Giao an dai so 8 hay

Ngày soạn:18/8/2012
Ngày giảng: 20/8/2012
CHƯƠNG I
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết 1
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU
+ Kiến thức:
- HS nắm được cấc qui tắc về qui tắc Nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B ± C) = AB ± AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng:
- HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử &
không quá 2 biến. ( Lớp HS chọn thì có thể)
+ Thái độ:
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
+ Giáo viên:Giáo án, SGK
+ Học sinh:
- Ôn phép nhân một số với một tổng
- Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
- Bảng phụ của nhóm.
- Đồ dùng học tập.
III.CÁCH THỨC TIẾN HÀNH:
Lấy học sinh làm trung tâm + Gợi mở vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A)ổn định tổ chức:
8A: 8B: 8C:
B) Kiểm tra bài cũ:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
- GV: Cho HS nhận xét trên bảng
- GV: ( Hỏi cả lớp)
+ Thế nào là đơn thức? Nêu ví dụ?
+ Một biểu thức đại số như thế nào được gọi là đa thức? Nêu ví dụ?
- GV: chốt lại
+ Đơn thức là một biểu thức đại số trong đó các phép toán trên các biến chỉ là các phép
nhân hoặc luỹ thừa không âm.
+ Đa thức là tổng các đơn thức.
- GV: Mỗi em tự lấy ví dụ về đơn thức & đa thức?
- GV: Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta làm như thé nào?
- GV: (chốt lại) Nhân đơn thức với đơn thức ta đặt các đơn thức trong dấu ngoặc viết
chúng cạnh nhau & thu gọn đơn thức mới nhận được.(hoặc ta nhân các dấu với nhau,
các hệ số với nhau, các biến cùng tên với nhau rồi lấy tích của kết quả đó).
Trang: 1

C. Bài mới:
- GV: Đặt vấn đề
Không phải là nhân đơn thức với đơn thức mà là Nhân đơn thức với đa thức có giống như
nhân 1 số với một tổng không?
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh
* HĐ1: Hình thành qui tắc
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
+ Cộng các tích tìm được
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết
luận: 15x3
- 6x2
+ 24x là tích của đơn thức 3x với
đa thức 5x2
- 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với
1 đa thức?
GV: cho HS nhắc lại & ta có công thức tổng quát
như thế nào?
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
1) Qui tắc
?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS
nêu ra)
3x(5x2
- 2x + 4)
= 3x. 5x2
+ 3x(- 2x) + 3x. 4
= 15x3
- 6x2
+ 24x
* Qui tắc: (SGK)
+ Phương pháp:
- Nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
A(B ± C) = AB ± AC
HS khác phát biểu
* HĐ2: áp dụng qui tắc
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ
trong SGK trang 4
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x3
y -
1
2
x2
+
1
5
xy). 6xy3
2/ áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân
(- 2x3
) ( x2
+ 5x -
1
2
) = (2x3
).
(x2
) + (2x3
).5x + (2x3
). (-
1
2
)
= - 2x5
- 10x4
+ x3
?2: Làm tính nhân
Trang: 2

Gọi học sinh lên bảng trình bày.
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
-
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S =
1
2
( )5 3 (3 )x x y+ + +   . 2y
= 8xy + y2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
(3x3
y -
1
2
x2
+
1
5
xy). 6xy3
= 3x3
y. 6xy3
+ (-
1
2
x2
). 6xy3
+
1
5
xy. 6xy3
= 18x4
y4
- 3x3
y3
+
6
5
x2
y4
?3
S =
1
2
( )5 3 (3 )x x y+ + +   . 2y
= 8xy + y2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
D- Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
⇔ 5x - 2x2
+ 2x2
- 2x = 15
⇔ 3x = 15
⇔ x = 5
HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm.
- HS so sánh kết quả
GV: HS làm việc theo nhóm
- GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo hướng dẫn của GV như bài 14.
* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)
Đơn giản biểu thức
3xn - 2
( xn+2
- yn+2
) + yn+2
(3xn - 2
- yn-2
Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x2n
yn
B. 3x2n
- y2n
C. 3x2n
+ y2n
D. - 3x2n
- y2n
2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến?
x(5x - 3) -x2
(x - 1) + x(x2
- 6x) - 10 + 3x
= 5x2
- 3x - x3
+ x2
+ x3
- 6x2
- 10 + 3x = - 10
E- Hướng dẫn về nhà
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
Trang: 3

Tiết 2
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU:
+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến dã sắp xếp )
+ Thái độ : Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
+ Giáo viên: SGK, giáo án
+ Học sinh: - Bài tập về nhà
- Ôn nhân đơn thức với đa thức
III- CÁCH THỨC TIẾN HÀNH:
Gợi mở + vấn đáp, hoạt động nhóm
IV- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A- Tổ chức:
8A: 8B: 8C:
B- Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Bài tập tập 1c trang 5.
(4x3
- 5xy + 2x) (-
1
2
)
- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1
(x+y) - y(xn-1
+ yn-1
)
- GV: cho HS nhận xét kết quả
- GV: Chốt lại & lưu ý HS về dấu của tích 2 đơn thức
C- Bài mới:
GV: Tôi có 2 đa thức muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta làm như thế nào? Bài mới
chúng ta sẽ nghiên cứu.
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân
(x - 3) (5x2
- 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này
với nhau ta phải làm như thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:
+ Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất
( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi
cộng kết quả lại.
1. Qui tắc
Ví dụ:
(x - 3) (5x2
- 3x + 2)
= x (5x2
- 3x + 2) + (-3) (5x2
- 3x + 2)
= x.5x2
- 3x.x + 2.x + (-3).5x2
+ (-3) (-3x) + (-3) 2
= 5x3
- 3x2
+ 2x - 15x2
+ 9x - 6
= 5x3
- 18x2
+ 11x - 6
- HS so sánh với kết quả của mình với bạn bên
Trang: 4

Đa thức 5x3
- 18x2
+ 11x - 6 gọi là tích
của 2 đa thức (x - 3) & (5x2
- 3x + 2)
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui
tắc nhân đa thức với đa thức?
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức ?
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập
GV: Cho HS làm bài tập ?1
Nhân đa thức (
1
2
xy -1) với đa thức
x3
- 2x - 6
Hoạt động 3: Phương pháp nhân 2 đa
thức đã sắp xếp.
Làm tính nhân
(x + 3) (x2
+ 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phương pháp nhân:
Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
b)(x3
- 2x2
+ x - 1)(5 - x)
cạnh
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
Qui tắc:
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng
tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
* Nhân xét: tích của 2 đa thức là 1 đa thức
?1 Nhân đa thức (
1
2
xy -1) với đa thức
x3
- 2x - 6
Giải: (
1
2
xy -1) ( x3
- 2x - 6)
=
1
2
xy(x3
-2x - 6)+(-1) (x3
-2x- 6)
=
1
2
xy. x3
+
1
2
xy(- 2x) +
1
2
xy(- 6) + (-1) x3
+(-
1)(-2x) + (-1) (-6)
=
1
2
x4
y - x2
y - 3xy - x3
+ 2x +6
Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví
dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần
hoặc tăng dần.
+ Đa thức này viết dưới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng
trong 1 dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng được xếp vào
cùng 1 cột
+ Cộng theo từng cột.
x2
+ 3x - 5
x + 3
3x2
+ 9x - 15
+ x3
+ 3x2
- 15x
x3
+ 6x2
- 6x - 15
2. Áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x2
y2
+ 5xy - xy - 5
Trang: 5

GV gọi 2 HS lên làm
Các HS dưới lớp làm vào vở
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
(x3
- 2x2
+ x - 1)(x - 5)
- GV yêu cầu HS Làm việc theo nhóm ?3
Viết biểu thức tính diện tích của hình chữ
nhật theo x và y biết hai kích thước hai
hình chữ nhật đó là (2x+y) và (2x-y) ?
*áp dụng :Tính diện tích của hình chữ
nhật khi x = 2,5m và y = 1m
- GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta
phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính
thuận lợi nhất
= x2
y2
+ 4xy - 5
b) (x3
- 2x2
+ x - 1)(5 - x)
= 5 x3
-x4
-10x2
+2x3
+5 x - x2
-5+x
= - x4
+ 7 x3
- 11x2
+ 6 x - 5
- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
HS: Làm việc theo nhóm
Giải bài toán theo nhóm
- Nhóm trưởng trình bày kết quả của nhóm.
?3
Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích
thước đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = … = 4x2
- y2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :
S = 4.(2,5)2
- 12
= 25 - 1 = 24 (m2
)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5
-1) = 6.4 = 24 (m2
HS lên bảng thực hiện
- HS nhận xét
D- Củng cố:
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức :
(A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
E- Hướng dẫn về nhà
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: bài tập 9:
Tính tích (x - y) (x4
+ xy + y2
) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.
***********************************************
Ngày 20 tháng 8 năm 2012
DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
Nguyễn Thị Thuý Nga
Trang: 6

Tiết 3
LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU:
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức,
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
+ Giáo viên: - SGK, giáo án, bảng phụ
- Bài tập nâng cao.
+ Học sinh: - Bài tập về nhà
- Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III- CÁCH THỨC TIẾN HÀNH:
+ Lấy HS làm trung tâm, luyện giải & các phương pháp khác.
IV- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A- Ôn định tổ chức:
8A: 8B: 8C:
B- Kiểm tra bàì cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?
Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ?
Viết dạng tổng quát ?
- HS2:
Làm tính nhân
( x2
- 2x + 3 ) (
1
2
x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x2
- 2x + 3 ) (5 -
1
2
x ) ?
* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)
C- Bài mới:
Hoạt đông của giáo viên Hoạt đông của học sinh
Làm tính nhân
a) (x2
y2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x2
- xy + y2
) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng Bài tập tập & HS khác
nhận xét kết quả
Bài tập 8 (sgk)
a) (x2
y2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
= x3
y- 2x2
y3
-
1
2
x2
y + xy2
+2yx - 4y2
b)
(x2
- xy + y2
) (x + y)
Trang: 7

- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết
quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử
của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa
thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung
gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức
trong tích & thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn
thức ?
GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết
dưới dạng như thế nào ?
-GV: Cho HS lên bảng Bài tập tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc
gì ?
Tính giá trị biểu thức :
A = (x2
- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2
)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã
cho của x.
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hướng dẫn
= (x + y) (x2
- xy + y2
)
= x3
- x2
y + x2
y + xy2
- xy2
+ y3
= x3
+ y3
* Chú ý 2:
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dương
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức
dưới dạng tổng phải thu gọn các
hạng tử đồng dạng ( Kết quả được
viết gọn nhất).
Bài tập 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
A = (x2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2
)
= x3
+3x2
- 5x- 15 +x2
-x3
+ 4x - 4x2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để
tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15
Bài tập 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) =
81
⇔ (48x2
- 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2
- 7 + 112x = 81
Trang: 8

+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ Lưu ý cách trình bày.
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị
biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó .
+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính
được giá trị biến số.
. - GV: Cho các nhóm giải bài 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được
viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số
liên tiếp được viết như thế nào ?
- GV: Gọi HS lên bảng chữa
⇔ 83x - 2 = 81
⇔ 83x = 83 ⇔ x = 1
Bài tập 14 (sgk)
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
⇒ n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50
Bài tập tập về nhà tiết 1( Bài 9; bài
10)
D- Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trin của
biến ta phải làm như thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các
dạng biểu thức nào ?
E- Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2
Trang: 9

