This document discusses market equilibrium analysis (analisis keseimbangan pasar barang) in Indonesia. It defines market equilibrium as the state of the economy in terms of supply and demand for goods and services. It identifies the key variables used in market equilibrium analysis as endogenous variables (e.g. consumption, investment, taxes) which are influenced by other variables, and exogenous variables (e.g. government spending, lump sum taxes) which are not influenced by other variables. The document also presents graphs of the market equilibrium curve (Kurva IS) and explains how it can shift based on changes in injection and leakage variables like investment, government spending and exports.
Dokumen tersebut membahas tentang ketenagakerjaan dan kependudukan di Indonesia. Secara garis besar, dokumen menjelaskan definisi penduduk dan tenaga kerja, komposisi penduduk dan angkatan kerja, rasio ketergantungan, tingkat partisipasi angkatan kerja, dan beberapa indikator penting lainnya seperti jenis pengangguran, sebab pengangguran, dan dampak pengangguran. Dokumen juga menyinggung tentang karakteristik
Dokumen tersebut membahas tentang regresi linier sederhana dan berganda. Regresi linier digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel bebas. Metode kuadrat terkecil digunakan untuk menentukan persamaan regresi linier sederhana, sedangkan untuk regresi linier berganda digunakan penyelesaian persamaan normal. Koefisien korelasi dan determinasi digunakan untuk mengukur kuatnya hubungan antara variabel-variabel.
Dokumen tersebut memberikan contoh soal dan penyelesaian mengenai fungsi konsumsi dengan berbagai persamaan. Terdapat tujuh contoh soal yang mencakup penentuan nilai konsumsi, titik impas pendapatan, dan tingkat pendapatan untuk tabungan tertentu beserta penggambaran grafiknya.
Materi 4 programasi linier dan solusi metode simpleksahmad fauzan
Teks tersebut menjelaskan tentang metode simpleks untuk menyelesaikan masalah programasi linier. Metode ini menggunakan operasi baris dasar untuk melakukan iterasi dari satu layak dasar ke layak dasar lainnya sampai diperoleh solusi optimal. Langkah-langkahnya meliputi mengubah masalah ke bentuk standar, menentukan solusi awal, lalu menentukan solusi baru berdasarkan kondisi feasibilitas dan optimalitas sampai diperole
Dokumen tersebut membahas tentang teori baris dan deret hitung, ukur, dan penerapannya dalam bidang ekonomi seperti pertumbuhan usaha, deposito, dan pertumbuhan penduduk. Teori-teori tersebut digunakan untuk menghitung nilai suku berikutnya berdasarkan pola perubahan antar suku sebelumnya.
penerimaan total dan fungsi produksi.Biaya atau ongkos pengertian secara ekonomis merupakan beban yang harus dibayar produsen untuk menghasilkan barang dan jasa sampai barang tersebut siap untuk dikonsumsi . Biaya merupakan fungsi dari jumlah produksi, dengan notasi C = f(Q).
C = biaya total
Q = jumlah produksi.
Fungsi biaya merupakan hubungan antara biaya dengan jumlah produksi yang dihasilkan, fungsi biaya dapat digambarkan ke dalam kurva dan kurva biaya menggambarkan titik-titik kemungkinan bsarnya biaya di berbagai tingkat produksi. Dalam membicarakan biaya ada beberapa macam biaya, yaitu:
a. Biaya Total ( Total Cost = TC = C)
b. Biaya Variabel (Variable Cost = VC)
c. Biaya Tetap (Fixed Cost = FC)
d. Biaya Total Rata-Rata (Average Total Cost = AC)
e. Biaya Variabel Rata Rata ( Average Variable Cost = AVC)
f. Biaya Tetap Rata-Rata (Average Fixed Cost = AFC)
g. Biaya Marginal
Rumus :
1. C = AC x Q atau C = FC + VC
2. FC = AFC X Q
3. VC = AVC X Q
Dalam menganalisa biaya umumnya tidak terlepas dari analisa penerimaan atau revenue atau total revenue. Pengertian revenue atau penerimaan adalah seluruh pendapatan yang diterima dari hasil penjualan barang pada tingkat harga tertentu. Secara matematik total revenue dirumuskan sebagai berikut:
* TR = PQ. TR = Penerimaan Total, P = Harga Barang dan Q = Jumlah barang yang dijual.
