1. 課程名稱：課程名稱：
電流的熱效應電流的熱效應
編授教師：
中興國中 楊秉鈞

2.  電流的三大效應

3. 電流的三大效應
 電流的三大效應：
（ 1 ）電流的 ：電能轉換為熱能或光能的現象
（ 2 ）電流的 ：電能轉換為化學能的現象
（ 3 ）電流的 ： 可產生 的現象
熱效應 化學效應 磁效應
熱效應
化學效應
磁效應 電能 磁場
)(4 aqCuSO

4.  電流的熱效應

5. 電流的熱效應
 電流的熱效應：
（ 1 ）意義：電能轉換為熱能或光能的現象
（ 2 ）應用：吹風機、電熨斗、燈泡、電爐、保利綸切割器…等

6. 能量轉換模型
 電流的熱效應：
（ 3 ）能量轉換模型：
 導線中 會受電池的 推動而由電池提供電能：
 經 時轉換成熱能；經 時轉換成光能與熱能
 消耗掉的電能再由 補充。
自由電子 電壓
導線 燈泡
電池

7. 能量轉換模型
 電流的熱效應：
（ 3 ）能量轉換模型：
 電能之供給與消耗示意圖：
 電子在負極擁有之電位能 ，自由電子由此流出。
 放電中，電荷總數 ，但電池所具有之電能 。
大
不變 漸減

⊕
電子 e
大U
電子 e 小U
燈泡
消耗電能
導線
消耗電能
電池
供給電能
＋＋＋＋＋
－－－－－

8. 電能公式與單位
 電能與電功率：
（ 1 ）電能公式：
 電能公式與單位：
 1 焦耳： 1 庫侖電量通過 1 伏特電壓時，所獲得（或消耗）
之能量
 電壓：
 1 伏特： 1 庫侖電量通過時，獲得 1 焦耳（或消耗）的電
能
VE Q= 電壓電量電能 ×=
電能 電量 電壓
符號
使用單位
E Q V
焦耳 J 庫侖 C 伏特 V
C
J==⇒=⇒= V
E
VVE
庫侖
焦耳伏特
Q
Q
量所提供(或消耗)的能,每庫侖電量通過
量所提供(或消耗)的能,每庫侖電量通過
量所提供(或消耗)的能,每庫侖電量通過
⇒=
⇒=
⇒=
C
J220V220
C
J110V110
C
J1.5V1.5

9. 外力對電荷作功示意圖
 電能轉換的計算：
（ 1 ）電能公式： 外力對電荷作功示意圖：
高重力位能
低重力位能
獲得
位能
釋放
位能
外
力
須
作
功
＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋
獲得
位能
外
力
須
作
功
高電位能
低電位能
IF FOR
 電荷
低電位能
高電位能
以正電荷來定義
地面
地面
地面
 定義：電池正極為高電位；負極為低電
位

10. 電能公式運用示意圖
 電能轉換的計算：
（ 1 ）電能公式：
 電能公式運用示意圖：
11VE Q提供電能 =
22VE Q消耗電能 =
e
Q1 ＝
ne
1V 2V
Q2 ＝ ne

11. 電功率公式與單位
 電能與電功率：
（ 2 ）電功率公式：
 意義：單位時間內所供給或消耗的電能，符號： 。
 用作衡量電能供給或消耗的 。
 電功率公式：
 電功率單位：瓦特 W （或瓦）及仟瓦 KW
 1 瓦特：每秒供給（或消耗） 1 焦耳的電能
t
E
P =
快慢
s
JW ==⇒=
秒
焦耳瓦特
t
E
P
P
WKW 10001 =⇒ ( )瓦仟瓦 10001 =
秒
焦耳
時間
電能
電功率 ==

12. 電功率公式與單位
 電能與電功率：
（ 1 ）電功率公式：
 電功率單位：
電功率 電能 時間
符號
使用單位
E t
焦耳 J瓦特 W 秒 s
P
60W 40W
秒
焦耳4040 =⇒ W秒
焦耳6060 =⇒ W依額定電壓使用時

