thanks you

1. Metode dua fase
Metode dua fase digunakan jika variable basis awal terdiri dari
variable buatan disebut metode dua fase. Karena proses optimasi dilakukan
dalam dua tahap. Tahap pertama merupakan proses optimasi variable
keputusan dilakukan pada tahap kedua. Metode simplek dua fase harga
(konstanta) variable buatan pada fungsi tujuan diberi (-1) bila
memaksimumkan atau diberi 1 bila meminimumkan.
Beberapa syarat yang harus diperhatikan dalam fase 1
Fungsi dan tujuan dalam analisis fase 1
 Koefesian harga variable cj = 0
 Koefesian harga variable slack atau surplus (cj) = 0
 Koefesian harga variable buatan Cj = -1
Beberapa syarat memulai fase II
Table awal fungsi fase II adalah table akhir fase I dengan modifikasi
koefesien fungsi tujuan adalah koefesien harga fungsi tujuan yang asli atau
nialai koefesien variable pokok pada fase I yaitu nol harus diganti dengan
koefesien asli.
Minimumkan z = 30x1 + 40x2
dengan syarat x1 + x2 ≥ 40
x1 + 2x2 ≥ 60
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
Penyelesaian dengan fungsi tujuan
z = -30x1 – 40x2 + 0x3 + 0x4 – x5 – x6
dengan syarat = x1 + x2 – x3 + x5 = 40
x1 + 2x2 – x4 + x6 = 60
dimana x3 & x4 variabel pengurangan
x5 & x6 variabel buatan
1

2. TABEL 1
Cj 0 0 0 0 -1 -1
HB R
VB CB X1 X2 X3 X4 X5 X6
X5 -1 1 1 -1 0 1 0 40 40
X6 -1 1 2 0 -1 0 1 60 30
Zj - Cj -2 -3 1 1 0 0 -100
Ket.: Kolom kunci Angka kunci Baris kunci
Angka indeks (zj – Cj)
(zj – Cj ) = { ∑(angka kolom) x (koef. Pada CB)} – ( angka koef. Fungsi
objektif pada kolom masing2)
Kolom x1 = {(1 x -1) + (1 x -1)} – 0 = -2
kolom x2 = {(1 x -1) + (2 x -1)} – 0 = -3
kolom x3 = {(-1 x -1) + (0 x -1)} – 0 = 1
kolom x4 = {(0 x -1) + (-1 x -1)} – 0 = 1
kolom x5 = {(1 x -1) + (0 x -1)} + 1 = 0
kolom x6 = {(0 x -1) + (1 x -1)} +1 = 0
kolom Hb = {(40 x -1) + (60 x -1)} – 0 = -100
Kolom kunci
Lihat nilai zj – cj yang terendah yaitu (-3)
Baris kunci
Jadi angka kuncinya adalah 2
Rasionya
2

3. TABEL 2
Cj 0 0 0 0 -1 -1
HB R
VB CB X1 X2 X3 X4 X5 X6
X5 -1 ½ 0 -1 ½ 1 -½ 10 20
X6 0 ½ 1 0 -½ 0 ½ 30 60
Zj - Cj -½ 0 1 -½ 0 3/2 -10
Baris 1
Baris 2
3

4. Angka indeks (zj – Cj)
Kolom kunci
Lihat nilai zj – Cj yang terendah
Baris kunci
Jadi, angka kuncinya adalah ½
4

5. Rasionya
Tabel 3
Cj 0 0 0 0 -1 -1
HB R
VB CB X1 X2 X3 X4 X5 X6
X1 0 1 0 -2 1 2 -1 20
X2 0 0 1 0 -1 -1 1 20
Zj - Cj 0 0 1 0 -1 -1 0
Baris 1
5

6. Baris 2
Nilai indeks (zj – Cj)
Kolom x1 = (1 x 0) + (0 x 0) – 0 = 0
Kolom x2 = (0 x 0) + (1 x 0) – 0 = 0
Kolom x3 = (-2 x 0) + (1 x 0) – 0 = 0
Kolom x4 = (1 x 0) + (-1 x 0) – 0 = 0
Kolom x5 = (2 x 0) + (-1 x 0) – 0 = -1
Kolom x6 = (-1 x 0) + (1 x 0) – 0 = -1
Kolom HB = (20 x 0) + (20 x 0) – 0 = 0
6

7. Fase II
Tabel 1
Cj -30 -40 0 0
HB
VB CB X1 X2 X3 X4
X1 -30 1 0 -2 1 20
X2 -40 0 1 1 -1 20
Zj – Cj 0 0 20 10 -1400
Nilai indeks (zj – Cj)
Kolom x1 = {(1 x -30) + (0 x -40)} + 30 = 0
Kolom x2 = {(0 x -30) + (1 x -40)} + 30 = 0
Kolom x3 = {(-2 x -30) + (1 x -40)} + 30 = 20
Kolom x4 = {(1 x -30) + (-1 x -40)} + 30 = 10
Kolom HB = {(20 x -30) + (20 x -40)} + 30 = -1400
Kesimpulan z* maks = -1400 atau minimum Z* = 1400
Dicapai x1 = 20
X2 = 20
7

8. Daftar Pustaka
Martojo,Soet.Dkk.1994.Program Linear.Jakarta:Universitas Terbuka.
8