* Penerimaan Rata-rata (AR) adalah penerimaan rata-rata tiap unit produksi, dapat dirumuskan :
AR = TR/Q
* Penerimaan Marginal atau Marginal Revenue adalah tambahan penerimaan sebagai akibat dari tambahan
produksi, dirumuskan"
MR = ∆TR/∆Q atau turunan dari TR
MR = Marginal Revenue, ∆TR = Tambahan penerimaan, ∆Q = Tambahan Produksi. Berdasarkan konsep penerimaan dan biaya (TR dan TC) dapat diketahui beberapa kemungkinan diantaranya :
TR < TC = keadaan untung / laba
TR= TC = keadaan Break Even Point
TR > TC = Keadaan rugi.
This document discusses market equilibrium analysis (analisis keseimbangan pasar barang) in Indonesia. It defines market equilibrium as the state of the economy in terms of supply and demand for goods and services. It identifies the key variables used in market equilibrium analysis as endogenous variables (e.g. consumption, investment, taxes) which are influenced by other variables, and exogenous variables (e.g. government spending, lump sum taxes) which are not influenced by other variables. The document also presents graphs of the market equilibrium curve (Kurva IS) and explains how it can shift based on changes in injection and leakage variables like investment, government spending and exports.
Dokumen tersebut membahas tentang ketenagakerjaan dan kependudukan di Indonesia. Secara garis besar, dokumen menjelaskan definisi penduduk dan tenaga kerja, komposisi penduduk dan angkatan kerja, rasio ketergantungan, tingkat partisipasi angkatan kerja, dan beberapa indikator penting lainnya seperti jenis pengangguran, sebab pengangguran, dan dampak pengangguran. Dokumen juga menyinggung tentang karakteristik
Dokumen tersebut membahas tentang regresi linier sederhana dan berganda. Regresi linier digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel bebas. Metode kuadrat terkecil digunakan untuk menentukan persamaan regresi linier sederhana, sedangkan untuk regresi linier berganda digunakan penyelesaian persamaan normal. Koefisien korelasi dan determinasi digunakan untuk mengukur kuatnya hubungan antara variabel-variabel.
Dokumen tersebut memberikan contoh soal dan penyelesaian mengenai fungsi konsumsi dengan berbagai persamaan. Terdapat tujuh contoh soal yang mencakup penentuan nilai konsumsi, titik impas pendapatan, dan tingkat pendapatan untuk tabungan tertentu beserta penggambaran grafiknya.
Materi 4 programasi linier dan solusi metode simpleksahmad fauzan
Teks tersebut menjelaskan tentang metode simpleks untuk menyelesaikan masalah programasi linier. Metode ini menggunakan operasi baris dasar untuk melakukan iterasi dari satu layak dasar ke layak dasar lainnya sampai diperoleh solusi optimal. Langkah-langkahnya meliputi mengubah masalah ke bentuk standar, menentukan solusi awal, lalu menentukan solusi baru berdasarkan kondisi feasibilitas dan optimalitas sampai diperole
Dokumen tersebut membahas tentang teori baris dan deret hitung, ukur, dan penerapannya dalam bidang ekonomi seperti pertumbuhan usaha, deposito, dan pertumbuhan penduduk. Teori-teori tersebut digunakan untuk menghitung nilai suku berikutnya berdasarkan pola perubahan antar suku sebelumnya.
penerimaan total dan fungsi produksi.Biaya atau ongkos pengertian secara ekonomis merupakan beban yang harus dibayar produsen untuk menghasilkan barang dan jasa sampai barang tersebut siap untuk dikonsumsi . Biaya merupakan fungsi dari jumlah produksi, dengan notasi C = f(Q).
C = biaya total
Q = jumlah produksi.
