----

1. Giáo viên ra đề: Thầy Lưu Huy Thưởng - Trang | 1 -
ĐỀTHI THỬ
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: 3
3 1 ( )y x x C= − +
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( )C
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( )C biết tiếp tuyến qua giao điểm của đồ thị( )C với
đường thẳng : 3 2d y x= − +
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình:
1 2 sin sin2 cos2
0
cos 1
x x x
x
− + −
=
+
Câu 3 (1,0 điểm)
a) Tìm mô – đun của số phức z biết z thỏa mãn: 2z i z i− = + + và số phức (1 )z i z+ − là số
thực.
b) Từ các số có 4 chữ số đôi một khác nhau, lấy 1 số bất kì. Tính xác suất để số lấy được là số chia
hết cho 3 và có các chữ số là các số lẻ.
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân:
3
2
2
4 3I x x dx= − + −∫
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho đường thẳng
1 2 2
:
1 3 1
x y z+ + −
∆ = =
−
và
mặt cầu 2 2 2
( ) : ( 1) ( 2) ( 1) 2.S x y z− + − + + = Tìm điểm M thuộc đường thẳng ∆, N thuộc mặt cầu
( )S sao cho ,M N đối xứng nhau qua (1; 1;1).A − Viết phương trình mặt phẳng ( )P vuông góc với ∆và
tiếp xúc ( ).S
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thoi cạnh 0
, 60 .a BAD = Hình chiếu vuông góc
của S trên đáy là trực tâm H của tam giác ,ABD∆ góc giữa SAvà đáy bằng 0
60 .Tính thể tích khối chóp
.S ABCD và khoảng cách giữa SC và AM với M là trung điểm của .CD
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ,Oxy cho đường tròn 2 2
( ) : ( 3) ( 1) 9C x y− + − = nội
tiếp hình thoi .ABCD Điểm A thuộc đường thẳng : 2 2 0.d x y− + = Gọi ,M N lần lượt là tiếp điểm của
,AB AD với ( ).C Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi biết 3 2,MN = A có tung độ nguyên.
Câu 8 (1,0 điểm) Giải bất phương trình:
7 2 4
11 2 2
x x
xx x
− −
≥
+− − +
Câu 9 (1,0 điểm) Cho , ,x y z là các số thực dương thỏa mãn: (3 2) (3 2) (3 2) 3x x y y z z− + − + − ≤
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 3
3
2
3 (1 )(1 )(1 )
xyz
P
xy yz zx x y z
= +
+ + + + + +
---------------------------------------HẾT---------------------------------------
ĐỀ THI THỬ
ĐỀ SỐ 1
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
MÔN: TOÁN – Thời gian: 180 phút