Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas tentang sistem persamaan linear dua variabel untuk kelas VIII semester II. Materi akan diajarkan dalam 2 jam pelajaran dengan pendekatan pemodelan matematika dan metode diskusi serta pemecahan masalah berbasis kelompok. Peserta didik akan belajar mendefinisikan, memberikan contoh, dan menyelesaikan masalah sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik.

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMP Negeri 3 Kota Serang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII (Delapan) / II (Dua)
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran (1 kali pertemuan)
A. Kompetensi Inti
KI – 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
KI – 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli
(toleran, gotong royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam
jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI – 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak
mata
KI – 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan
membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,
menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di
sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.5 Menjelaskan system
persamaan linear dua variable
dan penyelesaiannya yang
dihubungkan dengan masalah
kontekstual
3.5.1 Siswa mampu mendefinisikan
sistem persamaan linear dua
variabel
3.5.2 Siswa mampu memberi contoh
persamaan linear dua variabel
dalam kehidupan sehari-hari
3.5.3 Siswa mampu meyelesaikan sistem
persamaan linear dua variable yang
dihubungkan dengan masalah
kontekstual

2. 4.5 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan system
persamaan linear dua variable
4.5.1 Siswa mampu membuat model
matematika dari masalah sehari-
hari yang berkaitan dengan system
persamaan linear dua variabel
4.5.2 Siswa mampu menyelesaikan
masalah system persamaan linear
dua variable dengan menggambar
grafik yang dihubungkan dengan
masalah kontekstual
C. Tujuan Pembelajaran
1. Mampu mendefinisikan system persamaan linear dua variabel melalui proses tanya jawab
2. Mampu memberikan contoh persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari
dalam proses tanya jawab dan diskusi kelompok
3. Mampu menyelesaikan masalah system persamaan linear dua variable dengan
menggambar grafik yang dihubungkan dengan masalah kontekstual dalam lembar kerja
dan melalui diskusi kelompok
D. Materi Pembelajaran
1. Materi Pembelajaran Reguler
a. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
b. Model Matematika Menggunakan SPLDV
c. Penyelesaian SPLDV Metode Grafik
2. Materi Pembelajaran Pengayaan
Penyelesaian SPLDV Metode grafik
3. Materi Pembelajaran Remedial
a. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
b. Model Matematika Menggunakan SPLDV
E. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran
Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Pemodelan Matematika
Model Pembelajaran : Problem Based Learning
Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab

3. F. Media Pembelajaran
- Papan Tulis
- Spidol
- LCD Proyektor dan Laptop
G. Alat dan Bahan Pembelajaran
- LKS
H. Sumber Belajar
- Buku Siswa (Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul
Imron, dan Ibnu Taufiq, 2017, Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1, Jakarta:
Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud) halaman 1 – 40.
I. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar
(meminta seorang peserta didik untuk memimpin
do’a) dengan khidmat.
2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan
meminta peserta didik untuk mempersiapkan
perlengkapan dan peralatan belajar yang
diperlukan.
3. Guru memberikan apersepsi materi yang akan
dipelajari dengan cara mengingatkan kembali
materi SPLDV yang telah dipelajari dipertemuan
sebelumnya, sebagai modal untuk memahami
materi pertemuan ini yaitu materi menyelesaikan
SPLDV metode grafik dengan masalah
kontekstual.
4. Peserta didik menerima informasi tentang
kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan,
manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian
yang akan dilaksanakan.
15 menit
Inti Langkah 1. Orientasi peserta didik kepada
masalah
1. Peserta didik diminta membaca dan mencermati
pokok bahasan yang ada di Lembar Kerja Siswa,
yaitu :
55 menit

4. 2. Untuk memahami materi menyelesaikan SPLDV
dengan metode grafik, peserta didik diminta untuk
mengamati permasalahan yang ada di Lembar
Kerja Siswa, berikut permasalahan yang
dimaksud :
Dalam sebuah konser musik, terjual karcis kelas I
dan kelas II sebanyak 500 lembar. Harga karcis
kelas I adalah Rp 8.000,00, sedangkan harga
karcis kelas II adalah Rp 6.000,00. Jika hasil
penjualan seluruh karcis adalah Rp 3.250.000,00,
tentukan banyak karcis masing-masing kelas I dan
kelas II yang terjual.
Langkah 2. Mengorganisasikan peserta didik
1. Guru membagi peserta didik menjadi beberapa
kelompok yang terdiri 3-4 orang
2. Peserta didik memperhatikan dan mengamati
penjelasan yang diberikan guru terkait langakah-
langkah menentukan penyelesaian SPLDV
Dalam kehidupan sehari-hari banyak permasalahn
yang dapat kita selesaikan menggunakan SPLDV,
biasanya banyak kita temukan dalam persoalan jual-
beli Akan tetapi persoalan tersebut harus kita ubah
terlebih dahulu kedalam model matematika SPLDV
agar dapat diselesaikan. Metode grafik merupakan
suatu metode yang digunakan untuk menentukan
himpunan penyelesaian suatu sistempersamaan
linear dua variabel dengan cara menggambar
grafik. Adapun langkah-langkahnya sebagai
berikut :
1. Memodelkan informasi yang ada di soal.
2. Perkirakan titik perpotongan kedua grafik.
3. Gambar grafik kedua persamaan dalam
bidang koordinat.
4. Periksa titik potong kedua grafik dengan
mesubstitusikan nilai x dan y ke dalam
sistem persamaan.