13. 電能公式推演
 電能公式推演：
（ 1 ）電能公式推演：
在導線 ab 間，通過的電流 I 安培，耗時 t 秒，則：
 通過的電量： 庫侖。
 若 ab 間的電壓 V 伏特，則電量 Q 庫侖通過時，該電阻會
消耗電能 焦耳＝…… .. 焦耳。
安培I→
歐姆R
It
QV
〉=〈=××== RVRttRVtE 2
IIIII 
〉=〈== ItQVtQVE I
PtE =
〉=〈=××==
R
V
t
R
V
tV
R
V
VtE
2
II 
基礎公式
V=IR
Q=It
E=QV
E=Pt

14. 常用的電能與電功率公式
 電能公式推演：
（ 2 ）常用的電能與電功率公式：
電能 電功率
PtE
t
R
V
E
RtIE
IVtE
VE
=
=
=
=
=
2
2
Q
t
E
P
R
V
P
RIP
IVP
t
V
P
=
=
=
=
=
2
2
Q
t
E
P =

15.  電路 VIRPEQ 關係

16.  電路中的 VIRPEQ 關係：
（ 1 ）單一電路：
 V 關係： 。  I 關係： 。
 R 關係： 。  P 關係： 。
 E 關係： 。  Q 關係： 。
單一電路
1VV = 1II =
3V2AV
V1
I
I1
3V2A
1RR =
R1
R 1.5Ω
1.5Ω
P
E Q
1E
1P
1Q
PtE
t
R
V
E
RtIE
IVtE
VE
=
=
=
=
=
2
2
Q
t
E
P
R
V
P
RIP
IVP
=
=
=
=
2
2
IRV
ne
It
=
=
=
Q
Q
1PP =
1EE = 1QQ=
6W
6W

17. V
V1
I
I1 V2
I2
4V
1V 1A
1A
3V1A
R
R1 R2
4Ω
1Ω 3Ω
PE
Q
1E
1P
1Q
2E
2P
2Q
 電路中的 VIRPEQ 關係：
（ 2 ）串聯電路：
 V 關係： 。  I 關係： 。
 R 關係： 。  P 關係： 。
 E 關係： 。  Q 關係： 。
串聯電路
21 III ==21 VVV +=
21 RRR +=
2121
2121
PPPIVIVIV
IIIVVV
+=⇒∴+=
==+=
21 PPP +=
21 EEE +=
21 QQQ ==⇒∴==
==
tItIIt
III
21
21
21 QQQ ==
4W
1W
3W
PtE
t
R
V
E
RtIE
IVtE
VE
=
=
=
=
=
2
2
Q
t
E
P
R
V
P
RIP
IVP
=
=
=
=
2
2
IRV
ne
It
=
=
=
Q
Q
21 PPP +=
tPtPPt 21 +=
21 EEE +=

18. V
V1
I
I1
V2 I2
6V
6V
5A
6V
2A
3A
1.2Ω
2Ω
3Ω
R
R1
R2
PE
Q 1E
1P
1Q
2E2P
2Q
 電路中的 VIRPEQ 關係：
（ 3 ）並聯電路：
 V 關係： 。  I 關係： 。
 R 關係： 。  P 關係： 。
 E 關係： 。  Q 關係： 。
並聯電路
21 III +=21 VVV ==
21 PPP +=
21 EEE += 21 QQQ +=
1/R ＝
1/R1+1/R2
2121
2121
PPPVIVIIV
VVVIII
+=⇒∴+=
==+=
21 QQQ +=⇒∴+=
+=
tItIIt
III
21
21
18W
30W
12W
PtE
t
R
V
E
RtIE
IVtE
VE
=
=
=
=
=
2
2
Q
t
E
P
R
V
P
RIP
IVP
=
=
=
=
2
2
IRV
ne
It
=
=
=
Q
Q
21 PPP +=
tPtPPt 21 +=
21 EEE +=

19.  電路中的 VIRPEQ 關係：
（ 4 ）複合電路：
 V 關係： 。
 I 關係： 及 。
 R 關係： 。
複合電路
21 II =
321 VVVV =+=
V
V1
V2
V3
I
I1
I2
I3
R
R1
R2
R3
P
E
Q
1E
1P
1Q
2E2P
2Q
3E
3P
3Q
3231 IIIII +=+=
321
111
RRRR
+
+
=
PtE
t
R
V
E
RtIE
IVtE
VE
=
=
=
=
=
2
2
Q
t
E
P
R
V
P
RIP
IVP
=
=
=
=
2
2
IRV
ne
It
=
=
=
Q
Q

