Giáo án Tin học lớp 10 bài 4: Bài toán và thuật toán

1. GIÁO ÁN TIN HỌC LỚP 10
Giáo viên hướng dẫn: Ts. Lê Đức Long
Sinh viên thực hiện: Trần Thị Lệ Chi – K37.103.026
Lớp: SP Tin K37 – Trường ĐHSP TP. Hồ Chí Minh
Tiết: ………….
Lớp: …………
Ngày soạn: ……..
Ngày giảng: ……….
CHƯƠNG I - BÀI 4
BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN
I. MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU
1. Kiến thức :
- Hiểu đúng khái niệm “Bài toán” trong Tin học và 2 thành phần cơ bản : Input, Output.
- Hiểu rõ khái niệm “Thuật toán” – Cách biểu diễn thuật toán (liệt kê, sơ đồ khối). Nắm chắc các
biểu tượng thể hiện thao tác trên sơ đồ khối, “đọc” được sơ đồ khối đơn giản.
- Hiểu được quan hệ giữa các khái niệm : “Bài toán” – “Thuật toán” – “Ngôn ngữ lập trình”
- Học sinh hình dung rõ hơn một bước về cách thức hoạt động của máy tính.
2. Kỹ năng :
- Biết cho ví dụ một số bài toán trong Tin học, từ đó xác định được Input, Output.
- Mô tả được các thao tác trong thuật toán của một số bài toán đơn giản bằng 2 cách : liệt kê, vẽ sơ
đồ khối.
- Có khái niệm ban đầu về biến, cách dùng biến.
II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
- Giáo viên chuẩn bị máy vi tính, projector, CD tài liệu liên quan.
- Học sinh chuẩn bị bảng phấn, phiếu học tập, tham khảo (photo trước).
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Phương pháp vấn đáp gợi mở là chủ yếu, kết hợp việc tạo tình huống có vấn đề, hướng dẫn trực
quan bằng các slide mô phỏng thuật toán giúp học sinh tham gia tích cực vào giờ học.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Hoạt động
của GV
Hoạt động
của HS
Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài
cũ
- Mục tiêu : Giúp HS ôn
lại kiến thức trong bài
“Giới thiệu về máy tính”.
Nhấn mạnh lại qui trình
xử lí : Nhập  Tính
toán, xử lí  Xuất để
liên hệ qua bài mới
- Gọi 1 học sinh trả bài, 1
học sinh vẽ lại sơ đồ xử
lí thông tin trên máy tính
Chú ý theo dõi
Câu hỏi kiểm tra :
- Khái niệm hệ thống tin học?
- Các thành phần của 1 hệ thống tin học?
- Kể tên một số thiết bị nhập, xuất dữ liệu
(Input/Output Device) ?
- Vai trò của CPU?
- Qui trình, sơ đồ xử lí thông tin trên hệ thống
tin học ?
Nhấn mạnh :
Nhập  Tính toán  Xuất
dữ liệu Xử lí thông tin
1

2. Hoạt động
của GV
Hoạt động
của HS
Nội dung
(sơ đồ 1)
Hoạt động 2 : Khái niệm
Bài toán trong Tin học
Dẫn nhập
Bổ sung sơ đồ 1  2
1. Mục tiêu : Giúp HS hiểu
khái niệm Bài toán tin học.
2. Cách tiến hành
* Giới thiệu khái niệm Bài
toán trong Tin học
* Sự khác biệt giữa bài toán
trong Tin học và các bài
toán thông thường : HS chia
nhóm thảo luận và đánh dấu
chọn đúng các bài toán tin
học
* GV tổng kết  Kết luận
- Làm việc theo
nhóm
- Các nhóm báo
cáo kết quả.
- Lắng nghe,
ghi chép
Nhập  Tính toán  Xuất
dữ liệu Xử lí thông tin
Bài toán
INPUT ========== OUTPUT
(sơ đồ 2)
§4. BÀI TOÁN – THUẬT TOÁN
I. BÀI TOÁN
1. Khái niệm
Chọn đúng các bài toán trong Tin học:
Giải phương trình bậc 2
Quản lí sách trong thư viện
Tìm USCLN của 2 số nguyên dương
Xếp loại học tập của HS
Kết luận :
Trong phạm vi Tin học các yêu cầu trên đều
được xem là bài toán. “Bài toán là một việc
mà ta muốn máy tính thực hiện”
Hoạt động 3 : Input,
Output của bài toán
1. Mục tiêu : Giúp HS nắm
rõ 2 thành phần cơ bản này.
