Dokumen tersebut membahas tentang eksponen, pangkat bilangan bulat, dan sifat-sifatnya. Juga membahas tentang logaritma, definisi, sifat-sifat, dan cara membaca nilai logaritma menggunakan tabel logaritma.

1. EKSPONEN
PANGKAT BILANGAN BULAT
A. Ingat kembali
bentuk umum dari
bilangan berpangkat bulat positif: . . . .
a0
= . . . . , jika a R dan a  0
B. Sifat Bilangan Berpangkat
1) 64
×63
=(6666)×(666)
=(6666666)
=67
=64+3
23
×25
= ...............× ...............
= ...........................
= ......
= ......
Jadi, ap
× aq
= a....
maka .........
2)
Jadi, ....... , dengan a  0
maka ........
3) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) (sifat 1)
(sifat 1)
 ( ) maka ( )
4) (2×3)5
= (2×3)  .......  .......  .......  .......
= (2×....×....×....×....)×(....×....×....×....)
= 2. . .
× .....
 (a × b)p
= ..... × ..... maka ( ) ..........
5) ( ) .......  .......  .......  .......  .......
( )
 ( ) , dengan b  0
C. Bilangan Berpangkat Bulat Negatif

(sifat 2)
atau
untuk a R, a  0, dan n  B positif
Contoh soal:
Sederhanakan bentuk berikut:
(a) dengan a  0, b  0
(b)
Selesaian:
Gunakan sifat bilangan berpangkat
(a) —
(sifat 2)
(pangkat negatif)
(b) Ingat ( )( )
(samakan penyebut)
(sifat-4)
Lembar Kerja Siswa

2. Merasionalkan Penyebut
A. Ingat Kembali
√
Selesaikan soal berikut:
√
√
√
Sifat-sifat bentuk akar
√
√
Operasi Hitung pada Bentuk Akar
Jika a, b, c, dan d R, c ≥ 0 dan d ≥ 0, berlaku
√ √
√ √
√ √ ( ) √
√ √
, dengan b  0, d  0
B. Merasionalkan Penyebut
Merasionalkan pecahan berpenyebut bentuk akar
dengan cara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bentuk
Pecahan
Bentuk
sekawan
penyebut
Setelah dirasionalkan
(.............................................................)
√
√
√
√ √
√ √
Membuktikan
√( ) √ √ √
Ingat (x + y)2
= . . . . . . .
(√ √ ) (√ √ )(√ √ )
( )
akar kuadrat kedua ruas
√(√ √ ) √
(√ √ ) √
√ √ √ (tukar kedua ruas)
Ingat (x - y)2
= . . . . . . .
(√ √ )
akar kuadrat kedua ruas
√(√ √ )
√ (tukar kedua ruas)

3. LOGARITMA
A. Ingat Kembali
Definisi logaritma:
Jika a > 0, b > 0, dan a  1 berlaku
. . . . = . . . .  . . . . . . . . . .
Kerjakan soal berikut:
53
= . . . .  . . . . . . . . .
. . .4
= 81  . . . . . . . . .
9. . .
=  . . . . . . . . .
10. . .
= 1000000  . . . . . . . . .
B. Sifat-sifat Logaritma
Ingat kembali
Jika a, b, dan c R positif, n R, dan a  1
berlaku
1. a
log 1 = . . . . karena a. . .
= . . . .
2. a
log a = . . . . karena a. . .
= . . . .
3. a
log an
= . . . . (lihat sifat-6)
4. a
log (b × c) = . . . . . . . . . .
5. a
log b = x  . . . . . . . . . dan
a
log c = y  . . . . . . . . .
(sifat-5 pangkat)
nyatakan dalam bentuk logaritma
 . . .
log (. . . .) = . . . . .
 . . .
log (. . . .) = . . . . . . . . . .
6. a
log bn
= a
log (b×b×b×...×b) (sifat-4 pangkat)
n faktor
(sifat-4 logaritma)
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 a
log bn
= . . . . . . . . . .
7. Ingat a
log b = x  . . . . = . . . .
c
log b = c
log ax
 c
log b = . . . . . . . . (sifat-6)
. . . .
 . . . . (tukar kedua ruas)
, b  1, dan c  1
rubah c menjadi b
, b  1, dan c  1
8. Ingat b
log c = y  . . . . = . . . .
a
log b × b
log c = a
log b × b
log .... (subtitusikan c)
 a
log b × b
log c = a
log b × . . . . . . (sifat-6)
 a
log b × b
log c = a
log b × . . . . . (sifat-2)
 a
log b × b
log c = . . . . × a
log b
 a
log b × b
log c = a
log . . . .
 a
log b × b
log c = a
log . . . . ,syarat c  1
9. (sifat-6)
(sifat-7.2)
(sifat-6)
(sifat-7.2)
syarat p, q B dan q  1
10. Jika ac
= b ________persm 1
maka c = a
log c ________persm 2
substitusikan persm 1 ke persm 2
. . . .
C. Nilai Logaritma
Untuk bilangan yang tidak dapat dinyatakan
dalam bilangan berpangkat maka dicari nilai
logaritmanya dengan menggunakan kalkulator
atau tabel logaritma.
Cara membaca tabel logaritma
Contoh:
Log 12 = 1 , 079
Bagian desimal/ mantisa (cari di tabel)
Nilai karakteristik
Ketentuan menentukan nilai karakteristik:
Ingat a
log a = . . . .
 maka log 1 = . . . .
sehingga 1 < x < 10  log x = . . ., mantisa
 maka log 10 = . . . .
sehingga 10 ≤ x < 100  log x = . . . .
 maka log 100 = . . . .
sehingga 100 ≤ x < 1000  log x = . . . .
 maka log 1000 = . . . .
sehingga 1000 ≤ x < 10.000  log x = . . . .
tentukan nilai log berikut menggunakan tabel
Log 46 = . . . .
Log 112 = . . . .
Log 7 = . . . .
Lembar Kerja Siswa