Fungsi biaya merupakan hubungan antara biaya dengan jumlah produksi yang dihasilkan, fungsi biaya dapat digambarkan ke dalam kurva dan kurva biaya menggambarkan titik-titik kemungkinan bsarnya biaya di berbagai tingkat produksi. Dalam membicarakan biaya ada beberapa macam biaya, yaitu:
a. Biaya Total ( Total Cost = TC = C)
b. Biaya Variabel (Variable Cost = VC)
c. Biaya Tetap (Fixed Cost = FC)
d. Biaya Total Rata-Rata (Average Total Cost = AC)
e. Biaya Variabel Rata Rata ( Average Variable Cost = AVC)
f. Biaya Tetap Rata-Rata (Average Fixed Cost = AFC)
g. Biaya Marginal
Rumus :
1. C = AC x Q atau C = FC + VC
2. FC = AFC X Q
3. VC = AVC X Q
Dalam menganalisa biaya umumnya tidak terlepas dari analisa penerimaan atau revenue atau total revenue. Pengertian revenue atau penerimaan adalah seluruh pendapatan yang diterima dari hasil penjualan barang pada tingkat harga tertentu. Secara matematik total revenue dirumuskan sebagai berikut:
* TR = PQ. TR = Penerimaan Total, P = Harga Barang dan Q = Jumlah barang yang dijual.
* Penerimaan Rata-rata (AR) adalah penerimaan rata-rata tiap unit produksi, dapat dirumuskan :
AR = TR/Q
* Penerimaan Marginal atau Marginal Revenue adalah tambahan penerimaan sebagai akibat dari tambahan
produksi, dirumuskan"
MR = ∆TR/∆Q atau turunan dari TR
MR = Marginal Revenue, ∆TR = Tambahan penerimaan, ∆Q = Tambahan Produksi. Berdasarkan konsep penerimaan dan biaya (TR dan TC) dapat diketahui beberapa kemungkinan diantaranya :
TR < TC = keadaan untung / laba
TR= TC = keadaan Break Even Point
TR > TC = Keadaan rugi.
This document discusses the IS-LM model of market equilibrium. The IS curve and LM curve jointly determine the equilibrium interest rate and income level in goods and money markets in the short-run. The intersection of the IS and LM curves represents the overall general equilibrium where both markets are in equilibrium simultaneously. At the general equilibrium point Y* and i* reflect the equilibrium income and interest rate levels across both markets. An example is provided to illustrate how to determine the equilibrium values of Y* and i* by setting the IS and LM curves equal to each other and then graphing the IS-LM curves.
Dokumen tersebut membahas beberapa jenis fungsi non-linear seperti fungsi kuadrat, kubik, eksponensial, dan parabola. Fungsi kuadrat membahas lingkaran, elips, dan hiperbola beserta contoh soalnya. Fungsi kubik menjelaskan titik belok dan ekstrim. Terakhir, fungsi eksponensial mendefinisikan bentuk dasar persamaan eksponensial.
PT. Eb07 akan memproduksi kain sutra dan wol. Mereka memiliki keterbatasan sumber daya dan waktu. Metode simpleks digunakan untuk menentukan produksi optimal guna memaksimalkan laba. Hasilnya menunjukkan X2 = 20 sebagai produksi kain wol optimal.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi kuadrat dan bentuk grafiknya, termasuk lingkaran, elips, hiperbola, dan parabola. Contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan untuk setiap bentuk grafik.
Dokumen tersebut membahas tentang keseimbangan ekonomi tiga sektor (rumah tangga, perusahaan, pemerintah) dan pengaruh sistem pajak terhadap konsumsi dan tabungan rumah tangga. Secara khusus dijelaskan bahwa pungutan pajak akan mengurangi pendapatan disposible dan selanjutnya menyebabkan penurunan konsumsi dan tabungan sebesar fungsi kecondongan mengkonsumsi dan menabung marginal kali besaran pajak.
Fungsi Linier dan Penerapannya dalam Ekonomimsahuleka
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi linier dan penerapannya dalam ekonomi mikro, meliputi konsep fungsi permintaan, penawaran, dan keseimbangan pasar, serta pengaruh kebijakan seperti pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar.
Dokumen tersebut membahas tentang regresi linier sederhana dan korelasi. Ia menjelaskan konsep dasar regresi dan korelasi, rumus-rumus dasar untuk menentukan persamaan regresi linier sederhana dan menghitung koefisien korelasi serta koefisien determinasi, beserta contoh penerapannya. Diberikan pula soal latihan dan kuis singkat untuk memahami konsep-konsep tersebut.
