ΙΣΤΟΡΙΑ Δ΄ ΤΑΞΗΣ
κεφαλαια 10-14 ΑΡΧΑΊΚΑ ΧΡΟΝΙΑ
Η ΣΠΑΡΤΗ ΚΑΙ Η ΑΘΗΝΑ
ΔΡΑΚΟΝΤΑΣ-ΣΟΛΩΝΑΣ-ΛΥΚΟΥΡΓΟΣ
ΠΕΙΣΙΣΤΡΑΤΟΣ
ΚΛΕΙΣΘΕΝΗΣ
Η ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ
Δ΄ ΤΑΞΗ ΙΣΤΟΡΙΑ- ΕΝΟΤΗΤΑ 2η ΜΕΡΟΣ Α΄
5-9 ΚΕΦΑΛΑΙΑ
Νέες αποικίες των Ελλήνων
Τα πολιτεύματα στην αρχαϊκή Ελλάδα
Οι δεσμοί των Ελλήνων
Η τέχνη της αρχαϊκής εποχής
Τα γράμματα κατά την αρχαϊκή εποχή
Αρχές Οικονομικής Θεωρίας - Το γραπτό των πανελλαδικών εξετάσεωνPanagiotis Prentzas
Αρχές Οικονομικής Θεωρίας (ΑΟΘ): Τι πρέπει να προσέξουν οι υποψήφιοι κατά τη διάρκεια των πανελλαδικών εξετάσεων στη δομή των απαντήσεών τους, αλλά και στην εμφάνιση του γραπτού τους.
Μπορείτε να δείτε και τη διαδραστική παρουσίαση στο www.study4economy.edu.gr.
2. 1
ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ
Τετραψήφιοι αριθμοί: Οι αριθμοί που έχουν τέσσερα (4) ψηφία
Σε κάθε τετραψήφιο αριθμό:
Το πρώτο από δεξιά ψηφίο δείχνει τις Μονάδες.
Το δεύτερο από δεξιά ψηφίο δείχνει τις Δεκάδες.
Το τρίτο από δεξιά ψηφίο δείχνει τις Εκατοντάδες.
Το τέταρτο από δεξιά ψηφίο δείχνει τις Χιλιάδες.
6. 7 3 5
Χ. Ε Δ Μ
1. Γράψε με ψηφία τους αριθμούς:
οχτώ χιλιάδες ενενήντα : ………………..….. εννιά χιλιάδες οχτακόσια:……………
οχτώ χιλιάδες εννιακόσια: …………………… εννιά χιλιάδες ογδόντα : ……………..
οχτώ χιλιάδες εννιά:……………………………… οχτακόσια ενενήντα:…………………….
2. Διάβασε τους αριθμούς και ανάλυσέ τους όπως στο παράδειγμα:
9.432 = 9.000 + 400 + 30 + 2 5.783=…………………………………………………………
4.875 =…………………………………………………. 8.614=………………………………………………….………
6.036 =…………………………………………………. 7.259=…………………………………………..…………….
7.105 =…………………………………………………. 8.001 =………………..……………………..………………
3. Ποιος αριθμός είναι πριν και μετά (Κατά μια Μονάδα μικρότερος και
μεγαλύτερος) :
……………… 4.327 ………….. ………………6.000 ………………
……………… 8.989 ……………… ……………… 5.700 ………………
……………… 7.999 ……………… ……………… 4.899 ………………
……………… 3.009 ……………… ……………… 9.610 ………………
3. 2
ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ
4. Συμπλήρωσε τα μοτίβα με τους αριθμούς, αφού βρεις πρώτα τον κανόνα:
+1.000
1.000 2.000 3.000
+100
6.800 6.900
8.998 8.899
7.800 7.700
9.150 9.200
6.940 6.960
9.070 9.050
5. Βρες το συμπλήρωμα του αριθμού: (Πατάω στην επόμενη εκατοντάδα)
600 + ………….. = 1.000 480 + ………………… = 1.000 450 + …………………. = 900
550 + …………… = 1.000 360 + ……………..… = 1.000 350 + …………………. = 700
850 + …………… = 1.000 670 +……………….. = 1.000 250 + …………………. = 500
750 + ………….. = 1.000 210 + ………………. = 1.000 150 + …………………. = 300
6. Βρίσκω και συμπληρώνω το άθροισμα:
9000 + 400 + 90 + 5 = …………… 6.000 + 300 + 40 + 9 =………………..…………….
