Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TH, THCS, THPT NAM
MỸ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN 8
THỜI GIAN: 90 PHÚT
(Không kể thời gian phát đề)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - KHỐI 8
MÔN TOÁN
I. MỤC TIÊU ĐỀ KIỂM TRA
- Thu thập thông tin đểđánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng trong chương trình
từ tuần 20 đến tuần 30 học kì II, môn Toán lớp 8
- Kiểm tra, đánh giá năng lực tiếp thu kiến thức của học sinh qua ba mức độ: biết, hiểu,
vận dụng, trong đó chú trọng kiểm tra, đánh giá năng lực đọc – hiểu và tạo lập văn bản
của học sinh thông qua hình thức kiểm tra tự luận.
II. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA
- Hình thức đề kiểm tra: tự luận
- Cách tổ chức kiểm tra: Cho học sinh làm bài kiểm tra tự luận trong 90 phút.
III. THIẾT LẬP MA TRẬN
- Chọn các nội dung cần đánh giá và thực hiện các bước thiết lập ma trận đề kiểm tra
- Xác định khung ma trận.
Cấp độ
Tên
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
chung
Cấp độ
thấp
Cấp độ cao
Bài 1: Giải các
phương trình sau
a. Phương trình
đơn giản có
ngoặc
(1,0 điểm )
b. Phương trình
tích (1,0 điểm)
c.Phương trình
chứa ẩn ở mẫu
(1,0 điểm )
Số điểm
Tỉ lệ %
2,0điểm
20 %
1,0điểm
10 %
3,0 điểm
30%
Bài 2: Giải bất
phương trình (Vẽ
biểu diễn tập
nghiệm trên trục
số)
Bất phương
trình có mẫu là
số
Số điểm
Tỉ lệ %
1 điểm
10%
1,0 điểm
10%

2. Bài 3: Giải bài
toán bằng cách lập
phương trình
Tất cả
các
dạng
Số điểm
Tỉ lệ %
2 điểm
20%
2 điểm
20%
Bài 4: Hình học
thực tế
Cho sẵn hình , tên
điểm , HS không
cần gọi điểm
Số điểm
Tỉ lệ %
1,0 điểm
10%
1 điểm
10%
Bài 5: Hình học
Chứng minh 2
tam giác đồng
dạng
Chứng minh 1
đẳng thức
2 câu, mỗi
câu 0,5 điểm
Hoặc 1 câu 1
đ
Số điểm
Tỉ lệ %
1 điểm
10%
1 điểm
10%
1 điểm
10%
3 điểm
30%
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4,0 điểm
40%
3,0 điểm
30%
2,0
điểm
20%
1,0 điểm
10%
10
100%

3. SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TH, THCS, THPT NAM MỸ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN 8
THỜI GIAN: 90 PHÚT
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 5(3𝑥 + 2) = 4𝑥 + 1
b) 2𝑥(𝑥 − 3) − 5(𝑥 − 3) = 0
c)
𝑥−1
𝑥+2
−
𝑥
𝑥−2
=
5𝑥−8
𝑥2
−4
Bài 2 (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2x + 15
9
≥
x − 1
5
+
x
3
Bài 3 (2,0 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9m, nếu giảm chiều dài
3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng 6m2. Tính chu vi hình chữ nhật
lúc ban đầu.
Bài 4 (1,0 điểm) Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất 4m. Cùng thời điểm đó, một tòa
nhà cao tầng có bóng trênmặt đất là 60m. Hãy cho biết tòa nhà đócó bao nhiêu tầng (không
kể tầng hầm), biết rằng mỗi tầng cao 3m.
Bài 5 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A
(AB<AC) có AH là đường cao(H thuộc cạnh BC).
a) Chứng minh: 𝛥𝐴𝐵𝐶 ∽ 𝛥𝐻𝐴𝐶
b) CD là đường phân giác của 𝐴𝐶𝐵
̂ (D thuộc cạnh AB). Gọi E là giao điểm của AH và
CD. Chứng minh: 𝐴𝐸. 𝐴𝐷 = 𝐻𝐸.𝐵𝐷
c) F là hình chiếu của A lên CD. Chứng minh: 𝐶𝐵𝐹
̂ = 𝐶𝐷𝐻
̂
---------------------------------------------------------- HẾT ------------------------------------------

4. SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TH, THCS, THPT NAM MỸ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN 8
THỜI GIAN: 90 PHÚT
(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 01
Bài 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình:
Câu Nội dung Thang
điểm
a) 5(3𝑥 + 2) = 4𝑥 + 1
⟺ 15𝑥 + 10 = 4𝑥 + 1
⟺ 15𝑥 − 4𝑥 = 1 − 10
⟺ 11𝑥 = −9
⟺ 𝑥 =
−9
11
Vậy tập nghiệm của phương trình là 𝑆 = {
−9
11
}
0,25 x 4
b) 2𝑥(𝑥 − 3) − 5(𝑥 − 3) = 0
⟺ (𝑥 − 3)(2𝑥 − 5) = 0
⟺ [ 𝑥 − 3 = 0
2𝑥 − 5 = 0
⟺ [
𝑥 = 3
𝑥 =
5
2
Vậy tập nghiệm của phương trình là 𝑆 = {
5
2
; 3}
0,25
0,25
0,25
0,25
c)
𝑥 − 1
𝑥 + 2
−
𝑥
𝑥 − 2
=
5𝑥 − 8
𝑥2 − 4
ĐKXĐ: {𝑥 + 2 ≠ 0
𝑥 − 2 ≠ 0
⟺ { 𝑥 ≠ 2
𝑥 ≠ −2
⇒ (𝑥 − 1)(𝑥 − 2) − 𝑥(𝑥 + 2) = 5𝑥 − 8
⟺ 𝑥2
− 3𝑥 + 2 − 𝑥2
− 2𝑥 = 5𝑥 − 8
⟺ −10𝑥 + 10 = 0
⟺ 𝑥 = 1 (nhận)
Vậy tập nghiệm của phương trình là 𝑆 = {1}
0,25
0,25
0,25
0,25

5. Bài 2 (1,0 điểm):
Nội dung Thang
điểm
2x + 15
9
≥
x − 1
5
+
x
3
⟺
45(2𝑥 + 15)
9
≥
45(𝑥 − 1)
5
+
45𝑥
3
⟺ 15(2𝑥 + 15) ≥ 9(𝑥 − 1) + 15𝑥
⟺ 30𝑥 + 225 ≥ 9𝑥 − 9 + 15𝑥
⟺ 6𝑥 ≥ −234
⟺ 𝑥 ≥ −39
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3 (2,0 điểm):
Nội dung Thang
điểm
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là: x(m) (x > 0)
Chiều dài hình chữ nhật là: x + 9.
Diện tích ban đầu là: x(x + 9)
Chiều rộng sau khi tăng là: x + 2.
Chiều dài sau khi giảm là: x + 9 – 3.
Diện tích lúc sau là: (x + 2)(x + 6)
Ta có phương trình:
x.(x + 9) + 6 = (x + 2)(x + 6)
... ⇔x = 6
Tính đúng chu vi hình chữ nhật.
0,25
0,75
0,5
0,25
0,25
Bài 4 (1,0 điểm):

6. Nội dung Thang
điểm
Gọi AB: chiều cao tòa nhà.
AC: chiều dài bóng tòa nhà.
A’B’: chiều cao cột đèn.
A’C’: chiều dài bóng cột đèn.
∆𝐴𝐵𝐶 ~∆𝐴′
𝐵′
𝐶′
⟹
𝐴𝐵
𝐴′𝐵′
=
𝐴𝐶
𝐴′𝐶′
⟹ 𝐴𝐵 =
𝐴𝐶.𝐴′
𝐵′
𝐴′𝐶′
=
60.7
4
= 105
Vậy chiều cao tòa nhà là 105 m.
Số tầng của toàn nhà là 105 : 3 = 35 tầng.
0,25
0,5
0,25
Bài 5 (3,0 điểm):
Nội dung Thang
điểm

7. a) Xét ∆𝐴𝐵𝐶 và ∆𝐻𝐴𝐶 có :
𝐵𝐴𝐶
̂ = 𝐴𝐻𝐶
̂ = 900
𝐶
̂ chung
⟹ 𝛥𝐴𝐵𝐶 ∽ 𝛥𝐻𝐴𝐶 (g – g)
0,25
0,5
0,25
b) Vì CD là tia phân giác của 𝐴𝐶𝐵
̂ nên
𝐵𝐷
𝐷𝐴
=
𝐶𝐵
𝐶𝐴
hay
𝐻𝐸
𝐸𝐴
=
𝐶𝐻
𝐶𝐴
Vì 𝛥𝐴𝐵𝐶 ∽ 𝛥𝐻𝐴𝐶 nên
𝐻𝐶
𝐶𝐴
=
𝐴𝐶
𝐶𝐵
Suy ra
𝐴𝐸
𝐻𝐸
=
𝐴𝐶
𝐻𝐶
=
𝐵𝐶
𝐴𝐶
=
𝐵𝐷
𝐴𝐷
⟹ 𝐴𝐸. 𝐴𝐷 = 𝐻𝐸.𝐵𝐷
0,25
0,25
0,25
0,25
c) Xét ∆𝐶𝐹𝐴 và ∆𝐴𝐶𝐷 có :
𝐶𝐹𝐴
̂ = 𝐷𝐴𝐶
̂ = 900
𝐶
̂ chung
⟹ 𝛥𝐶𝐹𝐴 ∽ 𝛥𝐶𝐴𝐷 (g – g)
 𝐴𝐶2
= 𝐶𝐹.𝐶𝐷
Vì 𝛥𝐴𝐵𝐶 ∽ 𝛥𝐻𝐴𝐶 nên 𝐴𝐶2
= 𝐶𝐻. 𝐶𝐵
Từ (1) và (2) suy ra 𝐴𝐶2
= 𝐶𝐹.𝐶𝐷 = 𝐶𝐻. 𝐶𝐵
0,5
0,25

