Giao an dai so 8 cktkn ca nam

Tuần 01 Ngày soạn: 18/08/2013
Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1: 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
2. Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY & TRÒ:
- GV: Bảng phụ, phấn màu.
- HS: Làm bài tập đầy đủ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:
- GV giới thiệu chương trình đại số 8.
- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn
toán.
- GV giới thiệu chương I.
3. Bài mới
Hoạt động của Giáo viên và HS Nội dung kiến thức
GV: Yêu cầu HS làm ?1.
HS: thực hiện
GV: đưa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên
bảng thực hiện, GV chữa.
? Muốn nhân một đơn thức với một đa thức
ta làm như thế nào ?
HS: Trả lời theo ý hiểu -> HS khác đọc quy
tắc sgk.
GV :nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát
A. (B + C) = A. B + A. C
(A, B, C là các đơn thức).
Ví dụ: Làm tính nhân:
(- 2x3
) (x2
+ 5x -
2
1
).
GV: hướng dẫn HS làm.
GV: yêu cầu HS làm ?2.
GV: Có thể bỏ bớt bước trung gian.
1. Quy tắc.
*) Ví dụ: 5x (3x2
- 4x + 1)
= 5x. 3x2
- 5x. 4x + 5x. 1
= 15x3
- 20x2
+ 5x.
*) Quy tắc SGK.
A(B + C) = A.B + A.C
2.áp dụng
Ví dụ:
(- 2x3
) (x2
+ 5x -
2
1
)
= - 2x3
. x2
+ (- 2x3
). 5x + (- 2x3
). (-
2
1
)
= - 2x5
- 10x4
+ x3
.
?2:. (3x3
y -
2
1
x2
+
5
1
xy)
=3x3
y. 6xy3
+ (-
2
1
x2
). 6xy3
+
5
1
xy.6xy3

Nêu công thức tính diện tích hình
thang ?
Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn
theo x và y ?
- GV đưa đề bài sau lên bảng phụ:
Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S).
1) x (2x + 1) = 2x2
+ 1.
2) (y2
x - 2xy) (- 3x2
y) = 3x3
y3
+ 6x3
y2
.
3) 3x2
(x - 4) = 3x3
- 12x2
.
4)
4
3
− x (4x - 8) = - 3x2
+ 6x.
= 18x4
y4
- 3x3
y3
+
5
6
x2
y4
.
?3:
Sht =
[ ]
2
2.)3()35( yyxx +++
= (8x + 3 + y). y
= 8xy + 3y + y2
.
Với x = 3 m ; y = 2 m.
S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 22
= 48 + 6 + 4 = 58 m2
.
1) S
2) S
3) Đ
4) Đ.
4. Củng cố - luyện tập:
? Tóm lại bài học hôm nay các em cần
nắm nội dung kiến thức nào? Cần rèn
luyện kĩ năng gì?
HS:..........
GV: Khẳng định lại
- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.
- GV gọi hai HS lên chữa bài.
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV
đưa đề bài lên bảng phụ.
Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải
Bài số 1:
a) x2
(5x3
- x -
2
1
)
= 5x5
- x3
-
2
1
x2
.
b) (3xy - x2
+ y).
3
2
x2
y
= 2x3
y2
-
3
2
x4
y +
3
2
x2
y2
.
Bài số 2:
a) x(x - y)+y(x + y) tại x = - 6
y = 8
= x2
- xy + xy + y2
= x2
+ y2
Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức:
(- 6)2
+ 82
= 100.
b) x (x2
- y) - x2
(x + y) + y (x2
- x)
tại x =
2
1
; y = - 100.
= x3
- xy - x3
- x2
y + x2
y - xy = - 2xy.
Thay x =1/2 và y=-100 vào biểu thức:
- 2 . (
2
1
) . (- 100) = 100.
5. Hướng dẫn về nhà:
• Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo,
trình bày theo hướng dẫn.
• Làm bài tập:3; 4 ; 5 ; 6 <5, 6 SGK>.

• 1 ; 2 ; 3 ; 4 <3 SBT>.
Tiết 2 Ngày soạn: 18/08/2013
2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
2. Kĩ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS khi thực hiện phép tính.
1. Tổ chức:
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát.
Chữa bài tập 5 <6 SGK>.
a) x (x - y) + y (x - y)
b) xn - 1
(x + y) - y (xn - 1
+ yn - 1
)
HS2: Chữa bài tập 5 <3 SBT>.
Tìm x biết: 2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk
GV: Nêu cách làm và giới thiệu đa
thức tích.
? Vậy muốn nhân 1 đa thức với 1 đa
thức ta làm như thế nào?
HS: Phát biểu
GV: Chốt lại-> 2 HS đọc lại quy tắc
sgk. =>
? Vận dụng quy tắc, các em hãy thực
hiện ?1 sgk tr 7?
HS: Thực hiện cá nhân
GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK.
- GV hướng dẫn HS đọc nhận xét tr.7
SGK.
GV: Cho HS làm bài tập:
(2x + 3) (x2
- 2x + 1).
GV: cho nhận xét bài làm.
1. Quy tắc
Ví dụ: (x - 2) . (6x2
- 5x + 1)
= x. (6x2
- 5x + 1) - 2. (6x2
- 5x + 1)
= 6x3
- 5x2
+ x - 12x2
+ 10x - 2
= 6x3
- 17x2
+ 11x - 2.
Quy tắc: sgk
(A + B) . ( C + D) = AC + AD + BC + BD.
?1 sgk tr 7
(
2
1
xy - 1) . (x3
- 2x - 6)
=
2
1
xy. (x3
- 2x - 6) - 1. (x3
- 2x - 6)
=
2
1
x4
y - x2
y - 3xy - x3
+ 2x + 6
Nhận xét : sgk.
VD : (2x + 3) (x2
- 2x + 1)
= 2x (x2
- 2x + 1) + 3 (x2
- 2x + 1)
= 2x3
- 4x2
+ 2x + 3x2
- 6x + 3
= 2x3
- x2
- 4x + 3.
2. áp dụng:

GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng
dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ
thu gọn.
- Phần a) làm theo hai cách.
HS: Thực hiện cá nhân
2 HS lên bảng thực hiện theo hai cách.
GV: nhận xét bài làm của HS.
GV: Yêu cầu HS làm ? 3
? Nêu công thức ính diện tích hình chữ
nhật?
HS: Phát biểu.
HS: thực hiện cá nhân
1 HS lên bảng thực hiện
?2sgk tr 7
a) (x + 3) (x2
+ 3x - 5)
= x(x2
+ 3x - 5) + 3(x2
+ 3x - 5)
= x3
+ 3x2
- 5x + 3x2
+ 9x - 15
= x3
+ 6x2
+ 4x - 15.
b) (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy + 5) - 1 (xy + 5)
= x2
y2
+ 5xy - xy - 5
= x2
y2
+ 4xy - 5.
?3 sgk tr 7.
. Diện tích hình chữ nhật là:
S = (2x + y)(2x - y)
= 2x(2x - y) + y(2x - y)
= 4x2
- y2
.
Với x = 2,5 m và y = 1 m.
⇒ S = 4 . 2,5 2
- 12
= 4 . 6,25 - 1
= 24 m2
.
4. Luyện tập củng cố:
Bài 7 <8 SGK>: Yêu cầu HS hoạt động
nhóm.
Nhóm 1: phần a cách 1
Nhóm 2: phần a cách 2
Nhóm 3: Phần b cách 1.
Nhóm 4: Phần b cách 2.
GV: Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng
trình bày.
Nhóm khác nhận xét chéo
GV nhận xét
GV lưu ý HS: Khi trình bày cách 2 cả hai
đa thức phải được sắp xếp theo cùng một
thứ tự
Bài 7 sgk tr 8.
a) C1: (x2
- 2x + 1). (x - 1)
= x2
(x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1)
= x3
- x2
- 2x2
- 2x + x - 1 = x3
- 3x2
+
3x - 1.
C2
b) C1:
(x3
- 2x2
+ x - 1)(5 - x)
= x3
(5 - x) - 2x2
(5 - x) + x(5 - x) - 1 (5 -
x)
= 5x3
- x4
- 10x2
+ 2x3
+ 5x - x2
- 5 + x
= - x4
+ 7x3
- 11x2
+ 6x - 5.
C2
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2.

- Làm bài tập 6 , 7, 8 <4 SBT>. bài 8 <8 SGK>.
Tiết 3:
Luyện tập
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức HS được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức.
2. Kĩ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.

3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.
1. Ổn định:
2. Kiểm tra:
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Chữa bài tập 8 <8 SGK>.
a) (x2
y2
-
2
1
xy + 2y). (x - 2y)
= x2
y2
(x - 2y) -
2
1
xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) =......
HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>.
a) (5x - 2y) (x2
- xy + 1)
b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2
+ x - x - 1) (x + 2) = (x2
- 1) (x + 2)
= x3
+ 2x2
- x + 2.
GV: nhận xét, cho điểm
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và trò Nội dung kiến thức
Bài 10 <8 SGK>.
- Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai
cách.
- Yêu cầu 2 HS lên bảng.
Bài 11 < 8 SGK>.
- Muốn chứng minh giá trị của biểu
Bài 10 sgk tr 8:
a) C1:
(x2
- 2x + 3) (
2
1
x - 5)
=
2
1
x3
- 5x2
- x2
+ 10x +
2
3
x - 1
=
2
1
x3
- 6x2
+
2
23
x - 15.
C2: x2
- 2x + 3
×
2
1
x - 5
-5x2
+ 10x - 15
+
2
1
x3
- x2
+
2
3
x
2
1
x3
- 6x2
+
2
23
x - 15.
Bài 11 sgk tr 8:
a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7
= 2x2
+ 3x - 10x - 15 - 2x2
+ 6x + x + 7

thức không phụ thuộc vào giá trị của
biến, ta làm thế nào ?
Bổ sung:
(3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7).
Bài 12 <8 SGK>.
- Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại.
Bài tập 13 <9 SGK>.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
HS cả lớp nhận xét và chữa bài.
Bài tập 14<9 SGK>.
- Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên
chẵn liên tiếp.
- Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn
hơn tích của hai số đầu là 192.
= - 8.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc giá
trị của biến.
b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)
= - 76.
Bài 12 sgk tr 8:
Giá trị của x GTrị của biểu thức
x = 0
x = -15
x = 15
x = 0,15
-15
0
-30
-15,15
Bài 13 sgk tr 9:
a) (12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81
48x2
- 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2
- 7 + 112x = 81⇔ 83x - 2 = 81
83x = 83 ⇒ x = 1.
Bài 14 sgk tr 9.
2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 . (n ∈ N).
(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192
4n2
+ 8n + 4n + 8 - 4n2
- 4n = 192
8n + 8 = 192
8 (n + 1) = 192
n + 1 = 192 : 8 = 24
n = 23
I5. Hướng dẫn về nhà:
- Làm bài tập 15 <9 SGK>. 8, 10 <4 SBT>.
- Đọc trước bài "Hằng đẳng thức đáng nhớ".
Tiết 4: Ngày dạy:17 -9 -
2012
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. MỤC TIÊU:
*Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
2. Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.

1. Ổn định:
2. Kiểm tra:
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
a) (
2
1
x + y) (
2
1
x + y) =
4
1
x2
+
2
1
xy +
2
1
xy + y2
=
4
1
x2
+ xy + y2
.
b) (x -
2
1
y) (x -
2
1
y) = x2
-
2
1
xy -
2
1
xy +
4
1
y2
= x2
- xy +
4
1
y2
.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
- GV ĐVĐ vào bài.
- Yêu cầu HS làm ?1.
- Gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng
tích rồi tính.
- Với a > 0 ; b > 0: công thức này
được minh hoạ bởi diện tích các hình
vuông và hình chữ nhật.
- GV giải thích bằng H1 SGV đã vẽ
sẵn trên bảng phụ.
GV : Yêu cầu HS làm ?2.
GV: chỉ vào biểu thức và phát biểu lại
chính xác.
áp dụng:
a) Tính (a + 1)2
. Hãy chỉ rõ biểu thức
thứ nhất, biểu thức thứ hai.
b) Viết biểu thức x2
+ 4x + 4 dưới
dạng bình phương của một tổng.
c) Tính nhanh: 512
; 3012
.
- GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 1
301 = 300 + 1.
GV: Y/c HS tính (a - b)2
theo hai
cách.
C1: (a - b)2
= (a - b) (a - b).
C2: (a - b)2
= [a + (-b)]2
.
Hai HS lên bảng:
GV: Ta có: (a - b)2
= a2
- 2ab + b2
.
Tương tự:
(A - B) = A2
- 2A.B + B2
.
? Hãy phát biểu bằng lời? =>
- So sánh hai hằng đẳng thức.
áp dụng:
Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c.
1. Bình phương của một tổng
?1 sgk tr 9
(a + b)2
= (a + b) (a + b)
= a2
+ ab + ab + b2
= a2
+ 2ab + b2
.
- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng
có:
?2 sgk tr 9: HS tự phát biểu
áp dụng sgk tr 9
a) (a + 1)2
= a2
+ 2.a.1 + 12
= a2
+ 2a +
1.
b) x2
+ 4x + 4 = x2
+ 2.x.2 + 22
= (x + 2)2
c) 512
= (50 + 1)2
= 502
+ 2. 50 . 1 + 12
= 2500 + 100 + 1 = 2601.
3012
= (300 + 1)2
= 3002
+ 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1= 90601.
2. Bình phương của một hiệu
?3 sgk tr 10.
C1: (a - b)2
= (a - b) (a - b)
= a2
- ab - ab + b = a2
- 2ab +
b2
.
C2: (a - b)2
= [a + (-b)]2
= a2
+ 2a. (-b) + (-b)2
= a2
- 2ab +
b2
.
?4 sgk tr 10.
áp dụng sgk tr 10.
(A + B)2
= A2
+ 2AB + B2

Đại diện các nhóm lên trình bày trên
bảng.
Các nhóm nhận xét chéo
GV nhận xét.
(a + b) (a - b) = a2
- ab + ab - b2
= a2
-
b2
- Ta có: a2
- b2
= (a + b) (a - b).
GVlưu ý HS cần Phân biệt
(A - B)2
và A2
- B2
.
- áp dụng.
- GV nhấn mạnh: bình phương của
hai đa thức đối nhau thì bằng nhau.
a) (x -
2
1
)2
= x2
- 2. x .
2
1
+ (
2
1
)2
= x2
- x +
4
1
.
b) KQ: 4x2
– 12xy + 9y2
c) 992
= (100 – 1)2
= 1002
– 2.100 + 1
= 10000 – 200 + 1 = 9801
3. Hiệu hai bình phương
?5 sgk tr 10.
TQ: A2
- B2
= (A + B) (A - B).
?6 sgk tr 10.*) áp dụng sgk tr 10
a) (x + 1) (x - 1) = x2
- 12
= x2
- 1.
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2
- (2y)2
= x2
- 4y2
.
c) 56 . 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602
- 42
= 3600 - 16 = 3584.
*) ?7 sgk tr 11. Cả hai đều viết đúng.
Vì x2
- 10x + 25 = 25 - 10x + x2
.
Sơn đã rút ra:
(A - B)2
= (B - A)2
.
4. Củng cố:
GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập
-> HS quan sát và trả lời.
- Các phép biến đổi sau đúng hay sai:
a) (x - y)2
= x2
- y2
.
b) (x + y)2
= x2
- 2xy + y2
c) x2
- y2
= (x - y)( x - y)
d) ( x + y)2
= x2
+ 2xy + y2
a) Sai
b)Sai
c)Sai
d) Đúng
- Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích
↔ tổng).
- Làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20 <12 SGK> 11, 12 <4 SBT>.

