16. 7-16 電流 Electric current
7.3 電功率及電流的熱效應
學習目標
閱讀完這節,你應該能夠…
1. 解釋在導體內移動的自由電子如何損失能量
2. 理解電功率與電能之間的關係
3. 針對電器,能應用電功率,電流,電壓及電阻之間
的關係。
4. 針對電池,能夠應用電功率、電流、電位差之間的
關係方程式
5. 應用能量守恆定解釋電路裡頭,電池與電器之間能
量轉換過程。
電路中,電能產生與消耗
1. 電池利用化學能將正(負)電荷經由電池內部從負(正)極推向正
(負)極,使電荷獲得了電位能。
2. 電器是一種消耗電位能而轉變成其他能量形式的裝置,例
如:馬達將電能轉換成力學能、喇叭將電能轉換成聲能、電
解池則將電能轉換成化學能…。
3. 電能產生(或消耗)的快慢稱為電功率
定義:
E
P V I
t
說明:
電池兩端電壓為 V,通過電流為 I 獲得的電能為
Q
I
t
Q I t eU Q V
所產生的電功率 P(將電能轉換為熱能)為
eU Q V I t V
P I V
t t t
單位:瓦特
電流熱效應焦耳定律
1.電流流經電阻時,電荷所減少的電位能部分轉換成電阻器的 熱
能
電能損耗率:
2
2 V
P IV I R
R
說明:電荷載子在移動過程中會與導體中的原子碰撞,而將部
份動能移轉給原子,加劇原子的振動能量傳遞給原子成為原
子的振動動能 溫度上升
外界給予的能量被消耗,成為流經導體的熱能。
圖 7-20 電爐 From wiki
圖 7-19 電池提供電能,讓電器 R
使用。因此電器 R 可視為消耗電
能。
21. 7-21電流 Electric current
7.4 電流、電位差及電阻的測量
學習目標
閱讀完這節,你應該能夠…
1. 理解檢流計原理
2. 理解安培計的設計原理,與使用安培計測量電流。
3. 理解伏特計的設計原理,與使用伏特計測量電壓。
4. 解釋對電路元件進行測量電壓或電流時候,得到的
數字從來都不是準確值。
5. 針對電阻大小差異,選擇不同的伏特計、安培計接
法。
6. 知道 三用電表,與如何操作
7. 理解惠司通電橋原理,並應用該原理來解題
檢流計 Galvanometer
1.安培計、伏特計的核心元件
2.結構:一個線圈和一對永久磁鐵所構成
3.原理:(可參考ch 8)
當電流通過線圈時,會使線圈在磁場中偏轉。
利用附在線圈上的指針代表偏轉的角度,以指示電流大小
線圈電阻要極小,才不會影響測量值
安培計 Ammeter
1.由檢流計併聯一低電阻所構成,本身為一低電阻
2.電路符號
3.使用時候與待測電路 串聯
4.所測得之電流 小於 未接安培計時候的電流
未接任何安培計前,路上的電
流大小: i
R r
接上安培計,安培計讀數:
A
A
i
R r r
rr
圖 7-24 檢流計 構造圖
圖 7-25 安培計外觀與內部結構
G
黑 紅
22. 7-22 電流 Electric current
伏特計 Voltmeter
1.由檢流計串聯一高電阻所構成,本身為高電阻
2.電路符號
3.使用時候與待測電路 並聯
4.所測得之電壓 小於 未接伏特計時的電壓
說明:
沒有接上伏特計時,電阻兩端的電位
差
RV i R R
R r
1
RV
r
R
併聯伏特計之後,電流會額外流過
伏特計,總電流為 i’
V i R R
R r
1 1 1
VR R r
改變安培計與伏特計的測量範圍
1.測量範圍增為原來的 n 倍,需要併聯電阻 R
1
Ar
R
n
說明:假設 I 為安培計可通過的最大電流
2.測量範圍增為原來的 n 倍需要串聯一個電 ( 1) VR n r
說明:假設 V 為伏特計可測得的最大電壓
r
圖 7-26 伏特計
23. 7-23電流 Electric current
常用的電阻測量方式
1.高電阻值的電阻測量方式
結果: = A
V
R R R
i
測量值 實際值 必須 AR R
說明:
伏特計測得的電壓是包含安培計的總電壓
2.低電阻值的電阻測量方式
結果:
1
V
RV
R
RI
R
實際值
測量值
實際值 必須 RV>>R。
說明:安培計測得的電流等於包含通過伏特計的總電流
3.惠司同電橋法 Wheatstone Bridge
電橋又稱作橋式電路,是一種電路類型
在兩個並聯支路當中,插入一個支路,將兩個並聯支路橋接
起來的電路
在電學上,常用來 測定電阻或校正電阻的電路。
說明:
如圖,R1、R3 為固定電阻及 R2 為可調整的 可變電阻,BD
間之 VG 為檢流計,Rx 是一個未知電阻器
調整 R1、R2、R3,使得電流計中的電流為零,因為沒有電
流,所以 BD 兩端沒有電位差,於是可以得到 2 3
1
x
R R
R
R
圖 7-27 惠司通電橋示意圖
+ -
A B
R
A
V
+ -
A B
R
A
V
28. 7-28 電流 Electric current
7. 若將右示電路圖中的開關 S 切斷,伏
特計 V 的讀值為 12 伏特。此時安培計
A 的讀值為多少安培?