8. Xét ∆𝐶𝐹𝐵 và ∆𝐶𝐻𝐷 có :
𝐶𝐹
𝐶𝐻
=
𝐶𝐵
𝐶𝐷
𝐶
̂ chung
⟹ 𝛥𝐶𝐹𝐵 ∽ 𝛥𝐶𝐻𝐷 (g – g)
⟹ 𝐶𝐵𝐹
̂ = 𝐶𝐷𝐻
̂
0,25

9. SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TH, THCS, THPT NAM MỸ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN 8
THỜI GIAN: 90 PHÚT
(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 02
Bài 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3. (2𝑥 − 1) + 𝑥 = 11
b) 𝑥2
− 16 − 3𝑥(𝑥 + 4) = 0
c)
𝑥+3
𝑥−3
−
17
𝑥2
−9
=
𝑥−3
𝑥+3
Bài 2 (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
𝑥 − 1
2
−
𝑥 − 2
3
≤ 𝑥 −
𝑥 − 3
4
Bài 3 (2,0 điểm) Nhân dịp tết dương lịch, một siêu thị điệnmáy đã giảm giá nhiều mặt hàng
để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một chiếc ti vi loại A và một chiếc máy giặt loại M có
tổng số tiền là 25,4 triệu đồng, nhưng trong đợt này ti vi loại A được giảm 40% và máy giặt
loại M được giảm 25% nên bác Hoàng đã mua một chiếc ti vi và một chiếc máy giặt nói
trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Tính giá niêm yết của một chiếc ti vi loại A.
Bài 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, từ điểm M ∈ BA (M khác trung điểm BA) vẽ
đường thẳn  

/ / BC
MN N AC . Qua C kẻ 𝐶𝑥//𝐴𝐵 cắt MN ở E.
a) Chứng minh: 𝛥𝐴𝑁𝑀 ∽𝛥𝐶𝑁𝐸.
b) Gọi F là giao điểm của AC và BE. Kẻ 𝐹𝐺//𝐴𝐵 (𝐺 ∈ 𝐵𝐶). Chứng minh:𝐹𝐶2
=
𝐹𝐴.𝐹𝑁.
c) Chứng minh:
1
𝐹𝐺
=
1
𝐴𝐵
+
1
𝐸𝐶
.
Bài 5 (1,0 điểm) Người ta dùng máy ảnh để chụp vật
AB cao 1,2 m (như hình vẽ). Sau khi tráng phim thấy
ảnh cao 3 cm. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính
của máy ảnh lúc chụp là 5 cm. Hỏi vật AB được đặt
cách vật kính máy ảnh là bao nhiêu?
---------------------------------------------------------- HẾT ------------------------------------------

10. SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TH, THCS, THPT NAM MỸ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN 8
THỜI GIAN: 90 PHÚT
(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ 02
Bài 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình:
Câu Nội dung Thang
điểm
a) 3.(2𝑥 − 1) + 𝑥 = 11
⟺ 6𝑥 − 3 + 𝑥 = 11
⟺ 7𝑥 = 14
⇔ 𝑥 = 2
Vậy tập nghiệm của phương trình là 𝑆 = {2}
0,25 x 4
b) 𝑥2
− 16 − 3𝑥(𝑥 + 4) = 0
⟺ (𝑥 − 4)(𝑥 + 4) − 3𝑥(𝑥 + 4) = 0
⟺ (𝑥 + 4)(𝑥 − 4 − 3𝑥) = 0
⟺ [ 𝑥 + 4 = 0
−2𝑥 − 4 = 0
⟺ [𝑥 = −4
𝑥 = −2
Vậy tập nghiệm của phương trình là 𝑆 = {−4; −2}
0,25
0,25
0,25
0,25
c) 𝑥 + 3
𝑥 − 3
−
12
𝑥2 − 9
=
𝑥 − 3
𝑥 + 3
,
ĐKXĐ: 𝑥 ≠ ±3
⇔
(𝑥 + 3)2
(𝑥 − 3). (𝑥 + 3)
−
12
(𝑥 − 3). (𝑥 + 3)
=
(𝑥 − 3)2
(𝑥 − 3).(𝑥 + 3)
⇒ (𝑥 + 3)2
− 12 = (𝑥 − 3)2
⇔ 12𝑥 = 12
⇔ 𝑥 = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là 𝑆 = {1}
0,25
0,25
0,25
0,25

