Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. Câu 1: (3,0 điểm) Giải phương trình
a) 7x + 2 = 4x – 2
b) (2x – 4 ) ( 3x + 1 ) = ( x – 2 )2
c)
49
3
6
7
4
7
3
2








x
x
x
x
x
x
Câu 2: (2,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số
a) 2 – 5x ≤ 17
b)
2 1 7 3 3 1
3 12 4
x x x
  
 
Câu 3: (1,0 điểm)
Một ôtô dự định đi từ A đến B với thời gian 1giờ 30phút. Do thời tiết xấu, vận tốc
ô tô giảm 8km/h nên đến B chậm hơn dự định 18 phút. Tính vận tốc dự định của ô tô.
Câu 4: (1,0 điểm)
Một sản phẩm được niêm yết với giá cao hơn 20% so với giá nhập vào, nhưng
được bán ra chỉ với giá bằng 85% giá niêm yết. Lúc đó sản phẩm bán ra vẫn lãi so với giá
nhập vào là 8000 đồng. Hỏi giá nhập vào của sản phẩm là bao nhiêu?
Câu 5: (3,0 điểm)
Cho ABC nhọn. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng: DAH  DBC. Suy ra DH.DB = DA.DC
b) Chứng minh rằng: CH.CE = CD.CA
c) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H và vuông góc với HM cắt AB
tại P và cắt AC tại Q. Chứng minh rằng: HP = HQ
HẾT.
Câu 1
a) 7x + 2 = 4x – 2 1,5 điểm
 7x – 4x = – 2 – 2 0,5
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6
TRƯỜNG THCS LAM SƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6
TRƯỜNG THCS LAM SƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020
ĐÁP ÁN – MA TRẬN MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

2.  3x = – 4 0,5
 x =
4
3

0,5
b) (2x – 4 ) ( 3x + 1 ) = ( x – 2 )2
0,5 điểm
 2(x – 2)( 3x +1 ) – ( x – 2 )2
= 0
(x – 2)(6x +2 – x + 2) = 0
 ( x – 2 )( 5x + 4 ) = 0 hoặc 2
5 6 8 0
x x
   0,25
 x = 2 hay x =
4
5

0,25
c)
2
3 4 6 3
7 7 49
x x x
x x x
  
 
   1,0 điểm
  
  
  
     
3 7 4 7 6 3
7 7 7 7 7 7
x x x x x
x x x x x x
    
 
     
0,25
 (x + 3 )( x – 7 ) – ( x – 4 )( x + 7) = 6 – 3x
 x2
– 4x - 21 – (x2
+3x – 28) = 6 – 3x hoặc x2
– 4x – 21 – x2
-3x +28- 6
+3x=0
0,25
 4x =1 0,25
1
4
x
 
0,25
Câu 2:
a) 2 – 5x ≤ 17 1,5 điểm
–5x 17 – 2 0,5
 –5x  15 0,5 hoặc 1,0 (nếu
ko có bước chuyển
vế)
 x  – 3 0,25
0,25
b)
2 1 7 3 3 1
3 12 4
x x x
  
  1,5 điểm
   
4 2 1 3 3 1
7 3
12 12 12
x x
x
 

 
0,25 quy đồng
 4( 2x + 1 ) – ( 7x+3) < 7x + 3
8x + 4 - 7x - 3 < 7x + 3 0,25 khai triển
 8x + 4 - 7x - 3 - 7x – 3 <0 0,25 thu gọn hoặc
chuyển vế
-8x < -4 0,25
x> 1/2 0,25
0,25
Câu 3: 0,75
Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của ô tô (x>0) 0,25
[– 3 x

3. Theo bài ra, ta có: 1,5x=1,8.(x-8)
Giải tìm được x=48 (m).
0,25
Vậy vận tốc dự định của ô tô là 48 km/h. 0,25
Câu 4:
1) Một sản phẩm được niêm yết với giá cao hơn 20% so với giá nhập vào, nhưng được bán ra
chỉ với giá bằng 85% giá niêm yết. Lúc đó sản phẩm bán ra vẫn lãi so với giá nhập vào là 8000
đồng. Hỏi giá nhập vào của sản phẩm là bao nhiêu?
D1) Gọi giá nhập vào của sản phẩm là x (đồng). (x>0)
Giá niêm yết của sản phẩm là :  
. 100% 20% .120% 1,2
x x x
  
0,25
Giá bán ra của sản phẩm là : 1,2 .85% 1,02
x x

Theo đề bài, ta có : 1,02 8000
x x
  (đồng) 0,25
0,02 8000 400 000
x x
   
Vậy giá nhập của sản phẩm là 400 000 đồng.
0,25
E. Hình học tổng hợp (3 điểm)
E3
a-1đ Từ ;
BD AC CE AB AH BC
    0,25
DAH và DBC có
có 90o
ADH BDC
  và
DAH DBC
 ( cùng phụ với BCA )
Đúng 1
trong 2
0,25
DAH # DBC 0,25
=>
DC
DH
DB
DA
 => DH.DB = DA.DC
0,25
b-1đ CDH và CEA
có C chung 0,25
90o
CDH CEA
  0,25
CDH # CEA 0,25
CA
CH
CE
CD
 => CH.CE = CD.CA
0,25
c-
0,5đ
c) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H và vuông góc với
HM cắt AB tại P và cắt AC tại Q. Chứng minh rằng: HP = HQ
0,25

4. AHP  CMH =>
CM
AH
MH
HP

AHQ  BMH =>
MH
HQ
BM
AH

mà BM = MC (gt) nên => HP = HQ 0,25