Dokumen ini adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk mata pelajaran matematika di SMAN 3 Palangka Raya, fokus pada penyelesaian sistem persamaan kuadrat. Pembelajaran dilakukan dengan metode ceramah dan diskusi, serta meliputi eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi. Penilaian dilakukan secara tertulis untuk mengukur kemampuan siswa dalam menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMAN 3 Palangka Raya
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.
Kompetensi Dasar : 3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan
campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.
Indikator : 1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua
variabel.
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat-kuadrat.
 Karakter siswa yang diharapkan :
 Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras
 Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :
 Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi Ajar
a. Sistem persamaan kuadrat (pengayaan).
Bentuk Umum :
y = ax2 + bx + c
y = px2 + qx + r
Cara menyelesaikannya :
1. Substitusi
Persamaan (1) disubstitusikan ke persamaan (2) diperoleh :
(a – p)x2 + (b – q)x + (c – r) = 0 dengan
D = (b – q)2 – 4.(a – p).(c – r)
Kemungkinan penyelesaiannya :
a.Jika D > 0 (parabola saling berpotongan di dua titik)
b.Jika D = 0 ( parabola saling berpotongan di satu titik)
c.Jika D < 0 (parabola tidak saling berpotongan)
1.Grafik

2. Dengan menggambar kedua parabola dalam satu sistem koordinat
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari
y = x2
y = 8 – x2
Jawab :
Substitusikan (1) ke (2)
x2 = 8 – x2
2x2 – 8 = 0
x2 – 4 = 0
(x – 2)(x + 2) = 0
x = 2 atau x = -2
x = 2 diperoleh y = 22 = 4
x = -2 diperoleh y = (-2)2 = 4
Jadi HP : {(2,4) , (-2,4)}
C. Model dan Metode Pembelajaran
Model pembelajaran : Cooperative Learning
Metode : Ceramah, tanya jawab
D. Alat dan Sumber Belajar
y = x2
y = 8 - x2
(-2,4) (2,4)
0
8

3. Sumber :
- Buku PR Matematika SMA/ MA Kelas X Semester Ganjil, Intan Pariwara, 2015.
Alat :
-Laptop
E. Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan
E. Langkah-langkah Kegiatan
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sistem persamaan kuadrat.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diiharapkan
dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat.
Kegiatan Inti
 Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara
menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat, kemudian antara peserta didik
dan guru mendiskusikan materi tersebut, kemudian antara peserta didik dan guru
mendiskusikan materi tersebut (Buku PR Matematika SMA/ MA Kelas X Semester
Ganjil, Intan Pariwara, 2015 hal 86 mengenai sistem persamaan kuadrat.).
 Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat.
b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket
mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan kuadrat .
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan himpunan
penyelesaian sistem persamaan kuadrat dari dalam buku paket sebagai latihan
individu
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “
dalam buku paket .
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan sebagai tugas individu.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
a. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem persamaan kuadrat.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diinformasikan untuk mempelajari materi untuk persiapan ulangan

4. F. Penilaian
a. Teknik Penilaian
Tertulis
b. Bentuk Instrumen
Uraian singkat
c. Instrumen Penilaian
1) Kisi-kisi penilaian kognitif
Soal
No Indikator Soal Bentuk Soal Soal Nomor Soal
1 Mampu menentukan
penyelesaian sistem persamaan
kuadrat.
.
Uraian 1). Tentukan
Himpunan
penyelesaian dari
sistem persamaan
y=2x2
−4x+3
y=x2
−3x+5
1
Pedoman Penskoran
No
Butir Soal Penyelesaian Skor
1 1). Tentukan
Himpunan
penyelesaian dari
sistem persamaan
y=2x2
−4x+3
y=x2
−3x+5
Substitusi pers(i) ke pers(ii)
2x2
−4x+3= x2
−3x+5
x2
-x-2=0
artinya x1=−1 dan x2=2
♠ Substitusi nilai x1=−1 dan x2=2 ke pers(ii)
x1=−1→y1=x2−3x+5=(−1)2−3(−1)+5=9
x2=2→y2=x2−3x+5=22−3.2+5=3
Jadi, HP nya adalah {(−1,9),(2,3)}
100
Skor Maksimal 100
Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100)
Jumlah Skor Mak