SlideShare a Scribd company logo
1 of 23
Download to read offline
47
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas/Semester : XI / 1
Materi pokok : Fungsi Invers
Alokasi Waktu : menit
A. Kompetensi Inti (KI)
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan
pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya
tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan.
48
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap
disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi
berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan
masalah
2.2. Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi
masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan
perilaku peduli lingkungan
3.6. Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi
aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers.
Indikator Pencapaian Kompetensi:
3.6.1. Menentukan invers suatu fungsi aljabar.
4.4. Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam
memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.
Indikator Pencapaian Kompetensi:
4.4.1. Terampil menerapkan konsep invers fungsi dan memilih strategi
pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan fungsi
invers.
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan diskusi dalam pembelajaran kelompok yang
menggunakan metode belajar aktif tipe group to group exchange (GGE)
diharapkan:
1. Siswa dapat menentukan invers dari suatu fungsi aljabar
2. Siswa terampil menerapkan konsep invers fungsi dalam pemecahan
masalah yang berkaitan dengan fungsi invers.
D. Materi Pembelajaran
Fakta:
49
Masalah 1 : Suatu hari Alif pergi ke Toko Komputer yang ada di
Makassar. Alif bermaksud membeli flashdisk buah
untuk dijual kembali di tokonya yang terletak di
Kabupaten Bone. Jika Alif membeli flashdisk sebanyak
buah, dia akan memperoleh discount
(Discount tidak berlaku bila pembelian kurang dari
buah). Jika harga sebuah flashdisk ,
berapakah uang yang harus dibayar oleh Alif?
Masalah 2 : Suatu hari Alif pergi ke Toko Komputer. Dia akan membeli
flashdisk untuk dijual kembali di tokonya. Dia melihat
daftar barang beserta harganya. Harga sebuah flashdisk
tertera , Berapapun flashdisk yang dibeli
akan mendapatkan discount yang sama yaitu
. Jika Alif membawa uang ,
berapa buah flashdisk yang bisa dia beli?
Konsep :
Jika fungsi memetakan himpunan ke dan dinyatakan dalam
pasangan berurutan * ( ) ∣∣ +, maka invers fungsi
adalah relasi yang memetakan himpunan ke dalam pasangan
berurutan dinyatakan dengan *( ) ∣ +
(Definisi 3.3).
Prinsip :
Misalkan adalah fungsi invers dari fungsi .
berlaku ( ) ( ) ( Sifat 3.4).
Prosdur :
Langkah-langkah menentukan invers fungsi ( ):
Diketahui ( )
Selesaikan persamaan sehingga diperoleh sebagai fungsi atau
( )
50
Ganti variabel dengan pada ( ) sehingga diperoleh
( ) sebagai fungsi invers dari ( )
E. Metode Pembelajaran
Model pembelajaran : Cooperative Learning
pendekatan : Scientific
Metode Pembelajaran : Group to Group Exchange
F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
Media : White Board, Tayangan Power Point dan Lembar Kerja Siswa
Alat : Laptop, LCD
Sumber Pembelajaran :
- Buku Siswa Matematika Kelas XI Semester 1
- Buku Guru Matematika Kelas XI
- Buku Matematika yang relevan dengan materi yang dibahas.
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan/ Kegiatan Awal (±15 menit)
1.1. Guru mengucapkan salam kepada siswa.
1.2. Ketua kelas memimpin do’a sebelum memulai pembelajaran.
1.3. Guru mengecek kahadiran siswa.
1.4. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami fungsi
invers dan memberikan gambaran tentang penggunaan fungsi
invers dalam kehidupan sehari-hari.
1.5. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu siswa sehingga
diharapkan dapat aktif dalam proses pembelajaran, siswa diajak
memecahkan masalah belanja barang di toko.
1.6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan hasil belajar yang
diharapkan akan dicapai setelah pembelajaran.
51
1.7. Guru melakukan tanya jawab dengan siswa untuk mengecek
kemampuan prasyaratnya serta mengingatkan kembali pada
pengertian fungsi, domain, kodomain dan range (materi Kelas X).
2. Kegiatan Inti (±155 menit)
Mengamati
Tahap 1
a. Guru membagi siswa dalam kelompok heterogen (dari sisi
kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian
kelompok yang telah direncanakan oleh guru.
b. Guru memberi kesempatan siswa untuk melakukan pengamatan
Masalah 3.4.
c. Siswa mencermati Masalah dan alternatif penyelesaiannya dan
mencermati Definisi 3.3.
d. Siswa mendeskripsikan fungsi yang terdapat dalam masalah tersebut.
Tahap 2
a. Siswa mengamati Masalah 3.5 pada buku siswa halaman 111 dan
mencermati alternatif penyelesaiannya.
b. Siswa mencermati Sifat 3.3 pada Buku Siswa halaman 112.
c. Siswa mencermati Definisi 3.4 pada Buku Siswa halaman 113.
Tahap 3 :
a. Siswa mengamati Masalah 3.6 pada Buku Siswa halaman 113 dan
mencermati alternatif penyelesaiannya.
b. Siswa mencermati Sifat 3.4 pada Buku Siswa halaman 114.
Mengumpulkan Informasi
a. Siswa mengumpulkan informasi berkaitan dengan masalah 3.4, 3.5
dan 3.6.
b. Guru memperhatikan siswa dan mendorong siswa untuk terlibat aktif
dalam diskusi.
c. Guru mengamati diskusi siswa dan melakukan penilaian sikap
52
Menanya
Guru memberi stimulant agar siswa bertanya bagaimana untuk nilai x ≠
50 dan nilai fungsi f(x) ≠ 100.000
Mengasosiasikan
a. Guru membimbing siswa untuk menemukan nilai fungsi f(x) untuk
nilai x yang lain pada masalah 3.4.
b. Siswa berdiskusi mencari nilai x untuk nilai fungsi f(x) yang lain
pada masalah 3.4.
c. Siswa berdiskusi untuk menentukan invers fungsi pada masalah 3.5
dan menentukan domain, kodomain dan range dari masing-masing
fungsi.
d. Siswa menyelidiki apakah invers dari fungsi tersebut merupakan
fungsi.
e. Siswa mendiskusikan Masalah 3.6 dan Sifat 3.4 pada Buku Siswa
halaman 113 – 115, sehingga dapat merumuskan langkah-langkah
menentukan invers suatu fungsi f(x).
Mengamati
a. Guru membagikan lembar kegiatan peserta didik.
b. Siswa mengamati masalah yang disediakan pada lembar kegiatan
peserta didik.
Menanya
Guru membimbing siswa agar mampu mengajukan pertanyaan tentang
hasil pengamatan masalah.
Mengumpulkan Informasi
a. Siswa mengumpulkan informasi berkaitan dengan masalah yang ada
pada lembar kegiatan peserta didik.
b. Guru memperhatikan siswa dan mendorong siswa untuk terlibat aktif
dalam diskusi.
c. Guru berkeliling melakukan penilaian sikap dan mengamati siswa
bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami
53
siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
hal-hal yang belum dipahami.
d. Siswa yang mengalami kesulitan diberi bimbingan secara individu,
kelompok, atau klasikal.
e. Siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan
matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat
strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.
Mengasosiasikan
a. Guru membimbing siswa untuk menemukan nilai fungsi ( ) untuk
nilai yang lain pada masalah yang disediakan di lembar kegiatan
peserta didik.
b. Siswa berdiskusi mencari nilai untuk nilai fungsi ( ) yang lain
pada masalah.
Mengkomunikasikan
a. Siswa menyelesaikan masalah yang ada pada lembar kegiatan peserta
didik serta menarik kesimpulan dari solusi yang diperoleh.
b. Guru menentukan satu kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusinya dengan cara yang objektif.
c. Kelompok yang terpilih menentukan perwakilannya sebagai juru
bicara dengan cara bermusyawarah untuk mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat
waktu, tentang fungsi invers dan penerapannya dalam meneyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan fungsi invers.
d. Juru bicara yang terpilih menyajikan hasil diskusi kelompoknya di
depan kelas dan anggota kelompok yang lain dipersiapkan untuk
menjawab tanggapan ataupun pertanyaan dari kelompok lain.
e. Siswa dari kelompok lain memberikan tanggapan terhadap hasil
diskusi kelompok penyaji dengan sopan.
f. Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta
masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban
yang disampaikan siswa sudah benar.
54
g. Kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok
penyaji pertama diberi kesempatan untuk mengkomunikasikan hasil
diskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat
waktu. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka guru meminta
siswa bermusyawarah menentukan urutan penyajian.
3. Penutup (±20 menit)
a. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan invers
suatu fungsi secara individu.
b. Peserta didik mengerjakan tes.
c. Secara individu peserta didik melakukan refleksi (penilaian diri)
tentang apa saja yang telah dipelajari selama proses belajar,
mengidentifikasi manfaatnya, mengidentifikasi hal-hal yang sudah
dan belum dipahami untuk ditindaklanjuti.
d. Guru memberikan PR berupa tugas proyek kepada siswa.
e. Guru mengakhiri kegiatan belajar dan berpesan untuk mempelajari
Sifat 3.5, Sifat 3.6 dan Sifat 3.7 pada Buku Siswa halaman 117 - 123
untuk pembelajaran pada pertemuan berikutnya.
f. Guru bersama-sama dengan siswa berdoa untuk bersyukur kepada
Allah SWT telah diberi pengetahuan tentang pembelajaran yang telah
dilakukan.
g. Guru mengucapkan salam
H. Penilaian
a. Teknik Penilaian: melalui pengamatan dan tes tertulis
b. Prosedur Penilaian:
No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
1
Sikap
a. Aktif dalam pembelajaran
Pengamatan
Selama
pembelajaran dan
55
dan kegiatan kelompok.
b. Bekerjasama dalam kegiatan
kelompok.
saat diskusi
2
Pengetahuan
a. Menentukan nilai fungsi ( )
untuk nilai tertentu dan
menentukan nilai untuk nilai
fungsi ( ) tertentu.
b. Menentukan invers dari suatu
fungsi.
Tes tertulis,
Lisan
Penyelesaian
tugas kelompok
3
Ketrampilan
a. Terampil dalam memecahkan
masalah yang berkaitan
dengan nilai fungsi.
b. Terampil memanipulasi
aljabar dalam proses
