Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau
a) 4( 5) 6(x 4) 28
x    
b) (2 4)(x 7) 0
x   
c) 3 ( 2) 4x 8 0
x x    
d) 2
3 20 5
2 4 2
x
x x x
 
  
Bài 2 (1 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a) 5 2 2 7
x x
  
b)
2 2 5 2
2 3 4
x x x
x
  
  
Bài 3 (1,5 điểm): Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Lúc về từ B đến
A theo đường cũ, ô tô giảm vận tốc đi 10km/h. Vì vậy thời gian về nhiều hơn
lúc đi là 24 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4 (1 điểm): Giá bán của một chiếc tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm 10%
so với giá đang bán. Sau khi giảm giá 2 lần thì giá còn lại là 16 200 000 đồng.
Hỏi giá bán ban đầu của chiếc tivi là bao nhiêu?
Bài 5 (0,5 điểm): Tính chiều rộng khúc sông AB trong hình vẽ sau
Bài 6 (3 điểm): Cho ABC vuông tại A, có AB < AC, đường cao AH.
Biết AB = 9cm, AC = 12cm.
a) Chứng minh ABC HBA. Tính độ dài BC và AH.
b) Vẽ HK  AB ( K  AB). Chứng minh HK2 = KA. KB
c) Vẽ đường trung tuyến BE của ABC cắt HK tại I. Chứng minh I là trung
điểm của HK.
--HẾT--
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
TRƯỜNG THCS AN PHÚ ĐÔNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - KHỐI 8
NĂM HỌC 2019 – 2020
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
S
O
A
B
A’
B’
79,6m
34,2m
18,6m

2. Bài 1 a)
4( 5) 6( 4) 28
4 20 6 24 28
2 16
8
x x
x x
x
x
   
    
   
 
Vậy S = {8}
0,25đ
0,25đ
0,25 đ
b) (2x 4)(x 7) 0
  
2x 4 0
x 7 0
x 2
x 7
 

   



   

Vậy S = {2; -7}
0.25đ
0.25đ
0.25đ
c)3x (x – 2) – 4x + 8 = 0
3x(x 2) 4(x 2) 0
(x 2)(3x 4) 0
    
   
x =
4
3
hay x = 2
Vậy tập nghiệm của phương trình là
4
;2
3
S
 
  
 
0,25đ
0,25 đ
0,25đ
2
3 20 5
2 4 2
)
x
x x x
d  
  
ĐKXĐ: x   2 ; x  2
3 ( 2) 20 5( 2)
(x 2)( 2) (x 2)( 2)
x x x
x x
  

   

3 ( 2) 20 5( 2)
x x x
    
2
3 10 0
5
(n);x 2( )
3
x x
x l
   
   
Vậy tập nghiệm
5
3
S
 
  
 
0,25đ
0,25đ
0,25 đ
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
TRƯỜNG THCS AN PHÚ ĐÔNG
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - KHỐI 8
NĂM HỌC 2019 – 2020

3. Bài 2 )5 2 2 7
5x 2 7 2
3
a x x
x
x
  
   
 
Vậy x > 3 là nghiệm của bất phương trình
x 2 2x 5 x 2
b) x
2 3 4
6(x 2) 12x 4(2x 5) 3(x 2)
12 12
6x 12 5x 26
14
x
11
  
  
    
 
    
 
Vậy
14
x
11
 là nghiệm của bất phương trình
0,25 đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3
1,5 đ
Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0)
Thời gian lúc đi là : x/50 (h)
Thời gian lúc về là : x/40 (h)
Đổi 24’=4/5h
Vì thời gian về hơn thời gian đi 24 phút nên ta có phương
trình :
2
40 50 5
80
x x
x
 
 
Vậy quãng đường AB dài 80 km
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0.25đ
0.25đ
Bài 4 Giá bán của 1 tivi sau khi giảm giá lần 1 :
16 200 000: (1-10%) = 18 triệu đồng
Giá bán 1 tivi ban đầu là :
18.106 : (1-10%)=20 triệu đồng
0,5đ
0,5đ
Bài 5 Áp dụng hệ quả Talet ( hoặc tam giác đồng dạng) suy ra :
75,6.18,6
41,1
' ' ' 34,2
OA AB
AB
OA A B
   
Vậy bề rộng vũng lầy là 41,1 m
0,25đ
0,25đ
Bài 6
I
K
H
B C
A
E
a) HBA và ABC có:
 = H = 900
Góc B chung
Nên: HBA ∽ ABC (g.g)
=>
AB BC AC
HB BA HA
 
Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AH.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

4. Dùng định lý Pitago tính BC= 15cm
Từ tỉ số đồng dạng tính AH= 7,2 cm
b) Chứng minh được góc KAH = góc BHK (cùng phụ góc
AHK)
Từ đó suy ra AHK đồng dạng với HBK
 HK2 = KA.KB

c)Chứng minh được HK //AC
=> IH/EC = IB/IE ( hệ quả Talet trong tam giác BEC)
và IK/AE = IB/IE ( hệ quả Talet trong tam giác ABE)
 IH/EC = IK/AE
Mà EC = EA nên IH = IK. Vậy I là trung điểm của HK
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