https://app.box.com/s/6lc1mlp9j7ck6xq03t3ocvawbovt5100

1. Hỗ trợ trực tuyến
Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon
Mobi/Zalo 0905779594
Tài liệu chuẩn tham khảo
Phát triển kênh bởi
Ths Nguyễn Thanh Tú
Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật :
Nguyen Thanh Tu Group
G I Á O Á N D Ạ Y T H Ê M T O Á N
K Ế T N Ố I T R I T H Ứ C
Ths Nguyễn Thanh Tú
eBook Collection
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 8 SÁCH KẾT
NỐI TRI THỨC (33 BUỔI) THEO CÔNG VĂN
5512 (2 CỘT) NĂM HỌC 2023-2024 (Prod. by
Dạy Kèm Quy Nhơn)
WORD VERSION | 2024 EDITION
ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL
TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM
vectorstock.com/28062405

2. 1
Ngày soạn: …/…./ ….. Ngày dạy:…./…../ …
BUỔI 1 : ÔN TẬP ĐƠN THỨC
Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Sử dụng các kiến thức đã học về đơn thức để chỉ ra được đâu là đơn thức, chỉ ra được
hệ số, phần biến, bậc của đơn thức. Chỉ ra được các đơn thức đồng dạng.
- Vận dụng kiến thức đã học để thu gọn đơn thức, biết được cộng trừ đơn thức đồng
dạng.
- Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề thực tiễn liên quan.
- Rèn kỹ năng: Kỹ năng vẽ hình và kỹ năng chứng minh hình học.
2. Về năng lực: Phát triển cho HS:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân
trên lớp.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè
thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa
thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác.
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán,
vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm
+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo
trước tập thể lớp.
- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ
thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo.
3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách
tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
- Thiết bị dạy học:
+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm,
phấn màu, máy soi bài.
+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp;
vở ghi, phiếu bài tập.
- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

3. 2
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Tiết 1
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 1: GV giao nhiệm vụ:
NV1: Nhắc lại khái niệm đơn thức và thu
gọn đơn thức, khái niệm đơn thức đồng
dạng.
NV2: Lấy ví dụ về đơn thức, chỉ rõ phần
hệ số, phần biến, bậc của đơn thức.
NV3: Lấy ví dụ về các đơn thức đồng
dạng.
NV4: Nhắc lại về quy tắc cồng trừ hai
đơn thức đồng dạng.
Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:
- Hoạt động cá nhân trả lời.
- HS đứng tại chỗ trả lời
Bước 3: Báo cáo kết quả
NV1, 2, 3, 4 HS đứng tại chỗ phát biểu
Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả
- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và
chốt lại kiến thức.
- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào
vở
GV nhấn mạnh lại kiến thức về đơn thức
và đơn thức đồng dạng
I. Nhắc lại lý thuyết.
a) Khái niệm đơn thức
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một
số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của
những số và biến
Ví dụ: 4
5xy z

Hệ số: 5
 , phần biến : 4
xy z , bậc: 6
b) Khái niệm đơn thức thu gọn
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm
một số, hoặc có dạng tích của một số với
những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một
lần và đã được nâng lên luỹ thừa với số
mũ nguyên dương.
c) Khái niệm đơn thức đồng dạng
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức
với hệ số khác 0 và có phần biến giống
nhau
Ví dụ: 2 2 2
; 2 ; 3
xy xy xy
 
c) Quy tắc cộng (trừ) đơn thức đồng
dạng
Muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng
dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với
nhau và giữ nguyên phần biến
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về đơn thức và đơn thức đồng dạng, quy tắc cộng
(trừ) đơn thức đồng dạng để làm các bài tập liên quan.
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS hoạt động cá nhân
thực hiện bài 1 và bài 2
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
Bài 1: Tìm đơn thức trong các biếu thức sau:
2 3 1
3 ; 3 ; 0,5 ; ; 3
x y x y xy yz x y
x
 
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

4. 3
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
- HS đọc đề bài, vận dụng kiến
thức đã học để giải toán.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS lên bảng giải bài 1 và bài
2.
- HS dưới lớp quan sát bạn làm và
làm bài tập
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS và chốt lại một lần nữa
cách làm của dạng bài tập.
Giải
Các đơn thức là: 2 3
3 ; 0,5 ; 3
x y xy x y

Bài 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào
là đơn thức?
 
2 2 2 3 7 3
1 3 5
; 2 ; 5 ; 15 ; ;
3 5
x y x xy x y x xyz z
y
  
Giải
Các đơn thức là:
2 2 2 3 7 3
1 3
; 5 ; 15 ; ;
3 5
x y x y x xyz

Bước 1: Giao nhiệm vụ 2
- GV cho HS làm bài 3 cá nhân, bài
3, 4, 5 thảo luận nhóm.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, và thảo luận theo
4 nhóm để làm bài
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 3 nhóm đổi chéo bài để kiểm tra
chéo kết quả.
- GV hỗ trợ chiếu bài tập của học
sinh trên Ti-vi.
- 1 đại diện trình bày kết quả bài
làm.
- HS quan sát bạn trình bày.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài
làm của các bạn
- Giải thích những thắc mắc hoặc
vấn đề chưa rõ của HS.
- GV chốt kiến thức bài tập
Bài 3: Cho biết hệ số, phần biến và bậc của
mỗi đơn thức sau
a) 2
2x y ; b) 3
1
2
xy
 .
Giải
a) 2
2x y : Hệ số là 2, phần biến là x2
y, bậc là 3.
b) 3
1
2
xy
 : Hệ số là
1
2
 , phần biến là 3
xy , bậc là
4
Bài 4: Xác định hệ số, phần biến và bậc của
đơn thức  
2 5
2 . 3
A x y xy z
  .
Giải
Thu gọn đơn thức A
   
2 5 2 5 3 6
2 . 3 2. 3 . . . 6
A x y xy z x x y y z x y z
     
Hệ số là 6
 , phần biến là 3 6
x y z , bậc là 10.
Bài 5: Thu gọn mỗi đơn thức sau:
a) 2 2
2 3
x y xy
 ; b) 2 2 3
4
2 6
3
xy x y x
  .
Giải
a)       3 3
2 2 2
2
2.3 .
2 . 6
3 x x y
xy y
y y
x x
 

b)
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

5. 4
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
   
2 2 3 2 2 3
4 4
2 6 2. .6 . . . . .
3 3
xy x y x x x x y y
 

 
    
 

 
4 5
16x y

Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV phát phiếu bài tập 6 và 7 cho
HS.
Thi giải toán giữa các bàn.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải theo nhóm
bàn. Nhóm bàn nào báo cáo kết
quả nhanh nhất, chính xác nhất là
nhóm chiến thắng.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm
và thảo luận tìm phương pháp giải
phù hợp.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Đại diện các bàn báo cáo kết quả
- Sau khi các nhóm báo cáo kết
quả, GV cử 1 HS lên bảng trình
bày lời giải, HS dưới lớp làm vào
vở ghi chép cá nhân bài giải.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
bạn và phương pháp giải của bài
toán.
GV khẳng định lại kết quả bài
toán.
Bài 6: Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm
các đơn thức đồng dạng
2 2 2 2 2 2 2 2
1 2 5
8 ;3 ; ;5 ; ; .
3 3 7
x yz xy z x yz x y z xy z x y z
  
Giải
Nhóm các đơn thức đồng dạng là :
Nhóm 1: 2 2
1
8 ; .
3
x yz x yz

Nhóm 2 : 2 2
2
3 ; .
3
xy z xy z

Nhóm 3 : 2 2 2 2
5
5 ; .
7
x y z x y z

Bài 7: Phân thành các nhóm đơn thức đồng
dạng trong các đơn thức sau:
2
12x y
 ;
3
8
xyz
 ; 100
 ; 3yxz
 ; 2 .
xy x
 ;
1
.
3
x xy
 

 

 
 

 
.
Giải
Nhóm các đơn thức đồng dạng là :
Nhóm 1: 2
12x y
 ; 2 .
xy x
 ;
1
.
3
x xy
 

 

 
 

 
Nhóm 2 :
3
8
xyz
 ; 3yxz

Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 8.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, suy nghĩ làm bài
Bước 3: Báo cáo kết quả
- GV cử 1 HS lên bảng trình bày
lời giải, HS dưới lớp làm vào vở
ghi chép cá nhân bài giải.
Bước 4: Đánh giá kết quả
Bài 8: Cho đơn thức 2 2 3
2 1
3 4
B xy x y
  
  
 
 
 
 
 
 
 
 
  
.
a) Thu gọn đơn thức B
b) Tính giá trị của đơn thức B khi
1, 1
x y
   .
Giải:
a) 2 2 3 3 5
2 1 1
3 4 6
B xy x y x y
  
  
 
 
  
 
 
 
 
 
  
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

6. 5
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
- GV cho HS nhận xét bài làm của
bạn và phương pháp giải của bài
toán.
GV khẳng định lại kết quả bài
toán.
hệ số
1
,
6
bậc 8
b) Tại 1, 1
x y
   thì  
5
3
1 1
.1 . 1
6 6
B

  
Tiết 2:
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
- HS hoạt động cá nhân làm bài
tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài và thực hiện
theo yêu cầu của GV.
- HS lên bảng làm bài tập, HS
dưới lớp làm vào vở ghi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày trên bảng
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS.
Bài 1: Cho các đơn thức 2 ; 6 ; 3 .
xy xy xy
 
a) Tính tổng S của ba đơn thức đó.
b) Tính giá trị của S tại 1; 2
x y
 
Giải:
a)    
2 6 3 7
S xy xy xy xy
      
b) Tại 1, 2
x y
  thì 7.1.2 14
S    
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 2.
- HS hoạt động cá nhân làm bài
tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài và thực hiện
theo yêu cầu của GV.
- HS lên bảng làm bài tập, HS
dưới lớp làm vào vở ghi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày trên bảng
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS.
Bài 2: Tính tổng, hiệu các biểu thức sau
a) 2 2
1
3
3
xy xy
 ;
b) 2 2 2 2 2 2
2 3
x y x y x y
  ;
c) 2 2 2 2
3 4
x yz x yz
 ;
d) 2 2 2
2 1
2
3 3
x y x y x y
 

 
  
 
 

 
.
Giải:
a) 2 2
2 2
1
3
3
3
1 10
3
3
xy xy xy xy
 

 
  

 

 
 
b)  
2 2 2
2 2 2 2
2 2 2
2 2 3 1 6
3
x y x
x y x y x y
y  
  

c)  
2 2
2 2 2
2 2
2
3
3 4
4 x y
x yz x yz z x yz
    
d) 2 2 2 2 2
2 1 2 1 7
2 2
3 3 3 3 3
x y x y x y x y x y
   
 
 
 
      
 
 
 
 
 
   
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

7. 6
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu HS nêu định hướng giải
của mỗi ý
- HS hoạt động cá nhân làm bài
tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài và thực hiện
theo yêu cầu của GV.
- 4 HS lên bảng làm bài tập, HS
dưới lớp làm vào vở ghi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 4 HS trình bày trên bảng
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS.
Bài 3: Cho các đơn thức đồng dạng sau:
2
3 3 3 3
2 2 2
3
2 , , –14 ,
5
8
5
A x y B x y C x y D x y
    