Tiết 5: Ngày dạy:20-9-2012
Luyện tập
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương.
2. Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài toán.
1. Ổn định:
2. Kiểm tra:
?.1. Phát biểu thành lời và viết công thức tổng quát 2 hằng đẳng thức
(A + B)2
và (A - B)2
.
- Chữa bài tập 11 <4 SBT>
a, (x + 2y)2
= x2
+ 2. x . 2y + (2y)2
= x2
+ 4xy + 4y2
.
b, (x - 3y) (x + 3y) = x2
- (3y)2
= x2
- 9y2
.
c, (5 - x)2
= 52
- 2. 5. x + x2
= 25 - 10x + x2
.

?.2. Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
a) x2
+ 6xy + 9y2
= (x + 3y)2
. b) x2
- 10xy + 25y2
= (x - 5y)2
3. Bài mới:
Hoạt động của Giáo viên Nội dung luyện tập
Bài 20 <12 SGK>.
GV: treo bảng phụ ghi nội dung bài
20 -> HS quan sát thực hiện
- Bài 21 <12 SGK>.
- Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS
lên bảng làm.
- Bài 17 <11 SGK>.
- GV: (10a + 5)2
với a ∈ N là bình
phương của một số có tận cùng là 5,
với a là số chục của nó.
VD: 252
= (2.10 + 5)2
- Nêu cách tính nhẩm bình phương
một số có tận cùng là 5 ?
252
= 625.
Lấy 2 . (2 + 1) = 6 → viết tiếp 25 vào
sau số 6.
- Tương tự 352
, 652
, 752
.
Bài 22 <12 SGK>.
Tính nhanh:
a) 1012
; 1992
; 47 . 53
HS hoạt động theo nhóm:
Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng
trình bày, HS khác nhận xét.
Bài 23 <12 SGK>.
- Để chứng minh một đẳng thức, ta
làm thế nào ?
- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm, HS
khác làm vào vở.
áp dụng tính:
Bài 20 sgk tr 12.
Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau.
VD: (x + 2y)2
= x2
+ 4xy + 4y2
Khác VT.
Bài 21 sgk tr 12:
a) 9x2
- 6x + 1
= (3x)2
- 2. 3x . 1 + 12
= (3x - 1)2
.
b) (2x + 3y)2
+ 2. (2x + 3y) + 1
= [(2x + 3y) + 1] 2
= (2x + 3y + 1)2
.
Bài 17 sgk tr 11
(10a + 5)2
= (10a)2
+ 2. 10a . 5 + 52
= 100a2
+ 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25.
352
= 1225
652
= 4225.
752
= 5625.
Bài 22 sgk tr 12:
a) 1012
= (100 + 1)2
= 1002
+ 2. 100 + 1
= 10000 + 200 + 1 = 10201.
b) 1992
= (200 - 1)2
= 2002
- 2. 200 + 1
= 40 000 - 400 + 1 = 39601.
c) 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3)
= 502
- 32
= 2500 - 9 = 2491.
Bài 23 sgk tr 12:
a) VP = (a - b)2
+ 4ab
= a2
- 2ab + b2
+ 4ab
= a2
+ 2ab + b2
= (a + b)2
= VT.
b) VP = (a + b)2
- 4ab
= a2
+ 2ab + b2
- 4ab

(a - b)2
biết a + b = 7 và a . b = 12.
Có : (a - b)2
= (a + b)2
- 4ab
= 72
- 4.12 = 1.
= a2
- 2ab + b2
= (a - b)2
= VT.
- Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học.
- Làm bài tập 24, 25 (b, c) <12 SGK>.
13 , 14, 15 <4, 5 SBT>.
Tiết 6:Những hằng đẳng thức đáng nhớ (TT)
Ngày dạy: -9-2012
I. MỤC TIÊU:
- HS nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương
của một hiệu.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
- Rèn tính cẩn thận cho HS.
1. Ổn định:
Bài 15SBT/5: a chia 5 dư 4
⇒ a = 5n + 4 với n ∈ N.
⇒ a2
= (5n + 4)2
= 25n2
+ 2. 5n. 4 + 42
= 25n2
+ 40n + 16
= 25n2
+ 40n + 15 + 1 = 5 (5n + 8n + 3) + 1
Vậy a2
chia cho 5 dư 1.
I3. Bài mới
Hoạt động của Giáo viên và HS Nội dung
- GV gợi ý: Viết (a + b)2
dưới dạng
khai triển rồi thực hiện phép nhân đa
thức.
4. Lập phương của một tổng
?1.
(a + b) (a + b)2
= (a + b) (a2
+ 2ab + b2
)
= a3
+ 2a2
b + ab2
+ a2
b + 2ab2
+ b3
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
.

- GV: (a + b)3
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
- GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời.
áp dụng: Tính:
a) (x + 1)3
.
- GV hướng dẫn HS làm: (x + 1)3
.
x3
+ 3x2
.1 + 3x.12
+ 13
b) (2x + y)3
.
Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ?
- Yêu cầu HS tính (a - b)3
bằng hai
cách:
Nửa lớp tính: (a - b)3
= (a - b)2
. (a - b)
Nửa lớp tính: (a - b)3
= [a+ (-b)]3
.
Y/c 2 học sinh lên bảng t/h
GV: - Hai cách trên đều cho kết quả:
(a - b)3
= a3
- 3a2
b + 3ab2
- b3
.
- Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập
phương của một hiệu hai biểu thức
thành lời.
HS: ( lập phương của một hiệu bằng
lập phương của BT thứ nhất - 3lần
bình phương BT thứ nhất với BT thư
hai........................)
- So sánh biểu thức khai triển của hai
hằng đẳng thức:
(A + B)3
và (A - B)3
có nhận xét gì ?
áp dụng tính:
a)
3
3
1






−x =
b) (x - 2y)3
=
- Cho biết biểu thức nào thứ nhất ?
Biểu thức nào thứ hai ?
Y/c 2 học sinh lên bảng thực hiện
Vậy: (a + b)3
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
(A + B)3
= A3
+ 3A2
B + 3AB2
+ B3
b, (2x + y)3
= (2x)3
+ 3. (2x)2
. y + 3.2x.y2
+ y3
= 8x3
+ 12x2
y + 6xy2
+ y3
.
5.Lập phương của một hiệu
C1: (a - b)3
= (a - b)2
. (a - b)
= (a2
- 2ab + b2
). (a - b)
= a3
- a2
b - 2a2
b + 2ab2
+ ab2
- b3
= a3
- 3a2
b + 3ab2
- b3
.
C2 : (a - b)3
= [a+ (-b)]3
= a3
+ 3a2
(-b) + 3a (-b)2
+ (-b)3
= a3
- 3a2
b + 3ab2
- b3
.
Vậy: (a - b)3
= a3
- 3a2
b + 3ab2
- b3
.
Với A, B là các biểu thức.
(A - B)3
= A3
- 3A2
B + 3AB2
- B3
.
a)
3
3
1






−x = x3
-3.x2
.
3
1
+ 3.x.(
3
1
)2
- (
3
1
)3
= x3
- x2
+
3
1
x -
27
1
b) (x - 2y)3
= x3
- 3. x2
. 2y + 3. x. (2y)2
- (2y)3
= x3
- 6x2
y + 12xy2
- 8y3
.
4. Luyện tập - củng cố:
- Yêu cầu HS làm bài 26. Bài 26:
a) (2x2
+ 3y)3
= 8x6
+ 36x4
y + 54x2
y2
+ 27y3
.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29
<14>.
- Đề bài trên bảng phụ.
b)
3
3
2
1






−x =
8
1
x3
-
4
9
x2
+
2
27
x - 27.
- HS hoạt động nhóm bài tập 29.
Kết quả: Nhân hậu
V.Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để gi nhớ.
- Làm bài tập 27, 28 <14 SGK>. 16 <5 SBT>.
Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)
Ngày dạy: 1 - 10 - 2012
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu
hai lập phương.
2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
1. Ổn định:
- HS1: Viết hằng đẳng thức:
(A + B)3
=
(A - B)3
=
So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển.
So sánh: Đều có 4 hạng tử (luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần). Dấu
khác nhau.ở lập phương của một hiệu: + , - xen kẽ nhau.
-- HS2: Chữa bài tập 28 (ab) <14 SGK>.
a) x3
+ 12x2
+ 48x + 64 tại x = 6
= x3
+ 3.x2
.4 + 3.x.42
+ 43
= (x + 4)3
= (6 + 4)3
= 103
= 1000.
b) x3
- 6x2
+ 12x - 8 tại x = 22
= x3
- 3x2
.2 + 3.x.22
- 23
= (x - 2)3
= (22 - 2)3
= 203
= 8 000.
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung
6. Tổng hai lập phương
?1. (a + b) (a2
- ab + b2
)

- Từ đó ta có:
a3
+ b3
= (a + b) (a2
- ab + b2
)
GV giới thiệu: (A2
- AB + B2
) : gọi là
bình phương thiếu của một hiệu.
? Hãy phát biểu bằng lời.
HS: (Tổng hai lập phương bằng tích
của tổng hai biểu thức với bình
phương thiếu của một hiệu)
áp dụng:
a) Viết x3
+ 8 dưới dạng tích.
27x3
+ 1.
b) Viết (x + 1) (x2
- x + 1) dưới dạng
tổng.
- Làm bài tập 30 (a).
- Lưu ý: Phân biệt (A + B)3
với
A3
+ B3
.
Ta có:
a3
- b3
= (a - b) (a2
+ ab + b2
)
GV giới thiệu (A2
+ AB + B2
): gọi là
bình phương của một tổng.
? Hãy phát biểu bằng lời.
HS: (Hiệu hai lập phương bằng tích
của hiệu hai biểu thức với bình
phương thiếu của một tổng)
- áp dụng:
a) Tính (x - 1) (x2
+ x + 1)
- Phát hiện dạng của các thừa số rồi
biến đổi.
b) Viết 8x3
- y3
dưới dạng tích
+ 8x3
là ?
c) Đánh dấu vào ô có đáp số đúng
vào tích: (x - 2) (x2
- 2x + 4)
- Yêu cầu HS làm bài 30 (b) <16
SGK>.
= a3
- a2
b + ab2
+ a2
b - ab2
+ b3
= a3
+ b3
.
Vậy: a3
+ b3
= (a + b) (a2
- ab + b2
)
Với A, B là hai biểu thức
A3
+ B3
= (A + B) (A2
- AB + B2
).
a) x3
+ 8 = x3
+ 23
= (x + 2) (x2
- 2x + 4)
27x3
+ 1 = (3x)3
+ 13
= (3x + 1) (9x2
- 3x + 1).
b) (x + 1) (x2
- x + 1) = x3
+ 13
= x3
+ 1
Bài 30:
a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3
)
= x3
+ 33
- 54 - x3
= x3
+ 27 - 54 - x3
= - 27.
7. Hiệu hai lập phương
?3. (a - b) (a2
+ ab + b2
)
= a3
+ a2
b + ab2
- a2
b - ab2
- b3
= a3
- b3
.
Vậy: a3
- b3
= (a - b) (a2
+ ab + b2
)
Với A, B là hai biểu thức
A3
- B3
= (A - B) (A2
+ AB + B2
)
a) (x - 1) (x2
+ x + 1) = x3
- 13
= x3
-1.
b) = (2x)3
- y3
= (2x - y) [(2x)2
+ 2xy + y2
]
= (2x - y) (4x2
+ 2xy + y2
).
c) × vào ô : x3
+ 8.
Bài 30:
b) (2x + y) (4x2
- 2xy + y2
)
- (2x - y) (4x2
+ 2xy + y2
)
= [(2x)3
+ y3
] - [(2x)3
- y3
]
= 8x3
+ y3
- 8x3
+ y3
= 2y3
.
4. Luyện tập - củng cố:
- Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 31 (a) <16 SGK>.
Bài 31:
a) a3
+ b3
= (a + b)3
- 3ab (a + b)

- áp dụng tính: a3
+ b3
biết a. b = 6 và a + b = 5.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập 32
<16 SGK>.
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
- 3a2
b - 3ab2
= a3
+ b3
= VT (đpcm)
a3
+ b3
= (a + b)3
- 3ab (a + b)
= (-5)3
- 3. 6. (-5) = - 125 + 90 = - 35.
Bài 32:
a) (3x + y) (9x2
- 3xy + y2
) = 27x3
+ y3
b) (2x - 5) (4x2
+ 10x + 25) = 8x3
- 125
- Học thuộc lòng công thức và phát biểt thành lời 7 hđt đáng nhớ.
- Làm bài tập 31(b); 33 , 36, 37 <16 SGK> và 17, 18 <5 SBT>.
Tiết 8: Ngày dạy: 4 – 10 - 2012
Luyện tập
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
2. Kĩ năng: HS biết vận dụng khá thành thạo các HĐT đáng nhớ vào giải
toán.
Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2
để xét giá trị của một
số tam thức bậc hai.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS. thái độ say mê yêu thích môn học.
1. Ổn định:
- HS1: Chữa bài 30 (b) <16 SGK>.
Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời 7 hằng đẳng thức: A3
+ B3
; A3
- B3
.
HS2: Chữa bài tập 31 <17 SGK>.
- GV nhận xét, cho điểm HS.
3. Bài mới
Hoạt động của Giáo viên Nội dung
Bài 33
- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài.
Bài số 33 SGK/16:
a) (2 + xy)2
= 22
+ 2.2. xy + (xy)2
= 4 + 4xy + x2
y2
.
b) (5 - 3x)2
= 52
- 2.5.3x + (3x)2
= 25 - 30x + 9x2
.

