Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. UBND HUYỆN CỦ CHI
TRƯỜNG THCS TRUNG LẬP
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2019–2020
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3đ) Giải các phương trình sau:
a) 2 5 20 3
x x
  
b)   
3 2 0
x x
   c)
2 1 13
2 ( 2)
x x x x
 
 
Bài 2: (2đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 3 12 0
x  b) 6x 7 2x 1
  
Bài 3: (0,75đ) Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30km/h, rồi quay về A với
vận tốc 24km/h. Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 0,5 giờ. Tính quãng
đường AB.
Bài 4:(0,75đ) Năm nay, tuổi bố gấp 3 lần tuổi An. Nếu 14 năm nữa, tuổi bố chỉ
gấp 2 lần tuổi An. Hỏi năm nay An bao nhiêu tuổi?
Bài 5: (1đ) Cho tam giác ABC (như hình vẽ), có MN // BC, biết AM = 4 cm,
MB = 2 cm, AN = 6,5 cm. Tính độ dài đoạn thẳng NC
6,5
2
4
N
M
C
B
A
Bài 6: (2,5đ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H. Chứng minh rằng:
a/ ∆ABD đồng dạng ∆AHF
b/ AB.AF = AH.AD
c/ ∆ABC đồng dạng ∆AEF
.............Hết.............

2. HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1: (3đ)
a) 2 5 20 3 2 3 20 5 3
x x x x x
         0,25đx3
Vậy S = {3} 0,25đ
b)   
3 2 0
x x
  
3 0
2 0
x
x
 

   

0,25đ
3
2
x
x
 

  

0,25đx2
Vậy  
3;2
S  0,25đ
c)
2 1 13
2 ( 2)
x x x x
 
 
ĐKXĐ: 0; 2
x x
  0,25đ
2 2 13
x x
    0,25đ
2 13 2
3 15
x x
x
   
 
5
x
  (nhận) 0,25đ
Vậy S = {5} 0,25đ
Bài 2: (2đ)
a) 3 12 0 3 12 4
x x x
      0,25đx3
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 0,25đ
b) 6 7 2 1 6x 2 1 7 4x 8 2
x x x x
           0,25đx3
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 0,25đ
Bài 3: (0,75đ) Gọi x (km) là quãng đường AB, 0
x  0,25đ
Thời gian đi từ A đến B mất:
30
x
(h)
Thời gian về từ B đến A mất:
24
x
(h)
Theo đề bài, ta có phương trình:
0,5
24 30
x x
  0,25đ
Giải pt ta được: x = 60 ( nhận)
Vậy: Quãng đường AB dài 60km 0,25đ
Bài 4: (0,75đ)
Gọi x (tuổi) là tuổi An năm nay (x: nguyên dương) 0,25đ
Tuổi bố An năm nay là 3x
Tuổi An 14 năm sau là x + 14

3. Tuổi bố An 14 năm sau là 3x + 14
Theo đề bài ta có phương trình:
3x + 14 = 2(x + 14) 0,25đ
Giải phương trình ta được:
x = 14 (nhận)
Vậy năm nay An 14 tuổi 0,25đ
Bài 5: (1đ)
Trong tam giác ABC có MN // BC 0,25đ
Theo định lí Talet, ta có :
AM AN
MB NC
 0,5đ
4 6,5
3,25
2
NC cm
NC
    0,25đ
Bài 6: (2,5đ)
H
F
E
D C
B
A
Học sinh vẽ hình đúng
a/ Nêu đúng đủ 2 cặp góc bằng nhau 0,75 đ
Kết luận đúng 2 tam giác đồng dạng 0,25đ
b/ Từ 2 tam giác đồng dạng ở câu a, suy ra tỉ số đồng dạng 0,5đ
Kết luận đúng 0,5đ
c/ chứng minh đúng
E
AF
AB A
AC

0,25
Chứng minh đúng
∆ABC đồng dạng ∆AEF 0,25
(Chú ý: trong câu a và b, hai tam giác đồng dạng ghi sai vị trí thì trừ 0,25đ)
Ghi chú: Học sinh giải cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm
.…………Hết……...