Ngày giảng:29/8/2012
Tiết 4
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I . MỤC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời
về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số.
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận.
II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN
GV: - Bảng phụ, bt, bài soạn
HS: - Bảng phụ
- Nhân đa thức với đa thức
III. CÁCH THỨC TIẾN HÀNH
Lấy học sinh làm trung tâm -Trắc nghiệm và phương pháp khác
IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:
A) Ổn định tổ chức
Lớp 8B
B) Kiểm tra bài cũ
HS1: Áp dụng thực hiện phép tính:
a)(
1
2 x + 1 ) (x - 4). Đáp án : )
1
2
x2
- x – 4
HS2: Áp dụng thực hiện phép tính
b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp án : 4x2
+ 4xy + y2
HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
Áp dụng làm phép nhân
(x + 2) (x -2)
C) Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 1:
Yêu cầu HS Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa
thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)2
= a2
+2ab +b2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào
của a &b Trong trường hợp a,b>o. Công thức
Hoạt động của học sinh
1. Bình phương của một tổng:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép
tính:
(a+b) (a+b) =a2
+ ab + ab + b2
= a2
+ 2ab +b2
.
(a +b)2
= a2
+2ab +b2.
* a,b > 0: công thức được minh hoạ
Trang: 10

trên được minh hoạ bởi diện tích các hình
vuông và các hình chữ nhật
(Gv dùng bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu
thành lời công thức :
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
-GV dùng bảng phụ KT kết quả
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong
bài tập của mình
Hoạt động 2: Xây dưng hằng đẳng thức thứ 2
- GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần
kiểm tra bài cũ (b) . Hiệu của 2 số nhân với
hiệu của 2 số có kết quả như thế nào ? Đó
chính là bình phương của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng
bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ
nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2.
a b
a2
ab
ab b2
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)2
= A2
+2AB+ B2
.
* Áp dụng:
a) Tính: ( a+1)2
= a2
+ 2a + 1
b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương
của 1 tổng:
x2
+ 6x + 9 = (x +3)2
c) Tính nhanh: 512
& 3012
+ 512
= (50 + 1)2
= 502
+ 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 3012
= (300 + 1 )2
= 3002
+ 2.300 + 1
= 90000 + 600 + 1 = 90601
2- Bình phương của 1 hiệu.
Thực hiện phép tính
[ ]( )a b+ − 2
= a2
- 2ab + b2
Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )2
= A2
- 2AB + B2
* Áp dụng: Tính
a) (x -
1
2
)2
= x2
- x +
1
4
b) ( 2x - 3y)2
= 4x2
- 12xy + 9 y2
c) 992
= (100 - 1)2
= 10000 - 200 + 1 = 9801
HS1: Trả lời ngay kết quả
HS2: Trả lời và nêu phương pháp
HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về
hàng đẳng thức
Trang: 11

Hoạtđộng3:XâydựngHĐThiệu2bìnhphương.
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài
tập (c) bạn đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương.
- GV: Cho HS thực hiện phép tính sau:
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có còn đúng
không?
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của
tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng
tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
- GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2
Bình
phương của 1 hiệu & a2
- b2
là hiệu của 2 bình
phương.
3- Hiệu của 2 bình phương
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a2
- b2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A2
- B2
= (A + B) (A - B)
?3.
Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích
của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức
bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2
hai biểu thức
D- Củng cố:
* Áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x2
- 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2
- 4y2
c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602
- 42
= 3600 -16 = 3584
- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x2
- 10x + 25 = (x - 5)2
+ Thọ viết:
x2
- 10x + 25 = (5- x)2
HS thực hiện
+ Đức viết:
x2
- 10x + 25 = (x - 5)2
+ Thọ viết:
x2
- 10x + 25 = (5- x)2
đều đúng vì mọi số bình phương đều là số dương.
* Nhận xét: (a - b)2
= (b - a)2
Trang: 12

E- Hướng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà:
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk
- Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời
- Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B,
X, Y …
* Chép bài tập:
1) Mở dấu ngoặc:
a)
4 3
9 4
a b 
− ÷
 
2
b)
1 1 1 1
3 2 3 2
x y x y
  
− + ÷ ÷
  
2) Chứng minh đẳng thức:
+ (a + b + c)2
= a2
+ b2
+ c2
+ 2ab + 2ac + 2bc
+ (a - b - c)2
= a2
+ b2
+ c2
- 2ab - 2ac + 2bc
********************************************************
Trang: 13

Tiết 5
LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bình phương
của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương.
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
GV: sgk, bài soạn
HS: học bài, làm BT
vấn đáp, luyện tập, nhóm
A. Ôn định tổ chức:
8A: 8 B: 8C:
B. Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
Hãy dấu (x) vào ô thích hợp
a)
TT Công thức Đúng Sai
1
2
3
4
5
a2
- b2
= (a + b) (a - b)
a2
- b2
= - (b + a) (b - a)
a2
- b2
= (a - b)2
(a + b)2
= a2
+ b2
(a + b)2
= 2ab + a2
+ b2
b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x2
+ 2x + 1 =
+ 25a2
+ 4b2
- 20ab =
Đáp án (x + 1)2
; (5a - 2b)2
= (2b - 5a)2
C. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương
của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
+ áp dụng để tính: 252
, 352
, 652
, 752
+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng
5 ta thực hiện như sau:
Bài tập 17 (sgk- 11)
Chứng minh rằng:
(10a + 5)2
= 100a (a + 1) + 25
Ta có
(10a + 5)2
= (10a)2
+ 2.10a .5 + 55
= 100a2
+ 100a + 25
Trang: 14

- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 352
= 1225 ( 3.4 = 12)
652
= 4225 ( 6.7 = 42)
1252
= 15625 ( 12.13 = 156 )
- GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452
, 552
, 752
, 852
, 952
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một
tổng hoặc một hiệu:
a) 9x2
- 6x + 1
b) (2x + 3y)2
+ 2 (2x + 3y) + 1
- GV: em hãy nêu một đề bài tương tự
+ GV: gợi ý tìm số hạng thứ nhất = cách tách số hạng
thứ 2: 6x = 2.3x & kết hợp số 9x2
= (3x)2
từ đó biết số
hạng thứ 2
+ Đặt (2x + 3y) = X, biểu thức có dạng như thế nào ?
HS- Biểu thức (b) có dạng:
X2
+ 2X + 1 = ( X + 1)2
- GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được
dưới dạng (a + b)2
, (a - b)2
hay không trước hết ta phải
làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một
tổng hoặc một hiệu:
a) 4y2
+ 4y +1
b) 4y2
- 4y +1
c) (2x - 3y)2
+ 2 (2x - 3y) + 1
d) (2x - 3y)2
- 2 (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22 (sgk - 12)
Gọi 2 HS lên bảng
Chứng minh rằng:
a) (a + b)2
= (a - b)2
+ 4ab
= 100a (a + 1) + 25
Bài tập 21 (sgk - 12)
Ta có:
a) 9x2
- 6x + 1
= (3x)2
- 2.3x.1 + 12
= (3x - 1)2
b.(2x + 3y)2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)2
Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)2
b) = (2y - 1)2
c) = (2x - 3y + 1)2
d) = (2x - 3y - 1)2
Tính nhanh:
a) 1012
= (100 + 1)2
= 1002
+
2.100 +1 = 10201
b) 1992
= (200 - 1)2
= 2002
- 2.200
+ 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502
-
32
= 2491
Bài tập 23 ( sgk - 12)
- HS lên bảng biến đổi
a) Biến đổi vế phải ta có:
Trang: 15

b) (a - b)2
= (a + b)2
- 4ab
GV hướng dẫn HS biến đổi vế phải
Để thực hiện phép tính này theo em ta có thế làm
như thế nào ?
- Nhóm 2 số hạng nào ?
- Ta có kết quả:
+ (a + b + c)2
= a2
+ b2
+ c2
+ 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng
tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần
tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó
(a - b)2
+ 4ab = a2
- 2ab + b2
+ 4ab
= a2
+ 2ab + b2
= (a + b)2
Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2
- 4ab = a2
+ 2ab + b2
- 4ab
= a2
- 2ab + b2
= (a - b)2
Vậy vế trái bằng vế phải
(a + b + c)2
= [ (a + b )+ c ] 2
(a
+ b - c)2
= [ (a + b )- c ] 2
(a - b - c)2
= [ (a - b) - c) ] 2
D) Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
E) Hướng dẫn hoc sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 20, 24(SGK - 12)
**********************************************
Ngày giảng: /9/2012
Tiết 6
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP )
I . MỤC TIÊU :
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời
về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu .
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
GV: sgk, bài soạn
HS: Ôn ba hằng đẳng thức 1,2,3
vấn đáp, nhóm và phương pháp khác
Trang: 16

8A: 8B: 8C:
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức,
bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau:
a) 2
31
b) 492
c) 49.31
+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau:
(a + b + 5 )2
Đáp án: a2
+b2
+ 25 + 2ab +10a + 10b
C. Bài mới
Họat động của giáo viên
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức lập phương của
một tổng:
Giáo viên yêu cầu HS làm ?1
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại:
Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số
thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ
nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với
bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2.
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có
còn đúng không?
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức.
Hoạt động của học sinh
4) Lập phương của một tổng
?1 Hãy thực hiện phép tính sau &
cho biết kết quả
- HS: thực hiện theo yêu cầu của
GV
(a + b ) (a + b )2
= (a + b ) (a2
+ b2
+ 2ab)
(a + b )3
= a3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
Với A, B là các biểu thức
A + B )3
= A3
+ 3A2
B + 3AB2
+ B3
?2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu
thức bằng lập phương biểu thức
thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình
phương biểu thức thứ nhất với biểu
thức thứ 2, cộng 3 lần tích của biểu
thức thứ nhất với bình phương biểu
thức thứ 2, cộng lập phương biểu
thức thứ 2.
Trang: 17

Tính
a) (x + 1)3
=
b) (2x + y)3
=
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x3
+ 3x2
+ 3x + 1
8x3
+ 12 x2
y + 6xy2
+ y3
dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra
được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x Số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x3
= (2x)3
là số hạng thứ nhất & y
Số hạng thứ 2
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức lập phương của
một hiệu:
GV: áp dụng HĐT trên hãy tính
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có
còn đúng không?
GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2
với
(B - A)2
(A - B)3
Với (B - A)3
Áp dụng
a) (x + 1)3
= x3
+ 3x2
+ 3x + 1
b) (2x + y)3
= (2x)3
+ 3. (2x)2
y + 3. (2x)y2
+ y3
= 8x3
+ 12 x2
y + 6xy2
+ y3
5) Lập phương của 1 hiệu
(a + (- b ))3
( a, b tuỳ ý )
(a - b )3
= a3
- 3a2
b + 3ab2
- b3
Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng
lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần
tích của bình phương số thứ nhất
với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số
thứ nhất với bình phương số thứ 2,
trừ lập phương số thứ 2.
Với A, B là các biểu thức ta cũng có:
(A - B )3
= A3
- 3A2
B + 3AB2
- B3
?2 Áp dụng
Tính
a) (x -
1
3
)3
= x3
- 3x2
.
1
3
+ 3x. (
1
3
)2
- (
1
3
)3
= x3
- x2
+ x. (
1
3
) - (
1
3
)3
b) (x - 2y)3
= x3
- 3x2
.2y + 3x.(2y)2
- (2y)3
= x3
- 6x2
y + 12xy2
- 8y3
c) 1. Đ 2. S
3. Đ 4. S 5. S
HS nhận xét:
+ (A - B)2
= (B - A)2
+ (A - B)3
= - (B - A)3
Trang: 18

