2. 13.1 Kriteria Pemilihan Model
13.2 Jenis Kesalahan Spesifikasi
13.3 Konsekuensi dari Bias Spesifikasi Model
13.4 Pengujian Bias Spesifikasi
13.5 Kesalahan-Kesalahan Pengukuran
13.6 Spesifikasi Faktor Kesalahan Stokastik
yang Salah
13.7 Model Nested vs Non-Nested
13.8 Pengujian Hipotesis Non-Nested
13.9 Kriteria Pemilihan Model
13.10 Topik Tambahan dalam Pemodelan
Ekonometrika
13.11. Contoh yang Menyimpulkan
13.12 Kesalahan Non-normal dan Regresor
Stokastik
13.13 Sebuah Kata untuk para Praktisi
APA YANG AKAN DIBAHAS?
Chapter -
13
3. Menurut Hendry dan Richard
13.1 KRITERIA PEMILIHAN MODEL
Menjadi data yang dapat
diterima
Konsisten dengan teori
Memiliki regresi eksogen
yang lemah
Tunjukan keteguhan
paramete
Menunjukan koherensi data
Mencakup
Chapter -
13
4. Chapter - 13
13.2 JENIS
KESALAHAN
SPESIFIKASI
Yi = β1 + β2Xi + β3X2 i + β4X3
i + u1i (13.2.1)
Where:
Y = total cost of production and
X = output. Equation (13.2.1) is
the familiar textbook example of
the cubic total cost function.
Yi = α1 + α2Xi + α3X2 i + u2i
(13.2.2)
the error consisting in omitting a relevant
variable (X3 i )
Yi = λ1 + λ2Xi + λ3X2 i + λ4X3 i + λ5X4 i + u3i
(13.2.4) (13.2.1)
the error here consisting in including an
unnecessary or irrelevant variable
u3i = u1i − λ5X4 i
= u1i since λ5 = 0 in the true model
(Why?) (13.2.5)
Yi = γ1 + γ2Xi + γ3X2 i + γ4X3 i + u
(13.2.6)
would also constitute a specification bias,
the bias here being the use of the wrong
functional form
5. …Further
Chapter -
13
To sum up, in developing an empirical model, one is
likely to commit one or more of the following
specification errors:
Omission of a relevant variable(s).
Inclusion of an unnecessary variable(s).
Adoption of the wrong functional form.
Errors of measurement.
Incorrect specification of the stochastic error term.
Assumption that the error term is normally distributed
6. 1. Underfitting a Model (Omitting a Relevant
Variable)
13.3 KONSEKUENSI KESALAHAN SPESIFIKASI MODEL
Chapter - 13
Variable X3 berkorelasi
dengan X2, dan bukan nol
maka terjadi bias dan tidak
konsisten.
X2 & X3 tidak berkorelasi.
α̂1 meskipun begitu bias α̂2
sekarang tidak memihak.
Varians gangguan σ2
diperkirakan secara salah.
Varians yang diukur secara
konvensional adalah bias
penduga dari varians
penduga sebenarnya β̂2.
Akibatnya, interval
kepercayaan dan prosedur
pengujian hipotesis yang
biasa dilakukan adalah
cenderung memberikan
kesimpulan yang menyesatkan
tentang signifikansi
statistik dari parameter
yang diperkirakan.
Akibat lainnya, prakiraan
didasarkan pada model dan
prakiraan yang salah
Interval (keyakinan) tidak
akan dapat diandalkan.
7. 2. Inclusion of an Irrelevant Variable
(Overfitting a Model)
Chapter -
13
Estimator OLS dari parameter model “salah” semuanya
tidak memihak dan konsisten, itu adalah,E(α1) =β1,E(α̂2)
=β2, DanE(α̂3) =β3= 0.
Varians kesalahanσ2diperkirakan dengan benar.
Interval kepercayaan dan prosedur pengujian
hipotesis tetap valid.
Namun perkiraannya α umumnya tidak efisien
8. 13.4 PENGUJIAN KESALAHAN
SPESIFIKASI
Chapter - 13
1. Mendeteksi Keberadaan Variabel
yang Tidak Diperlukan (Overfitting
Model)
Suppose we develop a k-variable model to
explain a phenomenon:
Yi = β1 + β2X2i +…..+ βk Xki + ui
(13.4.1)
Salah satu cara sederhana untuk
mengetahuinya adalah dengan menguji
signifikansi estimasi tersebut βk dengan
yang biasa Ttes: T=β̂k/se (β̂k).
