SlideShare a Scribd company logo
1 of 2
Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
Ngày soạn: 25/01/2010 Chương IV: SỐ PHỨC
Tiết dạy: 71 Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
− Căn bậc hai của một số thực âm.
Kĩ năng:
− Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Giải phương trình: z i z i( 2 )( 2 ) 0− + = ?
Đ. z i z i2 ; 2= = − .
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
10' Hoạt động 1: Tìm hiểu căn bậc hai của số thực âm
H1. Nhắc lại thế nào là căn
bậc hai của số thực dương a ?
• GV giới thiệu khái niệm căn
bậc 2 của số thực âm.
H2. Tìm và điền vào bảng?
Đ1.
b là căn bậc 2 của a nếu b a2
= .
Đ2. Các nhóm thực hiện yêu cầu
a –2 –3 –4
căn
bậc 2 i 2± i 3± i2±
1. Căn bậc hai của số thực
âm
• Căn bậc hai của –1 là i và –i.
• Căn bậc hai của số thực a <
0 là i a± .
VD1: Tìm các căn bậc hai của
các số sau: –2, –3, –4.
15' Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình bậc hai với hệ số thực
H1. Nhắc lại cách giải
phương trình bậc hai?
• GV nêu nhận xét.
Đ1. Xét ∆ = b ac2
4− .
• ∆ = 0: PT có 1 nghiệm thực
b
x
a2
= −
• ∆ > 0: PT có 2 nghiệm thực
phân biệt
b
x
a1,2
2
∆− ±
=
• ∆ < 0: PT không có nghiệm
thực.
2. Phương trình bậc hai với
hệ số thực
Xét phương trình bậc hai:
ax bx c2
0+ + =
(với a, b, c ∈ R, a ≠ 0)
Tính ∆ = b ac2
4− .
• Trong trường hợp ∆ < 0, nếu
xét trong tập số phức, ta vẫn
có 2 căn bậc hai thuần ảo của
∆ là i ∆± . Khi đó, phương
trình có 2 nghiệm phức được
xác định bởi công thức:
1
Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
H2. Nêu các bước giải
phương trình bậc hai?
• GV hướng dẫn HS nêu nhận
xét.
Đ2. HS thực hiện lần lượt các
bước.
∆ = –3 ⇒
i
x1,2
1 3
2
− ±
=
• Các nhóm thảo luận và trình
bày.
b i
x
a1,2
2
∆− ±
=
VD2: Giải phương trình sau
trên tập số phức:
x x2
1 0+ + =
Nhận xét: Trên tập số phức:
• Mọi PT bậc hai đều có 2
nghiệm (có thể trùng nhau).
• Tổng quát, mọi PT bậc n (n ≥
1): n n
na x a x a1
0 1 ... 0−
+ + + =
với a0, a1, …, an ∈ C, a0 ≠ 0
đều có n nghiệm phức (có thể
trùng nhau).
10' Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai
H1. Gọi HS giải. Đ1.
a) x i1,2 3= ±
b) x i1,2 1 2= − ±
c)
i
x1,2
3 11
10
±
=
d)
x
x
1
3
 = −
 =
VD3: Giải các phương trình
sau trên tập số phức:
a) x2
3 0+ =
b) x x2
2 3 0− + =
c) x x2
5 3 1 0− + =
d) x x2
2 3 0− − =
5' Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách tính căn bậc hai của số
thực âm.
– Cách giải phương trình bậc
hai với hệ số thực.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
2

More Related Content

What's hot

Giao an dai so 8 hay
Giao an dai so 8  hayGiao an dai so 8  hay
Giao an dai so 8 hayTình Cát
 
Cđ đồng dư thức trong toán 7
Cđ đồng dư thức trong toán 7Cđ đồng dư thức trong toán 7
Cđ đồng dư thức trong toán 7Cảnh
 
Cđ thuật toán tương tự trong bồi dưỡng hsg toán 8
Cđ thuật toán tương tự trong bồi dưỡng hsg toán 8Cđ thuật toán tương tự trong bồi dưỡng hsg toán 8
Cđ thuật toán tương tự trong bồi dưỡng hsg toán 8Cảnh
 
GIẢI TÍCH 11: DÃY SỐ - CẤP SỐ
GIẢI TÍCH 11: DÃY SỐ - CẤP SỐ GIẢI TÍCH 11: DÃY SỐ - CẤP SỐ
GIẢI TÍCH 11: DÃY SỐ - CẤP SỐ Pham Dung
 
Giáo án đại số 9 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án đại số 9 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mớiGiáo án đại số 9 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án đại số 9 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mớiLê Hữu Bảo
 