9000 + 300 + 195 =…………………. 5.000 + 1.300 + 49 = ………………………….…….
8000 + 1495 = ………………………. 7.000 + 600 + 123 = ……………………….……..
9000 + 40 + 95=……………………… 6.000 + 1. 500 + 200 + 23= ……………………..
7. Υπογράμμισε με κόκκινο τους αριθμούς που είναι μικρότεροι από το 7.213
με πράσινο τους αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι από το 7.408
4.652 7.203 9.601 7.459 7.480 6.709
8. Να βάλεις στη σειρά, από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο, τους αριθμούς:
1.010 999 1.099 1.100 101 1.909
………………………………………………………………………………………………………………………………………..………
4. 3
ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ
9. Βρες τον αριθμό που είναι:
5 Δεκάδες μεγαλύτερος από τον αριθμό:
243→……………. 856→…………..…. 4.103→……….……. 4.820→……………….
4 Εκατοντάδες μικρότερος από τον αριθμό:
510→………..…… 807→………………. 1.243→……………… 999→……………..….
3 χιλιάδες μεγαλύτερος από τον αριθμό:
5.470 →………..…… 1.200 →………..…… 6.090→………..…… 4.268 →………..……
40 μονάδες μικρότερος από τον αριθμό
3.760→………..…… 5.680→………..…… 7.000 →………..…… 8.934→………..……
10.Κύκλωσε τον σωστό αριθμό:
Η αξία του αριθμού 6 στον αριθμό 5.628 είναι
60 600 6.000 6
Ο αριθμός που αντιπροσωπεύει τις δεκάδες στον αριθμό 3.852 είναι:
3 5 8 2 4
Ο αριθμός που έχει το ψηφίο 8 και η αξία του είναι 80 και το ψηφίο 7
που η αξία του είναι 700:
8.675 6.782 7.835 8.587
Ποιος αριθμός έχει 6 χιλιάδες , 16 εκατοντάδες, 3 δεκάδες και 42 μονάδες;
6.164 6.642 7.632 7.672 764
11. Λύσε κάθετα τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις και μετά τοποθέτησε τα
αποτελέσματα από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο αριθμό:
527 + 458 1. 104 – 1.048 2.037 + 1.749 796 – 506
……………....…. < ………………..……… < ………………….……… < ………………………..
5. 4
ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ
12.Κάνε τις πράξεις: Μην ξεχάσεις τα κρατούμενα και τα δανεικά!