11. Bài 2 (1,0 điểm):
Nội dung Thang
điểm
𝑥 − 1
2
−
𝑥 − 2
3
≤ 𝑥 −
𝑥 − 3
4
⇔ 6𝑥 − 6 − 4𝑥 + 8 ≤ 12𝑥 − 3𝑥 + 9
⇔ −7𝑥 ≤ 7
⇔ 𝑥 ≥ −1
𝑆 = {𝑥|𝑥 ≥ −1}
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3 (2,0 điểm):
Nội dung Thang
điểm
Gọi x (triệu đồng) là giá niêm yết của ti vi loại A. (x > 0)
Giá niêm yết của máy giặt là 25,4 – x (triệu đồng)
Giá ti vi loại A đã giảm là: 0,6x (triệu đồng)
Giá máy giặt đã giảm là: (25,4 – x).0,75 (triệu đồng)
Ta có phương trình:
0,6x + (25,4 – x).0,75 = 16,77
 0,6x + 19,05 – 0,75x = 16,77
 –0,15 = 16,77 – 19,05 = –2,28
 x = 15,2
Vậy giá niêm yết của ti vi loại A là 15,2 triệu đồng.
Nếu thiếu điều kiện thì tha.
Nếu gọi x (đồng) mà phần dưới lại theo đơn vị triệu đồng thì bỏ
điểm phần gọi và chấm phần sau.
Nếu có hai lời giải đầu vẫn chấm tiếp và cho trọn điểm.
Nếu chỉ một lời giải đầu và ra phương trình đúng thì mất điểm
phần lời giải.
0,25
0,75
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5 (3,0 điểm):

12. Nội dung Thang
điểm
a) Chứng minh: 𝛥𝐴𝑁𝑀 ∽𝛥𝐶𝑁𝐸.
Xét 𝛥𝐴𝑁𝑁và𝛥𝐶𝑁𝐸 có:
𝐴𝑁𝑀
̂ = 𝐶𝑁𝐸
̂ (hai góc đối đỉnh)
𝐴𝑀𝑁
̂ = 𝑁𝐸𝐶
̂ (hai góc so le trong)
Vậy 𝛥𝐴𝑁𝑀 ∽𝛥𝐶𝑁𝐸 (g-g)
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Chứng minh: 𝐹𝐶2
= 𝐹𝐴.𝐹𝑁
𝑁𝐸//𝐵𝐶(𝑔𝑡) nên
𝐹𝐶
𝐹𝑁
=
𝐵𝐹
𝐸𝐹
(1) (hệ quả định lý Talét)
𝐶𝐸//𝐵𝐴(𝑔𝑡) nên
𝐹𝐴
𝐹𝐶
=
𝐵𝐹
𝐸𝐹
(2) (hệ quả định lý Talét)
Từ (1) và (2):
𝐹𝐶
𝐹𝑁
=
𝐹𝐴
𝐹𝐶
⇒ 𝐹𝐶2
= 𝐹𝐴. 𝐹𝑁
0,25
0,25
0,25
0,25

13. c) Chứng minh:
1
𝐹𝐺
=
1
𝐴𝐵
+
1
𝐸𝐶
𝐹𝐺//𝐴𝐵 ⇒
𝐹𝐺
𝐴𝐵
=
𝐺𝐶
𝐵𝐶
(hệ quả của định lý Ta-lét)
𝐹𝐺//𝐸𝐶 ⇒
𝐹𝐺
𝐸𝐶
=
𝐵𝐺
𝐵𝐶
(hệ quả của định lý Ta-lét)
Vậy
𝐹𝐺
𝐴𝐵
+
𝐹𝐺
𝐸𝐶
=
𝐺𝐶
𝐵𝐶
+
𝐵𝐺
𝐵𝐶
= 1
Suy ra:
1
𝐹𝐺
=
1
𝐴𝐵
+
1
𝐸𝐶
(đpcm)
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4 (1,0 điểm):
Nội dung Thang
điểm
Chứng minh ΔABO ∽ ΔA’B’O (g.g). Từ đó suy ra
𝐴𝐵
𝐴′
𝐵′
=
𝐵𝑂
𝐵′𝑂′
.
Tính được BO = 2 m
0,25
0,5
0,25