CHUYÊN ĐỀ GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC HÀM SỐ & ĐỀ KIỂM TRA - CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 11...
CHUYÊN ĐỀ GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC HÀM SỐ & ĐỀ KIỂM TRA - CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 11...CHUYÊN ĐỀ GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC HÀM SỐ & ĐỀ KIỂM TRA - CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 11...
CHUYÊN ĐỀ GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC HÀM SỐ & ĐỀ KIỂM TRA - CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 11...Hoàng Thái Việt
 
Giáo án hình học 9 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án hình học 9 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mớiGiáo án hình học 9 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án hình học 9 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mớiLê Hữu Bảo
 
Kế hoạch dạy học theo chủ đề Hình học 9 học kì 1
Kế hoạch dạy học theo chủ đề Hình học 9 học kì 1Kế hoạch dạy học theo chủ đề Hình học 9 học kì 1
Kế hoạch dạy học theo chủ đề Hình học 9 học kì 1Lê Hữu Bảo
 
[Toanmath.com] chuyên đề giới hạn của dãy số - nguyễn quốc tuấn
[Toanmath.com]   chuyên đề giới hạn của dãy số - nguyễn quốc tuấn[Toanmath.com]   chuyên đề giới hạn của dãy số - nguyễn quốc tuấn
[Toanmath.com] chuyên đề giới hạn của dãy số - nguyễn quốc tuấnQuý Hoàng
 
Giáo án đại số 8 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án đại số 8 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mớiGiáo án đại số 8 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án đại số 8 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mớiLê Hữu Bảo
 
Giáo án đại số 8 học kì 1 ( 3 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án đại số 8 học kì 1 ( 3 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mớiGiáo án đại số 8 học kì 1 ( 3 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án đại số 8 học kì 1 ( 3 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mớiLê Hữu Bảo
 
Giáo án Đại Số 9 Học kì I soạn theo tập huấn mới 5 hoạt động
Giáo án Đại Số 9 Học kì I soạn theo tập huấn mới 5 hoạt độngGiáo án Đại Số 9 Học kì I soạn theo tập huấn mới 5 hoạt động
Giáo án Đại Số 9 Học kì I soạn theo tập huấn mới 5 hoạt độngLê Hữu Bảo
 
Ds11 tiet 66- quy tac tinh dao ham
Ds11  tiet 66- quy tac tinh dao hamDs11  tiet 66- quy tac tinh dao ham
Ds11 tiet 66- quy tac tinh dao hamThao JeJe
 
Giáo án hình học 7 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án hình học 7 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mớiGiáo án hình học 7 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án hình học 7 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mớiLê Hữu Bảo
 
Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...
Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...
Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...Hoàng Thái Việt
 
ứng dụng tích phân giải bài toán tổ hợp
ứng dụng tích phân giải bài toán tổ hợpứng dụng tích phân giải bài toán tổ hợp
ứng dụng tích phân giải bài toán tổ hợpOanh MJ
 

What's hot (20)

Bai giang
Bai giangBai giang
Bai giang
 
Giao an dai so 8 hay
Giao an dai so 8  hayGiao an dai so 8  hay
Giao an dai so 8 hay
 
Cđ đồng dư thức trong toán 7
Cđ đồng dư thức trong toán 7Cđ đồng dư thức trong toán 7
Cđ đồng dư thức trong toán 7
 
Tiet 24
Tiet 24Tiet 24
Tiet 24
 
Cđ thuật toán tương tự trong bồi dưỡng hsg toán 8
Cđ thuật toán tương tự trong bồi dưỡng hsg toán 8Cđ thuật toán tương tự trong bồi dưỡng hsg toán 8
Cđ thuật toán tương tự trong bồi dưỡng hsg toán 8
 
GIẢI TÍCH 11: DÃY SỐ - CẤP SỐ
GIẢI TÍCH 11: DÃY SỐ - CẤP SỐ GIẢI TÍCH 11: DÃY SỐ - CẤP SỐ
GIẢI TÍCH 11: DÃY SỐ - CẤP SỐ
 
08 long gagd_t6
08 long gagd_t608 long gagd_t6
08 long gagd_t6
 
Giáo án đại số 9 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án đại số 9 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mớiGiáo án đại số 9 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án đại số 9 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
 
Chap 03 proof
Chap 03 proofChap 03 proof
Chap 03 proof
 
CHUYÊN ĐỀ GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC HÀM SỐ & ĐỀ KIỂM TRA - CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 11...
CHUYÊN ĐỀ GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC HÀM SỐ & ĐỀ KIỂM TRA - CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 11...CHUYÊN ĐỀ GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC HÀM SỐ & ĐỀ KIỂM TRA - CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 11...
CHUYÊN ĐỀ GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC HÀM SỐ & ĐỀ KIỂM TRA - CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 11...
 