- Yêu cầu làm theo từng bước, tránh
nhầm lẫn.
Bài 34.
- Yêu cầu 2 HS lên bảng.
GV hướng dẫn học sinh làm
- c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức
để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng:
A2
- 2AB + B2
.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm:
+ Nửa lớp làm bài 35.
+ Nửa lớp làm bài 38.
- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng
trình bày.
Hướng dẫn xét một số dạng toán
về
giá trị tam thức bậc hai
Bài 18 <5 SBT>. x2
- 6x + 10 > 0 với
mọi x
- Làm thế nào để chứng minh được
đa thức luôn dương với mọi x.
b) 4x - x2
- 5 < 0 với mọi x.
- Làm thế nào để tách ra từ đa thức
c) (5 - x2
) (5 + x2
) = 52
- ( )22
x = 25 - x4
.
d) (5x - 1)3
= (5x)3
- 3. (5x)2
.1 + 3. 5x. 12
- 13
= 125x3
- 75x2
+ 15x - 1.
e) (2x - y) (4x2
+ 2xy + y2
)
= (2x)3
- y3
= 8x3
- y3
.
f) (x + 3) (x2
- 3x + 9) = x3
+ 33
= x3
+ 27
Bàisố 34 SGK/ 16 :
a) C1: (a + b)2
- (a - b)2
= (a2
+ 2ab + b2
) - (a2
- 2ab + b2
)
= a2
+ 2ab + b2
- a2
+ 2ab - b2
= 4ab.
C2: (a + b)2
- (a - b)2
= (a + b + a - b) (a + b - a + b)
= 2a . 2b = 4ab.
b) (a + b)3
- (a - b)3
- 2b3
=(a3
+3a2
b+3ab2
+b3
)-(a3
- 3a2
b + 3ab2
- b3
) - 2b3
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
- a3
+ 3a2
b
- 3ab2
+ b3
- 2b3
= 6a2
b.
c) (x + y + z)2
- 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2
= [(x + y + z) - (x + y)] 2
= (x + y + z - x - y)2
=
z2
.
Bài số 35 SGK/ 17:
a) 342
+ 662
+ 68 . 66 = 342
+ 2. 34. 66 + 662
= (34 + 66)2
= 1002
= 10 000.
b) 742
+ 242
- 48 . 74
= 742
- 2. 74. 24 + 242
= (74 - 24)2
= 502
=
2500.
Bài số 3 SGK/ 17:
a)VT = (a - b)3
= [- (b - a)]3
= - (b - a)3
= VP.
b) VT = (- a - b)2
= [- (a + b)] 2
= (a + b)2
=
VP.
Bài số 18 SBT /5
VT = x2
- 6x + 10= x2
- 2. x . 3 + 32
+ 1
- Có: (x - 3)2
≥ 0 với ∀x
⇒ (x - 3)2
+ 1 ≥ 1 với ∀x hay
x2
- 6x + 10 > 0 với ∀x.
b) 4x - x2
- 5= - (x2
- 4x + 5)
= - (x2
- 2. x. 2 + 4 + 1)= - [(x - 2)2
+ 1]
Có (x - 2)2
≥ với ∀x

bình phương của một hiệu hoặc
tổng ?
- [(x - 2)2
+ 1] < 0 với mọi x.
hay 4x - x2
- 5 < 0 với mọi x.
4. Củng cố:
gv khắc sâu các bài tập đã chữa
- y/c học sinh nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Thường xuyên ôn tập để thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Làm bài tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>.
- Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử
Tiết 9: Ngày dạy: - 10 -2012
Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử chung
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Kỹ năng: Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán.
1. Ổn định:
II: Bài cũ:
Hãy thực hiện phép nhân sau: ( )a b c+ =
áp dụng thực hiện phép nhân : 2x( x – 2) =
I3. Bài mới
- GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1:
- Vậy thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử ?.
- HS đọc khái niệm SGK.
- GV: phân tích đa thức thành nhân tử
còn gọi là phân tích đa thức thành thừa
số.
- Nhân tử chung của đa thức trên là gì?
- HS: 2x
- cho HS làm tiếp VD2.
- Nhân tử chung trong VD này là 3x.
1. Ví dụ
- Ví dụ 1:
Hãy viết 2x2
- 4x thành một tích của
những đa thức.
2x2
- 4x = 2x.x - 2x . 2
= 2x(x - 2)
- Khái niệm : SGK
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức 3x3
- 18 x2
+ 27x thành
nhân tử.

- GV đưa ra cách tìm nhân tử chung với
các đa thức có hệ số nguyên tr25 lên
bảng phụ.
-GV cho HS làm ?1.
( GV đưa đầu bài lên bảng phụ)
- GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung.
- Yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi 3 HS
lên bảng làm.
- ở câu b,nếu dừng ở kết quả
( x-2y)(5x2
- 15x) có được không?
- Gv lưu ý HS đôi khi phải đổi dấu để
xuất hiện nhân tử chung.
3x3
- 18 x2
+ 27x= 3x.x2
- 3x.6x+ 3x.9
= 3x (x2
- 6x + 9)=3x.(x-3)2
- Cách tìm : SGK.
2. áp dụng
?1. a) x2
- x
= x. x - 1.x
= x.(x - 1)
b) 5x2
(x - 2y) - 15x(x - 2y)
= ( x-2y)(5x2
- 15x)
= (x-2y).5x(x - 3)
= 5x.(x- 2y(x- 3)
c) 3.(x- y) - 5x(y- x)
= 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+
5x)
?2. 3x2
- 6x = 0
⇒ 3x( x- 2) =0⇒ x= 0 hoặc x = 2
4. Củng cố: - luyện tập
Yêu cầu HS làm bài 39 tr 19 SGK
Nửa lớp làm phần b, d
Nửa lớp làm phần c,e
- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
- Yêu cầu HS làm bài 40b
- GV đưa ra các câu hỏi củng cố
- Thế nào phân tích đa thức thành nhân
tử?
HS: là viết đa thức thành tích của nhiều
đa thức
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử
phải đạt yêu cầu gì?
HS: Đa thức tích phải triệt để ( không
còn phân tích tiếp được nữa)
Bài số 39 SGK/19
b) x2
+ 5x3
+ x2
y
= x2
( 2+ 5x + y)
c) 14x2
y - 21 xy2
+ 28 x2
y2
= 7xy(2x - 3y + 4xy)
d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y)
e) 10x(x - y) -8y(y -x)
= 10x( x - y) + 8y(x -y)= (x -y)(10x +
8y)
= 2(x- y)(5x + 4y)
Bài 40(b)
x (x -1) - y(x- 1)
= x(x- 1) + y(x- 1)= (x- 1)(x+ y)
Thay x = 2001 và y =1999 vào biểu thức
ta có:
(2001 -1)(2001+ 1999)
= 8 000 000
V:Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố.
- Làm bài tập 40a, 41b, 42 tr42 SGK.
- Làm bài tập 22, 24 tr 5 SBT.

- Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức
Tiết 10: Ngày dạy: - 10-2012
bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hằng đẳng thức.
2. Kỹ năng: Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích
đa thức thành nhân tử.
3. Thái độ: Rèn ý thức học tập cho học sinh.
1. Ổn định:
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng
- HS1 chữa bài 42 SGK
- HS2 viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào bài mới.
I3. Bài mới
- GV đưa ra VD.
- Bài này có dùng được phương pháp đặt
nhân tủ chung không?Vì sao?
- GV treo bảng 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ.
- Có thể dùng hằng đẳng thức nào để biến
đổi thành tích?
- Yêu cầu HS biến đổi.
- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c trong
1:Ví dụ
- Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2
- 4x + 4
= x2
- 2.2x + 22
= (x- 2)2
- VD: SGK.

SGK
- Mỗi ví dụ đã sử dụng những hằng đẳng
thức nào để phân tích?
- GV hướng dẫn HS làm ?1
- GV yêu cầu HS làm tiếp ?2.
- GV đưu ra VD.
- Để chứng minh đa thức chia hết cho 4
với mọi số nguyên n, cần làm thế nào?
- HS làm bài vào vở một HS lên bảng
làm.
- ?1.Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử :
a)x3
+ 3x2
+ 3x + 1
= (x+1)3
b) (x + y)2
- 9x2
= (x+ y)2
- (3x)2
= (x+ y+3x)( x+y - 3x)
= (4x + y)(y - 2x)
- ?2. 1052
-25
=1052
- 52
= (105 - 5)(105+ 5)
= 110.100= 110 000
2. áp dụng
Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+ 5)2
- 25
chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Bài giải :
(2n +5) - 25 = (2n + 5 )2
- 52
= (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5)
= 2n.(2n + 10)
=4n(n+5)
⇒(2n+5)2
- 25 .4 ∀ n ∈Z.
4. Củng cố: - Luyện tập
- GV yêu cầu HS làm bài 43 SGK.
- Hai HS lên bảng chữa.
- Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy
hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp
dụng cho phù hợp.
- GV nhận xét, sủa chữ các thiếu sót của
HS.
- GV cho hoạt động nhóm:
Nhóm 1 bài 44b SGK
Nhóm 2 bài 44e SGK
Nhóm 3 bài 45a SGK
Nhóm 4 bài 45b SGK
Đại diện nhóm lên bảng trình bày, HS
nhận xét, góp ý.
Bài 43 SGK
a) x2
+ 6x +9 = x2
+ 2x.3 + 32
= (x+3)2
b) 10x - 25 -x2
= - (x2
- 10x + 25)
= - (x2
- 2.5.x + 5)2
= - (x - 5)2
Bài 44; 45 SGK.
V: Hướng dẫn về nhà

- Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp.
- Làm các bài tập: 44a,c,d tr20 SGK , 29; 30 tr 6 SBT.
- Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Tiết 11 Ngày dạy: 15-10-2012
Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa
thức thành nhân tử.
2. Kỹ năng: Có kỹ năng nhóm các hạng tử.
III. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập mẫu và những điều lưu ý khi phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
1. Tổ chức:
8A
8B
HS 1: Chữa bài 44c /20 SGK. c) (a+b)3
+ (a-b)3
= (a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
) + (a3
- 3a2
b+ 3ab2
- b3
)
= 2a3
+ 6 ab2
= 2a ( a2
+ 3b2
)
-Đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên?Còn cách nào khác không?
-HS2 chữa bài 29b /6 SBT.
872
+ 732
- 272
- 132
= ( 872
- 272
) + (732
- 132
)
= (87 - 27)(87 + 27) + (73- 13)(73 + 13)
= 60.114 + 60.86 = 60.(144+ 96) = 60.200 = 12 000.
- Yêu cầu các HS khác nhận xét bài của bạn.
- GV nhận xét cho điểm HS và ĐVĐ vào bài mới.
I3. Bài mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
-GV đưa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử
- Gợi ý: với ví dụ trên thì có sử dụng được
1.Ví dụ
Ví dụ 1:

hai phương pháp đã học không?
- Trong 4 hạng tử những hạng tử nào có
nhân tử chung?
- Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung
đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm.
-Nêu nhận xét?
-Yêu cầu HS nêu cách khác .
- GV lưu ý HS: Khi nhóm các hạng tử mà
đặt dấu trừ trước dấu ngoặc thì phải đổi
dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
-Giới thiệu hai cách trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tủ bằng phương pháp
nhóm hạng tử.
- GV: Khi nhóm các hạng tử phải nhóm
thích hợp.
GV cho HS làm ?1.
- Yêu cầu HS nêu ý kiến về các lời giải.
- GVgọi 2 HS lên bảng phân tích tiếp.
- GV đưa lên bảng phụ bài: Phân tích
x2
+6x + 9 - y2
thành nhân tử.
- Nếu ta nhóm thành các nhóm như sau:
(x2
+6x) + (9- y2
) có được không?
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2
- 3x + xy - 3y
= (x2
- 3x) + ( xy - 3y)
= x(x- 3) + y(x- 3)
= (x- 3)(x+y)
C2: x2
- 3x + xy -3x
= (x2
+ xy) + (-3x - 3y)
= x(x+y) - 3(x+ y)
= (x+ y)(x-3)
Ví dụ 2:
x3
+ 27x2
– x-27
C1: = (x3
+ 27x2
) – (x+27)
= x2
(x+27) - (x+27)
= (x+27) (x2
-1)
= (x+27) (x+1)(x-1)
C2: = (x3
– x) + (27x2
-27)
= x(x2
-1) + 27(x2
- 1)
= (x2
- 1)(x+27)
= (x+1)(x-1)(x+27)
2.áp dụng
?1. 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100
= (15. 64 + 46 . 15) + (25.100+
60.100)
= 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60)
= 15.100 + 100. 85
=100.(15+85)
= 100.100 = 10 000
x2
+ 6x +9- y2
= (x2
+ 6x + 9) - y2
= (x+3)2
- y2
= ( x+3 -y) (x+3- y)
IV: Củng cố - luyện tâp
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm bài 48b tr22 SGK.
Nửa lớp làm bài 48c tr22 SGK.
- GV lưu ý HS:
+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có
thừa số chung thì nên đặt thừa số trước
rồi mới nhóm.
+ Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp
thành hằng đẳng thức.
- GV kiểm tra bài của một số nhóm.
- Yêu cầu HS làm bài 49 TR 22 SGK
Bài số 48 bc SGK/22
b, 3x2
+ 6xy + 3y2
- 3z2
= 3 (x2
+ 2xy + y2
- z2
)
= 3 ( )2 2 2
2x xy y z + + − 
= 3 ( x + y + z) ( x + y - z)
c, x2
- 2xy + y2
- z2
+ 2zt - t2
= (x- y - z + t) ( x - y + z - t)
Bài số 49 SGK/22
a, 300
b, 7000

