Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT
ANH QUỐC
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: TOÁN – Khối: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề gồm 01 trang)
Câu 1: (3.0 điểm) Giải phương trình:
a) 3x – 2 = 2x – 3 b)
)
2
)(
1
(
5
2
2
1
1





 x
x
x
x
c) (x – 5)(4x + 6) = 0
Câu 2: (2.0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 4x 1 2x 9
  
b)
 
  
1 2x 1 5x
2 x
4 8
Câu 3: (1.5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một xe khách đi từ Tp.HCM
đến Nha Trang với vận tốc 50km/h. Cùng lúc đó một xe tải cũng xuất phát từ Tp.HCM đi Nha
Trang trên cùng tuyến đường với vận tốc nhỏ hơn vận tốc xe khách 15km/h vì vậy xe tải tới Nha
Trang sau xe khách 3h. Tính quãng đường từ Tp.HCM đến Nha Trang?
Câu 4: (1.0 điểm) Bóng của một cột đèn trên mặt đất là 1,5m. Cùng thời điểm đó thanh sắt cao
2m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài trên mặt đất là 0,5m. Tính chiều cao của cột đèn?
Câu 5: (2.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh ABC HBA
b) Tính độ dài các cạnh BC, AH.
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác
ACD và HCE.
------------- HẾT-------------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu tham khảo trong kì thi.
- Giám thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………………. Số báo danh:……………………………
Chữ ký GT 1:………………………………………………. Chữ ký GT 2:……………………………
ĐỀ CHÍNH THỨC

2. CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM
1 a
3x – 2 = 2x – 3 x + 1 = 0 x = -1 1,0
b
ĐKXĐ: x 1; x 2
x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3}.
0,25
0,25
0,25
0,25
c (x-5)(4x+6) = 0
x-5 =0 hoặc 4x + 6 =0
x = 5 hoặc x =
3
2

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {5;
3
2

}.
0,25
0,25
0,25
2 a 4x 1 2x 9
  
2x < -10  x < -5
Vậy tập nghiệm bất phương trình là S =  
x x 5
 
Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số.
0,25
0,25
0,25
b  
  
1 2x 1 5x
2 x
4 8
 2(1 – 2x) – 16 ≤ 1 - 5x + 8x
 -7x ≤ 15
 x ≥ - 15/7.
Vậy tập nghiệm của BPT là S = {x / x ≥ -15/7}
Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số.
0,25
0,5
0,25
0,25
3 Gọi quãng đường từ TP.HCM đến Nha Trang là x (km), x>0.
Thời gian xe khách đi hết là:
50
x
(h)
Vận tốc xe tải là 50-15= 35 (km/h)
Thời gian xe tải đi hết là
35
x
(h)
Ta có phương trình:
3
35
50


x
x
 x= 350 (nhận)
Vậy quãng đường từ TP.HCM đến Nha Trang là 350 km.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 
)
2
)(
1
(
5
2
2
1
1





 x
x
x
x
 

)
2
)(
1
(
5
)
2
)(
1
(
)
1
(
2
)
2
)(
1
(
2










x
x
x
x
x
x
x
x
 5
)
1
(
2
2 


 x
x
 5
2
2
2 


 x
x



ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC TOÁN 8

3. 4 Gọi AB là chiều cao cột đèn và AC là bóng của cột đèn.
DE là chiều cao thanh sắt và DF là bóng của thanh sắt.
Ta có: ABC DEF
Suy ra
AB AC
DE DF

Hay
AB 1,5
2 0,5

 AB = 6.
Vậy cột đèn cao 6m.
0,25
0,25
0,25
0,25
5
a ABC HBA (g.g)
vì
0
BAC=BHA=90 , B chung.
1,0
b Ta có: BC2 =AB2 + AC2
BC2 = 100
BC = 10 (cm)
Vì ABC HBA (chứng minh trên) =>
AC BC
HA AB

hay
AB.AC 6.8
AH 4,8
BC 10
   (cm)
0,5
0,5
c
Ta có:
2 2
HC AC AH 6,4
  
ADC HEC (g.g) vì
0
DAC=EHC=90 , ACD=DCB (CD là
phân giác góc ACB)
=> Vậy
2
2
ADC
HEC
S AC 8 25
= =
S HC 6,4 16
 
 
    
   
.
0,25
0,25
Lưu ý: Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa của câu hỏi đó.
HIỆU TRƯỞNG
Nguyễn Văn Thanh
TRỢ LÝ CHUYÊN MÔN
Trần Thị Diệu Thuý
TỔ TRƯỞNG
Phan Hồng Quân
GIÁO VIÊN RA ĐỀ
Phan Hồng Quân
A
B
C D
E
F
A
B C
H
E
D