Dokumen tersebut menjelaskan metode transportasi bernama "Stepping Stone" untuk menguji solusi transportasi awal agar mendapatkan biaya yang lebih optimal. Metode ini melibatkan proses loncatan batu antar sel kosong pada matriks alokasi barang untuk mendapatkan nilai negatif terendah dan menyesuaikan alokasi barang guna menghilangkan nilai tersebut. Contoh kasus menunjukkan proses pengujian solusi awal menggunakan metode ini hingga
Dokumen tersebut berisi 7 soal program linear yang mencari nilai variabel keputusan untuk mendapatkan fungsi tujuan maksimum dengan memperhatikan beberapa kendala. Setiap soal menentukan variabel keputusan, fungsi tujuan dan kendala, lalu menyelesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai variabel yang memenuhi fungsi tujuan maksimum.
Dokumen tersebut membahas tentang teori konsumsi dan investasi. Secara ringkas, dibahas mengenai pengertian konsumsi dan jenis-jenisnya, teori perilaku konsumsi seperti teori Keynes, siklus hidup, pendapatan permanen, dan pendapatan relatif. Juga dibahas faktor-faktor yang mempengaruhi konsumsi. Selanjutnya dibahas pengertian investasi dan teori investasi konvensional.
Dokumen tersebut membahas tentang pola bilangan dan barisan bilangan. Terdapat contoh-contoh pola bilangan seperti bilangan ganjil, genap, segitiga, persegi, dan persegi panjang. Juga dijelaskan tentang barisan bilangan, suku, beda, dan rasio. Termasuk latihan menentukan suku dan rasio pada barisan bilangan.
This document discusses the IS-LM model of market equilibrium. The IS curve and LM curve jointly determine the equilibrium interest rate and income level in goods and money markets in the short-run. The intersection of the IS and LM curves represents the overall general equilibrium where both markets are in equilibrium simultaneously. At the general equilibrium point Y* and i* reflect the equilibrium income and interest rate levels across both markets. An example is provided to illustrate how to determine the equilibrium values of Y* and i* by setting the IS and LM curves equal to each other and then graphing the IS-LM curves.
Dokumen tersebut membahas beberapa jenis fungsi non-linear seperti fungsi kuadrat, kubik, eksponensial, dan parabola. Fungsi kuadrat membahas lingkaran, elips, dan hiperbola beserta contoh soalnya. Fungsi kubik menjelaskan titik belok dan ekstrim. Terakhir, fungsi eksponensial mendefinisikan bentuk dasar persamaan eksponensial.
PT. Eb07 akan memproduksi kain sutra dan wol. Mereka memiliki keterbatasan sumber daya dan waktu. Metode simpleks digunakan untuk menentukan produksi optimal guna memaksimalkan laba. Hasilnya menunjukkan X2 = 20 sebagai produksi kain wol optimal.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi kuadrat dan bentuk grafiknya, termasuk lingkaran, elips, hiperbola, dan parabola. Contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan untuk setiap bentuk grafik.
Dokumen tersebut membahas tentang keseimbangan ekonomi tiga sektor (rumah tangga, perusahaan, pemerintah) dan pengaruh sistem pajak terhadap konsumsi dan tabungan rumah tangga. Secara khusus dijelaskan bahwa pungutan pajak akan mengurangi pendapatan disposible dan selanjutnya menyebabkan penurunan konsumsi dan tabungan sebesar fungsi kecondongan mengkonsumsi dan menabung marginal kali besaran pajak.
Fungsi Linier dan Penerapannya dalam Ekonomimsahuleka
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi linier dan penerapannya dalam ekonomi mikro, meliputi konsep fungsi permintaan, penawaran, dan keseimbangan pasar, serta pengaruh kebijakan seperti pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar.
Dokumen tersebut membahas tentang regresi linier sederhana dan korelasi. Ia menjelaskan konsep dasar regresi dan korelasi, rumus-rumus dasar untuk menentukan persamaan regresi linier sederhana dan menghitung koefisien korelasi serta koefisien determinasi, beserta contoh penerapannya. Diberikan pula soal latihan dan kuis singkat untuk memahami konsep-konsep tersebut.
