Dokumen tersebut membahas tentang nilai waktu uang, termasuk konsep dasar nilai masa depan dan nilai sekarang, rumus-rumus untuk menghitung nilai masa depan dan nilai sekarang tunggal dan majemuk, serta cara menghitung tingkat pengembalian investasi dan cicilan hutang."

1. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
Abdul Salam
abdul.salam@uts.ac.id
081334035530
Pertemuan ke -4
10/12/2023
1
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang
P-3

2. Tujuan Pembelajaran
Mahasiswa mampu memahami, menjelaskan, menghitung :
1. Menghitung “future value” dan “present value” arus kas tunggal
2. Menghitung “return” suatu investasi
3. Menghitung jumlah periode investasi jika telah diketahui/ditetapkan “present
value”, “future value” dantingkat bunga
4. Menyelesaikan masalah‐masalah “time value of money”dengan memakai
program Excel
5. Menghitung “future value” dan “present value” arus kasmajemuk
6. Menghitung cicilan hutang
7. Menghitung tingkat bunga hutang
8. Berbagai penyebutan Tingkat Bunga
9. Cara melunasi atau meng‐amortisasi hutang
10/12/2023 2
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

3. The Time Value Of Money
Pengertian bahwa satu rupiah saat kini bernilai lebih tinggi dari waktu yang akan datang,
merupakan konsep dasar dalam membuat keputusan investasi. Pada umumnya
masalah financial atau arus kas suatu investasi mencakup periode waktu yang cukup
lama, bertahun-tahun, sehingga perelu diperhitungkan pengaruh waktu terhadap nilai
uang. Ini dirumuskan sebagai Berikut :
• Bunga (interest) atau tingkat atau
• Arus pengembalian (rate of return).
• Nilai yang akan datang Lump-Sum
• Hubungan antara nilai uang yang akan datang (future value F) terhadap nilai
sekarang
• (Present value - PV) dituliskan dengan rumus :
F = PV + PV x i
= PV (1+i)
dimana :
Artinya rumus diatas adalah jumlah dana yang
terkumpul pada akhir kurun waktu tertentu
sama dengan nilai sekarang (PV) dana pokok
ditambah bungannya (PV)i
f = nilai uang yang akan datang
PV = nilai uang saat ini
i = bunga (interest), dinyatakan dalam pecahan decimal.
10/12/2023 3
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

4. Prinsip pada the Time Value of Money
 Jika nilai nominalnya sama,
uang yang dimiliki saat ini
lebih berharga daripada uang
yang akan diterima di masa
yang akan datang
 Lebih baik menerima Rp 1 juta
sekarang daripada menerima
uang yang sama 1 tahun lagi
 Lebih baik membayar Rp 1 juta
1 tahun lagi daripada
membayar uang yang sama
sekarang
Rp
Sebelumnya
Rp masa
Sekarang
Rp Masa
yang Akan
Datang
10/12/2023 4
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

5. Menghitung “future value” dan “present
value” arus kas tunggal
• Future Value (FV) adalah sejumlah
yang dicapai arus kas atau
serangkaian arus kas yang
berkembang selama jangka waktu
dimajemukan menggunakan
tingkat bunga tertentu
• FVn = PV (1+i)^n
• Contoh : Si Anni Menyimpan uang
di bank ABC sebesar Rp. 100 juta
dengan bunga 5% pertahun,
berapa jumlah uang akan
diterimanya pada akhir tahun ke-5
Thn Jumlah
Awal (Rp)
Juta
Bunga (5%)
Ke-
Jumlah
Akhir
(FV^1 n)
1 100 5%*100=5 105
2 105 5%*105=5.25 110.75
3 110.75 =5.51 115.75
4 115.75 =5.79 121.55
5 121.55 =6.08 127.63
1
10/12/2023 5
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