Tính ; ; ;
A B C D A B C B C D
     
Giải
3 3 2
3 3
2 2 2
3 3
2 2
5 5
7
5
A B x y x y x y x y
   

 
 
 
      
 
 
 
 
 
   
 
3 3
3 3
2 2
2 2
1
8
–14
5
7
5
5
8
8
4
C D x y x y
x y x y
 
  

 
  
 
 

 


 
 
3 3 3
3
2
2 3
2 2
2
3
2 –14
5
3 63
1
5 5
2 4
A B C x y x y x y
x y x y
 

 
 


 
    
 
 


 


 


 

 
 
3
2 2 2
2
3
3 2
3
3
3
–
4
8
5
8
5
14
5
3 81
1
5 5
B C D x y x y x y
x y x y

 





 
 
 
   
 
 

 

  
 
 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV phát phiếu học tập, HS hoạt
động nhóm giải toán
Hỗ trợ:
- Vận dụng kiến thức nào để tính
tỉ số?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, trao đổi thảo luận
và trình bày bài ra phiếu học tập
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS hoạt động theo nhóm, đại
diện 1 hs lên bảng trình bày.
- Các nhóm đổi bài, lắng nghe và
theo dõi bài làm của nhóm bạn để
nhận xét.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài
làm của các bạn.
Bài 4: Tính giá trị biểu thức
2 2 2
2011 12 2015
P x y x y x y
   tại 1
x   ; 2
y  .
Giải:
 
2 2 2
2 2
2011 12 2015
2011 12 2015 8
P x y x y x y
x y x y
  
   
.
Tại 1; 2
x y
   thì  
2
8. 1 .2 8.1.2 16
P    
Bài 5: Xác định đơn thức M để
a) 4 3 4 3
2 3
x y M x y
   ;
b) 3 3 3 3
2 4
x y M x y
  .
Giải:
a) 4 3 4 3
2 3
x y M x y
  
 
4 3 4 3
4 3
4 3
3 2
5
3 2
M x
M
M
y x y
x y
x y

 





b) 3 3 3 3
2 4
x y M x y
 
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

8. 7
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
 
3 3 3
3 3
3 3
3
2 4
4
2
2
M x x
M x y
M
y y
x y

 
 

Tiết 3:
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
- HS hoạt động nhóm đôi làm bài
tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài và thực hiện theo
yêu cầu của GV.
- HS lên bảng làm bài tập, HS
dưới lớp làm vào vở ghi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày trên bảng
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS.
Bài 1: Cho các đơn thức:
  2
4 2 ;
A x x y
  12,75 ;
B xyz
  
2 5 .
C x
 
a) Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn
thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn lại.
b) Với mỗi đơn thức nhận được, hãy cho biết hệ
số, phần biến và bậc của nó.
Giải:
a) Các đơn thức thu gọn là:
12,75 ;
B xyz
  
2 5 .
D x
 
Thu gọn các đơn thức:   2 3
4 2 8
A x x y x y
   
- Đơn thức 3
8
A x y
  có hệ số -8, phần biến
3
x y , bậc 4.
- Đơn thức 12,75
B xyz
 có hệ số 12,75, phần
biến xyz , bậc 3.
- Đơn thức  
2 5
C x
  có hề số 2 5
 , phần
biến x , bậc 1.
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 2.
- HS hoạt động cá nhân làm bài tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài và thực hiện theo
yêu cầu của GV.
- HS lên bảng làm bài tập, HS dưới
lớp làm vào vở ghi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày trên bảng
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
HS.
Bài 2: Thu gọn mỗi đơn thức sau:
a) 2 2
2 3
x y xy
 ; b) 2 2 3
4
2 6
3
xy x y x
  .
Giải:
a) 3 3
2 2
2 6
3 y
y xy x
x  
b) 2 2 3 4 5
4
2 6 16
3
xy x y x x y
  
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 3: Tính tổng, hiệu các biểu thức sau
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

9. 8
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu HS nêu định hướng giải
của mỗi ý
- HS hoạt động cá nhân làm bài
tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài và thực hiện theo
yêu cầu của GV.
- 2 HS lên bảng làm bài tập, HS
dưới lớp làm vào vở ghi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS trình bày trên bảng
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS.
a) 2 2 2
2 1
2
3 3
x y x y x y
 

 
  
 
 

 
b) 2 2 2 2
3 4
2 3
x yz x yz

Giải
a) 2 2 2
2 1
2
3 3
x y x y x y
 

 
  
 
 

 
2 2
2 1 7
2
3 3 3
x y x y
 
 
 
   
 
 

 
b) 2 2 2 2
3 4
2 3
x yz x yz

2 2 2 2
1
6
3 4
2 3
x yz x yz
 

 
 
 


 


Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV phát phiếu học tập, HS hoạt
động nhóm giải toán
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, trao đổi thảo luận
và trình bày bài ra phiếu học tập
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS hoạt động theo nhóm, đại
diện 1 hs lên bảng trình bày.
- Các nhóm đổi bài, lắng nghe và
theo dõi bài làm của nhóm bạn để
nhận xét.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài
làm của các bạn.
Bài 4: a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
2 5 2 5
1 5
2 2
S x y x y
  khi 2; 1
x y
  
b) Xác định đơn thức M để: 2 2
2 3
x M x
 
Giải:
a) 2 5 2 5 2 5 2 5
1 5
2 2
2
1 5
2 2
S x y x y x y x y
 

 
  
 
 


 

 .
Tại 2; 1
x y
   thì
 
2
5
2. 2 .1 2.4.1 8
S       
b) 2 2
2 3
x M x
 
2 2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
x x
x
x
M
x
M
M
 
 

  
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 5.
- HS hoạt động nhóm đôi làm bài
tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài và thực hiện theo
yêu cầu của GV.
Bài 5: Một mảnh đất có dạng như hình vẽ. Phần
được tô màu đỏ được dùng để trồng rau, phần
không tô màu được dùng để trồng cây ăn trái.
Hãy tìm đơn thức với hai biến x và y biểu thị
diện tích:
a) Diện tích đất trồng rau
b) Diện tích đất trồng cây ăn trái
c) Diện tích mảnh đất
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

10. 9
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
- HS lên bảng làm bài tập, HS
dưới lớp làm vào vở ghi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày trên bảng
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
HS.
Giải:
a) Diện tích đất trồng rau
.5 3 .2 5 6 11
x y x y xy xy xy
   
b) Diện tích đất trồng cây ăn trái
3 .3 9
x y xy

c) Diện tích mảnh đất
11 9 20
xy xy xy
 
Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm.
Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm.
HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả.
GV chữa nhanh một số bài tập.
Bài 1. Biểu thức nào là đơn thức?
A. 2
12x y . B.  
1
x y  . C. 1 2x
 . D.
5
2x
.
Bài 2. Hệ số của đơn thức 2 2
2 3
x y xy là?
A.2 . B.3 . C.5. D.6 .
Bài 3. Phần biến của đơn thức 2 2
3
4
x y
 là?
A. 2
x . B. 2
y . C.xy . D. 2 2
x y .
Bài 4. Bậc của đơn thức 2 2 3
4
2 6
3
xy x y x là?
A.7 B.8 C.9. D.12 .
Bài 5. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2
3x yz
 là?
2y
x
5y
4x
F
G
H
E
C
B
A
D
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

11. 10
A. 3xyz
 . B. 2
2
3
x yz . C. 2 2
3
2
y zx . D. 2
4x y .
Bài 6. Kết quả của phép tính 2 2
2
2
3
x y x y
 là?
A. 2
4
3
x y . B. 2
4x y . C. 2
6x y . D. 2
8
3
x y .
Bài 7: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?
A. 2 B. 3 5
x  C. 5
3xy D. 10
8x
Bài 8: Giá trị của đơn thức 6 4 2
5 .7 .2
x x z
 tại 1, 1, 2
x y z
     bằng:
A. 280 B. 280
 C. 140 D. 140

Bài 9: Phần biến trong đơn thức 5 4 7
34abx y z với ,
a b là hằng số là:
A. 5 4 7
34abx y z B. 5 4 7
abx y z C. 5 4 7
x y z D. 34ab
Bài 10: Tính giá trị của biểu thức 2 5
4
9
ax y tại 6, 1,
x y a
    là hằng số:
A. 16a B. 8a C. 8a
 D. 16a

Bài 11: Tích của hai đơn thức 2
7x yz
 và 2 3
3
7
xy z bằng:
A. 3 3 4
3x y z B. 3 3 4
3x y z
 C. 4 3 3
3x y z
 D. 3 4 3
3x y z
Bài 12: Xác định bậc của biểu thức sau:
2
2 2 2 2
1 1 4
. .
4 2 5
xy x y yz
     

  
  
  
  
  
  
  
  
     
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
Bài 13: Rút gọn biểu thức sau:  
2 6 7 3 4 2
1
15 .
14
x y z x y z

A. 5 10 9
15
14
x y z

B. 7 11 10
15
14
x y z C. 6 11 10
15
14
x y z

D. 7 10 11
15
14
x y z

Bài 14: Tính giá trị của đơn thức 3 3
9x y tại
1
1,
3
x y
   
A.
1
9
B.
1
3
C.
1
6
D.
2
9
Bài 15: Xác định phần biến của đơn thức sau: 2 6 2 7
1 2
.
3 5
x y y z x
 

 

 
 

 
A. 7 9 2
x y z B. 9 6
x y z C. 8 6
x y z D. 9 7 2
x y z
Đáp án
Bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Đ.A A D D C B D B B D D B D A B D
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

12. 11
Bài tập về nhà.
Bài 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
2
x y , 3 1
x
  , 2
1
5
x y
 , 13
 ,
1
6 x

,  
3
7
2 xy

Bài 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
2
6
x
,
2
2
x y
,
1
x

, 2
5
x

,
4
5

,
2
2
x y
xy z

Bài 3: Xác định hệ số, phần biến, bậc của đơn thức 2 2
3 2
.
4 3
x y xy z
 
 
 
 
 

 
Bài 4: Phân thành các nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
3 2
3x y ;
5 4 2
11
x y z
;
3 3
6
x y

; 3 3
11x y
 ; 5 4 2
6x y z
 ; 3 2
1
6
2
x y .
Bài 5: Thu gọn mỗi đơn thức sau:
a) 2 3
4
2 10
5
xy x y xyz
  ; b) 2 3 2
10 (2 ) ( )
y xy x
    .
Bài 6: Cho đơn thức 2 2 4 3
2 6
3 5
A x y x y
  

 
 
 
  
 
 
 
 
  
.
a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức .
A
b) Tính giá trị của đơn thức A tại 1, 2
x y
    .
Bài 7: Thực hiện phép tính :
a) 2
1
2
x y
 + 2
2x y ; b) 3 3
1
2
4
x y x y

c) 2 2 2
2
3
3
x y x y x y
  ; d) 2 2 2 2
1
4 2
5
y
x x
y x
y y x
    ;
e) 2 2 2
1 1 1
2 3 6
xy xy xy
  ; f) 3 3 3
19 15 12
x y x y x y
  .
g) 2 2 2
1 1
3
4 2
xy xy xy
 

 
  
 
 