menentukan invers suatu
fungsi.
Pengamatan
Penyelesaian
kelompok dan
saat diskusi
c. Instrumen Penilaian
a. Sikap : Terlampir
b. Ketrampilan : Terlampir
c. Pengetahuan : Tes tertulis berikut.
56
Instrumen Penilaian Sikap
LEMBAR PENGAMATAN PARTISIPASI
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI/ Ganjil
Tahun Pelajaran : 2014/2015
Waktu Pengamatan : Selama pembelajaran dan saat diskusi
Berikan tanda (√) pada kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
Sikap
Aktif Bekerjasama Toleran
KB B SB KB B SB KB B SB
Keterangan:
KB : Kurang baik
B : Baik
SB : Sangat baik
57
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran Fungsi Invers
1. Kurang baik jika sama sekali tidak menunjukkan kesungguhan dalam mencari,
memberikan masukan atau gagasan, mencoba bertanya, atau menjawab
pertanyaan dari teman maupun guru tetapi menyelesaikan tugas yang
diberikan dalam proses pembelajaran.
2. Baik jika menunjukkan ada kesungguhan dalam mencari, memberikan
masukan atau gagasan, mencoba bertanya, atau menjawab pertanyaan dari
teman maupun guru tetapi belum konsisten dan menyelesaikan tugas yang
diberikan dalam proses pembelajaran.
3. Sangat baik jika menunjukkan ada kesungguhan dalam mencari, memberikan
masukan atau gagasan, bertanya, atau menjawab pertanyaan dari teman
maupun guru secara konsisten secara terus menerus dan menyelesaikan tugas
yang diberikan dalam proses pembelajaran.
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam
kegiatan kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan
kelompok tetapi masih belum konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan
kelompok secara terus menerus dan konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah .
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap
proses pemecahan masalah tetapi masih belum konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran
terhadap proses pemecahan masalah secara terus menerus dan konsisten.
58
PENILAIAN DIRI DALAM KELOMPOK
(SELF-ASSESSMENT IN GROUP)
Nama : …………………………….…………...
Nama Kelompok : …………………………………………
Kegiatan Kelompok : ………………………………………...
Hari/ Tanggal : ………………………………………...
Untuk pertanyaan 1 sampai dengan 5 tulis masing-masing huruf sesuai
dengan pendapatmu
 A = Selalu
 B = Jarang
 C = Jarang Sekali
 D = Tidak pernah
PETUNJUK:
1. Isilah nama, nama kelompok, kegiatan kelompok dan
hari/tanggal pada tempat yang telah disediakan.
2. Baca dan pahami perintah dari setiap bagian yang akan diisi.
3. Isi sesuai dengan apa yang telah Anda lakukan selama proses
pembelajaran.
BERIKAN PENILAIAN
SEJUJURNYA !
59
1. ……… Selama diskusi saya memberikan saran/ide kepada kelompok
untuk didiskusikan
2. ……… Selama diskusi saya memberikan pendapat kepada kelompok
mengenai materi yang didiskusikan.
3. ……… Ketika Kami berdiskusi, setiap anggota memberikan masukan
untuk didiskusikan
4. ……… Semua anggota kelompok harus melakukan sesuatu dalam
kegiatan kelompok
5. ……… Setiap anggota kelompok mengerjakan kegiatannya sendiri dalam
kegiatan kelompok.
Beri tanda cek (√ ) pada setiap pernyataan yang sesuai dan silang ( ) pada
setiap pernyataan yang tidak sesuai dengan yang Anda lakukan selama
kegiatan pembelajaran:
Selama kegiatan, saya ....
……… Mendengarkan ……… Mengendalikan kelompok
……… Bertanya ……… Mengganggu kelompok
……… Merancang gagasan ……… Tidur
6. Selama kegiatan kelompok, tugas apa yang kamu lakukan?
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
60
Instrumen Penilaian Pengetahuan
TEKNIK TES TERTULIS
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : XI/Ganjil
Kompetensi Dasar : 3.6. Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan
melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan
invers fungsi dan fungsi invers.
Indikator : Siswa dapat Memilih strategi yang efektif dan menyajikan |
model matematika dalam memecahkan masalah nyata
terkait fungsi invers dan invers fungsi.
Materi : Fungsi Invers
Soal :
1. Salah satu sumber penghasilan yang diperoleh klub sepak bola adalah hasil
penjualan tiket penonton ketika timnya sedang bertanding. Besar dana yang
diperoleh bergantung pada banyaknya penonton yang menyaksikan
pertandingan tersebut. Suatu klub memberikan informasi bahwa besar
pendapatan yang diperoleh klub dari penjualan tiket penonton mengikuti
fungsi ( ) , dengan merupakan banyaknya penonton
yang menyaksikan pertandingan.
a. Jika dalam suatu hari banyaknya penonton yang menyaksikan
pertandingan tersebut 2.000 orang maka besar pendapatan yang diperoleh
adalah?
b. Jika dana hasil penjualan tiket penonton sebesar Rp55.570.000,00, maka
banyaknya penonton yang menyaksikan pertandingan tersebut adalah?
61
2. Tentukan fungsi invers dari fungsi yang diberikan dibawah ini:
a. ( )
b. ( )
Penyelesaian dan Pedoman Pensoran
NO Uraian Jawaban Skor
1. a. Fungsi ( )
Untuk x = 2.000 diperoleh :
( ) ( )( )
( )
( )
Jadi, ketika banyaknya penonton yang menyaksikan
pertandingan tersebut 2.000 orang maka besar pendapatan
yang diperoleh adalah Rp100.020.000,00.
2
3
6
4
4
6
b. Untuk ( ) diperoleh
( )
=
∴ Jadi, ketika hasil penjualan tiket penonton sebesar
Rp55.570.000,00, maka banyaknya penonton yang
menyaksikan pertandingan tersebut adalah 1.111 orang.
3
3
3
3
3
3
3
4
Skor maksimum
50
62
2 a. ( )
Misalkan ( ) , maka solusinya menjadi:
( ) =
=
( )
( )
=
( )
( )
=
( )
( ) =
( )
Jadi, inversnya adalah ( )
( )
1
2
1
2
2
2
2
2
2
3
3
3
b. ( )
Misalkan ( ) , maka solusinya menjadi:
( )
=
=
( )
( )
=
1
1
2
2
2
2
2
2
2
3
63
( )
=
( )
=
Jadi, inversnya adalah ( )
3
3
Skor maksimum 50
Lembar Jawaban Kosong 0
Cara Konversi ke skala 1 s.d. 4
Tabel : Konversi Kompetensi Pengetahuan
Predikat
Nilai Kompetensi
Pengetahuan
A 4.00
A- 3.66
B+ 3.33
B 3.00
B- 2.66
C+ 2.33
C 2.00
C- 1.66
D+ 1.33
D- 1.00
64
PENILAIAN PROYEK
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : XI/Ganjil
Kompetensi Dasar : 4.4. Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model
matematika dalam memecahkan masalah nyata
terkait fungsi invers dan invers fungsi.
Indikator : Peserta didik dapat melakukan studi literatur untuk
memahami konsep fungsi invers dan cara menentukan
invers fungsi aljabar.
Materi : Fungsi Invers
Tugas :
Rubrik Penilaian Proyek
No Aspek yang dinilai
Skor
maks
1 Persiapan
a. Latar Belakang
 Tepat = 3
 Kurang tepat = 2
 Tidak tepat = 1
6
Rancanglah sebuah permasalahan kehidupan nyata dan selesaikan dengan
menggunakan konsep fungsi invers. Buatlah laporannya dalam waktu 1
minggu dan presentasikan hasilnya di depan kelas.
65
No Aspek yang dinilai
Skor
maks
b. Rumusan masalah
 Tepat = 3
 Kurang tepat = 2
 Tidak tepat = 1
2 Pelaksanaan
a. Keakuratan data/informasi
 Akurat = 3
 Kurang akurat = 2
 Tidak akurat = 1
b. Kelengkapan data
 Lengkap = 3
 Kurang lengkap = 2
 Tidak lengkap = 1
c. Analisis Data
 Baik = 3
 Cukup = 2
 Kurang = 1
c. Kesimpulan
 Tepat = 3
 Kurang tepat = 2
 Tidak tepat = 1
12
3 Pelaporan hasil
a. Sistematika Laporan
 Baik = 3
 Kurang baik= 2
 Tidak baik = 1
b. Penggunaan Bahasa
 Sesuai kaidah = 3
12
66
No Aspek yang dinilai
Skor
maks
 Kurang Sesuai Kaidah = 2
 Tidak Sesuai Kaidah = 1
c. Penulisan/ ejaan
 Tepat = 3
 Kurang tepat = 2
 Tidak tepat = 1
d. Tampilan
 Menarik = 3
 Kurang menarik = 2
 Tidak menarik = 1
4 Tidak melaksanakan proyek 0
Skor maksimal 30
Tabel : Konversi Kompetensi Pengetahuan
Predikat
Nilai Kompetensi
Keterampilan
A 4.00
A- 3.66
B+ 3.33
B 3.00
B- 2.66
C+ 2.33
C 2.00
C- 1.66
D+ 1.33
D- 1.00
67
LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK
(LKPD)
Mata Pelajaran/Materi : Matematika/ Fungsi Invers
Kelas/Semester : XI/ Ganjil
Alokasi Waktu :
Nama Kelompok :
Nama Anggota Kelompok :
1. …………………………………
2. …………………………………
3. …………………………………
4. …………………………………
5. …………………………………
Judul LKPD : KONSEP FUNGSI INVERS
Tujuan Pembelajaran/ LKPD
1. Menjelaskan konsep invers fungsi
2. Terampil menerapkan konsep invers fungsi dan memilih strategi
pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan fungsi invers.
Rumusan Masalah
1. Apakah pengertian fungsi invers?
2. Bagaimana cara menggunakan fungsi invers untuk memecahkan masalah
yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari?
3. Bagaimana cara dan memilih strategi pemecahan masalah yang relevan
berkaitan dengan fungsi invers?
68
Masalah
Silahkan cermati masalah berikut
Suatu hari Alif pergi ke Toko Komputer yang ada di Makassar. Alif bermaksud
membeli flashdisk buah untuk dijual kembali di tokonya yang terletak di
Kabupaten Bone. Alif melihat daftar barang beserta harganya. Harga sebuah
flashdisk (Jenis tertentu) tertera .
a. Jika Alif membeli flashdisk sebanyak buah maka dia akan memperoleh
discount (Discount tidak berlaku bila pembelian kurang dari
buah). Berapakah uang yang harus dibayar oleh Alif?
Alat dan Bahan : Alat tulis
Langkah-langkah Kegiatan :
1. Isilah nama dan anggota kelompoknya pada tempat yang telah
disediakan.
2. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari masalah yang
disajikan dalam LKS berikut, kemudian pikirkan kemungkinan
jawabannya.
3. Silahkan melakukan diskusi kelompok terhadap tugas telah
disajikan tersebut dan catatlah jawaban kalian pada tempat yang
telah disediakan .
4. Jika terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan, tanyakan
kepada guru.
5. Tugas dikerjakan selama maksimal 20 menit.
6. Setelah diskusi kelompok selesai, persiapkan salah seorang
anggota kelompok untuk menjadi juru bicara.
7. Juru bicara yang terpilih akan mempresntasikan hasil diskusi
dari kelompoknya, sementara anggota kelompoknya
mempersiapkan diri memberi jawaban atau tanggapan dari
kelompok lain.
69
b. Jika Alif membawa uang dan Berapapun flashdisk yang
dibeli akan mendapatkan discount yang sama yaitu . Berapa
buah flashdisk yang bisa Alif beli?
Petunjuk:
1. Tuliskan fungsi dan variabel dalam masalah tersebut dalam simbol
matematika (misalnya ( ) dan ).
2. Bentuklah persamaan fungsinya
3. Selesaikan secara matematis.
Solusi :

