giáo án giải tích 12 cơ bản

1. Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
Ngày soạn: 15/12/2009 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Tiết dạy: 59 Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.
Kĩ năng:
− Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.
− Củng cố phép tính tích phân.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về diện tích, thể tích.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu công thức tính thể tích vật thể?
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
10' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính thể tích khối tròn xoay
H1. Nhắc lại khái niệm khối
tròn xoay?
• GV hướng dẫn HS xây
dựng công thức tính thể tích
khối tròn xoay.
H2. Tính diện tích thiết
diện?
Đ1. HS nhắc lại.
Đ2. S x f x2
( ) ( )π=
⇒
b
a
V f x dx2
( )π= ∫
III. THỂ TÍCH KHỐI TRÒN
XOAY
1. Thể tích khối tròn xoay tạo bởi
một hình thang cong giới hạn bởi đồ
thị hàm số y = f(x), trục Ox, hai
đường thẳng x = a, x = b (a < b)
quay quanh trục Ox được tính bởi
công thức:
b
a
V f x dx2
( )π= ∫
10' Hoạt động 2: Áp dụng tính thể tích khối nón tròn xoay
• GV hướng dẫn HS xây
dựng công thức.
H1. Xác định phương trình
đường thẳng OA?
• Chọn hệ trục sao cho trục
hoành trùng với trục hình
nón, O ≡ S.
Đ1.
R
f x x
h
( ) =
⇒
h
R
V x dx R h
h
2
2
0
1
3
π π
 
= = ÷
 ∫
2. Thể tích khối nón tròn xoay có
chiều cao h và bán kính đáy R là:
V R h21
3
π=
1

2. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
10' Hoạt động 3: Áp dụng tính thể tích hình cầu
• GV hướng dẫn HS xây
dựng công thức.
H1. Xác định phương trình
cung nửa đường tròn?
Đ1. f x R x2 2
( ) = −
⇒
R
R
V R x dx2 2
( )π
−
= −∫
= R34
3
π
3. Thể tích hình cầu bán kính R là:
V R34
3
π=
7' Hoạt động 4: Áp dụng tính thể tích khối tròn xoay
H1. Lập công thức tính?
Đ1. V xdx
2
2
0
sin
2
π
π
π= =∫
VD1: Cho hình phẳng giới hạn bởi
đường cong y = sinx, trục Ox, x = 0,
x = π. Tính thể tích khối tròn xoay
thu được khi quay hình này xung
quanh trục Ox.
3' Hoạt động 5: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xây dựng các công
thức tính thể tích các khối
tròn xoay.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 4, 5 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
2