- Yêu cầu một HS lên bảng.
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử cần
nhóm thích hợp.
- Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Làm bài 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK.
Tiết 12 Ngày dạy: 18-10-2012
Luyện tập.
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức : Củng cố cho HS các cách phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Kỹ năng: Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương
pháp đã học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập.
1. Ổn định:
- Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau:
Phân tích thành nhân tử:
a) x4
+ 2 x3
+ x2
= x2
(x2
+ 2x + 1 ) = x2
(x + 1 )2
b) x2
+5 x - 6 = x2
+ 6x - x - 6 = x(x + 6) - (x + 6) = ( x + 6) (x - 1)
- GV nhận xét cho điểm.
I3. Bài mới
- Yêu cầu HS làm bài tập sau:
Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử:
a)5x - 5y + a x- ay
b)a3
- a2
x - ay +xy
c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz
- Yêu cầu cả lớp làm bài . Ba HS lên
Bài số 1:
a) 5x - 5y + a x - ay
= 5(x - y) + a(x - y)
= (x - y)(5 + a)
b) a3
- a2
x - ay + xy
= a2
(a- x) - y(a - x)
= (a - x)(a2
- y)

bảng giải.
- Các HS khác nhận xét, GV nhận xét
chốt lại.
Bài 2:
Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức:
a)x2
- 2 xy - 4 z2
+ y2
tại x= 6; y= -4 và
z = 45;
b) 3(x - 3)(x+7) + (x -4)2
+ 48 tại x =
0,5.
- Yêu cầu cả lớp làm bài , 2 HS lên
bảng chữa bài.
Bài 3:Tìm x biết:
a) 5x(x-1) = x - 1
b) 2(x+5) - x2
- 5x = 0
- Gv gợi ý biến các phương trình đã cho
về dạng phương trình tích: A. B = o⇒
A = 0 hoặc B = 0.
- GV yêu cầu HS làm bài 38 SBT tr 7.
- GV hướng dẫn HS chứng minh.
c)
[ ] [ ] )()()( zxxzxyzzyyzxyzyxxy +++++++
= xy(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z)
= y(x+y+z) + yz(x+y+z) + xz(x+z)
= (x+z) (xy+y2
+yz+xz)
= (x+z)(x+y)(y+z)
Bài số 2
a)Có x2
- 2xy - 4 z2
+y2
= (x -y)2
- (2z)2
= (x - y - 2z )(x - y +2z)
= (6 +4 - 2.45)(6+4 +2.45)
= - 80. 100
= - 8000.
b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2
+ 48
= (2x +1)2
= (2.0,5 +1)2
= 4
Bài số 3:
a) 5x(x - 1) = x - 1
5x(x - 1) - (x - 1) = 0
(x -1)(5x - 1) = 0
⇒ x - 1 = 0 hoặc 5x - 1 = 0
⇒ x = 1 hoặc x =
5
1
b) 2(x+5) - x(x+5) = 0
(x +5)(2 - x) = 0
⇒ x+5 = 0 hoặc 2 - x = o
⇒ x = -5 hoặc x = 2.
Bài số 4 (bài 38 tr7 SBT)
Thay a3
+ b3
= (a+b)3
- 3ab(a+b) và a+b =
- c, ta được:
a3
+b3
+c3
= (a+b)3
- 3ab(a+b) + c3
= - c3
-
3 ab.( - c) + c3
= 3 abc.
- Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Làm bài tập : 30; 36 tr7 SBT.
- Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương
pháp.

Tiết 13: Ngày dạy: 22-10-2012
bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành
nhân tử.
2. Kỹ năng: Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
3. Thái độ: Say sưa yêu thích môn học.
I.ổn định:
HS 1: Chữa bài 47c và bài 50b SGK tr22.
HS 2: Chữa bài 50b SGK tr22.
- Yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận xét. GV nhận xét , cho điểm.
I3. Bài mới
- GV đưa ra VD, yêu cầu HS suy nghĩ.
- Có thể dùng phương pháp nào để phân
tích?
- Như vậy ta đã dùng những phương
pháp nào để phân tích?
HS: Sử dụng pp đặt nhân tử chung,
dùng HĐT
- GV đưa ra VD 2.
1. Ví dụ
Ví dụ 1:
5x3
+ 10 x2
y + 5 xy2
= 5x(x2
+ 2 xy + y2
)
= 5x(x+ y)2

- ở đây ta dùng phương pháp nào để
phân tích? Nêu cụ thể.
HS: Nhóm hạng tử, dùng HĐT A2
- B2
- GV : Khi phải phân tích một đa thức
thành nhân tử nên theo các bước sau:
+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng
tử có nhân tử chung.
+ Dùng hằng đẳng thức nếu có.
+ Nhóm nhiều hạng tử( Thường mỗi
nhóm có nhân tử chung, hoặc hđt) nếu
cần thiết phải đặt dấu"-" trước ngoặc và
đổi dấu các hạng tử.
- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a.
- Đại diện một nhóm lên trình bày bài
làm, các nhóm khác kiểm tra kết quả
của mình.
- GV đưa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS
chỉ rõ trong các cách làm đó, bạn Việt
đã sử dụng những phương pháp nào để
phân tích đa thức thành nhân tử.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử:
x2
- 2 xy +y2
- 9
= (x+y)2
- 32
= (x-y+3)(x -y-3)
?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tủ:
2x3
y - 2xy3
- 4xy2
- 2xy
= 2xy(x2
- y2
- 2y - 1)
= 2xy[ ])122(2 ++− yyx
= 2xy(x - y - 1)( x+y+1)
2. áp dụng
?2a.
x2
+ 2x +1 - y2
= (x2
+ 2x +1) - y2
= (x +1)2
- y2
= (x+1+y)(x+1-y)
= (94,5 +1 +4,5)(94,5+1-4,5)
= 100. 91
=9100
?2. Bạn Việt đã sử dụng nhũng phương
pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt
nhân tử chung.
GV cho HS làm bài 51 tr 24 SGK Hs 1
làm phần a,b ; HS 2 làm phần c.
Bài 51
a) x3
- 2x2
+ x
= x(x2
- 2x +1)
= x(x -1)2
b) 2x2
+ 4x +2 - 2y2
= 2(x2
+2x+1-y2
= 2(x+1+y)(x+1-y)
c) 2xy - x2
- y2
+16
= 16 - (x2
- 2xy +y2
)
= 42
- (x-y)2
=42
- (x - y)2
= (4 -x + y)( 4+x - y)
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

- Làm bài 52, 54, 55 tr 24 SBT.
- Bài 34 tr7 SGK
- Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài
53 SGK.
Tiết 14: Ngày dạy:25-10-2012
Luyện tập
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành
nhân tử, Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử.
2. Kỹ năng: Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo
bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, có hứng thú với các bài tập toán..
- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bước tách hạng
tử.
1. Ổn định:
- HS 1: Chữa bài 52 tr 24 SGK.
(5n+2)2
- 4 = (5n+2)2
- 22
= (5n + 2 -2)(5n +2 +2) = 5n(5n +4)
luôn luôn chia hết cho 5.
- HS 2: Chữa bài 54 a,c SGK.
a) x3
+ 2x2
y +xy2
- 9x
= x(x2
+2xy +y2
- y)
= x[ ]22
)3()( −+ yx
= x(x+y+3)(x+y-3)
c)x4
- 2x2
= x2
(x2
-2) = x2
(x+ 2 )(x- 2 )
- Yêu cầu HS nhận xét.
- GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên tiến hành như thế nào?
3. Bài mới
- Yêu cầu HS làm bài 55 a,b
Tìm x, biết .
a) x3
- 0
4
1
=x
b) (2x - 1)2
- (x +3)2
= 0
- Để tìm x làm thế nào?
Bài số 55/25
a) x3
- 0
4
1
=x
x(x2
- )
4
1
= 0
x 





+





−
2
1
2
1
xx = 0

HS: Phân tích vế trái thành nhân tử
- Yêu cầu hai HS lên bảng làm.
- Yêu cầu HS làm bài 56 tr 25 SGK.
Tính nhanh các giá trị của đa thức
a,
2 1 1
2 16
x x+ + tại x = 49,75
b, x2
- y2
- 2y - 1 tại x = 93 , y = 6
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.
Bài 53a SGK
- Có thể phân tích đa thức này bằng
phương pháp đã học không?
- GV: Đây là một tam thúc bậc hai có
dạng: a x2
+bx+c với a = 1 ; b = -3 ; c =
2.
- Lập tích ac = 1.2=2.
- Xem 2 là tích của các cặp số nguyên
nào.Tách -3x = -x - 2x.
- Yêu cầu HS làm bài 53b
+Lập tíc ac
+ xét xem 6 là tích của những số nguyên
nào?
+ Trong các số đó , cặp nào có tổng
bằng hệ số của b.
- GV đưa ra tổng quát.
a x2
+ bx + c = a x2
+ 1 2b x b x+ + c
Phải có :
1 2
1 2. .
b b b
b b a c
+ =

=
- GV yêu cầu HS làm bài 57d
- Gợi ý: Để làm bài này ta phải dùng
phương pháp thêm bớt hạng tử.
⇒ x= 0 ; x=
2
1
; x=
2
1
− .
b) (2x - 1)2
- (x +3)2
= 0
[ ])3()12( +−− xx [ ])3()12( ++− xx = 0
(2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = 0
(x-4)(3x+2) = 0⇒ x = 4 ; x =
2
1
Bài số 56/25
a)
2
2 1 1 1
2 16 4
x x x
 
+ + = + ÷
 
thay x = 49,75 vào bt
2
1
4
x
 
+ ÷
 
ta có
2
1
4
x
 
+ ÷
 
= ( 49,75 + 1/4)2
= 502
= 2500
b) x2
- y2
- 2y - 1 = x2
- (y2
+ 2y + 1)
= x2
- (y + 1)2
= (x + y + 1)( x - y - 1)
Thay x= 93 , y = 6 vào Bt
(x + y + 1)( x - y - 1) ta có
(93 + 6 + 1)(93 - 6 - 1) = 8600
Bài số 53a/ 24
a) x2
-3x +2
= x2
- x - 2x +2
= x(x-1) - 2(x-1)
= (x-1) (x-2)
b) x2
+5x + 6
= x2
+2x+3x+6
= x(x+2) +3(x+2)
= (x+2) (x+3)
Bài số 57d /25
d) x4
+4
= (x2
)2
+ 4x +4 - 4x2
=(x2
+2)2
- (2x)2
= (x2
+2 - 2x) (x2
+2 +2x)
IV: Luyện tập - củng cố
- Khắc sâu các dạng bài tập đã chữa, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử

- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm bài 57, 58 tr 25 SGK; bài 35, 36 SBT.
- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
Tiết 15 Ngày dạy: 29-10-2012
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
2. Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.
- Giáo viên : Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc,bài tập.
- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
1. Ổn định:
? Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
- áp dụng tính: 54
:52
;
35
4
3
:
4
3





 −





 −
x10
: x6
với x ≠ 0 ; x3
: x3
với x ≠ 0
KQ: 54
: 52
= 52
;
235
4
3
4
3
:
4
3





 −
=




 −





 −
; x10
: x6
= x4
(với x ≠ 0)
x3
: x3
= 1 (với x ≠ 0)
- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV đặt vấn đề vào bài mới: Chúng ta đã biết khi nào thì một số a chia hết cho một
số b, vậy một đa thức A chia hết cho một đa thức B khi nào? Và muốn chia đơn thức
cho đơn thức ta làm thế nào, chúng ta đi vào bài hôm nay.
3. Bài mới
- Cho a, b ∈ Z ; b ≠ 0. Khi nào ta nói a
chia hết cho b?
- Tương tự, cho A và B là hai đa thức, B ≠
0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B
khi nào?
GV: A: Đa thức bị chia.
B: Đa thức chia.
- HS: Cho a, b ∈ Z; b ≠ 0. Nếu có số
nguyên Q sao cho a = b . q thì ta nói a chia
hết cho b.
Cho A và B là hai đa thức, B ≠ 0. Ta nói
đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm
được đa thức Q sao cho:

