Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang pengertian logaritma, sifat-sifat logaritma, dan contoh soal logaritma. Secara singkat, logaritma adalah bilangan yang menunjukkan pangkat suatu bilangan pokok yang menghasilkan bilangan yang dimaksud. Logaritma memiliki sifat-sifat tertentu seperti perkalian dan pembagian bilangan logaritma. Contoh soal memberikan latihan penyelesaian masalah logarit
2. Pengertian LogaritmaPengertian Logaritma
PP
log a = m artinya a = plog a = m artinya a = pmm
Keterangan:Keterangan:
p disebut bilangan pokokp disebut bilangan pokok
a disebut bilangan logaritma ataua disebut bilangan logaritma atau
numerus dengan a > 0numerus dengan a > 0
m disebut hasil logaritma atau eksponenm disebut hasil logaritma atau eksponen
dari basisdari basis
3. Logaritma dengan basis 10Logaritma dengan basis 10
Pada bentukPada bentuk pp
log a = m, maka:log a = m, maka:
1010
log a = m cukup ditulis log a = m.log a = m cukup ditulis log a = m.
Basis 10 pada logaritma tidak perluBasis 10 pada logaritma tidak perlu
dituliskan.dituliskan.
Contoh:Contoh:
1010
log 3log 3 dituliskan log 3dituliskan log 3
1010
log 5log 5 dituliskan log 5dituliskan log 5
4. Sifat-sifat LogaritmaSifat-sifat Logaritma
1.1. pp
log (a x b) =log (a x b) = pp
log a +log a + pp
log blog b
2.2. pp
log (a : b) =log (a : b) = pp
log a -log a - pp
log blog b
3.3. pp
log (a)log (a)nn
= n x= n x pp
log alog a
n ma == pp
log (a)log (a) n
m
4.4. pp
loglog
n
m pp
log alog a==
5.
6. Contoh SoalContoh Soal
1. Jika1. Jika 22
log x = 3log x = 3
Tentukan nilai x = ….Tentukan nilai x = ….
Jawab:Jawab:
22
log x = 3log x = 3 x = 2x = 233
x = 8.x = 8.
7. Contoh SoalContoh Soal
2. Jika2. Jika 44
log 64 = xlog 64 = x
Tentukan nilai x = ….Tentukan nilai x = ….
Jawab:Jawab:
44
log 64 = xlog 64 = x 44xx
= 64= 64
44xx
= 4= 444
x = 4.x = 4.
26. JawabanJawaban
Diketahui log 3 = 0,477 danDiketahui log 3 = 0,477 dan
log 5 = 0,699. Nilai log 135 = ….log 5 = 0,699. Nilai log 135 = ….
a.a. 2,7782,778
b.b. 2,7322,732
c.c. 2,1762,176
d.d. 2,1302,130
d. 2,130d. 2,130
27. Soal - 5Soal - 5
Diketahui log 3 = a dan log 2 = b.Diketahui log 3 = a dan log 2 = b.
Maka log 18 = ….Maka log 18 = ….
a.a. 2a – b2a – b
b.b. 2a + b2a + b
c.c. a + 2ba + 2b
d.d. a – 2ba – 2b
28. PembahasanPembahasan
Diketahui log 3 = a dan log 2 = b.Diketahui log 3 = a dan log 2 = b.
log 18 = log (9 x 2)log 18 = log (9 x 2)
= log 9 + log 2= log 9 + log 2
= log 3= log 322
+ log 2+ log 2
= 2.log 3 + log b= 2.log 3 + log b
= 2(a) + b= 2(a) + b
= 2a + b= 2a + b
29. JawabanJawaban
Diketahui log 3 = a dan log 2 = b.Diketahui log 3 = a dan log 2 = b.
Maka log 18 = ….Maka log 18 = ….
a.a. 2a – b2a – b
b.b. 2a + b2a + b
c.c. a + 2ba + 2b
d.d. a – 2ba – 2b
b. 2a + bb. 2a + b