor
2, 3, dan seterusnya.
• Selain kesetaraan butir ini, komposisi butir boleh
apa saja
• Misal:
Semua butir nomor 1 tentang matematika
Semua butir nomor 2 tentang biologi
Semua butir nomor 3 tentang bahasa
. . .
• Perpanjangan alat ukur seperti ini meningkatkan
koefisien reliabilitas (diramalkan melalui rumus)

43. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
D. Koefisien Reliabilitas Konsistensi Internal
1. Pilah paruh Kombinasi Butir
• Pada koefisien reliabilitas Spearman-Brown,
pilah paruh hanya pada nomor urut ganjil dan
genap
• Kita dapat menyusun berbagai macam pilah
paruh melalui kombinasi nomor urut butir.
Misalnya untuk 6 butir, pilah paruh adalah
Paruh pertama paruh kedua
1 2 3 4 5 6
1 2 4 3 5 6
1 2 5 3 4 6
1 2 6 3 4 5
1 3 4 2 5 6
1 3 5 2 4 6
1 3 6 2 4 5
1 4 5 2 3 6
1 4 6 2 3 5
1 5 6 2 3 4
ganjil
genap

44. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
• Pasangan pada setiap pilah paruh adalah setara
serta variansi kedua paruhan adalah sama
• Karena semua kombinasi pilah paruh digunakan,
maka semua butir harus setara. Semua butir setara
sehingga dikenal sebagai konsistensi internal
• Koefisien reliabilitas dari semua pilah paruhan
direratakan menghasilkan koefisien reliabilitas
konsistensi internal
• Di sini dibicarakan dua macam koefisien reliabilitas
konsistensi internal yakni
Koefisien reliabilitas alpha Cronbach
Koefisien reliabilitas Kuder-Richardson

45. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
2. Koefisien Reliabilitas Konsistensi Internal (alpha
Cronbach)
Dengan mensubstitusikan L s2
Ar = Σ s2
Ar ke rumus
s2
A, kita peroleh
s2
A = L s2
Ar + L(L–1)rArAs s2
Ar
= Σ s2
Ar + (L–1)rArAs Σ s2
Ar
s2
A – Σ s2
Ar = (L–1)rArAs Σ s2
Ar
sehingga koefisien korelasi setiap pasang pilahan
menjadi
å
-
2 2
1 Ar
s s
A Ar
å
-
= 2
r
ArAs ( L )
s

46. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Karena ada, katakan saja, L pilahan setara dengan
variansi sama, maka melalui koefisien reliabilitas
Spearman-Brown, koefisien reliabilitas seluruh sekor
adalah
L
( )
1 1
r
ArAs
1 1
å
-
2 2
s s
A Ar
å
2 2
s s
A Ar
å å
2 2 2
( )
- - +
s s s
A Ar Ar
2 2
s s
A Ar
2 2
s s
A Ar
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
A
Ar
Ar
ArAs
ArAs
AA
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
s
s
s
r
r r
å
å
å
å
-
-
=
-
=
-
+
-
=
-
- +
=
- +
=
+ -
=
( )
( )

47. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
-----------------------------------------------------------------------------
Kini setiap pilahan dibuat berisikan satu butir saja
yakni butir ke-i, sehingga variansi
s2
Ar = s2
i
Dan selanjutnya alat ukur mengandung N butir,
sehingga jumlah pilahan sama dengan jumlah butir
L = N
Dengan demikian, semua butir adalah setara, dan
koefisien reliabilitas (dikenal sebagai alpha
Cronbach) menjadi
2 2
s s
A i
2
1 A
N
N
s
ra
-å
-
=

48. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 13
Dari suatu matriks sekor diperoleh
Respon- Butir Ag
den g 1 2 3 4 5
1 8 5 9 3 6 31
2 3 6 4 5 3 21 Variansi
3 9 10 8 7 8 42 sekor
4 4 5 3 6 4 22 responden
5 8 8 5 9 7 37
6 9 4 8 4 5 30 s2
A = 52,36
7 4 6 6 7 6 29
8 7 4 7 6 7 31
9 4 3 5 1 3 16
10 6 3 8 7 5 29
Variansi butir
Butir Variansi Koefisien reliabilitas
1 4,76
2 4,44
3 3,61
4 4,85
5 2,64
Σs2
i = 20,30
å
= N
5
0 77
s s
A i
1 2
, ,
52 36 20 30
52 36
5 1
2 2
,
,
=
-
-
=
-
-
A
N
s
ra

49. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 14
Dari suatu matriks sekor diperoleh
Respon- Butir Ag
den g 1 2 3 4 5
1 6 7 5 8 7
2 9 4 7 5 6 Variansi
3 3 5 3 6 4 sekor
4 6 6 4 7 5 responden
5 7 5 6 4 8
6 4 9 8 5 6 s2
A =
7 3 5 4 5 4
8 7 3 6 3 5
9 4 9 8 7 8
10 3 5 3 5 3
Variansi butir
Butir Variansi Koefisien reliabilitas
1
2
3
4
5
Σs2
i =
= å2
=
=
s -
s
N
-
2 2
A i
1 A
N
s
ra

50. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 15
Dari suatu matriks sekor diperoleh
Respon- Butir Ag
den g 1 2 3 4 5
1 8 7 8 10 9
2 4 5 3 6 5 Variansi
3 6 8 7 7 8 sekor
4 3 5 4 3 4 responden
5 8 6 9 7 6
6 7 5 6 4 7 s2
A =
7 5 6 3 5 5
8 7 4 7 5 6
9 4 7 5 7 4
10 7 5 8 6 7
Variansi butir
Butir Variansi Koefisien reliabilitas
1
2
3
4
5
Σs2
i =
= å2
=
=
s -
s
N
-
2 2
A i
1 A
N
s
ra

51. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Pembahasan
Pada koefisien reliabilitas alpha Cronbach
semua butir di dalam alat ukur supaya setara
Dari Bab 10, diketahui bahwa
å å
A i ij s 2 s 2 2 s
i <
j
- =
sehingga jika interkorelasi di antara butir adalah
rendah karena butir kurang setara maka
koefisien reliabilitas alpha Cronbach juga
rendah
Karena itu, koefisien reliabilitas alpha Cronbach
dikenal juga sebagai koefisien reliabilitas batas
bawah (lower bound)

52. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
-----------------------------------------------------------------------------
3. Koefisien Reliabilitas Konsistensi Internal (Kuder-
Richardson 20)
Dalam hal sekor adalah dikotomi, maka variansi
butir dapat disederhanakan menjadi
s2
i = piqi atau Σs2
i = Σpiqi
Dengan ketentuan bahwa semua butir adalah
setara, koefisien reliabilitas (Kuder-Richardson 20)
menjadi
p q
s
-å
r A i i
N
= -
20 1 2
A
2
KR
N
s
-
Notasi 20 pada KR-20 adalah rumus ke-20 di
dalam artikel mereka
Pada dasarnya, koefisien reliabilitas KR-20 sama
dengan koefisien reliabilitas alpha Cronbach
Koefisien reliabilitas KR-20 lebih dahulu ditemukan
daripada koefisien reliabilitas alpha Cronbach

53. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
-----------------------------------------------------------------------------
Contoh 16
Suatu matriks sekor menunjukkan data
Respon- Butir Ag
den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 8
2 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 7
3 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 7
4 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 6
5 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 3
6 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 9
7 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 3
8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10
9 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2
10 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 7
Variansi responden s2
A = 6,56
Butir Variansi Butir Variansi
1 0,24 6 0,21
2 0,21 7 0,21
3 0,21 8 0,25
4 0,21 9 0,24
5 0,24 10 0,16
Σpiqi = 2,18
å
= N
10
0 74
A i i
1 2
, ,
6 56 2 18
6 56
10 1
2
20
,
,
=
-
-
=
-
-
-
A
KR
p q
N
s
s
r

54. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
-----------------------------------------------------------------------------
Contoh 17
Suatu matriks sekor menunjukkan data
Respon- Butir Ag
den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1
2 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1
3 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
4 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
5 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1
6 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1
7 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
8 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1
9 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0
10 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1
Variansi responden s2
A =
Butir Variansi Butir Variansi
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
Σpiqi =
= å
A i i
N
- 2
=
=
-
-
2
20 1 A
KR
p q
N
s
s
r

55. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
-----------------------------------------------------------------------------
Contoh 18
Suatu matriks sekor menunjukkan data
Respon- Butir Ag
den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1
2 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
3 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1
4 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
5 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1
6 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
7 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1
8 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1
9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
10 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1
Variansi responden s2
A =
Butir Variansi Butir Variansi
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
Σpiqi =
= å
A i i
N
- 2
=
=
-
-
2
20 1 A
KR
p q
N
s
s
r

56. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Pembahasan
a. Ciri Koefisien Reliabilitas KR-20
Pada koefisien reliabilitas Kuder-Richardson 20,
seperti halnya pada koefisien reliabilitas alpha
Cronbach, semua butir di dalam alat ukur
supaya setara
Dari Bab 10, diketahui bahwa
å å
A i i ij s 2 p q 2 s
i <
j
- =
sehingga jika interkorelasi di antara butir adalah
rendah karena butir kurang setara maka
koefisien reliabilitas Kuder-Richardson 20 juga
rendah
Karena itu, koefisien reliabilitas Kuder-
Richardson 20 dikenal juga sebagai koefisien
reliabilitas batas bawah (lower bound)

57. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
b. Penyederhanaan pada koefisien reliabilitas Kuder-
Richardson
Perhitungan Σpq pada rumus KR-20 dapat
disederhanakan melalui perhitungan rerata mereka
Σ piqi = N mp mq
dan dikenal sebagai rumus Kuder-Richardson 21
(rumus nomor 21 di dalam artikel mereka)
N
s -
m m
A p q
N
= -
21 1 2
A
2
r
KR
N
s
-
Karena q = 1 – p, maka rumus itu dapat ditulis
menjadi
ù
úû
é -
N
- -
N
r m ( m )
= -21 2 1
êë
A A
KR N
1 A
N
s

58. -----------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
-----------------------------------------------------------------------------
Contoh 19
Contoh 16 menggunakan koefisien reliabilitas KR-
20 menghasilkan
rKR-20 = 0,74
Kita hitung kembali contoh 16 dengan
menggunakan koefisien reliabilitas KR-21
N = 10 mA = 6,20 s2
A = 6,56
sehingga
N
( )
r m m
A A
N
21 1 2
é - -
-
10
10 1
,
0 71
1
ù
( , )( , )
1 6 2 10 6 2
( 10 )( 6 , 56
)
=
(rKR-20 = 0,74 rKR-21 = 0,71)
ù
úû
êë
=
úû
êë é - -
-
= -
A
KR N
N
s

59. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Tampak pada contoh 19 bahwa koefisien reliabilitas
KR-21 lebih rendah daripada koefisien reliabilitas
KR-20
Karena melalui rerata maka rumus koefisien
reliabilitas KR-21 kurang teliti jika dibandingkan
dengan rumus koefisien reliabilitas KR-20
Dengan adanya kalkulator elektronik, maka
sebaiknya kita menggunakan rumus koefisien
reliabilitas KR-20
Sekalipun demikian, untuk meningkatkan ketelitian
pada rumus koefisien reliabilitas KR-21, Pamela
Wilson, Steven M. Downing, dan Robert Ebel
memperbaiki rumus koefisien reliabilitas KR-21
Di dalam tulisan mereka berjudul “An Empirical
Adjustment of the Kuder-Richardson 21 Reliability
Coefficient to Better Estimate the Kuder-Richardson
20 Coefficient” unpublished manuscript, 1977

60. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
c. Perbaikan pada Koefisien Reliabilitas KR-21
Karena rKR-21 < rKR-20 maka diadakan koreksi dengan
memperkecil rerata variansi butir
N
r , m ( m )
1 0 8
1 A
N
= -21 2
KR k N
Contoh 20
ù
úû
é - -
-
êë
A A
N
s
Kita hitung kembali contoh 16 dan contoh 19
dengan rumus perbaikan ini
é - -
-
, ( )
r m m
A A
N
21 1 2
é - -
-
10
10 1
,
0 79
1 0 8
ù
( , )( , )( , )
1 0 8 6 2 10 6 2
( 10 )( 6 , 56
)
=
(rKR-20 = 0,74 rKR-21 = 0,71 rKR-21k = 0,79)
ù
úû
êë
=
úû
êë
= -
A
KR k N
N
N
s

61. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
d. Modifikasi Horst
Jika distribusi probabilitas data sangat miring
(skew) maka koefisien reliabilitas Cronbach perlu
dikoreksi
Modifikasi Horst terhadap koefisien reliabilitas
alpha Cronbach adalah sebagai berikut
dengan
2
s
m
2
s
A
pq
pq
2
s
2
s
r
-
-
=
å
å
å
2 2 1
( ) m j j A A
Rj = peringkat sekor butir
A
m
R p
s = - m +
m

62. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 21
Dari matriks sekor
Resp Butir Ag
1 2 3 4 5 6 7 8
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 0 0 0 1
3 1 0 1 0 0 0 0 0 2
4 1 1 0 0 1 0 0 0 3
5 0 1 0 1 0 0 1 0 3
6 1 1 1 0 1 0 1 0 5
7 1 1 1 1 1 1 0 0 6
8 1 1 1 1 1 1 0 0 6
9 1 1 1 1 0 1 0 1 6
10 1 1 1 1 1 1 1 1 8
B 8 7 6 5 5 4 3 2 40
Peringkat 1 2 3 4 5 6 7 8
p 0,8 0,7 0,6 0,5 0,5 0,4 0,3 0,2

63. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Butir p q pq Rj pj Rjpj
1 0,8 0,2 0,16 1 0,8 0,8
2 0,7 0,3 0,21 2 0,7 1,4
3 0,6 0,4 0,24 3 0,6 1,8
4 0,5 0,5 0,25 4 0,5 2,0
5 0,5 0,5 0,25 5 0,5 2,5
6 0,4 0,6 0,24 6 0,4 2,4
7 0,3 0,7 0,21 7 0,3 2,1
8 0,2 0,8 0,16 8 0,2 1,6
1,72 14,6
mA = 40/10 = 4 s2
A = 6
s2
m = 2Σ Rjpj – mA(1+mA) = (2)(14,6) – (4)(5) = 9,2
s
å å
2
-
= A
, ,
20 KR k pq
Tanpa modifikasi
0 88
, 9 2
=
-
6
= -
6 1 72
9 2 1 72
2
m
2
2
, ,
-
-
A
A
pq
s
s
s
r
å
= N
20 - , = ,
0 82
6 1 72
6
8
8 1
2
1 2
-
=
-
-
-
A
A
KR
pq
N
s
s
r

64. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
E. Koefisien Reliabilitas Melalui Analisis Variansi
1. Dasar reliabilitas
Pada dasarnya, cara ini menemukan sekor
keliru melalui analisis variansi
Variansi total terdiri atas variansi responden,
variansi butir, dan variansi keliru
Jika variansi responden adalah s2
res dan variansi
keliru adalah s2
kel, maka koefisien reliabilitas
2
r = -s
kel
rel s
2
1
res
Selanjutnya perhitungannya dilakukan melalui
jumlah kuadrat dan derajat kebebasan di dalam
analisis variansi

65. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
2. Variansi
Variansi adalah hasil bagi dari jumlah kuadrat
(JK) terhadap derajat kebebasan (DK)
JKtot DKtot
DKres DKbut DKkel
JKres JKbut JKkel
JKkel = JKtot – JKres – JKbut
DKkel = DKtot – DKres – DKbut
res
V JK
DK
kel
kel
=
V JK
kel
res
res
DK
=

66. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
-----------------------------------------------------------------------------
3. Rumus Perhitungan
M = banyaknya responden
N = banyaknya butir
A = sekor responden
B = sekor butir
X = sekor satuan
å å
= -
( )
å å
A
2 2
A
= -
( )
å å
A
2 2
B
= -
tot
res
but
DK MN
= -
1
1
1
2
2
tot
DK M
= -
res
DK N
= -
A
MN
M
JK
MN
N
JK
MN
JK X
but
( )

67. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 22
Suatu matriks sekor adalah sebagai berikut
Resp Butir A Res M = 5
1 2 3 4 But N = 4
1 6 6 5 4 21 Sekor MN = 20
2 4 6 5 3 18
3 4 4 4 2 14 ΣA = 68
4 3 1 4 2 10 (ΣA)2 = 4624
5 1 2 1 1 5 ΣX2 = 288
B 18 19 19 12 68
288 4624
å å
A
= - = - =
1086
å å
A
A
= - = - =
1190
2
2
2 2
å å
A
B
= - = - =
56 8 40 3 6 8 9 7
6 8
4624
4624
20
5
40 3
20
4
56 8
20
2 2
, , , ,
,
( )
,
( )
,
( )
= - - =
tot
res
but
kel
JK
MN
M
JK
MN
N
JK
MN
JK X

68. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
DKtot = MN – 1 = 20 – 1 = 19
DKres = M – 1 = 5 – 1 = 4
DKbut = N – 1 = 4 – 1 = 3
DKkel = 19 – 4 – 3 = 12
Sumber JK DK Var
total 56,8 19 2,99
resp 40,3 4 10,08
butir 6,8 3 2,27
keliru 9,7 12 0,81
Koefisien reliabilitas
= - = - , =
1 1 0 81 ,
0 92
,
10 08
kel
rel V
res
r V

69. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 23
Matriks sekor
Resp Butir A Resp M =
1 2 3 4 5 Butir N =
1 8 5 9 7 6 Sekor MN =
2 3 6 5 4 3
3 9 10 8 7 8 ΣA =
4 4 5 4 7 4 (ΣA)2 =
5 8 8 5 9 6 ΣX2 =
6 9 7 8 7 5
7 4 6 3 5 6 DKtot =
8 7 5 7 6 7 DKres =
9 4 2 3 1 3 DKbut =
10 6 6 8 7 6 DKkel =
B

70. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
å å
A
JK X
2
2
( )
= - =
MN
å å
2 2
A
A
( )
= - =
MN
N
å å
2 2
A
B
( )
= - =
=
tot
res
but
kel
JK
JK
JK
MN
M
Sumber JK DK Var
total
resp
butir
keliru
= - kel
=
rel V
res
r 1 V

71. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 24
Matriks sekor
Resp Butir A Resp M =
1 2 3 4 5 Butir N =
1 6 7 5 8 7 Sekor MN =
2 9 6 7 8 6
3 3 5 3 6 4 ΣA =
4 6 6 7 8 5 (ΣA)2 =
5 7 5 6 4 6 ΣX2 =
6 4 6 8 5 7
7 3 5 4 5 4 DKtot =
8 7 4 6 4 5 DKres =
9 7 9 8 7 8 DKbut =
10 3 5 3 5 3 DKkel =
B

72. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
å å
A
JK X
2
2
( )
= - =
MN
å å
2 2
A
A
( )
= - =
MN
N
å å
2 2
A
B
( )
= - =
=
tot
res
but
kel
JK
JK
JK
MN
M
Sumber JK DK Var
total
resp
butir
keliru
= - kel
=
rel V
res
r 1 V

73. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
F. Reliabilitas pada Acuan Kriteria
1. Dasar Reliabilitas pada Acuan Kritera
• Acuan kriteria menetapkan apakah responden
belum atau sudah menguasai wilayah kriteria
• Reliabilitas berkenaan dengan ketepercayaan
keputusan tentang belum atau sudah
menguasai
• Guna menetapkan tingkat reliabilitas, dilakukan
dua kali ujian untuk keputusan sehingga
kecocokan di antara kedua keputusan itu
menentukan reliabilitas
• Ada dua macam reliabilitas berupa
Indeks reliabilitas
Koefisien reliabilitas

74. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
2. Indeks Reliabilitas pada Acuan Kriteria
Melalui ujian ulang atau ujian setara, indeks
reliabilitas merupakan bagian yang konsisten di
antara kedua ujian itu
ujian 1
Menguasai Tidak
Menguasai
Menguasai
Ujian 2
Tidak
Menguasai
a dan d konsisten; b dan c tidak konsisten
Indeks reliabilitas p0
a b
c d
p a d
= + 0
a + b + c +
d

75. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 25
Resp Ujian1 Ujian2
1 12 12 Batas menguasai X ³ 10
2 12 11
3 11 12 M = meguasai
4 11 9 TM = tidak menguasai
5 10 7
6 18 8 Ujian 1
7 10 9
8 9 9 M TM
9 9 6
10 7 10 M
3 1
11 7 8 Ujian 2
12 7 8 TM
4 17
13 6 7
14 6 6
15 5 6
16 5 6 Indeks reliabilitas
17 5 6
18 4 6 3 + 17
19 4 6 p0 = ----------------------
20 4 5 3 + 1 + 4 + 17
21 4 5
22 3 4 = 0,80
23 3 4
24 3 4
25 3 3

76. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
3. Koefisien Reliabilitas pada Acuan Kriteria
Ujian dilakukan dua kali (ulang atau setara)
dengan ujian pertama (f) dan ujian kedua (s)
Menguasai + dan tidak menguasai –
Ujian 1
+ –
+
Ujian 2
–
b s
f n
nb sf
r = -
rel - +
nb sf vN
n = frekuensi – pada ujian 1 dan 2
b = frekuensi + pada ujian 1 dan 2
f = frekuensi + pada ujian 1 tetapi – pada ujian 2
s = frekuensi – pada ujian 1 tetapi + pada ujian 2
v = terkecil di antara f dan s
N = n + b + f + s
rrel = koefisien reliabilitas

77. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 26
Hasil ujian pertama dan kedua
ujian pertama
+ –
+ 15 2
ujian kedua
– 3 10
n = 10 b = 15 f = 3 s = 2 v = 2 N = 30
Koefisien reliabilitas
nb sf
= -
nb - sf +
vN
= -
( )( ) ( )( ) ( )(
10 15 2 3 2 30
0 71
10 15 2 3
,
( )( ) ( )( )
=
- +
rel r

78. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
G. Peranan Koefisien Reliabilitas
1. Reliabilitas pada Selisih Sekor
Sekor akhir ditentukan oleh selisih sekor 1 dan
sekor 2 sementara setiap sekor memiliki koefisien
reliabilitas masing-masing
Ada beberapa kemungkinan untuk memperoleh
sekor 1 dan sekor 2
• Dua ujian waktu sama pada kelompok
responden yang sama
• Dua ujian beda waktu pada kelompok
responden yang sama
Sekor selisih = sekor 1 – sekor 2

79. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Rumus Koefisien Reliabilitas Selisih Sekor
Koefisien reliabilitas selisih sekor ini diturunkan dari
koefisien reliabilitas masing-masing sekor asal
dengan
r + r -
r
11 22
1
2
r
12
12
r
-
= SL
rSL = koefisien reliabilitas selisih sekor
r11 = koefisien reliabilitas sekor 1
r22 = koefisien reliabilitas sekor 2
r12 = koefisien korelasi di antara sekor 1 dan sekor 2
Koefisien reliabilitas selisih sekor ditentukan oleh
korelasi di antara kedua sekor itu

80. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 27
Misalkan r11 = 0,86 dan r22 = 0,80 sehingga rerata
mereka adalah 0,83. Berikut adalah koefisien
reliabilitas selisih sekor 1 – sekor 2 untuk berbagai
harga koefisien korelasi r12.
r12 rrel
0,83 0,00
0,80 0,15
0,70 0,43
0,60 0,58
0,50 0,67
0,40 0,72
0,30 0,76
0,20 0,79
0,10 0,81
0,00 0,83

81. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Pembahasan
Sekor 1 dan sekor 2 masing-masing mengandung
sekor tulen dan sekor keliru
A1 = T1 + K1
A2 = T2 + K2
sehingga selisih mereka adalah
Asel = A1 – A2 = (T1 – T2 ) + (K1 – K2)
Koefisien korelasi tinggi berarti bahwa T2  T1 atau
(T1 – T2)  0,
sehingga koefisien reliabilitas rrel ditentukan oleh
sekor keliru (K1 – K2) yang acak dengan akibat
rrel  0

82. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
2. Reliabilitas pada Gabungan Sekor (Komposit)
a. Gabungan Dua Sekor
Sekor akhir ditentukan oleh jumlah sekor 1 dan
sekor 2 sementara setiap sekor memiliki koefisien
reliabilitas masing-masing
Ada beberapa kemungkinan untuk memperoleh
sekor 1 dan sekor 2
• Dua ujian waktu sama pada kelompok
responden yang sama
• Dua ujian beda waktu pada kelompok
responden yang sama
Sekor jumlah = sekor 1 + sekor 2

83. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Rumus Koefisien Reliabilitas Gabungan Dua Sekor
Koefisien reliabilitas gabungan dua sekor ini
diturunkan dari koefisien reliabilitas masing-masing
sekor asal
dengan
= - -( + )
r r r
11 22
2
r
12
1 2
+
rel
rrel = koefisien reliabilitas jumlah sekor
r11 = koefisien reliabilitas sekor 1
r22 = koefisien reliabilitas sekor 2
r12 = koefisien korelasi di antara sekor 1 dan 2
Makin besar koefisien korelasi r12 makin besar
koefisien reliabilitas gabungan dua sekor

84. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 28
Misalkan r11 = 0,86 dan r22 = 0,80 maka untuk
berbagai harga koefisien korelasi di antara sekor 1
dan sekor 2, koefisien reliabilitas gabungan sekor
adalah
r12 rrel
1,0 0,89
0,8 0,88 Makin tinggi koefisien
0,6 0,87 korelasi r12 makin tinggi
0,4 0,86 koefisien reliabilitas gabungan
0,2 0,85 rrel
0,0 0,83
Pembahasan
Makin tinggi korelasi di antara sekor makin setara
kedua sekor itu sehingga seolah-olah alat ukur
diperpanjang dengan akibat peningkatan koefisien
reliabilitas (lihat pilah L Spearman-Brown)

85. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
b. Gabungan k Sekor
Gabungan dua sekor kita perluas menjadi
gabungan k sekor
Koefisien reliabilitas meningkat menurut rumus
berikut
k k
( )
r = - -
r
1 11
2
k k k
( )
+ -
r
12
rerata koefisien reliabilitas
rerata koefisien korelasi
rel
=
=
r
11
r
12
Peningkatan koefisien reliabilitas gabungan sekor
bergantung kepada besar kecilnya rerata koefisien
korelasi di antara mereka
Makin tinggi rerata koefisien korelasi makin tinggi
pula koefisien reliabilitas gabungan sekor karena
seolah-olah alat ukur diperpanjang

86. ------------------------------------------------------------------------------
Reloiabilitas
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 29
Sekor komposit (gabungan) terdiri atas 3 sekor,
masing-masing dengan koefisien reliabilitas 0,70,
0,75, dan 0,80 serta dengan rerata interkorelasi 0,39
k = 3
= 0,70 + 0,75 + 0,80
=
0,39
0,75
3
r
11
=
r
12
Koefisien reliabilitas sekor komposit menjadi
= - - rel r
1 3 (3)(0,75) 2
+ -
3 (3 3)(0,39)
= -
1 0,14
0,86
=
Sekor gabungan menyebabkan seolah-olah ujian
menjadi panjang sehingga dengan interkorelasi yang
memadai koefisien reliabilitas cenderung meningkat

87. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
3. Koefisien Reliabilitas dengan Penyebaran Sasaran
Ukur
Penyebaran Sasaran
Koefisien
Reliabilitas
Uji Uji-ulang Dapat Dapat Dapat
tinggi tinggi tinggi
Uji Uji-setara Dapat Dapat Dapat
tinggi tinggi tinggi
Spearman- Cenderung Dapat Dapat
Brown/Rulon rendah tinggi tinggi
Alpha Cronbach Cenderung Cenderung Dapat
KR 20 rendah rendah tinggi

88. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
------------------------------------------------------------------------------
H. Koefisien Reliabilitas Lainnya
1. Koefisien reliabilitas Flanagan
r r s s
AkAl Ak Al
4
2 + 2 +
s s r s s
2
Ak Al AkAl Ak Al
=
2. Koefisien reliabilitas Guttman
r s s s
+ + -
Ak Ak Al Ak Ak Al Ak
2
3. Koefisien reliabilitas Mossier
þ ý ü
î í ì
2 2
r = - s +
s
Ak Al
s
+
2
2 1
Ak Al
2
( ) 4( )
Ak +
Al
=
s
r

89. ------------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
----------------------------------------------------------------------------
4. Koefisien reliabilitas Cronbach
2
s -
r s s
4( )
Ak Ak Ak Al Ak Ak Al
2 2
- -
( )
s + s -
r s s
4 4
Ak Ak - Al Ak Ak - Al Ak Ak -
Al
2 2 2
=
r
r = s - s -
s
2( )
Ak Al Ak Al
2
( )
s
Ak +
Al
+
5. Koefisien reliabilitas Feldt
r s Ak +
Al
2 2
þ ý ü î í ì
4
s - s -
s
=
Ak Al
s
Ak +
Al
2
Ak +
Al
6. Koefisien reliabilitas Kristof
r = s s + s s +
s s
12 31 12 23 31 23
2
+ +
s s s s
12 23 31 1 2 3

90. ----------------------------------------------------------------------------
Reliabilitas
----------------------------------------------------------------------------
7. Koefisien reliabilitas Guttman
s + s + s + s + s +
s
2
1 2 3
8. Koefisien reliabilitas Cronbach
2
23
2
31
2
12 31 23 12
2
2( ) 3( )
+ +
=
s
l
þ ý ü
î í ì
r = s - s - s -
s
+ +
+ +
2
1 2 3
2
3
2
2
2
1
2
1 2 3
3
2
s