基本電學必學的100個重點

1. http://goo.gl/8Uvy0Z

3. 4
歷屆試題統計
10310210110099
題數
題數
題數
題數
題數
題數
題數
題數
題數
題數
題數
題數
221 211 電的基本概念 1
1122 電阻 20
33 333 串並聯電路 41
35 34 直流迴路 83
113 25 電容與靜電 125
22226 電感與電磁 152
7 直流暫態 181
8 交流電 207
9 基本交流電路 231
231310 交流電功率 267
11 諧振電路 291
實力測驗 340
12 交流電源 311
年度
10310210110099年度
10310210110099年度
10310210110099年度
10310210110099年度
10310210110099年度
10310210110099年度
10310210110099年度
10310210110099年度
10310210110099年度
10310210110099年度
10310210110099年度
0 1
5
2 3
1
2222 1
2222 1
82 333
2
2112 2
2121 1

4. 4 直流迴路
《試題分析及準備方針》
4-1 重疊定律：適用於電源數不大於三個的電路，但不適用電功率及電能的計算。
4-2 戴維寧定理：ETHVab（O.C.）
RTHRab（O.C.）
4-3 諾頓定理：INIab（S.C.）
RNRab（O.C.）
4-4 最大功率轉移定理：RLRTH
Pmax
E2
TH
4RTH
4-5 節點電壓法：適用電路節點數不大於四個的電路
密爾門定理：VabVaVbVa（RIin（a））Rab
4-6 迴路電流法：適用網目數不大於三個的電路。

5. 84 第4章 直流迴路
38 重疊定理
重
疊
定
理
適 用 電路中電源數#3 個
定 理
電壓重疊定理：在具有數個電源同時存在的線性網路中，跨於任一元
件的端電壓，與各電源單獨作用時所生的壓降代數和相同。
電流重疊定理：在有數個電源同時存在的線性網路中，各元件上的電
流，與各電源單獨作用時所生之電流之代數和相同。
討論各個電源所生之效應，須將其他電源移去。
移去電源原則
移去電壓源：原位置短路
移去電流源：原位置開路
電源附屬元件，若非負載，且無效時可移去。
電源附屬元件移去原則
電壓源並聯元件可移去：原位置開路。
電流源串聯元件可移去：原位置短路。
1. 某信號傳輸電路如圖1 所示，其輸入電壓（V1 及
V2）與輸出電壓（Vo）關係表示為VoaV1bV2，
則 Aa
1
8
Bb
1
4
Cab
3
4
Dab
3
8
。
[92 統測]
《解》1 先考慮V1 電壓源（V2 可移去）
得如下圖等效電路
Vo'V1
R0$（R2R3）
R1〔R0$（R2R3）〕

R3
R2R3
@ 分壓律
V1
2k$（1k2k）
2k〔2k$（1k2k）〕

2k
1k2k
V1
1.2k
2k1.2k

2
3

1
4
V1
C
〈歷年出題：91、92、94、96、97 統測〉
圖1

6. 85第4章 直流迴路
2 再考慮V2 電壓源（V1 可移去）得下圖等效電路
Vo''V2
R2（R0$R1）
R3〔R2（R0$R1）〕
@ 分壓律
V2
1k（2k$2k）
2k〔1k（2k$2k）〕

1
2
V2
利用電壓重疊定理可得：VoVo'Vo''aV1bV2
1
4
V1
1
2
V2
比較兩式，可得：a
1
4
，b
1
2
∴ab
1
4

1
2

3
4
2. 如圖2 所示之電路，左側獨立電壓源為A
伏特，右側獨立電流源為B安培，則流經
Rb電 阻 之 電 流 安 培 數 為 何？ A
ARbB
RaRb
B
ARaB
RaRb
C
RaAB
RaRb
D
RbAB
RaRb
。
[96 統測]
《解》利用電流重疊定理
1 先考慮A電壓源（B電流移去）
IX'
A
RaRb
@ 歐姆律
2 再考慮B電流源（A電壓源移去）
IX''B
Ra
RaRb
@ 分流律
∴IXIX'IX'' @ 電流重疊律

A
RaRb
B
Ra
RaRb

ABRa
RaRb
B
3. 如 圖3 所 示 電 路， 求 電 壓VX A4V B6V
C10V D16V。 [94 統測]
《解》VXE1I0R1101m6k16V
D
圖2
圖3

7. 86 第4章 直流迴路
4. 如 圖4 所 示 之 電 路， 則 流 經 5電 阻 之 電 流 與 其 所 消 耗 之 功 率 各 為 何？
A4A，80W B6A，180W C10A，500W D14A，980W。 [98 統測]
《解》IX
E1
R

20
5
4A PR
E1
2
R

202
5
80W
圖4 圖5
A
5. 如圖5 所示電路中，求跨於 5電阻兩端之電壓 A2.5V B5.0V C7.5V
D10V。
《解》利用電壓重疊定理
V0E0
R2
R0R1R2
I2〔R2$（R0R1）〕I1
R1
R1（R0R2）
R2
40
5
235
2〔5$（23）〕5
3
3（25）
5
2057.57.5V
C
39 節點電壓法
節
點
電
壓
法
依 據 K.C.L.
說 明
G11、G22 及G33 分別代表與節點 1、2 及 3 連接的電導總和。
G12G21，G13G31，G23G32 分別代表兩節點間的電導。
RI1、RI2 及RI3 分別代表流入每一節點的電流總和。
方程組
V1G11V2G12V3G13RI1
V1G21V2G22V3G23RI2
V1G31V2G32V3G33RI3
適 用 電路中節點數（N）#4
應列電流方程式個數（N1）個
方程式中未知數：各節點電位V1，V2，……。
_
b
`
b
a
〈歷年出題：91、92、98、99 統測〉