6. •Jika…
• P = uang
tabungan/investasi awal
• i = tingkat bunga
• n = periode
menabung/investasi
• F = uang yg akan diterima
di akhir periode
• Nilai yang akan datang (F) = jumlah
yang akan terakumulasi dari
investasi sekarang untuk n periode
pada tingkat bunga i
 n
i
P
F 

 1
Future value
factor
10/12/2023 6
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

7. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
• Jika bunga diperhitungkan setiap 6 bulan (½
tahun), maka:
• Jika bunga diperhitungkan setiap 3 bulan
(triwulan), maka:
• Jika bunga diperhitungkan setiap bulan, maka:
2
2
1










n
i
P
F
4
4
1










n
i
P
F
12
12
1










n
i
P
F
10/12/2023
7
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

8. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
• Jika tingkat bunga berubah-ubah (thn ke-1 = 10%, thn
ke-2 = 12%, thn ke-3 = 14%), maka nilai dari uang Rp
1.000 yg diterima sekarang pd akhir thn ke-3 adalah…
• Jika tingkat bunga thn ke-1 = 10%, thn ke-2 = 12%, thn
ke-3 s/d ke-5 = 14%), maka nilai dari uang Rp 1.000 yg
diterima sekarang pada akhir thn ke-5 adalah…
     
404
.
1
%
14
1
%
12
1
%
10
1
000
.
1
1
1
1








F
     
825
.
1
%
14
1
%
12
1
%
10
1
000
.
1
3
1
1








F
10/12/2023
8
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

9. Present Value (PV)
• Merupakan nilai sekarang
sejumlah uang yang akan
diterima pada yang akan
datang.
•
Sebagai contoh, anda dijanjikan uang pada 5
tahun Yang akan datang (FV) sebesar Rp
1.610,5, jika suku
Bunga (r)10% per tahun, maka nilai sekarangnya
adalah :
FV (r;t)
PV = ---------------
( 1 + r )t
Rp 1.610,5
PV = -------------------
( 1 + 0,1)5
PV = Rp 1.000,-
10/12/2023 9
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

10. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
 Kebalikan dari nilai yang akan
datang
 Rumus diturunkan dari rumus
nilai yang akan datang:
 n
i
P
F 

 1
 n
i
F
P



1
1
Present value
factor/ discount
factor
Discount
rate
 Nilai sekarang (P) = nilai sekarang
dr suatu jumlah di masa depan
yang akan diterima di akhir
periode n pada tingkat bunga i
10/12/2023
10
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

11. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
 Jika diketahui tingkat bunga thn ke-1 = 10%, thn ke-2 = 12%, dan thn ke-3 = 14%,
maka nilai sekarang dari uang Rp 1.404 yg akan diterima 3 thn dari sekarang
adalah…
 Jika diketahui tingkat bunga thn ke-1 = 10%, thn ke-2 = 12%, dan thn ke-3 s/d ke-5 =
14%, maka nilai sekarang dari uang Rp 1.825 yg akan diterima 5 thn dari sekarang
adalah…
     
000
.
1
%
14
1
1
%
12
1
1
%
10
1
1
404
.
1 1
1
1








P
     
000
.
1
%
14
1
1
%
12
1
1
%
10
1
1
825
.
1 3
1
1








P
Menghitung “return” suatu investasi
2
10/12/2023
11
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

12. • Misalnya. PT B. ditawarkan 2
alternatif Investasi :
1. Menerima Uang Tunai
sekarang sebesar Rp. 275 Juta.
(Present Value)
2. Menerima setiap tahun Rp.
100 Juta selama 3 thn
berturut. (Future Value)
Dengan Bunga Bank ABC sebesar 5%
• Alternatif yang mana yang akan
dipilih ?
Menghitung jumlah periode investasi jika telah
diketahui/ditetapkan “present value”, “future value”
3
     
juta
juta
juta
juta
juta
juta
juta
PV
325
.
272
384
.
86
703
.
90
238
.
95
%
5
1
100
%
5
1
100
%
5
1
100
3
2
1