2. Cách tiến hành :
Yêu cầu các nhóm thảo luận
xác định dữ liệu vào, ra của
các ví dụ trên.
* GV nhận xét, hướng dẫn
HS tìm Input, Output 
Kết luận 2 các thành phần
cơ bản Input, Output
* Yêu cầu mỗi HS suy nghĩ,
đặt một bài toán với Input,
Output của nó. Ghi kết quả
vào phiếu học tập của mình.
- Làm việc theo
nhóm
- Các nhóm báo
cáo kết quả.
- Lắng nghe,
ghi chép
- Suy nghĩ
nhanh, ghi
Phiếu học tập
2. Các thành phần của 1 bài toán tin học
- Vào a, b, c  x1, x2
- Vào tên đầu sách, loại, số lượt mượn  tổng
đầu sách mỗi loại, top 10 đầu sách hay nhất…
- Vào 2 số nguyên dương a, b  USCLN m
- Vào điểm số các môn  G, Kh, TB, Y, K
Kết luận :
Các bài toán cấu tạo bởi 2 thành phần :
INPUT : Các thông tin đã có (giả thiết)
OUTPUT : Các thông tin cần tìm (kết luận,
yêu cầu)
Hoạt động 4 : Khái niệm
Thuật toán
1. Mục tiêu :
Giúp HS hiểu khái niệm
thuật toán
2. Cách tiến hành :
Bổ sung sơ đồ 2, trình bày
khái niệm thuật toán thông
qua sơ đồ này
- Lắng nghe,
quan sát, ghi
chép
II. THUẬT TOÁN
1. Khái niệm
…
Bài toán
INPUT ========== OUTPUT
Bằng cách nào?
Giải bài toán
Hướng dẫn các thao tác Thuật toán
cho máy thực hiện
Kết luận :
Bài toán (sơ đồ 3)
Thuật toán
INPUT ========== OUTPUT
2

3. Hoạt động
của GV
Hoạt động
của HS
Nội dung
(thao tác 1; … ; thao tácn)
Thuật toán để giải một bài toán là :
- Một dãy hữu hạn các thao tác (tính dừng)
- Các thao tác được tiến hành theo một trình
tự xác định (tính xác định)
- Sau khi thực hiện xong dãy các thao tác đó ta
nhận được Output của bài toán (tính đúng
đắn)
Hoạt động 5 : Mô tả các
thao tác trong thuật toán
1. Mục tiêu : Giúp HS biết,
hiểu 2 cách mô tả thuật
toán: Liệt kê, dùng sơ đồ
2. Cách tiến hành :
* Yêu cầu HS thảo luận
theo nhóm và nêu các bước
tiến hành tìm nghiệm PTB2
ax2
+ bx + c = 0.
* Gợi ý, giúp HS sắp xếp
tưởng hợp ly
* Chú ý : Giải thích sơ lược
về ý nghĩa của biến, phép
gán (←)
* Diễn đạt bằng cách liệt kê
đôi khi dài dòng và do có sự
khác biệt ngôn ngữ và cách
diễn đạt  diễn đạt bằng sơ
đồ khối thống nhất, rõ ràng.
GV chuyển từ các bước đã
liệt kê sang sơ đồ khối
* Nêu ý nghĩa các biểu
tượng trong sơ đồ
* 2 cách trên diễn đạt trên
được sử dụng cho con
người, còn máy phải thông
qua ngôn ngữ lập trình.
- Thực hiện yêu
cầu của GV
theo nhóm
- Mỗi nhóm liệt
kê các bước
tiến hành
- Lắng nghe,
ghi chép
- Có được khái
niệm về Ngôn
ngữ lập trình và
Chương trình
máy tính.
2. Mô tả các thao tác trong thuật toán
Bước 1 : Nhập a, b, c;
Bước 2 : Tính ∆ ← b2
– 4ac;
Bước 3 : Nếu ∆ < 0 thì thông báo vô nghiệm,
rồi kết thúc;
Bước 4 : Nếu ∆ = 0 thì thông báo nghiệm kép
x = -b/2a, rồi kết thúc;
Bước 5 : Thông báo có 2 nghiệm
x1, x2 = (-b±√∆)/2a, rồi kết thúc;
Biến : Một ô nhớ lưu giữ giá trị của 1 đại
lượng có thể thay đổi trong quá trình thực
hiện thuật toán.