8. 87第4章 直流迴路
節
點
電
壓
法 解題步驟
1 定出適宜的節點作為參考節點（設為 0V），並將其餘各節點
的電位定為V1，V2，V3，……。（設節點數為N）
2 對每一節點（參考節點除外）應用克希荷夫電流定律（K.C.L.）
列出N1 個電流方程式。
3 解聯立方程組，以求各節點的電壓及各支路的電流，或各元件
的壓降。
1. 如圖1 所示電路節點V1 及V2 的電壓值，各為多少伏特？ AV16，V24
BV16，V210 CV17，V24 DV17，V210。 [91 電子]
《解》由V1 及V2 兩節點（Node）利用K.C.L.可得如下兩電流方程式：
V1E1
R1

V10
R2

V1V2
R3
0
V2V1
R3

V2E2
R4

V20
R5
0
即：
V16
3

V1
6

V1V2
2
0……1
V2V1
2

V232
8

V2
8
0……2
1 式6 及28 後可得：
6V13V212……3
4V16V232……4
3 式24 式可得 8V156 @ V17V代入3 式 V210V
圖2圖1
D
2. 如 圖2 所 示 之 電 路，I1 與I2 各 為 何？ AI12A，I21A BI12A，
I21A CI12A，I24A DI12A，I20A。 [99 統測]
《提示》 VA12V
VBVA
6
IAIB
VB0
6
0
@ VA12V，VB0V
I1
VAVB
6
2A I2
0VB
6
0A
D
Z
]
[
]
Z
]
[
]
Z
[

9. 88 第4章 直流迴路
3. 如 圖3 所 示， 求VX之 值？ A2V B5V C6V
D9V。
《解》利用節點電壓法：
VaE19V，VcE24V
（VbVa）G1（VbVc）G2VbG30
@ （Vb9）2（Vb4）3Vb10
6Vb30 ∴Vb5V
∴VXVb0505V
B
4. 某甲以節點電壓法解如圖4 之直流電路時，
列出之方程式如下：
21
10
V1
1
10
V2V3I1

1
10
V1
12
10
V2
1
10
V3I2
V1
1
10
V2
21
10
V3I3
則下列何者正確？
AI110A BI21A
CI310A DI1I2I31A。 [92 統測]
《解》AI1IA
E1
R1
1
9
1
10A
BI2IB1A
CI3IA（
E2
R2
）1（
9
1
）10A
DI1I2I310（1）（10）1A
D
5. 如圖5 所示之電路，電流I1 及I2 為何？
AI11A，I20A BI11A，I21A
CI12A，I20A DI12A，I21A。
[98 統測]
《解》利用節點電壓法可得：
VXE1
R1

VX0
R3

VXE2
R2
0
@
VX10
5

VX
5

VX5
5
0…… A
A 式5 後可得：3VX15 ∴VX5V
∴I1
VX0
R3

50
5
1A I2
VXE2
R2

55
5
0A
A
圖3
圖4
圖5

10. 89第4章 直流迴路
40 密爾門定理
密
爾
門
定
理
依 據 K.C.L.
解題步驟
1 將電路中所有電壓源變換為電流源。
I1'
E1
R1
，I2'
E2
R2
，……，In'
En
Rn
2 將此n個並聯的電流源依據K.C.L.（同方向相加，反方向相減）
合併成一電流源。
IABI1'I2'……In'
3 將n個電阻合併成一電阻。
RABR1$R2$……$Rn
4 再將電流源變換為電壓源。
VABIABRAB（
E1
R1

E2
R2
……
En
Rn
）（R1$R2$……$Rn）
適 用 僅適用於兩節點的電路
應列電流方程式個數1 個
方程式中未知數：兩節點間電位差VABVA（∵B點接地 @ VB0V）
1. 如 圖1 所 示 電 路， 則 電 壓V1 為 多 少？ A16V
B18V C20V D22V。
《解》利用密爾門定理
∵V0 （RIin（V0））RT
（
E1
R1

E2
R2
）（R1$R2$R3）
（
25
2

6
4
）（2$4$8）14
8
421
16V
∴V1V0016016V
A
〈歷年出題：95、98、99、100 統測〉
圖1

11. 90 第4章 直流迴路
2. 如圖2 所示，求I1、I2 之值？ AI12A，I21A BI12A，I21A
CI11A，I22A DI11A，I22A。
《解》該電路可視為下圖的等效電路，利用密爾門定理：
V0 （RIin（V0））RT
（
E1
R1
I0
E2
R2
）（R1$R2）
（
12
2
3
6
4
）（2$4）
（631.5）
4
21
14V
I1
E1V0
R1

1214
2
1A I2
V0E2
R2

146
4
2A
圖2 圖3
D
3. 如 圖3 所 示 電 路 中， 試 求IX及VX值？ A
60
7
A，
30
7
V B
30
7
A，
25
7
V
C
30
7
A，
95
7
V D
25
7
A，
95
7
V。
《解》電路中無效元件（電流源串聯元件及電
壓源並聯元件）皆可移去。後得右圖等
效電路，再利用密爾門定理：
V0 （RIin（V0））RT
（I0
E1
R2
）（R1$R2）
（5
5
5
）（2$5）6
10
52

60
7
V
IX
V00
R1

60
7
0
2

30
7
A V0VXE1 @ 60
7
VX5
∴VX
25
7
V
B

12. 91第4章 直流迴路
4. 如圖4 所示，求I1 之值？ A
32
11
A B
10
11
A
C
20
11
A D
42
11
A。
《提示》 Va（RIin（Va））RT
（
9
3

