1. Khóa học TỔNG ÔN TOÁN 2014 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.Moon.vn
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!
Câu 1 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng 1 2: 4 0; : 2 2 0.− − = − − =d x y d x y Tìm tọa độ điểm N thuộc d2 sao
cho đường thẳng ON cắt d1 tại M thỏa mãn OM.ON = 8.
Đ/s:
6 2
(0; 2), ;
5 5
 
−  
 
N N
Câu 2 [ĐVH]: Cho hai điểm A(1; 2) và B(4; 3). Tìm tọa độ điểm M sao cho 0
135=AMB và khoảng cách
từ M đến đường thẳng AB bằng
10
.
2
Đ/s: ( )(0;0), 1;3−M M
Câu 3 [ĐVH]: Cho điểm ( 2;0)−I và hai đường thẳng 1 2: 2 5 0; : 3 0− + = + − =d x y d x y . Viết pt đường
thẳng d đi qua I cắt hai đường d1; d2 tại A, B sao cho 2=IA IB .
Đ/s: :7 3 14 0− − =d x y
Câu 4 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng 1 2: 1 0; : 2 1 0+ + = − − =d x y d x y . Viết pt đường thẳng d đi qua
(1; 1)−M và cắt hai đường d1; d2 tại A, B sao cho 2 0+ =MA MB .
Đ/s: : 1 0− =d x
Câu 5 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng 1 2: 2 3 0; : 0− − = − =d x y d x y . Viết pt đường thẳng d đi qua
( 3;4)−M và cắt hai đường d1; d2 tại A, B sao cho 2=MA MB và điểm A có tung độ dương.
Câu 6 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng 1 2: 2 0; : 2 2 0− − = + − =d x y d x y . Gọi I là giao điểm của hai đường
thẳng đã cho. Viết pt đường thẳng d đi qua ( 1;1)−M và cắt hai đường d1; d2 tại A, B sao cho 3=AB IA .
Đ/s: : 0+ =d x y hoặc 7 6 0+ − =x y
Câu 7 [ĐVH]: Cho hai đường thẳng 1 2: 2 3 0; : 2 1 0+ − = − − =d x y d x y . Gọi I là giao điểm của hai
đường thẳng đã cho. Viết pt đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và cắt d1; d2 tại A, B sao cho 2 =IA IB .
Đ/s: :3 4 0− =d x y hoặc x = 0
Câu 8 [ĐVH]: Cho điểm A(0; 2) và đường thẳng : 2 2 0− + =d x y . Tìm trên d hai điểm M, N sao cho tam
giác AMN vuông tại A và AM = 2AN, biết hoành độ và tung độ của N là những số nguyên.
Đ/s: M(2; 2) và N(0; 1)
Câu 9 [ĐVH]: Cho điểm (4; 7)−A và đường thẳng : 2 4 0∆ − + =x y . Tìm điểm B trên ∆ sao cho có đúng
3 đường thẳng 1 2 3; ;d d d thỏa mãn khoảng cách từ A đến 1 2 3; ;d d d đều bằng 4 và khoảng cách từ B đến
1 2 3; ;d d d bằng 6.
Đ/s:
6 13
( 2;1), ;
5 5
 
−  
 
B B
BÀI TOÁN VỀ ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG
Thầy Đặng Việt Hùng

2. Khóa học TỔNG ÔN TOÁN 2014 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG www.Moon.vn
Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ thi TSĐH 2014!
Câu 10 [ĐVH]: Cho tam giác ABC vuông tại A, có các đỉnh A, B thuộc trục Ox và diện tích tam giác ABC
bằng 6. Đường thẳng BC có phương trình là 4 3 4 0− − =x y . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Đ/s:
4 4
3; , 1;
3 3
   
− −   
   
G G
Câu 11 [ĐVH]: Cho điểm ( 1;2)−A và đường thẳng : 2 3 0− + =d x y . Tìm trên d hai điểm B, C sao cho
tam giác ABC vuông tại C và AC = 3BC.
Đ/s:
3 6 13 16
; , ;
5 5 15 15
   
− − −   
   
C B hoặc
1 4
;
3 3
 
− 
 
B
Câu 12 [ĐVH]: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường thẳng : 7 31 0+ − =BC x y . Điểm
5
1;
2
 
 
 
N
thuộc đường thẳng AC, điểm (2; 3)−M thuộc đường thẳng AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Đ/s: ( 1;1), ( 4;5), (3;4)− −A B C
Câu 13 [ĐVH]: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có I là trung điểm cạnh BC. Gọi M là trung điểm của
IB và N là điểm trên đoạn IC sao cho NC = 2NI. Biết rằng
11
; 4
2
 
− 
 
M , phương trình đường AN là
2 0− − =x y . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.