Dokumen tersebut menjelaskan metode transportasi bernama "Stepping Stone" untuk menguji solusi transportasi awal agar mendapatkan biaya yang lebih optimal. Metode ini melibatkan proses loncatan batu antar sel kosong pada matriks alokasi barang untuk mendapatkan nilai negatif terendah dan menyesuaikan alokasi barang guna menghilangkan nilai tersebut. Contoh kasus menunjukkan proses pengujian solusi awal menggunakan metode ini hingga
Dokumen tersebut berisi 7 soal program linear yang mencari nilai variabel keputusan untuk mendapatkan fungsi tujuan maksimum dengan memperhatikan beberapa kendala. Setiap soal menentukan variabel keputusan, fungsi tujuan dan kendala, lalu menyelesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai variabel yang memenuhi fungsi tujuan maksimum.
Dokumen tersebut membahas tentang teori konsumsi dan investasi. Secara ringkas, dibahas mengenai pengertian konsumsi dan jenis-jenisnya, teori perilaku konsumsi seperti teori Keynes, siklus hidup, pendapatan permanen, dan pendapatan relatif. Juga dibahas faktor-faktor yang mempengaruhi konsumsi. Selanjutnya dibahas pengertian investasi dan teori investasi konvensional.
Dokumen tersebut membahas tentang pola bilangan dan barisan bilangan. Terdapat contoh-contoh pola bilangan seperti bilangan ganjil, genap, segitiga, persegi, dan persegi panjang. Juga dijelaskan tentang barisan bilangan, suku, beda, dan rasio. Termasuk latihan menentukan suku dan rasio pada barisan bilangan.
Dokumen tersebut membahas pengertian statistika dan statistika deskriptif serta beberapa ukuran pemusatan data seperti rata-rata, distribusi frekuensi, dan histogram.
Dokumen ini memberikan penjelasan tentang barisan dan deret bilangan, termasuk definisi barisan bilangan, contoh barisan aritmatika dan geometri, rumus umum untuk menentukan suku ke-n pada barisan tertentu, serta soal latihan untuk memahami konsep tersebut.
Dokumen ini membahas tentang deret ukur dalam matematika bisnis. Deret ukur adalah deret dimana perubahan suku-sukunya didasarkan pada perkalian terhadap bilangan tertentu yang disebut pengganda. Dokumen ini menjelaskan pengertian, sifat, rumus untuk menentukan suku tertentu dan jumlah n suku dari suatu deret ukur, beserta contoh soalnya.
Instrumen tugas terstruktur matematika 8kreasi_cerdik
Dokumen tersebut merupakan instruksi tugas mata pelajaran matematika kelas VIII tentang aljabar yang berisi standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan soal-soal latihan untuk menguji pemahaman siswa dalam operasi aljabar seperti menentukan koefisien dan variabel, menyelesaikan operasi aljabar, memfaktorisasi bentuk aljabar, dan menyelesaikan soal-soal yang melibatkan operasi tersebut.
Barisan dan deret aritmetika merupakan barisan dan jumlah suku bilangan yang selisih antar suku berikutnya tetap. Rumus umum suku ke-n barisan adalah Un = a + (n-1)b, sedangkan rumus umum jumlah n suku pertama deret adalah Sn = n/2(2a + (n-1)b). Contoh soal terkait penentuan suku tertentu, rumus barisan, dan jumlah suku deret diberikan untuk memperjelas konsep dasar
1) Pola bilangan adalah aturan untuk membentuk kelompok bilangan, termasuk barisan aritmatika yang memiliki beda yang sama dan barisan geometri yang memiliki rasio yang sama. 2) Bunga adalah pembayaran atas penggunaan uang pokok dan dapat dihitung secara tunggal atau majemuk. 3) Contoh soal latihan mendemonstrasikan penggunaan rumus barisan aritmatika, geometri, dan bunga tunggal serta majemuk.
Barisan aritmatika dan geometri merupakan dua jenis barisan bilangan yang memiliki perbedaan pada besaran selisih atau rasio antara dua suku berturutan. Barisan aritmatika memiliki selisih antar suku yang tetap, sedangkan barisan geometri memiliki rasio antar suku yang tetap. Rumus umum untuk menentukan suku ke-n pada kedua jenis barisan tersebut diberikan beserta contoh soalnya.
Barisan aritmatika dan geometri merupakan dua jenis barisan bilangan yang memiliki karakteristik berbeda. Barisan aritmatika memiliki selisih antar suku yang tetap, sedangkan barisan geometri memiliki rasio antar suku yang tetap. Kedua jenis barisan memiliki rumus untuk menentukan suku ke-n berdasarkan suku pertama dan selisih/rasio antar suku.