5
1

2
2
）（3$1$2）

42
11
V
D
41 戴維寧定理
戴
維
寧
定
理
定 理 任意兩端點間的直流線性網路，均可用一電壓源（ETH）串聯一個電阻
（RTH）的等值電路來代替，如下圖。
解題步驟
1 將網路中負載部分電路移去，只留下兩端點，以a、b註明之，
並求兩端間之開路電壓ETHVab（o.c.）。
2 將電壓源短路及電流源開路，求此兩端間之等值電阻
RTHRab（o.c.）。
3 將RTH及ETH串聯接於a、b兩端間即為戴維寧等效電路，再將第
一步移走之電路連接於a、b兩端間。
適 用 負載經常變動的電路中求IL或VL
戴維寧等效電路
ETH之值為負載兩端間開路電壓。
RTH之值為該負載兩端間將電壓源視為短路，而電流源視為
開路時之負載兩端間開路的等值電阻。
公 式
IL
ETH
RTHR
VLETH
R
RTHR
ILR
圖4
〈歷年出題：91、93、94、96、97、98、99、103 統測〉

13. 92 第4章 直流迴路
1. 如圖1 所示，負載RX端間之戴維寧等效電路之電壓及電阻分別為 A8V、2
B8V、3 C8V、2 D8V、3。
《解》1 求E：移去負載RX
EVab（O.C.）
I0（R0$R1）E1
5（3$6）2
8V
2 求R：移去負載RX及所有電源（E1 及I0）
RRab（O.C.）｜移去電源
R2（R0$R1）
1（3$6）
3
圖2圖1
D
2. 如圖2 中，I之值為 A1A B0A C1A D2A。
《解》1 求ETH：移去負載（0.5及 5V）
ETHVAB（O.C.）VAVB
E
R2
R1R2
E
R4
R3R4
100
7
37
100
6
46
10V
2 求RTH：移去負載及電源E100V
RTHRAB（O.C.）｜移去電源
（R1$R2）（R3$R4）
（3$7）（4$6）
4.5
3 畫出等效電路，求I：
∴I
ETHEL
RTHRL

105
4.50.5
1A
A

14. 93第4章 直流迴路
3. 如圖3 所示之等效電路，則E之值為 A60V B66V
C72V D80V。
《解》先簡化電路如右圖：
EVab（O.C.）
I1R1E16106
66V
圖3 圖4
B
4. 如圖4 所示之電路，流過 2之電流為 A1A B2A C3A D4A。
《解》∵該電橋平衡（3636）
∴ETHVAB（O.C.）0V
RTHRAB（O.C.）｜移去電源
（3$6）（3$6）4
故可得右圖所示之等效電路
∴IXI
RTH
RTHR
@ 分流律
3
4
42
2A
B
5. 如圖5 所示之電路，當開關S打開時Vab36V，
S接通時I6A，則當a、c間短路時電流I為何？
A36A B18A C7.2A D6A。 [96 統測]
《解》直流線性有源電路可視為一直流電壓源與一
電阻串聯的電路，
如右圖所示：
1 當S打開時
VabE36V
2 當S閉合時
I
E
RRL
@ 6
36
R5
@ R1
A
6. 如圖6 所示之電路，a、b兩端的戴維寧等效電
壓VTH及等效電阻RTH分別為何？ AVTH16V，
RTH19 BVTH24V，RTH4 CVTH8V，
RTH5 DVTH16V，RTH5。 [103 統測]
《解》ETHVab(O.C.)VR2
E．
R2
R1R2
24
12
612
16V
RTHRab(O.C.) | 移去電源R3（R1$R2）1（6$12）5
D
圖5
圖6
3 當a、c間短路時
I
E
R

36
1
36A

15. 94 第4章 直流迴路
42 最大功率轉移定理
最
大
功
率
轉
移
定
理
條 件 當RLRTH時，RL可獲得最大的功率。
公 式
I
ETH
RTHRL

ETH
2RTH
PmI2
RL（
ETH
RTHRL
）2
RL
ETH
2
4RTH
定 理 在直流網路中，負載欲自電源取用最大功率，其電阻值必須等於其戴
維寧的等值電阻。如下圖所示。
1. 如圖1 所示，求RL等於多少可得最大功率？其最大功率等於多少？ A9，
50W B2，50W C2，200W D9，200W。
《解》1RLRTH @ 最大功率轉移定理
RAB（O.C.）｜移去電源R1$R23$62
2ETHVAB（O.C.）
E1R2E2R1
R1R2
@ Bus Bar Law

246123
36
20V
∴負載RL的最大功率Pmax為Pmax
ETH
2
4RTH

202
42
50W
圖2圖1 圖3
B
2. 如圖2 所示之電路，RD為限流電阻，若RL兩端短路時，流經RD之電流限制不
得超過 1mA，則下列選項中滿足前述條件之最小RD值為何？ A8k B10k
C12k D14k。 [96 統測]
《解》RD$
40
3
k
D
3. 如圖3 所示電路，求電阻RL可獲得最大功率時的電阻值？ A3 B7
C9 D10。 [93 統測]
A
〈歷年出題：93、96、97、99、100、101 統測〉

16. 95第4章 直流迴路
4. 如圖4 所示之電路，欲得電阻R之最大轉移功率
P，則（R，P）為何？ A（
30
7
，
1
220
W）
B（
40
7
，
1
240
W） C（
30
7
，
1
260
W）
D（
40
7
，
1
280
W）。 [97 統測]
《解》1RRTHR1$R2$R340$20$10
40
124