Namun perhatikan baik-baik bahwa kita
tidak boleh menggunakan T dan Ftes untuk
membangun model secara berulang,artinya,
kita tidak boleh mengatakannya pada
awalnya Y berhubungan dengan X2 hanya
karena β̂2 signifikan secara statistik
dan kemudian memperluas model untuk
menyertakannya X3 dan memutuskan untuk
mempertahankan variabel tersebut dalam
model jika β̂3 ternyata signifikan secara
statistik, dan seterusnya.
Strategi membangun model ini disebut
pendekatan bottom-up(dimulai dengan
model yang lebih kecil dan
mengembangkannya seiring berjalannya
waktu)
9. 1
.
Pemeriksaan Residu 2
.
Statistik Durbin –
Watson
2. Pengujian Variabel yang Dihilangkan dan Bentuk
Fungsional yang Salah
13.4 …LANJUTAN Chapter - 13
pemeriksaan residu merupakan diagnostik
visual yang baik untuk mendeteksi
autokorelasi atau heteroskedastisitas.
Namun residu ini juga dapat diperiksa,
terutama pada data cross-sectional,
untuk mengetahui kesalahan spesifikasi
model, seperti penghilangan variabel
penting atau bentuk fungsional yang
salah. Jika memang terdapat kesalahan
seperti itu, plot residu akan
menunjukkan pola yang berbeda.
Untuk menggunakan uji Durbin–Watson guna mendeteksi
kesalahan spesifikasi model, kami melanjutkan
sebagai berikut:
1. Dari model yang diasumsikan, peroleh sisa kuadrat
terkecil biasa (OLS)
2. Jika diyakini bahwa model yang diasumsikan salah
dispesifikasikan karena model tersebut
mengecualikan model yang relevan variabel penjelas
3. HitungDstatistik dari residu yang diurutkan dengan
cara biasaDrumus, yaitu, ∑N T=2(ûT-û 2 D= ∑N T−1) 2
T=1ûT Catatan:SubskripTadalah indeks observasi di
sini dan tidak berarti bahwa data tersebut
merupakan deret waktu.
4. Dari tabel Durbin–Watson, jika diestimasiDnilainya
signifikan, maka seseorang bisa menerima hipotesis
kesalahan spesifikasi model. Jika hal ini terjadi,
maka tindakan perbaikan akan muncul dengan
10. Tes Reset
Ramsey
Chapter - 13
Ramsey telah mengusulkan pengujian umum kesalahan spesifikasi
yang disebut RESET (uji kesalahan spesifikasi regresi).
pengujian seperti RESET terkadang digambarkan sebagai
pengujiankesalahan spesifikasi, dibandingkan dengan pengujian
spesifikasi.
namun ide dasarnya adalah bahwa pengujian spesifikasi melihat
beberapa aspek tertentu dari persamaan tertentu, dengan
mempertimbangkan hipotesis nol dan hipotesis alternatif yang
jelas.
sebaliknya, dapat mendeteksi sejumlah alternatif dan
menunjukkan bahwa ada sesuatu yang salah di bawah nol, tanpa
harus memberikan panduan yang jelas mengenai hipotesis
Dapatkan
estimasinya
Regresi
Tambahan
Mencari nilai F
Sig 5%
Menerima
Hipotesis
Langkah-Langkah:
11. Uji Lagrange Multiplier
(LM) untuk Penjumlahan
Variable
Chapter - 13
Uji Ini merupakan alternatif dari tes
RESET Ramsey
Jika kita membandingkan fungsi biaya
linier dengan fungsi biaya kubik yang
pertama adalah versi terbatas yang
terakhir.
Regresi terbatas mengasumsikan bahwa
koefisien suku keluaran kuadrat dan
pangkat tiga sama dengan nol
Langkah-Langkah :
1.
•Perkiraan Regresi Terbatas
•Dengan OLS & dapatkan Residunya
2.
•Jika regresi tidak terbatas adalah regresi sebenarnya
•Maka x2 harus dikaitkan dengan X3
3.
•uˆi = α1 + α2Xi + α3X2i + α4X3i + vi (13.4.11)
•Dimana Y adalah istilah kesalahan dengan property biasa
4.
• nR2 ∼asy χ2(number of restrictions) (13.4.12)
• Dimana Asy berarti tanpa gejala, dalam sample besar
5.
• Chi-kuadrat > Chi-kuadrat kritis = menolak regresi terbatas
• Chi-kuadrat < Chi-kuadrat kritis = Menerima regresi terbatas
14. Model Regresi Linear:
Kesalahan
Pengukuran dalam
Variabel Dependen
Y
1.
