Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
materi
evaluasi
MATERI
LIMIT FUNGSI
KD, KI, &
Indikator
keluar
Profil
Motivasi &
apersepsi
KOMPETENSI DASAR
Setelah mengikuti pembelajaran limit fungsi , siswa mampu ;
1. Menghayati pola hidup disiplin, kritis , b...
INDIKATOR
Siswa diharapkan mampu:
1. Menentukan konsep limit fungsi.
2. Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam
perhi...
MOTIVASI
Setelah mempelajari limit fungsi diharapkan siswa
dapat menentukan konsep limit dan menyelesaikan
permasalahan li...
Apersepsi
Sebelum kita mempelajari materi limit fungsi sebaiknya kita
mengingat kembali materi yang berkaitan dengan limit...
LIMIT FUNGSI
Bentuk-bentuk
limit
Menentukan nilai-
nilai limit
Sifat-sifat limit
Konsep limit
KONSEP LIMIT
Konsep limit merupakan dasar untuk
mencari kekontinuan, turunan, integral
dari suatu fungsi.
Maksudnya adalah...
Sifat-sifat limit fungsi
Sifat -1
Misalkan 𝒇 suatu fungsi dengan
𝒇: 𝑹 β†’ 𝑹 𝐝𝐚𝐧 𝑳, 𝒄 𝐛𝐒π₯𝐚𝐧𝐠𝐚𝐧 𝐫𝐞𝐚π₯.
π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒇 𝒙 = 𝑳 𝐣𝐒𝐀𝐚 𝐝𝐚𝐧...
1. π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 π’Œ = π’Œ
2. π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒙 = 𝒄
3. π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 π’Œπ’‡(𝒙) = π’Œ π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒇(𝒙)
4. π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒇 𝒙 + π’ˆ(𝒙) = π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒇(𝒙) + π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 π’ˆ(𝒙)
5....
Bentuk Limit
Bentuk limit dibedakan menjadi dua yaitu :
1. Bentuk Tertentu
Merupakan bentuk limit yang nilainya sudah
bisa...
2. Bentuk Tak Tentu
Merupakan bentuk limit yang nilainya belum dapat diperoleh
secara langsung. Adapun yang termasuk ke da...
Penyelesaian:
Dengan menggunakan pemfaktoran, diperoleh:
π‘™π‘–π‘š π‘₯β†’2
π‘₯3βˆ’4π‘₯
π‘₯βˆ’2
= lim π‘₯β†’2
π‘₯ π‘₯2βˆ’4
π‘₯βˆ’2
= lim π‘₯β†’2
π‘₯ π‘₯βˆ’2 π‘₯+2
π‘₯βˆ’2
= ...
b. Bentuk
∞
∞
lim π‘₯β†’βˆž
𝑓(π‘₯)
𝑔(π‘₯)
=
𝑓(∞)
𝑔(∞)
=
∞
∞
Sifat khusus:
Misal:
𝑓 π‘₯ = π‘Ž0 π‘₯ π‘š
+ π‘Ž1 π‘₯ π‘šβˆ’1
+ π‘Ž2 π‘₯ π‘šβˆ’2
+ β‹― + π‘Ž π‘š
𝑔 π‘₯ = ...
Contoh:
Penyelesaian:
Nilai dari limπ‘₯β†’βˆž
4π‘₯3+5π‘₯2+2π‘₯+7
2π‘₯3βˆ’6π‘₯2+4π‘₯βˆ’8
=
lim π‘₯β†’βˆž
4π‘₯3+5π‘₯2+2π‘₯+7
2π‘₯3βˆ’6π‘₯2+4π‘₯βˆ’8
=
∞
∞
Karena diperol...
c. bentuk ∞ βˆ’ ∞