6 3 7 2.3 7 5 6. 2 8 3 1 0. 0 0 0
+ 2 5 6 - 4 6 4 + 2. 7 1 7 - 3. 1 2 3
13. Συμπλήρωσε τα γινόμενα:
0 x 2 = 0 x 3 = 0 x 4 = 0 x 5 =
1 x 2 = 1 x 3 = 1 x 4 = 1 x 5 =
2 x 2 = 2 x 3 = 2 x 4 = 2 x 5 =
3 x 2 = 3 x 3 = 3 x 4 = 3 x 5 =
4 x 2 = 4 x 3 = 4 x 4 = 4 x 5 =
5 x 2 = 5 x 3 = 5 x 4 = 5 x 5 =
6 x 2 = 6 x 3 = 6 x 4 = 6 x 5 =
7 x 2 = 7 x 3 = 7 x 4 = 7 x 5 =
8 x 2 = 8 x 3 = 8 x 4 = 8 x 5 =
9 x 2 = 9 x 3 = 9 x 4 = 9 x 5 =
10 x 2 = 10 x 3 = 10 x 4 = 10 x 5 =
0 x 6 = 0 x 7 = 0 x 8 = 0 x 9 =
1 x 6 = 1 x 7 = 1 x 8 = 1 x 9 =
2 x 6 = 2 x 7 = 2 x 8 = 2 x 9 =
3 x 6 = 3 x 7 = 3 x 8 = 3 x 9 =
4 x 6 = 4 x 7 = 4 x 8 = 4 x 9 =
5 x 6 = 5 x 7 = 5 x 8 = 5 x 9 =
6 x 6 = 6 x 7 = 6 x 8 = 6 x 9 =
7 x 6 = 7 x 7 = 7 x 8 = 7 x 9 =
8 x 6 = 8 x 7 = 8 x 8 = 8 x 9 =
9 x 6 = 9 x 7 = 9 x 8 = 9 x 9 =
8. 7
ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ
20. Κάντε τις παρακάτω διαιρέσεις όπως στο παράδειγμα:
20 : 6 = 3 πηλίκο και υπόλοιπο 2 17 : 3 π = …… υ = ……
37 : 8 = …….. και υπόλοιπο……… 41 : 5 π = …… υ = ……
54 : 10 = …….. και υπόλοιπο……… 47 : 9 π = …… υ = ……
13 : 4 = …….. και υπόλοιπο……… 50 : 7 π = …… υ = ……
21.Κάνω κάθετες διαιρέσεις
29 : 3 = ; 29 3 35 : 5 = ; 35 5
- 27 9
29 = (3 Χ 9) + 2 02 ατελής 35 = (….. Χ …..) + ……
30 : 7 = ; 30 7 34 : 4 = ;
30 = (….. Χ …..) + …… 30 = (….. Χ …..) + ……
43 : 8 = ; 63 : 7 = ;
43 = (….. Χ …..) + ……… 63 = (….. Χ …..) + …..…
Τους αριθμούς που χρησιμοποιούμε για να μετρήσουμε ένα πλήθος
ανθρώπων, ζώων, αντικειμένων, φυτών κ.λπ. τους λέμε
Είναι οι αριθμοί που χρησιμοποίησες στις παραπάνω ασκήσεις.
Είναι οι αριθμοί με τους οποίους μετράμε αποστάσεις(μήκος), βάρος
θερμοκρασία, χρήματα κ.λπ. Έχουν που χωρίζει το ακέραιο από
το δεκαδικό μέρος. Π.χ. 3,5 μέτρα= τρεισήμισι μέτρα, 1,20 € = 1€ και 20/100
λεπτά του €.
9. 8
ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ
22. Λύσε το παρακάτω πρόβλημα χρησιμοποιώντας δεκαδικούς αριθμούς:
Ο πατέρας της Σάρας πήγε να ψωνίσει φρούτα και λαχανικά. Πόσα χρήματα
θα πληρώσει αν αγοράσει:
Τιμές ανά κιλό σε €
ντομάτες 1,50 €
καρότα 1,60 €
πιπεριές 1,20 €
αχλάδια 1,40 €
σταφύλια 1,80 €
πατάτες 0,80 €
μήλα 1,90 €
Θα πληρώσει σε € ΠΡΑΞΗ
2 κιλά πατάτες 0,80 + 0,80 =
2 κιλά ντομάτες και 1
κιλό πιπεριές
1,5 κιλό αχλάδια
μισό κιλό καρότα
2 κιλά σταφύλια
2,5 κιλά μήλα
Σύνολο
Πόσα χρήματα θα πληρώσει συνολικά; ………………………………………………………………..
Πόσα ρέστα θα πάρει από 20 €; ……………………….
…………………………
……………………….. € ρέστα
23. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ( Να λυθούν στο τετράδιο Μαθηματικών)
1) Ο Σταύρος έχει στο πορτοφόλι του 2 νομίσματα των 50 λεπτών, 2 νομίσματα
των 20 λεπτών και ένα νόμισμα των 10 λεπτών.