More Related Content

What's hot

LKPD Perbandingan dan SKala
LKPD Perbandingan dan SKalaLKPD Perbandingan dan SKala
LKPD Perbandingan dan SKalarifal jusnawan
 
8.3.8 instrumen penilaian pengetahuan, sikap, dan keterampilan lingkaran (ren...
8.3.8 instrumen penilaian pengetahuan, sikap, dan keterampilan lingkaran (ren...8.3.8 instrumen penilaian pengetahuan, sikap, dan keterampilan lingkaran (ren...
8.3.8 instrumen penilaian pengetahuan, sikap, dan keterampilan lingkaran (ren...reno sutriono
 
RPP Grafik Fungsi Kuadrat
RPP Grafik Fungsi Kuadrat RPP Grafik Fungsi Kuadrat
RPP Grafik Fungsi Kuadrat Erni Susanti
 
Ppt aritmatika sosial
Ppt aritmatika sosialPpt aritmatika sosial
Ppt aritmatika sosialWenniepooh
 
MODUL AJAR XI MATEMATIKA GANJIL.docx
MODUL AJAR XI MATEMATIKA GANJIL.docxMODUL AJAR XI MATEMATIKA GANJIL.docx
MODUL AJAR XI MATEMATIKA GANJIL.docxTatikSantoso
 
Pendekatan open-ended dalam pembelajaran matematika
Pendekatan open-ended dalam pembelajaran matematikaPendekatan open-ended dalam pembelajaran matematika
Pendekatan open-ended dalam pembelajaran matematikaIrianto Aras
 
Bahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMP
Bahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMPBahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMP
Bahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMPIra Marion
 
PPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIII
PPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIIIPPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIII
PPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIIIYoshiie Srinita
 
RPP Fungsi Logaritma Model Discovery Learning
RPP Fungsi Logaritma Model Discovery LearningRPP Fungsi Logaritma Model Discovery Learning
RPP Fungsi Logaritma Model Discovery LearningJujun Muhamad Jubaerudin
 
Rpp inquiry k13 statistika
Rpp inquiry k13   statistikaRpp inquiry k13   statistika
Rpp inquiry k13 statistikaRisky Hasibuan
 
Ppt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratPpt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratfajarcoeg
 
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XIBAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XIrandiramlan
 
Makalah setengah putaran
Makalah setengah putaranMakalah setengah putaran
Makalah setengah putaranNia Matus
 

What's hot (20)

LKPD Perbandingan dan SKala
LKPD Perbandingan dan SKalaLKPD Perbandingan dan SKala
LKPD Perbandingan dan SKala
 
8.3.8 instrumen penilaian pengetahuan, sikap, dan keterampilan lingkaran (ren...
8.3.8 instrumen penilaian pengetahuan, sikap, dan keterampilan lingkaran (ren...8.3.8 instrumen penilaian pengetahuan, sikap, dan keterampilan lingkaran (ren...
8.3.8 instrumen penilaian pengetahuan, sikap, dan keterampilan lingkaran (ren...
 
RPP - Pemodelan SPLDV
RPP - Pemodelan SPLDVRPP - Pemodelan SPLDV
RPP - Pemodelan SPLDV
 
AKM SPLDV - Pertemuan 2
AKM SPLDV - Pertemuan 2AKM SPLDV - Pertemuan 2
AKM SPLDV - Pertemuan 2
 
RPP Grafik Fungsi Kuadrat
RPP Grafik Fungsi Kuadrat RPP Grafik Fungsi Kuadrat
RPP Grafik Fungsi Kuadrat
 
Ppt aritmatika sosial
Ppt aritmatika sosialPpt aritmatika sosial
Ppt aritmatika sosial
 
MODUL AJAR XI MATEMATIKA GANJIL.docx
MODUL AJAR XI MATEMATIKA GANJIL.docxMODUL AJAR XI MATEMATIKA GANJIL.docx
MODUL AJAR XI MATEMATIKA GANJIL.docx
 
Pendekatan open-ended dalam pembelajaran matematika
Pendekatan open-ended dalam pembelajaran matematikaPendekatan open-ended dalam pembelajaran matematika
Pendekatan open-ended dalam pembelajaran matematika
 
Lkpd perbandingan
Lkpd perbandinganLkpd perbandingan
Lkpd perbandingan
 
Bahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMP
Bahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMPBahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMP
Bahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMP
 
Lkpd barisan dan deret
Lkpd barisan dan deretLkpd barisan dan deret
Lkpd barisan dan deret
 
PPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIII
PPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIIIPPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIII
PPT Relasi & Fungsi Matematika Kelas VIII
 
Ring
RingRing
Ring
 
RPP Fungsi Logaritma Model Discovery Learning
RPP Fungsi Logaritma Model Discovery LearningRPP Fungsi Logaritma Model Discovery Learning
RPP Fungsi Logaritma Model Discovery Learning
 
Proposal Penelitian (Pendidikan Matematika)
Proposal Penelitian (Pendidikan Matematika)Proposal Penelitian (Pendidikan Matematika)
Proposal Penelitian (Pendidikan Matematika)
 
Rpp inquiry k13 statistika
Rpp inquiry k13   statistikaRpp inquiry k13   statistika
Rpp inquiry k13 statistika
 
RPP - Median Modus
RPP - Median ModusRPP - Median Modus
RPP - Median Modus
 
Ppt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratPpt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadrat
 
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XIBAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI
BAHAN AJAR MATERI TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS XI
 
Makalah setengah putaran
Makalah setengah putaranMakalah setengah putaran
Makalah setengah putaran
 

Viewers also liked

LEMBAR KERJA SISWA MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS KD 5.1
LEMBAR KERJA SISWA MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS KD 5.1LEMBAR KERJA SISWA MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS KD 5.1
LEMBAR KERJA SISWA MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS KD 5.1Febri Arianti
 