Cara menyelesikannya adalah dengan mengalikannya
dengan bentuk sekawannya. Selanjutnya akan diperoleh
bent...
Bentuk khusus
1. lim π‘₯β†’βˆž π‘Ž π‘₯ + 𝑏π‘₯ + 𝑐 βˆ’ 𝑝π‘₯2 + π‘žπ‘₯ + π‘Ÿ =
∞, π‘—π‘–π‘˜π‘Ž π‘Ž > 𝑝
π‘βˆ’π‘ž
2 π‘Ž
, π‘—π‘–π‘˜π‘Ž π‘Ž = 𝑝
βˆ’βˆž , π‘—π‘–π‘˜π‘Ž π‘Ž < 𝑝
2. lim π‘₯β†’βˆž π‘Žπ‘₯3 +...
Contoh soal
lim π‘₯β†’βˆž 4π‘₯2 + 6π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 4π‘₯2 βˆ’ 2π‘₯ + 8 =
Penyelesaian:
lim π‘₯β†’βˆž 4π‘₯2 + 6π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 4π‘₯2 βˆ’ 2π‘₯ + 8 = ∞ βˆ’ ∞
Karena diperol...
= lim π‘₯β†’βˆž
4π‘₯2+6π‘₯βˆ’3βˆ’ 4π‘₯2βˆ’2π‘₯+8
4π‘₯2+6π‘₯βˆ’3+ 4π‘₯2βˆ’2π‘₯+8
= lim π‘₯β†’βˆž
8π‘₯βˆ’11
4π‘₯2+6π‘₯βˆ’3+ 4π‘₯2βˆ’2π‘₯+8
= lim π‘₯β†’βˆž
π‘₯ 8βˆ’
11
π‘₯
π‘₯2 4+
6
π‘₯
βˆ’
3
π‘₯2 + ...
4. Menentukan Limit Fungsi
Cara menentukan limit fungsi adalah dengan mencari
bentuk tentu dari limit fungsi, dengan penga...
Contoh soal dengan pemfaktoran
1. Perhatikan bahwa 𝑓 π‘₯ =
π‘₯2βˆ’ 3π‘₯+2
π‘₯2βˆ’ 4
Dapat kita ubah menjadi 𝑓 π‘₯ =
π‘₯βˆ’2 π‘₯βˆ’1
π‘₯βˆ’2 π‘₯+2
Sehi...
Contoh soal dengan cara Perkalian Sekawan :
Perhatikan bahwa y =
𝒙 𝟐+ π’™βˆ’πŸ βˆ’ πŸπ’™+ πŸ“
𝒙+𝟐
dapat kita ubah dengan
mengalikan be...
= π‘³π’Šπ’Ž 𝒙→ βˆ’πŸ
𝒙 𝟐+ π’™βˆ’πŸ –( πŸπ’™+ πŸ“ )
𝒙+𝟐 ( 𝒙 𝟐+ π’™βˆ’πŸ + πŸπ’™+ πŸ“ )
= π‘³π’Šπ’Ž 𝒙→ βˆ’πŸ
𝒙 πŸβˆ’ π’™βˆ’πŸ”
𝒙+𝟐 ( 𝒙 𝟐+ π’™βˆ’πŸ + πŸπ’™+ πŸ“ )
= π‘³π’Šπ’Ž 𝒙→ βˆ’πŸ
π’™βˆ’πŸ‘ ( 𝒙...
Evaluasi
Soal 1
Soal 2
Soal 3
Soal 4
Soal 5
1. Tentukannilaidari limπ‘₯β†’3 π‘₯4 βˆ’3π‘₯ =…?
a. 72
b. 62
c. 52
d. 42
a
b
c
d
2. Nilai dari lim π‘₯ β†’ βˆ’2
π‘₯2+ 5π‘₯+6
π‘₯2βˆ’ 4
= β‹― ?
a. βˆ’
1
2
b. βˆ’
1
4
c.
1
2
d.
1
4
a
b
c
d
3. Nilai dari lim π‘₯ β†’ ∞
4+5π‘₯ 2βˆ’π‘₯
2+π‘₯ 1βˆ’π‘₯
= β‹― ?
a. – 5
b. 5
c. 4
d. -4
a
b
c
d
4. Nilai dari lim π‘₯ β†’ ∞
9π‘₯2+ π‘₯+3 + 162βˆ’2π‘₯+4
7π‘₯+12
= β‹― ?
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
a
b
c
d
5. Nilai dari limx β†’ ∞ 9x + 1 βˆ’ 9x 36x + 1 =…?
a. 3
b. 2
c. 1
d.
1
2
a
b
c
d
BENAR
OH… SALAH
BENAR
OH… SALAH
BENAR
OH… SALAH
BENAR
OH… SALAH
BENAR
OH… SALAH
Kelompok 1
Ismiratin
2012 121 113
Ana shintia
2012 121 100
Edi suryanto
2012 121 178
Dedek oktaviani
2012 121 116
Mira
201...
Power point  limit fungsi
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×
Upcoming SlideShare
LIMIT FUNGSI
Next
Download to read offline and view in fullscreen.