Phép gán (←):
- Tính giá trị biểu thức bên phải dấu ←
- Lưu giá trị tính được vào tên biến bên trái
Cách liệt kê :
Nêu tuần tự các bước cần tiến hành.
Cách vẽ sơ đồ khối
Ý nghĩa các biểu tượng
Ngôn ngữ lập trình được dùng để diễn tả các
thuật toán cho máy tính hiểu và thực hiện
3
Đ
Đ
S
S

4. Hoạt động
của GV
Hoạt động
của HS
Nội dung
được. Kết quả diễn tả thuật toán như vậy gọi là
một chương trình máy tính.
Hoạt động 6 : Khảo sát ví
dụ tìm giá trị lớn nhất của
một dãy số nguyên
1. Mục tiêu : Củng cố kiến
thức đã tiếp thu, vận dụng
vào bài toán cụ thể
2. Cách tiến hành
* Yêu cầu HS xác định bài
toán : Input, Output
* Dùng slide mô phỏng cho
ý tưởng bài toán. Hướng
dẫn HS từng bước liệt kê
các thao tác.
* GV tổng kết  xây dựng
thuật toán từ các bước đã
liệt kê
* Chuyển thuật toán sang
cách biểu diễn bằng sơ đồ
tương ứng. GV gợi ý và
thực hiện các bước lặp,
nhảy, so sánh
* Yêu cầu HS tự vẽ lại sơ
đồ khối cho bài toán tìm giá
trị nhỏ nhất của dãy số này
* Nhấn mạnh các bước xây
dựng một thuật toán :
- Xác định bài toán
- Hình thành ý tưởng
- Xây dựng thuật toán
- Chú ý quan sát,
trả lời theo
hướng dẫn từng
bước của GV
* HS tham gia
xây dựng sơ đồ
khối những bước
đơn giản
* HS thực hiện
trên Phiếu học
tập.
Xác định bài toán:
Input: Số nguyên dương N và dãy N số nguyên
a1, a2, …, aN. (ai với i: 1N)
Output: Số lớn nhất (Max) của dãy số.
Ý tưởng:
- Đặt giá trị Max = a1.
- Lần lượt cho i đi từ 2 đến N, so sánh giá
trị ai với giá trị Max, nếu ai > Max thì Max
nhận giá trị mới là ai.
Xây dựng thuật toán:
a) Cách liệt kê:
Bước 1: Nhập N và dãy a1,a2…, aN;
Bước 2: Max ¬ a1; i ¬ 2;
Bước 3: Nếu i > N thì đưa ra giá trị Max
rồi kết thúc;
Bước 4: Nếu ai > Max thì Max ¬ ai;
Bước 5: i ¬ i+1 rồi quay lại B3.
a) Sơ đồ:
Hoạt động 7 : Thuật toán
kiểm tra tính nguyên tố của
một số nguyên dương
1. Mục tiêu : Giúp HS nắm
bắt ý tưởng thuật toán. Đi từ
đơn giản  phức tạp. Vấn
đề cải tiến thuật toán 
tính hiệu quả của thuật toán
2. Cách tiến hành :
* Nhắc lại các bước tiến
hành xây dựng 1 thuật toán
* Yêu cầu các nhóm xác
định bài toán đặt ra, nhắc lại
định nghĩa số nguyên tố
* GV bổ sung thêm các
tính chất cần thiết để hình
thành ý tưởng thuật toán 1
(đơn giản)
* Gợi ý tìm ước số i > 1 đầu
tiên của N và quan hệ i với
* Thảo luận theo
nhóm, xác định
Input, Output
* Phát biểu lại
định nghĩa số
nguyên tố
III. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ THUẬT TOÁN
A. KIỂM TRA TÍNH NGUYÊN TỐ
1. Xác định bài toán
- Input : N là một số nguyên dương
- Output : N là số nguyên tố hoặc
N không là số nguyên tố
ĐN : “Một số nguyên dương N là số nguyên tố
nếu nó chỉ có đúng hai ước là 1 và N”
TC : - Nếu N = 1 ⇒ N không là số nguyên tố
- Nếu 1 < N < 4 ⇒ N là số nguyên tố
4

5. Hoạt động
của GV
Hoạt động
của HS
Nội dung
N trong 2 trường hợp N
nguyên tố và không nguyên
tố. Xác định điểm dừng và
tính đúng đắn của thuật toán
* Gọi từng nhóm tham gia
xây dựng thuật toán (với sự
hướng dẫn của GV)
* So sánh thuật toán do HS
xây dựng với thuật toán
đúng thể hiện trên slide
* Mô phỏng thuật toán với
các trường hợp N=9, N=7
* Nêu vấn đề khi áp dụng
thuật toán này cho những số
N lớn  Yêu cầu cải tiến
 thuật toán 2 (hiệu quả
hơn)
* GV trình bày các bước
hình thành thuật toán.