Teknik non-tes-dalam-melaksanakan-penilaian
Teknik non-tes-dalam-melaksanakan-penilaianTeknik non-tes-dalam-melaksanakan-penilaian
Teknik non-tes-dalam-melaksanakan-penilaianMatkli Sang Petualang
 
RPP FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS KELAS XI MIPA KURIKULUM2013
RPP FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS KELAS XI MIPA KURIKULUM2013RPP FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS KELAS XI MIPA KURIKULUM2013
RPP FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS KELAS XI MIPA KURIKULUM2013randiramlan
 
Makalah Bimbingan tehnik non tes di SD
Makalah Bimbingan tehnik non tes di SDMakalah Bimbingan tehnik non tes di SD
Makalah Bimbingan tehnik non tes di SDPoppy Yogita
 
Teknis penyusunan instrumen non tes
Teknis penyusunan instrumen non tesTeknis penyusunan instrumen non tes
Teknis penyusunan instrumen non tesAprian Hidayat
 
B2. pedoman-program-coop-umkm-2013
B2. pedoman-program-coop-umkm-2013B2. pedoman-program-coop-umkm-2013
B2. pedoman-program-coop-umkm-2013Hendriana Ana
 
Rpp invers fungsi
Rpp invers fungsiRpp invers fungsi
Rpp invers fungsiWahyu Koplo
 
Teknik tes dan teknik nontes sebagai alat evaluasi hasil belajar
Teknik tes dan teknik nontes sebagai alat evaluasi hasil belajarTeknik tes dan teknik nontes sebagai alat evaluasi hasil belajar
Teknik tes dan teknik nontes sebagai alat evaluasi hasil belajarKumala Lestari
 
Komposisi fungsi dan fungsi invers
Komposisi fungsi dan fungsi inversKomposisi fungsi dan fungsi invers
Komposisi fungsi dan fungsi inversgunturdrop
 
Instrumen Penilaian Hasil Belajar Nontes dalam Pembelajaran Matematika di SD
Instrumen Penilaian Hasil Belajar Nontes dalam Pembelajaran Matematika di SDInstrumen Penilaian Hasil Belajar Nontes dalam Pembelajaran Matematika di SD
Instrumen Penilaian Hasil Belajar Nontes dalam Pembelajaran Matematika di SDNASuprawoto Sunardjo
 
rpp, lks, penilaian struktur jaringan batang
rpp, lks, penilaian struktur jaringan batangrpp, lks, penilaian struktur jaringan batang
rpp, lks, penilaian struktur jaringan batangHicha Lidya
 
Power Point hyperlink Penerapan Model Pembelajaran SHT
Power Point hyperlink Penerapan Model Pembelajaran SHT Power Point hyperlink Penerapan Model Pembelajaran SHT
Power Point hyperlink Penerapan Model Pembelajaran SHT Aniyah Damayanti
 
K11 bg matematika sma kelas xi_[blogerkupang.com]
K11 bg matematika sma kelas xi_[blogerkupang.com]K11 bg matematika sma kelas xi_[blogerkupang.com]
K11 bg matematika sma kelas xi_[blogerkupang.com]Randy Ikas
 

Viewers also liked (20)

LEMBAR KERJA SISWA MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS KD 5.1
LEMBAR KERJA SISWA MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS KD 5.1LEMBAR KERJA SISWA MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS KD 5.1
LEMBAR KERJA SISWA MATERI FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS KD 5.1
 
Teknik non-tes-dalam-melaksanakan-penilaian
Teknik non-tes-dalam-melaksanakan-penilaianTeknik non-tes-dalam-melaksanakan-penilaian
Teknik non-tes-dalam-melaksanakan-penilaian
 
RPP FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS KELAS XI MIPA KURIKULUM2013
RPP FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS KELAS XI MIPA KURIKULUM2013RPP FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS KELAS XI MIPA KURIKULUM2013
RPP FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS KELAS XI MIPA KURIKULUM2013
 
Makalah Bimbingan tehnik non tes di SD
Makalah Bimbingan tehnik non tes di SDMakalah Bimbingan tehnik non tes di SD
Makalah Bimbingan tehnik non tes di SD
 
Lks invers fungsi
Lks invers fungsiLks invers fungsi
Lks invers fungsi
 
Presentasi Tes dan Non Tes
Presentasi Tes dan Non Tes Presentasi Tes dan Non Tes
Presentasi Tes dan Non Tes
 
Teknis penyusunan instrumen non tes
Teknis penyusunan instrumen non tesTeknis penyusunan instrumen non tes
Teknis penyusunan instrumen non tes
 
B2. pedoman-program-coop-umkm-2013
B2. pedoman-program-coop-umkm-2013B2. pedoman-program-coop-umkm-2013
B2. pedoman-program-coop-umkm-2013
 
Rpp fungsi komposisi
Rpp fungsi komposisi Rpp fungsi komposisi
Rpp fungsi komposisi
 
2a. fungsi invers
2a. fungsi invers2a. fungsi invers
2a. fungsi invers
 
PPT UJIAN
PPT UJIANPPT UJIAN
PPT UJIAN
 
Rpp invers fungsi
Rpp invers fungsiRpp invers fungsi
Rpp invers fungsi
 
Teknik tes dan teknik nontes sebagai alat evaluasi hasil belajar
Teknik tes dan teknik nontes sebagai alat evaluasi hasil belajarTeknik tes dan teknik nontes sebagai alat evaluasi hasil belajar
Teknik tes dan teknik nontes sebagai alat evaluasi hasil belajar
 
Komposisi fungsi dan fungsi invers
Komposisi fungsi dan fungsi inversKomposisi fungsi dan fungsi invers
Komposisi fungsi dan fungsi invers
 
Ppt fungsi komposisi
Ppt fungsi komposisiPpt fungsi komposisi
Ppt fungsi komposisi
 
Instrumen Penilaian Hasil Belajar Nontes dalam Pembelajaran Matematika di SD
Instrumen Penilaian Hasil Belajar Nontes dalam Pembelajaran Matematika di SDInstrumen Penilaian Hasil Belajar Nontes dalam Pembelajaran Matematika di SD
Instrumen Penilaian Hasil Belajar Nontes dalam Pembelajaran Matematika di SD
 
rpp, lks, penilaian struktur jaringan batang
rpp, lks, penilaian struktur jaringan batangrpp, lks, penilaian struktur jaringan batang
rpp, lks, penilaian struktur jaringan batang
 
Power Point hyperlink Penerapan Model Pembelajaran SHT
Power Point hyperlink Penerapan Model Pembelajaran SHT Power Point hyperlink Penerapan Model Pembelajaran SHT
Power Point hyperlink Penerapan Model Pembelajaran SHT
 
K11 bg matematika sma kelas xi_[blogerkupang.com]
K11 bg matematika sma kelas xi_[blogerkupang.com]K11 bg matematika sma kelas xi_[blogerkupang.com]
K11 bg matematika sma kelas xi_[blogerkupang.com]
 
Fungsi komposisi-soal+jawab
Fungsi komposisi-soal+jawabFungsi komposisi-soal+jawab
Fungsi komposisi-soal+jawab
 

Similar to FUNGSI INVERS

2a. fungsi invers
2a. fungsi invers2a. fungsi invers
2a. fungsi inversRahmad Ilmi
 
Rpp matematika sma xi wajib bab 3
Rpp matematika sma xi wajib bab 3Rpp matematika sma xi wajib bab 3
Rpp matematika sma xi wajib bab 3eli priyatna laidan
 
2. rpp cooperatif
2. rpp cooperatif2. rpp cooperatif
2. rpp cooperatiffathinirin
 
Rpp.mat.wajib.xii.03 dimensi-tiga dw
Rpp.mat.wajib.xii.03   dimensi-tiga dwRpp.mat.wajib.xii.03   dimensi-tiga dw
Rpp.mat.wajib.xii.03 dimensi-tiga dwDewi Rota
 
RPP EKSPONEN dan LOGARITMA Kelas X SMA
RPP EKSPONEN dan LOGARITMA Kelas X SMARPP EKSPONEN dan LOGARITMA Kelas X SMA
RPP EKSPONEN dan LOGARITMA Kelas X SMAReny Wahyuni
 
RPP Kelas X Materi Eksponen - Kurikulum 2013
RPP Kelas X Materi Eksponen - Kurikulum 2013RPP Kelas X Materi Eksponen - Kurikulum 2013
RPP Kelas X Materi Eksponen - Kurikulum 2013Rahma Siska Utari
 
contoh Rpp operasi himpunan
contoh Rpp operasi himpunancontoh Rpp operasi himpunan
contoh Rpp operasi himpunandede ratnasari
 
Rencana pelaksanaan pembelajaran
Rencana pelaksanaan pembelajaranRencana pelaksanaan pembelajaran
Rencana pelaksanaan pembelajaranElsa Heryanie
 
Rpp matematika sma xi wajib bab 2
Rpp matematika sma xi wajib bab 2Rpp matematika sma xi wajib bab 2
Rpp matematika sma xi wajib bab 2eli priyatna laidan
 