 Jadi = 272,325 juta <
Rp. 275 Juta, maka
keputusannya pilih
alternatif investasi 1
10/12/2023 12
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

13. Menyelesaikan masalah‐masalah “time value of
money”dengan memakai program Excel
• Perhitungan Time Value of
Money tmvmoney.xls
• Perhitungan lain :Time Value of
Money - tvm.xls
5. Menghitung “future value”
dan “present value” arus kas
majemuk
6. Menghitung cicilan hutang
Simulasi cicilan kpr.xls
7. Menghitung tingkat bunga
hutangTABEL ANGSURAN KPR
ALL-1.xls
4
5
6
7
10/12/2023 13
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

14. Berbagai penyebutan Tingkat Bunga
• Interest
• PMT /Payment periodik/Anuitas
• Fee Base Income
• Rate
• Risk Free Rate
• JIBOR (Jakarta Intebank offered
rate)
• JiBOR.xlsx
8
10/12/2023 14
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

15. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
Nilai yang
Akan
Datang
dari
Anuitas
•Anuitas = sejumlah uang yang dibayar atau
diterima secara periodik dengan jumlah yg
sama dalam jangka waktu tertentu
•Sifat anuitas:
• Jumlah pembayaran tetap/sama (equal payments)
• Jarak periode antar angsuran sama (equal periods
between payments)
• Pembayaran pertama dilakukan pada akhir
periode pertama (in arrears)
Cara melunasi atau meng‐amortisasi hutang
9
10/12/2023
15
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

16. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
Anuitas ………………
• Uang Rp 1.000 diterima secara rutin (tiap akhir tahun)
selama 4 tahun, semuanya ditabung dengan tingkat
bunga 10% per tahun
• Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir
tahun ke-1 akan menjadi:
Rp 1.000 x (1 + 10%)3
= Rp 1.331
• Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir
tahun ke-2 akan menjadi:
Rp 1.000 x (1 + 10%)
2
= Rp 1.210
• Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir
tahun ke-3 akan menjadi:
Rp 1.000 x (1 + 10%)
1
= Rp 1.100
10/12/2023
16
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

17. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
Anuitas
• Pada akhir tahun ke-4, uang yang diterima pada akhir
tahun ke-4 akan menjadi:
Rp 1.000 x (1 + 10%)
0
= Rp 1.000
Catatan: uang tersebut belum sempat dibungakan
(karena diterima di akhir tahun)
• Dengan demikian, pada akhir tahun ke-4, jumlah seluruh
uang yang diterima akan menjadi:
Rp 1.331 + Rp 1.210 + Rp 1.100 + Rp 1.000 = Rp 4.641
• Yang dimaksud dengan nilai yang akan datang dari
anuitas adalah jumlah keseluruhan uang tersebut (Rp
4.641)
10/12/2023
17
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

18. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
• Jika…
• Sn = nilai yg akan datang dr anuitas
selama n periode
• A = anuitas
• Maka…
 
i
i
A
S
n
n
1
1 



 Nilai yg akan datang dr anuitas (Sn) =
akumulasi nilai dari pembayaran periodik
Future value
annuity factor
10/12/2023
18
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

19. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
• Nilai yang akan datang dari anuitas Rp 1.000 yang
diterima tiap akhir tahun selama 4 tahun, semuanya
ditabung dengan tingkat bunga 10% per tahun,
adalah (dengan rumus)…
• Jika jumlah uang dan/atau tingkat bunga berubah-
ubah, rumus tersebut tidak dpt digunakan (hrs
dihitung satu per satu dgn rumus nilai yang akan
datang)
 
641
.
4
%
10
4641
,
0
000
.
1
%
10
1
%
10
1
000
.
1
4
4







S
10/12/2023
19
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

20. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
• Uang Rp 1.000 diterima secara rutin (tiap akhir
tahun) selama 4 tahun mendatang, semuanya
didiskonto dengan tingkat diskonto 10% per tahun
• Nilai sekarang uang yang akan diterima pada akhir
tahun ke-1 adalah:
• Nilai sekarang uang yang akan diterima pada akhir
tahun ke-2 adalah:
 