74

Share

Download to read offline

Power point limit fungsi

Download to read offline

rr

Related Books

Free with a 30 day trial from Scribd

See all

Power point limit fungsi

  1. 1. materi evaluasi MATERI LIMIT FUNGSI KD, KI, & Indikator keluar Profil Motivasi & apersepsi
  2. 2. KOMPETENSI DASAR Setelah mengikuti pembelajaran limit fungsi , siswa mampu ; 1. Menghayati pola hidup disiplin, kritis , bertanggung jawab , konsisten dan jujur serta menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari. 2. Mengayati kesadaran hak dan kewajiban serta toleransi terhadap berbagai perbedaan didalam masyarakat sebagai gambaran menerapkan nilai-nilai matematis 3. Memahami konsep limit fungsi aljabar dengan menggunakan konteks nyata dan menerapkannya 4. Merumuskan aturan dan sifat fungsi aljabar melalui pengamatan contoh- contoh 5. Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata tentang limit fungsi aljabar.
  3. 3. INDIKATOR Siswa diharapkan mampu: 1. Menentukan konsep limit fungsi. 2. Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit fungsi 3. Mengetahui bentuk-bentuk limit 4. Menentukan nilai limit fungsi
  4. 4. MOTIVASI Setelah mempelajari limit fungsi diharapkan siswa dapat menentukan konsep limit dan menyelesaikan permasalahan limit dengan menggunakan sifat-sifat limit
  5. 5. Apersepsi Sebelum kita mempelajari materi limit fungsi sebaiknya kita mengingat kembali materi yang berkaitan dengan limit fungsi yaitu fungsi komposisi dan fungsi invers
  6. 6. LIMIT FUNGSI Bentuk-bentuk limit Menentukan nilai- nilai limit Sifat-sifat limit Konsep limit
  7. 7. KONSEP LIMIT Konsep limit merupakan dasar untuk mencari kekontinuan, turunan, integral dari suatu fungsi. Maksudnya adalah untuk nilai x yang mendekati a maka f(x) akan mendekati L.
  8. 8. Sifat-sifat limit fungsi Sifat -1 Misalkan 𝒇 suatu fungsi dengan 𝒇: 𝑹 β†’ 𝑹 𝐝𝐚𝐧 𝑳, 𝒄 𝐛𝐒π₯𝐚𝐧𝐠𝐚𝐧 𝐫𝐞𝐚π₯. π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒇 𝒙 = 𝑳 𝐣𝐒𝐀𝐚 𝐝𝐚𝐧 𝐑𝐚𝐧𝐲𝐚 𝐣𝐒𝐀𝐚 π₯𝐒𝐦 π’™β†’π’„βˆ’ 𝒇 𝒙 = 𝑳 = π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄+ 𝒇(𝒙) Sifat-2 Misalkan 𝒇 𝐝𝐚𝐧 π’ˆ adalah fungsi yang mempunyai nilai limit pada 𝒙 mendekati 𝒄, dengan π’Œ 𝐝𝐚𝐧 𝒄 adalah bilangan real 𝒏 adalah bilangan bulat positif.
