4. K,
Phần 1 : Trắc
Nghiệm
Phần 2 :Tự Luận
Toán 11 : Cấp số nhân
5. K,
Phần 1 : Trắc
Nghiệm
Phần 2 :Tự Luận
Toán 11 : Cấp số nhân
6. Câu A : 11 Câu B : 9
Câu C : 6 Câu D : 12
Câu 1 :Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn:
Số
2
6561
là số thứ hạng bao nhiêu của cấp số ?
7. Câu 2 : Xác định x để 3 số 2x - 1; x; 2x + 1 lập
thành một cấp số nhân:
Câu A : x = ±
1
3
Câu B : x = ± 3
Câu C : x = ±
1
3
Câu D : không có giá trị nào của x
8. Câu 3 : Cho cấp số nhân (un) có u1 = 3 và 15u1 - 4u2 + u3 đạt giá
trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.
Câu A : 𝑢13 = 12288 Câu B : 𝑢13 = 49152
Câu C : 𝑢13 = 24567 Câu D : 𝑢13 = 3072
Giải thích :
9. Câu 4 :Một cấp số nhân có ba số hạng là a, b, c (theo thứ tự đó)
trong đó các số hạng đều khác 0 và công bội q ≠ 0 Mệnh đề nào
sau đây là đúng?
Câu A :
1
𝑎2 =
1
𝑏𝑐
Câu B :
1
𝑏2 =
1
𝑎𝑐
Câu C :
1
𝑐2 =
1
𝑏𝑎
Câu D :
1
𝑎
+
1
𝑏
=
2
𝑐
10. Câu 5 : Tìm x để các số 2; 8; x; 128 theo thứ tự đó lập thành một
cấp số nhân.
Câu A : x = 14 Câu B : x =32
Câu C : x = 64 Câu D :x = 68
11. Câu 6 : Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với
công bội q khác 1 ; đồng thời các số x ; 2y ; 3z theo thứ tự lập
thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm giá trị của q.
Câu A :q =
1
3
Câu B : q =
1
9
Câu C :q = -
1
3
Câu D : q = - 3
Giải thích :
12. Môn học :
Toán 11
Phần II : Tự luận
Bài 1 Bài 2
Bài 3 Bài 4
13. Môn học :
Toán 11
Phần II : Tự luận
Bài 1 Bài 2
Bài 3 Bài 4
14. Phần II : Tự luận
Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4
Môn học : Toán 11
15. Bài 1
Cho các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân.
Nếu là cấp số nhân hãy xác định số hạng đầu tiên
và công bội:
a) 1; – 2; 4; – 8; 16; – 32; 64
b) Dãy (un): un = n.6n+1
Giải thích
a)Ta thấy
−2
1
=
4
2
=
−8
4
=
16
−8
=
−32
16
=
64
−32
= -2
Nên dãy số trên là cấp số nhân với số hạng đầ
tiên là u1 = 1 và công bội q = – 2.
b) Ta có: un = n. 6n+1 thì un+1 = (n + 1).6n+2
𝑈𝑛+1
𝑈𝑛
=
𝑛+1 6𝑛+2
𝑛⋅6𝑛+1 =
6 𝑛+1
𝑛
phụ thuộc vào n
Nên dãy số trên không là cấp số nhân
16. Phần II : Tự luận
Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4
Môn học : Toán 11
17. Bài 2
Tính tổng:
Nhận xét: dãy số 3,32, 33, 34,..., 320 là cấp số nhân với số
hạng đầu là u1 = 3 và công bội q= 3.
Tổng 20 số hạng của
dãy số là :
Giải thích
18. Phần II : Tự luận
Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4
Môn học : Toán 11
19. Bài 3
2NH2NH3 + H3PO4 → (NH4)2HPO43 + H3PO4 → (NH4)2HPO4
Cho ba số x, 3x - 2 và 5x – 2. Tìm x để ba số trên
theo thứ tự lập thành cấp số nhân?
Giải thích
Điều kiện để ba số x,3x - 2 và 5x - 2 lập
thành cấp số nhân là:
20. Phần II : Tự luận
Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4
Môn học : Toán 11
21. Bài 4
Cho cấp số nhân a,b,c. Chứng minh rằng :
a2b2b2.( + + ) = a3 + b3 + c3
Giải thích :
VT =
𝑎2𝑏2𝑐2
𝑎3 +
𝑎2𝑏2𝑐2
𝑏3 +
𝑎2𝑏2𝑐2
𝑐3
=
𝑏2𝑐2
𝑎
+
𝑎2𝑐2
𝑏
+
𝑎2𝑏2
𝑐
Theo định lý và giả thiết, ta suy ra :
b2 = a.c
Từ đây, thay vào pt :
=
𝑎⋅𝑐⋅𝑐2
𝑎
+
𝑏2 2
𝑏
+
𝑎2⋅𝑎𝑐
𝑐
= a3 + b3 + c3 = VP (đpcm)
22. Phần II : Tự luận
Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4
Môn học : Toán 11
23. Môn học :
Toán 11
Phần II : Tự luận
Bài 1 Bài 2
Bài 3 Bài 4
24. Kết luận
Phân bón rất tiện lợi
khi sử dụng, góp phần
làm giảm chi phí sản
xuất, do đã được tính
toán liều lượng phân
tùy theo từng loại cây,
tùy theo giai đoạn sinh
trưởng-phát triển của
cây trồng nên đảm bảo
được năng suất, chất
lượng cây trồng.