Giáo án hình học 9 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án hình học 9 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mớiGiáo án hình học 9 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án hình học 9 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
 
Kế hoạch dạy học theo chủ đề Hình học 9 học kì 1
Kế hoạch dạy học theo chủ đề Hình học 9 học kì 1Kế hoạch dạy học theo chủ đề Hình học 9 học kì 1
Kế hoạch dạy học theo chủ đề Hình học 9 học kì 1
 
[Toanmath.com] chuyên đề giới hạn của dãy số - nguyễn quốc tuấn
[Toanmath.com]   chuyên đề giới hạn của dãy số - nguyễn quốc tuấn[Toanmath.com]   chuyên đề giới hạn của dãy số - nguyễn quốc tuấn
[Toanmath.com] chuyên đề giới hạn của dãy số - nguyễn quốc tuấn
 
Giáo án đại số 8 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án đại số 8 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mớiGiáo án đại số 8 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án đại số 8 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
 
Giáo án đại số 8 học kì 1 ( 3 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án đại số 8 học kì 1 ( 3 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mớiGiáo án đại số 8 học kì 1 ( 3 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án đại số 8 học kì 1 ( 3 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
 
Giáo án Đại Số 9 Học kì I soạn theo tập huấn mới 5 hoạt động
Giáo án Đại Số 9 Học kì I soạn theo tập huấn mới 5 hoạt độngGiáo án Đại Số 9 Học kì I soạn theo tập huấn mới 5 hoạt động
Giáo án Đại Số 9 Học kì I soạn theo tập huấn mới 5 hoạt động
 
Ds11 tiet 66- quy tac tinh dao ham
Ds11  tiet 66- quy tac tinh dao hamDs11  tiet 66- quy tac tinh dao ham
Ds11 tiet 66- quy tac tinh dao ham
 
Giáo án hình học 7 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án hình học 7 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mớiGiáo án hình học 7 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
Giáo án hình học 7 cả năm ( 2 cột ) soạn theo 5 hoạt động trường học mới
 
Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...
Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...
Trac nghiem chuong 1 giai tich 12- tổng hợp trắc nghiệm khảo sát hàm số mới n...
 
ứng dụng tích phân giải bài toán tổ hợp
ứng dụng tích phân giải bài toán tổ hợpứng dụng tích phân giải bài toán tổ hợp
ứng dụng tích phân giải bài toán tổ hợp
 

Viewers also liked (19)

Gt12cb 60
Gt12cb 60Gt12cb 60
Gt12cb 60
 
Gt12cb 61
Gt12cb 61Gt12cb 61
Gt12cb 61
 
Gt12cb 65
Gt12cb 65Gt12cb 65
Gt12cb 65
 
Gt12cb 64
Gt12cb 64Gt12cb 64
Gt12cb 64
 
Gt12cb 67
Gt12cb 67Gt12cb 67
Gt12cb 67
 
Gt12cb 70
Gt12cb 70Gt12cb 70
Gt12cb 70
 
Gt12cb 56
Gt12cb 56Gt12cb 56
Gt12cb 56
 
Gt12cb 76
Gt12cb 76Gt12cb 76
Gt12cb 76
 
Gt12cb 66
Gt12cb 66Gt12cb 66
Gt12cb 66
 
Gt12cb 55
Gt12cb 55Gt12cb 55
Gt12cb 55
 
giáo án giải tích 12 cơ bản
giáo án giải tích 12 cơ bảngiáo án giải tích 12 cơ bản
giáo án giải tích 12 cơ bản
 
Gt12cb 57
Gt12cb 57Gt12cb 57
Gt12cb 57
 
Gt12cb 59
Gt12cb 59Gt12cb 59
Gt12cb 59
 
Gt12cb 58
Gt12cb 58Gt12cb 58
Gt12cb 58
 
Gt12cb 62
Gt12cb 62Gt12cb 62
Gt12cb 62
 
Gt12cb 72
Gt12cb 72Gt12cb 72
Gt12cb 72
 
Gt12cb 74 75
Gt12cb 74 75Gt12cb 74 75
Gt12cb 74 75
 
Gt12cb 50
Gt12cb 50Gt12cb 50
Gt12cb 50
 
ứNg dụng tích phân tính diện tích và thể tích
ứNg dụng tích phân tính diện tích và thể tíchứNg dụng tích phân tính diện tích và thể tích
ứNg dụng tích phân tính diện tích và thể tích
 

Similar to Gt12cb 71

Giao an dai so 8 hay
Giao an dai so 8  hayGiao an dai so 8  hay
Giao an dai so 8 hayTình Cát
 
Kế hoạch dạy học theo chủ đề đại số 9 học kì 1
Kế hoạch dạy học theo chủ đề đại số 9 học kì 1Kế hoạch dạy học theo chủ đề đại số 9 học kì 1
Kế hoạch dạy học theo chủ đề đại số 9 học kì 1Lê Hữu Bảo
 
