中華民國(台灣)高中物理教材 High school physics in Republic of China(Taiwan)

1. 7-2 電阻與歐姆定律
1

2. 電阻Resistance
歐姆定律(Ohm’s Law)：
用來描述電路中電壓、
電流的相互關係
定義：定溫下金屬導體
中的電流與兩端的電位
差成正比(實驗定律)
也可以寫成
我們將物理量定義為電
阻R，
單位稱為：歐姆(Ω)
2
I V
V
const
I

V
R
I


3. 電阻Resistance
定義：導體兩端之電
壓與流經其上的電流
比值
產生原因：電子在導
體中運動時，常會撞
倒原處振動之正離子，
因而使行程受阻。
3

4. 4
線性導體
遵守歐姆定律者。
From 龍騰版課本

5. 5
非線性導體：
不遵守歐姆定律者。
例：真空管、
電晶體、
2016/2/9 國立台東高中 5

6. 電阻定律
長度愈長電子阻礙愈
多
電阻與長度成正比
面積愈大電子阻礙愈少
電阻與面積成反比：
6
R L
1
R
A


7. 電阻定律
由實驗與經驗得知， 金
屬導體的電阻值與 形
狀 、 材質 有關
7
L
R
A
 A L


8. 電阻率
電阻率：每種物質有不同的特性，我們稱它為
電阻率ρ
電導率σ（又稱為電導係數,Conductivity），電阻
率的倒數
對金屬導體而言，溫度愈 低 ，電阻率也就 愈小 ，
如此才產生 超導體 的構想。
8
0 0[1 ( )]T T    
1



溫度係數α

9. 電阻的串聯
電阻的串聯是『通過兩
者的電流相同』：
所得到的值會比兩者都
來得大。
電阻：
電壓：
1 2 3R R R R  
9
1 2 3V V V V  

10. 電阻的併聯
電阻的並聯是『電阻兩
端的電壓相同』：
所得到的值會比兩者都
來得小。
電阻：
電流：
10
1 2 3
1 1 1 1
R R R R
  
1 2I I I  L

11. 電池-理想狀態與真實狀況
理想電池：內電阻為 零
真實電池
具有內電阻r
內電阻來自電池內部的自
然損耗，故電池實際提供
的電壓小於理論值
11
r I r I

12. 電動勢ε與端電壓V
電池供電：
V：表示電池實際提
供的電壓： 端電壓
電池充電：
V：表示外接電路提
供的端電壓
12
V i r  
V i r  

13. 範例3
如右圖為某乾電池之端電壓
與電流
之關係曲線，則：
1. 此電池之電動勢為多少伏
特？
2. 此電池之內電阻為多少毆
姆？
3. 此種電池4個串聯後接9Ω
之電阻，則電池兩端之電
壓為多少伏特？

14. 範例3
1. 1.5 𝑉
2. 𝑟 =
1.5−1.3
0.8
=
1
4
= 0.25 Ω
3. 𝑅′
=
1
4
× 4 + 9 = 10 Ω
⇒ 𝑉′
= 𝐼𝑅′
⇒ 6 = 𝐼 × 10
⇒ 𝐼 = 0.6 𝐴
⇒ Δ𝑉 = 1.5 −
1
4
× 0.6
⇒ Δ𝑉 = 1.35 𝑉
9Ω
𝐼
1.5𝑉
𝑟
1.5𝑉
𝑟
1.5𝑉
𝑟
1.5𝑉
𝑟

15. 範例4
1. 右圖電路中𝐴、𝐵之間的等效電阻值為多少歐
姆？
2. 若通過9歐姆之電流為3𝐴，則2歐姆兩端之電
位差為多少伏特？
9Ω
3Ω
2Ω
6Ω
3Ω
𝐴
𝐵

16. 1. 𝑅 𝐶𝐷 =
1
1
2
+
1
6
=
3
2
Ω
⇒ 𝑅 𝐴𝐶𝐷 = 3 +
3
2
=
9
2
Ω
⇒ 𝑅 𝐴𝐷 =
1
1
9
+
2
9
= 3 Ω
⇒ 𝑅 𝐴𝐵 =
1
1
3
+
1
3
=
3
2
Ω 9Ω
3Ω
2Ω
6Ω
3Ω
𝐴
𝐵

17. 2. ∵ 𝑅1: 𝑅2: 𝑅3 =
9
2
: 9: 3 = 3: 6: 2
⇒ 𝐼1 𝑅1 = 𝐼2 𝑅2 = 𝐼3 𝑅3
⇒ 𝐼1: 𝐼2: 𝐼3 =
1
𝑅1
:
1
𝑅2
:
1
𝑅3
⇒ 𝐼1: 𝐼2: 𝐼3 =
1
3
:
1
6
:
1
2
= 2: 1: 3
⇒ 𝐼1 = 6 𝐴
⇒ 𝐼2Ω =
3
4
× 6 =
9
2
𝐴
⇒ 𝑉2Ω =
9
2
× 2 = 9 𝑉

18. 範例5
如圖示中電路，𝑎、𝑏、𝑐、𝑑、𝑒五個
電阻完全相同，則通過此五個電阻的
電流大小比為若干？
𝑎
𝑉
𝑏
𝑒
𝑐 𝑑

19. 解
𝑅 𝑐𝑑 = 2𝑟 𝑎𝑛𝑑 𝑅 𝑎𝑏𝑒 =
𝑟
2
+ 𝑟 =
3
2
𝑟
⇒ 𝐼𝑐𝑑: 𝐼 𝑎𝑏𝑒 =
1
2
:
2
3
= 3: 4
⇒ 𝐼 𝑎: 𝐼 𝑏: 𝐼𝑐: 𝐼 𝑑: 𝐼𝑒 = 2: 2: 3: 3: 4

20. Thank for your attention
參考資料
圖片來自維基、各版本課本