1. Trần Sĩ Tùng Giải tích 12
Ngày soạn: 15/01/2010 Chương IV: SỐ PHỨC
Tiết dạy: 63 Bài 1: SỐ PHỨC
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Hiểu các khái niệm số phức, phần thực, phần ảo của một số phức, môđun của số phức, số
phức liên hợp.
− Hiểu ý nghĩa hình học của khái niệm môđun và số phức liên hợp.
Kĩ năng:
− Tính được môđun của số phức.
− Tìm được số phức liên hợp của một số phức.
− Biểu diễn được một số phức trên mặt phẳng toạ độ.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về toạ độ trên mặt phẳng.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Giải các phương trình: x x2 2
1 0; 1 0− = + = ?
Đ.
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
5' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm số i
• GV giới thiệu khái niệm số i 1. Số i
Nghiệm của phương trình
x2
1 0+ = là số i.
i2
1= −
10' Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa số phức
• GV nêu định nghĩa số phức.
H1. Cho VD số phức? Chỉ ra
phần thực và phần ảo?
Đ1. Các nhóm thực hiện.
i2 5+ , i2 3− + , i1 3− , i1 3+
i0 π+ , i5 0+
2. Định nghĩa số phức
Mỗi biểu thức dạng a bi+ ,
trong đó a, b ∈ R, i2
1= − đgl
một số phức.
a: phần thực, b: phần ảo.
Tập số phức: C.
Chú ý: Phần thực và phần ảo
của một số phức đều là những
số thực.
22' Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai số phức bằng nhau
• GV nêu định nghĩa hai số
phức bằng nhau.
3. Số phức bằng nhau
Hai số phức là bằng nhau nếu
phần thực và phần ảo của
chúng tương ứng bằng nhau.
a c
a bi c di
b d
=
+ = + ⇔
=
1
2. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng
• GV nêu chú ý.
H1. Khi nào hai số phức bằng
nhau?
H2. Khi nào z là số thực, là số
ảo?
H3. Khi nào z là số thực, là số
ảo?
Đ1. Các nhóm thực hiện.
a)
x x
y y
2 1 2
3 2 4
+ = +
− = +
⇔
x
y
1
3
=
=
b)
1 2 5
3 1 3
− =
− = −
x
y
⇔
1 5
2
1 3
3
−
=
+ =
x
y
c)
3 9 12
3 5 7
− − =
= −
x
y
⇔
7
2
= −
=
x
y
d)
2 3 2 1
(3 1) 3 7
− = +
− + = −
x y
y x
⇔
2
0
=
=
x
y
Đ2.
a) 3 5 0+ =b ⇔
5
3
= −b
b) 2 1 0− =a ⇔
1
2
=a
Đ3.
c) là số ảo
d) là số thực
Chú ý:
• Mỗi số thực a được coi là
một số phức với phần ảo bằng
0: a = a + 0i
Như vậy, a ∈ R ⇒ a ∈ C
• Số phức 0 + bi đgl số thuần
ảo và viết đơn giản là bi:
bi = 0 + bi
Đặc biệt, i = 0 + 1i.
Số i : đơn vị ảo
VD1: Tìm các số thực x, y để z
= z':
a)
(2 1) (3 2)
( 2) ( 4)
= + + −
′ = + + +
z x y i
z x y i
b)
(1 2 ) 3
5 (1 3 )
= − −
′ = + −
z x i
z y i
c)
( 3 9) 3
12 (5 7)
= − − +
′ = + −
z x i
z y i
d)
(2 3) (3 1)
(2 1) (3 7)
= − − +
′ = + + −
z x y i
z y x i
VD2: Cho số phức
(2 1) (3 5)= − + +z a b i
Tìm a, b để:
a) z là số thực
b) z là số ảo
VD3: Trong các số phức sau,
số nào là số thực, số nào là số
ảo:
a) 0 0
sin30 cos30+ i
b) 0 0
sin30 cos30− i
c) 0 0
cos90 sin90+ i
d) 0 0
sin90 cos90+ i
3' Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Ý nghĩa của số i.
– Định nghĩa số phức, phần
thực, phần ảo.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 2 SGK.
− Đọc tiếp bài "Số phức".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
2
