16. 7-16 電流 Electric current
7.3 電功率及電流的熱效應
學習目標
閱讀完這節,你應該能夠…
1. 解釋在導體內移動的自由電子如何損失能量
2. 理解電功率與電能之間的關係
3. 針對電器,能應用電功率,電流,電壓及電 阻之間
的關係。
4. 針對電池,能夠應用電功率、電流、電位差 之間的
關係方程式
5. 應用能量守恆定解釋電路裡頭,電池與電器 之間能
量轉換過程。
電路中,電能產生與消耗
1. 電池利用化學能將正(負)電荷經由電池內部從負(正)極推向正
(負)極,使電荷獲得了電位能。
2. 電器是一種消耗電位能而轉變成其他能量形式的裝置,例
如:馬達將電能轉換成力學能、喇叭將電能轉換成聲能、電
解池則將電能轉換成化學能…。
3. 電能產生(或消耗)的快慢稱為電功率
定義:
E
P V I
t
說明:
電池兩端電壓為 V,通過電流為 I 獲得的電能為
Q
I
t
Q I t eU Q V
所產生的電功率 P(將電能轉換為熱能)為
eU Q V I t V
P I V
t t t
單位:瓦特
電流熱效應焦耳定律
1.電流流經電阻時,電荷所減少的電位能部分轉換成電阻器的 熱
能
電能損耗率:
2
2 V
P IV I R
R
說明:電荷載子在移動過程中會與導體中的原子碰撞,而將部
份動能移轉給原子,加劇原子的振動能量傳遞給原子成為原
子的振動動能 溫度上升
外界給予的能量被消耗,成為流經導體的熱能。
圖 7-20 電爐 From wiki
圖 7-19 電池提供電能,讓電器 R
使用。因此電器 R 可視為消耗電
能。
21. 7-21電流 Electric current
7.4 電流、電位差及電阻的測量
學習目標
閱讀完這節,你應該能夠…
1. 理解檢流計原理
2. 理解安培計的設計原理,與使用安培計測量電 流。
3. 理解伏特計的設計原理,與使用伏特計測量電 壓。
4. 解釋對電路元件進行測量電壓或電流時候,得到的
數字從來都不是準確值。
5. 針對電阻大小差異,選擇不同的伏特計、安 培計接
法。
6. 知道 三用電表,與如何操作
7. 理解惠司通電橋原理,並應用該原理來解題
檢流計 Galvanometer
1.安培計、伏特計的核心元件
2.結構:一個線圈和一對永久磁鐵所構成
3.原理:(可參考ch 8)
當電流通過線圈時,會使線圈在磁場中偏轉。
利用附在線圈上的指針代表偏轉的角度,以指示電流大小
線圈電阻要極小,才不會影響測量值
安培計 Ammeter
1.由檢流計併聯一低電阻所構成,本身為一低電阻
2.電路符號
3.使用時候與待測電路 串聯
4.所測得之電流 小於 未接安培計時候的電流
未接任何安培計前,路上的電
流大小: i
R r
接上安培計,安培計讀數:
A
A
i
R r r
圖 7-24 檢流計 構造圖
圖 7-25 安培計外觀與內部結構
𝑟𝐴
𝑟
G
𝒓 𝒈
𝐼𝑔𝑰
𝐼𝑟
黑 紅
22. 7-22 電流 Electric current
伏特計 Voltmeter
1.由檢流計串聯一高電阻所構成,本身為高電阻
2.電路符號
3.使用時候與待測電路 並聯
4.所測得之電壓 小於 未接伏特計時的電壓
說明:
沒有接上伏特計時,電阻兩端的電位
差
RV i R R
R r
1
RV
r
R
併聯伏特計之後,電流會額外流過
伏特計,總電流為 i’
V i R R
R r
1 1 1
VR R r
改變安培計與伏特計的測量範圍
1.測量範圍增為原來的 n 倍,需要併聯電阻 R
1
Ar
R
n
說明:假設 I 為安培計可通過的最大電流
2.測量範圍增為原來的 n 倍需要串聯一個電 ( 1) VR n r
說明:假設 V 為伏特計可測得的最大電壓
r
現
代
生
活
到
處
都
是
電
流
-
不
論
是
我
們
使
用
的
電
子
裝
置
,
或
家
中
的
供
電
網
圖 7-26 伏特計
23. 7-23電流 Electric current
常用的電阻測量方式
1.高電阻值的電阻測量方式
結果: = A
V
R R R
i
測量值 實際值 必須 AR R
說明:
伏特計測得的電壓是包含安培計的總電壓
2.低電阻值的電阻測量方式
結果:
1
V
RV
R
RI
R
實際值
測量值
實際值 必須 RV>>R。
說明:安培計測得的電流等於包含通過伏特計的總電流
3.惠司同電橋法 Wheatstone Bridge
電橋又稱作橋式電路,是一種電路類型
在兩個並聯支路當中,插入一個支路,將兩個並聯支路橋接
起來的電路
在電學上,常用來 測定電阻或校正電阻的電路。
說明:
如圖,R1、R3 為固定電阻及 R2 為可調整的 可變電阻,BD
間之 VG 為檢流計,Rx 是一個未知電阻器
調整 R1、R2、R3,使得電流計中的電流為零,因為沒有電
流,所以 BD 兩端沒有電位差,於是可以得到 2 3
1
x
R R
R
R
圖 7-27 惠司通電橋示意圖
+ -
A B
R
A
V
+ -
A B
R
A
V
28. 7-28 電流 Electric current
7. 若將右示電路圖中的開關 S 切斷,伏
特計 V 的讀值為 12 伏特。此時安培計
A 的讀值為多少安培?