* Nhận xét, tham
gia hình thành ý
tưởng thuật toán
* Các nhóm
tham gia xây
dựng thuật toán
* Quan sát, theo
dõi
* Góp ý hình
thành ý tưởng
thuật toán mới
* Quan sát, theo
dõi, so sánh, phát
hiện những điểm
khác nhau giữa
sơ đồ trên slide
và SGK
2. Ý tưởng
- N<4 : Xem như bài toán đã được giải
quyết
- N>=4 : Tìm ước i đầu tiên > 1 của N
* Nếu i < N ⇒ N không là số nguyên tố
(vì N có ít nhất 3 ước 1, i, N)
* Nếu i = N ⇒ N là số nguyên tố
3. Xây dựng thuật toán
a) Cách liệt kê :
Bước 1 : Nhập số nguyên dương N;
Bước 2 : Nếu N=1 thì thông báo “N không là
số nguyên tố”, kết thúc;
Bước 3 : Nếu N<4 thì thông báo “N là số
nguyên tố”, kết thúc;
Bước 4 : i ¬ 2 ;
Bước 5 : Nếu i là ước của N thì đến bước 7
Bước 6 : i ¬ i +1 rồi quay lại bước 5;
(Tăng i lên 1 đơn vị)
Bước 7 : Nếu i = N thì thông báo “N là số
nguyên tố”, ngược lại thì thông báo
“N không là số nguyên tố”, kết thúc;
b) Sơ đồ :
“Nếu N >= 4 và không có ước trong phạm vi
từ 2 đến phần nguyên căn bậc 2 của N ⇒ N là
số nguyên tố”
* Cải tiến thuật toán
Ý tưởng : Tìm i tăng dần trong phạm vi từ 2
đến phần nguyên √ N thỏa điều kiện là ước của
N :
- Nếu không tìm được ⇒ N là số nguyên tố
- Ngược lại ⇒ N không là số nguyên tố
Xây dựng thuật toán :
a) Cách liệt kê :
Bước 1 : Nhập số nguyên dương N;
Bước 2 : Nếu N=1 thì thông báo
“N không là số nguyên tố”, kết thúc;
Bước 3 : i ¬ 2 ;
5

6. Hoạt động
của GV
Hoạt động
của HS
Nội dung
* Kết luận về tính hiệu quả
của một thuật toán
* Dặn dò HS xem lại, đối
chiếu những điểm khác
nhau giữa sơ đồ thuật toán
trên slide và trong SGK –
Làm thêm các bài toán
tương tự theo gợi ý trên
Phiếu học tập
Bước 4 : Nếu (i <= [√N]) và (i không là ước
của N) thì i ¬ i +1, rồi lặp lại bước
này;
Bước 5 : Nếu (i > [√N]) thì thông báo
“N là số nguyên tố”, ngược lại thì
thông báo “N không là số nguyên tố”,
kết thúc;
b) Sơ đồ :
Ngoài các tính chất đã nêu khi nói đến thuật
toán, người ta còn chú trọng đến tính hiệu
quả của nó.
Hoạt động 8 : Bài toán sắp
xếp bằng cách tráo đổi
1. Mục tiêu : Hiểu rõ tầm
quan trọng của thuật toán
sắp xếp  Hình thành kỹ
năng làm việc theo trình tư
khoa học và hợp ly.
2. Cách tiến hành :
* GV dẫn nhập bằng cách
nêu lên tầm quan trọng của
thuật toán sắp xếp. Mục
đính của việc sắp xếp các
đối tượng.