1. Program linear.docx
1. Program linear.docx1. Program linear.docx
1. Program linear.docxherlina363338
 
1. program linear
1. program linear1. program linear
1. program linearindes25
 
Rpp Refleksi (Pencerminan) SMP Kelas 7 Kurikulum 2013
Rpp Refleksi (Pencerminan) SMP Kelas 7 Kurikulum 2013Rpp Refleksi (Pencerminan) SMP Kelas 7 Kurikulum 2013
Rpp Refleksi (Pencerminan) SMP Kelas 7 Kurikulum 2013Lusia Astuti
 
7. menemukan konsep fungsi kuadrat
7. menemukan konsep fungsi kuadrat7. menemukan konsep fungsi kuadrat
7. menemukan konsep fungsi kuadratSahat Hutajulu
 

Similar to FUNGSI INVERS (20)

fungsi inver
fungsi inverfungsi inver
fungsi inver
 
2a. fungsi invers
2a. fungsi invers2a. fungsi invers
2a. fungsi invers
 
Rpp matematika sma xi wajib bab 3
Rpp matematika sma xi wajib bab 3Rpp matematika sma xi wajib bab 3
Rpp matematika sma xi wajib bab 3
 
2. rpp cooperatif
2. rpp cooperatif2. rpp cooperatif
2. rpp cooperatif
 
Rpp dan evaluasi siti fatimah zahra sma n 10
Rpp dan evaluasi   siti fatimah zahra sma n 10Rpp dan evaluasi   siti fatimah zahra sma n 10
Rpp dan evaluasi siti fatimah zahra sma n 10
 
2. rpp cooperatif
2. rpp cooperatif2. rpp cooperatif
2. rpp cooperatif
 
Rpp.mat.wajib.xii.03 dimensi-tiga dw
Rpp.mat.wajib.xii.03   dimensi-tiga dwRpp.mat.wajib.xii.03   dimensi-tiga dw
Rpp.mat.wajib.xii.03 dimensi-tiga dw
 
RPP EKSPONEN dan LOGARITMA Kelas X SMA
RPP EKSPONEN dan LOGARITMA Kelas X SMARPP EKSPONEN dan LOGARITMA Kelas X SMA
RPP EKSPONEN dan LOGARITMA Kelas X SMA
 
RPP Kelas X Materi Eksponen - Kurikulum 2013
RPP Kelas X Materi Eksponen - Kurikulum 2013RPP Kelas X Materi Eksponen - Kurikulum 2013
RPP Kelas X Materi Eksponen - Kurikulum 2013
 
1. rpp problem blVerona Tukan
1. rpp problem blVerona Tukan1. rpp problem blVerona Tukan
1. rpp problem blVerona Tukan
 
2b. fungsi komposisi
2b. fungsi komposisi2b. fungsi komposisi
2b. fungsi komposisi
 
contoh Rpp operasi himpunan
contoh Rpp operasi himpunancontoh Rpp operasi himpunan
contoh Rpp operasi himpunan
 
Rencana pelaksanaan pembelajaran
Rencana pelaksanaan pembelajaranRencana pelaksanaan pembelajaran
Rencana pelaksanaan pembelajaran
 
Rpp matematika sma xi wajib bab 2
Rpp matematika sma xi wajib bab 2Rpp matematika sma xi wajib bab 2
Rpp matematika sma xi wajib bab 2
 
2. rpp cooperatif
2. rpp cooperatif2. rpp cooperatif
2. rpp cooperatif
 
1. Program linear.docx
1. Program linear.docx1. Program linear.docx
1. Program linear.docx
 
1. program linear
1. program linear1. program linear
1. program linear
 
1. program linear
1. program linear1. program linear
1. program linear
 
Rpp Refleksi (Pencerminan) SMP Kelas 7 Kurikulum 2013
Rpp Refleksi (Pencerminan) SMP Kelas 7 Kurikulum 2013Rpp Refleksi (Pencerminan) SMP Kelas 7 Kurikulum 2013
Rpp Refleksi (Pencerminan) SMP Kelas 7 Kurikulum 2013
 
7. menemukan konsep fungsi kuadrat
7. menemukan konsep fungsi kuadrat7. menemukan konsep fungsi kuadrat
7. menemukan konsep fungsi kuadrat
 

More from Muhammad Alfiansyah Alfi

Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdfPencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdfMuhammad Alfiansyah Alfi
 
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...Muhammad Alfiansyah Alfi
 
Bab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
Bab v   2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbedaBab v   2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
Bab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbedaMuhammad Alfiansyah Alfi
 
Bab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
Bab iv   3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagianBab iv   3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
Bab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagianMuhammad Alfiansyah Alfi
 
Bab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
Bab iv   2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan penguranganBab iv   2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
Bab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan penguranganMuhammad Alfiansyah Alfi
 

More from Muhammad Alfiansyah Alfi (20)

Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdfPencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
Pencegahan-dan-Penanganan-Kekerasan-di-Lingkungan-Sekolah.pdf
 
Infografis Laporan Aktualisasi.pdf
Infografis Laporan Aktualisasi.pdfInfografis Laporan Aktualisasi.pdf
Infografis Laporan Aktualisasi.pdf
 
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
Laporan Aktualisasi "Pelita Mabit" dengan Penerapan Nilai-nilai Dasar BerAKHL...
 
ANALISIS KKM
ANALISIS KKMANALISIS KKM
ANALISIS KKM
 
PROGRAM SEMESTER KELAS 8
PROGRAM SEMESTER KELAS 8PROGRAM SEMESTER KELAS 8
PROGRAM SEMESTER KELAS 8
 
PROGRAM TAHUNAN KELAS 8
PROGRAM TAHUNAN KELAS 8PROGRAM TAHUNAN KELAS 8
PROGRAM TAHUNAN KELAS 8
 
Bab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
Bab v   2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbedaBab v   2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
Bab v 2. perbandingan dua besaran dengan satuan yang berbeda
 
Bab v 1. perbandingan dua besaran
Bab v   1. perbandingan dua besaranBab v   1. perbandingan dua besaran
Bab v 1. perbandingan dua besaran
 
Bab iv 8. remedial dan pengayaan ke-4
Bab iv   8. remedial dan pengayaan ke-4Bab iv   8. remedial dan pengayaan ke-4
Bab iv 8. remedial dan pengayaan ke-4
 
Bab iv 7. ujian harian ke-4
Bab iv   7. ujian harian ke-4Bab iv   7. ujian harian ke-4
Bab iv 7. ujian harian ke-4
 
Bab iv 6. tugas projek ke-4
Bab iv   6. tugas projek ke-4Bab iv   6. tugas projek ke-4
Bab iv 6. tugas projek ke-4
 
Bab iv 5. menyelesaikan masalah pt lsv
Bab iv   5. menyelesaikan masalah pt lsvBab iv   5. menyelesaikan masalah pt lsv
Bab iv 5. menyelesaikan masalah pt lsv
 
Bab iv 4. konsep pt lsv
Bab iv   4. konsep pt lsvBab iv   4. konsep pt lsv
Bab iv 4. konsep pt lsv
 
Bab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
Bab iv   3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagianBab iv   3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
Bab iv 3. menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian dan pembagian
 
Bab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
Bab iv   2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan penguranganBab iv   2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
Bab iv 2. menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan dan pengurangan
 
Bab iv 1. konsep plsv
Bab iv   1. konsep plsvBab iv   1. konsep plsv
Bab iv 1. konsep plsv
 
Bab iii 8. remedial dan pengayaan ke-3
Bab iii   8. remedial dan pengayaan ke-3Bab iii   8. remedial dan pengayaan ke-3
Bab iii 8. remedial dan pengayaan ke-3
 
Bab iii 7. ujian harian ke-3
Bab iii   7. ujian harian ke-3Bab iii   7. ujian harian ke-3
Bab iii 7. ujian harian ke-3
 
Bab iii 6. tugas projek ke-3
Bab iii   6. tugas projek ke-3Bab iii   6. tugas projek ke-3
Bab iii 6. tugas projek ke-3
 
Bab iii 4. pembagian bentuk aljabar
Bab iii   4. pembagian bentuk aljabarBab iii   4. pembagian bentuk aljabar
Bab iii 4. pembagian bentuk aljabar
 

Recently uploaded

MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptxMATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptxrofikpriyanto2
 
AKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptx
AKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptxAKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptx
AKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptxWirionSembiring2
 
Kesebangunan Segitiga matematika kelas 7 kurikulum merdeka.pptx
Kesebangunan Segitiga matematika kelas 7 kurikulum merdeka.pptxKesebangunan Segitiga matematika kelas 7 kurikulum merdeka.pptx
Kesebangunan Segitiga matematika kelas 7 kurikulum merdeka.pptxDwiYuniarti14
 
Demonstrasi Kontekstual Modul 1.2. pdf
Demonstrasi Kontekstual  Modul 1.2.  pdfDemonstrasi Kontekstual  Modul 1.2.  pdf
Demonstrasi Kontekstual Modul 1.2. pdfvebronialite32
 
adap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptx
adap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptxadap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptx
adap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptxmtsmampunbarub4
 
implementasu Permendikbudristek no 53 2023
implementasu Permendikbudristek no 53 2023implementasu Permendikbudristek no 53 2023
implementasu Permendikbudristek no 53 2023DodiSetiawan46
 
MATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS
MATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATASMATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS
MATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATASKurniawan Dirham
 