Bab vvi perhitungan pembagian hasil usahaTajus Yamani
Akuntansi Syariah membahas perhitungan pembagian hasil usaha antara pemilik modal dan pengelola usaha berdasarkan prinsip syariah. Bab ini dijelaskan oleh Dosen Pengasuh H.M. Tajus Subqi dari Fakultas Syariah Prodi S-1 Muammalah Institika Guluk-Guluk Sumenep.
This document discusses Islamic accounting for the contract of istishna, which is an agreement for the manufacture or construction of an asset or property in exchange for advance payment. It is part of a larger work on Islamic accounting and was written by an Islamic studies lecturer at Institika Guluk-Guluk Sumenep in Indonesia. The document provides high-level information on accounting for istishna contracts.
Akuntansi murabahah membahas tentang akuntansi transaksi jual beli dengan skema murabahah. Bab ini menjelaskan tentang pengakuan, pengukuran, dan penyajian transaksi jual beli dengan skema murabahah sesuai prinsip-prinsip akuntansi syariah.
This document discusses accounting for wadiah and qardh contracts. It is chapter 4 of an accounting textbook on sharia principles. The chapter was written by H.M. Tajus Subqi, a lecturer in the Faculty of Sharia at Institut Agama Islam Negeri Guluk-Guluk Sumenep.
This document discusses Islamic accounting and financial reporting. It is chapter 3 of a larger work on Islamic accounting. The chapter focuses on Islamic financial statements and is authored by H.M. Tajus Subqi, an instructor in the Faculty of Sharia at Institut Agama Islam Negeri Guluk-Guluk Sumenep.
This document discusses an introduction to sharia accounting. It is chapter two of a larger work on sharia accounting. The chapter was written by H.M. Tajus Subqi, an instructor in the Faculty of Sharia at the Institut Agama Islam Negeri Guluk-Guluk Sumenep in Indonesia.
Bab ini membahas integral tertentu (definitive integral) dan aplikasinya dalam ekonomi. Integral tertentu adalah metode penghitungan luas area bawah kurva fungsi yang batas atas dan bawahnya ditentukan. Bab ini diajar oleh Dosen Pengasuh H.M. Tajus Subqi dari Jurusan Ekonomi Syariah Institut Ilmu Keislaman Annuqayah di Guluk-Guluk Sumenep.
Bab VIII membahas integral dan aplikasi ekonomi dengan tinjauan tak tentu. Bab ini diampu oleh H.M. Tajus Subqi, M.M. dari Jurusan Ekonomi Syariah Institut Ilmu Keislaman Annuqayah di Guluk-Guluk Sumenep.
Dokumen ini membahas diferensial fungsi majemuk yang mengandung lebih dari satu variabel bebas, termasuk konsep diferensiasi parsial dan total, serta derivatif dari derivatif parsial. Dokumen ini juga menjelaskan penerapan diferensiasi fungsi majemuk dalam bidang ekonomi dan bisnis seperti permintaan marjinal, elastisitas permintaan total, dan biaya produksi perusahaan dengan dua produk.
Universitas Negeri Jakarta banyak melahirkan tokoh pendidikan yang memiliki pengaruh didunia pendidikan. Beberapa diantaranya ada didalam file presentasi
Paper ini bertujuan untuk menganalisis pencemaran udara akibat pabrik aspal. Analisis ini akan fokus pada emisi udara yang dihasilkan oleh pabrik aspal, dampak kesehatan dan lingkungan dari emisi tersebut, dan upaya yang dapat dilakukan untuk mengurangi pencemaran udara
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaFathan Emran
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka.
PENDAMPINGAN INDIVIDU 2 CGP ANGKATAN 10 KOTA DEPOK
Bab iv baris dan deret
1. Dosen Pengasuh:
H.M. TAJUS SUBQI, M.M.
JURUSAN EKONOMI SYARIAH
INSTITUT ILMU KEISLAMAN ANNUQAYAH (INSTIKA)
GULUK-GULUK SUMENEP
2. A. TEORI BARIS DAN DERET
Baris adalah bilangan yang tersusun secara teratur dengan
suatu pola perubahan tertentu dari satu suku ke suku
berikutnya.