Q: đa thức thương.
- Kí hiệu: Q = A : B
hay : Q =
B
A
- ở bài này ta xét trường hợp đơn giản
nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn
thức.
- GV nhắc lại các công thức chia hai luỹ
thừa cùng cơ số trong SGK.
- Phép chia 20x5
: 12x có phải là phép chia
hết không? Vì sao?
- GV nhấn mạnh: hệ số
3
5
không phải là
số nguyên, nhưng
3
5
x4
là một đa thức nên
phép chia trên là phép chia hết.
- Cho HS làm ?2.
- Thực hiện phép chia này như thế nào?
- Phép chia này có phải là phép chia hết
không?
- Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B
khi nào?
- GV nhắc lại nhận xét tr 26 SGK.
- Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta
làm thế nào?
- GV đưa bài tập sau lên bảng phụ:
Trong các phép chia sau, phép chia nào
chia hết? Giải thích.
a) 2x3
y4
: 5x2
y4
b) 15xy3
: 3x2
HS: 2x3
y4
: 5x2
y4
là phép chia hết
15xy3
: 3x2
là phép chia không hết
- Yêu cầu HS cả lớp làm ?3. Yêu cầu hai
HS lên bảng.
- Yêu cầu HS nhắc lại các bước giải, 1 HS
khác nhận xét bài làm trên bảng, GV chốt
lại cách giải và cách trình bày.
A = B.Q
1, Quy tắc
?1.
x3
: x2
= x
15x7
: 3x2
= 5x5
20x5
: 12x =
3
5
x4
?2.
a) 15x2
y2
:5xy2
= 3x
b) 12xy3
: 9x2
= xy
3
4
* Nhận xét: SGK/ 26.
* Quy tắc: SGK/26.
2. áp dụng
?3.
a) 15x3
y5
z : 5x2
y3
= 3xy2
z
b) P = 12x4
y2
: (-9xy2
) = -
3
4
x3
Thay x = -3 vào P
P = -
3
4
(-3)3
= -
3
4
.(-27) = 36
- Cho HS làm bài 60.
- Lưu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của hai
số đối nhau thì bằng nhau.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 61.
- Đại diện nhóm lên trình bày.
Bài số 60 /27
a, x10
: ( - x )8
= x10
: x8
= x2
b, (- x )5
: (- x )3
= ( - x)2
= x2
c, ( - y )5
: ( - y )4
= - y
Bài số 61/27

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn
thức cho đơn thức.
- HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho
đơn thức.
a) 5x2
y4
: 10x2
y =
2
1
y3
b) xyyxyx
2
3
2
1
:
4
3 2233
−=




 −
c) (-xy)10
: (-xy)5
= (-xy)5
= - x5
y5
- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia
hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Làm bài tập 59 SGK, 39, 40, 41 tr 7 SBT.
Tiết 16 Ngày dạy:1 – 11 - 2012
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.
HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
2. Kỹ năng: HS vận dụng tốt các quy tắc trên vào giải toán.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán
1. Ổn định:
Câu 1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết)?
Thực hiện phép tính: 18x2
y5
: 3 xy2
Câu 2: Thực hiện phép tính
a, 15x2
y2
: 3 xy2
b, 7xy3
: 3 xy2
c, 4x3
y2
: 3 xy2
3. Bài mới
- Yêu cầu HS thực hiện ?1.
- Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện.
GV giới thiệu đa thức 2x2
- 3xy +
3
5
là
thương của phép chia đa thức
(6x3
y2
- 9x2
y3
+ 5xy2
) : 3 xy2
1, Quy tắc
?1.(6x3
y2
- 9x2
y3
+ 5xy2
) : 3 xy2
= (6x3
y2
: 3xy2
) + (- 9x2
y3
: 3xy2
) +
(5xy2
: 3xy2
)
= 2x2
- 3xy +
3
5

- Vậy muốn chia một đa thức cho một
đơn thức ta làm thế nào?
- Một đa thức muốn chia hết cho đơn
thức cần có điều kiện gì?
HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn
thức thì tất cả các hạng tử của đa thức
phải chia hết cho đơn thức
- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK.
- Yêu cầu HS đọc VD SGK.
- GV lưu ý HS: Trong thực hành ta có
thể bỏ bớt bước trung gian.
VD: (30x4
y3
- 25x2
y3
- 3x4
y4
) : 5x2
y3
= 6x2
- 5 - 3/5 x2
y
- Yêu cầu HS thực hiện ?2.
Gv: đưa đề bài lên bảng phụ
Gợi ý: Em hãy thực hiện phép chia theo
quy tắc đã học
? Vậy bạn Hoa giải sai hay đúng
- Để chia một đa thức cho một đơn thức,
ngoài áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm
thế nào?
HS: Có thể phân tích đa thức bị chia
thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn
thức rồi thực hiện tương tự như chia một
tích cho một số
* Quy tắc : SGK.
* VD: SGK.
* Chú ý: trong thực hành ta có thể tính
nhẩm và bỏ bớt một số bước trung gian
2, áp dụng
?2.
(4x4
- 8x2
y2
+ 12x5
y) : (-4x2
)
= - x2
+ 2y2
- 3x3
y
⇒ Bạn Hoa giải đúng.
b) (20x4
y- 25x2
y2
- 3x2
y) : 5x2
y
= 4x2
- 5y -
5
3
Bài 1: Điền đúng (Đ) sai ( S)
Cho A = 5x4
- 4x3
+ 6x2
y
B = 2x2
C = 15x y2
+ 17xy3
+18y2
D = 6y2
Bài tập: Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết ( n là số tự nhiên)
a, ( 5x3
- 7x2
+ x) : 3xn
b, ( 13x4
y3
- 5x3
y3
+ 6x2
y2
) : 5xn
yn
Nhận xét:
Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc
thấp nhất của biến đó trong A
Do đó ta có
a, n = 1, n = 0
b, n = 0, n = 1, n = 3

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
- Làm bài 44,45,46 tr 8 SBT
- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Tiết 17 Ngày dạy: 5-11-2012
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS hiểu được thế nào là phép chia hết phép chia có dư.
HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
2. Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.
3. Thái độ: Rèn ý thức học tập cho HS, tính cẩn thận khi làm toán.
1. Ổn định:
II: Bài cũ:
I3. Bài mới
Hoạt động của Giáo viên và HS Nội dung
- Gv yêu cầu HS thực hiện phép chia:
962 26
- Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày
miệng, GV ghi lại các bước.
- Yêu cầu HS thực hiện ví dụ sau: GV
ghi VD lên bảng, hướng dẫn HS đặt
phép chia.
1. Phép chia hết
962 26
78 37
182
182
0
Ví dụ:
(2x4
- 13x3
+ 15x2
+ 11x - 3) : (x2
- 4x - 3)
2x4
-13x3
+15x2
+11x-3
- x2
-4x-3

GV: Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa
thức chia đã được sắp xếp theo cùng
một thứ tự ( luỹ thừa giảm dần của biến)
GV hướng dẫn chia: chia hạng tử có bậc
cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử
có bậc cao nhất của đa thức chia......
- Phép chia trên có số dư bằng 0 nên là
phép chia hết.
- Yêu cầu HS làm?.
- GV hướng dẫn HS tiến hành nhân hai
đa thức đã sắp xếp. Một HS lên bảng
trình bày.
- Hãy nhận xét kết quả của phép nhân?
HS: Kết quả của phép nhân đúng bằng
đa thức bị chia
Cho học sinh làm bài tập 67 SGK/31
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
Hai học sinh lên bảng thực hiện
GV: yêu cầu học sinh nhận xét bài làm
trên bảng, nói rõ cách làm từng bước cụ
thể
Lưu ý: các hạng tử đồng dạng phải xếp
cùng một cột
- GV yêu cầu HS thực hiện phép chia:
(5x3
- 3x2
+ 7) : (x2
+1)
- Nhận xét gì về đa thức bị chia?
HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc
nhất
GV: Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc
nhất nên khi đặt phép tính cần để trống ô
đó
- HS làm bài vào vở,một HS lên bảng
làm.
GV: Đến đây đa thức dư ( - 5x + 10) có
bậc mấy? còn đa thức chia có bậc mấy?
Vì ĐT dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa
thức chia nên phép chia không thể tiếp
tục được. Phép chia này gọi là phép chia
2x4
-8x3
-6x2
-5x3
+21x2
+11x-3
- 2x2
-5x+1
-5x3
+20x2
+15x
x2
-4x-3
-
x2
-4x-3
0
?
(2x2
-5x+1). (x2
-4x-3)
= 2x4
- 13x3
+ 15x2
+ 11x - 3
Bài số 67/31
a, (x3
- x2
- 7x + 3): ( x – 3)
b, (2x4
- 3x3
- 3x2
+ 6x – 2): ( x2
- 2 )
2. Phép chia có dư
*Ví dụ:
5x3
- 3x2
+7
- x2
+ 1
5x3
+ 5x 5x - 3
- 3x2
- 5x +7
-
- 3x2
- 3
- 5x + 10
( 5x3
- 3x2
+ 7) = (x2
+ 1)(5x - 3)+ 5x +
10
* Chú ý: SGK.

có dư. ( -5x + 10) gọi là dư
A:B =Q dư R ⇒ A= ?
4. Củng cố: - Luyện tập
Bài 69 SGK/31
- Để tìm đa thức dư ta phải làm gì?
- Hãy thực hiện phép chia theo nhóm.
- Viết đa thức bị chia A dưới dạng:
A = BQ + R.
Bài 68 SGK/31
- áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để
thực hiện phép chia.
- Yêu cầu 3 HS lên bảng làm.
Bài 69:
3x4
+ x3
+ 6x - 5
= (x2
+1) (3x2
+ x - 3) +5x - 2
Bài 68
a) (x2
+ 2xy + y2
: (x + y)
= (x + y)2
: (x+ y)= (x + y)
b) (125x3
+ 1) : (5x + 1)
= (5x + 1) ( 25x2
- 5x + 1) : (5x + 1)
= 25x2
- 5x + 1
c) (x2
- 2xy - y2
)
= (y - x)2
: (y - x) = y - x.
- Nắm vững các bước của "Thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết
đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R.
- Làm bài 48, 49, 50 tr 8 SBT.
Tiết 18 Ngày dạy: 8 -11-2012
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thúc.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp
xếp.
3. Thái độ: Rèn ý thức học tập cho HS.
1. Ổn định:
- HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
- Chữa bài 70 tr 32 SGK.
- HS2: Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q
và đa thức dư R. Nêu điều kiện của đa thức dư R và cho biết khi nào là phép chia
hết.
- Chữa bài 48c tr8 SBT.
I3. Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung
- Bài 49 a, b SBT.
- GV lưu ý HS phải sắp xếp cả đa thức
bị chia và đa thức chia theo luỹ thừa
giảm dần của x rồi mới thực hiện phép
chia.
- Bài 50 tr 8 SBT.
- Để tìm được thương Q và dư R ta phải
làm gì?
- Yêu cầu HS lên bảng làm.
- Bài 71 SGK.
- Yêu cầu HS trả lời miệng.
- Bài 73 SGK.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- Gợi ý các nhóm phân tích đa thức đa
thức bị chia thành nhân tử.
Bài số 49SBT/ 8
a)
x4
-6x3
+12x2
-14x+3 x2
- 4x +1
x4
- 4x3
+ x2
x2
- 2x +3
- 2x3
+11x2
-14x+3
-2x3
+ 8x2
- 2x
3x2
- 12x +3
3x2
- 12x +3
0
b)
x5
-3x4
+5x3
-x2
+3x - 5 x2
- 3x + 5
x5
-3x4
+5x3
x3
- 1
-x2
+3x - 5
-x2
+ 3x - 5
0
Bài số 50 SBT/8.
x4
- 2x3
+ x2
+13 x - 11 x2
- 2x + 3
x4
- 2x3
+ 3x2
x2
- 2
- 2x2
+ 13x -11
- 2x2
+ 4 x - 6
9x - 5
Bài số 71SGK/32
a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì
tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho
B.
b) A = x2
- 2x + 1 = (1 - x)2
B = 1 - x
Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B.
Bài số 73 SGK/32.
a) (94x2
- 9y2
) : (2x - 3y)
= ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y)
= 2x +3y)
b) (27x3
- 1) : (3x - 1)
= (3x - 1) (9x2
+3x +1) : (3x - 1)
= 9x2
+ 3x + 1
c) (8x3
+ 1) : (4x2
- 2x +1)
= (2x +1) (4x2
- 2x + 1) : (4x2
- 2x + 1)

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày.
= 2x +1
d) (x2
- 3x + xy - 3y) : (x + y)
= (x+ y) (x - 3) : (x +y)
= x - 3.
4. Củng cố:
- Khắc sâu các bài tập đã chữa
- Nắm vững các bước của "Thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết
đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R.
- Yêu cầu HS làm 5 câu hỏi ôn tập chương I SGK.
- Làm bài 75, 76, 77, 78 tr 80 SGK.
- Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Tiết 19: Ngày dạy: 12-11-2012
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Hệ thống các kiến thức trong chương I.
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương I
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập.
- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương.
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp ôn tập)
I3. Bài mới
Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với
đa thức ? Nhân đa thức với đa
thức ?
áp dụng thực hiện phép nhân sau :
Bài số 75 SGK/33
? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức
1. Ôn tập nhân đơn, đa thức
Bài 75
a) 5x2
. (3x2
- 7x +2)
= 15x4
- 35x3
+ 10x2

với đa thức
Bài số 76SGK/33
? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức
- GV yêu cầu cả lớp viết dạng tổng
quát của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
vào vở.
- Yêu cầu HS phát biểu thành lời.
Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ
-GV gọi một học sinh lên bảng thực
hiện
Bài số 77 SGK/33
- Yêu cầu HS làm bài 78 SGK. Yêu
cầu 2 HS lên bảng.
b)
3
2
xy(2x2
y - 3xy +y2
)
=
3
4
x3
y2
- 2x2
y2
+
3
2
xy3
Bài 76
a) (2x2
- 3x) . (5x2
- 2x +1)
= 2x2
(5x2
- 2x +1) - 3x(5x2
- 2x +1)
= 10x4
- 19x3
+ 8x2
- 3x
b) (x - 2y) .(3xy +5x2
+x)
= x(3xy + 5y2
+x) - 2y(3xy+5y2
+ x)
= 3x2
y +5xy2
+x2
- 6xy2
- 10y3
- 2xy
= 3x2
y - xy2
+ x2
- 10y3
- 2xy
2. Ôn tập về HĐT đáng nhớ và
phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 77
a) M = x2
+ 4y2
- 4xy tại x = 18 và y = 4
M = (x - 2y)2
= (18 - 2. 4)2
= 102
= 100
b) N = 8x3
- 12 x2
y + 6xy2
- y3
tại x = 6, y = - 8
N = (2x)3
- 3. (2x)2
y + 3. 2x .y2
= y3
= (2x - y)3
= (2.6 + 8)2
= 203
= 8000
- Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập của chương. Xem lại các bài đã chữa.
- Làm bài tập 79,80,81,82,83 SGK