α) Πόσα χρήματα έχει συνολικά ο Σταύρος; (Σε λεπτά και σε €)
10. 9
ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ
β) Αγόρασε μια σοκολάτα που έκανε 60 λεπτά και έναν χυμό που έκανε 70 λεπτά.
Πόσα χρήματα του περίσσεψαν; (Σε λεπτά και σε €)
2) Η Άννα-Μαρία αγόρασε ένα μπουκαλάκι νερό 50 λεπτά, δύο σοκολάτες με
1,20 € η καθεμία κι ένα πακετάκι τσίχλες με 80 λεπτά. Πόσα ρέστα πήρε αν
έδωσε 5 € ; (Σε λεπτά και σε €)
Αν θέλεις, ζωγράφισε τα χρήματα για να λύσεις ευκολότερα τα προβλήματα.
Αντικαθιστώ τον αριθμό με την επόμενη δεκάδα , εκατοντάδα ή χιλιάδα.
Π.χ. 235 + 29 = (235 + 30) -1 = 265 - 1 = 264
30-1
974 – 48 = 974 – 50 + 2 = 924 + 2 = 926
50-2
24. Σε ποια δεκάδα είναι πιο κοντά οι επόμενοι αριθμοί;
Το 879 είναι κοντά στο 880 Το 659 είναι κοντά στο ………….
Το 149 είναι κοντά στο ………. Το 329 είναι κοντά στο …………..
Το 258 είναι κοντά στο ………. Το 2.793 είναι κοντά στο …………….
Το 5.941 είναι κοντά στο ………. Το 8.999 είναι κοντά στο …………….
25. Κάνω τις πράξεις όπως στο παράδειγμα: (Στρογγυλοποιώντας στην
επόμενη δεκάδα και αφαιρώντας το δανεικό)
136 + 19 = 136 + 20 - 1 = 156 – 1 = 155
225 + 49 = ………………………………………………………………………………………………………………..
98 + 377 = ………………………………………………………………………………………………………………..
655 + 28 = ………………………………………………………………………………………………………………..
38 – 19 = 38 -20 +1 = 18 + 1 = 19
93 – 29 = …………………………………………………………………………….…………………………………….
278 - 99 = …………………………………………………………………….………………………………………
876 – 198 = ……………………………………………………………………..…………………………………….
11. 10
ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ
26. Υπολογίζω νοερά τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις:
67 + 29 = ……….. 152 + 19 = ………… 199 + 355=………….. 3.200 +1.999=…………
77 + 18= …………. 745 + 598=………… 650 + 699=…………. 4.567 + 3.998=…………
84 - 19 =………… 163 - 39 = …………. 576 - 199 =………… 7.000 – 2.997=………..
57- 28 =………….. 300 - 198 =………. 236 + 298 = ……….. 3.600 – 599= ………….
Α΄ τρόπος
Προσθέτουμε χωριστά την αξία των ψηφίων που βρίσκονται στις ίδιες θέσεις αφού
αναλύσουμε τους αριθμούς.
Προσθέτουμε Χιλιάδες με Χιλιάδες, Εκατοντάδες με Εκατοντάδες, Δεκάδες με
Δεκάδες και Μονάδες με Μονάδες και έπειτα υπολογίζουμε το σύνολο.
3. 4 5 7 + 1. 2 4 5 = 4.702
(3.000 + 1.000) + (400 + 200) + (50 + 40) + (7 + 5)
4.000 + 600 + 90 + 12 = 4.702
102
Β΄ τρόπος
Ξεκινάμε με ολόκληρο τον πρώτο προσθετέο και προσθέτουμε σε αυτόν διαδοχικά
πρώτα τις χιλιάδες, ύστερα τις εκατοντάδες, μετά τις δεκάδες και τέλος τις
μονάδες.
