Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. Bài 1 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán học kỳ I của 30 em học sinh lớp 7A
được ghi lại trong bảng sau:
3 6 8 4 8 10 6 7 6 9
6 8 9 6 10 9 9 8 4 8
8 7 9 8 8 7 6 7 5 10
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số của dấu hiệu.
c) Tính điểm trung bình bài kiểm tra của 30 em học sinh nêu trên.
Bài 2 (1,5 điểm) Cho đơn thức A =
   

   
   
2 2 4 3
2 6
x y . x y
3 5
a) Thu gọn rồi tìm bậc của đơn thức A.
b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = –1, y = –2.
Bài 3 (1,5 điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = –2x3 – 3x2 + 5x – 2
Q(x) = 5x3 + x2 – 2x + 1
a) Tính P(x) + Q(x).
b) Tính P(x) – Q(x).
Bài 4 (1,0 điểm) Người ta dựa một chiếc thang vào bức tường,
chân thang cách chân tường 3m, đầu trên của thang ở vị trí cao 4m
so với mặt đất.
a) Tính chiều dài của chiếc thang.
b) Nếu chi phí chế tạo ra 1 mét thang bằng sắt là 360 000đ thì
để chế tạo ra chiếc thang có chiều dài như trên phải mất bao nhiêu tiền?
Bài 5 (1,0 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng là x (mét), chiều
dài hơn chiều rộng 10 mét.
a) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của miếng đất.
b) Tính diện tích của miếng đất khi x = 12 (mét).
Bài 6 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC
a) Cho AB = 5cm, AC = 12cm. Tính BC
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở M. Kẻ ME  BC tại E. Chứng minh
MAE cân.
c) K là trung điểm của BE, AK cắt BM tại G. Chứng minh AG = 2GK.
--HẾT--
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
TRƯỜNG THCS AN PHÚ ĐÔNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - KHỐI 7
NĂM HỌC 2019 – 2020
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
8m
10m
C
B
A
4m
3m

2. BÀI ĐÁP ÁN
THANG
ĐIỂM
Bài 1:
(2.0đ)
a) Dấu hiệu là điểm kiểm tra môn toán học kỳ 1 của mỗi học sinh lớp
7A
b) Bảng tần số của dấu hiệu :
Điểm(x) 3 4 5 6 7 8 9 10
Tầnsố(n) 1 2 1 6 4 8 5 3 N=30
c) Điểm trung bình bài kiểm tra môn Toán học kỳ 1 của 30 em học
sinh nêu trên: 7,3
X 
(0.5đ)
(0.75)
(0.75đ)
Bài 2:
(1.5đ) a./
   

   
   
2 2 4 3
2 6
x y . x y
3 5
   

 
  
 
 
2 4 2 3 6 5
2 6 4
. . x .x . y .y x y
3 5 5
Bậc của đơn thức là 11
b./ Với x = –1; y = –2
Ta có: A =    
  
6 5
4
1 2
5
=  
  
4 128
.1. 32
5 5
(0.5đ)
(0.25đ)
(0,25đ)
(0,5đ)
Bài 3:
(1.5đ)
a/ P(x) = –2x3 – 3x2 + 5x – 2
+
Q(x) = 5x3 + x2 – 2x + 1
P(x) + Q(x) = 3x3 – 2x2 + 3x – 1
b/ P(x) = –2x3 – 3x2 + 5x – 2
–
Q(x) = 5x3 + x2 – 2x + 1
P(x) – Q(x) = –7x3 – 4x2 + 7x – 3
Nếu cộng, trừ sai 1 cặp số thì trừ 0.25đ
(0,75đ)
(0, 75đ)
Bài 4:
(1.0đ)
a) Xét ΔABC vuông tại B có:
2 2 2
AC AB BC
  (Định lí Py–ta–go)
2 2 2
AC 4 3 25 AC 5m
     
Vậy chiều dài cái thang là 5m
b) Chi phí làm chiếc thang: 5.360 000 = 1 800 000 (đồng)
(0.25đ)
(0.25đ)
(0.5đ)
Bài 5:
(1,0đ)
a) Biểu thức biểu thị diện tích của miếng đất: (x + 10).x (m2
)
b) Thay x = 12 vào biểu thức, Ta được diện tích miếng đất:
(0,5đ)
TRƯỜNG THCS AN PHÚ ĐÔNG
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - KHỐI 7
NĂM HỌC 2019 – 2020

3. (12 + 10).12 = 264 (m2) (0,5đ)
Bài 6:
(3.0đ)
a) Xét ABC
 vuông tại A có:
2 2 2
BC AB AC
  (Định lí Py–ta–go)
  

 
2 2 2
BC 5 12
169
BC 13cm
(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)
b. Xét ΔAMB vuông tại A và EMB vuông tại E, có:
MB là cạnh chung
Góc ABM = góc EBM
   
 AMB EMB (ch gn)
=>MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)
=>MAE cân tại M
(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)
c) Gọi I là giao điểm của MB và AE
Chứng minh IBA = IBE
=>I là trung điểm của AE
=>BI và AK là các đường trung tuyến của ABE
Lại có BI cắt AK tại G
=>G là trọng tâm của ABE
=>AG = 2GK
(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)
(Lưu ý : HS làm cách khác đúng chấm trọn điểm)
G
K
I
E
A
B
C
M