Walaupun kesalahan
pengukuran variable
dependen masih memberi
estimasi yang tidak bias,
standar error akan lebih
besar dibandingkan jika
tidak ada kesalahan
pengukuran.
↳
↳
→
Chapter - 13
15. Kesalahan
Pengukuran dalam
Variabel Penjelas
X
2.
Model Regresi Linear:
Kesalahan pengukuran
menjadi problem serius
jika muncul pada
variable penjelas,
karena membuat estimasi
yang tidak konsisten dan
koefisien yang
diestimasi akan bias.
↳
↳
↳
Chapter - 13
Tidak ada jawaban memuaskan
untuk problem kesalahan
pengukuran.
16. Apa itu…?
kesalahan dalam memodelkan sifat kesalahan acak (stokastik)
dalam suatu model statistik. Kesalahan stokastik adalah
ketidakpastian yang tidak dapat dijelaskan oleh variabel
independen yang dimasukkan ke dalam model.
Bagaimana menghindarinya?
memeriksa asumsi-asumsi model secara cermat
melakukan analisis diagnostik, dan
memperhatikan kecocokan model terhadap data yang diamati.
Penjelasan lebih lanjut akan
ada pada CHAPTER 14
13.6 SPESIFIKASI FAKTOR
KESALAHAN STOKASTIK YANG
SALAH
Chapter - 13
17. a
.
Model Nested
Satu model regresi yang merupakan kasus khusus dari model regresi yang
lain lebih umum.
⇒ ⇒ Menggunakan Uji F untuk menguji
hipotesis. Trial dan Error
menentukan
mana model terbaik
Model B bersarang pada Model A.
13.7 MODEL NESTED VS NON-NESTED
Chapter - 13
18. b
.
Model Non-Nested
Model yang bukan merupakan bagian dari model lainnya.
⇒ ⇒ Menggunakan Uji Model Non-Nested:
Akaike Information Criterion
(AIC)
Model C dengan D adalan model Non-Nested. Model D dan E juga Non-Nested
meskipun variable sama.
Chapter - 13
19. Chapter - 13
Pendekatan diskriminasi (The
Discrimination Approach):
ketika diberikan dua atau lebih
model yang bersaing, seseorang
memilih model berdasarkan
beberapa kriteria kesesuaian
1
Pendekatan yang cerdas (The
Discerning Approach) :
di mana dalam menyelidiki satu
model, memperhitungkan informasi
yang diberikan oleh model lain
dan mempertimbangkannya secara
singkat.
2
13.8 TESTS OF NON-NESTED HYPOTHESES
(Pengujian Hipotesis Tak Bersarang)
Menurut Harvey, ada dua pendekatan untuk menguji hipotesis non-bersarang:
20. Pertimbangkan Model C dan D di Bagian 3.7. karena
kedua model melibatkan variabel terikat yang sama,
kita dapat memilih antara dua (atau lebih) model
berdasarkan beberapa kriteria kesesuaian, seperti R-
squared atau adjusted R-squared yang telah dibahas.
Namun perlu diingat bahwa dalam membandingkan dua
model atau lebih, regresinya harus sama. Selain
kriteria tersebut, ada kriteria lain yang juga
digunakan. Ini termasuk kriteria informasi Akaike,
kriteria informasi Schwarz, dan kriteria Mallow Cp.
Pendekatan Diskriminasi
Chapter - 13
21. The Discerning Approach
Chapter - 13
Pertimbangkan Model C dan D yang diperkenalkan pada Bagian 3.7. Bagaimana
kita memilih di antara kedua model tersebut? Untuk tujuan ini misalkan kita
memperkirakan model bersarang atau model hibrid berikut:
Perhatikan bahwa Model F bersarang atau mencakup Model C dan D. Namun
perhatikan bahwa C tidak bersarang di D dan D tidak bersarang di C, jadi
keduanya adalah model yang tidak bersarang.
Sekarang jika Model C benar, λ4 = λ5 = 0, sedangkan Model D benar jika λ2 = λ3
= 0. Pengujian ini dapat dilakukan dengan uji F biasa, oleh karena itu
dinamakan uji F tidak bersarang.
22. …Masalah dalam Prosedur pengujian The Discerning Approach
Chapter - 13
Pertama, jika X dan Z berkorelasi tinggi, maka, seperti disebutkan dalam bab multikolinearitas, kemungkinan
besar satu atau lebih λ secara individual tidak signifikan secara statistik, meskipun berdasarkan uji F kita dapat
menolak hipotesis tersebut bahwa semua koefisien kemiringan secara bersamaan adalah nol. Dalam hal ini, kita
tidak mempunyai cara untuk memutuskan apakah Model C atau Model D adalah model yang benar.