  9. 9. 1. π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 π’Œ = π’Œ 2. π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒙 = 𝒄 3. π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 π’Œπ’‡(𝒙) = π’Œ π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒇(𝒙) 4. π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒇 𝒙 + π’ˆ(𝒙) = π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒇(𝒙) + π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 π’ˆ(𝒙) 5. π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒇 𝒙 βˆ’ π’ˆ(𝒙) = π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒇(𝒙) βˆ’ π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 π’ˆ(𝒙) 6. π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒇 𝒙 . π’ˆ(𝒙) = π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒇(𝒙) . π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 π’ˆ(𝒙) 7. π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒇(𝒙) π’ˆ(𝒙) = π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒇(𝒙) π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 π’ˆ(𝒙) π’…π’†π’π’ˆπ’‚π’ π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 π’ˆ(𝒙) β‰  𝟎 8. π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒇(𝒙) 𝒏 = π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒇(𝒙) 𝒏 9. π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒇(𝒙)𝒏 = π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒇(𝒙)𝒏 , 𝐚𝐬𝐚π₯𝐀𝐚𝐧 π₯𝐒𝐦 𝒙→𝒄 𝒇 𝒙 > 0 𝐛𝐒π₯𝐚𝐧𝐠𝐚𝐧 𝒏 𝐠𝐞𝐧𝐚𝐩
  10. 10. Bentuk Limit Bentuk limit dibedakan menjadi dua yaitu : 1. Bentuk Tertentu Merupakan bentuk limit yang nilainya sudah bisa diperoleh secara langsung. Contoh Soal : a. π‘™π‘–π‘š π‘₯β†’2 ( x2 + 1 ) = 22 + 1 = 4 + 1 = 5 b. π‘™π‘–π‘š π‘₯β†’4 5 π‘₯βˆ’2 π‘₯3βˆ’ 3π‘₯βˆ’1 = 5.4βˆ’2 43βˆ’ 3.4βˆ’1 = 18 51
  11. 11. 2. Bentuk Tak Tentu Merupakan bentuk limit yang nilainya belum dapat diperoleh secara langsung. Adapun yang termasuk ke dalam bentuk tak tentu adalah limit yang berbentuk : Dibawah ini akan kita bahas masing-masing bentuk tersebut. a. Bentuk Untuk menyelesaikan bentuk tersebut menggunakan pemfaktoran. Contoh: Nilai dari 0 0 , ∞ ∞ ,∞ βˆ’ ∞,dan 0.∞ 0 0 π‘™π‘–π‘š π‘₯β†’2 π‘₯3 βˆ’ 4π‘₯ π‘₯ βˆ’ 2
  12. 12. Penyelesaian: Dengan menggunakan pemfaktoran, diperoleh: π‘™π‘–π‘š π‘₯β†’2 π‘₯3βˆ’4π‘₯ π‘₯βˆ’2 = lim π‘₯β†’2 π‘₯ π‘₯2βˆ’4 π‘₯βˆ’2 = lim π‘₯β†’2 π‘₯ π‘₯βˆ’2 π‘₯+2 π‘₯βˆ’2 = lim π‘₯β†’2 π‘₯ π‘₯ + 2 = 2. 2 + 2 = 8
  13. 13. b. Bentuk ∞ ∞ lim π‘₯β†’βˆž 𝑓(π‘₯) 𝑔(π‘₯) = 𝑓(∞) 𝑔(∞) = ∞ ∞ Sifat khusus: Misal: 𝑓 π‘₯ = π‘Ž0 π‘₯ π‘š + π‘Ž1 π‘₯ π‘šβˆ’1 + π‘Ž2 π‘₯ π‘šβˆ’2 + β‹― + π‘Ž π‘š 𝑔 π‘₯ = 𝑏0 π‘₯ 𝑛 + 𝑏1 π‘₯ π‘›βˆ’1 + 𝑏2 π‘₯ π‘›βˆ’2 + β‹― + 𝑏 𝑛 Maka berlaku: lim π‘₯β†’βˆž 𝑓(π‘₯) 𝑔(π‘₯) = ∞, jika π‘š > 𝑛 π‘Ž0 𝑏0 , jika π‘š = 𝑛 0, jika π‘š < 𝑛