40
7

2ETHVX（RIin（VX））RT @ 密爾門定理
（
E1
R1
＋
E2
R2
）（R1$R2$R3）（
4
40

1
20
）（40$20$10）

42
40

40
124

2
7
V
∴Pmax
ETH
2
4RTH

（
2
7
）2
4
40
7

1
280
W
D
5. 如圖5 所示電路，R獲得最大功率時，通過R之電
流I應為 A1.2A B1.0A C0.9A D0.8A。
《解》1 移去電源後，得如下的等效電路
RRTHRab（O.C.）｜移去電源
R1$（R2R3）
20$（164）
10
2 利用電壓重疊定理
ETHVab（O.C.）Vab'Vab''I0
R2
R2（R1R3）
R1E1
R1
R3R1R2
2.5
16
16（204）
204
20
42016
20218V
3 得右圖戴維寧等效電路
I
ETH
RTHR

18
1010
0.9A
C
圖4
圖5

17. 96 第4章 直流迴路
43 諾頓定理
諾
頓
定
理
定 理 所有線性網路均可用一電流源IN並聯一電阻RN的等效電路代替，稱為
諾頓定理。如下圖所示。
解題步驟
1 將欲求網路中之負載部分電路移去，留下兩端點a、b，並將a、
b兩端點短路，再求流過a、b間之短路電流IN。
2 與戴維寧定理同法求RNRTH
3 將IN與RN並聯於a、b兩端點之間，即為諾頓等效電路，再將移
去之電路接於a、b間。
※較複雜之電路，可先轉換為戴維寧等效電路。
適 用 負載經常變動的電路中求IL或VL
諾頓等效電路
IN之值為該負載兩端間短路電流
RN之值與戴維寧等效電路中之RTH同
公 式
ILIN
RN
RNR
VLIN
RNRL
RNRL
ILRL
1. 如圖1 所示之電路，a、b兩端的諾頓（Norton）等效電流IN及等效電阻RN
各 為 何？ AIN10A，RN8 BIN10A，RN6 CIN5A，RN8
DIN5A，RN6。 [99 統測]
圖2圖1
D
2. 如圖2 所示，求諾頓等效電路RN及IN之值。
《解》IN6A，RN2
〈歷年出題：91、97、99、100、103 統測〉

18. 97第4章 直流迴路
3. 如圖3 所示，求a、b兩端諾頓等效參數IN、RN ？ A3A，4 B3A，4.5
C3A，4 D3A，4.5。
《解》利用電流重疊定理
ba
ININ'IN''I0
R3
R1R3

E
R2
4
9
39

36
6
3A
RNRab（O.C.）｜移去電源R2$（R1R3）6$（39）4
圖4圖3
C
4. 如圖4所示電路，試求其諾頓等效電路中的IN及RN分別為何？ A3A，4
B1.5A，4 C1.5A，2 D3A，2。
《解》先轉換戴維寧等效電路，
再轉換為諾頓等效電路
RNRTH
Rab（O.C.）｜移去電源
（R1$R2）（R3$R4）
（3$6）（4$4）4
ETHVab（O.C.）VaVb36
6
36
36
4
44
6V
INIab（S.C.）
ETH
RTH

6
4
1.5A
B
5. 如圖5所示之電路，其中 V 為理想的直流電
壓表， A 為理想的直流電流表，R2R3R4
10， V 之讀值為 10V。當a、b兩端短路時
A 之讀值為 1A，則下列敘述何者正確？ Aa、b兩端之戴維寧等效電阻為 5
Ba、b兩端之諾頓等效電阻為 10 CR1 電阻為 5 DR1 電阻為 10。
《解》ARTH
ETH
IN

10
1 10 BRNRTH10
CDR1RTHR2$R3$R410
10
3 
20
3

B
圖5
[103 統測]

19. 98 第4章 直流迴路
44 戴維寧電路與諾頓電路的轉換
諾
頓
電
路
2
戴
維
寧
電
路
電壓源的匯流排定律
電壓源 @ 電流源 電流源 @ 電壓源
IN
ETH
RTH
RNRTH ETHINRN RTHRN
電壓源 電流源
E
E1R2E2R1
R1R2
R
R1R2
R1R2
匯
流
排
定
律
Z
]
[
]
IN
E1
R1

E2
R2
RN
R1R2
R1R2
Z
]
[
]
電流源的匯流排定律
IN
I1R1I2R2
R1R2
RNR1R2
Z]
[]
EI1R1I2R2
RR1R2
Z
[

20. 99第4章 直流迴路
1. 如 圖1 所 示， 為 戴 維 寧 化
諾 頓 等 效 電 路， 求R及I之
值？ A6A，2 B2A，6
C4A，2 D3A，6。
《解》IIab（S.C.）
E0
R0

12
2
6A
RRab（O.C.）｜移去電源R02
A
2. 如圖2 所示，求R及E之值。
《解》EVab（O.C.）I0R0
10550V
RRab（O.C.）｜移去電源
R05
E50V，R5
3. 如圖3 所示，求RTH、ETH、RN及IN之值。
圖3
《答》ETH20V，RTH20，IN1A，RN20
《解》1 利用戴維寧定理簡化為
RTHRab（O.C.）｜移去電源81220
ETHVab（O.C.）20V
2 再利用諾頓定理
INIab（S.C.）
ETH
RTH

20
20
1A
RNRTH20
圖1
圖2

21. 100 第4章 直流迴路
4. 如圖4 所示，RN ，IN A。（請先求出a、b之戴維寧等
效電路後，再轉換為諾頓電路）ETH V，RTH 。
圖4
《答》ETH12V，RTH2，IN6A，RN2
《解》利用密爾門定理
ETHVab（O.C.）Va'b'（RIa'）Ra'b'（
E1
R1