Kedua, ada masalah lain. Misalkan kita memilih Model C sebagai hipotesis atau model acuan, dan menemukan
bahwa semua koefisiennya signifikan. Sekarang kita menambahkan Z2 atau Z3 atau keduanya ke dalam model
dan menemukan, dengan menggunakan uji F, bahwa kontribusi tambahannya terhadap jumlah kuadrat yang
dijelaskan (ESS) tidak signifikan secara statistik. Oleh karena itu, kami memutuskan untuk memilih Model C.
Namun misalkan kita memilih Model D sebagai model referensi dan menemukan bahwa semua koefisiennya
signifikan secara statistik. Namun ketika kita menambahkan X2 atau X3 atau keduanya ke model ini, kita
menemukan, sekali lagi dengan menggunakan uji F, bahwa kontribusi tambahannya terhadap ESS tidak
signifikan. Oleh karena itu, kita memilih model D sebagai model yang tepat. Oleh karena itu, “pilihan hipotesis
referensi dapat menentukan hasil dari model pilihan,” terutama jika terdapat multikolinearitas yang parah
pada regresi yang bersaing. Akhirnya, nested model F secara artifisial mungkin tidak memiliki makna ekonomi
apa pun.
23. Kriteria R2
13.9 KRITERIA PEMILIHAN MODEL
Chapter - 13
Kita tahu bahwa salah satu ukuran goodness of fit suatu model regresi adalah R2. R2
didefinisikan sebagai:
Nilai R2 terletak antara 0 dan 1. Semakin mendekati 1, semakin baik kesesuaiannya.
Namun ada masalah dengan R2, yaitu :
1.Mengukur dalam sampel goodness of fit dalam arti seberapa dekat perkiraannya nilai Y
dengan nilai sebenarnya dalam sampel yang diberikan. Tidak ada jaminan bahwa ramalannya
akan baik di luar sampel pengamatan.
2.Dalam membandingkan dua atau lebih R2, variabel terikat, atau regresi, harus sama.
3.Yang lebih penting, R2 tidak bisa turun ketika lebih banyak variabel ditambahkan ke
model.
Oleh karena itu, ada godaan untuk memainkan permainan “memaksimalkan R2” hanya dengan
menambahkan lebih banyak variabel ke model. Tentu saja, menambahkan lebih banyak variabel ke
model dapat meningkatkan jumlah R2 tetapi hal ini juga dapat meningkatkan varian kesalahan
24. Adjusted R2
Chapter - 13
Sebagai penalti untuk menambahkan regressor untuk meningkatkan nilai R2, Henry Theil
mengembangkan adjusted R2 , dimana:
Rumus di atas, menunjukkan bagaimana penyesuaian R2 memberikan penalti untuk
menambahkan lebih banyak regressor. Seperti di Bab 8, tidak seperti R2, adjusted R2
akan meningkat hanya jika absolut nilai t variabel yang ditambahkan lebih besar dari 1.
Oleh karena itu, untuk tujuan perbandingan, adjusted R2 adalah ukuran yang lebih baik
daripada R2. Namun sekali lagi perlu diingat bahwa regresi harus sama agar
perbandingannya valid.
25. Chapter - 13
Akaike’s Information
Criterion (AIC)
AIC criterion didefinisikan
sebagai
Dalam membandingkan dua model atau
lebih, model dengan nilai AIC
terendah lebih diutamakan.
26. Chapter - 13
Schwarz’s Information
Criterion (SIC)
Mirip dengan AIC, kriteria SIC didefinisikan
sebagai:
Seperti halnya AIC, semakin rendah nilai SIC maka
semakin baik modelnya. Sekali lagi, seperti AIC, SIC
dapat digunakan untuk membandingkan kinerja
27. Mallows’s Cp
Criterion
Mallows’s Cp Criterion didefinisikan:
Dalam memilih model sesuai dengan kriteria Cp, kita akan mencari
model yang mempunyai nilai Cp yang rendah, hampir sama dengan p.
Dengan kata lain, kita akan memilih model dengan p regressor (p < k)
yang memberikan kesesuaian yang cukup baik dengan data.
Chapter - 13
28. Chapter - 13
Outlier
. . . . .
“Dalam konteks regresi, outlier
didefinisikan sebagai observasi dengan
“sisa yang besar”. Ingat bahwa
, artinya residu yang mewakili selisih
(positif atau negatif) antara nilai regresi
sebenarnya dan nilai estimasi dari model
regresi.