D. Củng cố:
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)3
(x + 1)3
(y - 1)2
(x - 1)3
(x + 1)3
(1 - y)2
(x + 4)2
N H Â N H Â U
Bài tập NC:
a) Tìm x biết
x3
- 9x2
+ 27x - 27 = -8
⇔ (x - 3)3
= -8
⇔ (x - 3) = (-2)3
⇔ x - 3 = -2
⇔ x = 1
b) 64 x3
+ 48x2
+ 12x +1 = 27 ⇔ x =
1
2
E) Hướng dẫn HS học tập ở nhà
- Học thuộc các HĐT, làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức:
(a - b )3
(a + b )3
= 2a(a2
+ 3b2
)
* Chép bài tập :
Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x3
+ + + b) x3
- 3x2
+ -
c) 1 - + - 64x3
d) 8x3
- + 6x -
********************************************************
Trang: 19

Tiết 7
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP )
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương,
phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập
phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu".
- Kỹ năng: H/s biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào
giải bài tập.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.
- GV: Sgk, bài soạn
- HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
Lấy HS làm trung tâm+ gợi mở vấn đáp
Lớp 8A: 8B: 8C:
- GV đưa đề KT
+ HS1: Tính
a). (3x-2y)3
= ; b). (2x +
1
3
)3
+ HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng
8p3
+ 12p2
+ 6p + 1
+ HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu các HĐT
đó thành lời?
Đáp án và biểu điểm
a, (5đ) HS1
(3x - 2y) = 27x3
- 54x2
y + 36xy2
- 8y3
b, (5đ)
(2x +
1
3
)3
= 8x3
+4x2
+
2
3
x +
1
27
+ HS2: 8m3
+ 12m2
+ 6m +1
= (2m3
) + 3(2m)2
.1 + 3.2m.12
= (2m + 1)3
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu
( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
- Viết số đó dưới dạng lập phương để tìm ra một hạng tử.
- Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.
C. Bài mới
Trang: 20

Họat động của giáo viên Hoạt động của học sinh
HĐ1: Xây dựng HĐT thứ 6
- GV yêu cầu HS làm ?1
- GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Người ta gọi (a2
+ab + b2
) & A2
- AB +
B2
là các bình phương thiếu của a-b & A-B
- Hãy phát biểu lại bằng lời
*GV chốt lại
a). Viết x3
+ 8 dưới dạng tích
b). Viết (x + 1) ( x2
-x + 1)
- GV: Trong thực tế ta viết luôn x3
+ 1
HĐ2: Xây dựng HĐT thứ 7
- Ta gọi (a2
+ab + b2
) & A2
- AB + B2
là bình
phương thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV chốt lại
(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:
(x - 1) ) (x2
+ x + 1)
b). Viết 8x3
- y3
dưới dạng tích
6) Tổng 2 lập phương:
+ HS1: Lên bảng tính
Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số
tuỳ ý
(a + b) (a2
- ab + b2
) = a3
+ b3
- Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng
có
A3
+ B3
= (A + B) ( A2
- AB + B2
)
- HS phát biểu
+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích
của tổng 2 số với bình phương thiếu của
hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng
tích của tổng 2 biểu thức với bình
phương thiếu của hiệu 2 biểu thức.
Áp dụng:
a). Viết x3
+ 8 dưới dạng tích
x3
+ 8 = x3
+ 23
= (x + 2) (x2
-2x + 4)
b) (x + 1) ( x2
-x + 1) = x3
+ 13
= x3
+ 1
7) Hiệu của 2 lập phương:
Tính: (a - b) (a2
+ ab) + b2
) nvới a,b tuỳ ý
Có: a3
+ b3
= (a-b) (a2
+ ab) + b2
)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A3
- B3
= (A - B) ( A2
+ AB + B2
)
- HS phát biểu
+ Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng
tích của 2 số đó với bình phương thiếu
của 2 số đó.
+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với
bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức
đó
Áp dụng
a). Tính:
(x - 1) ) (x2
+ x + 1) = x3
-1
b). Viết 8x3
- y3
dưới dạng tích
Có 8x3
- y3
= (2x)3
- y3
= (2x - y)(4x2
+
Trang: 21

c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích
(x+2)(x2
-2x+4)
x3
+ 8
x3
- 8
(x + 2)3
(x - 2)3
- GV cho HS so sánh 2 CT
A3
+ B3
= (A + B) ( A2
- AB + B2
)
A3
- B3
= (A - B) ( A2
+ AB + B2
)
.
- GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
- Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên
được viết ntn?
2xy + y2
)
HS so sánh 2 CT
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phương ứng với bình
phương thiếu của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phương ứng với bình
phương thiếu của tổng
Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x2
+ 2x + 1
( x - 1) = x2
- 2x + 1
( x3
+ 13
) = (x + 1)(x2
- x + 1)
( x3
- 13
) = (x - 1)(x2
+ x + 1)
(x2
- 12
) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)3
= x3
+ 3x2
+ 3x + 1
(x - 1)3
= x3
- 3x2
+ 3x - 1
D. Củng cố:
- GV khái quát lại kiến thức. Yêu cầu HS làm BT 30 (SGK - 16), BT nâng cao
1). Chứng tỏ rằng:
a) A = 20053
- 1 M 2004
b) B = 20053
+ 125 M 2010
c) C = x6
+ 1 M x2
+ 1
Đáp án: a) =(2005-1)(20052
+2005+1)
b) = (2005+5)(…..)
c) = (x2
+ 1)(……)
2). Tìm cặp số x,y thoả mãn
x2
(x + 3) + y2
(y + 5) - (x + y)(x2
- xy + y2
) = 0
⇔ 3x2
+ 5y2
= 0 ⇒ x = y = 0
E) Hướng dẫn HS học tập ở nhà:
- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
Trang: 22

- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.
Tiết 8
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào Bài tập.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
- GV: Bảng phụ, sgk, giáo án.
- HS: 7 HĐTĐN, BT.
Lấy HS làm trung tâm+ gợi mở vấn đáp, luyện tập
A. Ôn định tổ chức.
Lớp 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra bài cũ.
+ HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x2
- 3x + 9) - ( 54 + x3
)
b). (2x - y)(4x2
+ 2xy + y2
) - (2x + y)(4x2
- 2xy + y2
)
+ HS2: CMR:
a3
+ b3
= (a + b)3
- 3ab (a + b)
Áp dụng: Tính a3
+ b3
biết ab = 6 và a + b = -5
+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:
- Tổng của 2 lập phương
- Hiệu của 2 lập phương.
C.Bài mới:
GV hướng dẫn HS làm BT 31
Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6
a + b = -5
⇔ a = (-3); b = (-2)
⇒ Có ngay a3
+ b3
= (-3)3
+ (-2)3
= -27 - 8 = -35
* HSCM theo cách đặt thừa số chung như sau
VD: (a + b)3
- 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)2
- 3ab)]
= (a + b) [a2
+ 2ab + b2
- 3ab]
= (a + b)(a2
- ab + b2
) = a3
+ b3
Tính
a) (2 + xy)2
Bài tập 31(SGK - 16)
Bài tập 33 (SGK - 16)
HS thực hiện
Trang: 23

b) (5 - 3x)2
c) ( 2x - y)(4x2
+ 2xy + y2
)
d) (5x - 1)3
e) ( 5 - x2
) (5 + x2)
)
f) ( x + 3)(x2
- 3x + 9)
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
- Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng
điền kết quả đã làm.
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)2
- (a - b)
b). (a + b)3
- (a - b)3
- 2b3
c). (x + y + z)2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.
Tính nhanh
a). 342
+ 662
+ 68.66
b). 742
+ 242
- 48.74
- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc
điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
Tính giá trị của biểu thức:
a) x2
+ 4x + 4 Tại x = 98
b) x3
+ 3x2
+ 3x + 1 Tại x =99
- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị
của các biểu thức trên?
- GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT
( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn? Có
thể tính nhanh giá trị của biểu thức này được
không? Tính bằng cách nào?
a) (2 + xy)2
= 4 + 4xy + x2
y2
b) (5 - 3x)2
= 25 - 30x + 9x2
c) ( 2x - y)(4x2
+ 2xy + y2
) = (2x)3
-
y3
= 8x3
- y3
d) (5x - 1)3
= 125x3
- 75x2
+ 15x - 1
e) ( 5 - x2
) (5 + x2)
)
= 52
- (x2
)2
= 25 - x4
g) (x + 3)(x2
- 3x + 9)
= x3
+ 33
= x3
+ 27
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)2
- (a - b)2
= a2
+ 2ab +b2
- b2
+ 2ab = 4ab
b). (a + b)3
- (a - b)3
- 2b3
= a3
+
3a2
b + b3
- a3
+ 3a2
b - 3ab2
+ b3
-
2b3
= 6a2
b
c). (x + y + z)2
- 2(x + y + z)(x + y)
+ (x + y)2
= z2
Tính nhanh
a). 342
+ 662
+ 68.66 = 342
+ 662
+
2.34.66
= (34 + 66)2
= 1002
= 10.000
b). 742
+ 242
- 48.74 = 742
+ 242
-
2.24.74
= (74 - 24)2
= 502
= 2.500
a) (x + 2)2
= (98 + 2)2
= 1002
=
10.000
b) (x + 1)3
= (99 + 1)3
= 1003
=
1000.000
D. Củng cố
- GV: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh.
- Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau:
- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
Trang: 24

+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1)
+ Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2
dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết.
1 (x-y)(x2
+xy+y2
) B x3
+ y3
A
2 (x + y)( x -xy) D x3
- y3
B
3 x2
- 2xy + y2
E x2
+ 2xy + y2
C
4 (x + y )2
C x2
- y2
D
5 (x + y)(x2
-xy+y2
) A (x - y )2
E
6 y3
+3xy2
+3x2
y+3x3
G x3
-3x2
y+3xy2
-y3
F
7 (x - y)3
F (x + y )3
G
E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà
- Học thuộc 7 HĐTĐN.
- Làm các BT 38/17 SGK
- Làm BT 14/19 SBT
*******************************************************
Tiết 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành
tích của đa thức.
+ HS biết PTĐTTNT bằng p2
đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không
qua 3 hạng tử.
II. Phương tiện thực hiện:.
- GV: Bảng phụ, SGK, giáo án, sách bài tập
- HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
III. Cách thức tiến hành:
Lấy HS làm trung tâm+ gợi mở vấn đáp
IV. Tiến trình bài dạy.
A.Ôn định tổ chức.
Lớp 8A: 8B: 8C:
- HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng khai triển
a) (x+y)2
, (x-y)2
, x2
-y2
, (x+y)3
Trang: 25

b) CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết 3 HĐT sau:
(x-y)3
, x3
+y3
, x3-y3
c) Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?
C. Bài mới:
HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ
- Hãy viết đa thức 2x2
- 4x thành tích của những
đa thức.
+ GV chốt lại và ghi bảng.
Vậy 2x2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x2
- 4x= 2x(x-2). được
gọi là phân tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách
các số hạng thành tich sao cho xuất hiện
thừa số chung, đặt thừa số chung ra ngoài
dấu ngoặc của nhân tử).
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ GV: Ghi bảng.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số
hạng) Hãy cho biết nhân tử chung của các
hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là
15x3
- 5x2
+ 10x = 5 (3x3
- x2
+ 2x) thì kq đó
đúng hay sai? Vì sao?
+ GV: Chốt lại
- Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích
không được còn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bỳa bài không cần
trình bày riêng rẽ như VD mà trình bày kết
hợp, cách trình bày áp dụng trong VD sau.
HĐ2: Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2
- x
b) 5x2
(x-2y)-15x(x-2y
b) 3(x- y)-5x(y- x)
1) Ví dụ 1:SGK - trang 18
Ta thấy:
2x2
= 2x.x
4x = 2x.2 ⇒ 2x là nhân tử chung.
Vậy 2x2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
- Phân tích đa thức thành nhân tử
(hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành
1 tích của những đa thức.
Ví dụ 2. Phân tích đa thức thành nhân tử
(15x3
- 5x2
+ 10x)
15x3
= 5x.3x2
5x2
= 5x.x ⇒ 5x là nhân tử chung.
10x =x5x.2
=> (15x3
- 5x2
+ 10x)= 5x(3x2
- x + 2 )
2. ÁP DỤNG
HS thực hiện
a) x2
- x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x2
(x-2y)-15x(x-2y)
=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y)
Trang: 26
?

