Tugas Ekonomi Teknik

1. TUGAS MAKALAH EKONOMI TEKNIK
RATE OF RETURN ANALYSIS
NAMA :Ferry Syafutra
NPM : 12412914
KELAS : 3IB02A
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS GUNADARMA
2014

2. KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
KATA PENGANTAR
Puji syukur penyusun panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah memberi rahmat dan
hidayah-Nya sehingga saya dapat menyelesaikan penulisan makalah konsep nilai waktu dari
uang dan ekivalensi.Makalah ini disusun guna melengkapi sebagian tugas yang diberikan oleh
dosen Ekonomi Teknik Bapak Andi Asnur Pranata,ST.,MT.
Penyusunan makalah konsep nilai waktu dari uang dan ekivalensi ini dibantu oleh banyak pihak,
sehingga dapat menyempurnakan penyusunan makalah ini. Penyusun mengucapkan terima kasih
kepada:
1. Bapak Andi Asnur Pranata,ST.,MT selaku dosen yang membimbing mata kuliah Ekonomi Teknik
di Universitas Gunadarma.
2. Semua pihak yang telah membantu yang tidak dapat penyusun sebutkan satu per satu.
Penyusun menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, dari segi isi, cara penyajian
maupun bahasa dan lain-lain. Oleh karena itu, segala saran, tegur sapa, dan kritik membangun
sangat diharapkan oleh penyusun demi penyempurnaan makalah konsep nilai waktu dari uang
dan ekivalensi. Semoga makalah ini dapat dibaca oleh para pembaca serta berguna dan dapat
dimanfaatkan dengan sebaik-baiknya.
Depok, November 2014
Penyusun

3. DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR………………………………………………………………………..2
DAFTAR ISI…………………………………………………………………………………3
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Belakang Masalah…………………………………………………………………4
1.2 Tujuan dan Manfaat Penulisan…………………………………………………..4
1.3 Perumusan Masalah………………………………………………………………5
1.4 Pembatasan Masalah……………………………………………………………...5
1.5 Sistematika Penulisan…………………………………………………………….6
BAB II ISI DAN PEMBAHASAN
2.1 Perumusan Bunga…………………………………………………………………7
2.2 Pengertian Ekivalensi…………………………………………………………….10
2.3 Present Worth Analysis…………………………………………………………..11
2.4 Annual Cash Flow Analysis……………………………………………………..13
2.5 Future Worth Analysis…………………………………………………………...15
2.6 Konsep ekuivalensi………………………………………………………………16
BAB III KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan dan Saran…………………………………………………………...18
DAFTAR PUSTAKA

4. BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Konsep nilai waktu dari uang (Time Value of Money)
Pengertian
Time value of money atau dalam bahasa Indonesia disebut nilai waktu dari uang
merupakan suatu konsep yang menyatakan bahwa nilai uang pada waktu sekarang akan lebih
berharga dari pada nilai uang pada masa yang akan datang atau suatu konsep yang mengacu pada
perbedaan nilai uang yang disebabkan karena perbedaaan waktu.
Dalam memperhitungkan, baik nilai sekarang maupun nilai yang akan datang maka kita
harus mengikutkan panjangnya waktu dan tingkat pengembalian, maka konsep time value of
money sangat penting dalam masalah keuangan baik untuk perusahaan, lembaga maupun
individu. Dalam perhitungan uang, nilai Rp. 1.000 yang diterima saat ini akan lebih bernilai atau
lebih tinggi dibandingkan dengan Rp. 1.000 yang akan diterima dimasa akan datang.
Hal tersebut sangat mendasar karena nilai uang akan berubah menurut waktu yang
disebabkan banyak faktor yang mempengaruhinya seperti.adanya inflasi, perubahan suku bunga,
kebijakan pemerintah dalam hal pajak, suasana politik, dll.
Manfaat
Manfaat time value of money adalah untuk mengetahui apakah investasi yang dilakukan
dapat memberikan keuntungan atau tidak. Time value of money berguna untuk menghitung
anggaran. Dengan demikian investor dapat menganalisa apakah proyek tersebut dapat
memberikan keuntungan atau tidak. Dimana investor lebih menyukai suatu proyek yang
memberikan keuntungan setiap tahun dimulai tahun pertama sampai tahun berikutnya.
Maka sudah jelas time value of money sangat penting untuk dipahami oleh kita semua, sangat
berguna dan dibutuhkan untuk kita menilai seberapa besar nilai uang masa kini dan akan datang.
Keterbatasan
Keterbatasannya yaitu akan mengakibatkan masyarakat hanya menyimpan uangnya
apabila tingkat bunga bank tinggi, karena mereka menganggap jika bunga bank tinggi maka uang
yang akan mereka terima dimasa yang akan datang juga tinggi. Time value of money tidak
memperhitungkan tingkat inflasi.