29. A. MODEL PENENTUAN UPAH PER JAM
13.11 MENYIMPULKAN CONTOH
Model upah tipe Mincer digunakan untuk memeriksa faktor-faktor yang memengaruhi upah
per jam. Model ini memiliki bentuk sebagai berikut:
• Ln wage𝑖 = β1 + β2Edu𝑖 + β3Exp𝑖 + β4Fe𝑖 + β5𝑁𝑊𝑖 + β6UN𝑖 + β7WK𝑖 + u𝑖 (13.11.1)
Ln wage = logaritma alami dari upah per jam ($)
Edu = pendidikan dalam tahun
Exp = pengalaman pasar kerja
Fe = 1 jika perempuan, 0 jika tidak
NW = 1 jika bukan orang kulit putih, 0 jika tidak
UN = 1 jika dalam serikat, 0 jika tidak
WK = 1 untuk pekerja yang dibayar tidak per jam, 0 jika tidak
Chapter - 13
30. • Tabel
1
Untuk pekerja yang dibayar tidak per
jam, upah per jam dihitung sebagai
pendapatan mingguan dibagi dengan jam
kerja biasa.
Data terdiri dari 1.289 orang yang
diwawancarai pada bulan Maret 1985
dalam Survei Penduduk Saat Ini (CPS)
oleh Biro Sensus AS, yang dikumpulkan
oleh Paul Rudd.
Pendidikan dan pengalaman diharapkan
memiliki dampak positif pada upah.
Variabel dummy Fe dan NW diharapkan
memiliki dampak negatif jika ada
diskriminasi, sementara UN diharapkan
memiliki dampak positif karena
ketidakpastian pendapatan.
Ketika semua variabel dummy bernilai
nol, persamaan menyederhanakan
menjadi:
Koefisien yang diestimasi
secara individu sangat
signifikan dengan nilai p-nilai
yang rendah, menunjukkan bahwa
signifikan.
F-statistik juga tinggi,
menunjukkan bahwa secara
kolektif, semua variabel juga
penting secara statistik.
Pekerja perempuan dan pekerja
non-putih rata-rata memiliki
upah yang lebih rendah
dibandingkan dengan pekerja
referensi, sementara pekerja
serikat dan yang dibayar
mingguan memiliki upah rata-
Chapter - 13
31. Uji F dapat digunakan untuk menilai kontribusi tambahan
dari variabel tambahan dan menguji hipotesis nol tentang
efeknya pada model yang diestimasi. Hipotesis nol adalah
bahwa ketiga variabel tambahan ini tidak memiliki efek
pada model yang diestimasi.
Hipotesis nol artinya bahwa interaksi antara pekerja
perempuan dan non-putih, pekerja perempuan dan anggota
serikat, serta pekerja perempuan dan yang dibayar
mingguan tidak memiliki dampak signifikan pada model yang
diestimasi, tidak ditolak. Nilai F yang diestimasi
sebesar 0.8053 tidak signifikan secara statistik, dengan
nilai p sekitar 49 persen.
Model (13.11.1) mengusulkan bahwa pengaruh pengalaman
terhadap log upah adalah linear, yang berarti kenaikan
relatif dalam upah tetap sama untuk setiap peningkatan
tahun dalam pengalaman kerja, jika variabel lain tetap.
Chapter - 13
32. Untuk melihat apakah ini terjadi dalam contoh tersebut, istilah pengalaman kuadrat
ditambahkan ke dalam model awal
Istilah pengalaman kuadrat dalam model tidak hanya negatif tetapi juga sangat
signifikan secara statistik, sesuai dengan perilaku pasar tenaga kerja di mana
laju pertumbuhan upah melambat seiring berjalannya waktu.
Kriteria Akaike dan Schwarz digunakan untuk menguji kebaikan sesuaian model yang
diestimasi. Perbedaannya dengan kriteria R2 adalah semakin rendah nilai
statistiknya, semakin baik modelnya.
Meskipun nilai R2 dalam kedua tabel terlihat rendah, hal ini umum terjadi dalam
data cross-section dengan jumlah observasi yang besar. Namun, nilai R2 yang rendah
tersebut masih signifikan secara statistik karena statistik F yang dihitung sangat
signifikan.
Selanjutnya, karena data berjenis cross-section, ada kemungkinan
heteroskedastisitas dalam model. Tes heteroskedastisitas yang diterapkan
menunjukkan bahwa model memang menderita heteroskedastisitas.
