giáo án giải tích 12 cơ bản

1. Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
Ngày soạn: 15/12/2009 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Tiết dạy: 61 Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
− Định nghĩa nguyên hàm. Bảng nguyên hàm. Phương pháp tính nguyên hàm.
− Định nghĩa tích phân. Tính chất và phương pháp tính tích phân.
− Ứng dụng của tích phân để tính diện tích, thể tích.
Kĩ năng:
− Thành thạo trong việc tính nguyên hàm, tích phân.
− Thành thạo trong việc tính diện tích, thể tích bằng công cụ tích phân.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
H.
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
15' Hoạt động 1: Ôn tập tính nguyên hàm của hàm số
H1. Nêu cách tìm nguyên
hàm của hàm số?
H2. Nêu cách tính?
Đ1.
a) Khai triển đa thức
4 3 23 11
( ) 3
2 3
= − + − +F x x x x x C
b) Biến đổi thành tổng
1 1
( ) cos4 cos8
8 32
= − − +F x x x C
c) Phân tích thành tổng
1 1
( ) ln
2 1
+
= +
−
x
F x C
x
d) Khai triển đa thức
3
23
( ) 3
3 2
= − + − +
x
x xe
F x e e x C
Đ2.
a) PP nguyên hàm từng phần
( 2)cos sin= − − +A x x x C
b) Khai triển
5 3 1
2 2 2
2 4
2
5 3
= + + +B x x x C
c) Sử dụng hằng đẳng thức
21
2
= − + +x x
C e e x C
d) sin cos 2 cos
4
π 
+ = − ÷
 
x x x
1
tan
2 4
π 
= − + ÷
 
D x C
1. Tìm nguyên hàm của các
hàm số:
a) ( ) ( 1)(1 2 )(1 3 )= − − −f x x x x
b) 2
( ) sin 4 .cos 2=f x x x
c) 2
1
( )
1
=
−
f x
x
d) 3
( ) ( 1)= −x
f x e
2. Tính:
a) (2 )sin−∫ x xdx
b)
2
( 1)+
∫
x
dx
x
c)
3
1
1
+
+∫
x
x
e
dx
e
d) 2
1
(sin cos )+∫ dx
x x
1

2. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
15' Hoạt động 2: Ôn tập tính tích phân
H1. Nêu cách tính?
H2. Nêu cách tính?
Đ1.
a) Đổi biến: 1= +t x
2
2
1
8
2 ( 1)
3
= − =∫A t dt
b) Tách phân thức
( )64 1 1
3 6
1
1839
14
−
= + =∫B x x dx
c) Tích phân từng phần 2 lần
62
(13 1)
27
= −C e
d) 1 sin 2 sin cos+ = +x x x
= 2 sin
4
π 
+ ÷
 
x ⇒ 2 2=D
Đ2.
a) Biến đổi thành tổng. A
8
π
= −
b) Bỏ dấu GTTĐ: B
1
ln2
=
c) Phân tích thành tổng:
C
1
ln3
2
= −
d) Khai triển: D
3
5
3 2
π π
= +
3. Tính:
a)
3
0 1+
∫
x
dx
x
b)
64
3
1
1+
∫
x
dx
x
c)
2
2 3
0
∫
x
x e dx
d)
0
1 sin 2
π
+∫ xdx
4. Tính:
a)
2
2
0
cos2 sin
π
∫ x xdx
b)
1
1
2 2−
−
−∫
x x
dx
c)
2
2
0
1
2 3− −∫ dx
x x
d)
2
0
( sin )
π
+∫ x x dx
10' Hoạt động 3: Ôn tập tính diện tích, thể tích
H1. Nêu các bước thực hiện? Đ1.
HĐGĐ: x = 0, x = 1
S x x dx
1
2
0
2 1 (1 ) 1
2
π
= − − − = −∫
V x x dx
1
2 2
0
4 (1 ) (1 )π  = − − − ∫
=
4
3
π
5. Xét hình phẳng giới hạn bởi
y x y x2
2 1 , 2(1 )= − = −
a) Tính diện tích hình phẳng.
b) Tính thể tích khối tròn xoay
tạo thành khi quay hình phẳng
quanh trục Ox.
3' Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Các phương pháp tính
nguyên hàm, tích phân.
– Các bước giải bài toán tính
diện tích và thể tích.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
2