5. 1.2 Tujuan Dan Manfaat Penulisan
Tujuan penulisan adalah penyampaian sesuatu atau hasil pemikiran secara logis dan
sistematis kepada pembaca. Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut:
1. Perumusan Bunga
2. Pengertian Ekivalensi
3. Present Wort Analysis
4. Annual Cash Flow Analysis
5. Future Wort Analysis
6. Konsep Ekuivalensi
Manfaat penulisan makalah ini bagi penulis adalah mendapatkan dan konsep nilai waktu
dari uang dan ekivalensi. Sedangkan bagi para pembaca diharapkan semoga makalah ini dapat
memperkaya pengetahuan dan memberikan kesempatan untuk mempelajar inya lebih lanjut.
1.3 Perumusan Masalah
Masalah yang didapat adalah mengetahui perumusan Bungan, pengertian ekivalensi,
present worth analysis, annual cash flow analysis,future worth analysis,konsep ekuivalensi.
1.4 Pembatasan Masalah
Masalah yang ditemukan dalam pembuatan makalah harus dibatasi, hal ini bertujuan agar
pokok masalah tidak meluas serta makalah dapat selesai dengan masalah yang harus segera
ditangani. Berikut adalah batasan masalah yang digunakan dalam melakukan pembuatan
makalah ini, yaitu:
1. Bahasan materi yang terdapat dalam pembahasan makalah ini hanya tentang Konsep nilai
waktu dari uang dan ekuivalensi.
2. Penyusun hanya mencari pokok permasalahan yang membahas konsep nilai waktu dari uang
dan ekuivalensi
3. Penyelesaian masalah atau studi kasus yang didapat diselesaikan dengan teknik yang dimiliki
penyusun.

6. BAB II
ISI DAN PEMBAHASAN
2.1 Perumusan Bunga
Bunga adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi
terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang.
Bunga Sederhana (simple interest)
adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok
pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.
SI = P0(i)(n)
Nilai yang akan datang
Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau
suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
FV = P0+ SI= P0+ P0(i)(n)
Nilai Sekarang (present value)
Adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang
dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah
uang yang baru dimiliki beberapa waktu kemudian.
FVn = P0+ P0(i)(n)
BUNGA BERBUNGA (COMPOUND INTEREST)
Adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti
pokok yang dipinjam/dipinjamkan.
A) Nilai Majemuk (coumpaund value / ending amount) dari sejumlah uang merupakan
penjumlahan dari uang pada permulaan periode. (Modal Pokok + Bunga pada periode tersebut).
Atau menghitung jumlah akhir pada akhir periode dari sejumlah uang yang dimiliki sekarang.
FV = Pv + I
FV = Pv + Pvi
FV0 = Pv(1+i)n
atau FVn = Pv(FVIFi,n)
B) Nilai Sekarang (Present Value) Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang
baru akan dimiliki beberapa waktu kemudian
PV = FV / (1+i)n
C) Nilai Majemuk dari Annuity Anuity adalah deretan pembayaran dengan jumlah uang yang
sama selama sejumlah tahun tertentu.
D) Nilai Sekarang dari Annuity Bunga adalah jumlah yang dibayarkan akibat kita menggunakan
uang pinjaman. Dalam suatu analisa kita dapat menggunakan notasi
i = Interest atau bunga (%)
n = jangka waktu (tahun)