  14. 14. Contoh: Penyelesaian: Nilai dari limπ‘₯β†’βˆž 4π‘₯3+5π‘₯2+2π‘₯+7 2π‘₯3βˆ’6π‘₯2+4π‘₯βˆ’8 = lim π‘₯β†’βˆž 4π‘₯3+5π‘₯2+2π‘₯+7 2π‘₯3βˆ’6π‘₯2+4π‘₯βˆ’8 = ∞ ∞ Karena diperoleh ∞ ∞ (bentuk tak tentu), maka dengan mengeluarkan pangkat tertingginya baik dari sisi pembilang maupun sisi penyebut, diperoleh: lim π‘₯β†’βˆž 4π‘₯3+5π‘₯2+2π‘₯+7 2π‘₯3βˆ’6π‘₯2+4π‘₯βˆ’8 = lim π‘₯β†’βˆž π‘₯3 4+ 5 π‘₯ + 2 π‘₯2+ 7 π‘₯3 π‘₯3 2βˆ’ 6 π‘₯ + 4 π‘₯2βˆ’ 8 π‘₯3 = lim π‘₯β†’βˆž 4+ 5 π‘₯ + 2 π‘₯2+ 7 π‘₯3 2βˆ’ 6 π‘₯ + 4 π‘₯2βˆ’ 8 π‘₯3 = 4+0+0+0 2βˆ’0+0βˆ’0 = 2
  15. 15. c. bentuk ∞ βˆ’ ∞ Cara menyelesikannya adalah dengan mengalikannya dengan bentuk sekawannya. Selanjutnya akan diperoleh bentuk ∞ ∞ , maka dengan mengeluarkan pangkat tertingginya baik dari sisi pembilang maupun sisi penyebut akan diperoleh hasilnya. Perhatikan bentuk berikut: π‘₯ βˆ’ 𝑦 memiliki sekawan π‘₯ + 𝑦 π‘₯ + 𝑦 memiliki sekawan π‘₯ βˆ’ 𝑦 π‘₯ 3 βˆ’ 𝑦3 memiliki sekawan π‘₯23 + π‘₯. 𝑦3 + 𝑦23 π‘₯3 + 𝑦3 memiliki sekawan π‘₯23 βˆ’ π‘₯. 𝑦3 + 𝑦23
  16. 16. Bentuk khusus 1. lim π‘₯β†’βˆž π‘Ž π‘₯ + 𝑏π‘₯ + 𝑐 βˆ’ 𝑝π‘₯2 + π‘žπ‘₯ + π‘Ÿ = ∞, π‘—π‘–π‘˜π‘Ž π‘Ž > 𝑝 π‘βˆ’π‘ž 2 π‘Ž , π‘—π‘–π‘˜π‘Ž π‘Ž = 𝑝 βˆ’βˆž , π‘—π‘–π‘˜π‘Ž π‘Ž < 𝑝 2. lim π‘₯β†’βˆž π‘Žπ‘₯3 + 𝑏π‘₯2 + 𝑐π‘₯ + 𝑑 3 βˆ’ 𝑝π‘₯3 + π‘žπ‘₯2 + π‘Ÿπ‘₯ + 𝑠 3 = ∞, π‘—π‘–π‘˜π‘Ž π‘Ž > 𝑝 π‘βˆ’π‘ž 3 π‘Ž 3 2 , π‘—π‘–π‘˜π‘Ž π‘Ž = 𝑝 βˆ’βˆž , π‘—π‘–π‘˜π‘Ž π‘Ž < 𝑝
  17. 17. Contoh soal lim π‘₯β†’βˆž 4π‘₯2 + 6π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 4π‘₯2 βˆ’ 2π‘₯ + 8 = Penyelesaian: lim π‘₯β†’βˆž 4π‘₯2 + 6π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 4π‘₯2 βˆ’ 2π‘₯ + 8 = ∞ βˆ’ ∞ Karena diperoleh ∞ βˆ’ ∞ (bentuk tak tentu) maka dengan menggunakan perkalian terhadap sekawannya dimana sekawan dari π‘Ž βˆ’ 𝑏 adalah π‘Ž + 𝑏 , diperoleh: lim π‘₯β†’βˆž 4π‘₯2 + 6π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 4π‘₯2 βˆ’ 2π‘₯ + 8 = lim π‘₯β†’βˆž 4π‘₯2 + 6π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 4π‘₯2 βˆ’ 2π‘₯ + 8 . 4π‘₯2+6π‘₯βˆ’3+ 4π‘₯2βˆ’2π‘₯+8 4π‘₯2+6π‘₯βˆ’3+ 4π‘₯2βˆ’2π‘₯+8
  18. 18. = lim π‘₯β†’βˆž 4π‘₯2+6π‘₯βˆ’3βˆ’ 4π‘₯2βˆ’2π‘₯+8 4π‘₯2+6π‘₯βˆ’3+ 4π‘₯2βˆ’2π‘₯+8 = lim π‘₯β†’βˆž 8π‘₯βˆ’11 4π‘₯2+6π‘₯βˆ’3+ 4π‘₯2βˆ’2π‘₯+8 = lim π‘₯β†’βˆž π‘₯ 8βˆ’ 11 π‘₯ π‘₯2 4+ 6 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯2 + π‘₯2 4βˆ’ 2 π‘₯ + 8 π‘₯2 = lim π‘₯β†’βˆž π‘₯ 8βˆ’ 11 π‘₯ π‘₯. 4+ 6 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯2 +π‘₯. 4βˆ’ 2 π‘₯ + 8 π‘₯2 = lim π‘₯β†’βˆž π‘₯ 8βˆ’ 11 π‘₯ 4+ 6 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯2 + 4βˆ’ 2 π‘₯ + 8 π‘₯2 = 8βˆ’0 4βˆ’0+0+ 4βˆ’0+0 = 2
