Dokumen tersebut membahas konsep nilai waktu uang dan beberapa terminologi terkait, seperti nilai masa depan, nilai sekarang, tingkat bunga, dan jumlah periode. Juga dibahas cara menghitung nilai masa depan, nilai sekarang, dan contoh soal terkait investasi dengan berbagai tingkat bunga dan jangka waktu.

1. Time Value of Money | Chapter 4
Team 8:
Aufari Indra 1221 300 21
Muh. Khalik Laledak 1221 300 67
Lecturer : Mediya Lukman S.E., M.Ec., Ph.D
Financial Management

2. Time value of money
Defining

3. Suatu konsep yang memperhatikan waktu
dalam menghitung nilai uang

5. Factors Influencing

6. Future value (FV)
Time value
terminology
Present value (PV)
Nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang
sebagai hasil investasi yang dilakukan saat ini.
Nilai sekarang dari sejumlah uang yang diharapkan akan
diterima dimasa yang akan datang.

7. Number of period (N)
Time value
terminology
Interest rate (I)
Jumlah periode waktu (year).
Tingkat bunga tahunan yang dibayarkan (%).

8. Simple Interest
Time value
terminology
Compound Interest
Imbalan dari investasi atas kesediaan melepaskan kesempatan untuk
mengkonsumsi & kesediaan untuk menunggu serta menanggung resiko.
Bunga majemuk / bunga berbunga, dimana pada tahun ke-1 bunga dihitung dari
pokok simpanan/pinjaman, kemudian diinvestasikan kembali dengan
ditambahkan pada pokok simpanan/pinjaman tsb. Pada tahun ke-2 bunga
diperhitungkan atas jumlah pokok+bunga yang diperoleh pada tahun pertama
dan seterusnya.

9. Future Value
or
INTPVFVN +=
( )N
N I1VPFV +×=
or
( )NI,N FVIFPVFV ×=

10. Anda menginvestasikan
$100 pada suatu obligasi
yang memberikan 10
persen per tahun
Anda menginvestasikan
$100 pada suatu obligasi
yang memberikan 10
persen per tahun

11. Berapa jumlah uang di akhir tahun pertama?
Berapa jumlah uang di akhir tahun ke-dua?
Berapa jumlah uang di akhir tahun ke-lima?
After one year: $100 × (1 + 10%) = $110
After two years: $110 × (1 + 10%) = $121
After three years: $121 × (1 + 10%) = $133.10
After four years: $133.10 × (1 + 10%) = $146.41
After five years: $146.41 × (1 + 10%) = $161.05
?

12. ( )
$121
1.21$100
0.11$100FV
2
2
=
×=
+=( )
$110
1.1$100
0.11$100FV
1
1
=
×=
+=
( )
$133,1
1.331$100
0.11$100FV
3
3
=
×=
+= ( )
$146,41
1.4641$100
0.11$100FV
4
4
=
×=
+=
( )
$161,05
1.61051$100
0.11$100FV
5
5
=
×=
+=

14. Present Value
or
( )NI,N PVIFFVPV ×=
( )N
N
I1
1
xFVPV
+
=

15. Paman Max yang kayaraya berjanji memberi anda
$100,000 pada 10 tahun yang akan datang. Jika tingkat
bunga 6% p.a. berapa hadiah tsb jika dinilai saat ini?

16. Do you want to know
the answer?
Of course!!
( )10
0.061
$100,000
PV
+
=
$55,840PV =

17. $100,000$55,840
Currently
10
coming years

19. The interest rate
Finding

20. Saat ini Tn. Logan memiliki $100 yang
bisa diinvestasikan untuk periode 10
tahun. Pada tingkat bunga berapa jumlah
tsb diinvestasikan agar jumlahnya
menjadi $150 saat jatuh tempo?

22. The number of years
Finding

23. Menemukan Jumlah PeriodeMenemukan Jumlah Periode
Mr. Rob menabung untuk membeli kapal
boat baru seharga $1,000,000. Saat ini ia
telah memiliki $500,000. Jika ia bisa
memperoleh 4.5% p.a. atas uang-nya,
berapa lama Mr. rob harus menunggu?