 
.
Bài 8: Xác định đơn thức M để
a) 4 3 4 3
2 3
x y M x y
   b) 3 3 3 3
2 4
x y M x y
 
c) 2 3 2 3
3x y M x y
   d) 2 2 2 2
7 3
x y M x y
 
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

13. 1
Ngày soạn: …/…./ ….. Ngày dạy:…./…../ …
BUỔI 2 : ÔN TẬP
ĐA THỨC. CÁC PHÉP TOÁN CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Sử dụng kiến thức về đa thức, phép cộng, trừ đa thức để nhận dạng đa thức, thực hiện
các phép toán đa thức.
- Vận dụng kiến thức đã học về đa thức, phép cộng, trừ đa thức để giải quyết một số
vấn đề thực tiễn liên quan.
2. Về năng lực: Phát triển cho HS:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân
trên lớp.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè
thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa
thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác.
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán,
vận dụng các kỹ năng để áp dụng giải bài toán thực tế.
+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo
trước tập thể lớp.
- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ
thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo.
3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách
tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
- Thiết bị dạy học:
+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm,
phấn màu, máy soi bài.
+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp;
vở ghi, phiếu bài tập.
- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

14. 2
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Tiết 1
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 1: GV giao nhiệm vụ:
NV1: Nhắc lại thế nào là đa thức nhiều
biến ?
NV2: Thu gọn đa thức là gì ?
NV3 : Thế nào là Cộng (hay trừ) hai đa
thức ? Các bước cộng trừ hai đa thức ?
Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:
- Hoạt động cá nhân trả lời.
- 3 HS đứng tại chỗ trả lời
Bước 3: Báo cáo kết quả
NV1, 2, 3, HS đứng tại chỗ phát biểu
Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả
- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và
chốt lại kiến thức.
- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào
vở
GV nêu chú ý “ Tính chất phép cộng đa
thức”
I. Nhắc lại lý thuyết.
1. Định nghĩa đa thức nhiều biến.
- Đa thức nhiều biến (hay đa thức) là tổng
của những đơn thức. Mỗi đơn thức được
coi là một đa thức.
- Mỗi đơn thức trong tổng gọi là hạng tử
của đa thức đó.
2. Đa thức thu gọn:
- Là đa thức không có hai hạng tử nào
đồng dạng.
3. Cộng (trừ) hai đa thức:
Là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối
hai đa thức đã cho bởi dấu + (hay dấu 
).
*Thực hiện theo 2 bước
- Bước 1: Lập tổng hoặc hiệu hai đa
thức.
- Bước 2: Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa
thức nhận được.
*Chú ý:
Phép cộng đa thức cũng có các tính chất
giao hoán và kết hợp tương tự như phép
cộng các số.
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
1.Hoạt động 1: Nhận dạng và thu gọn đa thức nhiều biến.
a) Mục tiêu:Vận dụng khái niệm để nhận dạng đa thức nhiều biến và phương pháp thu
gọn đa thức nhiều biến.
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
d) Tổ chức thực hiện:
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

15. 3
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS làm bài 1,2
- Hs hoạt động cá nhân
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vận dụng định
nghĩa đa thức đã học để giải toán.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS lên bảng- HS dưới lớp quan
sát bạn làm và làm bài tập
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
HS.
- GV nhấn mạnh: Định nghĩa đa
thức.
Bài 1: Biểu thức nào là đa thức trong các biểu
thức sau?
a) 2 2
3
3 2
4
x y xy
  ; b) 2
2
x
x
y
 ;
c) 2010
 ; d) 2
9 ( )
x x y
 .
HD- Đáp số:
2 2
3
3 2
4
x y xy
  ; 2010
 ; 2
9 ( )
x x y

là đa thức.
Bài 2:Biểu thức nào không phải là đa thức
trong các biểu thức sau?
a)
3
2
x
x
  ; b) 2
2
xy x
 ;
c) 2
4
x  ; d)
2
1
x
xy

.
HD- Đáp số:
3
2
x
x
  ;
2
1
x
xy

không phải là đa thức.
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 3.
Thi giải toán giữa các bàn.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải theo nhóm bàn.
Nhóm bàn nào báo cáo kết quả
nhanh nhất, chính xác nhất là nhóm
chiến thắng.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm
và thảo luận tìm phương pháp giải
phù hợp.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Đại diện các bàn báo cáo kết quả
- Sau khi các nhóm báo cáo kết quả,
GV cử 1 HS lên bảng trình bày lời
Bài 3:Thu gọn các đa thức sau
a) 2 2
3 1
2
2 2
A xy xy xy xy
     ;
b) 2 2 2 2
2 3
B xy z xy z xyz xy z xy z
     .
c) 2 3 4 2 4 2 3
4 2 6
C x y x x x x y
     .
d) 2 2
3 1
2 3
4 2
D xy xy xy xy
    ;
e) 2 3 4 2 3 4
2 3 4 2 3
E x y z x y z
      ;
f) 2 2 2
3 2 3
F xy z xy z xyz xy z xyz
     .
HD- Đáp số:
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

16. 4
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
giải, HS dưới lớp làm vào vở ghi
chép cá nhân bài giải.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
bạn và phương pháp giải của bài
toán.
GV khẳng định lại kết quả bài toán.
 
2 2
2 2
2
3 1
) 2
2 2
3 1
2
2 2
2
a A xy xy xy xy
xy xy xy xy
xy xy
    
 

 
    
 
 

 
 
;
 
2 2 2 2
2 2 2 2
2
) 2 3
2 3
b B xy z xy z xyz xy z xy z
xy z xy z xy z xy z xyz
xy z xyz
    
    
 
.
   
2 3 2 3 4 4 2
2 3 4 2
2 3 4 2 4 2 3
4 6 2
3
4 6
7
) 2
2
c x
x y x y x x x
C x y x x x y
x y x x

  

 
 


 
.
 
2 2
2 2
2
3 1
) 2 3
4 2
3 1
2 3
4 2
1
4
d D xy xy xy xy
xy xy xy xy
xy xy
   
 

 
    
 
 

 
 
;
     
2
2 2 3 3 4 4
2 3 4
2 3 4 3 4
2 4 3 2
2
) 2 3 4 2 3
3
2
e E x y z x
x x y y z z
z
y
x y
z
   
   
   
  



   
2 2 2
2 2 2
2
) 3 2 3
3 2 3
6 4
f F xy z xy z xyz xy z xyz
xy z xy z xy z xyz xyz
xy z xyz
    
     
 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 4
?Nêu các bước làm bài
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài:
*Các bước làm:
- Thu gọn đa thức
- Thay giá trị của biến, thực hiện
phép tính.
- Hs hoạt động cá nhân
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 3 Hs lên bảng trình bày
Bài 4: Tính giá trị mỗi đa thức sau :
a) 2 3 2 3
6 7 8
A xy xy x y
   ; tại 2
x  ;
1
2
y 
b) 5
3
2
2 3
2
B x x y x xy xy
    
tại
1
4
x  ; 0
y 
c) 2 6 2 6
7 4 3 4
C x y x y z x
   
tại 2; 1; 4
x y z
  
HD- Đáp số:
a) 2 3 2 3
6 7 8
A xy xy x y
   tại 2
x  ;
1
2
y 
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

17. 5
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
- Các bạn dưới lớp hoàn thành vào
vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
bạn và phương pháp giải của bài
toán.
GV khẳng định lại kết quả bài toán.
Thay 2
x  ; y =
1
2
vào đa thức A ta được :
 
2 3 3
2
1 1 1 35
6.2. 7.2. 8. 2 .
2 2 2 4
     
  
  
  
  
  
  
  
  
  
     
b) 5
3
2
2 3
2
B x x y x xy xy
    
tại
1
4
x  ; 0
y  .
Thay
1
4
x  ; 0
y  vào đa thức B ta được
2 3
1 1 3
4 4 64
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   
c) 2 6 2 6
7 4 3 4
C x y x y z x
   
tại 2; 1; 4
x y z
  
Thay 2; 1; 4
x y z
   vào đa thức C ta có
2 6 2 6
7.2 .1 4.2 3.1 .4 4.2 40
   
Tiết 2:
2.Hoạt động : Thực hiện cộng trừ đa thức nhiều biến.
a) Mục tiêu:
- Thực hiện thành thạo phép tính cộng trừ đa thức nhiều biến.
- Vận dụng vào bài toán cụ thể.
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
- HS hoạt động cá nhân làm bài
tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, thực hiện trả lời
theo yêu cầu của GV.
- HS dưới lớp làm vào vở ghi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
-3 HS lên bảng làm bài tập
- HS nhận xét lời giải 3 bài tập
trên bảng.
Bài 1:Tính tổng A B
 và hiệu A B
 của hai đa
thức A , B trong các trường hợp sau:
a) 2
A x y
  và 2
B x y
  .
b) 2 3 2
2 1
A x y x xy
    và 3 2
2 2
B x xy
   .
c) 2 2
2
A x yz z
   và 2 2
3 5
B yz x z
   .
HD- Đáp số:
) ( 2 ) ( 2 )
2 2 ( ) (2 2 ) 2
a A B x y x y
x y x y x x y y x
    
        
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

18. 6
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS và chốt lại các bước thực
hiện cộng trừ đa thức nhiều
biến.
- Chú ý dấu khi phá ngoặc.
( 2 ) ( 2 )
2 2 ( ) (2 2 ) 4
A B x y x y
x y x y x x y y y
    
        
2 3 2 3 2
2 3 2 3 2
2 2 2 3 3
2 2
2 3 2 3 2
2 3 2 3 2
2 2 2 3 3
) (2 1) ( 2 2)
2 1 2 2
2 ( ) 2 ( ) (1 2)
2 1
(2 1) ( 2 2)
2 1 2 2
2 ( ) 2 ( )
b A B x y x xy x xy
x y x xy x xy
x y xy xy x x
x y xy
A B x y x xy x xy
x y x xy x xy
x y xy xy x x
       
      
   
        
   
   
  
       
      
 
      
 
 
2 2 3
(1 2)
2 3 2 3
x y xy x
   
 
 
   
c)
2 2 2
2 2 2 2
2
2 2 2 2
2
) (3 5 )
2 3 5
( 5 ) ( 2 ) 3 ( )
6
( 2 yz x z
x yz z yz x z
x x yz yz z z
x yz
A B x yz z   
     
 
  
  
   



 


2 2
2 2
2 2 2 2
2 2
2 2
2 2
) (3 5 )
3 5
( 5 ) (
2
2
5
( 2
) 3 ( )
4 2
x y
A z
B yz x z
yz x z
x x yz yz
z
z
x
z
x yz
z
yz z
    
   
 
     


 
 


 



Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 2.
GV phát phiếu học tập, HS hoạt
động cặp đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, trao đổi thảo
luận và trình bày bài ra phiếu học
tập
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS hoạt động theo nhóm, đại
diện 1 hs lên bảng trình bày.
- Các nhóm đổi bài, lắng nghe và
theo dõi bài làm của nhóm bạn để
nhận xét.
HS nhắc lại bậc của đa thức
Bước 4: Đánh giá kết quả
Bài 2: Cho hai đa thức
3 2 3
2,5 0,1
M x x y y
  
2 3 2 3
4 3,5 7
N x y x xy y
   
a) Tìm M N
 và bậc của nó ?
b) Tìm M N
 và bậc của nó ?
HD- Đáp số:
   
     
3 2 3 2 3 2 3
3 2 3 2 3 2 3
3 3 2 2 3 3 2
3 2 2
2,5 0,1 4 3,5 7
= 2,5 0,1 4 3,5 7
= 2,5 3,5 0,1 4 7
=- 3,9 7
M N
x x y y x y x xy y
x x y y x y x xy y
x x x y x y y y xy
x x y xy

      
     
      
 
Các hạng tử của M N
 đều có bậc bằng 3 nên
M N
 có bậc 3
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

19. 7
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
- GV cho HS nhận xét chéo bài
làm của các bạn.    
     
