Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Hukum linear

403 views

Published on

LINEAR LAW
ADD MATHS SPM

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Hukum linear

  1. 1. x (2,9) (6,1) SPM 2003(K1) x dan y dihubungkan oleh persamaan dengan keadaan p dan q adalah pemalar. Graf garis lurus diperolehi dengan memplotkan melawan x seperti yang ditunjukkan di sebelah. Hitungkan nilai p dan nilai q. [4 markah]
  2. 2. x (2,9) (6,1) SPM 2003(K1) Kecerunan di antara dua titik, (2,9) dan (6,1) Persamaan garis lurus: y = mx + c y / x = - 2 x + C …….(1) = - 2 Gantikan titik (2,9) = ( y / x ,x) 9 = - 2 ( 2 ) + C ke dlm per(1) 13 = C m = 9 - 1 2 - 6 y / x = - 2 x + 13 Maka
  3. 3. x (2,9) (6,1) SPM 2003(K1) Persamaan garis lurus Bandingkan per(2) dan per(3) y / x = - 2 x + 13 y = - 2 x 2 + 13x …(2) Maka p = - 2 dan q = 13 Diberi ……….(3)
  4. 4. <ul><li>SPM2003: Jadual di bawah menunjukkan nilai-nilai bagi pembolehubah, x dan y yang diperolehi daripada satu ujikaji. Diketahui x dan y dihubungkan oleh persamaan dengan keadaan p dan k adalah pemalar. </li></ul>HUKUM LINEAR 6.76 4.36 3.17 2.40 1.86 1.59 y 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 x (a) Plotkan log y melawan .Seterusnya lukiskan garis lurus penyesuaian terbaik. [5 m] (b) Gunakan graf di (a) untuk mencari nilai (i) p (ii) k [5 m]
  5. 5.  B1  B1  K1J2 SPM2003 0.83 0.64 0.50 0.38 0.27 0.20 log y 16 12.25 9 6.25 4 2.25 2 4 6 8 10 12 14 16 18 log y 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
  6. 6. 0.5 – 0.1 = 0.4 9 – 0.0 = 9 Y = mX + c log y = 0.0444 x 2 + 0.1 (1) Diberi Bandingkan pers(1) dan pers(2) log p = 0.1 dan log k =0.0444 maka p = 1.259 k =1.108  K1  J1  K1  J1  B1 SPM2003 2 4 6 8 10 12 14 16 18 log y 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
  7. 7. <ul><li>SPM2002 :Jadual di atas menunjukkan nilai-nilai sesaran, s meter dan masa, t saat bagi pergerakan suatu objek. Diberi bahawa , dengan keadaan u ialah halaju awal dan a ialah pecutan objek itu. </li></ul><ul><li>(a) Lakarkan graf melawan t bagi data tersebut. [5 m] </li></ul><ul><li>(b) Daripada graf anda, carikan </li></ul><ul><li>(i) halaju awal (ii) pecutan (iii) nilai x [5 m] </li></ul>HUKUM LINEAR x 6 123.2 70 48 31.8 17.2 6.8 s 7 5 4 3 2 1 t
  8. 8.  B1  K1J2 SPM2002 t  B1 17.6 7 x/6 14 12 10.6 8.6 6.8 s/t 6 5 4 3 2 1 t 1 2 3 4 5 6 7 s/t 2.0 4.0 6.0 8.0 10 12 14 16 18
  9. 9. SPM2002 t s / t = 1.8 t + 5 ……(1) Diberi s = ut + at 2 s / t = u + a t …….(2) Bandingkan per(1) dan per(2) u = 5 dan a = 1.8  K1  J1  B1  B1  B1 1 2 3 4 5 6 7 s/t 2.0 4.0 6.0 8.0 10 12 14 16 18 14 – 5 = 9 5 – 0 = 9 x / 6 = 15.8 x = 15.8 x 6 = 94.8 b (iii)
  10. 10. <ul><li>SPM2001: Dua orang pelajar telah menjalankan satu eksperimen untuk mengkaji sesaran satu objek, s cm dari satu titik pada masa t saat. Seorang daripada mereka menjaga masa dan seorang lagi merekodkan sesaran. Hasil daripada eksperimen itu direkodkan seperti dalam Jadual di bawah. </li></ul>Adalah dikuatiri bahawa sepasang daripada data tersebut telah disalah rekod akibat daripada kesilapan samada penjaga masa atau pencatat sesaran. (a) Lukiskan graf melawan t. [5 m] (b) (i) Tandakan pada graf anda bagi mewakili titik-titik sebenar yang mungkin bagi data yang telah tersalah rekod. (ii)Berdasarkan graf anda, cari nilai a dan nilai u jika s dan t dihubungkan oleh dengan keadaan a dan u adalah pemalar. [5 m]  198 129 95 58.5 30.5 10.5 S 180 150 120 90 60 30 t
  11. 11.  B1  K1J2 SPM2001 t  B1 1.1 0.86 0.79 0.65 0.51 0.35 s/t 180 150 120 90 60 30 t 30 60 90 120 150 180 s/t 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
  12. 12.  B2 SPM2001 t s / t = 0.005t +0.2 ……(1) Diberi s = ut + at 2 s / t = u + a t …….(2) Bandingkan per(1) dan per(2) u = 0.2 dan a = 0.005  B1  B1  B1 30 60 90 120 150 180 s/t 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.1 – 0.2 = 0.9 180 – 0 = 180 

×