giáo án giải tích 12 cơ bản

1. Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
Ngày soạn: 25/01/2010 Chương IV: SỐ PHỨC
Tiết dạy: 72 Bài 4: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
− Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
− Căn bậc hai của một số thực âm.
Kĩ năng:
− Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai với hệ số thực.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về số phức.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
H.
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
5' Hoạt động 1: Luyện tập tìm căn bậc hai của số thực âm
H1. Nêu công thức tìm căn
bậc hai phức của số thực âm?
Đ1.
a các căn bậc hai phức
–7 i i7; 7−
–8 i i2 2; 2 2−
–12 i i2 3; 2 3−
–20 i i2 5; 2 5−
–121 i i11; 11−
1. Tìm các căn bậc hai phức
của các số sau:
–7; –8; –12; –20; –121
15' Hoạt động 2: Luyện tập giải phương trình bậc hai với hệ số thực
H1. Nêu cách giải?
H2. Nêu cách giải?
Đ1.
a) z1,2
1 5
2
±
=
b) z i1,2 1 2= − ±
c) z i1,2 2 3= ±
d)
i
z1,2
1 23
4
− ±
=
Đ2.
a)
i
z1,2
1 2
3
±
=
b)
i
z1,2
3 47
14
− ±
=
c)
i
z1,2
7 171
10
±
=
2. Giải các phương trình sau
trên tập số phức:
a) z z2
1 0− + =
b) z z2
2 5 0+ + =
c) z x2
4 7 0− + =
d) x x2
2 3 0+ + =
3. Giải các phương trình sau
trên tập số phức:
a) z z2
3 2 1 0− + − =
b) z z2
7 3 2 0+ + =
c) z z2
5 7 11 0− + =
d) z2
16 0+ =
1

2. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
d) z i4= ±
20' Hoạt động 3: Vận dụng giải phương trình bậc hai
H1. Nêu cách giải?
H2. Viết công thức nghiệm và
tính z z1 2+ , z z1 2 ?
H3. Nêu cách tìm?
Đ1.
a) z z i1,2 3,42; 3= ± = ±
b) z i z i1,2 3,42; 5= ± = ±
c) z z i1 2,32; 1 3= = − ±
d)
i
z z1 2,3
3 3
1;
2
− ±
= − =
Đ2.
Xét ∆ < 0.
b i
z
a1,2
2
∆− ±
==
⇒
b
z z
a1 2+ = − ,
c
z z
a1 2 =
Đ3.
x z x z( )( ) 0− − =
⇔ x z z x zz2
( ) 0− + + = (*)
mà z z a zz a b2 2
2 ,+ = = +
nên
(*) ⇔ x ax a b2 2 2
2 0− + + =
4. Giải các phương trình sau
trên tập số phức:
a) z z4 2
6 0+ − =
b) z z4 2
7 10 0+ + =
c) z3
8 0− =
d) z z z3 2
4 6 3 0+ + + =
5. Cho a, b, c ∈ R, a ≠ 0, z1, z2
là các nghiệm của phương trình
az bz c2
0+ + = . Hãy tính
z z1 2+ và z z1 2 ?
6. Cho số phức z a bi= + . Tìm
một phương trình bậc hai với
hệ số thực nhận z và z làm
nghiệm.
5' Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách tính căn bậc hai của số
thực âm.
– Cách giải phương trình bậc
hai với hệ số thực.
– Cách vận dụng việc giải
phương trình bậc hai với hệ
số thực.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài tập ôn chương IV.
− Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương IV.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
2