4.628 + 2.345 = 4.628 + 2.000 + 300 + 40 + 5=
6.628 + 300 + 40 + 5=
6.928 + 40 + 5=
6.968 + 5= 6.9 7 3
13. 12
ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ
Παρατηρώ προσεκτικά το παράδειγμα:
1.000 – 100 = 900
2.000 -100 = 1.900 γιατί 2.000 = 1.000 + 1.000
Άρα 1.000 + 1.000 - 100 = 1.000 + 900 = 1.900
Όμοια:
3.000 – 200 = 2.800 γιατί 3.000 = 2.000 + 1.000
Άρα 2.000 + 1.000 - 200 = 1.000 + 800 = 2.800
29. Λύσε τις αφαιρέσεις:
4.000 – 100 = ………..………. 10.000 – 600 =……………………
5.000 – 500 =…………………. 9.000 – 200 =……………………
7.000 – 300 =…………………. 6.000 – 400 =……………………
8.000 – 400 =…………………. 2.000 - 900=…………………….
10.000 – 700 = ………………. 3.000 – 800 = …………………..
30. Χρωμάτισε με κίτρινο χρώμα όλα τα κουτάκια που κάνουν 4.030:
Για να βρω το διπλάσιο πολλαπλασιάζω επί 2 (Χ2) ή προσθέτω δυο φορές
τον ίδιο αριθμό.
Για να βρω το μισό διαιρώ δια του 2 ( :2)
31.Βρίσκω το μισό και διπλάσιο των αριθμών:
ΜΙΣΟ ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΙΠΛΑΣΙΟ
1.300
4.700
2.500
6.900
1.450
5.240
3.000 + 100 +30 40 + 30
40 Χ 30 403 Χ 10
4.000 + 30 3.000 + 1.000 + 30
Α, κατάλαβα!
Χαλάω τη
μια χιλιάδα
14. 13
ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ
32. Αν = 500 κόκκινο και = 250 κίτρινο ,
χρωματίζω το μοτίβο και υπολογίζω την αξία του:
………………………………………………………………………………………………………………………………
Η αξία του μοτίβου είναι…………………………………..
Για να βρω το συμπλήρωμα ενός αριθμού τους τοποθετούμε στην
αριθμογραμμή και προσπαθούμε πατώντας στην επόμενη δεκάδα, εκατοντάδα
και χιλιάδα να υπολογίσουμε πόσους αριθμούς χρειαζόμαστε ακόμα να
φτάσουμε στον μεγαλύτερο από αυτούς.
1.237 + ……;………… = 7.000
+ 3 + 60 + 700 + 5.000 = 5.763
_________________________________________________________________________________________________
1.237 1.240 1.300 2.000 7.000
Ή κάνω αφαίρεση 7.000 – 1.237 = 5.763
Με όμοιο τρόπο εργάζομαι και στην αφαίρεση, όταν ψάχνω το συμπλήρωμα.
Ξεκινώ από τον μικρότερο αριθμό και βρίσκω πόσα μου λείπουν για να
φτάσω στον μεγαλύτερο.
7.600 - ……;…..= 6.568 Σκέφτομαι: 6.568 + ………;………… = 7.600
+ 2 +30 +400 + 600 = 1.032
________________________________________________________________________________________________
6.568 6.570 6.600 7.000 7.600
Ή κάνω αφαίρεση 7.600 - 6.568 = 1.032
16. 15
ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ
35. Έχω στο μυαλό μου έναν αριθμό. Είναι μεγαλύτερος από το 3.700 και
μικρότερος από το 3.950. Το ψηφίο των εκατοντάδων αυτού του αριθμού είναι ο
μεγαλύτερος μονοψήφιος ζυγός αριθμός. Αν του προσθέσω 2 είναι κατά 100
μονάδες μικρότερος από το 3.950. Ποιος είναι ο αριθμός;
3.700 3.950
Ο αριθμός είναι ο ………………………………
Χ Ε Δ Μ