8. 一個電儀器的線圈中所能允許的最大
電流是 2.4 安培,它的電阻是 20 歐姆。現在要把它與正有
15 安培電流流動的某電器串聯,而不影響此電器原有的電
流;要如何方可避免此儀器因通過過大電流而被燒燬?
大考試題觀摩
9.某生利用如圖 1 所示的電路測量一個待測電阻 R 的 I-V 曲線。
試問電路中,X,Y,及 Z 各為何種器材?
(A) X:電阻箱; Y:伏㈵計; Z:安培計 (B) X:伏特計;
Y:安培計; Z:電阻箱 (C) X:安培計; Y:電阻箱; Z:
伏特計(D) X:伏特計; Y:電阻箱; Z:安培計 (E) X:安培
計; Y:伏特計; Z:電阻箱 [93.指定科考]
練習題答案
1.(1)6Ω (2)22V 2.3Ω 3.ABE 4.0.72 5.4Ω 6.
11
8
Ω 7.
0.9 8.並聯 3.8 歐姆之電阻 9. B
29. 7-29電流 Electric current
直流電路網路分析原則(補充教材)
1. 基本原則
等電位位置可以合併。
電流自然流向: 高 電位流到 低 電位
2. 進階原則:極限法
對於無窮網路可以數學-極限的觀念,配合代數法決
說明:
3. 進階原則:對稱法因電路對稱而產生等電位點
說明:
4. 進階原則:三角轉 Y 型(進階教材:基本電路學)
簡易說明:
在三角形電路中: 3 2 1
1 2 3
( )
AB
R R R
R
R R R
,
在 Y 型電路: 3 2ABR r r
兩者效應相同故 3 2 1
3 2
1 2 3
( )R R R
r r
R R R
BC 間的等效電阻: 1 3 2
1 3
1 2 3
( )
BC
R R R
R r r
R R R
AC 間的等效電阻: 1 2 3
1 2
1 2 3
( )
AC
R R R
R r r
R R R
A
B C
D
E
F G
H
I
I
30. 7-30 電流 Electric current
例題11.:電阻的串聯與併聯-無限連結
如圖所示無限多個電阻中,除 M,N 之間的電阻外,其他大小都
同為 R,M 與 N 之間的電阻選為______時,A,B 間的總電阻為定
值,與組成電路的單元重複幾個無關,且 A、B 間的總電阻為______
答:( 3 -1)R,( 3 -1)R
類題:如圖,求 AB 間等效電阻。答:8Ω
例題12.:簡易電路等位點
12 根同長度的電阻 R 之電阻線,構成一立方體,求(1)兩對頂角
之兩頂點 A、G 間的總電阻?(2)求兩頂點 H、F 間之電阻?
答:
答:
5 3
(1) (2)
6 4
R R
例題13.:三角形轉 Y 型
範例 演練
A
B C
D
E
F G
H
I
I
31. 7-31電流 Electric current
如圖所示的電路,已知 A、B、C、D、E 五個電阻分別為 10
Ω 、5 Ω 、5 Ω 、10 Ω 、5 Ω ,試計算 X 和 Y 兩點間的等效
電阻為何?
答:7 Ω
類題:下圖中 AB 之間的等效電阻為 (A)15 (B)5 (C)
3
10
(D)
10
7
(E)
7
10
歐姆。 答:C
課後 練習題
A
B
C
D
E
10
5
5
5
10
X Y
32. 7-32 電流 Electric current
克西合夫定則(補充資料)
1.電路 electric circuit:由電力裝置和元件, 按一定方式連接起
來,為電荷流通提供了路徑的總體,也叫電子線路或稱電氣迴
路。
2.電路運作原理:電量守恆定律及能量守恆定律
3.克西合夫迴路定則(能量守恆定律)
規則 1.:電流與迴路方向,同方向(順向)
則電阻降低電位(消耗電能)、電池增加電位(提供電能)
規則 2.:電流與迴路方向,反方向(逆向)
則電阻提高電位、電池降低電位 (類比為充電狀態)
圖 7-30 左:規則 1, 右:規則 2
實際應用:
如圖所示,假設此回路方向為順時針,電流方向也是順時針。
圖 7-31 簡單電流回路的電位升降判斷
4.克西荷夫節點定則(電量守恆)
規則:電路上某一結點,流入的總電流 等於 流出的總電
流 in outI I
圖 7-32 多重迴路的電流可用節點定則判定
a b
i
R a b
i
R
真
實
電
池
a b
r
c d
R
a
i
電
位
V