+ GV: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các
hạng tử.
GV cho HS làm bàI tập áp dụng cách đổi
dấu các hạng tử ?
= 5x(x- 2y)(x- 3)
c) 3(x- y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)= (x- y)
(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử
chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A
= -(-A).
?2. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1) + 2(1- x) = 3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x-
1)(3x- 2)
b) x2
(y- 1)- 5x(1- y) = x2
(y- 1) +5x(y-1) =
(y- 1)(x+5).x
c) (3- x)y + x(x - 3) = (3- x)y- x(3- x) = (3-
x)(y- x)
D) Củng cố:
+ GV: Cho HS làm bài tập 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y)
b)
2
5
x2
+ 5x3
+ x2
y = x2
(
2
5
+ 5x + y)
c) 14x2
y- 21xy2
+ 28x2
y = 7xy(2x - 3y + 4xy)
d)
2
5
x(y-1)-
2
5
y(y-1)=
2
5
(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y)
= 2(x - y)(5x + 4y)
Làm bài tập 42/19 SGK
CMR: 55n+1
-55n
M54 (n∈N)
Ta có: 55n+1
-55n
= 55n
(55-1)= 55n
.54M54
E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài 40, 41/19 SGK
- Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ
số và biến - p2
đổi dấu).
***********************************************
Trang: 27

Tiết 10
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu được các PTĐTTNT bằng p2
dùng hằng đẳng thức thông qua các ví
dụ cụ thể.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lô gic hợp lí.
II PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: giáo án, SGK.
- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
III. CÁCH THỨC TIẾN HÀNH:
Gợi mở vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Lớp 8A: 8B: 8C:
- HS1: Bài tập 41/19
Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0
b) x3
- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 3x2
y + 6xy2
b) 2x2
y(x - y) - 6xy2
(y - x)
+ GV chốt lại
- Khi xác định nhận tử chung ta phải chú ý cả phần hệ số và phần biến.
- Chú ý đổi dấu các hạng tử thích hợp.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thực hiện phép nhân đa thức⇒ đúng = VT không.
C.Bài mới:
HĐ1:Hình thành phương pháp PTĐTTNT bằng
phương pháp dùng HĐT
GV yêu cầu HS tìm hiểu VD trong SGK
GV: Lưu ý với các số hạng hoặc biểu thức không
phải là chính phương thì nên viết dưới dạng bình
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2
- 4x + 4 = x2
- 2.2x + 4
= (x- 2)2
= (x- 2)(x- 2)
b) x2
- 2 = x2
- 2
2
= (x - 2 )(x + 2 )
d) 1- 8x3
= 13
- (2x)3
= (1- 2x)(1 + 2x + x2
)
Trang: 28

phương của căn bậc 2 ( Với các số > 0).
Trên đây chính là p2
phân tích đa thức thành nhân
tử bằng cách dùng HĐT ⇒ áp dụng vào bài tập.
GV: Ghi bảng và chốt lại:
+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó
có nhân tử chung không? Nếu không có dạng
của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào⇒
Biến đổi về dạng HĐT đó
GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.
HĐ2: Vận dụng pp để PTĐTTNT
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức sốM4 ta
phải làm ntn?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức
số nào đó M4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới
dạng tích có thừa số là 4.
Phân tích các đa thức thành nhân
tử.
a) x3
+3x2
+3x+1 = (x+1)3
b) (x+y)2
-9x2
= (x+y)2
-(3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
Tính nhanh: 1052
-25 = 1052
-52
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
2) Áp dụng:
Ví dụ: CMR:
(2n+5)2
-25M4 mọi n∈Z
(2n+5)2
-25 = (2n+5)2
-52
= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n)
= 4n2
+20n = 4n(n+5)M4
D. Củng cố:
* HS làm bài 43/20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x2
= -(x2
-2.5x+52
) = -(x-5)2
= -(x-5)(x-5)
c) 8x3
-
1
8
= (2x)3
-(
1
2
)3
= (2x-
1
2
)(4x2
+x+
1
4
)
d)
1
25
x2
-64y2
= (
1
5
x)2
-(8y)2
= (
1
5
x-8y)(
1
5
x+8y)
Bài tập nâng cao: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x4
+4x2
y+y2
= (2x2
)2
+2.2x2
.y+y2
= [(2x2
)+y]2
b) a2n
-2an
+1 Đặt an
= A
Có: A2
-2A+1 = (A-1)2
Thay vào: a2n
-2an
+1 = (an
-1)2
+ GV chốt lại cách biến đổi.
- Học thuộc bài
- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bài tập 28, 29/16 SBT
Trang: 29
?
1
?
2

Tiết 11
PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm
để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.
Gv: Bảng phụ + giáo án, SGK.
- HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III CÁCH THỨC TIẾN HÀNH:
Gợi mở +vấn đáp
Lớp 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x2
- 4x + 4
b) x3
+
1
27
c) (a+b)2
-(a-b)2
- Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522
- 482
Đáp án: a) (x-2)2
hoặc (2- x)2
b) (x+
1
3
)(x2
-
1
3 9
x
+ )
c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400
3. Bài mới
HĐ1.Hình thành pp PTĐTTNT Bằng cách nhóm
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các
hạng tử không có nhân tử chung. Nhưng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các
đa thức này ntn?
- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa
1) Ví dụ: PTĐTTNT
x2
- 3x + xy - 3y
- HS viết đa thức trên thành tổng của 2
đa thức và tiếp tục biến đổi.
Ta có :
x2
- 3x + xy - 3y = (x2
- 3x) + (xy - y)
Trang: 30

thức (x2
- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức
(x2
+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức
lại có nhân tử chung.
- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với
nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của
mỗi nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã cho
thành nhân tử.
GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng P2
nhóm các hạng tử.
+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện
nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta
cùng 1 kq ⇒ Làm bài tập áp dụng.
- GV đưa ra VD 2: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử: x2
- 2x - y2
+ 1
- GV hướng dẫn HS nhóm hạng tử làm xuất hiện
HĐT sau đó PTĐTTNT
HĐ2: áp dụng giải bài tập
+ GV: Khi nhóm các hạng tử thành nhóm phải chú
ý nhóm các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện
nhân tử chung của nhóm. Do đó khi nhóm ta có
thể thử nghiệm hoặc nhẩm tính để sao cho nhóm
các số hạng hợp lý nhất.
GV dùng bảng phụ
- GV cho HS thảo luận theo nhóm ?2.
- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có
sai ở chỗ nào không?
- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào chưa
làm đến kq cuối cùng.
- GV: Chốt lại(ghi bảng)
HĐ3: Tổng kết
- GV: Kết luận.
- PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của
các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó không
thể phân tích tiếp thành nhân tử được nữa.
= x(x - 3) + y(x -3)
= (x- 3)(x + y)
HS lên bảng trình bày cách 2.
x2
- 3x + xy - 3y
= (x2
+ xy) - (3x +3y)
= x(x +y) - 3(x + y)
= (x + y) (x - 3)
HS thực hiện
x2
- 2x - y2
+ 1= (x2
- 2x + 1) - y2
= (x - 1)2
- y2
= (x - 1 + y)(x - 1 - y)
2. Áp dụng
Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 6.15) + (25.100 +60.100)
=15(64 + 36) + 100(25 +60)
=15.100 + 100.85
=1500 + 8500 = 10000
C2:
= 15(64 + 36) + 25.100 + 60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =100.100
=10000
- Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là
x(x-9)(x2
+1) vì mỗi nhân tử trong
tích không thể phân tích thành nhân
tử được nữa.
- Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa
làm đến kq cuối cùng và trong các
nhân tử vẫn còn phân tích được
thành tích.
Trang: 31
?
1
?
2

D. Củng cố
GV khái quát lại kiến thức
HS làm BT 47
- Làm các bài tập 48, 49 50SGK.
- BT CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n3
+3n2
-n-3 chia hết cho 8.
*******************************************************
Trang: 32

Ngày soạn:29/9//2012
Tiết 12
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích
thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học
- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.
II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN :
- GV: Bảng phụ + giáo án.
- HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III CÁCH THỨC TIẾN HÀNH:
IV,TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A- Ôn định tổ chức
Lớp 8A: 8B: 8C:
B- Kiểm tra bài cũ: 15' (cuối tiết học)
1. Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng .
Câu 1 Để phân tích x2
- 2x thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp:
A) Dùng hằng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung
C) Nhóm hạng tử D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử
Câu 2: Hằng đẳng thức (x -1)3
được khai triển là:
A. (x - 1)(x2
+ x + 1) B. (x + 1)(x2
- x + 1)
C. x3
+ 3x2
+ 3x + 1 D. x3
- 3x2
+ 3x - 1
2. Tự luận:
Câu 3: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2x2
- 8x
b) x2
- 2x + 1 - y2
c) x( x + y) - (3x +3y)
Đáp án & thang điểm
Câu 1: C (1,5đ)
Câu 2: D (1,5đ)
Câu 3: (3.5đ)
Câu 4:(4.5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2x2
- 8x = 2x (x - 4) (1đ)
b) x2
- 2x + 1 - y2
= (x - 1)2
- y2
(1đ)
= (x - 1+y)(x - 1 - y) (1đ)
c) x( x + y) - (3x +3y) = x( x + y) - 3(x +y) (0.5đ)
= ( x + y)(x - 3) (1đ)
Trang: 33

C- Bài mới:
Ta đã biết ba phương pháp PTĐTTNT hôm nay ta sẽ áp dụng các phương pháp đó để giải
quyết 1 số bài tập sau
* HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT)
- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x2
+ xy + x + y
b) 3x2
- 3xy + 5x - 5y
c) x2
+ y2
+ 2xy - x - y
- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x2
+ 4x - y2
+ 4
c) x2
- 2xy + y2
- z2
+ 2zt - t2
- GV: Chốt lại PP làm bài
HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm)
Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)
a) Giá tri lớn nhất của đa thức P = 4x-x2
là :
A . 2 B. 4 C. 1 D . - 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
P = x2
- 4x + 5 là:
A. 1 B. 5 C. 0 D. Kết quả khác
Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x2
được phân tích thành
nhân tử là:
A. (2x- 3)(2x + 3) B. (3 - 2x)2
C. - (2x - 3)2
D. - (2x + 3)2
b) Đa thức x4
- y4
được PTTNT là:
Bài 1. PTĐTTNT:
a) x2
+ xy + x + y
= (x2
+ xy) + (x + y)
= x(x + y) + (x + y)
= (x + y)(x + 1)
b) 3x2
- 3xy + 5x - 5y
= (3x2
- 3xy) + (5x - 5y) (1đ)
= 3x(x - y) + 5(x - y)
= (x - y)(3x + 5)
c) x2
+ y2
+2xy - x - y
= (x2
+ y2
+ 2xy) - (x + y)
= (x + y)2
- (x + y)
= (x + y)(x + y - 1)
Bài 48 (sgk- 22 )
a) x2
+ 4x - y2
+ 4
= (x + 2)2
- y2
= (x + 2 + y) (x + 2 - y)
c) x2
- 2xy + y2
- z2
+ 2zt - t2
= (x -y)2
- (z - t)2
= (x -y + z- t) (x -y - z + t)
Bài 3.
a) Giá tri lớn nhất của đa thức.
P = 4x- x2
là : B . 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
P = x2
- 4x + 5 là:
A. 1
Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x2
được phân
tích thành nhân tử là:
C. - (2x - 3)2
b) Đa thức x4
- y4
được PTTNT là:
Trang: 34