Giao an_bai4_lop10_baitoanvathuattoan
Giao an_bai4_lop10_baitoanvathuattoanGiao an_bai4_lop10_baitoanvathuattoan
Giao an_bai4_lop10_baitoanvathuattoanTran Juni
 
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 8 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC (33 BUỔI) THEO CÔNG VĂN 5512 (2...
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 8 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC (33 BUỔI) THEO CÔNG VĂN 5512 (2...GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 8 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC (33 BUỔI) THEO CÔNG VĂN 5512 (2...
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 8 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC (33 BUỔI) THEO CÔNG VĂN 5512 (2...Nguyen Thanh Tu Collection
 
TOÁN 8 - CTST - C1-B1-ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN.pptx
TOÁN 8 - CTST - C1-B1-ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN.pptxTOÁN 8 - CTST - C1-B1-ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN.pptx
TOÁN 8 - CTST - C1-B1-ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN.pptxTài Liệu vn
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 11 KẾT NỐI TRI THỨC - HK2 THEO CÔNG VĂN 5512 (2...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 11 KẾT NỐI TRI THỨC - HK2 THEO CÔNG VĂN 5512 (2...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 11 KẾT NỐI TRI THỨC - HK2 THEO CÔNG VĂN 5512 (2...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 11 KẾT NỐI TRI THỨC - HK2 THEO CÔNG VĂN 5512 (2...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Cđ dãy số viết theo quy luật
Cđ dãy số viết theo quy luậtCđ dãy số viết theo quy luật
Cđ dãy số viết theo quy luậtCảnh
 
Kiểu mảng_Tìm kiếm tuần tự
Kiểu mảng_Tìm kiếm tuần tựKiểu mảng_Tìm kiếm tuần tự
Kiểu mảng_Tìm kiếm tuần tựVõ Tâm Long
 
[Vnmath.com] skkn 2012-2013--quyet
[Vnmath.com] skkn 2012-2013--quyet[Vnmath.com] skkn 2012-2013--quyet
[Vnmath.com] skkn 2012-2013--quyetMinh Thắng Trần
 
Ppct toan 6789 nam 2020 2021
Ppct toan 6789 nam 2020 2021Ppct toan 6789 nam 2020 2021
Ppct toan 6789 nam 2020 2021tuyenpham83
 
Giáo án Số học 6 Học Kì 1 soạn theo 5 mục hoạt động định hướng phát triển năn...
Giáo án Số học 6 Học Kì 1 soạn theo 5 mục hoạt động định hướng phát triển năn...Giáo án Số học 6 Học Kì 1 soạn theo 5 mục hoạt động định hướng phát triển năn...
Giáo án Số học 6 Học Kì 1 soạn theo 5 mục hoạt động định hướng phát triển năn...Lê Hữu Bảo
 

Similar to Gt12cb 71 (17)

Giao an dai so 8 hay
Giao an dai so 8  hayGiao an dai so 8  hay
Giao an dai so 8 hay
 
đạI số 9 hot truonghocso.com
đạI số 9 hot   truonghocso.comđạI số 9 hot   truonghocso.com
đạI số 9 hot truonghocso.com
 
Kế hoạch dạy học theo chủ đề đại số 9 học kì 1
Kế hoạch dạy học theo chủ đề đại số 9 học kì 1Kế hoạch dạy học theo chủ đề đại số 9 học kì 1
Kế hoạch dạy học theo chủ đề đại số 9 học kì 1
 
Chương IV phuong trinh bac hai mot an
Chương IV phuong trinh bac hai mot anChương IV phuong trinh bac hai mot an
Chương IV phuong trinh bac hai mot an
 
Giao an_bai4_lop10_baitoanvathuattoan
Giao an_bai4_lop10_baitoanvathuattoanGiao an_bai4_lop10_baitoanvathuattoan
Giao an_bai4_lop10_baitoanvathuattoan
 
Toán 11
Toán 11Toán 11
Toán 11
 
Baitoan&thuattoan
Baitoan&thuattoanBaitoan&thuattoan
Baitoan&thuattoan
 
Baitoan&thuattoan
Baitoan&thuattoanBaitoan&thuattoan
Baitoan&thuattoan
 
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 8 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC (33 BUỔI) THEO CÔNG VĂN 5512 (2...
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 8 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC (33 BUỔI) THEO CÔNG VĂN 5512 (2...GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 8 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC (33 BUỔI) THEO CÔNG VĂN 5512 (2...
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 8 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC (33 BUỔI) THEO CÔNG VĂN 5512 (2...
 