3 2 3 2 3 2 3
3 2 3 2 3 2 3
3 3 2 2 3 3 2
3 2 3 2
2,5 0,1 4 3,5 7
= 2,5 0,1 4 3,5 7
= 2,5 3,5 0,1 4 7
=6 4,1 2 7
M N
x x y y x y x xy y
x x y y x y x xy y
x x x y x y y y xy
x x y y xy

      
     
      
  
Các hạng tử của M N
 đều có bậc bằng 3 nên
M N
 có bậc 3
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 3.
Yêu cầu:
- HS thảo luận nhóm bàn tìm
định hướng giải
- Hỗ trợ:
Thu gọn các đa thức trước khi
tính tổng hoặc hiệu
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo
nhóm bàn và thảo luận tìm
phương pháp giải phù hợp.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 1 HS lên bảng làm bài
HS còn lại làm vào vở
Sau đó nhận xét bài làm của bạn
trên bảng.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét .
- Đánh giá mức độ hoàn thành bài
tập của bạn.
Bài 3: Tính tổng và hiệu của hai đa thức P và Q
biết: 1
P xy x
   và  
2 5
Q xy xy x
   
HD- Đáp số:
Thu gọn:
 
2 5 2 5
5
Q xy xy x xy xy x
xy x
       
  
   
     
1 5
1 5
1 5
2 4
P Q xy x xy x
xy x xy x
xy xy x x
xy
      
     
      
 
   
     
1 5
1 5
1 5
2 6
P Q xy x xy x
xy x xy x
xy xy x x
x
      
     
      
  
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 4
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 1 HS lên bảng làm bài
HS còn lại làm vào vở
Bài 4: Cho hai đa thức
2 2
2 4 4
M x xy y
   ;
2 2
3 2 2
N x xy y
  
Tính giá trị của đa thức M N
 tại 1; 2
x y
  
HD- Đáp số:
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

20. 8
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Sau đó nhận xét bài làm của bạn
trên bảng.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét .
- Đánh giá mức độ hoàn thành bài
tập của bạn.
   
     
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2
2 4 4 3 2 2
2 4 4 3 2 2
2 3 4 2 4 2
5 2 2
M N x xy y x xy y
x xy y x xy y
x x xy xy y y
x xy y
      
     
      
  
Thay 1; 2
x y
   vào đa thức M N
 ta có:
2 2
5.1 2.1.( 2) 2.( 2)
5 4 8 7
M N
     
    
Vậy với 1; 2
x y
   thì M N
 có giá trị bằng 7

Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 5.
Yêu cầu:
- HS giải bài theo cá nhân
- 1 HS lên bảng trình bày
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân,
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 1 HS lên bảng làm bài
HS còn lại làm vào vở
Sau đó nhận xét bài làm của bạn
trên bảng.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét .
- Đánh giá mức độ hoàn thành bài
tập của bạn.
Bài 5: Tìm đa thức M biết:
 
 
2 2 2
2 2 2 2 2
3 2 2 3 2
) M+ 5 2 6 9
1
) 1
2
3
) M- 2
2
a x xy x xy y
b xy x x y M xy x y
c x y x y xy x y
   
 

 
      
 
 

 
   
HD- Đáp số:
 
   
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2
) M+ 5 2 6 9
6 9 5 2
6 9 5 2
11
a x xy x xy y
M x xy y x xy
M x xy y x xy
M x xy y
   
    
    
  
Vậy 2 2
11
M x xy y
  
 
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2
1
) 1
2
1
1
2
1
1
2
3
2 1
2
b xy x x y M xy x y
M xy x x y xy x y
M xy x x y xy x y
M xy x x y
 

 
      
 
 

 
 

 
      
 
 

 
     

   
Vậy 2 2 2
3
2 1
2
M xy x x y

   
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

21. 9
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
 
 
3 2 2 3 2
3 2 3 2 2
3 2 3 2 2
3 2 2
3
) M- 2
2
3
2
2
3
2
2
3
3
2
c x y x y xy x y
M x y x y x y xy
M x y x y x y xy
M x y x y xy
   
 

 
    
 
 

 
    
   
Vậy 3 2 2 3
3
2
M x y x y xy
   
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 6
Yêu cầu:
- HS thảo luận nhóm bàn tìm
định hướng giải
- HS giải bài theo cá nhân
- 1 HS lên bảng trình bày
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo
nhóm bàn và thảo luận tìm
phương pháp giải phù hợp.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 1 HS lên bảng làm bài
HS còn lại làm vào vở
Sau đó nhận xét bài làm của bạn
trên bảng.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét .
- Đánh giá mức độ hoàn thành bài
tập của bạn.
Bài 6: Cho các đa thức
2 2 2 2 2 2
2 3 5 5 1 7 3 2
A xy xy xy xy x y x y
         
2 2 2
5 2
B x xy x y
   
a. Thu gọn các đa thức A và B. Tìm bậc của A, B
b. Tính giá trị của A tại
1
; 1
2
x y

  
c. Tính C A B
  ; D A B
 
HD- Đáp số:
       
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2
2 3 5 5 1 7 3 2
2 5 3 5 7 2 3 1
3 8 9 2 1
A xy xy xy xy x y x y
xy xy xy xy x x y y
xy xy x y
         
           
    
=> Đa thức A có bậc là 3
 
2 2 2
2 2 2 2 2
5 2
5 2 4 2
B x xy x y
x x xy y x xy y
   
      
=> Đa thức B có bậc là 2
b.Thay
1
; 1
2
x y

   vào đa thức A ta có:
2
2 2
1 1 1
3. .( 1) 8. .( 1) 9. 2.( 1) 1
2 2 2
3 9 11
4 2 1
2 4 4
A
 
   
 
       
 
 

 
 
     
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

22. 10
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
   
     
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2
)
3 8 9 2 1 4 2
3 8 9 2 1 4 2
3 8 9 4 2 2 1
3 9 5 4
c C A B
xy xy x y x xy y
xy xy x y x xy y
xy xy xy x x y y
xy xy x y
 
       
       
         
   
   
     
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2
3 8 9 2 1 4 2
3 8 9 2 1 4 2
3 8 9 4 2 2 1
3 7 13 1
D A B
xy xy x y x xy y
xy xy x y x xy y
xy xy xy x x y y
xy xy x
 
       
       
         
   
Tiết 3:
3.Hoạt động: Vận dụng bài toán thực tế
a) Mục tiêu: Vận dụng cộng trừ đa thức nhiều biến vào bài toán thực tế
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân, làm từng
phần theo hướng dẫn của gv
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động giải cá
nhân và thảo luận về kết quả theo
cặp đôi.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS 2 nhóm lên bảng
-Hs nhóm khác nhận xét cách làm
bài của bạn.
Bước 4: Đánh giá kết quả
Bài 1:
Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu
đồng với kỳ hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác
Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng
với kỳ hạn 1 năm, lãi suất y%/năm.
a) Viết đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi
bác Ngọc có được ở ngân hàng thứ nhất sau
khi hết kỳ hạn 1 năm.
b) Viết đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi
bác Ngọc có được ở ngân hàng thứ hai sau
khi hết kỳ hạn 1 năm.
c) Viết đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi
bác Ngọc có được ở cả hai ngân hàng sau khi
hết kỳ hạn 1 năm.
d) Ngân hàng thứ hai có độ uy tín cao hơn
nên lãi suất thấp hơn: Lãi suất ở ngân hàng
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

23. 11
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
- GV cho HS nhận xét bài làm của
bạn và chốt lại một lần nữa cách làm
bài:
thứ hai chỉ bằng
4
5
lãi suất ở ngân hàng thứ
nhất. Hỏi số tiền lãi bác Ngọc có được ở
ngân hàng thứ hai gấp bao nhiêu lần số tiền
lãi có được ở ngân hàng thứ nhất?
HD- Đáp số:
a) Đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác
Ngọc có được ở ngân hàng thứ nhất sau khi
hết kỳ hạn 1 năm:
9
90 90. 90
100 10
x
x
  
b) Đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác
Ngọc có được ở ngân hàng thứ hai sau khi
hết kỳ hạn 1 năm:
4
80 80. 80
100 5
x
x
  
c) Đa thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác
Ngọc có được ở cả hai ngân hàng sau khi hết
kỳ hạn 1 năm:
9 4 9 4
90 80 170
10 5 10 5
x y x y
   
 
 
 
     
 
 
 
 
 
   
d) Lãi suất ở ngân hàng thứ hai chỉ bằng
4
5
lãi suất ở ngân hàng thứ nhất nên y =
4
5
x.
⇒Số tiền lãi có được ở ngân hàng thứ hai là
2
4 4 4 16
80. .
100 5 5 5 25
y
t y x x
 

 
   
 
 

 
Số tiền lãi có được ở ngân hàng thứ nhất là:
1
9
90.
100 10
x
t x
 
Ta có:
2 1
16 9 16 9 32
: : :
25 10 25 10 45
t t x x
   
 
 
 
  
 
 
 
 
 
   
Vậy số tiền lãi bác Ngọc có được ở ngân
hàng thứ hai gấp
32
45
lần số tiền lãi có được ở
ngân hàng thứ nhất.
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 2.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
Bài 2:
Một chiếc bình có dạng hình lập phương với
độ dài cạnh là x(cm).
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

24. 12
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
- HS đọc đề bài, làm việc cá nhân
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 1 hs lên bảng trình bày.
- Dưới lớp trình bày vào vở và nhận
xét.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
HS và chốt lại một lần nữa cách làm
của dạng bài tập.
a) Viết đa thức biểu thị thể tích nước tối đa
mà chiếc bình đó có thể chứa được.
b) Biết rằng độ cao mực nước trong bình
đang là h(cm) (với h<x). Viết đa thức biểu thị
thể tích phần không có nước trong bình.
HD- Đáp số:
a) Thể tích nước tối đa mà chiếc bình đó có
thể chứa được bằng với thể tích của chiếc
bình đó, tức là bằng:  
3 3
x cm
Đa thức biểu thị thể tích nước tối đa mà
chiếc bình đó có thể chứa được là 3
x .
b) Thể tích nước đang có trong bình là:
 
2 3
.
x h cm
⇒ Thể tích phần không có nước là:
 
3 2 3
.
x x h cm

Đa thức biểu thị thể tích phần không có
nước trong bình là: 3 2
.
x x h

Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 3.
- HS thực hiện cá nhân giải bài tập.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, HS lần lượt làm theo
các ý
Bước 3: Báo cáo kết quả
4 HS lên bảng lần lượt:
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
HS và đánh giá kết quả của HS.
Cần ghi nhớ kiến thức đã học nào?
Bài 3:
Hai người đi xe đạp cùng một lúc và ngược
chiều nhau từ hai địa điểm A và B. Người
xuất phát từ A đi với vận tốc x (km/h) .
Người xuất phát từ B đi với vận tốc y (km/h).
Hai người gặp nhau tại điểm C sau 22 giờ..
a) Lập biểu thức S biểu thị quãng đường AB.
b) Tính S tại 12, 9
x y
  .
c) Biết rằng người xuất phát từ B đi với tốc
độ nhanh gấp đôi người xuất phát từ A. Tính
thời gian để người xuất phát từ A đi hết
quãng đường AB.
HD- Đáp số:
a. 2 2
S x y
  (km/h)
b. Tại 12, 9
x y
  thì 2.12 2.9 42
S    .
c) Người xuất phát từ B đi nhanh gấp đôi
người xuất phát từ A nên y = 2x.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