Penggolongan baris dapat didasarkan pada :
Jumlah suku yang membentuknya
1. Baris berhingga
2. Baris tak berhingga
Pola perubahannya, sehingga dibedakan menjadi
1. Baris Hitung
2. Baris Ukur
3. Baris Harmoni
3. 1. Baris Hitung
yaitu baris bilangan di mana pola perubahan dari satu suku ke
suku berikutnya besarnya tetap dan pola perubahan tersebut
dapat diperoleh dari selisih antara satu suku ke suku sebelumnya.
Contoh :
2, 4, 6, 8, 10, 12 ......................Sn
S1 (suku pertama) = 2 S1 = a = 2
S2 (suku kedua) = 4 S2 = a + b = 2 + 2 = 4
S3 (suku ketiga) = 6 S3 = a + 2b = 2 + (2)2 = 6
S4 (suku keempat) = 8 S4 = a + 3b = 2 + (3)2 = 8
Sn (suku ke n)
Maka untuk suku ke n di peroleh rumus : Sn = a + ( n – 1 ) b
Dimana a = suku pertama, b = pembeda dan n = suku ke n
4. Contoh soal :
Diberikan suku ke
tiga dan suku ke
tujuh masing-
masing sebesar
150 dan 170.
Carilah suku ke
sepuluhnya dari
baris hitung
tersebut.
5. 3. Deret Hitung
Deret hitung yaitu deretan bilangan yang tersusun dengan
aturan dimana suku pertamanya sama dengan suku pertama
baris hitungnya, suku keduanya merupakan penjumlahan dua
suku pertama baris hitungnya, suku ketiganya merupakan
penjumlahan tiga suku pertama baris hitungnya, dan seterusnya.
Contoh : (dari contoh baris hitung di atas)
Baris hitung : 2, 4, 6, 8, 10, 12 .....
Deret hitung : 2, 6, 12, 20, 30, 42, ...
D1 = 2, D2 = 2 + 4 = 6,
D3 = 2 + 4 + 6 = 12 D4 = 2 + 4 + 6 + 8 = 20 Dst
dimana Dn = n/2 ( a + Sn ) atau Dn = n/2 { 2a + ( n – 1 ) b}
6. Contoh Soal :
Sebuah baris hitung mempunyai suku pertama yang
bernilai 140. Beda antar suku 5. Hitunglah suku ke-
10nya ? Berapakah Jumlah lima suku pertamanya ?.
a = 140, b = 5
S10 = 140 + ( 10 – 1 ) 5
= 140 + 45 = 185
D5 = 5/2 ( 2 x 140 + ( 5 – 1 ) 5 )
= 5/2 ( 280 + 20 )
= 5/2 ( 300 ) = 750
7. 4. Baris Ukur
yaitu baris bilangan di mana pola perubahan dari satu
suku ke suku berikutnya besarnya tetap dan pola
perubahan tersebut dapat diperoleh dari perbandingan
antara satu suku sengan suku sebelumnya.
Contoh :
2, 6, 18, 54, 162, ................ Sn
S1 (suku pertama) = 2 S2 (suku kedua) = 6
S3 (suku ketiga) = 18 S4 (suku keempat) = 54
S5 (suku kelima) = 162 Sn (suku ke n) = dst.
8. Pola perubahan dari satu suku ke suku berikutnya dilambangkan
dengan r (rasio) dan perbesarannya adalah perbandingan atara dua
suku yang berurutan dengan suku berikutnya,
sehingga : r = 6/2 = 18/6 = 54/18 = 162/54. maka r = 3.
S1 (suku pertama) = a = 2
S2 (suku kedua) = ar = 2.3 = 6
S3 (suku ketiga) = ar2 = 2.32 = 2.9 = 18
S4 (suku keempat) = ar3 = 2.33 = 2.27 = 54
S5 (suku kelima) = ar4 = 2.34 = 2.8 = 162
Sn (suku ke n)
Untuk menentukan suku ke n diperoleh rumus Sn = ar n-1
9. 5. Deret Ukur
yaitu deretan bilangan yang tersusun dengan aturan di mana
suku pertamanya sama dengan suku pertama baris ukurnya, suku
keduanya merupakan penjumlahan dua suku pertama baris
ukurnya, suku ketiganya merupakan penjumlahan tiga suku
pertama baris ukurnya, dan seterusnya.