TOÁN 8 - CTST - C1-B1-ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN.pptx
TOÁN 8 - CTST - C1-B1-ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN.pptxTOÁN 8 - CTST - C1-B1-ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN.pptx
TOÁN 8 - CTST - C1-B1-ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN.pptx
 
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 11 KẾT NỐI TRI THỨC - HK2 THEO CÔNG VĂN 5512 (2...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 11 KẾT NỐI TRI THỨC - HK2 THEO CÔNG VĂN 5512 (2...GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 11 KẾT NỐI TRI THỨC - HK2 THEO CÔNG VĂN 5512 (2...
GIÁO ÁN KẾ HOẠCH BÀI DẠY TOÁN 11 KẾT NỐI TRI THỨC - HK2 THEO CÔNG VĂN 5512 (2...
 
Cđ dãy số viết theo quy luật
Cđ dãy số viết theo quy luậtCđ dãy số viết theo quy luật
Cđ dãy số viết theo quy luật
 
Kiểu mảng_Tìm kiếm tuần tự
Kiểu mảng_Tìm kiếm tuần tựKiểu mảng_Tìm kiếm tuần tự
Kiểu mảng_Tìm kiếm tuần tự
 
Ga đs 10 ki ii
Ga đs 10 ki iiGa đs 10 ki ii
Ga đs 10 ki ii
 
[Vnmath.com] skkn 2012-2013--quyet
[Vnmath.com] skkn 2012-2013--quyet[Vnmath.com] skkn 2012-2013--quyet
[Vnmath.com] skkn 2012-2013--quyet
 
Ppct toan 6789 nam 2020 2021
Ppct toan 6789 nam 2020 2021Ppct toan 6789 nam 2020 2021
Ppct toan 6789 nam 2020 2021
 
Giáo án Số học 6 Học Kì 1 soạn theo 5 mục hoạt động định hướng phát triển năn...
Giáo án Số học 6 Học Kì 1 soạn theo 5 mục hoạt động định hướng phát triển năn...Giáo án Số học 6 Học Kì 1 soạn theo 5 mục hoạt động định hướng phát triển năn...
Giáo án Số học 6 Học Kì 1 soạn theo 5 mục hoạt động định hướng phát triển năn...
 

Recently uploaded

xemsomenh.com-Vòng Lộc Tồn - Vòng Bác Sĩ và Cách An Trong Vòng Lộc Tồn.pdf
xemsomenh.com-Vòng Lộc Tồn - Vòng Bác Sĩ và Cách An Trong Vòng Lộc Tồn.pdfxemsomenh.com-Vòng Lộc Tồn - Vòng Bác Sĩ và Cách An Trong Vòng Lộc Tồn.pdf
xemsomenh.com-Vòng Lộc Tồn - Vòng Bác Sĩ và Cách An Trong Vòng Lộc Tồn.pdfXem Số Mệnh
 
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BGD 2025 MÔN TOÁN 10 - CÁN...
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BGD 2025 MÔN TOÁN 10 - CÁN...ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BGD 2025 MÔN TOÁN 10 - CÁN...
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BGD 2025 MÔN TOÁN 10 - CÁN...Nguyen Thanh Tu Collection
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
bài thi bảo vệ nền tảng tư tưởng của Đảng.docx
bài thi bảo vệ nền tảng tư tưởng của Đảng.docxbài thi bảo vệ nền tảng tư tưởng của Đảng.docx
bài thi bảo vệ nền tảng tư tưởng của Đảng.docxTrnHiYn5
 
Kiến thức cơ bản về tư duy số - VTC Net Viet
Kiến thức cơ bản về tư duy số - VTC Net VietKiến thức cơ bản về tư duy số - VTC Net Viet
Kiến thức cơ bản về tư duy số - VTC Net VietNguyễn Quang Huy
 
xemsomenh.com-Vòng Thái Tuế và Ý Nghĩa Các Sao Tại Cung Mệnh.pdf
xemsomenh.com-Vòng Thái Tuế và Ý Nghĩa Các Sao Tại Cung Mệnh.pdfxemsomenh.com-Vòng Thái Tuế và Ý Nghĩa Các Sao Tại Cung Mệnh.pdf
xemsomenh.com-Vòng Thái Tuế và Ý Nghĩa Các Sao Tại Cung Mệnh.pdfXem Số Mệnh
 
C6. Van de dan toc va ton giao ....pdf . Chu nghia xa hoi
C6. Van de dan toc va ton giao ....pdf . Chu nghia xa hoiC6. Van de dan toc va ton giao ....pdf . Chu nghia xa hoi
C6. Van de dan toc va ton giao ....pdf . Chu nghia xa hoidnghia2002
 
TUYỂN TẬP 50 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN TOÁN NĂM 2024 CÓ LỜI GIẢ...
TUYỂN TẬP 50 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN TOÁN NĂM 2024 CÓ LỜI GIẢ...TUYỂN TẬP 50 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN TOÁN NĂM 2024 CÓ LỜI GIẢ...
TUYỂN TẬP 50 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN TOÁN NĂM 2024 CÓ LỜI GIẢ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
60 CÂU HỎI ÔN TẬP LÝ LUẬN CHÍNH TRỊ NĂM 2024.docx
60 CÂU HỎI ÔN TẬP LÝ LUẬN CHÍNH TRỊ NĂM 2024.docx60 CÂU HỎI ÔN TẬP LÝ LUẬN CHÍNH TRỊ NĂM 2024.docx
60 CÂU HỎI ÔN TẬP LÝ LUẬN CHÍNH TRỊ NĂM 2024.docxasdnguyendinhdang
 