25. 13
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Suy ra
2 2 2 2.2 6
S x y x x x
    
Thời gian người xuất phát từ A đi hết quãng
đường AB là: : 6 : 6
t S v x x
   (h).
Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm.
Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm.
HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả.
GV chữa nhanh một số bài tập.
Bài 1. Thu gọn đa thức    
2 2 2 2
3 2 16 2 5 10
x y xy x y xy
       ta được
A. 2 2
7 26
x y xy
   B. 2 2
5 3 6
x y xy
  
B. 2 2
5 3 6
x y xy
  D. 2 2
5 3 6
x y xy
 
Bài 2. Đa thức    
2 2 2 2
1,6 1,7 2 0,5 0,3 2
x y xy x y xy
     có bậc là :
A. 2. B..3 C. 4 D..6
Bài 3. Cho các đa thức
2 2 2 2 2 2
4 5 3 ; B = 3 2 ; C = -x 3 2
A x xy y x xy y xy y
      
3.1: Tính A B C
 
A. 2 2
7 5
x y
 B. 2 2
5 5
x y
 C. 2 2
6 6
x y
 D. 2 2
6 6
x y

3.2: Tính A B C
 
A. 2
10 2
x xy
  B. 2
10 2
x xy
  C. 2
2 10
x xy
 D. 2
2 10
x xy

Bài 4. Tìm đa thức M biết  
2 2 2
5 2 6 10
M x xy x xy y
    
A. 2 2
12
M x xy y
   B. 2 2
12
M x xy y
  
C. 2 2
12
M x xy y
   D. 2 2
12
M x xy y
   
Bài 5. Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 4 2 4 2
2 3 6
x x y y xz z
    là đa thức
0 .
A. 4 2 4 2
2 3 6
B x x y y xz z
     
B. 4 2 4
2 3 6 2 2
B x x y xz xz y
     
C. 4 2
2 3 6
B x x y xz
   
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

26. 14
D. 4 2 2 2
2 3 6 4
B x x y xz x z z
     
Bài 6. Tính giá trị của đa thức 2 2 3 3 100 100
....
C xy x y x y x y
     tại 1; 1
x y
   
A. 10
C  . B 99
C  . C. 100
C  D. 1000
C 
Đáp án
Bài 1 2 3.1 3.2 4 5 6
Đáp án B A B D A A C
Bài tập về nhà.
Bài 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
a) 2
3
x  b)
1
1
x
x
  c) 2
3 1
5 2
x xy

d) 2
x yz ax b
  e)
2
2
2
2019
x 
f) 2
z
1
z
x
x


Bài 2. Biểu thức nào không là đa thức trong các biểu thức sau?
a) 2 3
3x xy z z
  b) 3
5
xy x yz
 c)
2 3
2
x y z
xy
 
d) 2 3
3x yz e)
2
2
2
1
x
a


(a là hằng số). f)
5
2xy
x

Bài 3 . Thu gọn đa thức sau
a) 2 2
1
2 5 .
2
A x x x x
    b) 2 2
1 2
5 2 .
2 3
B xy x y xy x y
   
Bài 4. Cho đa thức 2 2 2 2
6 50,5 51,5
A x y xy x y xy
   
a) Thu gọn A
b) Tìm bậc của A
c) Tính giá trị của A tại
1
; 14.
7
x y
  
Bài 5. Tính tổng    
P x Q x
 và hiệu    
P x Q x
 biết:
  4 3 2
5 1
P x x x x x
     và   4 3 2
2 2 3 2
Q x x x x x
     .
Bài 6: Tìm đa thức ,
P Q biết:
a)  
2 2 2 2 2
2 3 1
P x y x y xy
     
b)  
2 2
5 2 3 5
Q x xyz xy x xyz
     
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

27. 1
Ngày soạn: …/…./ ….. Ngày dạy:…./…../ …
BUỔI 3: ÔN TẬP
PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA ĐA THỨC
Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Củng cố các kiến thức về phép nhân, phép chia đa thức.
- Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài toán cụ thể.
2. Về năng lực: Phát triển cho HS:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá
nhân trên lớp.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: thông qua hoạt động nhóm, HS biết hỗ trợ nhau; trao
đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo:
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính
toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm số
chưa biết, vận dụng kiến thức vào giải các bài toán có nội dung thực tế.
+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo
trước tập thể lớp.
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng được máy tính để kiểm
tra kết quả.
3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một
cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt
động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
- Thiết bị dạy học:
+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm,
phấn màu, máy soi bài.
+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp;
vở ghi, phiếu bài tập.
- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Tiết 1:
HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu:
+ Gây hứng thú và tạo động cơ học tập cho HS.
+ Hs làm được các bài tập về phép nhân, phép chia đa thức.
b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

28. 2
c) Sản phẩm: Ghi nhớ quy tắc thực hiện phép nhân, phép chia đa thức.
d) Tổ chức thực hiện:
Kiểm tra trắc nghiệm – Hình thức cá nhân trả lời.
Kiểm tra lí thuyết bằng cách trả lời các câu hỏi trắc nghiệm
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ
Câu 1. Kết quả của phép nhân  
3
4 8
4
x x
  là
A. 2
3 6
x x
  . B. 2
3 6
x x
  . C. 2
3 6
x x
 . D. 2
3 6
x x
 .
Câu 2. Thực hiện phép tính nhân   
2 2
2 3
x y xy x y
  ta được kết quả
A. 4 2 2 2
3 6
x y x y
  . B. 4 2 3 2
3 6
x y x y
 . C. 4 2 3 2
3 6
x y x y
  . D.
Câu 3. Trong các phép tính sau, phép tính nào có kết quả là 2 2
3 3
x y
 ?
A.    
1 3
x x y y x y x
     . B.    
3 3 3
x y x y x y
    .
C.    
3 3
x x y y x y
   . D.  
3x x y
 .
Câu 4. Thực hiện phép tính   
2 1 2 1
x x
  ta được kết quả
A. 4 1
x  . B. 2
4 1
x  . C. 4 1
x  . D. 2
4 1
x  .
Câu 5. Thực hiện phép tính nhân   
2x y x y
  ta được
A. 2 2
2 3
x xy y
  . B. 2 2
2x xy y
  . C. 2 2
2x xy y
  . D. 2 2
2 3
x xy y
  .
Câu 6. Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau.
A.    2
4 3 4 3 9 16
a a a
     . B.    2 2
3 2 3 2 3 2
a b a b a b
    .
C.    2
3 1 3 1 3 1
a a a
    . D.    2 2
3 3 3
a b a b a b
    .
Câu 7. Giá trị m thỏa mãn   
4 3 2 2 2
6 5 1
x x x x m x x x
        là
A. 5
 . B. 5. C. 4 . D. 15 .
Câu 8. Kết quả phép chia đa thức 3 2 2 3 2 4 2
2 8 10
x y z x y z x yz
   cho đơn thức 2xyz
 là
A. 2 2 2
4 5
x y xy z x z
  . B. 2 3
4 5
x y xyz x z
  .
C. 2 2 3
4 5
x y xy z x z
  . D. 2 2 3
4 5
x y xy z xz
  .
Câu 9. Tính  
3 3 2 4 2
1
2 :
3
x y x y xy
 

 

 
 

 
ta được :
A. 2 2
1
2
3
x y x y
 . B. 2
1
2
2
x y xy
 . C. 2 2
1
2
x y xy
 . D. 2 2
1
2
3
x y xy
 .
Câu 10. Kết quả của phép chia        
3 2
:
x y x y x y y x
 
     
 
 
 
là
A.    
2
1
x y x y
    . B.    
2
1
x y x y
     .
C.    
2
1
x y x y
    . D.    
2
1
x y x y
     .
Câu 11. Kết quả phép chia    
4 3 3
6 4 2 :
x y x y xy xy
  là một đa thức có bậc bằng
A. 3 . B. 4 . C. 7 . D. 9.
Câu 12. Đa thức 3 2 4 3
7 2
x y z x y
 chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
A. 4
3x . B. 4
3x
 . C. 3
2x y
 . D. 3
2xy .
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

29. 3
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 1: GV giao nhiệm vụ:
NV1: Hoàn thành bài tập trắc nghiệm
đầu giờ.
NV2: Nhắc lại các quy tắc nhân đơn
thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức, chia đơn thức cho đơn thức, chia
đa thức cho đơn thức.
NV3: Khi nào thì phép chia chia đơn
thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn
thức thực hiện được.
Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:
- Hoạt động cá nhân trả lời.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- NV1: HS giơ bảng kết quả trắc
nghiệm.
(Yêu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết
quả của nhau)
- NV2, 3: HS đứng tại chỗ báo cáo
Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả
- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời
và chốt lại kiến thức.
- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào
vở
Kết quả trắc nghiệm
C1 C2 C3 C4 C5 C6
A C B B D A
C7 C8 C9 C10 C11 C12
B C D D B C
I. Nhắc lại lý thuyết.
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Dạng toán: Phếp nhân đơn thức, đa thức
a) Mục tiêu: HS biết thực hiện phép tính nhân đa thức
b) Nội dung: Các bài toán về thực hiện phép tính nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức.
c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm
bài.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, GV yêu cầu học
sinh nêu cách làm
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 3 HS lên bảng và các HS khác
quan sát, nhận xét, xem lại bài trong
vở.
Bài 1: Thực hiện phép nhân
a) 3 2
(2 ).( 2 1)
M x y x y
  
b) 3 1
(2 4 8 )
2
N xy y x y
 

 
    
 

 
c) 2 2 2 3
1
2
P x y xy x y
 

 
   
 
 

 
Hướng dẫn
a) 3 2
(2 ).( 2 1)
M x y x y
  
3 2 3 3
2 . 2 .( 2 ) 2 .1
x y x x y y x y
   
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

30. 4
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
HS và chốt lại một lần nữa cách làm
của dạng bài tập.
5 3 2 3
2 4 2
x y x y x y
  
b) 3 1
(2 4 8 )
2
N xy y x y
 

 
    
 

 
3 1 1 1
2 . ( 4 ). ( 8 ).
2 2 2
xy y y y x y
     
  
  
  
    
  
  
  
  
  
     
4 2
2 4
xy y xy
  
c) 2 2 2 3
1
2
P x y xy x y
 

 
   
 
 

 
2 2 2 2 2 3
3 3 4 2 4
1
.( ) .( ) .
2
1
2
x y xy x y x x y y
x y x y x y
 
 
 
     
 

 
  
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 2.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán theo nhóm
lớn.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo nhóm
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS đại diện nhóm báo cáo kết quả
của nhóm. HS nhóm khác quan sát
bài làm và nhận xét
Bước 4: Đánh giá kết quả
- HS nhận xét bài làm của từng
nhóm học sinh.
Bài 2: Nhân đơn thức A với đa thức B biết
rằng
2
2
1
2
A x y
 

 
 