A. (x2
-y2
)2
B. (x - y)(x + y)(x2
- y2
)
C.(x - y)(x + y)(x2
+ y2
) D.(x - y)(x + y)(x - y)2
- GV: hướng dẫn HS cách loại trừ để có ngay
kết quả đúng
HĐ3: Dạng toán tìm x
Bài 50
Tìm x, biết:
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
- GV: cho hs lên bảng trình bày
C. (x - y)(x + y)(x2
+ y2
)
Bài 50 (sgk - 23)
Tìm x, biết:
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
⇔ ( x - 2)(x+1) = 0
⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2
x+1 = 0 ⇔ x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
⇔ (x - 3)( 5x - 1) = 0
⇔ x - 3 = 0 ⇔ x = 3
5x - 1 = 0 ⇔ x =
1
5
Vậy: x= 3; x=
1
5
D - Củng cố:
+ Như vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều các bài toán như rút gọn
biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min…
+ Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập
- Lưu ý cách trình bày
E- Hướng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)
- Xem lại các phương pháp PTĐTTNT
**************************************************
(chiều)
Tiết 13
CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS vận dụng được các p2
đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kỹ năng: HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ
yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 p2
.
- Thái độ: HS đựơc giáo dục tư duy lôgíc tính sáng tạo.
II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN.
- GV:Giáo án, sgk.
Trang: 35

- HS: Học bài.
III. CÁCH THỨC TIẾN HÀNH:
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
Lớp 8A: 8B: 8C:
- GV: Bài tập kiểm tra 15' tiết trước
C. Bài mới:
- Các em đã được học các p2
cơ bản PTĐTTNT mà mỗi p2
chỉ thực hiện cho các trường
hợp riêng rẽ, độc lập. Trong tiết hôm nay chúng ta nghiên cứu cách phối hợp các p2
đó để
phân tích các đa thức thành nhân tử.
HĐ1 : Tìm hiểu ví dụ
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa
thức trên?
Hãy vận dụng p2
đã học để PTĐTTNT:
- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2
là
Đặt nhân tử chung và dùng HĐT.
- Hãy nhận xét đa thức trên?
- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và
ta có thể viết 9=32
Vậy hãy phân tích tiếp
- GV : Chốt lại sử dụng 2 p2
HĐT + đặt NTC.
- GV: Bài giải này ta đã sử dụng cả 3 p2
đặt
nhân tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.
HĐ2: Bài tập áp dụng
- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x2
+2x+1-y2
tại x = 94,5 & y= 4,5
1)Ví dụ:
a) Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3
+10x2
y+5xy2
Ta có:
5x3
+10x2
y+5xy2
= 5x(x2
+2xy+y2
)=5x(x+y)2
b)Ví dụ 2:
x2
- 2xy + y2
- 9
x2
-2xy+y2
-9 = (x-y)2
-32
= (x-y-3)(x-y+3)
Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3
y-2xy3
-4xy2
-2xy
Ta có :
2x3
y-2xy3
-4xy2
-2xy = 2xy(x2
-y2
-2y-1
= 2xy[x2
-(y2
+2y+1)]=2xy(x2
-(y+1)2
]
=2xy(x-y+1)(x+y+1)
2) ÁP DỤNG
a)Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x2
+2x+1-y2
tại x = 94,5 & y= 4,5
Ta có: x2
+2x+1- y2
= (x+1)2
- y2
=(x+y+1)(x-y+1)
Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5
Trang: 36
?
1

b)Khi phân tích đa thức x2
+ 4x- 2xy- 4y + y2
thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2
+ 4x-2xy- 4y+ y2
=(x2
-2xy+ y2
)+(4x- 4y)
=(x- y)2
+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã
sử dụng những phương pháp nào để phân tích
đa thức thành nhân tử.
- GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên.
(94,5 + 4,5 + 1)(94,5 - 4,5+1) = 100.91
= 9100
b)Khi phân tích đa thức
x2
+ 4x- 2xy- 4y + y2
thành nhân tử, bạn
Việt đã sử dụng những phương pháp
để phân tích đa thức thành nhân tử là.
Các phương pháp:
+ Nhóm hạng tử.
+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung
D. Củng cố:
- HS làm bài tập 51 (SGK - 24): PTĐTTNT
a) x3
-2x2
+x = x(x2
-2x+1) = x(x-1)2
b) 2x2
+4x+2-2y2
=(2x2
+4x)+(2-2y2
) =2x(x+2)+2(1-y2
) = 2[x(x+2)+(1-y2
)]
=2(x2
+2x+1-y2
) = 2[(x+1)2
-y2
)] = 2(x+y+1)(x-y+1)
c) 2xy-x2
-y2
+16 = -(-2xy+x2
+y2
-16) =-[(x-y)2
- 42
]
= -(x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4) =(x-y-4)(y-x+4)
E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà
- Làm các bài tập 52, 53 SGK
- Xem lại bài đã chữa.
*****************************************************
Tiết 14
CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: + HS được rèn luyện về p2
PTĐTTNT bằng cách phối hợp nhiều p2
+ HS biết thêm p2
" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào
biểu thức.
- Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2
.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.
- GV: sgk, giáo án.
- HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
Gợi mở + vấn đáp
Trang: 37

IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A) Ôn định tổ chức
- Lớp 8A: 8B: 8C:
B)Kiểm tra bài cũ:
GV: Đưa đề KT từ bảng phụ
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy2
-2xy+x
b) x2
-xy+x-y
c) x2
+3x+2
- HS2: Phân tích ĐTTNT
a) x4
-2x2
b) x2
-4x+3
Đáp án: 1.a) xy2
-2xy+x = x(y2
-2y+1)=x(y-1)2
b) x2
-xy+x-y = x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)
c)x2
+2x+1+x+1 = (x+1)2
+(x+1) = (x+1)(x+2)
2) a) x4
-2x2
= x2
(x2
-2)
b) x2
-4x+3 = x2
-4x+4-1=(x+2)2
-x
=(x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)
C.Bài mới.
* HĐ1. Tổ chức luyện tập:
CMR: (5n+2)2
- 4M5 ∀ n∈Z
- Gọi HS lên bảng chữa
- Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài
chữa của bạn.
- GV: Chốt lại: Muốn CM một biểu thức chia
hết cho một số nguyên a nào đó với mọi giá
trị nguyên của biến, ta phải phân tích biểu
thức đó thành nhân tử. Trong đó có chứa
nhân tử a.
Bài tập 55 (SGK- 25).
Tìm x biết
a) x3
-
1
4
x=0
b) (2x-1)2
-(x+3)2
=0
c) x2
(x-3)3
+12- 4x
GV gọi 3 HS lên bảng chữa?
Bài tập 52 (SGK - 24).
CMR: (5n+2)2
- 4M5 ∀ n∈Z
(5n+2)2
- 4 =(5n+2)2
-22
=[(5n+2)-2][(5n+2)+2]
=5n(5n+4)M5∀ n là các
số nguyên
Bài tập 55(SGK - 25).
a) x3
-
1
4
x = 0 ⇔ x(x2
-
1
4
) = 0
⇔ x[x2
-(
1
2
)2
] = 0
⇔ x(x-
1
2
)(x+
1
2
) = 0
x = 0
⇔ x-
1
2
= 0 ⇒ x=
1
2
Trang: 38

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV chốt lại:
+ Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến đổi
biểu thức về dạng tích các nhân tử.
+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu
thức tương ứng.
+ Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả
mãn đẳng thức đã cho⇒ Đó là các giá trị cần
tìm cuả x.
Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x3
+ 2x2
y + xy2
- 9x
b) 2x- 2y- x2
+ 2xy- y2
GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi
mở dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc với
dấu(-) đẳng thức.
HĐ2 Câu hỏi trắc nghiệm
Bài tập ( Trắc nghiệm)
- GV dùng bảng phụ.
1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai.
A. (x+y)2
- 4 = (x+y+2)(x+y-2)
B. 25y2
-9(x+y)2
= (2y-3x)(8y+3x)
C. xn+2
-xn
y2
= xn
(x+y)(x-y)
D. 4x2
+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)
2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức E= 4x2
+ 4x
+11 là:
A. E = 10 khi x =-
1
2
B. E =11 khi
x=-
1
2
x+
1
2
= 0 ⇒ x=-
1
2
Vậy x= 0 hoặc x =
1
2
hoặc x=-
1
2
b) (2x-1)2
-(x+3)2
= 0
⇔ [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0
⇔ (3x+2)(x-4) = 0
⇔ (3x+2) = 0⇒ x=-
2
3
(x- 4) = 0 ⇒ x = 4
c) x2
(x-3)3
+12- 4x
=x2
(x-3)+ 4(3-x)
=x2
(x-3)- 4(x-3)
=(x-3)(x2
- 4)
=(x-3)(x2
-22
)
=(x-3)(x+2)(x-2)=0
Ta có: (x-3) = 0 ⇒ x = 3
(x+2) = 0 ⇒ x =-2
(x-2) = 0 ⇒ x = 2
a) x3
+ 2 x2
y + xy2
- 9x
=x[(x2
+2xy+y2
)-9]
=x[(x+y)2
-32
]
=x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x2
+ 2xy- y2
= 21(x-y)-(x2
-2xy+x2
)
= 2(x-y)-(x-y)2
=(x-y)(2- x+y)
- HS nhận xét kq.
- HS nhận xét cách trình bày.
Bài tập ( Trắc nghiệm)
1.
- Câu D sai
2.
- Câu A đúng
Trang: 39

C. E = 9 khi x =-
1
2
D. E =-10 khi
x=-
1
2
Giá trị nào đúng.
- HS làm việc theo các nhóm.
- Nhóm trưởng báo cáo kq.
D. Củng cố
Ngoài các p2
đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2
nào
để PTĐTTNT?
E Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK
*******************************************************
Tiết 15
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
Trang: 40

I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
- Kỹ năng: HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng
phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết)
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.
- GV: SGK, giáo án.
- HS: Bài tập về nhà.
A)Ôn định tổ chức.
Lớp 8A: 8B: 8C:
Gọi HS lên chữa BT 56 (SGK - 25)
C) Bài mới
- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về
phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số
nguyên b
- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số
nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?
- GV: Chốt lại:
- GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản
nhất là chia đơn thức cho đơn thức.
HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho
đơn thức
GV yêu cầu HS làm ?1
Thực hiện phép tính sau:
*N hắc lại về phép chia:
+ Cho 2 số nguyên a và b trong đó b≠ 0.
Nếu có 1 số nguyên q sao cho a = b.q
Thì ta nói rằng a chia hết cho b
( a là số bị chia, b là số chia, q là thương)
- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta
cũng có định nghĩa sau:
+ Cho 2 đa thức A & B , B ≠ 0. Nếu tìm
được 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói
rằng đa thức A chia hết cho đa thức B.
A được gọi là đa thức bị chia
B được gọi là đa thức chia
Q được gọi là đa thức thương ( Hay thương)
Kí hiệu:
Q = A : B hoặc Q =
A
B
(B ≠ 0)
1) Quy tắc:
Thực hiện phép tính sau:
a) x3
: x2
= x
b) 15x7
: 3x2
= 5x5
Trang: 41
?