Kelompok 4 : Karakteristik Negara Inggris
Kelompok 4 : Karakteristik Negara InggrisKelompok 4 : Karakteristik Negara Inggris
Kelompok 4 : Karakteristik Negara InggrisNazla aulia
 
Laporan Guru Piket untuk Pengisian RHK Guru Pengelolaan KInerja Guru di PMM
Laporan Guru Piket untuk Pengisian RHK Guru Pengelolaan KInerja Guru di PMMLaporan Guru Piket untuk Pengisian RHK Guru Pengelolaan KInerja Guru di PMM
Laporan Guru Piket untuk Pengisian RHK Guru Pengelolaan KInerja Guru di PMMmulyadia43
 
Kisi-kisi UTS Kelas 9 Tahun Ajaran 2023/2024 Semester 2 IPS
Kisi-kisi UTS Kelas 9 Tahun Ajaran 2023/2024 Semester 2 IPSKisi-kisi UTS Kelas 9 Tahun Ajaran 2023/2024 Semester 2 IPS
Kisi-kisi UTS Kelas 9 Tahun Ajaran 2023/2024 Semester 2 IPSyudi_alfian
 
TPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikan
TPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikanTPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikan
TPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikanNiKomangRaiVerawati
 
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...Kanaidi ken
 
MODUL 2 BAHASA INDONESIA-KELOMPOK 1.pptx
MODUL 2 BAHASA INDONESIA-KELOMPOK 1.pptxMODUL 2 BAHASA INDONESIA-KELOMPOK 1.pptx
MODUL 2 BAHASA INDONESIA-KELOMPOK 1.pptxarnisariningsih98
 
aku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPAS
aku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPASaku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPAS
aku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPASreskosatrio1
 
Model Manajemen Strategi Public Relations
Model Manajemen Strategi Public RelationsModel Manajemen Strategi Public Relations
Model Manajemen Strategi Public RelationsAdePutraTunggali
 
LAPORAN PKP KESELURUHAN BAB 1-5 NURUL HUSNA.pdf
LAPORAN PKP KESELURUHAN BAB 1-5 NURUL HUSNA.pdfLAPORAN PKP KESELURUHAN BAB 1-5 NURUL HUSNA.pdf
LAPORAN PKP KESELURUHAN BAB 1-5 NURUL HUSNA.pdfChrodtianTian
 
PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...
PELAKSANAAN  + Link2 Materi TRAINING "Effective  SUPERVISORY &  LEADERSHIP Sk...PELAKSANAAN  + Link2 Materi TRAINING "Effective  SUPERVISORY &  LEADERSHIP Sk...
PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...Kanaidi ken
 
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptx
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptxDESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptx
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptxFuzaAnggriana
 
HARMONI DALAM EKOSISTEM KELAS V SEKOLAH DASAR.pdf
HARMONI DALAM EKOSISTEM KELAS V SEKOLAH DASAR.pdfHARMONI DALAM EKOSISTEM KELAS V SEKOLAH DASAR.pdf
HARMONI DALAM EKOSISTEM KELAS V SEKOLAH DASAR.pdfkustiyantidew94
 
Membuat Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di dalam Kelas
Membuat Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di dalam KelasMembuat Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di dalam Kelas
Membuat Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di dalam KelasHardaminOde2
 

Recently uploaded (20)

MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptxMATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
 
AKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptx
AKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptxAKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptx
AKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptx
 
Kesebangunan Segitiga matematika kelas 7 kurikulum merdeka.pptx
Kesebangunan Segitiga matematika kelas 7 kurikulum merdeka.pptxKesebangunan Segitiga matematika kelas 7 kurikulum merdeka.pptx
Kesebangunan Segitiga matematika kelas 7 kurikulum merdeka.pptx
 
Demonstrasi Kontekstual Modul 1.2. pdf
Demonstrasi Kontekstual  Modul 1.2.  pdfDemonstrasi Kontekstual  Modul 1.2.  pdf
Demonstrasi Kontekstual Modul 1.2. pdf
 
adap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptx
adap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptxadap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptx
adap penggunaan media sosial dalam kehidupan sehari-hari.pptx
 
implementasu Permendikbudristek no 53 2023
implementasu Permendikbudristek no 53 2023implementasu Permendikbudristek no 53 2023
implementasu Permendikbudristek no 53 2023
 
MATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS
MATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATASMATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS
MATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS
 
Kelompok 4 : Karakteristik Negara Inggris
Kelompok 4 : Karakteristik Negara InggrisKelompok 4 : Karakteristik Negara Inggris
Kelompok 4 : Karakteristik Negara Inggris
 
Laporan Guru Piket untuk Pengisian RHK Guru Pengelolaan KInerja Guru di PMM
Laporan Guru Piket untuk Pengisian RHK Guru Pengelolaan KInerja Guru di PMMLaporan Guru Piket untuk Pengisian RHK Guru Pengelolaan KInerja Guru di PMM
Laporan Guru Piket untuk Pengisian RHK Guru Pengelolaan KInerja Guru di PMM
 
Kisi-kisi UTS Kelas 9 Tahun Ajaran 2023/2024 Semester 2 IPS
Kisi-kisi UTS Kelas 9 Tahun Ajaran 2023/2024 Semester 2 IPSKisi-kisi UTS Kelas 9 Tahun Ajaran 2023/2024 Semester 2 IPS
Kisi-kisi UTS Kelas 9 Tahun Ajaran 2023/2024 Semester 2 IPS
 
TPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikan
TPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikanTPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikan
TPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikan
 
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...
 
MODUL 2 BAHASA INDONESIA-KELOMPOK 1.pptx
MODUL 2 BAHASA INDONESIA-KELOMPOK 1.pptxMODUL 2 BAHASA INDONESIA-KELOMPOK 1.pptx
MODUL 2 BAHASA INDONESIA-KELOMPOK 1.pptx
 
aku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPAS
aku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPASaku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPAS
aku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPAS
 
Model Manajemen Strategi Public Relations
Model Manajemen Strategi Public RelationsModel Manajemen Strategi Public Relations
Model Manajemen Strategi Public Relations
 
LAPORAN PKP KESELURUHAN BAB 1-5 NURUL HUSNA.pdf
LAPORAN PKP KESELURUHAN BAB 1-5 NURUL HUSNA.pdfLAPORAN PKP KESELURUHAN BAB 1-5 NURUL HUSNA.pdf
LAPORAN PKP KESELURUHAN BAB 1-5 NURUL HUSNA.pdf
 
PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...
PELAKSANAAN  + Link2 Materi TRAINING "Effective  SUPERVISORY &  LEADERSHIP Sk...PELAKSANAAN  + Link2 Materi TRAINING "Effective  SUPERVISORY &  LEADERSHIP Sk...
PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...
 
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptx
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptxDESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptx
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptx
 
HARMONI DALAM EKOSISTEM KELAS V SEKOLAH DASAR.pdf
HARMONI DALAM EKOSISTEM KELAS V SEKOLAH DASAR.pdfHARMONI DALAM EKOSISTEM KELAS V SEKOLAH DASAR.pdf
HARMONI DALAM EKOSISTEM KELAS V SEKOLAH DASAR.pdf
 
Membuat Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di dalam Kelas
Membuat Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di dalam KelasMembuat Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di dalam Kelas
Membuat Strategi Penerapan Kurikulum Merdeka di dalam Kelas
 