Tiết 20: Ngày dạy: 15-11-2012
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Hệ thống các kiến thức trong chương I.
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương I
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập.
- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương.
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp ôn tập)
3. Bài mới
Có những cách nào để phân tích đa
thức thành nhân tử?
Bài số 79 SGK/33
2. Ôn tập về HĐT đáng nhớ và
phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 79
a) x2
- 4 +(x-2)2
= (x -2) (x + 2) + (x - 2)2
= (x - 2) (x +2 + x - 2) = 2x (x - 2)
b) x3
- 2x2
+ x - xy2
= x (x2
- 2x +1 - y2
)
= x [(x - 1)2
- y2
)]
= x (x - 1 - y) (x - 1 +y)
c) x3
- 4x2
- 12x + 27 = (x3
+ 33
) - 4x (x +3)
= (x +3) (x2
- 3x +9) - 4x (x +3)
= (x + 3) (x2
- 3x + 9 - 4x)

Bài số 81 SGK/33
- GV gợi ý các nhóm HS phân tích
vế trái thành nhân tử rồi xét một tích
bằng 0 khi nào.
Bài số 80SGK/ 33 SGK
- Yêu cầu ba HS lên bảng làm
- Các phép chia trên có phải là phép
chia hết không?
- Khi nào đa thức A chia hết cho đa
thức B?
- Khi nào đơn thức A chia hết cho
đơn thức B? Cho VD.
- Khi nào đa thức A chia hết cho
đơn thức B?
Bài số 82 / 33 SGK.
- Có nhận xét gì về vế trái của bất
đẳng thức?
- Làm thế nào để chứng minh bất
đẳng thức?
- Hãy biến đổi vế trái sao cho toàn
bộ các hạng tử chứa biến nằm trong
bình phương của một tổng hoặc một
hiệu.
= (x + 3) (x2
- 7x + 9)
Bài 81
a)
3
2
x.(x2
- 4) = 0⇔
3
2
x (x - 2) (x+2) = 0
⇒ x = 0; x = 2; x = - 2
b) (x+2)2
- (x - 2) (x+2) = 0
⇔ (x + 2) [(x +2) - (x - 2)] = 0
⇔ (x +2) (x +2 - x +2) = 0
⇔ 4 (x + 2) = 0⇔ (x +2) = 0
⇔ x = - 2
c) x + 2 2 x2
+ 2x3
= 0
⇔ x(1 + 2 2 x + 2x2
) = 0
⇔ x (1 + 2 x)2
= 0⇒ x = 0; 1 + 2 x = 0
⇒ x = -
2
1
3.Ôn tập về chia đa thức
Bài 80.
a)( 6x3
- 7x2
- x + 2 ) : (2x + 1)= 3x2
- 5x + 2
b) (x4
- x3
+ x2
+ 3x) : (2x + 1)= x2
+x
c) (x2
- y2
+ 6x + 9) : (x +y + 3)
= [(x + 3)2
- y2
] : (x + y +3)
= (x + 3 + y) (x + 3 - y) : (x +y +3)= x+ 3 –
y
Bài 82
Ta có: (x - y)2
≥ 0 với mọi x, y
(x - y)2
> 0 với mọi x, y
hay x2
- 2xy + y2
> 0 với mọi x, y
b) Ta có: x - x2
- 1 = - (x2
- x - 1)
= - 





++−
4
3
4
1
2
1
22
xx = -








+





−
4
3
2
1
2
x
Có 0
4
3
2
1
2
>+





−x với mọi x
⇒ - 0
4
3
2
1
2
<








+





−x với mọi x.
hay x - x2
- 1 < 0
IV- Hướng dẫn học ở nhà:
Xem lại các bài tập đã làm , chuẩn bị cho tiết sau làm bài kiểm tra 1 tiết

Tiết 21: Ngày dạy: -11-2012
KIỂM TRA CHƯƠNG I
A: Mục tiêu
1. Kiến thức: Kiểm tra sự nắm kiến thức của học sinh về nhân chia đơn đa
thức, 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử
2. Kỹ năng: Có kỹ năng vận dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa
thức thành nhân tử, tìm x, nhân chia đơn đa thức
3. Thái độ: Nghiêm túc trong kiểm tra
B: Chuẩn bị của GV và HS
Gv: Ma trận đề kiểm tra, đề kiểm tra, đáp án - biểu điểm
HS: Ôn tập kỹ kiến thức chương I
C: Tiến trình dạy học
1. Ổn định:
Ma trận đề kiểm tra
Cấp
độ
Chủ đề
Nhận biết Thụng hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNK
Q
TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1. Hằng
đẳng thức
Nhận dạng
được hằng
đẳng thức
Dùng hằng
đẳng thức để
nhân hai đa
thức
Dùng hằng đẳng
thức để tính nhanh
Số cõu 1(c1) 1(c2) 1(c3) 3
Số điểm 0,5 0,5 0,5 1,5 đ

Tỉ lệ % 5 % 5 % 5 % 15%
2. Phân tích
đa thức
thành nhân
tử
PTĐT thành
nhân tử bằng
phương pháp
cơ bản
Biết vận dụng cỏc
phương pháp
PTĐT thành nhân
tử để giải toán
Dùng phương
pháp tách hạng
tử để tỡm x
Số cõu 1(1a) 3(1b;2a;3 1(2b) 5
Số điểm 1,0 3,5 1,0 5,5 đ
Tỉ lệ % 10 % 3,5 % 10 % 55 %
3. Chia đa
thức
Nhận biết
đơn thức A
chia hết cho
đơn thức B
Thực hiện
phép chia đa
thức đơn giản
Thực hiện phép
chia đa thức một
biến đó sắp xếp
Số cõu 1(c4) 2(c5;6) 1(c4) 4
Số điểm 0,5 1,0 1,5 3,0 đ
Tỉ lệ % 5 % 10 % 15 % 30 %
Tổng số cõu 2 3 1 1 4 1 12
Tổng số
điểm
1,0 1,5 1,0 0,5 5 1,0 10 đ
Tỉ lệ %
10 % 15% 10 % 5 % 50 % 10 % 100 %
Cõu hỏi theo ma trận
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)
Mỗi câu dưới đây có kèm theo các ý trả lời A, B, C, D. Em hóy khoanh trũn ý
đúng nhất.
Cõu 1: (x – y)2
bằng:
A) x2
+ y2
B) (y – x)2
C) y2
– x2
D) x2
– y2
Cõu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng:
A) 4x2
+ 4 B) 4x2
– 4 C) 16x2
+ 4 D) 16x2
– 4
Cõu 3: Giỏ trị của biểu thức (x – 2)(x2
+ 2x + 4) tại x = - 2 là:
A) - 16 B) 0 C) - 14 D) 2
Cõu 4: Đơn thức 9x2
y3
z chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A) 3x3
yz B) 4xy2
z2
C) - 5xy2
D) 3xyz2
Cõu 5: ( - x)6
: ( - x)2
bằng:
A) - x3
B) x4
C) x3
D) - x4
Cõu 6: (27x3
+ 8) : (3x + 2) bằng:

A) 9x2
– 6x + 4 B) 3x2
– 6x + 2 C) 9x2
+ 6x + 4 D) (3x + 2)2
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3
+ 2x2
+ x
b) xy + y2
– x – y
Bài 2: (2 điểm) Tỡm x, biết:
a) 3x3
– 12x = 0
b) 2x2
– x – 6 = 0
Bài 3: (1,5 điểm ) Tính giá trị của đa thức:
x2
– 2xy – 9z2
+ y2
tại x = 6 ; y = - 4 ; z = 30.
Bài 4: (1,5 điểm ) Tỡm a để đa thức x3
+ x2
– x + a chia hết cho x + 2.
3 Đáp án và biểu điểm
I/ Trắc nghiệm:
Cõu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B D A C B C
II/ Tự luận:
Bài í Nội Dung Điểm
1 2đ
1.a x3
+ 2x2
+ x = x(x2
+ 2x + 1
= x(x + 1)2
0.5đ
0.5đ
1.b
xy + y2
– x – y = y(x + y) – (x + y)
= (x + y)(y – 1)
0.5đ
0.5đ
2 2đ
2.a 3x3
-12x = 0 ⇔ 3x(x2
– 4) = 0 ⇔ 3x(x – 2)(x + 2) = 0
3x 0 x 0
x 2 0 x 2
x 2 0 x 2
= = 
 ⇔ − = ⇔ =
 
 + = = − 
0.25đ
0.5đ
0.25đ
2.b 2x2
– x – 6 = 0
⇔ 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0
⇔ (x – 2)(2x + 3) = 0
x 2
x 2 0
3
2x 3 0 x
2
=
− = ⇔ ⇔ + = = −

0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
3 1.5đ

x2
– 2xy – 9z2
+ y2
= (x2
– 2xy + y) – 9z2
= (x – y)2
– (3z)2
= (x – y – 3z)(x – y + 3z)
Thay x = 6 ; y = - 4 ; z = 30 vào biểu thức trên ta được:
(6 + 4 -3.30)(6 + 4 + 3.30) = - 80.100 = - 8000
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
4 1.5đ
(x3
+ x2
– x + a ) : ( x + 2) = x2
- x + 1 dư x + a
Để x3
+ x2
– x + a M x + 2 thỡ a – 2 = 0 ⇒ a = 2
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
Tiết 22 Ngày dạy: - 11-2012
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số. HS có khái niệm về hai
phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức.
2. Kỹ năng: Có kỹ năng nhận ra các phân thức bằng nhau.
*Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.
1. Ổn định:
I3. Bài mới
- GV đặt vấn đề vào bài.
- Cho HS quan sát các biểu thức có dạng
B
A
trong SGK.
- Có nhận xét các biểu thức đó có dạng
như thế nào?
- Với A , B là các biểu thức như thế
nào? Có điều kiện gì?
- GV giới thiệu các biểu thức như vậy
gọi là các phân thức đại số (phân thức)
- Hãy nhắc lại định nghĩa khái niệm
phân thức đại số?
- GV giới thiệu các thành phần của phân
thức
B
A
A,B : Đa thức; B khác đa thức 0
A: Tử thức; B: Mẫu thức.
- Mỗi đa thức được coi ;là phân thức với
1. Định nghĩa
* Định nghĩa: SGK
?1.
122
23
2
++
−
xx
x
?2. Số 0, số 1 cũng là những phân thức

mẫu thức là 1: A =
1
A
Tổ chức cho các nhóm thi đua.
- Cho HS làm ?2.
Theo em số 0, số 1 có là phân thức đại
số không?
Một số thực a bất kỳ có phải là một
phân thức đại số không?Vì sao?
- Gọi HS nhắc lại khái niệm hai phân số
bằng nhau.
Hai phân số
b
a
và
d
c
được gọi là bằng
nhau nếu a . d = b . c.
- Tương tự ta có định nghĩa hai phân
thức bằng nhau.
- Yêu cầu HS nêu định nghĩa SGK, GV
ghi lên bảng, đưa ra các ví dụ.
- Cho HS làm ?3. Gọi một HS lên bảng
trình bày.
- Cho HS làm ?4. HS lên bảng trình bày.
- Cho HS làm bài ?5.
IV: Luyện tập củng cố
- Thế nào là phân thức đại số? Cho ví
dụ.
- Thế nào là hai phân thức bằng nhau?
- Cho HS hoạt động nhóm bài 2 tr 36
SGK.
Nửa lớp xét cặp phân thức:
xx
xx
+
−−
2
2
32
và
x
x 3−
Nửa lớp còn lại xét cặp phân thức:
x
x 3−
và xx
xx
−
+−
2
2
34
- Đại diện hai nhóm lên trình bày.
- Từ kết quả tìm được của hai nhóm, ta
đại số vì 0 =
1
1
1;
1
0
= ; mà 0; 1 là những
đơn thức, đơn thức lại là đa thức.
Một số thực a bất kỳ cũng là một phân
thức vì a =
1
a
(dạng
B
A
; B ≠ 0)
2. Hai phân thức bằng nhau
* Đ/N: =
B
A
D
C
nếu A .D = B . C với B,
D ≠ 0.
* Ví dụ : SGK.
?3. 23
2
26
3
y
x
xy
yx
= vì 3x2
y . 2y2
= 6xy3
.x (=
6x2
y3
)
?4. Xét x.(3x + 6) và 3(x2
+ 2x)
x. (3x + 6) = 3x2
+ 6x
3. (x2
+ 2x) = 3x2
+ 6x
⇒ x.(3x + 6) = 3(x2
+ 2x)
⇒
63
2
3
2
+
+
=
x
xxx
(định nghĩa hai
phân thức bằng nhau)
?5. Bạn Quang nói sai vì 3x+3 ≠ 3x.3
Bạn Vân nói đúng vì
3x(x+1) = x(3x+3) = 3x2
+ 3x
2 2
2 2
2 3 3 4 3x x x x x
x x x x x
− − − − +
= =
+ −

có kết luận gì về ba phân thức?
- Học bài theo vở ghi kết hợp SGK, ôn tính chất cơ bản của phân số
- Làm bài tập 1,3 SGK/36
- Xem trước bài " Tính chất cơ bản của phân thức"
Tiết 23 Ngày dạy: 26-11-2012
TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức - HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho
việc rút gọn phân thức.
- HS hiểu rõ được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng tính chất cơ bản của phân thức vào bài tập.
3. Thái độ: Say mê, yêu thích môn học
- GV : Bảng phụ.
- HS : Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau
1. Ổn định:
HS1: a) Thế nào là hai phân thức bằng nhau?
b) Chữa bài 1(c) SGK.
HS2: a) Chữa bài 1(d) SGK.
b) Nêu tính chất cơ bản của phân số? Viết công thức tổng quát?
- GV nhận xét, cho điểm.
3. Bài mới
- GV ĐVĐ vào bài: Phân thức cũng có
tính chất tương tự như tính chất cơ bản
của phân số.
- Cho HS làm ?2, ?3. Gọi 2 HS lên bảng
làm.
1.Tính chất cơ bản của phân thức
?2.
63
2
)2.(3
)2.( 2
+
+
=
+
+
x
xx
x
xx