SD-05_Xây dựng website bán váy Lolita Alice - Phùng Thị Thúy Hiền PH 2 7 8 6 ...
SD-05_Xây dựng website bán váy Lolita Alice - Phùng Thị Thúy Hiền PH 2 7 8 6 ...SD-05_Xây dựng website bán váy Lolita Alice - Phùng Thị Thúy Hiền PH 2 7 8 6 ...
SD-05_Xây dựng website bán váy Lolita Alice - Phùng Thị Thúy Hiền PH 2 7 8 6 ...ChuThNgnFEFPLHN
 
xemsomenh.com-Vòng Tràng Sinh - Cách An 12 Sao Và Ý Nghĩa Từng Sao.pdf
xemsomenh.com-Vòng Tràng Sinh - Cách An 12 Sao Và Ý Nghĩa Từng Sao.pdfxemsomenh.com-Vòng Tràng Sinh - Cách An 12 Sao Và Ý Nghĩa Từng Sao.pdf
xemsomenh.com-Vòng Tràng Sinh - Cách An 12 Sao Và Ý Nghĩa Từng Sao.pdfXem Số Mệnh
 
Giới Thiệu Về Kabala | Hành Trình Thấu Hiểu Bản Thân | Kabala.vn
Giới Thiệu Về Kabala | Hành Trình Thấu Hiểu Bản Thân | Kabala.vnGiới Thiệu Về Kabala | Hành Trình Thấu Hiểu Bản Thân | Kabala.vn
Giới Thiệu Về Kabala | Hành Trình Thấu Hiểu Bản Thân | Kabala.vnKabala
 
các nội dung phòng chống xâm hại tình dục ở trẻ em
các nội dung phòng chống xâm hại tình dục ở trẻ emcác nội dung phòng chống xâm hại tình dục ở trẻ em
các nội dung phòng chống xâm hại tình dục ở trẻ emTrangNhung96
 
Trắc nghiệm CHƯƠNG 5 môn Chủ nghĩa xã hội
Trắc nghiệm CHƯƠNG 5 môn Chủ nghĩa xã hộiTrắc nghiệm CHƯƠNG 5 môn Chủ nghĩa xã hội
Trắc nghiệm CHƯƠNG 5 môn Chủ nghĩa xã hộiNgocNguyen591215
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
20 ĐỀ DỰ ĐOÁN - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 MÔ...
20 ĐỀ DỰ ĐOÁN - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 MÔ...20 ĐỀ DỰ ĐOÁN - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 MÔ...
20 ĐỀ DỰ ĐOÁN - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 MÔ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Giáo trình xây dựng thực đơn. Ths Hoang Ngoc Hien.pdf
Giáo trình xây dựng thực đơn. Ths Hoang Ngoc Hien.pdfGiáo trình xây dựng thực đơn. Ths Hoang Ngoc Hien.pdf
Giáo trình xây dựng thực đơn. Ths Hoang Ngoc Hien.pdf4pdx29gsr9
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Tử Vi Là Gì Học Luận Giải Tử Vi Và Luận Đoán Vận Hạn
Tử Vi Là Gì Học Luận Giải Tử Vi Và Luận Đoán Vận HạnTử Vi Là Gì Học Luận Giải Tử Vi Và Luận Đoán Vận Hạn
Tử Vi Là Gì Học Luận Giải Tử Vi Và Luận Đoán Vận HạnKabala
 
Danh sách sinh viên tốt nghiệp Đại học - Cao đẳng Trường Đại học Phú Yên năm ...
Danh sách sinh viên tốt nghiệp Đại học - Cao đẳng Trường Đại học Phú Yên năm ...Danh sách sinh viên tốt nghiệp Đại học - Cao đẳng Trường Đại học Phú Yên năm ...
Danh sách sinh viên tốt nghiệp Đại học - Cao đẳng Trường Đại học Phú Yên năm ...hoangtuansinh1
 

Recently uploaded (20)

xemsomenh.com-Vòng Lộc Tồn - Vòng Bác Sĩ và Cách An Trong Vòng Lộc Tồn.pdf
xemsomenh.com-Vòng Lộc Tồn - Vòng Bác Sĩ và Cách An Trong Vòng Lộc Tồn.pdfxemsomenh.com-Vòng Lộc Tồn - Vòng Bác Sĩ và Cách An Trong Vòng Lộc Tồn.pdf
xemsomenh.com-Vòng Lộc Tồn - Vòng Bác Sĩ và Cách An Trong Vòng Lộc Tồn.pdf
 