FUNGSI INVERS

  • 1. 47 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : XI / 1 Materi pokok : Fungsi Invers Alokasi Waktu : menit A. Kompetensi Inti (KI) 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
  • 2. 48 B. Kompetensi Dasar dan Indikator 2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah 2.2. Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 2.3. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan 3.6. Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers. Indikator Pencapaian Kompetensi: 3.6.1. Menentukan invers suatu fungsi aljabar. 4.4. Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi. Indikator Pencapaian Kompetensi: 4.4.1. Terampil menerapkan konsep invers fungsi dan memilih strategi pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan fungsi invers. C. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi dalam pembelajaran kelompok yang menggunakan metode belajar aktif tipe group to group exchange (GGE) diharapkan: 1. Siswa dapat menentukan invers dari suatu fungsi aljabar 2. Siswa terampil menerapkan konsep invers fungsi dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan fungsi invers. D. Materi Pembelajaran Fakta:
  • 3. 49 Masalah 1 : Suatu hari Alif pergi ke Toko Komputer yang ada di Makassar. Alif bermaksud membeli flashdisk buah untuk dijual kembali di tokonya yang terletak di Kabupaten Bone. Jika Alif membeli flashdisk sebanyak buah, dia akan memperoleh discount (Discount tidak berlaku bila pembelian kurang dari buah). Jika harga sebuah flashdisk , berapakah uang yang harus dibayar oleh Alif? Masalah 2 : Suatu hari Alif pergi ke Toko Komputer. Dia akan membeli flashdisk untuk dijual kembali di tokonya. Dia melihat daftar barang beserta harganya. Harga sebuah flashdisk tertera , Berapapun flashdisk yang dibeli akan mendapatkan discount yang sama yaitu . Jika Alif membawa uang , berapa buah flashdisk yang bisa dia beli? Konsep : Jika fungsi memetakan himpunan ke dan dinyatakan dalam pasangan berurutan * ( ) ∣∣ +, maka invers fungsi adalah relasi yang memetakan himpunan ke dalam pasangan berurutan dinyatakan dengan *( ) ∣ + (Definisi 3.3). Prinsip : Misalkan adalah fungsi invers dari fungsi . berlaku ( ) ( ) ( Sifat 3.4). Prosdur : Langkah-langkah menentukan invers fungsi ( ): Diketahui ( ) Selesaikan persamaan sehingga diperoleh sebagai fungsi atau ( )
  • 4. 50 Ganti variabel dengan pada ( ) sehingga diperoleh ( ) sebagai fungsi invers dari ( ) E. Metode Pembelajaran Model pembelajaran : Cooperative Learning pendekatan : Scientific Metode Pembelajaran : Group to Group Exchange F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran Media : White Board, Tayangan Power Point dan Lembar Kerja Siswa Alat : Laptop, LCD Sumber Pembelajaran : - Buku Siswa Matematika Kelas XI Semester 1 - Buku Guru Matematika Kelas XI - Buku Matematika yang relevan dengan materi yang dibahas. G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan/ Kegiatan Awal (±15 menit) 1.1. Guru mengucapkan salam kepada siswa. 1.2. Ketua kelas memimpin do’a sebelum memulai pembelajaran. 1.3. Guru mengecek kahadiran siswa. 1.4. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami fungsi invers dan memberikan gambaran tentang penggunaan fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari. 1.5. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu siswa sehingga diharapkan dapat aktif dalam proses pembelajaran, siswa diajak memecahkan masalah belanja barang di toko. 1.6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai setelah pembelajaran.
  • 5. 51 1.7. Guru melakukan tanya jawab dengan siswa untuk mengecek kemampuan prasyaratnya serta mengingatkan kembali pada pengertian fungsi, domain, kodomain dan range (materi Kelas X). 2. Kegiatan Inti (±155 menit) Mengamati Tahap 1 a. Guru membagi siswa dalam kelompok heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok yang telah direncanakan oleh guru. b. Guru memberi kesempatan siswa untuk melakukan pengamatan Masalah 3.4. c. Siswa mencermati Masalah dan alternatif penyelesaiannya dan mencermati Definisi 3.3. d. Siswa mendeskripsikan fungsi yang terdapat dalam masalah tersebut. Tahap 2 a. Siswa mengamati Masalah 3.5 pada buku siswa halaman 111 dan mencermati alternatif penyelesaiannya. b. Siswa mencermati Sifat 3.3 pada Buku Siswa halaman 112. c. Siswa mencermati Definisi 3.4 pada Buku Siswa halaman 113. Tahap 3 : a. Siswa mengamati Masalah 3.6 pada Buku Siswa halaman 113 dan mencermati alternatif penyelesaiannya. b. Siswa mencermati Sifat 3.4 pada Buku Siswa halaman 114. Mengumpulkan Informasi a. Siswa mengumpulkan informasi berkaitan dengan masalah 3.4, 3.5 dan 3.6. b. Guru memperhatikan siswa dan mendorong siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi. c. Guru mengamati diskusi siswa dan melakukan penilaian sikap
  • 6. 52 Menanya Guru memberi stimulant agar siswa bertanya bagaimana untuk nilai x ≠ 50 dan nilai fungsi f(x) ≠ 100.000 Mengasosiasikan a. Guru membimbing siswa untuk menemukan nilai fungsi f(x) untuk nilai x yang lain pada masalah 3.4. b. Siswa berdiskusi mencari nilai x untuk nilai fungsi f(x) yang lain pada masalah 3.4. c. Siswa berdiskusi untuk menentukan invers fungsi pada masalah 3.5 dan menentukan domain, kodomain dan range dari masing-masing fungsi. d. Siswa menyelidiki apakah invers dari fungsi tersebut merupakan fungsi. e. Siswa mendiskusikan Masalah 3.6 dan Sifat 3.4 pada Buku Siswa halaman 113 – 115, sehingga dapat merumuskan langkah-langkah menentukan invers suatu fungsi f(x). Mengamati a. Guru membagikan lembar kegiatan peserta didik. b. Siswa mengamati masalah yang disediakan pada lembar kegiatan peserta didik. Menanya Guru membimbing siswa agar mampu mengajukan pertanyaan tentang hasil pengamatan masalah. Mengumpulkan Informasi a. Siswa mengumpulkan informasi berkaitan dengan masalah yang ada pada lembar kegiatan peserta didik. b. Guru memperhatikan siswa dan mendorong siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi. c. Guru berkeliling melakukan penilaian sikap dan mengamati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami
  • 7. 53 siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami. d. Siswa yang mengalami kesulitan diberi bimbingan secara individu, kelompok, atau klasikal. e. Siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah. Mengasosiasikan a. Guru membimbing siswa untuk menemukan nilai fungsi ( ) untuk nilai yang lain pada masalah yang disediakan di lembar kegiatan peserta didik. b. Siswa berdiskusi mencari nilai untuk nilai fungsi ( ) yang lain pada masalah. Mengkomunikasikan a. Siswa menyelesaikan masalah yang ada pada lembar kegiatan peserta didik serta menarik kesimpulan dari solusi yang diperoleh. b. Guru menentukan satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya dengan cara yang objektif. c. Kelompok yang terpilih menentukan perwakilannya sebagai juru bicara dengan cara bermusyawarah untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu, tentang fungsi invers dan penerapannya dalam meneyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi invers. d. Juru bicara yang terpilih menyajikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas dan anggota kelompok yang lain dipersiapkan untuk menjawab tanggapan ataupun pertanyaan dari kelompok lain. e. Siswa dari kelompok lain memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. f. Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar.
  • 8. 54 g. Kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji pertama diberi kesempatan untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka guru meminta siswa bermusyawarah menentukan urutan penyajian. 3. Penutup (±20 menit) a. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan invers suatu fungsi secara individu. b. Peserta didik mengerjakan tes. c. Secara individu peserta didik melakukan refleksi (penilaian diri) tentang apa saja yang telah dipelajari selama proses belajar, mengidentifikasi manfaatnya, mengidentifikasi hal-hal yang sudah dan belum dipahami untuk ditindaklanjuti. d. Guru memberikan PR berupa tugas proyek kepada siswa. e. Guru mengakhiri kegiatan belajar dan berpesan untuk mempelajari Sifat 3.5, Sifat 3.6 dan Sifat 3.7 pada Buku Siswa halaman 117 - 123 untuk pembelajaran pada pertemuan berikutnya. f. Guru bersama-sama dengan siswa berdoa untuk bersyukur kepada Allah SWT telah diberi pengetahuan tentang pembelajaran yang telah dilakukan. g. Guru mengucapkan salam H. Penilaian a. Teknik Penilaian: melalui pengamatan dan tes tertulis b. Prosedur Penilaian: No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian 1 Sikap a. Aktif dalam pembelajaran Pengamatan Selama pembelajaran dan
  • 9. 55 dan kegiatan kelompok. b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok. saat diskusi 2 Pengetahuan a. Menentukan nilai fungsi ( ) untuk nilai tertentu dan menentukan nilai untuk nilai fungsi ( ) tertentu. b. Menentukan invers dari suatu fungsi. Tes tertulis, Lisan Penyelesaian tugas kelompok 3 Ketrampilan a. Terampil dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan nilai fungsi. b. Terampil memanipulasi aljabar dalam proses menentukan invers suatu fungsi. Pengamatan Penyelesaian kelompok dan saat diskusi c. Instrumen Penilaian a. Sikap : Terlampir b. Ketrampilan : Terlampir c. Pengetahuan : Tes tertulis berikut.
