giáo án giải tích 12 cơ bản

1. Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
Ngày soạn: 15/12/2009 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Tiết dạy: 56 Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.
Kĩ năng:
− Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.
− Củng cố phép tính tích phân.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nêu ý nghĩa hình học của tích phân?
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
15' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục Ox
H1. Nhắc lại ý nghĩa hình
học của tích phân?
H2. Nếu f(x) ≤ 0 trên [a; b],
thì ta có thể tính diện tích
hình phẳng đó như thế nào?
Đ1. Diện tích hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên
tục, không âm trên [a; b], trục
hoành và 2 đường thẳng x = a, x
= b:
b
a
S f x dx( )= ∫
Đ2. Tính diện tích hình đối xứng
qua trục hoành.
I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH
PHẲNG
1. Hình phẳng giới hạn bởi 1
đường cong và trục hoành
Diện tích hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục,
trục hoành và 2 đường thẳng x
= a, x = b:
b
a
S f x dx( )= ∫
Chú ý: Nếu trên [a; b] hàm số
f(x) giữ nguyên một dấu thì:
b b
a a
f x dx f x dx( ) ( )=∫ ∫
20' Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng
H1. Thiết lập công thức tính? Đ1.
S x dx
3
2
0
= ∫ = 9 (đvdt)
VD1: Tính diện tích hình
phẳng giới hạn bởi các đường:
y = x2
, x = 0, x = 3, trục Ox.
1

2. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
H2. Thiết lập công thức tính?
H3. Thiết lập công thức tính?
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y
O
Đ2.
S x dx
0
2
( sin )
π
−
= −∫ = 1 (đvdt)
-4π/5 -3π/5 -2π/5 -π/5 π/5 2π/5 3π/5 4π/5
-1
1
x
y
O
Đ3.
S x dx x dx x dx
2 0 2
3 3 3
1 1 0
( )
− −
= = − +∫ ∫ ∫
=
17
4
-2 -1 1 2 3
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y
O
VD2: Tính diện tích hình
phẳng giới hạn bởi các đường:
y = sinx, x =
2
π
− , x = 0, y = 0.
VD3: Tính diện tích hình
phẳng giới hạn bởi các đường:
y = x3
, y = 0, x = –1, x = 2.
5' Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xác định hình phẳng.
– Cách thiết lập công thức
tính diện tích.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài tập thêm.
− Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
2