* GV xác định bài toán yêu
cầu các nhóm thảo luận đề
xuất các phương án sắp xếp
* GV tổng kết các phương
án do HS đưa ra  Kết
luận có nhiều cách sắp xếp
* Một cách đơn giản, tương
đối hiệu quả và dễ hình
thành thuật toán là sắp xếp
* Các nhóm
tham gia cho ví
dụ về các bài
toán sắp xếp
thường gặp trong
đời sống
* Nhóm thảo
luận, đề xuất
phương án
* Quan sát, theo
dõi
B. SẮP XẾP BẰNG CÁCH TRÁO ĐỔI
Đời sống thường ngày và trong xã hội luôn bảo
đảm tính trật tự theo các tiêu chí :
- Buổi sáng : Vệ sinh cá nhân, ăn sáng, đến
trường
- Danh sách lớp : Sắp xếp theo thứ tự abc...,
thứ tự giảm dần của ĐTB
Mục đích của sắp xếp :
Tìm kiếm, truy xuất đối tượng một cách dễ
dàng
1. Xác định bài toán
Input : Dãy A gồm N số nguyên a1, a2,…,an
VD : Dãy A gồm các số nguyên
2 4 8 7 1 5
Output : Dãy A được sắp xếp thành dãy không
giảm
Dãy A sau khi sắp xếp
1 2 4 5 7 8
6

7. Hoạt động
của GV
Hoạt động
của HS
Nội dung
bằng cách đổi chỗ trực tiếp
 Giới thiệu ý tưởng thuật
toán
* GV trình diễn mô phỏng
thuật toán (slide minh họa)
* Xác định các yếu tố cần
quan tâm của thuật toán, gọi
tên chúng :
- Số số hạng cần so sánh
- Số phép so sánh, thứ tự
mỗi lần so sánh
- Nhấn mạnh điểm dừng
của thuật toán khi “số số
hạng cần so sánh < 2”
* Dùng suy dẫn từng bước
phát biểu các mệnh đề
đúng, đối chiếu  hình
thành các bước.
(slide minh họa).
* Gợi ý các nhóm tham gia
chuyển các bước đã liệt kê
sang dạng sơ đồ
* GV nhận xét, tổng hợp và
đưa ra sơ đồ chính xác
* Tổng kết GV có thể :
- Mô tả thêm thuật toán
tráo đổi giá trị 2 biến cho
nhau khắc họa 1 bước khái
niệm về biến cho các em
- Cũng cố : trình bày thêm ý
tưởng của các thuật toán
* Các nhóm
tham gia vẽ,
chỉnh sửa sơ đồ
* HS theo dõi,
nêu câu hỏi nếu
chưa rõ
2. Ý tưởng
 Với mỗi cặp số hạng đứng liền kề trong
dãy, nếu số trước > số sau ta đổi chỗ
chúng cho nhau. (Các số lớn sẽ được
đẩy dần về vị trí xác định cuối dãy)
 Việc này lặp lại nhiều lượt, mỗi lượt
tiến hành nhiều lần so sánh cho đến khi
không có sự đổi chỗ nào xảy ra nữa.
3. Xây dựng thuật toán
* Gọi tên & giải thích ý nghĩa các đại lượng
(biến)
1. Nhập N, các số hạng a1, a2,…,an
2. Đầu tiên gọi M là số số hạng cần
so sánh, vậy M sẽ chứa giá trị
của N : M ¬ N
3. Nếu số số hạng cần so sánh < 2
thì dãy đã được sắp xếp. Kết thúc.
4. M chứa giá trị mới là số phép so sánh
cần thực hiện trong lượt : M ¬ M-1
Gọi i là số thứ tự của mỗi lần so sánh,
đầu tiên i ¬ 0.
5. Để thực hiện lần so sánh mới,
i tăng lên 1 (lần so sánh thứ i)
6. Nếu lần so sánh thứ i>số phép so sánh M :
đã hoàn tất M số phép so sánh của lượt này.
Lặp lại bước 3, bắt đầu lượt kế (với số số
hạng cần so sánh mới chính là M đã giảm 1
ở bước 4).