Contoh : (dari contoh baris ukur di atas)
Baris Ukur : 2, 6, 18, 54, 162, ....... atau
maka Deret Ukur : 2, 8, 26, 80, 242, .....
D1 = 2 D2 = 2 + 6 = 8 D3 = 2 + 6 + 18 = 26 Dst.
Dn dapat dirumuskan :
atau
10. Contoh Soal :
Sebuah baris ukur mempunyai suku pertama yang
bernilai 20. Ratio antar sukunya 2. Hitunglah suku ke-
6nya ! Berapa jumlah Enam suku pertamanya.
a = 20, r = 2
S6 = arn-1 = 20. 26-1 = 20. 25 = 20. 32 = 640
11. B. PENERAPAN TEORI BARIS DAN DERET DALAM EKONOMI
1. Perkembangan Usaha
Perkembangan usaha yang dimaksud adalah sejauh usaha-usaha yang
pertumbuhannya konstan dari waktu ke waktu mengikuti perubahan
baris hitung.
Contoh Soal
1. Perusahaan keramik menghasilkan 5.000 buah keramik pada bulan
pertama produksinya. Dengan adanya penambahan tenaga
kerja, maka jumlah produk yang dihasilkan juga ditingkatkan.
Akibatnya, perusahaan tersebut mampu menambah produksinya
sebanyak 300 buah setiap bulannya. Jika perkembangan
produksinya konstan setiap bulan, berapa jumlah keramik yang
dihasilkannya pada bulan ke 12 ?. Berapa buah jumlah keramik yang
dihasilkannya selama tahun pertama produksinya ?
12.
13.
14. Contoh Soal :
Seorang nasabah merencanakan mendepositokan uangnya
di Bank sebanyak Rp. 10 juta dalam jangka waktu 5 tahun.
Pembungaan depositonya setahun sekali dengan tingkat
bunga yang diasumsikan konstan sebesar 11% per-tahun.
Bantulah nasabah itu untuk menghitung berapa jumlah
uang yang akan diterima pada akhir tahun ke-5 ?
15. 3. Pertumbuhan Penduduk
Penerapan deret ukur yang paling konvensional di bidang
ekonomi adalah dalam hal perhitungan pertumbuhan
penduduk, sebagaimana pernah dinyatakan oleh Malthus,
penduduk dunia tumbuh mengikuti pola deret ukur. Yang
drumuskan :
16. Contoh soal :
Penduduk suatu kota berjumlah 100.000 jiwa pada tahun
1995, tingkat pertumbuhannya 4 persen per tahun.
Hitunglah jumlah penduduk kota tersebut pada tahun
2005. Periode waktu : 2005 -1995 = 10 tahun
17. Latihan Soal
1. Sebuah baris hitung mempunyai suku pertama bernilai 210.
Beda antar suku 15.
a. Hitunglah suku ke 10 nya !
b. Berapakah jumlah lima suku pertamanya ?
2. Jika diketahui suku kedua besarnya 275 dan suku keenam
besarnya 375.
a. Berapa suku pertama baris hitung tersebut ?
b. Berapakah nilai suku kesepuluhnya ?
c. Berapa jumlah sepuluh suku pertamanya.
18. 3. Seorang nasabah merencanakan mendepositokan uangnya di
Bank sebanyak Rp. 10 juta dalam jangka waktu 5 tahun.
Pembungaan depositonya dengan tingkat bunga yang
diasumsikan konstan sebesar 11% per-tahun
a. Berapa jumlah uang yang diterimanya pada akhir tahun
kelima jika didepositokan dengan pembungaan tiap 6 bulan
sekali ?
b. dan Berapa jumlah uang yang diterimanya jika
didepositokan dengan pembungaan tiap tiga bulan.
19. 4. Penduduk suatu kota metropolitan tercatat 3,25 juta jiwa
pada tahun 2008, diperkirakan menjadi 4,5 jiwa pada
tahun 2013. Jika tahun 2008 dianggap tahun dasar,
a. Berapa persen pertumbuhannya ?
b. Berapa Jumlah penduduknya pada tahun 2015 ?