a) x3
: x2
b) 15x7
: 3x2
c) 4x2
: 2x2
d) 5x3
: 3x3
e) 20x5
: 12x
GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức
1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần
hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi
nhân các kq lại với nhau.
- Các em có nhận xét gì về các biến và các
mũ của các biến trong đơn thức bị chia và
đơn thức chia?
- GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng
+ Các biến trong đơn thức chia đều có mặt
trong đơn thức bị chia.
+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia
không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn
thức bị chia.
⇒ Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A
chia hết cho đơn thức B
Ta có nhận xét:
- YC HS phát biểu qui tắc
HĐ2: Vận dụng qui tắc
a) Tìm thương trong phép chia biết đơn thức
bị chia là : 15x3
y5
z, đơn thức chia là: 5x2
y3
b) Cho P = 12x4
y2
: (-9xy2
)
Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005
- GV: Chốt lại:
- Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào đó
trước hết ta thực hiện các phép tính trong biểu
c) 4x2
: 2x2
= 2
d) 5x3
: 3x3
=
5
3
e) 20x5
: 12x = 420
12
x = 45
3
x
* Chú ý : Khi chia phần biến:
xm
: xn
= xm-n
Với m ≥ n
xn
: xn
= 1 (∀ x)
xn
: xn
= xn-n
= x0
= 1 Với x≠ 0
Thực hiện các phép tính sau:
a) 15x2
y2
: 5xy2
=
15
5
x = 3x
b) 12x3
y : 9x2
=
12 4
9 3
xy xy=
* Nhận xét
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có
đủ 2 ĐK sau:
1) Các biến trong B phải có mặt trong A.
2) Số mũ của mỗi biến trong B không
được lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A.
* Quy tắc: ( Hãy phát biểu quy tắc)
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B
( Trường hợp A chia hết cho B) ta làm như
sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của
đơn thức B.
- Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho
luỹ thừa của từng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tính được với nhau.
2. Áp dụng
a) 15x3
y5
z : 5x2
y3
=
3 5
2 3
15
. . .
5
x y
z
x y
= 3.x.y2.z = 3xy2
z
b) P = 12x4
y2
: (-9xy2
) =
Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P =
34
( 3)
3
−
− =
4
.(27) 4.9 36
3
= =
Trang: 42
?
?
3

thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giá trị của
biến để tính ra kết quả bằng số.
- Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó
cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết dưới dạng
dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn và dễ tìm ra
kết quả.
D. Củng cố:
- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà:
- Học bài.
- Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)
* BT nâng cao:
Thực hiện các phép tính:
{3ax2
[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2
x3
[15(a + x) - 21]}: 9a3
x3
****************************************************
Tiết 16
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU
- Kiến thức:
+ HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A
đều chia hết cho B.
+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp
chia hết). Biết trình bày lời giải ngắn gọn( Chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng kết quả lại
với nhau).
- GV: Giáo án, SGK.
- HS: học bài, làm BT
III.CÁCH THỨCTIẾN HÀNH
A) Ôn định tổ chức.
Lớp 8A: 8B: 8C:
B) Kiểm tra bài cũ.
Trang: 43

GV đưa ra đề KT cho HS:
- Phát biểu quy tắc chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B)
- Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả.
a) 4x3
y2
: 2x2
y b) -21x2
y3
z4
: 7xyz2
c) -15x5
y6
z7
: 3x4
y5
z5
d) 3x2
y3
z2
: 5xy2
e) 5x4
y3
z2
: (-3x2
yz)
Đáp án:
a) 2xy b) -3xy2
z2
c) -5xyz2
d) 23
5
xyz e) 2 25
3
x y z
−
C.Bài mới
HĐ1: Tìm hiểu quy tắc
- GV: Đưa ra vấn đề.
Cho đơn thức : 3xy2
- Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia
hết cho 3xy2
- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2
- Cộng các KQ vừa tìm được với nhau.
2 HS đưa 2 VD và GV đưa VD:
+ Đa thức 5xy3
+ 4x2
-
10
3
y gọi là
thương của phép chia đa thức 15x2
y5
+
12x3
y2
- 10xy3
cho đơn thức 3xy2
- GV: Qua VD trên em nào hãy phát
biểu quy tắc:
- GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian
và thực hiện ngay phép chia.
VD: (30x4
y3
- 25x2
y3
- 3x4
y4
) : 5x2
y3
= 6x2
- 5 -
23
5
x y
1) Quy tắc:
Để thực hiện phép chia đa thức:
(15x2
y5
+ 12x3
y2
- 10xy3
) : 3xy2
=(15x2
y5
: 3xy2
) + (12x3
y2
: 3xy2
) - (10xy3
:
3xy2
)
= 5xy3
+ 4x2
-
10
3
y
* Quy tắc:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B
( Trường hợp các hạng tử của A đều chia hết
cho đơn thức B). Ta chia mỗi hạng tử của A
cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
* Ví dụ: Thực hiện phép tính:
(30x4
y3
- 25x2
y3
- 3x4
y4
) : 5x2
y3
= (30x4
y3
: 5x2
y3
)-(25x2
y3
: 5x2
y3
)- (3x4
y4
:
5x2
y3
)
= 6x2
- 5 - 23
5
x y
- HS ghi chú ý
* Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính
nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian.
Trang: 44
?
1

HĐ2: áp dụng
- GV dùng bảng phụ
Nhận xét cách làm của bạn Hoa.
+ Khi thực hiện phép chia.
(4x4
- 8x2
y2
+ 12x5
y) : (-4x2
)
Bạn Hoa viết:
4x4
- 8x2
y2
+ 12x5
y = - 4x2
(-x2
+ 2y2
-
3x3
y)
+ GV chốt lại:
Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( )
A
Q
B
=
+ GV: Áp dụng làm phép chia
( 20x4
y - 25x2
y2
- 3x2
y) : 5x2
y
2. ÁP DỤNG
.
Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết
- HS lên bảng trình bày.
b) Ta có:
( 20x4
y - 25x2
y2
- 3x2
y) = 5x2
y(4x2
-5y -
3
)
5
Do đó: [( 20x4
y - 25x2
y2
- 3x2
y) : 5x2
y
=(4x2
-5y -
3
)
5
]
D. Củng cố
* HS làm bài tập 63/28
Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao?
A = 15x2
y+ 17xy3
+ 18y2
B = 6y2
- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia
hết cho đơn thức B.
* Bài tập 66/29
Khi giải bài tập xét đa thức
A = 5x4
- 4x3
+ 6x2
y có chia hết cho đơn thức
B = 2x2
hay không?
+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"
+ Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"
- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B
ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn
thức.
* Bài tập nâng cao.
1/ Xét đẳng thức:
P: 3xy2
= 3x2
y3
+ 6x2
y2
+ 3xy3
+ 6xy2
a) Tìm đa thức P
b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P = 3
Đáp án
a) P = (3x2
y3
+ 6x2
y2
+ 3xy3
+ 6xy2
) : 3xy2
Trang: 45

P = xy + 2x + y + 2
b) P = 3 ⇒ xy + 2x + y + 2 = 3
⇔ x(y + 2) + (y + 2 ) = 3
⇔ (x + 1) (y + 2) = 3 = 1.3 = 3.1
= (-1).(-3) = (-3).(-1).
E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà
- Học bài
- Làm các bài tập 64, 65 SGK
*******************************************************
Tiết 17
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. MỤC TIÊU:
Trang: 46

- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong
thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B.
- Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị
thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết
hay không chia hết.
- GV: Giáo án, SGK.
- HS: Học bài cũ và làm BT.
III.CÁCH THỨC TIẾN HÀNH
A) Ôn định tổ chức.
Lớp 8A: 8B: 8C:
B) Kiểm tra bài cũ.
- HS1: + Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi
hạng tử của đa thức A chia hết cho B)
+ Làm phép chia.
a) (-2x5
+ 3x2
- 4x3
) : 2x2
b) (3x2
y2
+ 6x2
y3
- 12xy) : 3xy
- HS2: + Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức
A = 5x3
y2
+ 2xy2
- 6x3
y
Chia hết cho đơn thức B = 3xy
+ Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau:
A = 2x4
- 13x3
+ 15x2
+ 11x - 3
B = x2
- 4x - 3
ĐÁP ÁN:
1) a) = - x3
+
3
2
- 2x b) = xy + 2xy2
- 4
2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:
- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A
- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng
tử của đa thức A.
C. Bài mới:
ĐVĐ: Ta luôn biết 1 đa thức có thể có 1 biến, 2 biến, nhiều biến ⇒ Hôm nay ta chỉ nghiên
cứu loại đa thức mà chỉ chứa 1 biến ⇒ Bài mới
Hoạt động cuă giáo viên Hoạt động của học sinh
* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa thức
1 biến đã sắp xếp
Cho đa thức
1) Phép chia hết.
Cho đa thức
Trang: 47

A = 2x4
- 13x3
+ 15x2
+ 11x - 3
B = x2
- 4x - 3
- GV: nhận xét 2 đa thức A và B
- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp
theo luỹ thừa giảm dần.
- Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B
+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia
+ Đa thức B gọi là đa thức chia .
Ta đặt phép chia
2x4
- 13x3
+ 15x2
+ 11x - 3 x2
- 4x - 3
B1: + Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức
bị chia cho hạng tử cao nhất của đa thức chia.
Ta được hạng tử cao nhất của đa thức thương
(Gọi tắt là thương)
+ Nhân hạng tử thứ nhất của thương với đa
thức chia ,rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích
tìm được
Hiệu vừa tìm được gọi là dư thứ nhất.
B2: Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ
nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức
chia. Ta được hạng tử thứ 2 của thương.
+ Nhân hạng tử thứ 2 của thương với đa thức
chia rồi lấy dư thứ nhất trừ đi tích vừa tìm
được ⇒ Được dư thứ 2.
B3. Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ 2
cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia ta
được hạng tử thứ 3 của thương.
+ Nhân hạng tử thứ 3 của thương với đa thức
chia rồi lấy số thứ 2 trừ đi tích tìm được ta
được dư thứ 3
( Nếu = 0 gọi là dư cuối cùng)
- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia
trên đây.
- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức
chia là B, đa thức thương là Q Ta có:
A = B.Q
A = 2x4
- 13x3
+ 15x2
+ 11x - 3
B = x2
- 4x - 3
.
B1: 2x4
: x2
= 2x2
Nhân 2x2
với đa thức chia x2
- 4x- 3
2x4
- 12x3
+ 15x2
+11x -3 x2
- 4x- 3
- 2x4
- 8x3
- 6x2
2x2
0 - 5x3
+ 21x2
+ 11x - 3
B2:
-5x3
: x2
= -5x
B3:
x2
: x2
= 1
2x4
- 12x3
+15x2
+ 11x-3 x2
- 4x - 3
2x4
- 8x3
- 6x2
2x2
- 5x + 1
- 5x3
+ 21x2
+ 11x- 3
-5x3
+ 20x2
+ 15x- 3
0 - x2
- 4x - 3
x2
- 4x - 3
0
⇒ Phép chia có số dư cuối cùng = 0
⇒ Phép chia hết.
* Vậy ta có:
2x4
- 12x3
+ 15x2
+ 11x - 3
= (x2
- 4x - 3)( 2x2
- 5x + 1)
Trang: 48