20.  電路中的 VIRPEQ 關係：
（ 4 ）複合電路：
 P 關係： 。
 E 關係： 。
 Q 關係： 及 。
複合電路
321 PPPP ++=
321 EEEE ++=
3231 QQQQQ +=+=
V
V1
V2
V3
I
I1
I2
I3
R
R1
R2
R3
P
E
Q
1E
1P
1Q
2E2P
2Q
3E
3P
3Q
21 QQ =
PtE
t
R
V
E
RtIE
IVtE
VE
=
=
=
=
=
2
2
Q
t
E
P
R
V
P
RIP
IVP
=
=
=
=
2
2
IRV
ne
It
=
=
=
Q
Q

21. V
V1
I
I1
R1
R
P
E Q
1E
1P
1Q
電路 VIRPEQ 關係
V
V1
I
I1
V2
I2
R
R1
R2
P E
Q
1E 1P
1Q
2E
2P
2Q
V
V1
I
I1
V2 I2
R
R1
R2
PE Q
1E 1P
1Q
2E2P
2Q
1QQ=
=
=
=
=
=
1
1
1
1
1
EE
PP
RR
II
VV
21 QQQ ==
+=
+=
+=
==
+=
21
21
21
21
21
EEE
PPP
RRR
III
VVV
21 QQQ +=
+=
+=
+=
+=
==
21
21
21
21
21
111
EEE
PPP
RRR
III
VVV
單一電路 串聯 並聯

22. 10V
12V
 
範例解說
1. 如圖的電路，求出各電路元件的 VIRPE ：
Ω5
A2
A2
A2 V4 V6
V12
V12 A6
A4
A10
Ω2.1
W8 W12
W20
W72
W48
W120
21 PPP, +=⇒無論串聯或並聯
Jt8 Jt12
Jt20
Jt72
Jt48
Jt120

23. 範例解說
2. 如圖的的電路。則求出總電壓 V= 伏特及各元件 VIRPE ：
V3
V3
A1
A5.2
V15
V18
18
A5.2
Ω=⇒
=
=
2.7
5.218
R
R
IRV
Ω2.7
Ω=+=⇒
Ω==⇒=+=
2.762.1
2.1
5
6
6
5
3
1
2
11
1
1
R
R
R
W5.4
W3
W5.37
W45
Jt5.4
Jt3
Jt45
Jt5.37
EEEE
PPPP
=++
=++⇒
321
321:驗證

24.  電能討論

25. 討論一 燈泡的亮度
 電能討論：
（ 1 ）討論一：燈泡的亮度
 燈泡的亮度，以 為衡量
 相同的燈泡，其亮度會隨其連接之不同而異
 燈泡亮度比 甲：乙：丙＝ 。
甲 乙
丙
V2
V2
V
R
電功率
R
R
V
4::11
R
4V
:
R
V
:
R
V
P:P:P
222
丙乙甲 ==⇒
1 ： 1 ：
4
R
V
P
2
=

26. 討論二 串聯元件的電功率比較
 電能討論：
（ 2 ）討論二：串聯元件的電功率比較  。（串 PR 正
比）
 若二電器電阻相同：二電器之電功率 。
 若二電器電阻不同：電阻大者，電功率就 。
 若為燈泡，串聯時電阻大者，亮度 。
1R 2R
1P 2P
2
RPRIP ∝∴=⇒ 
RP: ∝串
相同
大
2
2
1
1
R
P
R
P
=⇒
大
P
RR
R
P ×
+
=
21
1
1
P
RR
R
P ×
+
=
21
2
2
21 PPP +=
P
（ PR 比 相值
同）

27. 實例討論 串聯
 實例討論： 元件電壓： 。  元件電功率： 。
10V
W20
1P 2P1V 2V
RVIRV ∝⇒=
RV ∝ RP ∝
VV 410
5
2
1 =×=
RPRIP ∝⇒= 2
VV 610
5
3
2 =×=
WP 820
5
2
1 =×=
WP 1220
5
3
2 =×=PPP
VVV
=+
=+
21
21