  • 10. 56 Instrumen Penilaian Sikap LEMBAR PENGAMATAN PARTISIPASI Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/ Ganjil Tahun Pelajaran : 2014/2015 Waktu Pengamatan : Selama pembelajaran dan saat diskusi Berikan tanda (√) pada kolom sesuai hasil pengamatan. No Nama Siswa Sikap Aktif Bekerjasama Toleran KB B SB KB B SB KB B SB Keterangan: KB : Kurang baik B : Baik SB : Sangat baik
  • 11. 57 Indikator sikap aktif dalam pembelajaran Fungsi Invers 1. Kurang baik jika sama sekali tidak menunjukkan kesungguhan dalam mencari, memberikan masukan atau gagasan, mencoba bertanya, atau menjawab pertanyaan dari teman maupun guru tetapi menyelesaikan tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran. 2. Baik jika menunjukkan ada kesungguhan dalam mencari, memberikan masukan atau gagasan, mencoba bertanya, atau menjawab pertanyaan dari teman maupun guru tetapi belum konsisten dan menyelesaikan tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran. 3. Sangat baik jika menunjukkan ada kesungguhan dalam mencari, memberikan masukan atau gagasan, bertanya, atau menjawab pertanyaan dari teman maupun guru secara konsisten secara terus menerus dan menyelesaikan tugas yang diberikan dalam proses pembelajaran. Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan konsisten. Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah . 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah tetapi masih belum konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah secara terus menerus dan konsisten.
  • 12. 58 PENILAIAN DIRI DALAM KELOMPOK (SELF-ASSESSMENT IN GROUP) Nama : …………………………….…………... Nama Kelompok : ………………………………………… Kegiatan Kelompok : ………………………………………... Hari/ Tanggal : ………………………………………... Untuk pertanyaan 1 sampai dengan 5 tulis masing-masing huruf sesuai dengan pendapatmu  A = Selalu  B = Jarang  C = Jarang Sekali  D = Tidak pernah PETUNJUK: 1. Isilah nama, nama kelompok, kegiatan kelompok dan hari/tanggal pada tempat yang telah disediakan. 2. Baca dan pahami perintah dari setiap bagian yang akan diisi. 3. Isi sesuai dengan apa yang telah Anda lakukan selama proses pembelajaran. BERIKAN PENILAIAN SEJUJURNYA !
  • 13. 59 1. ……… Selama diskusi saya memberikan saran/ide kepada kelompok untuk didiskusikan 2. ……… Selama diskusi saya memberikan pendapat kepada kelompok mengenai materi yang didiskusikan. 3. ……… Ketika Kami berdiskusi, setiap anggota memberikan masukan untuk didiskusikan 4. ……… Semua anggota kelompok harus melakukan sesuatu dalam kegiatan kelompok 5. ……… Setiap anggota kelompok mengerjakan kegiatannya sendiri dalam kegiatan kelompok. Beri tanda cek (√ ) pada setiap pernyataan yang sesuai dan silang ( ) pada setiap pernyataan yang tidak sesuai dengan yang Anda lakukan selama kegiatan pembelajaran: Selama kegiatan, saya .... ……… Mendengarkan ……… Mengendalikan kelompok ……… Bertanya ……… Mengganggu kelompok ……… Merancang gagasan ……… Tidur 6. Selama kegiatan kelompok, tugas apa yang kamu lakukan? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
  • 14. 60 Instrumen Penilaian Pengetahuan TEKNIK TES TERTULIS Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : XI/Ganjil Kompetensi Dasar : 3.6. Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan fungsi invers. Indikator : Siswa dapat Memilih strategi yang efektif dan menyajikan | model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi. Materi : Fungsi Invers Soal : 1. Salah satu sumber penghasilan yang diperoleh klub sepak bola adalah hasil penjualan tiket penonton ketika timnya sedang bertanding. Besar dana yang diperoleh bergantung pada banyaknya penonton yang menyaksikan pertandingan tersebut. Suatu klub memberikan informasi bahwa besar pendapatan yang diperoleh klub dari penjualan tiket penonton mengikuti fungsi ( ) , dengan merupakan banyaknya penonton yang menyaksikan pertandingan. a. Jika dalam suatu hari banyaknya penonton yang menyaksikan pertandingan tersebut 2.000 orang maka besar pendapatan yang diperoleh adalah? b. Jika dana hasil penjualan tiket penonton sebesar Rp55.570.000,00, maka banyaknya penonton yang menyaksikan pertandingan tersebut adalah?
  • 15. 61 2. Tentukan fungsi invers dari fungsi yang diberikan dibawah ini: a. ( ) b. ( ) Penyelesaian dan Pedoman Pensoran NO Uraian Jawaban Skor 1. a. Fungsi ( ) Untuk x = 2.000 diperoleh : ( ) ( )( ) ( ) ( ) Jadi, ketika banyaknya penonton yang menyaksikan pertandingan tersebut 2.000 orang maka besar pendapatan yang diperoleh adalah Rp100.020.000,00. 2 3 6 4 4 6 b. Untuk ( ) diperoleh ( ) = ∴ Jadi, ketika hasil penjualan tiket penonton sebesar Rp55.570.000,00, maka banyaknya penonton yang menyaksikan pertandingan tersebut adalah 1.111 orang. 3 3 3 3 3 3 3 4 Skor maksimum 50
  • 16. 62 2 a. ( ) Misalkan ( ) , maka solusinya menjadi: ( ) = = ( ) ( ) = ( ) ( ) = ( ) ( ) = ( ) Jadi, inversnya adalah ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 b. ( ) Misalkan ( ) , maka solusinya menjadi: ( ) = = ( ) ( ) = 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3
  • 17. 63 ( ) = ( ) = Jadi, inversnya adalah ( ) 3 3 Skor maksimum 50 Lembar Jawaban Kosong 0 Cara Konversi ke skala 1 s.d. 4 Tabel : Konversi Kompetensi Pengetahuan Predikat Nilai Kompetensi Pengetahuan A 4.00 A- 3.66 B+ 3.33 B 3.00 B- 2.66 C+ 2.33 C 2.00 C- 1.66 D+ 1.33 D- 1.00
  • 18. 64 PENILAIAN PROYEK Satuan Pendidikan : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : XI/Ganjil Kompetensi Dasar : 4.4. Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi. Indikator : Peserta didik dapat melakukan studi literatur untuk memahami konsep fungsi invers dan cara menentukan invers fungsi aljabar. Materi : Fungsi Invers Tugas : Rubrik Penilaian Proyek No Aspek yang dinilai Skor maks 1 Persiapan a. Latar Belakang  Tepat = 3  Kurang tepat = 2  Tidak tepat = 1 6 Rancanglah sebuah permasalahan kehidupan nyata dan selesaikan dengan menggunakan konsep fungsi invers. Buatlah laporannya dalam waktu 1 minggu dan presentasikan hasilnya di depan kelas.
  • 19. 65 No Aspek yang dinilai Skor maks b. Rumusan masalah  Tepat = 3  Kurang tepat = 2  Tidak tepat = 1 2 Pelaksanaan a. Keakuratan data/informasi  Akurat = 3  Kurang akurat = 2  Tidak akurat = 1 b. Kelengkapan data  Lengkap = 3  Kurang lengkap = 2  Tidak lengkap = 1 c. Analisis Data  Baik = 3  Cukup = 2  Kurang = 1 c. Kesimpulan  Tepat = 3  Kurang tepat = 2  Tidak tepat = 1 12 3 Pelaporan hasil a. Sistematika Laporan  Baik = 3  Kurang baik= 2  Tidak baik = 1 b. Penggunaan Bahasa  Sesuai kaidah = 3 12
  • 20. 66 No Aspek yang dinilai Skor maks  Kurang Sesuai Kaidah = 2  Tidak Sesuai Kaidah = 1 c. Penulisan/ ejaan  Tepat = 3  Kurang tepat = 2  Tidak tepat = 1 d. Tampilan  Menarik = 3  Kurang menarik = 2  Tidak menarik = 1 4 Tidak melaksanakan proyek 0 Skor maksimal 30 Tabel : Konversi Kompetensi Pengetahuan Predikat Nilai Kompetensi Keterampilan A 4.00 A- 3.66 B+ 3.33 B 3.00 B- 2.66 C+ 2.33 C 2.00 C- 1.66 D+ 1.33 D- 1.00
  • 21. 67 LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD) Mata Pelajaran/Materi : Matematika/ Fungsi Invers Kelas/Semester : XI/ Ganjil Alokasi Waktu : Nama Kelompok : Nama Anggota Kelompok : 1. ………………………………… 2. ………………………………… 3. ………………………………… 4. ………………………………… 5. ………………………………… Judul LKPD : KONSEP FUNGSI INVERS Tujuan Pembelajaran/ LKPD 1. Menjelaskan konsep invers fungsi 2. Terampil menerapkan konsep invers fungsi dan memilih strategi pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan fungsi invers. Rumusan Masalah 1. Apakah pengertian fungsi invers? 2. Bagaimana cara menggunakan fungsi invers untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari? 3. Bagaimana cara dan memilih strategi pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan fungsi invers?
  • 22. 68 Masalah Silahkan cermati masalah berikut Suatu hari Alif pergi ke Toko Komputer yang ada di Makassar. Alif bermaksud membeli flashdisk buah untuk dijual kembali di tokonya yang terletak di Kabupaten Bone. Alif melihat daftar barang beserta harganya. Harga sebuah flashdisk (Jenis tertentu) tertera . a. Jika Alif membeli flashdisk sebanyak buah maka dia akan memperoleh discount (Discount tidak berlaku bila pembelian kurang dari buah). Berapakah uang yang harus dibayar oleh Alif? Alat dan Bahan : Alat tulis Langkah-langkah Kegiatan : 1. Isilah nama dan anggota kelompoknya pada tempat yang telah disediakan. 2. Baca dan pahami pernyataan-pernyataan dari masalah yang disajikan dalam LKS berikut, kemudian pikirkan kemungkinan jawabannya. 3. Silahkan melakukan diskusi kelompok terhadap tugas telah disajikan tersebut dan catatlah jawaban kalian pada tempat yang telah disediakan . 4. Jika terdapat masalah yang tidak dapat diselesaikan, tanyakan kepada guru. 5. Tugas dikerjakan selama maksimal 20 menit. 6. Setelah diskusi kelompok selesai, persiapkan salah seorang anggota kelompok untuk menjadi juru bicara. 7. Juru bicara yang terpilih akan mempresntasikan hasil diskusi dari kelompoknya, sementara anggota kelompoknya mempersiapkan diri memberi jawaban atau tanggapan dari kelompok lain.
  • 23. 69 b. Jika Alif membawa uang dan Berapapun flashdisk yang dibeli akan mendapatkan discount yang sama yaitu . Berapa buah flashdisk yang bisa Alif beli? Petunjuk: 1. Tuliskan fungsi dan variabel dalam masalah tersebut dalam simbol matematika (misalnya ( ) dan ). 2. Bentuklah persamaan fungsinya 3. Selesaikan secara matematis. Solusi :