7. P = Present value (present worth) adalah nilai uang pada saat dimulai proyek (pada saat
sekarang) yaitu pembayaran yang hanya berlangsung sekali tahun ke–0
F = Future value (future worth) adalah pembayaran pada saat periode yang akan dating yaitu
pembayaran yang hanya berlangsung sekali pada tahun ke-n
A = Annual cashflow adalah pembayaran seri (tabungan) yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali
tiap tahun dalam jumlah yang sama besar dilakukan tahun ke-1 sampai tahun ke-n sebesar
A.
G = Gradient yaitu pembayaran yang terjadi berkali-kali tiap tahun naik dengan kenaikan yang
sama atau menurun secara seragam
Perumusan bunga
1. Single Payment
Persamaan yang digunakan dalam Single Payment adalah
Dimana:
I = Total bunga yang diperoleh/dibayarkan
P = Jumlah yang dipinjam/dipinjamkan
N = Jumlah peroide terhitung
i = Tingkat suku bunga per peroide
Contoh kasus
Ani menabungkan uangnya $500 di bank. Berapa jumlah uang yang akan ada di rekeningnya
setelah 3 tahun. Uang tersebut ditabungnya dengan tingkat suku bunga 6%/tahun? (asumsi tidak
ada transaksi lain selama 3 tahun tersebut)
Penyelesaian
2.2 Pengertian Ekivalensi
Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial
mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang
dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.
Metode Ekivalensi
Adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang waktu
berbeda.
Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :

8. 1) Jumlah uang pada suatu waktu
2) Periode waktu yang ditinjau
3) Tingkat bunga yang dikenakan
Perhitungan Ekivalensi
Nilai Ekivalensi Pengeluaran = Nilai Ekivalensi Penerimaan
Contoh:
Hari ini budi menabung di bank sebesar Rp 10.000. dua dan empat tahun kemudian ditabungnya
lagi masing-masing sejumlah Rp 5.000. maka jumlah uang tabungannya pada tahun ke 7 dar hari
ini bila suku bunga i =10 % adalah sebesar Rp 34.195
2.3 Present Worth Analysis
Present Worth adalah nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan ekivalensi
dari sejumlah cash flow (aliran kas) tertentu pada periode tertentu dengan tingkat suku bunga (i)
tertentu. Proses perhitungan nilai sekarang seringkali disebut atau discounting cashflow.Untuk
menghitung present worth dari aliran cash tunggal (single payment) dapat dikalikan dengan
Single Payment Present Worth Factor.Sedangkan untuk menghitung present worth dari aliran kas
yang bersifat anuitas dapat dikalikan dengan Equal Payment Series Present Worth Factor.
Present worth analysis (Analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi di mana
semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan dalam titik waktu sekarang pada suatu
tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return-MARR).
Untuk mencari NPV dari sembarang arus kas, maka kita harus melibatkan faktor bunga yang
disebut Uniform Payment Series - Capital Recovery Factor (A/P,i,n).
Usia pakai berbagi alternative yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan
bisa berada dalam situasi:
1. Usia pakai sama dengan periode analisis
2. Usia pakai berbeda dengan periode analisis
3. Periode analisis tak terhingga
Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Worth (NPV) dari masing –
masing alternative. NPV diperoleh menggunakan persamaan:
NPV = PWpendapatan – PWpengeluaran
Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0, maka alternatif tersebut layak diterima.
Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan nilai
NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana
alternatif yang ada bersifatindependent, dipilih semua alternatif yang memiliki nilai NPV ≥ 0.
Contoh:

9. Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan seharga Rp
30.000.000,. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp 1.000.000,- per
tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp 40.000.000,-
.Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan present worth analysis, apakah pembelian
tanah tersebut menguntungkan?
Penyelesaian:
NPV = 40.000.000(P/F,12%,8) -
1.000.000(P/A,12%,8) -
30.000.000
NPV = 40.000.000(0.40388) -
1.000.000(4.96764) - 30.000.000
NPV = - 8.877.160
Ø Oleh karena NPV yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan tersebut tidak
menguntungkan.
2.4 Annual Cash Flow Analysis
Metode annual cash flow diaplikasikan untuk suatu pembayaran yang sama besarnya tiap
periode untuk jangka waktu yang lama, seperti mencicil rumah, mobil, motor dan lainya. Grafik
annual cash flowmerupakan perhitungan tentang aliran uang dalam suatu perusahaan. Kondisi
cash flow suatu perusahaan dapat menentukan kelangsungan hidup perusahaan. Cash flow
dihitung untuk memperkirakan kemungkinan yang belum terjadi. Dalam bisnis pelayaran cash
flow berguna untuk menentukan apakah kapal yang beroperasi bisa mendatangkan keuntungan
selama umur ekonomis kapal. Cash flow ini juga sangat penting dalam perhitungan semua biaya
untuk satu kapal yang terdiri dari bermacam-macam jenisnya. Serta pendapatan yang diterima.
Beberapa metode untuk menghitung cash flow antara lain :
1. The Voyage Cash Flow Analysis
VCF memberikan informasi cash yang dapat dihasilkan kapal dalam satu voyage atau beberapa
voyage tertentu.
2. The Annual Cash Flow Analysis
Perhitungan cash flow tahunan
1. The Required Freight Rate Analysis
Perhitungan cash flow berdasarkan tarif angkut pelayaran
2. The Discounted Cash Flow Analysis

10. Keuntungan dari metode ini Time value of money diperhitungan. Biasanya NPV (Net Present
Value) juga diperhitungkan. NPV sendiri merupakan nilai uang pada saat ini. Ini sangat
berhubungan dengan nilai uang yang berlaku pada masa akan datang. Karena besar nilai uang
pada saat sekarang akan berbeda dengan nilai uang pada satu, dua ataupun beberapa tahun
berikutnya. NPV memperdiksikan besarnya nilai uang pada tiap tahun.
Komponen-komponen yang dibutuhkan untuk menghitung analisis cash flow antara lain :
1. Investasi
Investasi kapal dapat diketahui dari harga kapal yang direncanakan dan yang akan dibangun.
Kapal inilah yang akan dioperasikan untuk memenuhi ekspektasi dari perusahaan pelayaran.
2. Salvage value
Yang dimaksud salvage value adalah nilai sisa dari suatu barang yang telah habis umur
ekonomisnya. Biasanya suatu barang memiliki salvage value nol. Namun untuk kapal, memiliki
salvage value tidak sama dengan nol. Karena kapal yang telah habis umur ekonomisnya masih
bisa dibesi tuakan sehingga memiliki salvage value.
3. Umur ekonomis kapal
Diperlukan untuk menghitung profit selama kapal beroperasi
3. Depresiasi
Depresiasi didapat dengan nilai yang harus dibayar tiap tahun selama kapal beroperasi untuk
menutup pengeluaran pada awal operasi dengan mempertimbangkan nilai akhir kapal tersebut,
nilai akhir kapal diambil dengan berpatokan kapal tersebut di besi tuakan, dimana nilai akhir
kapal adalah berat dari kapal dikalikan dengan harga jual baja per kilogramnya.
4. Pengeluaran tahunan
Perusahaan pelayaran harus mengeluarkan biaya tahunan yang terdiri atas fixed cost dan variable
cost. Selain itu perusahaan juga harus mengeluarkan biaya untuk pengembalian pinjaman kepada
bank. Fixed cost terdiri atas biaya ABK, asuransi, reparasi dan perawatan (maintenance),
perbekalan (storage), biaya administrasi, bunga dan depresiasi. Sedangkan variable cost terdiri
dari biaya bahan bakar, biaya bongkar muat, biaya pelabuhan.
5. Revenue
Revenue adalah pendapatan suatu perusahaan pelayaran. Agar revenue besar maka kapal harus
dijalankan seefesien dan seekonomis mungkin. Revenue dipengaruhi oleh pendapatan sebelum
pajak.
2.5 Future Worth Analysis
Future worth analysis (analisis nilai masa depan) didasarkan pada nilai ekuivalensi
semua arus kas masuk dan arus kas keluar di akhir periode analisis pada suatu tingkat
pengembalian minimum yang diinginkan (MARR). Oleh karena tujuan utama dari konseptime
value of money adalah untuk memaksimalkan laba masa depan, informasi ekonomis yang
diperoleh dari analisis ini sangat berguna dalam situasi-situasi keputusan investasi modal.