 
 

 
và 2 2
4 4 3
B x xy
   .
Hướng dẫn
2
2
2 2
1
.
2
.(4 4 3)
A x
B x y x y
 

 
 
 
 





4 2 2 2
1
.(4 4 3)
4
x y x xy
 

 
  
 
 

 
4 2 2 4 2 2 4 2
1 1 1
.4 .4 .( 3)
4 4 4
x y x x y xy x y
     
  
  
  
   
  
  
  
  
  
     
6 2 5 4 4 2
3
4
x y x y x y
  
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 3.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải theo cá nhân
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, GV yêu cầu học
sinh nêu cách làm
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 3 HS lên bảng và các HS khác
quan sát, nhận xét, xem lại bài trong
vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm của
bạn và phương pháp giải của từng ý.
GV chốt lại cách làm bài.
Bài 3: Thực hiện phép nhân
a) 2
( )( )
x y x
y
x
  ;
b) 2
( 2 )( 2 4 )
x y x y z
   ;
c) 2 2
( 2 )( 2 4 )
x y x xy y
   .
Hướng dẫn
a) 2
( )( )
x y x
y
x
 
2 2
. .( ) . .( )
x x y x x y x y y x
     
3 2 2 2
x y x x y xy
   
b) 2
( 2 )( 2 4 )
x y x y z
  
2 2
. .( 2 ) .4 2 . 2 .( ) 2 .4
x x x y x z y x y y y z
       
3 2 2
2 4 2 2 8
x xy xz x y y yz
     
c) 2 2
( 2 )( 2 4 )
x y x xy y
  
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

31. 5
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
2 2 2 2
. .2 .4 2 . 2 .2 2 .4
x x x xy x y y x y xy y y
     
3 2 2 2 2 3
3 3
2 4 2 4 8
8
x x y xy x y xy y
x y
     
 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 4.
Yêu cầu:
- HS thực hiện nhóm đôi giải toán
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động nhóm
giải toán
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 4 đại diện lên bảng trình bày kết
quả.
- HS nêu nhận xét về bài làm của
nhóm bạn
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV đánh giá bài làm của HS.
Bài 4: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
a)
1 1
2 2
2 2
M x y x y
  
 
 
 
  
 
 
 
 
 
  
tại
1
2
x

 và 4
y 
b) 2 2 2 4
(2 )(4 2 )
N x y x xy y
    tại
1
2
x  và
2
y  .
Hướng dẫn
a)
1 1
2 2
2 2
M x y x y
  
 
 
 
  
 
 
 
 
 
  
1 1 1 1
2 .2 2 . .2 .
2 2 2 2
x x x y y x y y
   
 
 
 
 
   
 
 
 
 
 
   
2 2 2 2
1 1
4 4
4 4
x xy xy y x y
     
Thay
1
2
x

 và 4
y  vào biểu thức M, ta
được:  
2
2
1 1
4. . 4 1 4 3
2 4
M
 
 
 
     
 
 

 
Vậy với
1
2
x

 và 4
y  thì 3
M  
2 2 2 4
3 2 2 4 2 2 4 6
3 6
) (2 )(4 2 )
8 4 2 4 2
8
b N x y x xy y
x x y xy x y xy y
x y
   
     
 
Thay
1
2
x  và 2
y  vào biểu thức N, ta được:
 
3
6
1
8. 2 1 64 63
2
N
 

 
     
 
 

 
Vậy với
1
2
x  và 2
y  thì 63
N  
Tiết 2:
Dạng toán : Phép chia đa thức
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về phép chia đa thức để giải toán.
b) Nội dung: Bài tập dạng phép chia đa thức.
c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

32. 6
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 5.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động
giải cá nhân.
2 HS lên bảng làm bài tập
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS trình bày kết quả
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài
làm của bạn và chốt lại một
lần nữa cách làm bài:
Bài 5: Làm phép tính chia:
a) 7 4
18 : 6
x x . b) 6 7 2 4 7
8 : 4
x y z x y .
c)  
9 5 4 4
65 : 13
x y x y
 . d) 3 5 2
27 9
:
15 5
x yz xz .
Hướng dẫn
a) 7 4 3
18 : 6 3
x x x
 .
b) 6 7 2 4 7 2 2
8 : 4 2
x y z x y x z
 .
c)  
9 5 4 4 5
65 : 13 5
x y x y x y
   .
d) 3 5 2 2 2
27 9
:
15 5
x yz xz x yz
 .
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 6.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cặp đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo
cặp đôi
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 3 đại diện xong đầu tiên
trình bày bảng.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS và chốt lại một lần
nữa cách làm của dạng bài
tập.
Bài 6: Làm phép tính chia:
a)  
3 2
12 5 :
x x x x
 
b)  
4 3 2 2 3 2
3 9 15 :
x y x y xy xy
 
c) 5 4 4 2 3 3 2 2
1 1
5 2 :
2 4
x y z x y z xy z xy z
 

 
 
 
 

 
Hướng dẫn
a)  
3 2 2
12 5 : 12 5.
x x x x x x
    
b)  
4 3 2 2 3 2 3
3 9 25 : 3 9 25
x y x y xy xy x y x y
    
c) 5 4 4 2 3 3 2 2
1 1
5 2 :
2 4
x y z x y z xy z xy z
 

 
 
 
 

 
4 2 3 2
20 2 8
x y x z yz
  
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 7.
Yêu cầu:
- HS thực hiện theo nhóm
bàn.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động
nhóm bàn
- 3 HS đại diện nhóm đứng
tại chỗ báo cáo kết quả
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 3 HS trình bày lời giải của
nhóm, các HS khác lắng nghe,
xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
Bài 7: Tính giá trị biểu thức:
a)  
5 3 3 2 4 4 2 2
15 10 20 : 5
A x y x y x y x y
   tại
1; 2.
x y
  
b)    
2 2
2 4 3 3 2
2 3 6 :
B x y x y x y xy
 
  
 
 
 
tại 2.
x y
  
c)  
2 2 3 2
2 4 6 :
3
C x y xy xy xy
    tại
1
; 4.
2
x y
 
Hướng dẫn
a)  
5 3 3 2 4 4 2 2
15 10 20 : 5
A x y x y x y x y
  
     
5 3 2 2 3 2 2 2 4 4 2 2
15 : 5 10 : 5 20 : 5
x y x y x y x y x y x y
   
3 2 2
3 2 4
x y x x y
  
Thay 1; 2
x y
   vào biểu thức A ta được :
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

33. 7
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS và đánh giá kết quả
của HS.
3 2 2
3.( 1) .2 2.( 1) 4.( 1) .2
( 6) 2 16 12
A      
    
Vậy với 1; 2
x y
   thì 12
A 
b)    
2 2
2 4 3 3 2
2 3 6 :
B x y x y x y xy
 
  
 
 
 
 
   
4 2 4 3 3 2 2 2
4 2 2 2 4 3 2 2 3 2 2 2
2 2
4 3 6 :
4 : 3 : ( 6 : )
4 3 6
x y x y x y x y
x y x y x y x y x y x y
x x y x
  
   
  
Thay 2; 2
x y
    vào biểu thức B ta được :
2 2
4.( 2) 3.( 2) .( 2) 6.( 2)
4.4 3.4.( 2) 12 16 24 12 4
B       
       
Vậy với 2; 2
x y
    thì 4
B 
c)  
2 2 3 2
2 4 6 :
3
C x y xy xy xy
   
2 3
2
2 2 2
2 : 4 : 6 :
3 3 3
3 6 9
x y xy xy xy xy xy
x y
     
  
  
  
    
  
  
  
  
  
     
   
Thay
1
; 4.
2
x y
  vào biểu thức C ta được :
2
1 3 279
( 3). 6 9.(4) 6 9.16
2 2 2
C
 
       
Vậy với
1
; 4.
2
x y
  thì
279
2
B


Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 8.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- 1 HS lên bảng làm bài
HS làm việc cá nhân dưới lớp
GV quan sát, hướng dẫn HS
yếu.
Bước 3: Báo cáo kết quả
HS quan sát, nhận xét bài trên
bảng, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS và đánh giá kết quả
của HS.
Bài 8: Tìm n để những phép tính sau là phép chia hết
(n là số tự nhiên)
a)  
3 2 n
5x – 7x x : 3x

b)  
4 3 3 3 2 2 n n
13x y – 5x y 6x y : 5x y

Hướng dẫn
a) Vì đa thức  
3 2
5x – 7x x
 chia hết cho n
3x
nên hạng tử xchia hết cho n
3x 0 n 1
   .
Vậy  
0;1
n 
b) Vì đa thức  
4 3 3 3 2 2
13x y – 5x y 6x y
 chia hết cho
n n
5x y
nên hạng tử 2 2
6x y chia hết cho n n
5x y 0 n 2
   .
Vậy  
0;1;2
n 
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 9
Bài 9: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho
đơn thức B:
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

34. 8
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Yêu cầu:
- HS nêu cách giải quyết bài
toán
- Mỗi bàn thành 1 nhóm
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
GV mời một số bạn trình bày
bài trước cả lớp
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS hoạt động cá nhân, nhận
xét kết quả bài làm của bạn
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của các bạn và chốt lại một
lần nữa cách làm của dạng bài
tập.
a) 17 2n 3 16 7
A 13x y 22x y

   và 3n 1 6
B 7x y

 
b) 8 2n 4 3n 5 6
A 20x y 10x y 15x y
   và 2n n 1
B 3.x y 

Hướng dẫn
a) Để biểu thức A chia hết cho biểu thức B
2n 3 6 v 16 3n 1
à
    
n 5
 
b) Để biểu thức A chia hết cho biểu thức B
4 2n; 2n n 1 v 6 n 1
à
     
n 1
 
Tiết 3:
Dạng toán: Toán nâng cao, toán thực tế
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về phép tính của số hữu tỉ để giải quyết các bài
toán thực tế
b) Nội dung: Các bài toán thực tế hay gặp
c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài
bài10.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cá nhân
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- 2 HS lên bảng làm bài
HS làm việc cá nhân dưới lớp
GV quan sát, hướng dẫn HS
yếu.
Bước 3: Báo cáo kết quả
HS quan sát, nhận xét bài trên
bảng, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài
làm của HS và đánh giá kết
quả của HS.
Bài 10: Rút gọn các biểu thức sau
a) 2 2 3
( ) (1 )
A x x y xy yx x
    
b) ( 3 1) 2 ( 1) ( 1)
B x x y y x y x x
       
Hướng dẫn
a) 2 2 3
( ) (1 )
A x x y xy yx x
    
2 2 2
3 2 2 2 2
3
. .( ) ( ).1 ( ).( )
x x x y xy xy yx
x x y xy x y
x xy
       
   
 
b) ( 3 1) 2 ( 1) ( 1)
B x x y y x y x x
       
2 2
. .3 .1 2 . 2 .( 1) . . .1
3 2 2
x x x y x y x y x y x x x
x xy x xy y xy x x
        
       
2 2
( ) (3 2 ) ( ) 2
2
x x xy xy xy x x y
y
       

Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài
11.
Bài 11: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau
không phụ thuộc vào giá trị của biến x :
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

35. 9
Yêu cầu:
- HS thực hiện theo nhóm
bàn.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động
nhóm bàn
- 3 HS đại diện nhóm đứng
tại chỗ báo cáo kết quả
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 3 HS trình bày lời giải của
nhóm, các HS khác lắng
nghe, xem lại bài trong vở.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài
làm của HS và đánh giá kết
quả của HS.
     