7. So sánh 2 phần tử ở lần thứ i là ai và ai+1
Nếu ai > ai+1 thì tráo đổi 2 phần tử này
8. Quay lại bước 5
a) Đối chiếu, hình thành các bước liệt kê
B.1 : Nhập N, các số hạng a1, a2,…,an;
B.2 : M ¬ N ;
B.3 : Nếu M < 2 thì đưa ra dãy A đã được
sắp xếp, rồi kết thúc;
B.4 : M ¬ M-1 ; i ¬ 0 ;
B.5 : i ¬ i - 1 ;
B.6 : Nếu i > M thì quay lại bước 3;
7

8. Hoạt động
của GV
Hoạt động
của HS
Nội dung
sắp xếp đơn giản khác (mỗi
lượt tìm phần tử lớn nhất,
đổi chỗ với phần tử ở vị trí
cuối – kết hợp với thuật
toán tìm số lớn nhất đã học.
Gợi ý, khuyến khích các em
tham gia xây dựng thuật
toán, nộp bài ở tiết học sau)
B.7 : Nếu ai > ai+1 thì tráo đổi ai và ai+1
cho nhau;
B.8 : Quay lại bước 5;
b) Sơ đồ
Hoạt động 9 : Bài toán tìm
kiếm.
1. Mục tiêu : Nắm vững 1
số thuật toán tìm kiếm và
quan hệ không thể tách rời
của sắp xếp – tìm kiếm. Sự
linh động của các thuật toán
để tăng tính hiệu quả.
2. Cách tiến hành :
* GV củng cố bài cũ và dẫn
nhập bài mới bằng cách nêu
lên tầm quan trọng của
thuật toán tìm kiếm, mối
quan hệ, sự gắn bó của
thuật toán sắp xếp và tìm
kiếm. Nêu câu hỏi “Giữa vô
số các trang Web trên mạng
Internet làm sao các cỗ máy
tìm kiếm như Google tìm
chính xác và nhanh vậy?”
* Thuật toán này tương đối
đơn giản, tự nhiên nên GV
có thể xây dựng thuật toán
trước và trình bày mô
phỏng sau.
* Trình bày các slide minh
họa
* HS tham gia
phát biểu để thấy
rõ quan hệ giữa
thuật toán sắp
xếp và tìm kiếm
* Quan sát, theo
dõi
C. BÀI TOÁN TÌM KIẾM
Là một thao tác thường gặp trong cuộc sống :
- Tìm một học sinh trong danh sách lớp học
- Tìm một quyển sách trên kệ sách
- Tìm một trang Web trang mạng Internet
C1. TÌM KIẾM TUẦN TỰ
1. Xác định bài toán
 Input : Dãy A gồm N số nguyên khác
nhau a1, a2,…,an và một số nguyên k
(khóa)
VD : Dãy A gồm các số nguyên
5 7 1 4 2 9 8 11 25 51
Và k = 2 (k = 6)
 Output : Vị trí i mà ai = k hoặc thông
báo không tìm thấy k trong dãy
Vị trí của 2 trong dãy là 5 (không tìm thấy 6)
2. Ý tưởng
Tìm kiếm tuần tự được thực hiện một cách tự
nhiên : Lần lượt đi từ số hạng thứ nhất, ta so
sánh giá trị số hạng đang xét với khóa cho đến
khi gặp một số hạng bằng khóa hoặc dãy đã
được xét hết mà không tìm thấy giá trị của
khóa trên dãy.
3. Xây dựng thuật toán
a) Cách liệt kê
Bước 1: Nhập N, các số hạng a1, a2,…, aN và
giá trị khoá k;
Bước 2: i ¬ 1;
Bước 3: Nếu ai = k thì thông báo chỉ số i, rồi
kết thúc;
Bước 4: i ¬ i + 1;
Bước 5: Nếu i > N thì thông báo dãy A không
có số hạng nào có giá trị bằng k, rồi
8

9. Hoạt động
của GV
Hoạt động
của HS
Nội dung
* Nêu vấn đề :
“Nếu dãy A đã được sắp
thứ tự tăng. Có cách nào
tăng nhanh tốc độ tìm kiếm
một giá trị khóa k trên dãy
không ?”