11. Hasil FW alternative sama dengan PW, dimana FW = PW (F/P,i%,n). Perbedaan dalam nilai
ekonomis yang dihasilkan bersifat relative terhadap acuan waktu yang digunakan saat ini atau
masa depan. Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai FW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak
diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif
dengan FW terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana
alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki FW ≥ 0.
Analisis Terhadap Alternatif Tunggal
Contoh: Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp. 30.000.000.
Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp. 1.000.000 per tahun selama 8
tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku
bunga 12% per tahun dan digunakan future worth analysis, apakah pembelian peralatan baru
tersebut menguntungkan?
Penyelesaian:
FW = 40000000 + 1000000(F/A,12%,8) – 30000000(F/P,12%,8)
NPV = 40000000 + 1000000(12,29969) – 30000000(2,47596)
NPV = -21.979.110
Oleh karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak
menguntungkan.
2.6 Konsep Ekuivalensi
Jumlah uang yang berbeda dibayar pada waktu yang berbeda dapat menghasilkan nilai
sama (ekuivalensi) satu sama lain secara ekonomis.Dalam suatu kasus untuk mencari suatu
alternatif, alternatif tersebut sedapat mungkin diperbandingkan dalam kondisi
 Memberikan hasil yang sama, atau
 Mengarah pada tujuan yang sama, atau
 Menunjukan fungsi yang sama
Penyamaan tersebut sulit untuk dimungkinkan dalam studi ekonomi, maka dibuat dasar
ekuivalensi berdasarkan:
 Tingkat suku bunga
 Jumlah uang yang terlibat
 Waktu penerimaan/pengeluaran uang
 Cara pembayaran kembali modal yang diinvestasikan dalam penutupan modal awal
Dengan kata lain, dalam dua diagram cashflow disebut ekuivalen pada suatu tingkat bunga
tertentu, jika dan hanya jika, keduanya mempunyai nilai (worth) yang sama pada tingkat bunga
tersebut.

12.  Nilai harus dihitung untuk periode waktu yang sama (paling banyak digunakan adalah
waktu sekarang (Present Worth), tetapi setiap titik pada rentang waktu yang ada dapat
digunakan)
 Ekuivalensi tergantung pada tingkat bunga yang diberikan (cashflow tidak akan
ekuivalen pada tingkay bunga yamg berbeda)
 Ekuivalensi cashflow tidak harus berarti bahwa pemilihan cashflow tidak penting. Pasti
ada alasan mengapa suatu cashflow lebih dipilih dari yang lainnya.
Contoh kasus ekuivalensi
Berapa present worth dari pembayaran Rp. 3000 yang akan anda terima 5 tahun dari sekarang,
jika anda dapat menginvestasikan uang anda pada tingkat bunga 8% per tahun?
Penyelesaian
Jadi cashflow dengan nilai Rp. 2042 saat ini ekuivalen dengan cashflow dengan nilai 3000 pada
akhir tahun kelima pada tingkat bunga 8%.

13. BAB III
KESIMPULAN
5.1 Kesimpulan
Kesimpulan adalah sebuah gagasan yang tercapai pada akhir pembicaraan yang dalam hal
ini merupakan sebuah penulisan makalah ini. Pencapaian gagasan atau kesimpulan dalam
penulisan makalah ini yaitu diketahuinya konsep nilai dari waktu dan ekivalensi.
5.2 Saran
Saran dibuat dengan tujuan agar pada penulisan makalah selanjutnya menjadi lebih baik
lagi. Beberapa saran yang kiranya dapat membangun dan bermanfaat untuk penulisan
selanjutnya adalah sebagai berikut.
1. Kerangka dalam penulisan sebaiknya lebih dirapihkan.
2. Penulisan kata serta kalimat lebih diperhatikan, mengurangi kesalahan pengetikan agar kalimat atau kata
dapat menjadi jelas dibaca.

14. DAFTAR PUSTAKA
blognuade.wordpress.com/.../konsep-nilai-waktu-dari-uang-time-value
http://math-meters.blogspot.com/2012/05/ringkasan-materi.html
http://budi2one.blogspot.com/2013/11/analisis-ekivalensi.html