2 7 3 7 2 5 .
A x x x x x x
      
10 5 ( 1,2 ) (2 1)(2,5 3 ) 2,5
B x x y x x y x
      
2 3 2 2 2 2
(5 7 2 ) : 7 (3 ) 2( 2)
C x y x y x y x y x x y y
      
Hướng dẫn
     
2 2
2 7 3 7 2 5
2 14 3 21 2 10
21
A x x x x x x
x x x x x x
      
      
 
Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá
trị của biến x .
2 2
10 5 ( 1,2 ) (2 1)(2,5 3 ) 2,5
10 5 6 5 6 2,5 3 2,5
10 3
B x x y x x y x
x xy x xy x y x
y
      
       
 
Vậy giá trị của biểu thức B không phụ thuộc vào giá
trị của biến x .
2 3 2 2 2 2
(5 7 2 ) : 7 ( 2) 2
5 7 2 7 14 2
7 12
C x y x y x y x y y x
xy y xy y
y
     
     
 
Vậy giá trị của biểu thức C không phụ thuộc vào giá
trị của biến x .
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- Yêu cầu HS nêu cách làm
- HS suy nghĩ và làm bài
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS thực hiện hoạt động
nhóm.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Đại diện 4 nhóm trình bày
kết quả.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV nhận xét kết quả và chốt
kiến thức.
Bài 12: Tìm x biết:
a)      
3 2x 1 5 x 3 6 3x 4 24
      .
b)    
2 2
2x 3 x 1 5x x 1
    .
c)     
10x 9 x 5x 1 2x 3 8
     .
d)      
3x 5 7 5x 5x 2 3x 2 3
     
Hướng dẫn
     
a)3 2x 1 5 x 3 6 3x 4 24
     
6x 3 5x 15 18x 24 24
      
36
19x 36 x
19
   
   
2 2
2 2 2
b) 2x 3 x 1 5x x 1
2 3 3 5 5
3
5 3
5
x x x x
x x
   
    

    
    
2 2
) 10x 9 x 5x 1 2x 3 8
10 +9 10 15 2 3 8
5
4 5
4
c
x x x x x
x x
    
     

    
     
2 2
) 3x 5 7 5x 5x 2 3x 2 3
21 15 35 25 15 10 6 4 3
42 42 1
d
x x x x x x
x x
     
        
   
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

36. 10
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài
13.
- Yêu cầu HS đứng tại chỗ
nêu cách làm.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS hoạt động nhóm giải
toán
Bước 3: Báo cáo kết quả
- HS lên bảng trình bày bảng
HS dưới lớp quan sát, nhận
xét bài làm.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài
làm của bạn.
- GV nhận xét kết quả và chốt
kiến thức.
Bài 13:
Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có
dạng một hình vuông biết chu vi hình vuông là  
20 m
sau đó được mở rộng bên phải thêm  ,
y m phía dưới
thêm  
8x m nên mảnh vườn trở thành một hình chữ
nhật (hình vẽ bên)
a/ Tính diện tích khu vườn bác Minh sau khi được
mở rộng theo x, y.
b/ Tính diện tích khu vườn bác Minh sau khi được
mở rộng khi x 1 ; y 2
 
Hướng dẫn
a) Cạnh của mảnh vườn hình vuông ban đầu là
20 : 4 5
 (m)
Chiều rộng của khu vườn sau khi được mở rộng là :
5
y  (m)
Chiều dài của khu vườn sau khi được mở rộng là :
8 5
x  (m)
Diện tích của khu vườn bác Minh sau khi được mở
rộng là :
   
2
y 5 . 8x 5
y.8x y.5 5.8x 5.5
8xy 5y 40x 25 (m )
 
   
   
b/ Khi 1
x  ; 2
y  thì diện tích khu vườn bác Minh
sau khi được mở rộng là :
8.1.2 5.2 40.1 25 91
    ( )
m
Trả lời các thắc mắc của HS trong tiết học
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Yêu cầu HS nắm vững kiến thức đã học trong buổi ôn tập.
- Ghi nhớ dạng và phương pháp giải các dạng toán đã học. Làm các bài tập sau:
BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

37. 11
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 2 2 3 2 2 3 5
1
2
2
x y x y x y y
 

 
 
 
 

 
b) 3 2 2 2
1
(3 6 )
3
xy x y x y
  
c) 2 2 2
2 3
2 4
3 2
xy y xy xy
 

 
   
 
 

 
. d)  
2
2 3 ( )
x xy xy
  
e) 2 3 2
1 2
2 1
2 5
x y x xy
 

 
 
 
 

 
f) 2 2 2
( ) ( 2 1)
xy x x
    .
Bài 12: Thực hiện phép tính
a) (2 3)( 2 )
xy x y
  ; b) 2
( 2 )( 2 4)
y
xy y x xy
   ; c) 2 2
1 1
4
2 2
x y x y
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
.
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau
a) 2 2 3
( ) (1 )
A x x y xy yx x
    
b) ( 3 1) 2 ( 1) ( 1)
B x x y y x y x x
       
Bài 4: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
a) 2 2
( ) ( )
P x x y y x y
    tại
1
2
x   và
1
2
y   ;
b) 2 3 2 2 2
( ) ( 1)
Q x y xy y x x y
      tại 10
x   và 10
y   .
Bài 5: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của
biến x
a) 2 3
(3 2) ( 3 ) 2 3
P x x x x x x x
       ;
b)
1 1
(2 3) 6 1
2 3
Q x x x x
 

 
    
 
 

 
.
Bài 6: Chứng minh rằng với mọi ,
x y ta luôn có
2 2 3 3 3 3
( 1)( 1) ( 1)(1 )
xy x y xy x y x y
       
Bài 8: Cho biểu thức (2 1)(2 3) (4 5)( 1) 3
Q n n n n
       . Chứng minh Q luôn
chia hết cho 5 với mọi số nguyên n .
Bài 9: Làm tính chia:
a) 8 8 5 5 3 3 2 2
( 2 7 ) : ( )
x y x y x y x y
   ; b) 5 3 3 5 3 3
3 2
2 5 :
4 3
x y x y x y xy
 

 
 
 
 

 
;
c) 2 4 3 2 4 3 2
(9 12 4 ) :
x y z x y z xy z xyz
  . d) 2 5 5 2 2 2
1 2
: 2
3 3
x y x y x y
 

 

 
 

 
e)  
5 4 3 2 2 3 2
20 10 5 : 5
x y x y x y x y
  f)  
5 4 3 4 2 2 2 2
7 3 2 :
x y z x yz x y z x yz
 
Bài 10: Tìm x biết:
a)      
2x 5 3x 2x 3x 5 3 x 7 3
      .
b)    
3x x 1 2x x 2 1 x
     
c)        
3x 1 2x 7 x 1 6x 5 18x 12 0
        .
d)    3
x x 1 x 6 x 5x
    .
e)          
2x 3 x 4 x 5 x 2 3x 5 x 4
        .
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

38. 12
g)        
8x 3 3x 2 4x 7 x 4 2x 1 5x 1
        .
Bài 11:
Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác
chia mảnh vườn này ra làm hai khu đất hình chữ
nhật: Khu thứ nhất dùng để trồng cỏ. Khu thứ hai
dùng để trồng hoa. (Với các kích thước có trong
hình vẽ).
a) Tính diện tích khu đất dùng để trồng hoa theo
x,y.
b) Tính diện tích khu đất dùng để trồng cỏ theo
x,y.
c) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật của
bác Nam với x = 4 và y = 4.
Bài 12:
Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài là x + 43 (cm) và chiều rộng là x + 30
(cm). Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông cạnh 2
1
y  (cm) ( phần tô
màu) và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp.
a/ Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên theo x; y.
b/ Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên với x = 16 ; y = 4.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

39. Ngày soạn: …/…./….. Ngày dạy: …/…./..…
BUỔI 4 : ÔN TẬP CHƯƠNG 1
( CÁC PHÉP TOÁN VỀ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC)
Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Sử dụng các kiến thức đã học về đơn thức, đa thức, các phép toán cộng, trừ, nhân , chia
đa thức để giải quyết một số dạng bài tập.
- Rèn kỹ năng: Kỹ năng tính toán chi tiết, cẩn thận, chính xác đúng quy tắc.
2. Về năng lực: Phát triển cho HS:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân
trên lớp.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông
qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò
nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác.
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán,
vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm
+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước
tập thể lớp.
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sự dụng chính xác các quy tắc tính
cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể
nhằm phát triển năng lực sáng tạo.
3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự
giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
- Thiết bị dạy học:
+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm,
phấn màu, máy soi bài.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

40. + Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở
ghi, phiếu bài tập.
- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
A. Hoạt động khởi động
Tiết 1
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 1: GV giao nhiệm vụ:
HS: Làm bài tập trắc nghiệm đầu giờ
Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:
- Hoạt động cá nhân trả lời.
- 2 HS đứng tại chỗ trả lời
Bước 3: Báo cáo kết quả
NV1, 2, HS đứng tại chỗ phát biểu
Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả
- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và
chốt lại kiến thức.
- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào
vở
GV vẽ hình minh hoạ hai tam giác vuông
để học sinh phát biểu định lý bằng hình
học.
I. Ôn lại lý thuyết thông qua bài tập
trắc nghiệm
PHIẾU TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức ?
A.
1
4
. B.2x y
 C. 2 3
3xy z
 . D.x .
Câu 2: Trong những đơn thức sau, đơn thức nào không phải là đơn thức thu gọn ?
A. 2 . B. x . C. 2 3
x y . D. 3 2
2x y x
Câu 3: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức
A. 2
2 x y
 . B. 4 5
1
5
x y

. C.
3
3
x y
y

. D. 3
3
7
4
x y x
  .
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

41. Câu 4: Sau khi thu gọn đơn thức 2 2
3x yxy ta được đơn thức :
A. 2 3
3x y . B. 3 3
3x y . C. 3 2
3x y . D. 2 4
3x y .
Câu 5: Kết quả của phép tính 2 3 2 3
3 4
x y x y
 là :
A. 2 3
7x y . B. 2 3
12x y . C. 4 6
12x y . D. 4 6
7x y .
Câu 6: Cho các biểu thức 2 2 3 2 2
1
2 ; 3 ;
2
x y
x y x y xy z x y z
x y

   

. Có bao nhiêu đa thức
trong các biểu thức trên ?
A.0 . B.1. C.2. D.3 .
Câu 7: Thu gọn đa thức 2 3 2 2 3 2
4 6 10 4
x y x y x y x y
   ta được
A. 2 3 2
14 10
x y x y
 . B. 2 3 2
14 10
x y x y
  .
C. 2 3 2
6 10
x y x y
 . D. 2 3 2
6 10
x y x y
  .
Câu 8: Giá trị của đa thức 2 2 4
2
xy x y x y
  tại 1
x y
   là :
A.3 . B. 1. C. 1
 . D.0 .
Câu 9: Giá trị của đa thức 3 3 2
14 6 2
x y y xy y
    tại 1 ; 0,5
x y
   là :
A. 1. B.0,75. C.2,5 . D.1,75.
Câu 10: Cho 3 2 2
3 2
A x y x y xy
   và 2 3 2 2
4 3 2
B xy x y x y y
    . Kết quả của A B
 là :
A. 3 2 2 2
5 3
x y x y xy y
   . B. 3 2 2 2
5 5 3
x y x y xy y
   .
C. 3 2 2 2
5 5 3
x y x y xy y
   . D. 3 2 2 2
5 3
x y x y xy y
   .
Câu 11: Kết quả của tích 2 3 4 6
3 .8
x y x y là :
A. 6 9
24x y . B. 2 3
24x y . C. 6 9
5x y
 . D. 6 9
11x y .
Câu 12: Kết quả của tích  
2 2 1
5 .
5
x y xy
 là :
A. 3 3
5x y . B. 3 3
5x y
 . C. 3 3
x y
 . D. 3 2
x y .
Câu 13: Kết quả thương của phép chia
2
4 2 2
1
6 :
2
x y x y
 