  19. 19. 4. Menentukan Limit Fungsi Cara menentukan limit fungsi adalah dengan mencari bentuk tentu dari limit fungsi, dengan pengamatan sebagai berikut : 1. Substitusikan x = c ke fungsi sehingga diperoleh f (c) = L 2. Jika L merupakan salah satu bentuk tak tentu maka kita harus mencari bentuk tentu limit fungsi tersebut dengan memilih strategi : Mencari beberapa titik pendekatan ( numerik ) , memfaktorkan , perkalian sekawan , dlll Ingat : - a sekawan dengan + a
  20. 20. Contoh soal dengan pemfaktoran 1. Perhatikan bahwa 𝑓 π‘₯ = π‘₯2βˆ’ 3π‘₯+2 π‘₯2βˆ’ 4 Dapat kita ubah menjadi 𝑓 π‘₯ = π‘₯βˆ’2 π‘₯βˆ’1 π‘₯βˆ’2 π‘₯+2 Sehingga lim π‘₯ β†’2 π‘₯2βˆ’ 3π‘₯+2 π‘₯2βˆ’ 4 = π‘₯βˆ’2 π‘₯+1 π‘₯βˆ’2 π‘₯+2 = lim π‘₯ β†’2 π‘₯βˆ’1 π‘₯+2 karena x ο‚Ή 2 = 1 4
  21. 21. Contoh soal dengan cara Perkalian Sekawan : Perhatikan bahwa y = 𝒙 𝟐+ π’™βˆ’πŸ βˆ’ πŸπ’™+ πŸ“ 𝒙+𝟐 dapat kita ubah dengan mengalikan bentuk sekawan dari ( 𝒙 𝟐 + 𝒙 βˆ’ 𝟏 βˆ’ πŸπ’™ + πŸ“ ) sehingga : π‘³π’Šπ’Ž 𝒙→ βˆ’πŸ 𝒙 𝟐+ π’™βˆ’πŸ βˆ’ πŸπ’™+ πŸ“ 𝒙+𝟐 = π‘³π’Šπ’Ž 𝒙→ βˆ’πŸ 𝒙 𝟐+ π’™βˆ’πŸ βˆ’ πŸπ’™+ πŸ“ 𝒙+𝟐 . 𝒙 𝟐+ π’™βˆ’πŸ + πŸπ’™+ πŸ“ 𝒙 𝟐+ π’™βˆ’πŸ + πŸπ’™+ πŸ“
  22. 22. = π‘³π’Šπ’Ž 𝒙→ βˆ’πŸ 𝒙 𝟐+ π’™βˆ’πŸ –( πŸπ’™+ πŸ“ ) 𝒙+𝟐 ( 𝒙 𝟐+ π’™βˆ’πŸ + πŸπ’™+ πŸ“ ) = π‘³π’Šπ’Ž 𝒙→ βˆ’πŸ 𝒙 πŸβˆ’ π’™βˆ’πŸ” 𝒙+𝟐 ( 𝒙 𝟐+ π’™βˆ’πŸ + πŸπ’™+ πŸ“ ) = π‘³π’Šπ’Ž 𝒙→ βˆ’πŸ π’™βˆ’πŸ‘ ( 𝒙+𝟐 ) 𝒙+𝟐 ( 𝒙 𝟐+ π’™βˆ’πŸ + πŸπ’™+ πŸ“ ) = π‘³π’Šπ’Ž 𝒙→ βˆ’πŸ π’™βˆ’πŸ‘ 𝒙 𝟐+ π’™βˆ’πŸ + πŸπ’™+ πŸ“ Karena x β‰  2 = βˆ’ πŸ“ 𝟐
  23. 23. Evaluasi Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5
  24. 24. 1. Tentukannilaidari limπ‘₯β†’3 π‘₯4 βˆ’3π‘₯ =…? a. 72 b. 62 c. 52 d. 42 a b c d
  25. 25. 2. Nilai dari lim π‘₯ β†’ βˆ’2 π‘₯2+ 5π‘₯+6 π‘₯2βˆ’ 4 = β‹― ? a. βˆ’ 1 2 b. βˆ’ 1 4 c. 1 2 d. 1 4 a b c d
  26. 26. 3. Nilai dari lim π‘₯ β†’ ∞ 4+5π‘₯ 2βˆ’π‘₯ 2+π‘₯ 1βˆ’π‘₯ = β‹― ? a. – 5 b. 5 c. 4 d. -4 a b c d
  27. 27. 4. Nilai dari lim π‘₯ β†’ ∞ 9π‘₯2+ π‘₯+3 + 162βˆ’2π‘₯+4 7π‘₯+12 = β‹― ? a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 a b c d
  28. 28. 5. Nilai dari limx β†’ ∞ 9x + 1 βˆ’ 9x 36x + 1 =…? a. 3 b. 2 c. 1 d. 1 2 a b c d
  29. 29. BENAR
  30. 30. OH… SALAH
  31. 31. BENAR
  32. 32. OH… SALAH
  33. 33. BENAR
  34. 34. OH… SALAH
  35. 35. BENAR
  36. 36. OH… SALAH
  37. 37. BENAR
  38. 38. OH… SALAH
  39. 39. Kelompok 1 Ismiratin 2012 121 113 Ana shintia 2012 121 100 Edi suryanto 2012 121 178 Dedek oktaviani 2012 121 116 Mira 2012 121 126
  • alifahnur3