Tabel 2
Chapter - 13
33. Untuk memperbaiki heteroskedastisitas, standar kesalahan
konsisten heteroskedastisitas White diterapkan, yang
hasilnya disajikan dalam tabel diatas
Meskipun terjadi perubahan dalam standar kesalahan yang
diestimasi, kesimpulan bahwa semua regresor penting, baik
secara individu maupun secara kolektif, dalam menjelaskan
perilaku upah relatif.
Selanjutnya, perlu untuk memeriksa apakah istilah
kesalahan terdistribusi secara normal.
Tabel 3
Chapter - 13
34. Statistik Jarque-Bera menolak hipotesis bahwa kesalahan terdistribusi secara
normal karena nilai statistik JB tinggi dan nilai p praktis nol. Perlu dicatat
bahwa untuk variabel yang terdistribusi secara normal, koefisien kemiringan dan
kurtosis berturut-turut adalah 0 dan 3.
Meskipun kesalahan tidak terdistribusi secara normal, ini tidak menghalangi
penggunaan uji t dan F secara sah untuk menguji hipotesis dalam regresi upah.
Estimator OLS secara asimtotik terdistribusi secara normal dengan catatan bahwa
istilah kesalahan memiliki varians terbatas, homoskedastik, dan nilai rata-rata
istilah kesalahan, dengan nilai variabel penjelas, adalah nol. Sebagai hasilnya,
uji t dan F biasa dapat terus digunakan, terutama jika sampelnya cukup besar.
Estimator OLS adalah estimator linear tak biasa terbaik (BLUE) di bawah asumsi
Gauss-Markov, bahkan tanpa asumsi normalitas. Dengan ukuran sampel 1.289 observasi
dalam regresi upah, ukuran sampel tersebut terlihat cukup besar untuk melanjutkan
Chapter - 13
35. Grafik di Gambar 13.6 memberikan nilai aktual dan yang diestimasi dari variabel tergantung (ln upah)
serta residu, yang merupakan perbedaan antara nilai aktual dan yang diestimasi dari variabel yang di-
regresi, dalam regresi upah.
Meskipun nilai rata-rata dari residu selalu nol, grafik tersebut menunjukkan bahwa ada beberapa residu
yang tampak besar (dalam nilai absolut) dibandingkan dengan sebagian besar residu lainnya, menunjukkan
kemungkinan adanya pencilan dalam data.
Statistik mentah tentang tiga variabel kuantitatif disediakan dalam Tabel 13.8
untuk membantu pembaca dalam menentukan apakah benar-benar ada pencilan dalam
regresi upah
Chapter - 13
36. Fungsi konsumsi untuk AS dari tahun 1947 hingga 2000 adalah:
ln TC𝑡 = β1 + β2 ln 𝑌𝐷𝑡 + β3ln W + β4Interest𝑡 + u𝑡
Di mana TC, YD, W, dan Suku Bunga masing-masing adalah pengeluaran
konsumsi total, pendapatan pribadi yang dapat digunakan, kekayaan,
dan tingkat bunga, semuanya dalam nilai riil. Berikut adalah hasil
berdasarkan data yang dipresentasikan:
B. FUNGSI KONSUMSI RIIL AMERIKA
SERIKAT, 1947-2000
Chapter - 13
37. Variabel-variabel tersebut memiliki pengaruh signifikan terhadap pengeluaran konsumsi total.
Koefisien regresi masing-masing variabel menunjukkan dampak relatifnya terhadap konsumsi.
Analisis data menyoroti hubungan antara pengeluaran konsumsi, pendapatan pribadi yang dapat digunakan,
kekayaan, dan tingkat bunga, serta memberikan wawasan tentang perilaku konsumsi di AS selama periode
1947-2000.
Pengeluaran konsumsi total (TC), pendapatan pribadi yang dapat digunakan (YD), dan kekayaan dimodelkan
dalam bentuk logaritmik, sehingga koefisien kemiringan yang diestimasi dari YD dan kekayaan masing-masing
adalah elastisitas pendapatan dan kekayaan. Elastisitas ini positif dan sangat signifikan secara
statistik, dengan nilai sekitar 0,80 untuk pendapatan dan 0,20 untuk kekayaan.
Koefisien dari variabel tingkat bunga merepresentasikan semi-elastisitas. Ditemukan bahwa jika tingkat
bunga naik sebesar 1 persen, pengeluaran konsumsi riil turun sekitar 0,27 persen. Semi-elastisitas ini
juga sangat signifikan secara statistik.
Nilai R-squared sangat tinggi, hampir mencapai 100 persen, menunjukkan bahwa model secara baik
menjelaskan variasi dalam pengeluaran konsumsi.