909
%
10
1
1
000
.
1 1




P
 
826
%
10
1
1
000
.
1 2




P
10/12/2023
20
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

21. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
• Nilai sekarang uang yang akan diterima pada akhir
tahun ke-3 adalah:
• Nilai sekarang uang yang akan diterima pada akhir
tahun ke-4 adalah:
• Dengan demikian, jumlah nilai sekarang dari
seluruh uang yang diterima (anuitas) adalah:
Rp 909 + Rp 826 + Rp 751 + Rp 683 = Rp 3.170
 
751
%
10
1
1
000
.
1 3




P
 
683
%
10
1
1
000
.
1 4




P
10/12/2023
21
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

22. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
• Jika…
• P = nilai sekarang dr anuitas yg diterima
selama n periode
• Maka…
 
  i
i
i
A
PMT n
n






1
1
1
 Nilai sekarang dr anuitas (P) = nilai sekarang dari
sejumlah pembayaran dengan jumlah tetap yang
akan diterima tiap akhir periode selama n periode
Present value
annuity factor
10/12/2023
22
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

23. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
• Nilai sekarang dari anuitas Rp 1.000 yang akan
diterima tiap akhir tahun selama 4 tahun
mendatang, semuanya didiskonto dengan tingkat
bunga 10% per tahun, adalah (dengan rumus)…
• Jika jumlah uang dan/atau tingkat bunga
berubah-ubah, rumus tersebut tidak dpt
digunakan (hrs dihitung satu per satu dgn rumus
nilai sekarang)
 
 
170
.
3
1464
,
0
4641
,
0
000
.
1
%
10
%
10
1
1
%
10
1
000
.
1 4
4









P
10/12/2023
23
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

24. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
Anuitas – Angsuran Hutang
• Anuitas – angsuran hutang (A) = pembayaran yang
diperlukan selama n periode pada tingkat bunga i
per periode untuk mengangsur sejumlah uang atau
hutang yang diperoleh sekarang
• Rumus:
• Digunakan dlm perhitungan KPR – utk menghitung
jumlah angsuran + bunga per periode
 
  1
1
1





 n
n
i
i
i
P
A
Mortgage
constant (MC)
10/12/2023
24
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

25. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
Anuitas – Cadangan Penggantian
• Anuitas – cadangan penggantian (A) = jumlah
yang harus diinvestasikan tiap periode pada
tingkat bunga i untuk mencapai jumlah yang
diinginkan pada akhir periode n
• Rumus:
• Digunakan dlm penilaian dengan pendekatan
pendapatan – untuk menghitung cadangan
penggantian
  1
1 


 n
n
i
i
S
A
Sinking fund
factor (SFF)
10/12/2023
25
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

26. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
Kasus 1
• Berapa jumlah nilai kini atas pendapatan yang diperoleh
diakhir tahun pertama sebesar Rp 300 juta , akhir tahun
ke dua Rp 400 juta dan akhir tahun ke tiga Rp 500 juta ,
bila suku bunga deposito diasumsikan akan tetap selama
3 tahun yaitu sebesar 12 % .
• Berapa jumlah nilai kini atas pendapatan yang diperoleh
diakhir tahun pertama sebesar Rp 300 juta , akhir tahun
ke dua Rp 400 juta dan akhir tahun ke tiga Rp 500 juta ,
bila suku bunga deposito diasumsikan tahun pertama dan
kedua adalah sebesar 12 % , sedangkan tahun ke 3
adalah sebesar 15 % .
10/12/2023
26
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

27. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
Kasus 2
• Bila setiap tahun uang yang pasti akan kita diterima
adalah Rp 10.000.000,00 , selama kita hidup , berapa nilai
uang tersebut kalau kita terima saat . Bila bunga atas
obligasi pemerintah adalah 10 % .
• Bila setiap tahun uang yang mungkin akan kita diterima
adalah Rp 10.000.000,00 , selama kita hidup , berapa nilai
uang tersebut kalau kita terima saat . Bila bunga atas
obligasi pemerintah adalah 10 % sedang resiko atas tidak
tercapainya jumlah tersebut diperkirakan sebesar 4 %
10/12/2023
27
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

28. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
Kasus 3
• Seseorang akan membeli tanah dengan 4 ( empat ) pilihan
pembayaran sebagai berikut :
* Dibayar tunai saat ini sebesar Rp 1,5 Milyar
* Dibayar 3 tahun mendatang sebesar Rp 2,4
Milyar .
* Dibayar cicilan dengan cicilan tahun pertama Rp
500 juta , tahun kedua Rp 750 juta , tahun ketiga Rp 1 milyar (
dibayar diakhir tahun ).
* Dibayar cicilan dengan cicilan tetap diawal tahun
selama 3 tahun , sebesar Rp 600 juta
Bila bunga deposito diasumsikan 18 % per tahun , mana diantara
cara pembayaran diatas yang dipilih.
( catatan : sifat investasi tanah diabaikan ) .
10/12/2023
28
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

29. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
Kasus 4
• Nilai tanah saat ini bernilai Rp 250.000.000,00 , kenaikan
nilai tanah pertahun adalah 8 % . Berapa tahun Nilai
tanah itu menjadi Rp 630.000.000,00 ?
10/12/2023
29
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

30. Jawaban Kasus No. 4
 
12
033424
,
0
401401
,
0
08
,
1
log
52
,
2
log
52
,
2
log
52
,
2
08
,
1
000
.
000
.
250
000
.
000
.
630
08
,
1
000
.
000
.
630
%
8
1
000
.
000
.
250
08
,
1









n
n
n
n
n
n
n
c
b
b
a a
c


 log
a
b
b
a
log
log
log 
10/12/2023 30
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

31. Penting…
10/12/2023 Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang 31

32. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
LATIHAN SOAL
• Bila sekarang Ethnic Corporation, suatu Perusahaan yang bergerak dibidang Produksi,
Perdagangan Umum, Ekspor-Impor yang dimiliki oleh Bpk Abdul Salam menabung
sebesar Rp. 1 juta, dengan bunga 14% pertahun, berapa nilai uangnya setelah 5
tahun?
• PT Dinamika bermaksud membeli tanah 3 tahun yang akan datang seluas 5 ha.
Harga tanah tersebut sekarang adalah 10 ribu /m2. PT Dinamika meramalkan bahwa
harga tanag akan mengalami inflasi sebesar 3% s.d 5% akhir tahun ke-3. berapa
harga tanah tersebut pada akhir tahun ke-3 jika tingkat inflasi :
• 3% per tahun
• 5% per tahun. 10/12/2023
32
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

33. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
DAFTAR PUSTAKA
1. Hanafi, Mamduh: Dasar-dasar Manajemen Keuangan. BPFE
Yogyakarta, Edisi Pertama,(2011)
2. Margaretha, Farah, Dasar-Dasar Manajemen Keuangan,PT.
Dian Rakyat, Jakarta, (2014)
3. Ross, Stephen A., Randolph W. Westerfield dan Bradford D.
Jordan. “Corporate FinanceFundamentals.” 9th ed. New
York: McGraw‐Hill Companies Inc. (2009)
4. Michael C. Ehrhardt, Eugene F. Brigham-Corporate Finance
- A Focused Approach - 4th Edition (2010)-South-Western
College Pub (2010)
5. www.google.com
10/12/2023
33
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

34. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id
10/12/2023
34
Pertemuan ke 4 Nilai Waktu Uang

35. Membumi dan Mendunia
uts.ac.id