24. Let’s save ur money..

25. Alternative procedures for calculating with
spreadsheet (Excel)

26. Annuities
Concept

27. Suatu rangkaian cash flow dalam jumlah sama selama
periode waktu yang sama untuk setiap pembayaran

28. Ada dua jenis anuitas:
Annuity Due Ordinary Annuity
Annuity
Cash flow
terjadi
setiap
awal
Cash flow
terjadi
setiap
akhir

32. Present Value of an Ordinary Annuity
Present Value of an Annuity Due
or
or

33. Mr. Donald membeli 2 unit laptop secara kredit, dengan angsuran tiap bulan
Rp. 400.000 selama 6 tahun, tingkat bunga yang ditetapkan adalah 2%. Berapa
nilai kas pembayaran angsuran tersebut saat ini ?
Jawab :
Cara Manual  PVA = PMT x [ 1 – 1/(1+I)N
] / I
= 400.000 x [ 1 – 1/(1+0.02)6
] / 0.02
= 400.000 x [ 0,11202 ] / 0.02
= Rp. 2.240.572
Cara Tabel  PVA = PMT × PVIFAI,N
= 400.000 × PVIFA2%,6
= 400.000 ( 5,601)
= Rp. 2.240.400

34. Perpetuities
Concept

35. Annuity tak terhingga, artinya periode waktu cash
flow yang dibayarkan relatif tidak terbatas

36. V3 Integrated Marketing
PV dari suatu perpetuity yang
diperhitungkan sebagai berikut:
Marketingprofs

37. Uncel Bob akan menerima uang pensiun sebesar
Rp. 12.500.000 setiap tahun selama seumur hidup
mulai tahun depan, jika suku bunga 10% p.a.
Berapa PV dari uang pensiun tsb?

38. The answer:

39. Uneven, or Irregular cash flow
Concept

40. Suatu rangkaian cash flow yang tidak
menggambarkan pola tertentu

41. Present Value of an Uneven Cash Flow Stream
Future Value of an Uneven Cash Flow Stream

42. Fractional time periods
Concept

43. Semiannual and Other Compounding
Periods
Jenis suku bunga :
1.Tingkat Nominal Tahunan (INOM)
2.Tingkat Persentase Tahunan (APR)
3.Bunga Periodik (IPER)
4.Bunga Efektif Tahunan (EAR Or EFF%)

44. Rumus Periodic Rat e
FV Dalam Periodic Rat e
Annual Rat e (EAR or EFF%)

45. Semiannual & other compounding periods
Concept

46. Pembayaran yang terjadi pada awal atau
akhir periode

47. Deposit = $.100
Nominal Rate(I) = 10%
Based on a365-day year
Berapakeuntungan selama9 bulan?
Jawab :
Periodic Rate (Iper) = 0.10/365 days
= 0.000273973 per day  0,0274% per day
Number of day = (9 months/12 months) (365 days)
= 0.75 (365)
= 273.75 days, rounded to 274 days
Ending amount = PV (1 + I)N
= $100 (1 + 0.000273973)274
= $107.79

48. Amortized loans
Concept

49. Pinjaman yang akan dilunasi dalam jumlah yang sama setiap
periode (bulan, kuartal, atau tahunan) hingga jatuh tempo.
Dalam pembayaran terkandung:
cicilan pokok hutang + bunga

50. Amortized Loans

51. Demi tujuan ekspansi PT. Mafati Cargo Express melakukan
pinjaman bank sebesar $100,000 dengan jangka waktu
pinjaman 5 tahun (i = 6%).
Berapa beban yang dikeluarkan perusahaan tiap tahun
hingga hutangnya lunas pada jatuh tempo?

52. PV
1
I
Loan Payment =
1 -( PMT ) (1 + I)N
$ 100,000
1
6%
1 -
(1 + 6%)5
=
= $ 23,739.64

53. Loan Amortization Schedule

54. Growing annuities
Concept

55. Rangkaian pembayaran yang diterima atas jumlah tertentu
pada suatu periode. Namun pertumbuhan anuitas disini
digunakan untuk menggambarkan serangkaian pembayaran yang
tumbuh dengan laju yang konstan.

56. Growing Annuities

57. Rudi mengakumulasi $100.000 dananya
dalam 10 tahun dan akan mendopositkannya
di bank. Diawal rudi membuat 9 deposit,
berikutnya 10 deposit bunganya 6% serta
inflasi 2% p.a. Berapa jumlah setoran
awalnya?

58. Real rate = Ir = [1.06/1.02]-1.0
= 0,0392157
= 3,9215686%
Jika inflasi 2% per tahun, dalam 10
tahun $100.000
$100.000/(1+0.02)10 = $82,034,83