28. 討論三 並聯元件的電功率比較
 電能討論：
（ 3 ）討論三：並聯元件的電功率比較  。（並 PR 反比）
 若二電器電阻相同：二電器之電功率 。
 若二電器電阻不同：電阻大者，電功率就 。
 若為燈泡，並聯時電阻大者，亮度 。
R
1P: ∝並
相同
小
1R
2R
1P
2P
),(
12
反比RP
R
P
R
V
P ∝∴=⇒ 
小
21 PPP +=
P
2211 RPRP =⇒
P
RR
R
P ×
+
=
21
2
1
P
RR
R
P ×
+
=
21
1
2
（ PR 乘積相
同）

29. A10
W120
實例討論 並聯
 實例討論： 元件電流： 。  元件電功率： 。
1P
2P
1I
2I
RIIRV /1∝⇒=
RI /1∝ RP /1∝
AI 610
5
3
1 =×=
RP
R
V
P /1
2
∝⇒=
AI 410
5
2
2 =×=
WP 72120
5
3
1 =×=
WP 48120
5
2
2 =×=PPP
III
=+
=+
21
21

30. 討論四 保麗龍切割器
 電能討論：
（ 4 ）討論四：保麗龍切割器
 切割線（ 絲鎳鉻 ）串聯在線路上
 使用時，手壓按銅片， 絲產生高熱鎳鉻 ，可用以切割
 手壓按銅片，手何以不感覺銅片熱 ？呢
銅片絲鎳鉻 RR >>⇒ 
銅片開關 絲鎳鉻
相等串聯I
RPRIP ∝⇒= 2
銅片絲鎳鉻 PP >>∴⇒
（媒體： 1， 1’40” ； 2
， 2’32” ）

31. 討論五 電器出廠標誌
 電能討論：
（ 5 ）討論五：電器出廠標誌 V － P 意義
 最佳使用環境：
電鍋在 V 下使用時，電功率才有 W 。
 電壓過高， ；電壓過低， 。
 電器電阻大小：視電阻為定 ；如圖電阻為值 Ω 。
110 1000
電器易燒毀 功率不足，煮不熟
12.1
P
V
R
R
V
P
22
=⇒= Ω===∴ 1.12
1000
11022
P
V
R
2
2
VP
R
V
P ∝⇒=

32. 討論五 電器出廠標誌
 電能討論：
（ 5 ）討論五：電器出廠標誌 V － P 意義
 電器工作電流大小：
如圖在額定電壓 V 下；工作電流為 A 。110
V
P
IIVP =⇒= A
V
P
I 09.9
110
1000
===∴
9.09
交流電 AC

33. 討論六 熱能與電能轉換
 電能討論：
（ 6 ）討論六：熱能與電能轉換，單位須先轉換一致後列式
電能
E
熱能
H
PtE
t
R
V
E
RtIE
IVtE
QVE
2
2
=
=
=
=
=
tmsH ∆=
焦耳 J 卡 cal
cal0.24J1 =⇒
)J4.2(J4.18cal1 或或 =⇒
18.4×= HE HE =×24.0
J J calcal

34. 範例解說
1. 一個電熱器兩端的電壓為 110 伏特，電流為 3.5 安培，則：
 5 分鐘內電熱器所消耗的電能為 焦耳。
 此電熱器的功率為 瓦特。
( )
J115500
6051105.3
=
×××== IVtE
115500
W
IVP
385
1105.3
=
×==
385
HE =
tmsPt ∆=× 24.0
( )25100130024.0250 −××=××t
st 375=
375 秒
2. 在 100V-250W 的電熱水壺中裝有 300g 、 25℃ 的水，若電熱水壺接
100V
的電源，若無能量散失，壺中的水達到沸騰，電熱水壺必須通電幾秒？
。（ 1J = 0.24 cal ）
IVt
t
P
E
PtE
t
R
V
E
RtIE
IVtE
QVE
2
2
=
=
=
=
=
PtE
t
R
V
E
RtIE
IVtE
QVE
2
2
=
=
=
=
=