E2
R2

E3
R3
）（R1$R2$R3）
（
12
6

12
3

12
2
）
6
123
12V
RTHRab（O.C.）｜移去電源R4（R1$R2$R3）1（6$3$2）2
INIab（S.C.）
ETH
RTH

12
2
6A
RNRab（O.C.）｜移去電源RTH2
45 迴路（網目）電流法
迴
路
電
流
法
依 據 K.V.L.
解題步驟
1 各網目設一順時針方向之環流。
2 若網路含有電流源，可將電流源與其並聯之電阻聯合變換為電
壓源，若無並聯之電阻，即為該網目之環流。
3 依克希荷夫電壓定律寫出各網目之電壓方程式：
R11I1R12I2R13I3……RE1
R21I1R22I2R23I3……RE2
R31I1R32I2R33I3……RE3
………………………………………
4 解以上聯立方程式，求出各環流之值，若求得為正值，即與原
設方向相同，如為負值，即與原設方向相反。
適 用 電路中網目數（m）#3
應列電壓方程式個數m個
方程式中未知數：各網目（迴路）電流I1，I2，I3，……。
Z
]
[
]
〈歷年出題：92、96、97、101、103 統測〉

22. 101第4章 直流迴路
迴
路
電
流
法
說明
設任一網目中所有電阻之總和稱為自電阻，以R11，
R22，R33，……分別表第一，第二，第三，……網目的
自電阻。
相鄰兩網目間共同電阻之總和稱為互電阻，以R12，
R23，R34，……分別代表第一與第二，第二與第三，第
三與第四，……網目間的互電阻，R12R21，R23R32，
R34R43，……。
RE1，RE2，RE3，……分別表每一個網目中電壓升的總
和。
記憶口訣：依下式寫出各網目環流的電壓方程式：
〔自電阻壓降總和〕〔互電阻壓降總和〕
〔順環流方向看之電源電壓升之代數和〕
1. 如 圖1 所 示 之 電 路， 迴 路 電 流（loop
current）Ia及Ib為何？ AIa1A，Ib2A
BIa1.5A，Ib3A CIa2A，Ib1A
DIa2A，Ib1A。
《解》Ia網目中利用K.V.L.可得
Ia（R1R2）IbR1E1
Ib網目中，利用K.V.L.可得
IaR1Ib（R1R3）E1E2
即：
Ia（24）2Ib3……1
2IaIb（21）39……2
解1 及2 聯立方程組可得
Ia1.5A
Ib3A
B
2. 如圖2 所示電路，試寫出其迴路方程式。
《解》 I1（R1R2）I2R2I3R1E1E2
I1R2I2（R2R3R4）I3R3E2
I3I05A
7I14I2202（5）33
4I111I22（5）13
解方程組可得：
I1
21
61
A，I2
9
61
A，I35A
圖1
Z
[
Z
[
圖2
Z
]
[
]
Z
[

23. 102 第4章 直流迴路
3. 如圖3 之直流電路，以迴路電流法所列出之
方程式如下：
a11I1a12I2a13I315
a21I1a22I2a23I310
a31I1a32I2a33I310
則a11a22a33 A41 B40 C61 D60。
《解》a11 及a22 及a33 稱為各網目中的自電阻，
即各網目中總電阻
即：a11R1R2R41101021
a22R5R2R3110920
a33R5R4R6110920
a12a21，a13a31，a23a32 稱為兩網目中的共用電阻
即：a12a21R210 a23a32R51 a13a31R410
而方程式中的常數項K1、K2、K3 為各網目中電源電壓的代數和
K1EA15 K2EB10 K3EB10
C
4. 如圖4 所示電路中，以迴路電流法所列出
的方程式如下：
a11I1a12I2a13I3K1
a21I1a22I2a23I3K2
a31I1a32I2a33I3K3
則a11a22a33 A25 B17 C9 D6。
A
5. 如圖5 所示之電路，下列迴路方程式組何
者正確？
17I15I210 17I15I210
5I118I220 5I118I220
15I15I210 17I15I220
5I113I220 5I118I230 [103 統測]
《解》 I1（2105）I252010 17I15I210
I2（3105）I153010 5I118I220
A
圖3
圖4
圖5
Z
[
A
Z
[
B
Z
[
Z
[
C
Z
[
Z
[
Z
[
D
Z
[
Z
[
Z
[
。
Z
[

Z
[

24. 103第4章 直流迴路
一、武林絕技－自我成長
基礎題
1 如圖1 所示，應用克希荷夫電壓定律，可得幾個獨立迴路電流方程式？ A3
B4 C5 D6 個。
圖3圖2圖1
2 圖2 所示之電路，求跨於 5兩端之電壓V0 為 A2.5 B5 C7.5 D10 V。
3 如圖3 電路中，5A電流源兩端之電壓為 A2 B8 C10 D12 V。
4 重疊定理（Principle of Superposition）可應用於解 A非線性電路 B線性電
路 C非線性和線性電路均可 D任何電路。
5 節點電壓法分析電路是依據 A克希荷夫電壓定律（K.V.L.） B歐姆定律
C焦耳定律 D克希荷夫電流定律（K.C.L.）。
6 在圖4 的電路中，通過 5電阻器的電流大小
為何？ A1.0 B1.17 C1.2 D1.25 A。
7 圖4 所示電路中，哪一個電阻器上的壓降（絕
對值）最大？ A4 B5 C6 D12 。
8 使用節點電壓法分析電路的第一個步驟是
A假設每一網目的電流方向 B假設參考點
（或稱接地點） C將所有電壓源短路 D將
所有電流源斷路。
9 圖5 所 示 之 電 橋 電 路， 若 外 加 電 源 為 10V
時，IgIX， 當 外 加 電 源 增 加 為 20V時， 則Ig
應 為 多 少？ AIgIX BIg
2
3
IX CIg2IX
DIg3IX。
＊
＊
圖4
＊
＊
圖5
＊