HĐ2: Tìm hiểu phép chia còn dư của
đa thức 1 biến đã sắp xếp
Thực hiện phép chia:
5x3
- 3x2
+ 7 cho đa thức x2
+ 1
- NX đa thức dư?
+ Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên
phép chia không thể tiếp tục được ⇒ Phép
chia có dư. ⇒ Đa thức - 5x + 10 là đa thức dư
(Gọi tắt là dư).
* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là
B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R. Ta
có:
A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
2. Phép chia có dư:
Thực hiện phép chia:
5x3
- 3x2
+ 7 cho đa thức x2
+ 1
5x3
- 3x2
+ 7 x2
+ 1
- 5x3
+ 5x 5x - 3
- 3x2
- 5x + 7
- -3x2
- 3
- 5x + 10
+ Kiểm tra kết quả:
( 5x3
- 3x2
+ 7): (x2
+ 1)
=(5x3
- 3x2
+ 7)=(x2
+1)(5x-3)-5x +10
* Chú ý: Ta đã CM được với 2 đa thức
tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B ≠ 0) tồn tại
duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao cho:
A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc
của R nhỏ hơn bậc của B ( R được gọi là
dư trong phép chia A cho B
D. Củng cố:
Bài tập 67/31
a) ( x3
- 7x + 3 - x2
) : (x - 3)
b) (2x4
- 3x3
- 3x2
- 2 + 6x) : (x2
- 2)
* Bài 68/31
áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:
a) (x2
+ 2xy + 1) : (x + y)
b) (125 x3
+ 1) : (5x + 1)
c) (x2
- 2xy + y2
) : (y - x)
b) Thương là: 2x2
- 3x + 1
Đáp án
Bài 68/31
a) = x + y b) = (5x + 1)2
c) = y - x
E. Hướng đẫn HS học tập ở nhà
- Học bài.
- Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK.
Trang: 49

************************************************************
Ngày soạn: 13/10/2012
Tiết 18
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo.
- Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức = p2
PTĐTTNT.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc.
- GV: Giáo án, sách tham khảo.
- HS: Học bài và làm BT.
III CÁCH THỨC TIẾN HÀNH
Gợi mở+ vấn đáp
Lớp 8A: 8B: 8C:
B. Kiểm tra bài cũ.
- HS1: Làm phép chia.
(2x4
+ x3
- 3x2
+ 5x - 2) : ( x2
- x + 1)
- HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia?
a. (x2
+ 2xy + y2
) : (x + y)
b. (125x3
+ 1 ) : ( 5x + 1 )
2.a) (x2
+ 2xy + y2
) : (x + y)
⇔ (x + y)2
: (x + y) = x + y
b) (125x3
+ 1) : (5x + 1)
⇔ (5x + 1)(25x2
+ 5x + 1) : (5x + 1)
= 25x2
+ 5x + 1
C. Bài mới
* HĐ1: Luyện các bài tập dạng thực
hiện phép chia
Cho đa thức A = 3x4
+ x3
+ 6x - 5 & B =
x2
+ 1
Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi
viết dưới dạng A = B.Q + R
Bài tập 69/31 SGK
3x4
+ x3
+ 6x - 5 x2
+ 1
- 3x4
+ 3x2
3x2
+ x - 3
0 + x3
- 3x2
+ 6x-5
- x3
+ x
-3x2
+ 5x - 5
- -3x2
- 3
Trang: 50

- GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư
cuối cùng có bậc < bậc của đa thức chia
thì dừng lại.
Làm phép chia
a) (25x5
- 5x4
+ 10x2
) : 5x2
b) (15x3
y2
- 6x2
y - 3x2
y2
) : 6x2
y
+ GV: Khi chia 1 đa thức cho 1 đa thức
nếu là phép chia hết ta phân tích đa thức
bị chia thành tích của các đa thức chia
và đa thức thứ 2
( đa thức thương)
Không thực hiện phép chia hãy xét
xem đa thức A có chia hết cho đa thức
B hay không.
a) A = 15x4
- 8x3
+ x2
B = 21
2
x
b) A = x2
- 2x + 1
B = 1 – x
HĐ2: Dạng toán tính nhanh
* Tính nhanh
a) (4x2
- 9y2
) : (2x-3y)
b) (8x3
+ 1) : (4x2
- 2x + 1)
c)(27x3
- 1) : (3x - 1)
d) (x2
- 3x + xy - 3y) : (x + y)
GV yêu cầu HS lên bảng trình bày
* HĐ3: Dạng toán tìm số dư
Tìm số a sao cho đa thức 2x3
- 3x2
+ x +
a (1)
Chia hết cho đa thức x + 2 (2)
5x - 2
Vậy ta có:
3x4
+ x3
+ 6x - 5 = (3x2
+ x - 3)( x2
+ 1) +5x - 2
Làm phép chia
a) (25x5
- 5x4
+ 10x2
) : 5x2
= 5x2
(5x3
- x2
+ 2) : 5x2
= 5x3
- x2
+ 2
b) (15x3
y2
- 6x2
y - 3x2
y2
) : 6x2
y
= 6x2
y( 215 1 15 1
1):6 1
6 2 6 2
xy y x y xy y− − = − −
a) AMB vì đa thức B thực chất là 1 đơn thức
mà các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho
đơn thức B.
b)
A = x2
- 2x + 1 = (1 -x)2
M (1 - x)
Bài tập 73/32
* Tính nhanh
a) (4x2
- 9y2
) : (2x-3y)
= [(2x)2
- (3y)2
] :(2x-3y)
= (2x - 3y)(2x + 3y) :(2x-3y) = 2x + 3y
b) (27x3
- 1) : (3x - 1)
= [(3x)3
- 1] : (3x - 1)
=9x2
+ 3x + 1
c) (8x3
+ 1) : (4x2
- 2x + 1)
= [(2x)3
+ 1] :(4x2
- 2x + 1) = 2x + 1
d) (x2
- 3x + xy - 3y) : (x + y)
= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y)
= (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3
2x3
- 3x2
+ x +a x + 2
Trang: 51

- Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách
nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa
thức (2) và tìm số dư R & cho R = 0 ⇒
Ta tìm được a
Vậy a = 30 thì đa thức (1) Mđa thức (2)
* HĐ4: Bài tập mở rộng
1) Cho đa thức
f(x) = x3
+ 5x2
- 9x - 45
g(x) = x2
- 9
Biết f(x) g(x) hãy trình bày 3 cách tìm
thương
C1: Chia BT
C2: f(x) = (x + 5)(x2
- 9)
C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì
đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3
nên thương bậc 1)
⇒ f(x) = (x2
- 9)(a + b)
Tìm đa thức dư trong phép chia
(x2005
+ x2004
) : ( x2
- 1)
Với giá trị nào của a & b thì
f(x) =x3
+ ax2
+ 2x + b chia hết cho đa
thức
g(x) = x2
+ x + 1
- 2x3
+ 4x2
2x2
- 7x + 15
- 7x2
+ x + a
- -7x2
- 14x
15x + a
- 15x + 30
a - 30
Gán cho R = 0 ⇔ a - 30 = 0 ⇒ a = 30
Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC)
*C1:
x3
+ 5x2
- 9x - 45 = (x2
- 9)(ax + b)
= ax3
+ bx2
- 9ax - 9b
a = 1
b = 5 a = 1
⇔ - 9 = - 9a ⇔ b = 5
- 45 = - 9b
Vậy thương là x + 5
Bài tập 7/39 KTNC
Gọi thương là Q(x) dư là r(x) = ax + b ( Vì bậc
của đa thức dư < bậc của đa thức chia)
Ta có:
(x2005
+ x2004
) = ( x2
- 1). Q(x) + ax + b
Thay x = ± 1 Tìm được a = 1; b = 1
Vậy dư r(x) = x + 1
Bài tập 5/39
x3
+ ax2
+ 2x + b x2
+ x + 1
x3
+ x2
+ x x + (a - 1)
(a - 1)x2
+ x + b
- (a - 1)x2
+ (a - 1)x + (a - 1)
(1 - a + 1)x + (b - a + 1)
⇔ f(x) Mg(x) ⇔ (2 - a)x - (b - a + 1) = 0
⇔ a = 2 ⇔ a = 2
b - a + 1 = 0 b = 1
- HS trực hiện làm phép chia ra nháp
- HS trả lời kq
Trang: 52

D. Củng cố:
- Nhắc lại:
+ Các p2
thực hiện phép chia
+ Các p2
tìm số dư
+ Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia
E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà:
- Ôn lại toàn bộ chương
- Trả lời 5 câu hỏi mục A
- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.
*******************************************************
Tiết 19
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:
Trang: 53

- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương.
- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I.
- GV: Bảng phụ, SGK, giáo án
- HS: Ôn lại kiến thức chương.
Thầy tổ chức + Trò hoạt động
A) Ôn định tổ chức:
Lớp 8A: 8B: 8C:
- HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Viết dạng tổng quát ?
- áp dụng: Làm phép nhân
* Bài 75a:
2
3
xy(2x2
y - 3xy + y2
)
- HS2: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.Viết dạng tổng quát ?
- áp dụng: Làm phép nhân
* Bài 76a:
(2x2
- 3x)(5x2
- 2x + 1)
- HS3: Viết dạng tổng quát của 4 HĐT đáng nhớ đầu 1- 4.
- áp dụng:
* Bài 77a
- Tính nhanh giá trị của biểu thức:
M = x2
+ 4y2
- 4xy Tại x = 18 ; y = 4
- HS4: Viết dạng tổng quát của 3 HĐT đáng nhớ cuối 4- 7.
- áp dụng:
* Bài 77b
- Tính nhanh giá trị của biểu thức:
N = 8x3
- 12x2
y + 6xy2
- y3
tại x = 6; y = -3
Đáp án:
A(B + C) = AB + AC
2
3
xy(2x2
y - 3xy + y2
) =
4
3
x3
y2
- 2x2
y2
+
2
3
xy3
- HS2: phát biểu
(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD
(2x2
- 3x)(5x2
- 2x + 1)
= 10x4
- 4x3
+ 2x2
- 15x3
+ 6x2
- 3x
= 10x4
- 19x3
+ 8x2
- 3x
- HS3: nhắc lại 4HĐT
M = x2
+ 4y2
- 4xy = (x - 2y)2
Trang: 54

Thay số: (18 - 2.4)2
= 100
- HS4: nhắc lại 3HĐT
N = 8x3
- 12x2
y + 6xy2
- y3
= (2x - y)3
Thay số: [ 2.6 - (-8) ] = 203
= 8000
C- Bài mới:
HĐ1: ôn tập phần lý thuyết
* GV: Chốt lại
- Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy
đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các tích lại
- Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta
nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại
với nhau
- Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ qua
các phép tính trung gian
3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
( GV dùng bảng phụ đưa 7 HĐT)
4/ Các phương pháp phân tích đa thức
thàmh nhân tử.
5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn
thức B?
6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1
đơn thức B
GV: Chốt lại
- GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức
chia hết cho 1 đơn thức.
- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa
thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần
biến trong các hạng tử
+ A M B ⇔ A = B. Q
7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp
I) Ôn tập lý thuyết
-1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức
A(B + C) = AB + AC
2/ Nhân đa thức với đa thức
(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
+ Các biến trong B đều có mặt trong A và
số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn
số mũ của biến đó trong A
- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:
Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho
đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B
- Đa thức bị chia f(x)
- Đa thức chia g(x) ≠ 0
- Đa thức thương q(x)
- Đa thức dư r(x)
+ R(x) = 0 ⇒ f(x) : g(x) = q(x)
Hay f(x) = g(x). q(x)
+ R(x) ≠ 0 ⇒ f(x) : g(x) = q(x) + r(x)
Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x)
Bậc của r(x) < bậc của g(x)
Trang: 55

