Dokumen tersebut membahas tentang deret matematika dan penerapannya dalam bidang ekonomi. Deret dapat berupa deret hitung, dimana perubahan suku didasarkan pada penjumlahan bilangan tertentu, atau deret ukur dengan perubahan suku berdasarkan perkalian. Contoh penerapan deret dalam ekonomi adalah model pertumbuhan penduduk, perkembangan usaha, dan bunga majemuk.

1. Matematika Ekonomi
Bab 4
Deret
Oleh : Devi Riswanti
Akuntansi Semester 1
STIE Kasih Bangsa

2. Deret adalah rangkaian
bilangan yang tersusun
secara teratur dan memenuhi
kaidah-kaidah tertentu.
Bilangan-bilangan yang
merupakan unsur dan
pembentuk sebuah deret
dinamakan suku.
Bilangan-bilangan yang
merupakan unsur dan
pembentuk sebuah deret
dinamakan suku.

3. Deret hitung : deret yang
perubahan suku-sukunya
berdasarkan penjumlahan
terhadap bilangan tertentu.
Contoh : 2,4,6,8,…
(pembedanya adalah 2)
Deret Hitung

4. • Suku ke-n dari deret hitung
• Jumlah n suku
})1(2{
2
n
Jn bna −+=
bnaSn )1( −+=

5. Deret Ukur : deret yang
perubahan sukunya berdasarkan
perkalian terhadap sebuah
bilangan tertentu.
Contoh :
5,10,20,40,80,160,…
(penggandanya adalah 2)
Deret Ukur

6. • Suku ke-n dari deret ukur
• Jumlah n suku
1−
= n
n apS
p
pa
J
n
n
−
−
=
1
)1(
1
)1(
−
−
=
p
pa
J
n
n
atau
p < 1 p > 1

7. Penerapan
Ekonomi
Penerapan
Ekonomi
Model pertumbuhan pendudukModel pertumbuhan penduduk
Model perkembangan usahaModel perkembangan usaha
Model bunga majemukModel bunga majemuk

8. Jika perkembangan variabel-variabel
tertentu seperti
produksi,biaya,pendapatan dll berpola
seperti deret hitung maka prinsip deret
hitung dapat menganalisis
perkembangan variabel tsb.
Model perkembangan
usaha
Model perkembangan
usaha

9. Model bunga merupakan deret
ukur dalam kasus simpan-pinjam
dan kasus investasi.
Model bunga majemukModel bunga majemuk
n
n iPF )1( +=
mn
n
m
i
PF )1( +=
F
i
P n
⋅
+
=
)1(
1
F
mi
P mn
⋅
+
=
)/1(
1
atau
Bunga dibayar > 1x setahun
Bunga dibayar 1x setahun

10. Model pertumbuhan
penduduk
Model pertumbuhan
penduduk
1
11
−
= t
RPP
Penerapan deret ukur yang paling konvensional di
bidang ekonomi adalah dalam hal penaksiran
jumlah penduduk. Seperti dikatakan Malthus,
penduduk dunia tumbuh mengikuti pola deret ukur.