Nilai F juga sangat signifikan secara statistik, menunjukkan bahwa secara individu maupun secara
kolektif, semua variabel penjelas memiliki dampak signifikan terhadap pengeluaran konsumsi.
Namun, statistik Durbin-Watson menunjukkan bahwa kesalahan dalam model memiliki korelasi serial positif,
yang tidak mengejutkan dalam regresi deret waktu.
Chapter - 13
38. Untuk memeriksa apakah ada kesalahan spesifikasi, ditambahkan regresi di atas
Dalam model ini, interaksi antara logaritma pendapatan yang dapat digunakan dan
kekayaan merupakan variabel tambahan yang sangat signifikan. Meskipun variabel suku
bunga tetap mempertahankan tanda negatif, namun menjadi kurang signifikan dengan
nilai p sekitar 8 persen. Selain itu, nilai statistik Durbin-Watson (d) meningkat
dari sekitar 1,28 menjadi sekitar 1,53.
Meskipun nilai d berada di antara nilai kritis 1,378 dan 1,721, menunjukkan
ketidakpastian tentang keberadaan autokorelasi, nilai d yang diamati lebih dekat
dengan nilai batas atas. Beberapa penulis menyarankan untuk menggunakan nilai batas
atas dari statistik d sebagai batas signifikansi yang hampir benar. Dengan demikian,
pada contoh ini, disimpulkan bahwa model menderita autokorelasi positif.
Uji Breusch-Godfrey juga dilakukan dengan menambahkan dua istilah yang tertinggal
dari residu yang diestimasi, memberikan hasil yang mencerminkan adanya autokorelasi
positif dalam model tersebut.
Chapter - 13
39. F yang dilaporkan di bagian atas menguji hipotesis bahwa kedua residu tertinggal yang
termasuk dalam model memiliki nilai nol. Hipotesis ini ditolak karena F signifikan pada
sekitar tingkat 5 persen.
Secara keseluruhan, tampaknya terdapat autokorelasi dalam error. Ada beberapa cara untuk
menghilangkan autokorelasi.
Dalam Tabel 13.12, hasil analisis regresi
dilaporkan dengan menggunakan kesalahan
standar HAC atau Newey-West untuk
memperhitungkan autokorelasi. Dengan
ukuran sampel sebanyak 54 observasi,
penggunaan kesalahan standar HAC dianggap
sesuai. Meskipun koefisien regresi tetap
sama seperti yang tercantum dalam Tabel
13.9, terdapat perbedaan yang cukup
signifikan dalam kesalahan standarnya.
Chapter - 13
40. Kita dapat melihat masalah ini dengan cara yang berbeda. Di Bab 8 kita membahas uji
stabilitas parameter. Untuk melihat apakah ada perubahan yang signifikan secara
statistik dalam koefisien regresi fungsi konsumsi, kami menggunakan uji Chow yang
dibahas di Bagian 8.7 Bab 8 dan mendapatkan hasil yang diberikan di Tabel 13.14.
Uji kegagalan prediksi Chow, yang menguji apakah perilaku pengeluaran konsumen terkait dengan
pendapatan, kekayaan, dan tingkat bunga berbeda selama periode resesi, khususnya resesi tahun
1990. Uji ini mempertimbangkan periode sampel dari 1947 hingga 2000 yang meliputi beberapa
siklus bisnis, termasuk resesi pada tahun 1990 dan 2000. Hasil uji kegagalan prediksi Chow
menggunakan EViews versi 6 disajikan dalam Tabel 13.13.
Statistik F yang diberikan di bagian atas Tabel 13.13 menyarankan bahwa mungkin tidak ada
perbedaan substansial dalam fungsi konsumsi sebelum dan sesudah tahun 1990, karena nilainya
tidak signifikan pada tingkat 5 persen. Tetapi jika Anda memilih tingkat signifikansi 10 persen,
nilai F secara statistik signifikan.
Chapter - 13
41. Tampaknya, terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik
dalam fungsi konsumsi sebelum dan sesudah tahun 1990, karena
statistik F yang dihitung, sesuai dengan Persamaan (8.7.4),
menunjukkan signifikansi yang tinggi dengan nilai p hanya 0,0052.
Meskipun semua tes diagnostik yang tersedia telah digunakan pada
data konsumsi, analisis yang telah disajikan sampai saat ini
seharusnya memberikan gambaran yang memadai tentang cara menerapkan
berbagai tes yang relevan.
