Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN
HUYỆN HÓC MÔN
TRƯỜNG THCS XUÂN THỚI THƯỢNG.
KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019-2020
MÔN:TOÁN. KHỐI LỚP:8
Thời gian: 90phút
Bài 1 (3,5 điểm): Giải các phương trình sau:
) 5 15 0
a x  
) 2 7 3 3
b x x
  
   
) 6 5 (2 3) 3 4 7 2
c x x x x
    
) (4 5)(3 2 ) 0
d x x
  
2
) 2 4 0
e x x
 
Bài 2 (1,5 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số
9 10 5 2
x x
  
Bài 3 (1 điểm): Tính chiều cao của cây dừa. Biết chiều cao của cọc AB
bằng chiều cao của người là 1,7m (AB = MB = 1,7m) và khoảng cách giữa chân
cọc và gốc cây là 3m (BC = 3m)
Bài 4: (1,5 điểm) Một trường THCS tổ chức cho 160 Giáo viên và học
sinh đi tham quan ngoại khóa. Vé vào cổng cho 1 giáo viên là 30 000 đồng, 1
học sinh là 20 000 đồng. Tổng số tiền mua vé là 3 300 000 đồng. Hỏi có bao
nhiêu giáo viên và học sinh tham gia.
Bài 5: ( 2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Chứng minh: ∆ABH ∽ ∆CBA và 2
.
AB BH BC

b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N.
Chứng minh: ∆AMN ∽ ∆ACB
Hết
ĐỀ CHÍNH THỨC

2. ỦY BAN NHÂN DÂN
HUYỆN HÓC MÔN
TRƯỜNG THCS XUÂN THỚI THƯỢNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019-2020
MÔN:TOÁN. KHỐI LỚP:8
Thời gian:90 phút
Bài 1 (3.5 điểm): Giải các phương trình sau:
) 5 15 0 5 15 3
a x x x
      0,25đ + 0,25đ
Vậy  
3
S  0,25đ
) 2 7 3 3
b x x
  
2 3 3 7
x x
    0,25đ
5 10 2
x x
    0,25đ
Vậy  
2
S  0,25đ
   
) 6 5 (2 3) 3 4 7 2
c x x x x
    
2 2
12 18 10 15 12 21 2
x x x x x
       0,25đ
2 2
12 18 10 12 21 15 2
x x x x x
      
13 13
x
  0,25đ
1
x
  0,25đ
Vậy  
1
S 
) (4 5)(3 2 ) 0
d x x
  
4 5 0
x
   hoặc 3 2 0
x
  0,25đ + 0,25đ
4 5
x
   hoặc 2 3
x
  
5
4
x

  hoặc
3
2
x  0,25đ
Vậy
5 3
;
4 2
S

 
  
 
2
) 2 4 0
e x x
 
 
2 2 0
x x
   0,25đ
2 0
x
  hoặc 2 0
x  
0
x
  hoặc 2
x 
Vậy  
0;2
S  0,25đ
Bài 2 (1.5 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
9 10 5 2
x x
  
9 5 2 10
x x
    0,25đ
4 12
x
  0,25đ
3
x
  0,25đ
Vậy  
| 3
S x x
  0,25đ
Biểu diễn đúng: 0,5đ
Bài 3 (1 điểm):
Vì cọc AB và cây CD được trồng vuông góc với mặt đất
Nên AB // CD
HDC CHÍNH THỨC

3. AB MB
CD MC
  0,5đ
 
1,7. 1,7 3
.
4,7
1,7
AB MC
CD
MB

    0,25đ
Vậy chiều cao của cây dừa là 4,7 m 0,25đ
Bài 4: (1,5 điểm)
Gọi số giáo viên tham gia là: x ( x nguyên dương, x < 160) 0,25đ
Số học sinh tham gia là: 160 – x 0,25đ
Số tiền mua vé của giáo viên là: 30000.x 0,25đ
Số tiền mua vé của học sinh là là: 20000.(160 – x) 0,25đ
Theo đề ta có: 30000x + 20000(160 – x) = 3300000 0,25đ
x = 10
Vậy có 10 giáo viên và 160 – 10 = 150 học sinh tham gia. 0,25đ
Bài 5: ( 2,5 điểm)
M
N
H
B
A C
a)Chứng minh: ∆ABH ∽ ∆CBA và 2
.
AB BH BC

Xét ∆ABH và ∆CBA
Ta có: 0
90
AHB CAB
  (đường cao AH, ∆ABC vuông tại A) 0,25đ
B chung 0,25đ
Vậy ∆ABH ∽ ∆CBA (g.g) 0,25đ
AB BH
BC AB
  0,5đ
2
.
AB BH BC
  0,25đ
b) Chứng minh: ∆AMN ∽ ∆ABC
∆AMH ∽ ∆AHB => AM.AB=AH2 0,25đ
∆ANH ∽ ∆AHC => AN.AC=AH2 0,25đ
nên AM.AB = AN.AC
=> 
AC
AM
AB
AN
0,25đ
Xét ∆AMN và ∆ABC
Ta có: A chung

AC
AM
AB
AN
(cmt)
Vậy ∆AMN ∽ ∆ABC (c.g.c) 0,25đ