giáo án giải tích 12 cơ bản

1. Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
Ngày soạn: 15/12/2009 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Tiết dạy: 57 Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.
Kĩ năng:
− Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.
− Củng cố phép tính tích phân.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành?
Đ.
b
a
S f x dx( )= ∫
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
15' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong
• GV minh hoạ bằng hình
vẽ và cho HS nhận xét tìm
công thức tính diện tích.
• GV nêu chú ý
S = S1 – S2
II. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường
cong
Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x)
liên tục trên [a; b]. Diện tích của hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm
số và các đường thẳng x = a, x = b
được tính bởi công thức:
b
a
S f x f x dx1 2( ) ( )= −∫
Chú ý: Nếu trên đoạn [α; β] biểu thức
f1(x) – f2(x) không đổi dấu thì:
f x f x dx f x f x dx1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )
β β
α α
 − = − ∫ ∫
20' Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng
• GV hướng dẫn các bước
xác định hình phẳng và
thiết lập công thức tính
diện tích.
• Tìm hoành độ giao điểm
của 2 đường: x = –2, x = 1
S x x dx
1
3 2
2
(4 3 )
27
4
−
= − −
=
∫
VD1: Tính diện tích hình phẳng giới
hạn bởi các đường: y x x3 2
3= + , y = 4.
-2 -1 1
1
2
3
4
x
y
VD2: Tính diện tích hình phẳng giới
1

2. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
H1. Nêu các bước thực
hiện?
H2. Nêu các bước thực
hiện?
Đ1. Các nhóm thảo luận và
trình bày.
Hoành độ giao điểm: x
4
π
=
S x x dx
0
cos sin
π
= −∫
= x x dx
4
0
cos sin
π
−∫
+
+
x x dx
4
cos sin
π
π
−∫
= 2 2
Đ2.
Hoành độ giao điểm:
x = –2, x = 0, x = 1
S x x x dx
1
3 2
2
2
−
= + −∫
= x x x dx
0
3 2
2
2
−
+ −∫ +
+ x x x dx
1
3 2
0
2+ −∫
=
37
12
hạn bởi các đường: y = cosx, y = sinx, x
= 0, x = π.
π/2 π
-1
1
x
y
VD3: Tính diện tích hình phẳng giới
hạn bởi các đường: y x x3
= − ,
y x x2
= − .
-2 -1 1
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
x
y
5' Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xác định hình
phẳng.
– Cách thiết lập công thức
tính diện tích.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 2, 3 SGK.
− Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
2