高三選修物理 DeltaMOOCX專案

1. 電流
電阻與電阻定律
國立臺東高中 趙臨軒老師

2. 大綱
•簡述 電阻定律
•簡述 電阻率與電導率

3. 歐姆的重大發現
•從1825年到1826年之間，格奧爾格·歐姆做了很多有關
於電路的實驗
• 定溫下，金屬導體中
的電流與兩端的電位
差成正比
• 推論電池具有某種 驅
動力 的特徵，驅使電
流流動於電路
格奧爾格·歐姆
• 確定金屬有電阻，而且電阻值隨導線長度增
長而增大，隨導線截面積的增加而減少
電動勢的起源 歐姆定律
電阻定律

4. 電阻定律
•由實驗與經驗得知，金屬電阻值與導線長度Ｌ呈現正
比，與導線截面積Ａ呈現反比
4
A L
𝑅 ∝
𝐿
𝐴
電阻率ρ
𝑅𝐴
𝐿
= 常數
不同金屬導體有不同的常數值
單位：歐姆∙公尺 Ω ∙ 𝑚
描述 材料導電性能 的物理量

5. 電阻率
•與導體的長度、橫截面積等外型因素無關
•是導體材料本身的電學性質，由導體的材料決定，
導體
絕緣體
半導體
來源 施敏，半導體物理

6. 電阻率
•就金屬導體而言，電阻率與溫度增高而增大，可近似的
表為下式
𝜌 = 𝜌0[1 + 𝛼𝑇]
α 溫度係數
• 對金屬導體而言，
溫度愈 低 ，電阻率就愈 小
• 才產生 超導體 的構想。
𝜌0 攝氏零度的電阻率
攝氏零度

7. 電導率
• 電導率 electric conductivity，記為 𝜎
• 也用來表示材質的導電能力
• 是電阻率的倒數
• 單位是 西門子/公尺
• 電導率 越大
𝜎＝
1
𝜌
導電能力 越好
金屬的電導率
隨著溫度的增高而降低
半導體的電導率
隨著溫度的增高而增高
𝜎 =
𝜎0
1 + 𝛼(𝑇 − 𝑇0)

8. 基礎練習
•兩金屬導線質料相同、粗細均勻，但截面半徑比1：2，
長度比2：1，求兩導線電阻比？
𝑅𝐴
𝐿
= 𝜌
電阻定律
𝑅 =
𝜌𝐿
𝐴
𝑅1
𝑅2
=
𝐿1
𝐴1
𝐿2
𝐴2
=
𝐿1
𝜋𝑟1
2
𝐿2
𝜋𝑟2
2
2
12
1
22
𝐿1: 𝐿2 = 2: 1
𝑟1: 𝑟2 = 1: 2
=
8
1

9. Thanks for your attention