25. 104 第4章 直流迴路
0 一電源供給RL負載，當RL等於內阻時，可得最大功率，此時效率為 A100％
B50％ C0 D依內阻大小而定。
q 下列敘述何者錯誤？ A節點電壓法利用K.C.L.於節點寫出節點方程式 B迴
路分析法利用K.V.L.於封閉路徑寫出迴路方程式 C戴維寧等效電路為等效電
壓源與等效電阻並聯而成 D含有電壓源的電路，仍可以透過超節點的設立，
應用節點電壓分析法。
w 如 圖6 所 示 電 路， 則a與b兩 端 的 開 路 電 壓 大 小 為 A12V B6V C3V
D0V。
圖8圖7圖6
e 如圖7 所示電路，求a、b兩端的電壓Vab A1V B3V C6V D8V。
r 如圖8 所示電路中，R A1 B2 C4 D14。
t 如圖9 所示，已知IA、IB、IC各迴路方程式如下：
A1IAA2IBA3IC10
B1IAB2IBB3IC0
C1IAC2IBC3IC20
求B1C1 A2 B3 C5 D1。
圖q圖0圖9
y 如圖0 所示電路中，流經 2電阻的電流I為 A1A
B3A C5A D10A。
u 如圖q 所示電路，試求流經 6V電壓源之電流為多
少安培？ A7A B7A C3A D3A。
i 如圖w 所示，求 6電阻所消耗的功率為 A6W
B12W C24W D54W。
＊
Z
]
[
]
圖w

26. 105第4章 直流迴路
o 如圖e，求E2 在R1 上所產生之壓降為何？ A4V B10V C3V
D12V。
圖r圖e
p 如圖r 電路，求ETH及RTH為何？ A2，10V
B2，10V C5，10V D5，10V。
a 如圖t 電路中，下列敘述何者錯誤？ A當
RL3時，IL2A B當RL3時，VL6V
C當RL8時，IL1.5A D當RL8時，
VL15V。
s 如圖y 電路中，IL4A，則RL A1 B2 C3 D4。
圖u圖y
d 如圖u 電路中，則RN及IN分別為 A4，3A B4，6A C4.5，6A
D4.5，
16
3
A。
f 如圖i 電路中，a、b間加入 20電阻，則Vab A8V B10V C15V
D20V。
圖o圖i
g 如圖o 所示，求迴路I1 及I2 值各為多少？ A5A、5A B5A、6A C5A、
6A D5A、5A。
圖t

27. 106 第4章 直流迴路
進階題
1 圖1 電路中，電流IX與電壓VX之值分別為 A3A，4V B3A，4V
C3A，4V D3A，4V。
圖3圖2圖1
2 在如圖2 電路中，下列何者正確？ AI12 安培 B流經 1的電流為 4 安
培向下 CI21 安培 DI32 安培。
3 參考圖3 電路，下列何者錯誤？ AVab1.2 伏特 BVbd8.8 伏特 C三個
電阻所消耗的功率和為 19.6W D電壓源與電流源都提供能量給其他元件。
4 如圖4 所示 3電阻所消耗之功率為 A3 B6 C12 D24 W。
圖6圖5圖4
5 如圖5 中，A 為理想安培計，則流經 A 的電流為 A2 B3 C4 D5 A。
6 如 圖6， 試 求I1 及I2 分 別 為 若 干？ AI10A，I26A BI16A，I26A
CI112A，I20A DI16A，I20A。
7 在圖7 中，V0 之值應為 A0 B9 C18 D27 V。
圖8圖7
8 在圖8 中，I之值應為 A4 B3 C2 D1 A。
＊
＊
＊
＊
＊
＊
＊
＊

28. 107第4章 直流迴路
9 如圖9 的直流電路，下列何者正確？ AI1
20
19
A BI1
30
19
A
CI2
40
19
A DI2
10
19
A。
圖9 圖0 圖q
0 如圖0 中，下列何者有誤？ AV112V BV2
12V C12電阻器消耗 48W D4A電流源消
耗 48W。
q 如圖q 所示電路中，三條線路電阻各為 1，負載
各為 99，則I1、IN、I2 各為多少安培？ A1，0，
1 B1，0，1 C1，2，1 D1，2，1。
w 圖w 中，I之值為 A1 B0 C1 D2 A。
e 圖e 中RL可吸收之最大功率為 A112.5 B75 C150 D135.5 W。
圖r圖e
r 如圖r 所示，負載RX兩端間之戴維寧等效電路之電壓及電阻分別為 A8V，
2 B8V，3 C8V，2 D8V，3。
t 如圖t 所示，此時最大之輸出功率為 A37.5 B75 C150 D200 mW。
圖y圖t
y 圖y 電路中，IN及RN分別為 A3A，4 B1.5A，2 C4.5A，3 D6A，
2。
＊
圖w
＊
＊
＊
＊
＊
＊
＊

29. 108 第4章 直流迴路
u 如圖u 所示之等效電路中，I之值為 A6 B3 C4 D10 A。
圖i圖u
i 如圖i 所示，若Vcd10V，則Vbd為 A4 B3.5 C2.5 D2.5 V。
o 圖o 電路之諾頓等效電路（箭號左邊） AIN
55
17
A，RN
17
7
 BIN
17
7
A，
RN
55
17
 CIN
35
17
A，RN
55
17
 DIN55A，RN17。
圖a圖p圖o
p 如圖p 所示，8電阻所消耗之功率為 A
72
121
B
144
21
C
3
8
D
9
8
W。
a 如圖a 所示惠斯登電橋，當檢知器內阻為 1k，求通過檢知器的電流為多少？
A6 B12 C18 D24 mA。
s 如圖s 所示，求IL為多少安培？ A3 B4 C5 D6 A。
圖d圖s
d 圖d 中，求I為多少安培？ A3.34 B6.67 C9 D10 A。
f 有一並聯式歐姆表，如圖f 所示，當歐姆表正常
工作時，待測電阻RX50，則指針應偏轉於何
處？ A滿刻度
1
4
的位置 B滿刻度
1
3
的位置 C
滿刻度
1
2
的位置 D滿刻度
2
3
的位置。
＊
＊
＊
＊
＊
＊
＊
圖f
＊