- Qua bài tập trên, hãy nêu tính chất cơ
bản của phân thức?
- HS phát biểu tính chất cơ bản của
phân thức.
- GV đưa tính chất cơ bản và công thức
tổng quát lên bảng phụ.
- Cho HS hoạt động nhóm làm ?4.
- Đại diện nhóm lên trình bày bài giải.
HS nhận xét bài làm của bạn.
? Đẳng thức b của ? 4 rút ra điều gì
- Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu. GV ghi
lại công thức tổng quát lên bảng.
Có
63
2
3
2
+
+
=
x
xxx
Vì x.(3x+6) = 3. (x2
+2x) = 3x2
+ 6x
?3.
2
3 2
3 :3
6 :3 2
x y xy x
xy xy y
=
Có 23
2
26
3
y
x
xy
yx
=
Vì 3x2
y . 2y2
= 6xy3
. x = 6x2
y3
* Tính chất: SGK
* Tổng quát:
MB
MA
B
A
.
.
= (M là một đa thức khác đa thức
0)
NB
NA
B
A
:
:
= (N là một nhân tử chung)
?4.
a) )1
2
)1(:)1)(1(
)1(:)1(2
)1)(1(
)1(2
+
=
−+−
−−
=
−+
−
x
x
xxx
xxx
xx
xx
b) B
A
B
A
B
A
−
−
=
−
−
=
)1.(
)1.(
2. Quy tắc đổi dấu
* Quy tắc SGK/37
A A
B B
−
=
−
?5.
11
5
11
5
44
22
−
−
=
−
−
−
−
=
−
−
x
x
x
x
x
yx
x
xy
4. Củng cố:- luyện tập
Bài 4 SGK/38 .
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Mỗi
nhóm làm 2 câu.
- GV lưu ý HS có 2 cách sửa là sửa vế
phải hoặc vế trái.
- Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày.
Bài 4:
a)
xx
xx
x
x
52
3
52
3
2
2
−
+
=
+
+
(Lan)
Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu
của vế trái với x (tính chất cơ bản của
phân thức)

- GV nhấn mạnh:
- Luỹ thừa bậc lẻ của hai đa thức đối
nhau thì đối nhau,
- Luỹ thừa bậc chẵn của hai đa thức đối
nhau thì bằng nhau.
Bài 5 SGK/38. Yêu cầu HS làm bài vào
vở, gọi hai HS lên bảng làm và giải
thích.
- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản
của phân thức và quy tắc đổi dấu.
b)
1
1)1(
2
2
+
+
+ x
xx
x
(Hùng)
Hùng sai.
Phải sửa là:
x
x
xx
x 1)1(
2
2
+
=
+
+
c) Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy
tắc đổi dấu.
d) Huy làm sai, sửa lại là:
2
)9(
)9(2
)9(
)9(2
)9( 33
x
x
x
x
x −−
=
−
−−
=
−
−
Bài 5:
a)
( )
( ) ( )
23 2 2
1
( 1)( 1) 1 1 1
x xx x x
x x x x x
++
= =
− + − + −
Giải thích: Chia cả tử và mẫu của vế trái
cho x+1 ta được vế phải.
b)
2 2
5( ) 5 5
2 2( )
x y x y
x y
+ −
=
−
Nhân cả tử và mẫu của vế trái với x - y ta
được vế phải.
- Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu. Biết vận dụng để giải
bài tập. Làm bài 6 SGK; bài 4, 5, 6 ,7 tr 16 SBT.
- Đọc trước bài: Rút gọn phân thức.
Tiết 24: Ngày dạy: 29-11-2012
RÚT GỌN PHÂN THỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức.
HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách
đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng rút gọn phân thức.
- HS : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

1. Ổn định:
HS1:- Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát.
- Chữa bài 6 tr 38 SGK.
HS2: - Phát biểu quy tắc đổi dấu.
- Chữa bài 5(b) tr 16 SBT.
I3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
- Có thể rút gọn phân thức như thế
nào?
- Cho HS làm ?1.
- Có nhận xét gì về hệ số và số mũ của
phân thức tìm được so với hệ số và số
mũ tương ứng của phân thức đã cho?.
- GV: Cách làm như trên gọi là rút gọn
phân thức.
- Chia lớp làm 4 dãy, mỗi dãy làm 1
câu của bài tập sau:
Rút gọn phân thức:
a) 5
3
21
14
xy
yx−
b) 5
42
20
15
xy
yx
c)
yx
yx
2
3
12
6
−
d) 33
22
10
8
yx
yx−
- Cho HS làm ?2.
GV hướng dẫn HS cách làm:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi
tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
- Vậy muốn rút gọn phân thức ta làm
như thế nào?
- Yêu cầu HS nhắc lại các bước làm.
- Cho HS đọc lại VD SGK.
- Yêu cầu HS đọc ''Chú ý ''SGK, yêu
cầu HS đọc VD 2 .
Cho HS làm bài tập sau theo nhóm:
Rút gọn phân thức:
a) xy
yx
−
− )(3
b) 2
4
63
x
x
−
−
c)
x
xx
−
−
1
2
d) 3
)1(
1
x
x
−
−
- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày.
1. Rút gọn phân thức
?1.
y
x
yx
xx
yx
x
5
2
5.2
2.2
10
4
2
2
2
3
==
a)
3 2 2
5 4 4
14 2 .7 2
21 3 .7 3
x y x xy x
xy y xy y
− − −
= =
b)
2 4 4
5 4
15 3 .5 3
20 4 .5 4
x y x xy x
xy y xy y
= =
c)
3 2
2 2
6 .6
12 2.6 2
x y x x y x
x y x y
= =
− − −
d)
2 2 2 2
3 3 2 2
8 4.2 4
10 5 .2 5
x y x y
x y xy x y xy
− − −
= =
?2. xxx
x
xx
x
5
1
)2(25
)2(5
5025
105
2
=
+
+
=
+
+
* Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức
ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu
cần) để tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
a)
( )33( )
3
y xx y
y x y x
− −−
= = −
− −
b)
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )2
3 2 3 23 6 3
4 2 2 2 2 2
x xx
x x x x x x
− − −− −
= = =
− − + − + +

c)
( ) ( )2
1 1
1 1 1
x x x xx x
x
x x x
− − −−
= = = −
− − −
d)
( )
( ) ( )
3 23
11 1
(1 ) 1 1
xx
x x x
− −− −
= =
− − −
Bài số 7 SGK/39
Yêu cầu 4 HS lên bảng.
- Yêu cầu HS làm bài 8 SGK. GV gọi
HS trả lời, có sửa lại cho đúng.
- Cơ sở của việc rút phân thức là gì?
HS: Cơ sở của việc rút gọn phân thức là
tính chất cơ bản của phân thức
Bài 7 a)
4
3
8
6
5
52
x
xy
yx
=
b) 23
2
)(3
2
)(15
)(10
yx
y
yxxy
yxxy
+
=
+
+
c) x
x
xx
x
xx
2
1
)1(2
1
22 2
=
+
+
=
+
+
d) =
+−+
−−−
=
−−+
+−−
)()(
)()(
2
2
yxyxx
yxyxx
yxxyx
yxxyx
yx
yx
xyx
xyx
+
−
=
−+
−−
)1)((
)1)((
Bài 8
a) Đúng.
b) Sai, sửa là: 13
1
)13(3
)1(3
39
33
+
+
=
+
+
=
+
+
y
xy
y
xy
y
xy
c) Sai, sửa là:
13
1
)1(9
)1(3
99
33
+
+
=
+
+
=
+
+
y
xy
y
xy
y
xy
d) Đúng.
- Làm bài 9,10,11 SGK.
- Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức.
Tiết 25 Ngày dạy:3-12-2012
LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức HS biết vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức.
Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất hiện
nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức.
*Kĩ năng : Có kĩ năng rút gọn phân thức.
II. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định:
HS1: 1) Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào?
2) Chữa bài 9 SGK. a) b)
2
25 5 5
x xy x
y xy y
− −
=
−
HS2:
1) Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. Viết công thức tổng quát.
2) Chữa bài 11 SGK. a) 3
2
32
22
5
23
3
2
3.6
2.6
18
12
y
x
yxy
xxy
xy
yx
== b)
x
x
xx
xx
4
)5(3
)5(20
)5(15 2
2
3
+
=
+
+
- Hs nhận xét bài của bạn, GV nhận xét cho điểm.
I3. Bài mới
Bài 12 tr 40 SGK.
- GV hướng dẫn HS làm phần a, gọi HS
lên bảng làm phần b.
- GV cho HS hoạt động theo nhóm phần
c, d, e, f. Đại diện các nhóm lên trình
bày bài giải.
Bài số 13 SGK/40.
- Yêu cầu HS làm bài vào vở, hai HS
lên bảng làm.
Bài 12
a)
)42(
)2(3
)42)(2(
)2(3
)8(
)44(3
8
12123
22
2
3
2
4
2
++
−
=
++−
−
=
−
+−
=
−
+−
xxx
x
xxxx
x
xx
xx
xx
xx
b)
x
x
xx
xx
xx
xx
3
)1(7
)1(3
)12(7
33
7147 2
2
2
+
=
+
++
=
+
++
c)
)3(
)54(5
)54)(3(
)54)(54(5
)483)((3(
)2516(5
)48)(3()3(3
12580 23
−
+
=
−−
+−
=
+−−
−
=
−−−−
−
x
xx
xx
xxx
xx
xx
xxx
xx
d)
2
)8(
44
)5(9
2
2
+
+−
=
++
+−
x
x
xx
x

- GV lưu ý HS: Rút gọn triệt để sao cho
tủ và mẫu của phân thức không còn
nhân tử chung.
Bài 12 a tr 18 SBT.
- Muốn tìm x ta cần làm thế nào?
e)
4
2
64
2832
3
32
+
=
+
+−
x
x
x
xxx
f)
2
3
)2(
)2)(3(
44
65
22
2
+
+
=
+
++
=
++
++
x
x
x
xx
xx
xx
Bài 13
a) 233
)2(
3
)3(15
)3(45
)3(15
)3(45
−
−
=
−
−−
=
−
−
xxx
xx
xx
xx
b)
233223
22
)(
)(
)(
))((
33 yx
yx
yx
xyxy
yxyyxx
xy
−
+−
=
−
+−
=
−+−
−
Bài 12a
x(a2
+1) = 2(a4
- 1)
⇒ x =
)1(
)1)(1(2
2
22
+
+−
a
aa
⇒ x = 2(a2
- 1)
4. Củng cố:
Yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận
xét về cách rút gọn phân thức.
Nhắc lại kiến thức trọng tâm điều cần lưu y khi giảI bài tập
- Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức.
- Làm bài tập 11, 12 tr 17 SBT.
- Ôn lại cách quy đồng mẫu số.
- Đọc trước bài: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

Tiết 26 Ngày dạy: 6 – 12-2012
QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu
thành nhân tử. Nhận biết được NTC trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và
biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung. HS nắm được quy trình quy đồng
mẫu thức.
HS biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức
chung
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
- HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: :
Muốn quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số ta làm như thế nào?
I3. Bài mới
- GV giảng cho HS hiểu thế nào là
quy đồng mẫu nhiều phân thức.
- Lấy VD: yêu cầu HS làm.
- Cách làm như trên gọi là quy
đồng mẫu thức nhiều phân thức.
Vậy quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức là gì?
- GV giới thiệu kí hiệu : MTC
- ở VD trên MTC của hs phân thức
yx −
1
và yx +
1
là bao nhiêu? Có
nhận xét gì về MTC đó đối với
1.Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
VD:Cho 2 phân thức: yx −
1
và yx +
1
.
Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi
chúng thành 2 phân thức có cùng mẫu.
yx +
1
= 22
))((
).(1
yx
yx
yxyx
yx
−
−
=
+−
−
yx −
1
= 22
))((
).(1
yx
yx
yxyx
yx
−
+
=
+−
+
1. Mẫu thức chung
?1. Có thể chọn 12x2
y3
z hoặc 24 x2
y3
z làm MTC
vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi

mẫu thức của mỗi phân thức?
- Cho HS làm ?1.
GV đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả
cách lập MTC yêu cầu HS điền
vào ô.
- Yêu cầu HS đọc lại nhận xét
SGK
- GV giảng cho HS hiểu thế nào là
quy đồng mẫu nhiều phân thức.
- Cách làm như trên gọi là quy
đồng mẫu thức nhiều phân thức.
Vậy quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức là gì?
- GV giới thiệu kí hiệu : MTC
- Nêucác bước quy đồng 2 phân số
4
1
và
6
1
. GV ghi cách trình bày lên
bảng.
- Để quy đồng mẫu nhiều phân
thức ta cũng tiến hành tương tự
như vậy.
- GV nêu VD SGK.
phân thức đã cho, nhưng mẫu chung 12x2
y3
z đơn
giản hơn.
VD: Quy đồng mẫu thức của hai phân thức:
484
1
2
+− xx
và
xx 66
5
2
−
Nhân tử bằng số Luỹthừa
của x
Luỹ thừa
của (x-1)
Mẫu thức
4x2
- 8x+4
= 4(x-1)2
4 (x-1)2
Mẫu thức
6x2
- 6x =
6x(x-1)
6 x (x-1)
MTC 12x(x-
1)2
12
BCNN(4,6) x (x-1)2
* Nhận xét: SGK.
Cho 2 phân thức: yx −
1
và yx +
1
.
Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi
chúng thành 2 phân thức có cùng mẫu.
yx +
1
= 22
))((
).(1
yx
yx
yxyx
yx
−
−
=
+−
−
yx −
1
= 22
))((
).(1
yx
yx
yxyx
yx
−
+
=
+−
+
2. quy đồng mẫu thức
VD:
484
1
2
+− xx
và
xx 66
5
2
−
⇒ 2
)1(4
1
−x
và
)1(6
5
−xx
MTC: 12x(x - 1)2
; NTP : (3x) ; 2(x-1)
QĐ : 2
)1(12
3
−xx
x
và 2
)1(12
)1(10
−
−
xx
x
?2. QĐ:
xx 5
3
2
−
và
102
5
−x
⇒ )5(
3
−xx
và
)5(2
5
−x
MTC: 2x(x - 5) ; NTP: (2) (x)
QĐ: )5(2
6
−xx
và )5(2
5
−xx
x
?3. QĐ:
xx 5
3
2
−
và
x210
5
−
−
⇒ )5(
3
−xx
và )5(2
5
−x