8. 一個電儀器的線圈中所能允許的最大
電流是 2.4 安培,它的電阻是 20 歐姆。現在要把它與正有
15 安培電流流動的某電器串聯,而不影響此電器原有的電
流;要如何方可避免此儀器因通過過大電流而被燒燬?
大考試題觀摩
9.某生利用如圖 1 所示的電路測量一個待測電阻 R 的 I-V 曲線。
試問電路中,X,Y,及 Z 各為何種器材?
(A) X:電阻箱; Y:伏㈵計; Z:安培計 (B) X:伏特計;
Y:安培計; Z:電阻箱 (C) X:安培計; Y:電阻箱; Z:
伏特計(D) X:伏特計; Y:電阻箱; Z:安培計 (E) X:安培
計; Y:伏特計; Z:電阻箱 [93.指定科考]
練習題答案
1.(1)6Ω (2)22V 2.3Ω 3.ABE 4.0.72 5.4Ω 6.
11
8
Ω 7.
0.9 8.並聯 3.8 歐姆之電阻 9. B
29. 7-29電流 Electric current
直流電路網路分析原則(補充教材)
1. 基本原則
等電位位置可以合併。
電流自然流向: 高 電位流到 低 電位
2. 進階原則:極限法
對於無窮網路可以數學-極限的觀念,配合代數法決
說明:
3. 進階原則:對稱法因電路對稱而產生等電位點
說明:
4. 進階原則:三角轉 Y 型(進階教材:基本電路學)
簡易說明:
在三角形電路中: 3 2 1
1 2 3
( )
AB
R R R
R
R R R
,在 Y 型電路:
3 2ABR r r
兩者效應相同故
3 2 1
3 2
1 2 3
( )R R R
r r
R R R
BC 間的等效電阻:
1 3 2
1 3
1 2 3
( )
BC
R R R
R r r
R R R
AC 間的等效電阻:
1 2 3
1 2
1 2 3
( )
AC
R R R
R r r
R R R
A
B
C
D
E
F G
H
I
I
30. 7-30 電流 Electric current
例題11.:電阻的串聯與併聯-無限連結
如圖所示無限多個電阻中,除 M,N 之間的電阻外,其他大小都
同為 R,M 與 N 之間的電阻選為______時,A,B 間的總電阻為定
值,與組成電路的單元重複幾個無關,且 A、B 間的總電阻為______
答:( 3 -1)R,( 3 -1)R
類題:如圖,求 AB 間等效電阻。答:8Ω
例題12.:簡易電路等位點
12 根同長度的電阻 R 之電阻線,構成一立方體,求(1)兩對頂角
之兩頂點 A、G 間的總電阻?(2)求兩頂點 H、F 間之電阻?
答:
答:
5 3
(1) (2)
6 4
R R
例題13.:三角形轉 Y 型
範例 演練
A
B
C
D
E
F G
H
I
I
31. 7-31電流 Electric current
如圖所示的電路,已知 A、B、C、D、E 五個電阻分別為 10
Ω 、5 Ω 、5 Ω 、10 Ω 、5 Ω ,試計算 X 和 Y 兩點間的等效
電阻為何?
答:7 Ω
類題:下圖中 AB 之間的等效電阻為 (A)15 (B)5 (C)
3
10
(D)
10
7
(E)
7
10
歐姆。 答:C
課後 練習題
A
B
C
D
E
10
5
5
5
10
X Y
32. 7-32 電流 Electric current
克西合夫定則(補充資料)
1.電路 electric circuit:由電力裝置和元件, 按一定方式連接起
來,為電荷流通提供了路徑的總體,也叫電子線路或稱電氣迴
路。
2.電路運作原理:電量守恆定律及能量守恆定律
3.克西合夫迴路定則(能量守恆定律)
規則 1.:電流與迴路方向,同方向(順向)
則電阻降低電位(消耗電能)、電池增加電位(提供電能)
規則 2.:電流與迴路方向,反方向(逆向)
則電阻提高電位、電池降低電位 (類比為充電狀態)
圖 7-30 左:規則 1, 右:規則 2
實際應用:
如圖所示,假設此回路方向為順時針,電流方向也是順時針。
圖 7-31 簡單電流回路的電位升降判斷
4.克西荷夫節點定則(電量守恆)
規則:電路上某一結點,流入的總電流 等於 流出的總電
流 in outI I
圖 7-32 多重迴路的電流可用節點定則判定
a b
i
R a b
i
R
真
實
電
池
a b
r
c d
R
a
i
電
位
V