30. 109第4章 直流迴路
g 圖g 中a、b兩端之ETH、RTH分別為 A10V，20 B6V，20 C30V，1.8
D10V，1.8。
圖j圖h圖g
h 如圖h 所示之電路，流過 2之電流為 A1A B2A C4A D0A。
j 如圖j 所示電路，試利用節點電壓法求電流I為多少？ A0A B3A C4A
D7A。
二、武功祕笈－歷屆試題
1 如 圖1 所 示 電 路， 求 流 經 2電 阻 的 電 流I為 多 少？ A8 B4 C2 D1
A。 [93 統測]
圖2圖1
2 如圖2 所示電路，則電壓V1 為多少？ A16V B18V C20V D22V。
[95 統測]
3 以 網 目（mesh） 電 流 法 分 析 圖3 所 示
之 電 路， 則 下 列 敘 述 何 者 正 確？ AI1
迴 圈 之 迴 路 方 程 式 可 表 示 為 7I14I2
3I318 BI2 迴圈之迴路方程式可表示
為4I111I2I32 CI3 迴圈之迴路方程
式 可 表 為3I1I27I315 D各 網 目
電流為I1
18
7
A，I2
2
11
A，I35A。
[96 統測]
4 如 圖4 所 示 電 路， 求 電 壓VX A4V
B6V C10V D16V。 [94 統測]
＊
＊
＊
＊
＊
圖3
＊
圖4
＊

31. 110 第4章 直流迴路
5 如圖5 所示之電路，左側獨立電壓源為A伏特，右側獨立電流源為B安培，
則 流 經Rb電 阻 之 電 流 安 培 數 為 何？ A
ARbB
RaRb
B
ARaB
RaRb
C
RaAB
RaRb
D
RbAB
RaRb
。 [96 統測]
圖6圖5
6 一戴維寧等效電路其等效電阻為RTH，外加負載電阻為RTH的a倍，則此時負載上
之功率與最大功率傳輸時之功率比為何？ A4a：（a1）2
B2a：（a1）2
C4a：（a2）2
D9a：（a2）2
。 [91 統測]
7 如圖6 所示電路，其戴維寧等效電阻Rab為 A25 B100 C1k D2k 。
[91 統測]
8 如圖7 所示電路節點V1 及V2 的電壓值，各為多少伏特？ AV16，V24
BV16，V210 CV17，V24 DV17，V210。 [91 統測]
圖8圖7
9 如圖8 所示之電路，RD為限流電阻，若RL兩端短路時，流經RD之電流限制不
得超過 1mA，則下列選項中滿足前述條件之最小RD值為何？ A8k B10k
C12k D14k。 [96 統測]
0 如圖9，求E2 在R2 上所產生之壓降為何？ A4 B10 C3 D12 V。
[91 統測]
圖9 圖0
q 如圖0 之直流電路，求其中 12V電源供給之電功率P A180 B168 C156
D144 W。 [92 統測]
＊
＊
＊
＊
＊
＊
＊

32. 111第4章 直流迴路
w 圖q 之直流電路，求其中電流I A3 B3 C1 D1 A。 [92 統測]
圖e圖w圖q
e 圖w 之直流電路，以迴路分析法所列出之方程式如下
a11I1a12I2a13I315 a21I1a22I2a23I310 a31I1a32I2a33I310
則a11a22a33 A41 B40 C61 D60。 [92 統測]
r 下列關於基本電路定理的敘述，何者正確？ A在應用重疊定理時，移去的電
壓源兩端以開路取代 B根據戴維寧定理，可將一複雜的網路以一個等效電壓
源及一個等效電阻串聯來取代 C節點電壓法是應用克希荷夫電壓定律，求出
每個節點電壓 D迴路分析法是應用克希荷夫電流定律，求出每個迴路電流。
[92 統測]
t 某信號傳輸電路如圖e 所示，其輸入電壓（V1 及V2）與輸出電壓（Vo）關係表
示為VoaV1bV2，則 Aa
1
8
Bb
1
4
Cab
3
4
Dab
3
8
。
[92 統測]
y 某甲以節點電壓法解圖r 之直流電路時，列出
之方程式如下
21
10
V1
1
10
V2V3I1

1
10
V1
12
10
V2
1
10
V3I2
V1
1
10
V2
21
10
V3I3
則下列何者正確？ AI110A BI21A
CI310A DI1I2I31A。 [92 統測]
u 如圖t 所示電路，求a、b兩端的電壓Vab A1V
B3V C6V D9V。 [94 統測]
＊
＊
＊
＊
圖r
＊
圖t
＊

33. 112 第4章 直流迴路
i 如圖y 所示電路，求電阻RL可獲得最大功率時的電阻值？ A3 B7 C9
D10 。 [93 統測]
圖y 圖u
o 如圖u，求I A5.5 B7.5 C10 D12.5 mA。 [91 統測]
p 如圖i 所示之電路，電流I為何？ A10A B8A C6A D5A。 [97 統測]
圖i 圖o 圖p
a 若電路中無相依電源，於應用戴維寧定理求戴維寧等效電阻時，須將電路中之
電源如何處理？ A電壓源開路、電流源短路 B電壓源開路、電流源開路
C電壓源短路、電流源短路 D電壓源短路、電流源開路。 [97 統測]
s 如圖o 所示之電路，當開關S打開時Vab36V，S接通時I6A，則當a、c間短
路時電流I為何？ A36A B18A C7.2A D6A。 [97 統測]
d 如圖p 所示之電路，迴路電流（loop current）Ib為何？ A2A B1A C1A
D2A。 [97 統測]
f 如圖a 所示之電路，電流I為何？ A1.5A B3A C5A D6A。
圖a 圖s 圖d
g 如圖s 所示之電路，欲得電阻R之最大轉移功率P，則（R，P）為何？
A（
30
7
，
1
220
W） B（
40
7
，
1
240
W） C（
30
7
，
1
260
W） D（
40
7
，
1
280
W）。 [97 統測]
h 如圖d 所示之電路，則流經5電阻之電流與其所消耗之功率各為何？ A4A，
80W B6A，180W C10A，500W D14A，980W。 [98 統測]
＊
＊
＊
＊
＊
＊
＊
＊