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BGD 2025 MÔN TOÁN 10 - CÁN...
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BGD 2025 MÔN TOÁN 10 - CÁN...ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BGD 2025 MÔN TOÁN 10 - CÁN...
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BGD 2025 MÔN TOÁN 10 - CÁN...
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
 
bài thi bảo vệ nền tảng tư tưởng của Đảng.docx
bài thi bảo vệ nền tảng tư tưởng của Đảng.docxbài thi bảo vệ nền tảng tư tưởng của Đảng.docx
bài thi bảo vệ nền tảng tư tưởng của Đảng.docx
 
Kiến thức cơ bản về tư duy số - VTC Net Viet
Kiến thức cơ bản về tư duy số - VTC Net VietKiến thức cơ bản về tư duy số - VTC Net Viet
Kiến thức cơ bản về tư duy số - VTC Net Viet
 
xemsomenh.com-Vòng Thái Tuế và Ý Nghĩa Các Sao Tại Cung Mệnh.pdf
xemsomenh.com-Vòng Thái Tuế và Ý Nghĩa Các Sao Tại Cung Mệnh.pdfxemsomenh.com-Vòng Thái Tuế và Ý Nghĩa Các Sao Tại Cung Mệnh.pdf
xemsomenh.com-Vòng Thái Tuế và Ý Nghĩa Các Sao Tại Cung Mệnh.pdf
 
C6. Van de dan toc va ton giao ....pdf . Chu nghia xa hoi
C6. Van de dan toc va ton giao ....pdf . Chu nghia xa hoiC6. Van de dan toc va ton giao ....pdf . Chu nghia xa hoi
C6. Van de dan toc va ton giao ....pdf . Chu nghia xa hoi
 
TUYỂN TẬP 50 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN TOÁN NĂM 2024 CÓ LỜI GIẢ...
TUYỂN TẬP 50 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN TOÁN NĂM 2024 CÓ LỜI GIẢ...TUYỂN TẬP 50 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN TOÁN NĂM 2024 CÓ LỜI GIẢ...
TUYỂN TẬP 50 ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN TOÁN NĂM 2024 CÓ LỜI GIẢ...
 
60 CÂU HỎI ÔN TẬP LÝ LUẬN CHÍNH TRỊ NĂM 2024.docx
60 CÂU HỎI ÔN TẬP LÝ LUẬN CHÍNH TRỊ NĂM 2024.docx60 CÂU HỎI ÔN TẬP LÝ LUẬN CHÍNH TRỊ NĂM 2024.docx
60 CÂU HỎI ÔN TẬP LÝ LUẬN CHÍNH TRỊ NĂM 2024.docx
 
SD-05_Xây dựng website bán váy Lolita Alice - Phùng Thị Thúy Hiền PH 2 7 8 6 ...
SD-05_Xây dựng website bán váy Lolita Alice - Phùng Thị Thúy Hiền PH 2 7 8 6 ...SD-05_Xây dựng website bán váy Lolita Alice - Phùng Thị Thúy Hiền PH 2 7 8 6 ...
SD-05_Xây dựng website bán váy Lolita Alice - Phùng Thị Thúy Hiền PH 2 7 8 6 ...
 
xemsomenh.com-Vòng Tràng Sinh - Cách An 12 Sao Và Ý Nghĩa Từng Sao.pdf
xemsomenh.com-Vòng Tràng Sinh - Cách An 12 Sao Và Ý Nghĩa Từng Sao.pdfxemsomenh.com-Vòng Tràng Sinh - Cách An 12 Sao Và Ý Nghĩa Từng Sao.pdf
xemsomenh.com-Vòng Tràng Sinh - Cách An 12 Sao Và Ý Nghĩa Từng Sao.pdf
 
Giới Thiệu Về Kabala | Hành Trình Thấu Hiểu Bản Thân | Kabala.vn
Giới Thiệu Về Kabala | Hành Trình Thấu Hiểu Bản Thân | Kabala.vnGiới Thiệu Về Kabala | Hành Trình Thấu Hiểu Bản Thân | Kabala.vn
Giới Thiệu Về Kabala | Hành Trình Thấu Hiểu Bản Thân | Kabala.vn
 
các nội dung phòng chống xâm hại tình dục ở trẻ em
các nội dung phòng chống xâm hại tình dục ở trẻ emcác nội dung phòng chống xâm hại tình dục ở trẻ em
các nội dung phòng chống xâm hại tình dục ở trẻ em
 
Trắc nghiệm CHƯƠNG 5 môn Chủ nghĩa xã hội
Trắc nghiệm CHƯƠNG 5 môn Chủ nghĩa xã hộiTrắc nghiệm CHƯƠNG 5 môn Chủ nghĩa xã hội
Trắc nghiệm CHƯƠNG 5 môn Chủ nghĩa xã hội
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
 
20 ĐỀ DỰ ĐOÁN - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 MÔ...
20 ĐỀ DỰ ĐOÁN - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 MÔ...20 ĐỀ DỰ ĐOÁN - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 MÔ...
20 ĐỀ DỰ ĐOÁN - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA BGD KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 MÔ...
 
