Dokumen tersebut membahas tentang barisan dan deret tak hingga, termasuk definisi barisan konstan, naik, turun, dan terbatas. Juga dibahas beberapa deret khusus seperti deret bilangan asli, kuadrat bilangan asli, dan kubik bilangan asli beserta rumus-rumusnya.

1. Barisan dan Deret TakBarisan dan Deret Tak
HinggaHingga

2. Kelompok 2Kelompok 2
Anggota kelompok :Anggota kelompok :
Adam MuktafaAdam Muktafa
Chintia CaesarianyChintia Caesariany
Deyana Rose ShintaDeyana Rose Shinta
Hasri RahmaHasri Rahma
Kintansari Adhyna PutriKintansari Adhyna Putri

3. HinggaHingga
a.a. Barisan tak hingga objek di himpunan SBarisan tak hingga objek di himpunan S
adalah suatu fungsi u dengan daerah asaladalah suatu fungsi u dengan daerah asal
(domain) himpunan-himpunan bilangan asli(domain) himpunan-himpunan bilangan asli
dan daerah hasilnya (range) suatu himpunandan daerah hasilnya (range) suatu himpunan
RuRu ⊆⊆ S. Ditulis(Un), nS. Ditulis(Un), n ⊆⊆ N.N.
b.b. Misalkan (Un) sebuah barisan tak hinggaMisalkan (Un) sebuah barisan tak hingga
jumlah pasrsial suku-suku barisan takjumlah pasrsial suku-suku barisan tak
terhingga.terhingga.

7. Barisan Konstan, Naik, Turun, danBarisan Konstan, Naik, Turun, dan
TerbatasTerbatas
a.a. Barisan KonstanBarisan Konstan
Misalkan (Un) sebuah barisan tak hingga bilangan real.Misalkan (Un) sebuah barisan tak hingga bilangan real.
Barisan (Un) dikatakan barisan konstan jika dan hanyaBarisan (Un) dikatakan barisan konstan jika dan hanya
jika suku sebelumnya selalu sama dengan sukujika suku sebelumnya selalu sama dengan suku
berikutnya. Ditulis (Un) adalah barisan konstanberikutnya. Ditulis (Un) adalah barisan konstan ⇔⇔ Un =Un =
UnUn ∀∀nn ϵϵ N.N.
a.a. Barisan NaikBarisan Naik
Misalkan (Un) sebuah barisan tak hinggaMisalkan (Un) sebuah barisan tak hingga
bilangan real. Barisan (Un) dikatakan barisan naikbilangan real. Barisan (Un) dikatakan barisan naik
jika dan hanya jika suku berikutnya lebih dari sukujika dan hanya jika suku berikutnya lebih dari suku
sebelumnya. Ditulisn (Un) disebut barisan naiksebelumnya. Ditulisn (Un) disebut barisan naik ⇔⇔
Un = Un+1Un = Un+1 ∀∀nn ϵϵ N.N.

8. c.c. Barisan TurunBarisan Turun
Misalkan (Un) sebuah barisan tak hingga bilanmgan real.Misalkan (Un) sebuah barisan tak hingga bilanmgan real.
Barisan (Un) dikatakan barisan turun jika dan hanya jikaBarisan (Un) dikatakan barisan turun jika dan hanya jika
suku berikutnya kurang dari suku sebelumnya. Ditulissuku berikutnya kurang dari suku sebelumnya. Ditulis ⇔⇔ UnUn
= Un-1= Un-1 ∀∀nn ϵϵ N.N.
d.d. Barisan TerbatasBarisan Terbatas
Misalkan (Un) sebuah barisan tak hingga bilangan real.Misalkan (Un) sebuah barisan tak hingga bilangan real.
Barisan (Un) dikatakan barisan terbatas jika dan hanya jikaBarisan (Un) dikatakan barisan terbatas jika dan hanya jika
ada bilangan real M > 0 yang membawahi seluruh nilaiada bilangan real M > 0 yang membawahi seluruh nilai
mutlak suku barisan tersebut. Ditulis (Un) dikatakan barisanmutlak suku barisan tersebut. Ditulis (Un) dikatakan barisan
terbatasterbatas ⇔⇔ (( M∃M∃ ϵϵ R) M > 0 sehingga Un = |Un|n MR) M > 0 sehingga Un = |Un|n M n∀n∀ ϵϵ N.N.
Jika (Un) adalah suatu barisan geometri dengan sukuJika (Un) adalah suatu barisan geometri dengan suku
pertama aadalah (U1 = a, a ≠ 0 dan rasio = r dengan rpertama aadalah (U1 = a, a ≠ 0 dan rasio = r dengan r ϵϵ RR
dan r < -1 atau maka barisan tersebut tidak terbatas.dan r < -1 atau maka barisan tersebut tidak terbatas.

9. Deret - Deret KhususDeret - Deret Khusus
 Deret Bilangan AsliDeret Bilangan Asli
Dalam suatu deret bilangan asli, berlaku :Dalam suatu deret bilangan asli, berlaku :
a. suku ke-n adalah Un = n;a. suku ke-n adalah Un = n;
b. jumlah n suku pertama adalah Sn =b. jumlah n suku pertama adalah Sn = ½n½n
(n+1) atau(n+1) atau

10.  Deret Kuadrat Bilangan AsliDeret Kuadrat Bilangan Asli
Himpunan kuadrat bilangan asli adalahHimpunan kuadrat bilangan asli adalah
(12,22,32,…) sehingga deret kuadrat bilangan(12,22,32,…) sehingga deret kuadrat bilangan
asli adalah 12 + 22 + 32 +… Denganasli adalah 12 + 22 + 32 +… Dengan
demikian, jumlah n kuadrat bilangan aslidemikian, jumlah n kuadrat bilangan asli
pertama dapat dinyatakan dengan notasi sigmapertama dapat dinyatakan dengan notasi sigma
Dalam suatu deret kuadrat bilangan asli,Dalam suatu deret kuadrat bilangan asli,
berlaku :berlaku :
a. rumus suku ke-n adalah Un = n2,a. rumus suku ke-n adalah Un = n2,
b. jumlah n suku pertama adalahb. jumlah n suku pertama adalah

11.  Deret Kubik Bilangan AsliDeret Kubik Bilangan Asli
Himpunan kubik (pangkat tiga) bilangan asliHimpunan kubik (pangkat tiga) bilangan asli
adalah (13,23,33,…) sehingga deret kubik bilanganadalah (13,23,33,…) sehingga deret kubik bilangan
asli adalah 13 + 23 + 33+… Dengan demikian,asli adalah 13 + 23 + 33+… Dengan demikian,
jumlah n kubik bilangan asli pertama dapatjumlah n kubik bilangan asli pertama dapat
dinyatakan dalam notasi sigmadinyatakan dalam notasi sigma
Dalam suatu deret kubik bilangan asli, berlaku :Dalam suatu deret kubik bilangan asli, berlaku :
a. rumus suku ke-n adalah Un = n3,a. rumus suku ke-n adalah Un = n3,
b. jumlah n suku pertama adalah :b. jumlah n suku pertama adalah :
Sn = (n (n+1)/2)² atauSn = (n (n+1)/2)² atau = (n (n+1)/2)²= (n (n+1)/2)²

12. Contoh SoalContoh Soal

17. Contoh SoalContoh Soal