34. 113第4章 直流迴路
j 如圖f 所示之電路，電流I1 及I2 為何？ AI11A，I20A BI11A，I21A
CI12A，I20A DI12A，I21A。 [98 統測]
圖f 圖g
a b
k 如圖g 所示之電路，b圖為a圖之戴維寧等效電路，則b圖之ETH及RTH為
何？ AETH12V，RTH4 BETH24V，RTH4 CETH12V，RTH8
DETH24V，RTH8。 [98 統測]
l 如圖h 所示之電路，若R已達最大功率消耗，則此時R之消耗功率為何？
A2.5W B5.0W C10.0W D11.25W。 [98 統測]
圖h 圖j 圖k
; 下列有關等效電路分析方法之敘述，何者錯誤？ A求戴維寧等效電阻時應將
原電路之電壓源與電流源短路 B戴維寧等效定理只能應用於線性網路 C諾
頓等效定理只能應用於線性網路 D若戴維寧等效電路與諾頓等效電路皆可求
得，則兩者之等效電阻相同。 [98 統測]
z 如圖j 所示之電路，若RL消耗最大功率，則此最大功率為何？ A1000W
B500W C250W D125W。 [99 統測]
x 如圖k 所示之電路，a、b兩端由箭頭方向看入之戴維寧等效電壓ETH與等效電
阻RTH各為何？ AETH12V，RTH3 BETH12V，RTH4.5
CETH15V，RTH3 DETH15V，RTH4.5。 [99 統測]
c 如圖l 所 示之電 路，a、b兩 端的 諾 頓（Norton）等效
電 流IN及 等 效 電 阻RN各 為 何？ AIN10A，RN8
BIN10A，RN6 CIN5A，RN8 DIN5A，
RN6。 [99 統測]
v 如圖; 所示之電路，I1 與I2 各為何？
AI12A，I21A
BI12A，I21A
CI12A，I24A
DI12A，I20A。 [99 統測]
＊
＊
＊
＊
＊
＊
圖l
＊
圖;
＊

35. 114 第4章 直流迴路
b 如圖z 所示之電路，負載RL可消耗最大功率為下列何者？ A4W B8W
C16W D32W。 [99 統測]
圖z 圖x 圖c
n 如圖x 所示之電路中，電流I1 與I2 分別為何？ AI18A，I21A BI1
8A，I21A CI14A，I25A DI14A，I25A。 [100 統測]
m 如 圖c 所 示 之 電 路 中， 電 壓Vab與 電 流I分 別 為 何？ AVab12V，I1A
BVab12V，I1A CVab12V，I0A DVab12V，I0A。 [100 統測]
圖v
a b
圖b
, 圖vb為圖va的諾頓等效電路，求其等效電流IN與等效電阻RN分別為何？
AIN5A，RN9 BIN5A，RN11 CIN7A，RN9 DIN
7A，RN11。 [100 統測]
. 如圖b 所示電路，負載電阻RL為何值時可得最大功率？ A3.4k B5.4k
C7.4k D8.4k。 [101 統測]
/ 以迴路分析法分析圖n 之直流電路，其所列方程式如下：
a11I1a12I2a13I310 a21I1a22I2a23I36 a31I1a32I2a33I36
則a11a21a31 A2 B4 C10 D16。 [101 統測]
圖n 圖,圖m
! 如 圖m 所 示， 電 路 中 2處 所 消 耗 之 功 率 為 何？ A8W B16W C24W
D32W。 [102 統測]
@ 如圖, 所示，若要使電阻R獲得最大功率，則R值應為何？ A14 B10
C6 D2。 [102 統測]
＊
＊
＊
＊
＊
＊
＊
＊

36. 115第4章 直流迴路
# 以如圖. 所示，電路中流經 3之電流大小為何？ A8A B6A C4A
D2A。 [102 統測]
圖. 圖!圖/
$ 如圖/ 所示之電路，若調整負載電阻RL以獲得負載最大功率Pmax，則發生最
大功率轉移時的RL及Pmax分別為何？ ARL2，Pmax50W BRL5，
Pmax100W CRL10，Pmax50W DRL2，Pmax100W。 [103 統測]
% 如圖! 所示之電路，為使電阻RL獲得最大功率，則下列敘述何者正確？
A電阻RL值為 16 B電阻RL值為 12 C電阻RL值為 10 D電阻RL值為
8。 [103 統測]
一、武林絕技－自我成長
基礎題
1A 2C 3D 4B 5D 6C 7C 8B 9C 0B qC wA eB rC tC
yC uB iD oD pC aD sB dA fB gB
2 將電流源 @ 電壓源，再利用密爾門定理：
V0（2
4015
32
）〔5$（32）〕7.5V
3 密爾門定理：V0（5
12
3
）（6$3）2V
故 5A電流源兩端之電壓VXV0I0R025212V
6 Va12V，Vc6V @ I
126
5
1.2A
7 利用節點電壓法可得：
Vb12
6

Vb6
12

Vb0
4
0 @ V4Vb5V
V51266V，V61257V，V12651V
9 線性電路中，各支路電流正比於電源電壓值的大小。
t B12，C13 @ B1C15
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