Chapter - 13
42. A. APA YANG
TERJADI JIKA
ISTILAH KESALAHAN
TIDAK
TERDISTRIBUSI
SECARA NORMAL?
13.12 ERROR TIDAK NORMAL
DAN REGRESI STOKASTIK
Dalam model regresi linier normal klasik (CNLRM), diasumsikan
bahwa istilah kesalahan u mengikuti distribusi normal. Asumsi ini
dibenarkan menggunakan teorema batas sentral (CLT).
Konsekuensinya, estimator OLS (Ordinary Least Squares) juga
terdistribusi secara normal, memungkinkan penggunaan uji t dan F
tanpa memandang ukuran sampel. Uji normalitas Jarque–Bera dan
Anderson–Darling digunakan untuk memeriksa distribusi kesalahan
yang diestimasi.
Namun, jika kesalahan tidak terdistribusi secara normal, maka
probabilitas distribusi dari estimator OLS menjadi krusial untuk
melakukan pengujian hipotesis tentang nilai sebenarnya dari
estimator. Asumsi normalitas adalah penting, terutama dalam
sampel kecil.
Jika asumsi normalitas tidak dapat dipertahankan, ada dua
pilihan: bootstrapping dan pendekatan asimtotik. Bootstrapping
melibatkan pengulangan sampel untuk memperoleh distribusi sampel
dari estimator OLS. Pendekatan asimtotik menunjukkan bahwa
estimator OLS secara asimtotik terdistribusi normal dalam sampel
Chapter - 13
43. B. VARIABEL PENJELASAN
STOKASTIK
o Dalam analisis regresi, salah satu asumsi penting adalah bahwa variabel penjelas, atau
regresor, dapat berupa tetap atau non-stokastik, atau jika stokastik, mereka independen dari
istilah kesalahan. Kasus regresor tetap mengacu pada regresor yang tidak berubah dari satu
pengamatan ke pengamatan lainnya, sementara kasus regresor acak melibatkan regresor yang dapat
berubah dari satu pengamatan ke pengamatan lainnya.
o Dalam kasus regresor tetap, sifat-sifat estimator OLS sudah dikenal dan tetap berlaku. Dalam
kasus regresor acak, jika asumsi diterapkan bahwa analisis dilakukan pada nilai-nilai yang
diberikan dari regresor, sifat-sifat estimator OLS yang sudah dipelajari dalam kasus regresor
tetap tetap berlaku. Namun, jika regresor dan istilah kesalahan didistribusikan secara
independen dalam kasus regresor acak, meskipun estimator OLS masih tidak bias, mereka tidak
lagi efisien.
o Masalah menjadi kompleks ketika istilah kesalahan tidak terdistribusi secara normal, atau
regresor adalah stokastik, atau keduanya. Sulit untuk membuat pernyataan umum tentang sifat
estimator OLS dalam sampel terbatas dalam situasi ini. Namun, di bawah kondisi tertentu,
teorema batas sentral dapat digunakan untuk menetapkan normalitas asimtotik dari estimator
OLS. Bukti-bukti lebih lanjut dapat ditemukan di literatur yang relevan.
Chapter - 13
44. 13.13 SEBUAH UTASAN BAGI PARA
PRAKTISI
Dengan mempertimbangkan banyak aspek, terlihat bahwa membangun model merupakan gabungan antara
seni dan ilmu pengetahuan. Bagi seorang peneliti, hal ini bisa menjadi rumit dengan berbagai
teori dan alat diagnostik yang tersedia. Namun, peringatan Martin Feldstein memberikan
pengingat penting bahwa dalam ekonometri terapan, model yang berguna tidak selalu harus
"benar" atau "realistis", melainkan yang sederhana, masuk akal, dan informatif.
Peter Kennedy dari Universitas Simon Fraser di Kanada menganjurkan "Sepuluh Perintah
Ekonometri Terapan" berikut:
1. Gunakanlah akal sehat dan teori ekonomi.
2. Ajukanlah pertanyaan yang tepat (yaitu, letakkan relevansi di atas keanggunan
matematika).
3. Ketahuilah konteksnya (jangan melakukan analisis statistik yang tidak tahu).
4. Periksalah data.
5. Janganlah memuja kompleksitas. Gunakan prinsip KISS, yaitu, tetaplah sederhana
secara stokastik.
6. Perhatikanlah hasil-hasilmu dengan cermat.
7. Waspada akan biaya penambangan data.
8. Bersedia untuk berkompromi (jangan memuja resep buku teks).
9. Janganlah bingung antara signifikansi dengan substansi (janganlah bingung antara
signifikansi statistik dengan signifikansi praktis).