* GV xác định bài toán mới
* GV nói rõ về mặt nguyên
tắc có thể so sánh k với bất
kỳ ai nào trên dãy nhưng để
dễ quản ly chỉ số i, ta nên
chọn điểm giữa phạm vi tìm
kiếm (có thể cho ví dụ khi
N lẻ, chẵn). Nhấn mạnh
 Khi thay đổi phạm
vi tìm kiếm thì chỉ phải
thu hẹp 1 đầu mà thôi :
- Khi agiữa > k ⇒ thu hẹp
phía trái ⇒ ađầu thay đổi
- Khi agiữa < k ⇒ thu hẹp
phía phải ⇒ acuối thay đổi
 Phạm vi tìm kiếm
rỗng
* Thảo luận
nhóm, trình bày
kiến
* Theo dõi các ví
dụ của GV để
nắm rõ ý tưởng
thuật toán
kết thúc;
Bước 6: Quay lại bước 3;
b) Sơ đồ
C2. TÌM KIẾM NHỊ PHÂN (trên dãy tăng)
1. Xác định bài toán
 Input : Dãy A là dãy tăng gồm N số
nguyên khác nhau a1, a2,…,an và một số
nguyên k.
VD : Dãy A gồm các số nguyên
2 4 5 6 9 21 22 30 31 33
Và k = 21 (k = 25)
 Output : Vị trí i mà ai = k hoặc thông
báo không tìm thấy k trong dãy.
Vị trí của 21 trong dãy là 6
(không tìm thấy 25)
2. Ý tưởng
Sử dụng tính chất dãy A đã sắp xếp tăng, ta tìm
cách thu hẹp nhanh vùng tìm kiếm bằng cách
so sánh k với số hạng ở giữa phạm vi tìm kiếm
(agiữa), khi đó chỉ xảy ra một trong ba trường
hợp:
- Nếu agiữa= k ⇒ tìm được chỉ số, kết thúc;
- Nếu agiữa > k ⇒ việc tìm kiếm thu hẹp chỉ xét
từ ađầu (phạm vi)  agiữa - 1;
- Nếu agiữa < k ⇒ việc tìm kiếm thu hẹp chỉ xét
từ agiữa + 1  acuối (phạm vi).
9

10. Hoạt động
của GV
Hoạt động
của HS
Nội dung
⇔ ađầu > acuối
* Mô phỏng thuật toán
* GV gợi ý từng bước bằng
các câu hỏi
* Mời nhóm đại diện lên
bảng chuyển các bước liệt
kê  sơ đồ (GV hướng
dẫn, gợi ý)
* GV kết luận bằng cách
chiếu slide sơ đồ thuật toán.
* Chú ý quan sát
slide mô phỏng
* Các nhóm
tham gia liệt kê
các bước
Quá trình trên được lặp lại cho đến khi tìm thấy
khóa k trên dãy A hoặc phạm vi tìm kiếm bằng
rỗng.
3. Xây dựng thuật toán
a) Cách liệt kê
Bước 1: Nhập N, các số hạng
a1, a2,…, aN và giá trị khoá k;
Bước 2: Đầu ¬ 1; Cuối ¬ N;
Bước 3: Giữa¬ [(Đầu+Cuối)/2];
Bước 4: Nếu aGiữa = k thì thông báo
chỉ số Giữa, rồi kết thúc;
Bước 5: Nếu aGiữa > k thì đặt Cuối = Giữa - 1
rồi chuyển sang bước 7;
Bước 6: Đầu ¬ Giữa + 1;
Bước 7: Nếu Đầu > Cuối thì thông báo không
tìm thấy khóa k trên dãy, rồi kết thúc;
Bước 8: Quay lại bước 3.
b) Sơ đồ
V. TỔNG KẾT ĐÁNH GIÁ CUỐI BÀI :
- Tóm tắt bài, nhấn mạnh các điểm chính
- Yêu cầu một số HS nhắc lại các khái niệm chính : Bài toán, Input, OutPut, Thuật toán, Sơ đồ khối, mối
quan hệ giữa Bài toán – Thuật toán – Ngôn ngữ Lập trình.
- Dặn HS xem lại các ví dụ trong sách GK.
- Giao bài tập về nhà trang 27-28, bổ sung, hoàn chỉnh Phiếu học tập.
- Hướng dẫn học sinh tìm kiếm thông tin liên quan trên Internet, giới thiệu vài tựa sách HS có thể tham
khảo
- Nhận xét tiết học
- Yêu cầu các em xem trước bài “Ngôn ngữ lập trình”
10