35. 範例解說
3. 將電阻 為值 20 歐姆的電熱水瓶插在 100 伏特的電源上，通電 5 分鐘，則
：
 電熱水瓶產生多少焦耳的熱能？ 焦耳。
 電熱水瓶產生的熱能相當於多少卡？ 卡。
 若產生的熱能完全被水吸收，則能使 600 公克 20℃ 的水，溫度升至
多少
度？ 度。 Jt
R
V
E 5
2
105.1605
20
100100
×=××
×
=×=
5
105.1 ×
cal0.24J1 =⇒
calE 4555
106.3105.1105.1105.1 ×=××=××=×= 0.241JJ
4
106.3 ×
( )
( )
CT
T
T
TmsH
°=
−×=
−××=×
∆=
80
2060036000
201600106.3 4
80
E
R tV

36. 範例解說
4. 標示有 110V,1000W 的電鍋，回答以下問題：
 於 110V 下使用 2 小時，消耗電能 焦耳。
 於 110V 下使用，流經電鍋的電流為 安培。
 此電鍋的電阻 歐姆。
 若於 220V 下使用，電鍋電功率？ ； 。
 若於 55V 下使用，電鍋電功率？ ； 。( ) J6
102.7606021000 ×=×××== PtE
9.09
AIIIVP 09.91101000 =⇒×=⇒=
7.2×106
J
Ω=== 1.12
1000
11022
P
V
R
12.1
増為 4000W
WPP 400042 ==⇒
WPP 250
4
1
'2 ==⇒
2
2
VP
R
V
P ∝⇒=
過熱燒毀
減為 250W 久煮不熟

37. 範例解說
5. （ ）將燈泡甲、乙、丙與電池連接成通路，如附圖所示，發現甲燈
泡的電功率最大，乙燈泡的電功率最小。若甲燈泡的電阻為 R
甲
，乙燈泡的電阻為 R 乙，丙燈泡的電阻為 R 丙，則下列敘述何
者
正確？ (A) R 甲＞ R 丙＞ R 乙 (B) R 丙＞ R 乙＞ R 甲
(C) R 甲＝ R 乙＝ R 丙 (D) R 乙＞ R 丙＞ R 甲。
A
6. （ ）如圖 ( 一 ) 所示，當甲、乙兩燈泡串聯時，甲燈泡比乙燈泡亮
；如
果將兩燈泡並聯後，如圖 ( 二 ) 所示，其中甲、乙兩燈泡的亮度
關
係，下列何者正確？（ ab 與 cd 間之電壓維持穩定，電功率 P
＝ IV
正比串 PR:
乙甲 R>R
反比並 PR:
C
（一）
（二）

38. 範例解說
7. （ ）小美家中電路總表使用的電壓為 110 伏特，最大輸入電流為
50
安培，現在家中正使用以下電器：試問最多還能使用 100W 的
燈
幾盞？ (A) 7 盞 (B) 6 盞 (C) 5 盞 (D) 4 盞。
C
電器 電磁爐 箱烤 電子鍋 電視機 吹風機 電熨斗
消耗功率 1300 W 1000 W 600 W 150 W 1200 W 700 W
數量 1 1 1 1 1 1
WIVP 550011050 =×==最大功率
WP 49507001200150600100013001 =+++++=
WP 550495055002 =−=
55.5
100
550
=⇒== nn
55.5550100
55001004950
50
110
100
110
4950
50
110
100
110
700
110
1200
110
150
110
600
110
1000
110
1300
=∴≤⇒≤
≤+
≤
×
+
≤
×
++++++
=⇒=
nnn
n
n
n
V
P
IIVP
( 法 2
)

39. 圖（一） 圖（二） 圖（三）
範例解說
8. 甲、乙和丙為三個燈泡，連接成如下電路：
 圖一，甲 1Ω 、乙 2Ω 、丙 2Ω ，甲乙丙三燈泡電功率比 。
 圖二，甲 1Ω 、乙 2Ω 、丙 3Ω ，甲乙丙三燈泡電功率比 。
 圖三，甲 1Ω 、乙 3Ω 、丙 2Ω ，甲乙丙三燈泡電功率比
。 Ω1
Ω2
Ω2
Ω2
Ω2
Ω1
Ω1
Ω3
Ω3
假設
1A
1A
2A
1:1:2
2:2:4
21:21:12
::
222
=
=
×××=
丙乙甲 PPP
RIP 2
=
假設
3A
2A
5A
2 ： 1 ：
1
12:18:25
32:23:15
::
222
=
×××=
丙乙甲 PPP
假設
1A
1A
2A
8:3:1
22:31:11
::
222
=
×××=
丙乙甲 PPP
25 ： 18 ：
121 ： 3 ：
8
等效 4Ω