 
 
 

 
là :
A.12 . B. 24. C. 2
24x y . D. 2
12x y .
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

42. Câu 14 : Kết quả của tích  
2
6 2 3
xy x y
 là :
A. 2 2
12 18
x y xy
 . B. 3 2
12 18
x y xy
 . C. 3 2
12 18
x y xy
 . D. 2 2
12 18
x y xy
 .
Câu 15 : Kết quả của tích   
2 2
x y x y
  là :
A. 4x y
 . B. 4x y
 . C. 2 2
4x y
 . D. 2 2
4x y
 .
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Đ.A B D B B A C D D D D A C B D C
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học về đơn thức, đa thức, các phép toán cộng,
trừ, nhân , chia đa thức để giải quyết một số dạng bài tập.
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
- HS thực hiện các phép tính
Yêu cầu HS hoạt động cá
nhân làm bài
Bước 2: Thực hiện nhiệm
vụ
- HS đọc đề bài, vận dụng
các quy tắc đã học để giải
toán.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS lên bảng giải câu a và
b.
- HS dưới lớp quan sát bạn
làm và làm bài tập
Bước 4: Đánh giá kết quả
Bài 1: Thực hiện phép tính
a)  
  
2 2
2 5 1
A x x x
b)

  
2 2 2
4
.(3 2 )
3
B x y xy x xy
c)
 

 
   
 
 

 
2 3 3 2
2
3 7 5
3
C x y xyz x y x z
d)
 

 
   
 
 

 
2 3 2
3
4 2 7
4
D x y x y xy
e)  
  
2 2 3 2
3
4
2
E x y xy y y
HD- Đáp số:
a)  
     
2 2 4 3 2
2 5 1 10 2 2
A x x x x x x
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

43. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
- GV cho HS nhận xét bài
làm của HS và chốt lại một
lần nữa cách làm của dạng
bài tập.
b)  

  
2 2 2
4
. 3 2
3
B x y xy x xy    
3 2 4 3 3
8 4
4
3 3
x y x y x y
c)
 

 
   
 
 

 
2 3 3 2
2
3 7 5
3
C x y xyz x y x z
   
3 4 5 4 4 3
2 21 15
x y z x y x y z
d)
 

 
   
 
 

 
2 3 2
3
4 2 7
4
D x y x y xy    
5 2 2 3 2
8 3 28
x y x y x y
e)  
     
2 2 3 2 3 3 2 5 2 4
3 3 3
4 6
2 2 2
E x y xy y y x y x y x y
Bước 1: Giao nhiệm vụ 2
- GV cho HS đọc đề bài 2.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, và thảo luận
theo 4 nhóm để làm bài
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 3 nhóm đổi chéo bài để kiểm
tra chéo kết quả.
- GV hỗ trợ chiếu bài tập của
học sinh trên Ti-vi.
- 1 đại diện trình bày kết quả
bài làm.
- HS quan sát bạn trình bày.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo
bài làm của các bạn
- Giải thích những thắc mắc
hoặc vấn đề chưa rõ của HS.
- GV chốt kiến thức bài tập
Bài 2: Nhân đơn thức A với đơn thức B , biết rằng:
a)

  
2 3 2 4 2
1 1
( ) ; 27
3 3
A u v B u uv
b)

   
2 2 3 2 3
1 1
(3 ) ; 3
9 3
A xy B x y x y
HD- Đáp số:
a) Ta có:

  
2 3 2 4 2
1 1
( ) ; 27
3 3
A u v B u uv

    
2 3 2 4 2 4 6 4 2
1 1 1 1
. ( ) .(27 ) (27 )
3 3 9 3
AB u v u uv u v u uv
    
4 6 4 2 8 6 5 8
1 1 1
. (27 ) 3
9 3 27
AB u v u uv u v u v
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 3.
Thi giải toán giữa các bàn.
Yêu cầu:
Bài 3:
a) Cho các đơn thức

  
2 3 4 2 5 2
1 2
, ,
2 9
A ax y B a x y C a x y .
Tính . .
ABC
b) Cho các đơn thức

  
2 4 5 3 7
2
, 4 ,
9
A x y B x y C x y
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

44. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
- HS thực hiện giải theo
nhóm bàn. Nhóm bàn nào
báo cáo kết quả nhanh nhất,
chính xác nhất là nhóm chiến
thắng.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo
nhóm và thảo luận tìm
phương pháp giải phù hợp.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Đại diện các bàn báo cáo kết
quả
- Sau khi các nhóm báo cáo
kết quả, GV cử 1 HS lên bảng
trình bày lời giải, HS dưới lớp
làm vào vở ghi chép cá nhân
bài giải.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của bạn và phương pháp giải
của bài toán.
GV khẳng định lại kết quả bài
toán.
Tính  

2
A B C
c) Cho các đơn thức

  
2 4 5 3 7
2
, 4 ,
9
A x y B x y C x y
Tính  

C A B
HD- Đáp số:
a) Ta có:
 

 
 
 
 

 
2 3 4 2 5 2
1 2
. . . .
2 9
ABC ax y a x y a x y
 

 
   
 
 

 
3 2 2 4 5 2 6 11 4
1 2 1
. . . . . . .
2 9 9
a a a x x x y y y a x y
Vậy   6 11 4
1
. .
9
ABC a x y .
b) Ta có:    
 

 
  
 
 

 
2
2 2 4 5 3 7
2
4
9
A B C x y x y x y
   
4 2 4 5 4 2 3 7 8 7 7 9
2 2
.4 . 4
9 9
x y x y x y x y x y x y
Vậy  
  
2 8 7 7 9
2
4
9
A B C x y x y
c) Ta có:    
   
3 7 2 4 5
2
4
9
C A B x y x y x y
     
3 7 2 3 7 4 5 5 8 7 12
2 2 2 8
. .4
9 9 9 9
x y x y x y x y x y x y
Vậy  
   
5 8 7 12
2 8
9 9
C A B x y x y .
TIẾT 2
Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
- HS thực hiện các phép tính
Yêu cầu HS hoạt động cá
nhân làm bài
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
a)    
5 3 2 4 3
1 1
( ) ( )
2 4
A xy x y x y x y
b)    
3 4 2 3 3 3 4 4
( 2 ) 2 ( )
B x y x y x y x y
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

45. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
- HS đọc đề bài, vận dụng các
quy tắc đã học để giải toán.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS lên bảng giải câu a và
b.
- HS dưới lớp quan sát bạn
làm và làm bài tập
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS và chốt lại một lần
nữa cách làm của dạng bài
tập.
c)       
2 3 2 3 2
(2 ) ( ) 2 ( 1) (2 5 )
C x x x x x x x x x
d)

     
2
1 1 1
(6 3) ( ) ( 8)
3 2 2
D y y y y y
e)  
    
3 3
3 (6 1) 2 (9 1)( )
n n n n
E x x x x n N
HD- Đáp số:
a) Ta có:    
5 3 2 4 3
1 1
( ) ( )
2 4
A xy x y x y x y
   
6 4 6 2 4
1 1 1
2 2 4
x y xy x y x y
  
6 4 2 4
1 1
2 2
x y xy x y
b) Ta có:
     
3 4 2 3 3 3 4 4 5 4 7 3
( 2 ) 2 ( ) 2
B x y x y x y x y x y x y
c) Ta có:       
2 3 2 3 2
(2 ) ( ) 2 ( 1) (2 5 )
C x x x x x x x x x
  
5 3 2
2 3 4
x x x
d) Ta có:

        
2 3
1 1 1
(6 3) ( ) ( 8) 2 4
3 2 2
D y y y y y y
e) Ta có:
 
     
3 3
3 (6 1) 2 (9 1)( ) 5
n n n n n
E x x x x n N x
Bước 1: Giao nhiệm vụ 2
- GV cho HS đọc đề bài 2.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, và thảo luận
theo 4 nhóm để làm bài
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 3 nhóm đổi chéo bài để kiểm
tra chéo kết quả.
- GV hỗ trợ chiếu bài tập của
học sinh trên Ti-vi.
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:
a)    
( ) ( )
E t t u u t u
b)      
3 2 2
( 2 1) (2 1)
F t t t t t
c)      
2 2 3
( 2 ) ( 2) 8 (1 ) 4
G t t t t t
HD- Đáp số:
a) Ta có:    
( ) ( )
E t t u u t u
    
2 2
E t tu tu u
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

46. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt
- 1 đại diện trình bày kết quả
bài làm.
- HS quan sát bạn trình bày.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài
làm của các bạn
- Giải thích những thắc mắc
hoặc vấn đề chưa rõ của HS.
- GV chốt kiến thức bài tập
   
2 2
2
E t tu u
b) Ta có:      
3 2 2
( 2 1) (2 1) t
F t t t t
      
4 4 2
2 2
F t t t t t
  
2
2
F t t
c) Ta có:      
2 2 3
( 2 ) ( 2) 8 (1 ) 4
G t t t t t
     
3 2 2 3
2 4 8 8
G t t t t
  
3 2
6 12
G t t
Bước 1: Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài 3.
Thi giải toán giữa các bàn.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải theo nhóm
bàn. Nhóm bàn nào báo cáo
kết quả nhanh nhất, chính xác
nhất là nhóm chiến thắng.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài theo
nhóm và thảo luận tìm phương
pháp giải phù hợp.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Đại diện các bàn báo cáo kết
quả
- Sau khi các nhóm báo cáo kết
quả, GV cử 1 HS lên bảng
trình bày lời giải, HS dưới lớp
làm vào vở ghi chép cá nhân
bài giải.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của bạn và phương pháp giải
của bài toán.
Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau
a)       
2 2 2
3 ( 2 3) (3 2) 5( )
A x x x x x x x với
 5
x
b)      
2 2 3
1
2 ( ) ( ) ( 1)
2
B x x y x x y xy x với
  
1
10;
10
x y
c)     
4 3 2
10 10 10 10
C x x x x với  9
x
d)      
2 2 3 2
3 ( 5) ( 3 4 ) 6
D a a a a a a với  5
a
HD- Đáp số:
a) Ta có:       
2 2 2
3 ( 2 3) (3 2) 5( )
A x x x x x x x
  
2
4
A x x
Thay  5
x vào biểu thức A ta được:   
25 20 45
A
Vậy  45
A
b) Ta có:      
2 2 3
1
2 ( ) ( ) ( 1)
2
B x x y x x y xy x
    
3 4
( 1)
B xy xy x x y
Thay   
1
10;
10
x y vào biểu thức B ta được:

  
1
10. 1
10
B
Vậy  1
B
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L