HĐ2: áp dụng vào bài tập
Rút gọn các biểu thức.
a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
b)(2x + 1 )2
+ (3x - 1 )2
+2(2x + 1)(3x - 1)
- Yc HS lên bảng làm bài
Cách 2
[(2x + 1) + (3x - 1)]2
= (5x)2
= 25x2
* GV: Muốn rút gọn được biểu thức trước hết
ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc
có dạng HĐT nào ? Cách tìm & rút gọn
Bài 79 (sgk - 33)
a) x2
- 4 + (x - 2)2
b) x3
- 2x2
+ x - xy2
c) x3
- 4x2
- 12x + 27
+ GV chốt lại các p2
PTĐTTNT
II. Giải bài tập
Bài tập 78
a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1)
= x2
- 4 - (x2
+ x - 3x- 3)
= x2
- 4 - x2
- x + 3x + 3 = 2x - 1
b) (2x + 1 )2
+ (3x - 1 )2
+2(2x + 1)(3x- 1)
= 4x2
+ 4x+1 + 9x2
- 6x+1+12x2
- 4x + 6x -2
= 25x2
Bài 79 (sgk - 33)
a) x2
- 4 + (x - 2)2
= x2
- 2x2
+ (x - 2)2
= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2
= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x
b) x3
- 2x2
+ x - xy2
= x(x - 2x + 1 - y2
)
= x[(x - 1)2
- y2
] = x(x - y - 1 )(x + y - 1)
c) x3
- 4x2
- 12x + 27
= x3
+ 33
- (4x2
+ 12x)
= (x + 3)(x2
- 3x + 9) - 4x (x + 3)
= (x + 3 ) (x2
- 7x + 9)
D. Củng cố
- GV nhắc lại các dạng bài tập.
- Ôn lại bài.
************************************************
Tiết 20
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương.
- Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I.
- GV: gsk, giáo án
- HS: Ôn lại kiến thức chương.
Trang: 56

Thầy tổ chức + Trò hoạt động, vấn đáp, gợi mở
Lớp 8A: 8B: 8C:
HS1 : Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
HS2: Viết 7 HĐT đáng nhớ
C- Bài mới:
GV yêu cầu HS làm BT 80
Sử dụng phương pháp thích hợp để tính
GV yêu cầu HS làm BT 81
Tìm x biết
a)
2
2
2
( 4) 0
3
2
0 0 4 0 2
3
x x
x x x x
− =
⇔ = ⇒ = − = ⇒ = ±
b) (x + 2)2
- (x - 2)(x + 2) = 0
c)x + 2 2 x2
+ 2x3
= 0
- GV Muốn tìm được giá trị của biểu thức
biến ta biến đổi biểu thức vẽ dạng tích
Chứng minh
a) x2
- 2xy + y2
+ 1 > 0 Mọi x, y ∈R
Bài 80 (SGK - 33)
HS thực hiện
(6x3
- 7x2
- x + 2): (2x + 1)
= 3x2
- 5x + 2
b. (x4
- x3
+ x2
+ 3x): (x2
- 2x + 3)
= x2
+ x
c. (x2
- y2
+ 6x + 9): (x + y + 3)
= (x - y + 3)(x + y + 3) : (x + y+3)
= (x - y + 3)
Bài tập 81(SGK - 33):
a)
2
2
2
( 4) 0
3
2
0 0 4 0 2
3
x x
x x x x
− =
⇔ = ⇒ = − = ⇒ = ±
b) (x + 2)2
- (x - 2)(x + 2) = 0
⇔ (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0
⇔ 4(x + 2 ) = 0 ⇒ x + 2 = 0⇒ x = -2
c) x + 2 2 x2
+ 2x3
= 0
⇔ x + 2 x2
+ 2 x2
+ 2x3
= 0
⇔ x( 2 x + 1) + 2 x2
( 2 x + 1) = 0
⇔ ( 2 x + 1) (x +( 2 x2
) = 0
⇔ x( 2 x + 1) ( 2 x + 1) = 0
⇔ x( 2 x + 1)2
= 0
⇔ x = 0
( 2 x + 1) = 0 ⇒ x =
1
2
−
3. Bài tập 82:
a) x2
- 2xy + y2
+ 1 > 0 Mọi x, y ∈R
⇔ (x -y )2
+ 1 > 0
vì (x - y2
) ≥ 0 mọi x, y
Trang: 57

Tìm giá trị lớn nhất hoặc (nhỏ nhất) của các
biểu thức sau:
a) A = x2
- 6x + 11
b) B = 2x2
+ 10x + 11
c) 5x - x2
Vậy ( x - y)2
+ 1 > 0 mọi x, y ∈R
b) ta có: x - x2
- 1
= - [(x2
-2. 2
1
.x + 4
1
) + 4
3
]
= - (x - 2
1
)2
- 4
3
Vì - (x - 2
1
)2
≤ 0 mọi x
nên - (x - 2
1
)2
- 4
3
< 0 mọi x
Bài 59 (sbt)
Tìm giá trị lớn nhất hoặc (nhỏ nhất) của
các biểu thức sau:
a) A = x2
- 6x + 11 = (x- 3)2
+ 2 ≥ 2
Vậy GTNN là 2 tại x = 3
b) B = 2x2
+ 10x + 11 = 2( x +
5
2
)2
-
27
2
≥ -
27
2
Vậy GTNN là -
27
2
tại x = -
5
2
c) 5x - x2
= - [ x -
5
2
]2
+
25
4
Vậy GTLN là
25
4
tại x =
5
2
D. Củng cố
- GV nhắc lại các dạng bài tập
- Ôn lại bài.
*******************************************************
Tiết 21
KIỂM TRA
I. MỤC TIÊU:
Trang: 58

- Kiến thức: Kiểm tra hoạt động của học sinh của chương I như: PTĐTTNT, tìm giá trị
biểu thức, CM đẳng thức, phép chia đa thức.
- Kỹ năng: Tính toán và trình bày lời giải.
- Thái độ: Trung thực.
- GV: Đề bài đáp án + thang điểm, phô tô đề.
-HS: Kiến thức làm bài.
Thầy tổ chức + Trò hoạt động
B) Kiểm tra: ĐỀ BÀI
I/ Trắc nghiệm khách quan
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trrước câu trả lời đúng
Câu 1. Kết quả của phép tính x(2x2
- 1) bằng
A. 2x3
- x B. 2x2
- x c. 2x3
- 1 D. 2x3
+ x
Câu 2. Hằng đẳng thức (2 - x)2
được khai triển
A. 4 - 4x - x2
B. 2 - 2x + x2
c. 4 - 4x + x2
D. x2
- 4x - 4
Câu 3. Kết quả của phép tính (x - 2)(x - 3) bằng
A. x2
- 5x + 6 B. x2
+x + 6 c. x2
- x - 6 D. x2
+x - 6
Câu 4. Hạng tử còn thiếu trong khai triển của hằng đẳng thức
(x - 3)3
= x3
- 9x2
+ …………- 27 là
A. 9x2
B. 27x c. - 9x2
D. -27x
Câu 5. (x + 1)(x2
- x + 1) là dạng khai triển của hằng đẳng thức
A. (x + 1)3
B. x3
- 1 c. x3
+ 1 D. (x - 1)3
Câu 6. Kết quả của phép chia 6x2
y3
:4x2
y2
bằng
A. 3
2
y B. 2
3
xy c. 2
3
y D. 2
3
xy2
Câu 7. Kết quả của phép chia (5xy2
- x2
y2
):(-xy) bằng
A. 5y - xy B. 5y + xy c. -5y - xy D. -5y + xy
Câu 8. Giá trị của biểu thức x(x - 1) - y(x - 1) tại x = 1 và y = 100 bằng
A. 100 B.0 c. 101 D. 99
II/ Phần tự luận
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 6xy3
- 3x2
y
b. x2
+ 2x - y2
+ 1
Bài 2.Tìm x biết: x2
- 8x + 16 = 0
Bài 3. a) Đặt phép chia và tính: (2x3
- 5x2
+ 6x - 15): (2x - 5)
b) Chứng minh rằng 4x - x2
- 5 < 0 với mọi x
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Trang: 59

I/ Trắc nghiệm khách quan (4đ)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án A C D B C C D B
Mỗi câu đúng 0,5 điểm
II/ Phần tự luận (6đ)
Bài 1. a) = 3xy(y2
- x) 1đ
b) = (x + 1)2
- y2
= (x + 1 + y)(x + 1 - y) 1đ
Bài 2. (x - 4) 2
= 0 0.5đ
x - 4 = 0 0.5đ
x = 4 0.5đ
Bài 3. a) Đặt phép chia thực hiện đúng cho kết quả
(2x3
- 5x2
+ 6x - 15): (2x - 5) = x2
+ 3 1.5đ
b) Ta có 4x - x2
- 5 = -[ (x2
- 4x + 4) + 1]
= - (x - 2)2
- 1
Vì - (x - 2) ≤ 0 nên - (x - 2)2
- 1 < 0 với mọi x
Vậy 4x - x2
- 5 < 0 với mọi x 1đ
D. Củng cố
Nhắc nhở xem lại bài & thu bài.Nhận xét giờ kiểm tra
E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà: Xem trước chương mới
*******************************************************
Ngày giảng:31/10/2012 Chương II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Tiết 22
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức : HS nắm vững địn nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau
A C
AD BC
B D
= ⇔ = .
- Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác
II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN
- GV: SGK, giáo án
- HS: SGK, bảng nhóm
Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở
Lớp 8A: 8B: 8C:
Trang: 60

HS1: Thực hiện các phép tính sau:
a) 159M3 b) 215M 5 c) ( x2
+ 5x + 6) : ( x + 2 )
HS2: Thực hiện phép chia:
a) (x2
+ 9x + 21) : (x + 5)
b) (x - 1) : ( x2
+ 1)
b) 217 : 3 =
Đáp án
a) = 53 b) = 43 c) = x + 3
HS2:
a) = ( x + 4) +
1
5x +
b) Không thực hiện được. c. = 72 +
1
3
3- Bài mới
ĐVĐ Trong phép chia không phải lúc nào cũng thực hiện được ( VD: 217 : 3) ⇒ do vậy
người ta mở rộng thêm tập hữu tỷ ⇒ phân số. Còn phép chia đa thức ( x - 1) cho đa thức x2
+ 1 không thực hiện được vì bậc của đa thức bị chia < bậc của đa thức chia . Hoặc ở phép
chia (x2
+ 9x + 21) : (x + 5) vậy kết quả mà ta ghi ở vế trái không phải là một đa thức . Bởi
thế người ta đưa thêm vào tập hợp đa thức những phần tử mới tương tự như phân số . Ta sẽ
gọi là phân thức đại số . Để phép chia đa thức cho một đa thức khác đa thức không được
thực hiện
* HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức
- GV : Hãy quan sát và nhận xét các biểu thức
sau:
a) 3
4 7
2 4 4
x
x x
−
+ −
b) 2
15
3 7 8x x− +
c)
12
1
x −
⇒ đều có dạng ( 0)
A
B
B
≠
- Hãy phát biểu định nghĩa
- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?
- Đa thức này có phải là PTĐS không?
2x + y
Hãy viết 4 PTĐS
1) Định nghĩa
Quan sát các biểu thức
a) 3
4 7
2 4 4
x
x x
−
+ −
b) 2
15
3 7 8x x− +
c)
12
1
x −
⇒ đều có dạng ( 0)
A
B
B
≠
HS: - Tử thức và mẫu thức là các đa
thức
- Đều có dạng ( 0)
A
B
B
≠
Định nghĩa: SGK/35
* Chú ý : Mỗi đa thức cũng được coi
là phân thức đại số có mẫu = 1
Trang: 61
?
1
?
1

Giao an dai so 8 hay

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (19)

Similar to Giao an dai so 8 hay

Similar to Giao an dai so 8 hay (20)

Giao an dai so 8 hay