- Yêu cầu HS làm ?2.; ?3; nửa lớp
làm ?2; nửa lớp làm ?3. Lưu ý HS
cách trình bày.
- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên
bảng trình bày. GV nhận xét.
MTC: 2x(x - 5) ; NTP: (2) (x)
QĐ: )5(2
6
−xx
và )5(2
5
−xx
x
4. Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt: + Cách tìm MTC.
+ Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Làm bài
17 SGK.
V: Hướng dẫn về nhà : Học thuộc lí thuyết và làm các bài tập 14, 15, 16,
18 SGK.
Tiết 27 Ngày dạy : 10-12-2012
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
2. Kĩ năng: HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu
thức các phân thức thành thạo.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác cho HS.
- HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà.
I: ổn định :
2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào?
Chữa bài 14b SGK.
b) 2453
12
11
;
15
4
yxyx
MTC: 60x4
y5
Nhân tử phụ: (4x) và (5y3
) ⇒ 54
3
54
60
55
;
60
16
yx
y
yx
x
HS2: Chữa bài 16b SGK.
b)
xxx 36
1
;
42
5
;
2
10
−−+
⇒ )2(3
1
;
)2(2
5
;
2
10
−
−
−+ xxx
MTC: 6(x+2)(x-2)
NTP: 6(x-2); 3(x+2); 2(x+2)
⇒
MTC
x
MTC
x
MTC
x )2(2
;
)2(15
;
)2(60 +−+−
- GV lưu ý HS: Khi cần thiết có thể áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi
hơn.
- GV nhận xét và cho điểm HS.
I3. Bài mới

Bài 18 SGK.
- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm.
- HS nhận xét bài của bạn, GV nhận
xét các bước làm và cách trình bày
của HS.
Bài 19b SGK.
- MTC của hai phân thức là biểu
thức nào?
- Yêu cầu HS quy đồng hai phân
thức trên.
- Phần a và c yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm. Nửa lớp làm phần a, nửa
lớp làm phần c.
- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên
trình bày. HS nhận xét góp ý.
Bài 20 SGK.
- Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện
chia đa thức.
Bài 18
a)
4
3
;
42
3
2
−
+
+ x
x
x
x
⇒ )2)(2(
3
;
)2(2
3
−+
+
+ xx
x
x
x
MTC: 2(x+2)(x-2) ; NTP: (x-2) ; (2)
⇒ )3)(2(2
)3(2
;
)2)(2(2
)2(3
+−
+
−+
−
xx
x
xx
xx
b) )2(3
;
44
5
2
+++
+
x
x
xx
x
⇒ )2(3
;
)2(
5
2
++
+
x
x
x
x
MTC: 3(x+2)2
NTP: (3) (x+2) ⇒ 22
)2(3
)2(
;
)2(3
)5(3
+
+
+
+
x
xx
x
x
Bài 19/ Qui đồng mẫu các phân thức:
b) x2
+ 1 ;
12
4
−x
x
MTC: x2
– 1 ; NTP: (x2
- 1) (1)
⇒
1
;
)1(
)1)(1(
2
4
2
22
−−
−+
x
x
x
xx
a) 2
2
8
;
2
1
xxx −+
⇒ )2(
8
;
2
1
xxx −+
MTC: x(x+2)(x-2)
NTP: x(2-x) ; (2+x)
⇒ )2)(2(
)2(8
;
)2)(2(
)2(
xxx
x
xxx
xx
+−
+
+−
−
c)
xyy
x
yxyyxx
x
−−+− 23223
3
;
33
⇒
)(
;
)( 3
3
yxy
x
yx
x
−
−
−
MTC: y(x-y)3
; NTP: (y) và (x-y)2
⇒ 3
2
3
3
)(
)(
;
)( yxy
yxx
yxy
yx
−
−−
−
Bài 20.
(x3
+ 5x2
- 4x - 20) : (x2
+ 3x - 10) = (x + 2)
(x3
+ 5x2
- 4x - 20) : (x2
+ 7x + 10) = (x - 2)
x3
+ 5x2
- 4x - 20 = (x2
+ 3x - 10)(x+2)
(x3
+ 5x2
- 4x - 20)= (x2
+ 7x + 10)(x- 2)
107
;
103
1
22
++−+ xx
x
xx
MTC: (x3
+ 5x2
- 4x - 20)
NTP: (x+2) (x-2)
⇒
2045
)2(
;
2045
2
2323
−−+
−
−−+
+
xxx
xx
xxx
x
4. Củng cố:
- Yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC của nhiều phân thức.

- Nhắc lại ba bước quy đồng mẫu nhiều phân thức.
- Lưu ý HS cách trình bày khi quy đồng mẫu nhiều phân thức.
V:Hướng dẫn về nhà
- Làm bài 14e, 15, 16 SBT.
- Đọc trước bài: Phép cộng các phân thức đại số.
Tiết 28 Ngày dạy:13-12-2012
PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức + HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số.
2. Kỹ năng: + HS vận dụng một cách linh hoạt các bước để tiến hành cộng các
phân thức
+ HS biết nhận dạng bài toán để có thể áp dụng tính chất giao hoán,
kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn.
- Thái độ : Tích cực học tập, tổng hợp tìm quan hệ giữa các kiến thức
B . Tiến trình dạy học:
1. Ổn định:
I3. Bài mới
- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng
hai phân số.
- GV: Muốn cộng các phân thức ta
cũng có quy tắc cộng tương tự như
cộng phân số.
- GV phát biểu quy tắc cộng hai phân
thức cùng mẫu.
- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc.
- Cho HS nghiên cứu VD SGK.
- Yêu cầu HS làm bài tập theo
nhóm.? 1
- Cho HS nhận xét bài của các nhóm
và lưu ý HS rút gọn kết quả nếu có
thể.
Muốn cộng hai phân thức khác
mẫu nhau ta làm thế nào?⇒ vào
phần 2
- Cho HS làm ?2.
HD: ? Có thể biến các phân thức đã
cho thành các phân thức có cùng
mẫu thức được không?
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu
* Quy tắc: SGK/ 44
?1:
a) yx
x
yx
x
yx
x
222
7
35
7
22
7
13 +
=
+
+
+
b) 3 3 3 3 2
4 1 3 1 4 1 3 1 7 7
5 5 5 5 5
x x x x x
x x x x x
− + − + +
+ = = =
c)
2 6 12 2 6 12 3 6 3( 2)
3
2 2 2 2 2
x x x x x x
x x x x x
− + − + + + +
+ = = == =
+ + + + +
d)
3 2 1 2 3 2 1 2 1 1
2( 1) 2( 1) 2( 1) 2( 1) 2
x x x x x
x x x x
− − − + − −
+ = = =
− − − −
2.Cộng hai P/thức có mẫu thức khác nhau
?2. Giải
x2
+ 4x = x (x + 4)
2x + 8 = 2( x + 4)
MTC: 2x ( x + 4)
2
6 3 6 3
4 2 8 ( 4) 2( 4)
6.2 3. 12 3 3( 4) 3
2. ( 4) 2. ( 4) 2 ( 4) 2 ( 4) 2
x x x x x x
x x x
x x x x x x x x x
+ = +
+ + + +
+ +
= + = = =
+ + + +

? Hãy thực hiện phép tính
Lưu ý HS rút gọn đến kết quả cuối
cùng.
Qua bài tập trên. ? Muốn cộng hai
phân thức có mẫu thức khác nhau
ta làm thế nào
HS: Quy đồng mẫu thức rồi cộng các
phân thức cùng mẫu vừa tìm được
GV: đưa ra quy tắc, yêu cầu học sinh
đọc quy tắc SGK
GV: Kết quả của phép cộng hai phân
thức được gọi là tổng của hai phân
thức ấy. Ta thường viết kết quả này
dưới dạng rút gọn
Yêu cầu HS nghiên cứu VD2 SGK.
- Yêu cầu HS làm bài tập sau:
- Gọi hai HS cùng lên bảng làm.
- Gv nhận xét, đánh giá cho điểm.
GV: Phép cộng các phân thức cũng
có tính chất giao hoán và kết hợp
Y/c HS đọc chú ý trong SGK.
- Cho HS làm ?4. Để tính tổng của
ba phân thức đó ta làm như thế
nào cho nhanh?.
* Quy tắc: SGK/45.
?3.
a, )6(
6
)6(6
12
6
6
366
12
2
−
+
−
−
=
−
+
−
−
yyy
y
yyy
y
=
)6(6
3612
)6(.6
6.6
)6(.6
).12( 2
−
+−
=
−
+
−
−
yy
yy
yyyy
yy
=
y
y
yy
y
6
)6(
)6(6
)6( 2
−
=
−
−
b,
2
9 3 9 3
6 2 12 ( 6) 2( 6)
9.2 3. 18 3 3(6 ) 3
2 ( 6) 2 ( 6) 2 ( 6) 2 ( 6) 2
x x x x x x
x x x
x x x x x x x x x
+ = +
+ + + +
+ +
= + = = =
+ + + +
* Chú ý: SGK.
?4.
2 2
2 2
2 1 2
4 4 2 4 4
2 2 1 2 1
( 2) 2 ( 2) 2
1 1 2
1
2 2
x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x
x x
x x
+ −
+ +
+ + + + +
+ − + + +
= + = +
+ + + +
+ + +
= = =
+ +
4. Củng cố:
- Yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc cộng phân
thức.
Bài tập 22 SGK/46
GV lưu ý HS: Để làm xuất hiện mẫu thức
chung đôi khi phải áp dụng quy tắc đổi dấu.
Yêu cầu hai HS lên bảng làm.
a)
2 2 2 2
2 2 2 2
2 1 2 2 ( 1) 2
1 1 1 1 1 1
2 1 2 2 1 ( 1)
1
1 1 1
x x x x x x x x
x x x x x x
x x x x x x x
x
x x x
− + − − − + −
+ + = + +
− − − − − −
− − − + − − + −
= = = = −
− − −
Bài 22
b)
2 2
2 2
2 2 2
2
4 2 2 5 4
3 3 3
4 2 2 5 4
3 3 3
4 2 2 5 4 6 9
3 3
( 3)
3
3
x x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x x x x
x x
x
x
x
− − −
+ +
− − −
− − −
= + +
− − −
− + − + − − +
= =
− −
−
= = −
−
- Học thuộc hai quy tắc và chú ý.
- Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập. Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết
để có mẫu thức chung hợp lý nhất.

- Chú ý rút gọn kết quả (nếu có thể)
- Làm bài tập 21, 23, 24 tr 46 SGK.
Tiết 29 Ngày dạy: 17-12-2012
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số.
Biết viết kết quả ở dạng rút gọn. Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của
phép cộng để thực hiện phép tính được đơn giản hơn.
2. Kĩ năng: HS có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân
thức.
II. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
I:ổn định:
HS1:a) Phát biểu quy tắc cộng phân thức có cùng mẫu thức.
b) Chữa bài 21 b,c SGK.
b, 2 3 2 3 2 3 2 3 2
5 4 3 4 5 4 3 4 8 4
2 2 2 2
xy y xy y xy y xy y xy
x y x y x y x y xy
− + − + +
+ = = =
c)
1 18 2 1 18 2 3 15
3
5 5 5 5 5
x x x x x x x
x x x x x
+ − + + + − + + −
+ + = = =
− − − − −
HS2: a) Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác nhau.
b) Chữa bài 23a SGK.
2 2
2 2
4 4
2 2 (2 ) ( 2 )
4 4 ( 2 )( 2 ) ( 2 )
(2 ) (2 ) (2 ) (2 )
y x y x
x xy y xy x x y y y x
y x y x y x y x y x
x x y y x y xy x y xy x y xy
+ = +
− − − −
− − − + − +
= + = = =
− − − −
I3. Bài mới
Bài số 25 SGK/47
Học sinh thảo luận nhóm
a, 322
5
3
2
5
y
x
xyyx
++ ;
b, )3(
32
62
1
+
+
+
+
+
xx
x
x
x
;c,
x
x
xx
x
525
25
)5(
53
−
−
+
−
+
Y/c 3 học sinh lên bảng trình bày
d, x 2
+
4
2
1
1
1
x
x
+
+
−
e,
xxx
x
x
xx
−
+
++
−
+
−
+−
1
6
1
12
1
1734
23
2
- GV hướng dẫn HS giải câu d dựa
vào tính chất giao hoán của phép
Bài 25
a) 322
5
3
2
5
y
x
xyyx
++ MTC: 10x2
y3
= 23
2
222
2
10.
10.
2.5
2.3
5.2
5.5
xy
xx
xyxy
xy
yyx
y
++ = 32
32
10
10625
yx
xxyy ++
b) )3(
32
62
1
+
+
+
+
+
xx
x
x
x
= )3(
32
)3(2
1
+
+
+
+
+
xx
x
x
x
=
)3(2
)63()2(
)3(2
65 22
+
+++
=
+
++
xx
xxx
xx
xx
= x
x
xx
xx
2
2
)3(2
)2)(3( +
=
+
++
c) x
x
xx
x
525
25
)5(
53
−
−
+
−
+
= )5(5
25
)5(
53
x
x
xx
x
−
−
+
−
+

Giao an dai so 8 cktkn ca nam

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (18)

Similar to Giao an dai so 8 cktkn ca nam

Similar to Giao an dai so 8 cktkn ca nam (20)

Giao an dai so 8 cktkn ca nam