    Aug. 11, 2021
  • sopiyahnurazizah1

    Mar. 15, 2021
  • HumaiNi1

    Feb. 7, 2021
  • ediprayitno15

    Jan. 23, 2021
  • BoloDewe2

    Jan. 11, 2021
  • AndryNC

    Dec. 21, 2020
  • NafrialdyNafrialdy

    Nov. 23, 2020
  • IndriManuella

    Nov. 8, 2020
  • AfrilianiPutriShalih

    Nov. 6, 2020
  • NuniEventhree

    Oct. 11, 2020
  • AdhityaNugroho7

    Jul. 20, 2020
  • ratnacitrarusyani

    Jul. 18, 2020
  • DesakPratni1

    Jul. 17, 2020
  • WanAzriniAyu

    Jul. 14, 2020
  • JodieAlexanderJacob

    Jun. 30, 2020
  • MuhamadGalihSyaputra

    Jun. 17, 2020
  • MismaulinaHasibuan

    Apr. 7, 2020
  • AwalmaulanaAwalmaulana

    Mar. 17, 2020
  • NurlailyRachmawati

    Feb. 26, 2020
  • SheptiPutri

    Jan. 26, 2020

rr

Views

Total views

41,226

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

1,150

Actions

Downloads

2,503

Shares

0

Comments

0

Likes

74

Γ—