40. 範例解說
9. 用相同的正常燈泡、導線與電池，分別連接成下列四個通路， 個電路哪
中
的電池能使用最久 ； 個電池最快用完哪 。
甲 乙
丙 丁
V V
V
V
並聯最大最小最小
串聯最小最大最大
總電功率總電阻
總電功率總電阻
⇒⇒
⇒⇒
P,Rt
P,Rt
3
2R
丁 乙
3
R
2
3R
R3
18:9:2:4t
2:4:18:9
⇒
⇒
比
比P
RPt
t
R
V
PtE
/1
2
∝∝⇒
×==
3
2
'
2
11
'
1
R
R
RRR
=⇒
+=R R
R
3
'
111
'
1
R
R
RRRR
=⇒
++=
2
3
'
2
'
R
R
R
R
R
=⇒
+=
假設電阻均為 R

41. 範例解說
10. （ ）取數個電阻為 R 的電熱器與數個固定電壓為 V 的電源，將之連
結
，用以加熱杯中的水至沸騰。假設加熱過程中無熱量散失，杯
子與電熱器的吸熱忽略不計，且杯中的水量及最初的水溫均相
同，則下列 一個裝置所需的哪 加熱時間最短？（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
HE = ( )1
反比Pt
t
PPtE ∝⇒= .時間短,大P⇒
R
V
P
2
=⇒ 代入公式
V
R/2
V
2R
VR
2V
R
R
V
PA
2
2
=
R
V
PB
2
2
=
R
V
PC
2
=
R
V
PD
2
4
=
D

42. 範例解說
11. （ ）電路裝置，如附圖所示。 L1 、 L2 、 L3 及 L4 為四個相同的
燈泡。若燈泡 L4 的燈絲突然斷掉，且安培計的電阻忽略
不計，則電池所提供的總電功率有何改變？
（ A ）變大 （ B ）變小 （ C ）不變 （ D ）變為零。
B
R
V
P
2
=公式
總電阻增加
34
RR
⇒
V
反比PR⇒
總電阻愈大電阻愈串聯,
總電阻愈小電阻愈並聯,

43. 範例解說
12. 如圖所示的兩個電路圖中，燈泡相同，電池也相同且內無電阻。各燈泡
消耗的電功率分別為 P1 、 P2 、 P3 和 P4 ，電池提供的電功率分別為
PA
和 PB ，則各電功率間有何關係：
 P1 、 P2 及 P3 、 P4 有何關係？ 、 。
 PA 、 P1 、 P2 有何關係？ 。
 PB 、 P3 、 P4 有何關係？ 。
V
V
V
R
R
V
V/2 V/2
R R
R
V
P
2
=
⇒ E 、 P 相加關係
21 PP = 43 PP =
21 PPPA +=
43 PPPB +=

44. 範例解說
12. 如圖所示的兩個電路圖中，燈泡相同，電池也相同且內無電阻。各燈泡
消耗的電功率分別為 P1 、 P2 、 P3 和 P4 ，電池提供的電功率分別為
PA
和 PB ，則各電功率間有何關係：
 P1 、 P3 有何關係？ 。
 PA 、 PB 有何關係？ 。
V
V
V
R
R
V
V/2 V/2
R R
R
V
P
2
=
R
V
P
2
1 =
1
2
3
4
1
4
P
R
V
P ==
31 4PP =
R/2
2R
R
V
PA
2
2
=
R
V
PB
2
2
=
BA PP 4=
BA
B
A
BA
PP
V
R
R
V
R
V
R
V
P
P
R
V
P
R
V
P
44
22
2
2
2
2
2
2
2
2
22
=⇒=×==
==

45. 課程結束