Giáo trình xây dựng thực đơn. Ths Hoang Ngoc Hien.pdf
Giáo trình xây dựng thực đơn. Ths Hoang Ngoc Hien.pdfGiáo trình xây dựng thực đơn. Ths Hoang Ngoc Hien.pdf
Giáo trình xây dựng thực đơn. Ths Hoang Ngoc Hien.pdf
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
 
Tử Vi Là Gì Học Luận Giải Tử Vi Và Luận Đoán Vận Hạn
Tử Vi Là Gì Học Luận Giải Tử Vi Và Luận Đoán Vận HạnTử Vi Là Gì Học Luận Giải Tử Vi Và Luận Đoán Vận Hạn
Tử Vi Là Gì Học Luận Giải Tử Vi Và Luận Đoán Vận Hạn
 
Danh sách sinh viên tốt nghiệp Đại học - Cao đẳng Trường Đại học Phú Yên năm ...
Danh sách sinh viên tốt nghiệp Đại học - Cao đẳng Trường Đại học Phú Yên năm ...Danh sách sinh viên tốt nghiệp Đại học - Cao đẳng Trường Đại học Phú Yên năm ...
Danh sách sinh viên tốt nghiệp Đại học - Cao đẳng Trường Đại học Phú Yên năm ...
 

Gt12cb 71

  • 1. Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 Ngày soạn: 25/01/2010 Chương IV: SỐ PHỨC Tiết dạy: 71 Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực. − Căn bậc hai của một số thực âm. Kĩ năng: − Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực. Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Giải phương trình: z i z i( 2 )( 2 ) 0− + = ? Đ. z i z i2 ; 2= = − . 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu căn bậc hai của số thực âm H1. Nhắc lại thế nào là căn bậc hai của số thực dương a ? • GV giới thiệu khái niệm căn bậc 2 của số thực âm. H2. Tìm và điền vào bảng? Đ1. b là căn bậc 2 của a nếu b a2 = . Đ2. Các nhóm thực hiện yêu cầu a –2 –3 –4 căn bậc 2 i 2± i 3± i2± 1. Căn bậc hai của số thực âm • Căn bậc hai của –1 là i và –i. • Căn bậc hai của số thực a < 0 là i a± . VD1: Tìm các căn bậc hai của các số sau: –2, –3, –4. 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình bậc hai với hệ số thực H1. Nhắc lại cách giải phương trình bậc hai? • GV nêu nhận xét. Đ1. Xét ∆ = b ac2 4− . • ∆ = 0: PT có 1 nghiệm thực b x a2 = − • ∆ > 0: PT có 2 nghiệm thực phân biệt b x a1,2 2 ∆− ± = • ∆ < 0: PT không có nghiệm thực. 2. Phương trình bậc hai với hệ số thực Xét phương trình bậc hai: ax bx c2 0+ + = (với a, b, c ∈ R, a ≠ 0) Tính ∆ = b ac2 4− . • Trong trường hợp ∆ < 0, nếu xét trong tập số phức, ta vẫn có 2 căn bậc hai thuần ảo của ∆ là i ∆± . Khi đó, phương trình có 2 nghiệm phức được xác định bởi công thức: 1
  • 2. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng H2. Nêu các bước giải phương trình bậc hai? • GV hướng dẫn HS nêu nhận xét. Đ2. HS thực hiện lần lượt các bước. ∆ = –3 ⇒ i x1,2 1 3 2 − ± = • Các nhóm thảo luận và trình bày. b i x a1,2 2 ∆− ± = VD2: Giải phương trình sau trên tập số phức: x x2 1 0+ + = Nhận xét: Trên tập số phức: • Mọi PT bậc hai đều có 2 nghiệm (có thể trùng nhau). • Tổng quát, mọi PT bậc n (n ≥ 1): n n na x a x a1 0 1 ... 0− + + + = với a0, a1, …, an ∈ C, a0 ≠ 0 đều có n nghiệm phức (có thể trùng nhau). 10' Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình bậc hai H1. Gọi HS giải. Đ1. a) x i1,2 3= ± b) x i1,2 1 2= − ± c) i x1,2 3 11 10 ± = d) x x 1 3  = −  = VD3: Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) x2 3 0+ = b) x x2 2 3 0− + = c) x x2 5 3 1 0− + = d) x x2 2 3 0− − = 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tính căn bậc hai của số thực âm. – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 2