5. dengan metode grafik melalui diskusi dan kerja
sama.
3. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok
untuk menuliskan dan menanyakan permasalahan
hal-hal yang belum dipahami dari kegiatan
membaca buku siswa mengenai menentukan
penyelesaian SPLDV dengan metode grafik serta
guru mempersilahkan peserta didik dalam
kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila
diperlukan guru memberikan bantuan komentar
secara klasikal
Langkah 3 : Membimbing penyelidikan individu
dan kelompok
1. Peserta didik dalam kelompok diminta
menyelesaikan soal tentang menyelesaian SPLDV
dengan metode grafik dengan masalah
kontekstual yang ada di Lembar Kerja Siswa
berikut soalnya :
- Lisa dan Muri bekerja pada pabrik tas.
Lisa dapat meyelesaikan 3 buah tas setiap
jam dan Muri dapat menyelesaikan 4 tas
setiap jam. Jumlah jam kerja Lisa dan
Muri adalah 16 jam sehari dengan jumlah
tas yang dibuat oleh keduanya adalah 55
tas. Jika jam kerja keduanya berbeda,
tentukan jam kerja mereka masing-masing.
- Umur Lia 7 tahun lebih tua daripada umur
Irvan, sedangkan jumlah umur mereka
adalah 43 tahun. Berapakah umur mereka
masing-masing?
- Sebuah toko kelontong menjual dua jenis
beras sebanyak 50 kg. Harga 1 kg beras
jenis I adalah Rp 6.000,00 dan jenis II
adalah Rp 6.200,00/kg. Jika harga beras
seluruhnya Rp 306.000,00 maka tentukan
jumlah beras jenis I dan beras jenis II yang
dijual.

6. 2. Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam
kelompok dan menemukan berbagai kesulitan
yang di alami peserta didik dan memberikan
kesempatan untuk mempertanyakan hal-hal yang
belum dipahami
3. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik
dalam kelompok jika mengalami masalah dalam
menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik
4. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok
untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat
dan teliti
Langkah 4. Mengembangkan dan menyajikan
hasil karya
1. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan
hasil diskusi penyelesaian masalah yang diberikan
terkait menyelesaikan SPLDV dengan metode
grafik dengan masalah kontekstual.
3. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan
secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran yang
telah dilakukan pada masing-masing kelompok
mulai dari apa yang telah dipahami berkaitan
dengan permasahan kehidupan sehari-hari yang
dapat diselesaikan menggunakan SPLDV metode
grafik.
4. Peserta didik yang lain dan guru memberikan
tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab
untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan
informasi, melengkapi informasi ataupun
tanggapan lainnya.
Langkah 5. Menganalisis dan mengevaluasi proses
pemecahan masalah
1. Peserta didik melakukan analisis, membuat
kesimpulan dan mengevaluasi proses pemecahan
secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru
dari materi yang telah dipelajari terkait
penyelesaian SPLDV metode grafik dengan
masalah kontekstual.

7. 2. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua
peserta didik
Penutup 1. Peserta didik diberi tugas mandiri terkait
penyelesaian SPLDV metode grafik dengan
masalah kontekstual.
2. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk
materi pada pertemuan berikutnya.
3. Untuk memberi penguatan materi yang telah di
pelajari, guru memberikan arahan untuk mencari
referensi terkait materi yang telah dipelajari baik
melalui buku-buku di perpustakaan atau mencari
di internet.
10 menit
Penugasan :
1. Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00,
sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00.
Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?
2. Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan
lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Hitunglah umur ayah dan
anak perempuannya dua tahun yang akan datang.
3. Seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil, ia membayar Rp19.500,00. Jika ia
membeli 2 buku tulis dan 4 pensil, ia harus membayar Rp16.000,00. Tentukan
harga sebuah buku tulis dan sebuah pensil.
J. Penilaian
1. Teknik Penilaian
a. Kompetensi Pengetahuan
No Teknik
Bentuk
Instrumen
Contoh Butir
Instrumen
Waktu Pelaksanaan Keterangan
1.
2.
Lisan
Penugasan
Pertanyaan
(lisan)
dengan
jawaban
terbuka
Tugas
tertulis
bentuk
essay
Terlampir
Terlampir
Saat pembelajaran
berlangsung
Saat pembelajarn
berlangsung dan
setelah
pembelajaran usai
Penilaian untuk
pembelajaran
(assessment for
learning)
Penilaian untuk
pembelajaran
(assessment for
learning) dan
sebagai
pembelajaran

8. No Teknik
Bentuk
Instrumen
Contoh Butir
Instrumen
Waktu Pelaksanaan Keterangan
3. Tertulis Pertanyaan
tertulis
bentuk
Essay
Terlampir Setelah
pembelajaran usai
(assessment as
learning)
Penilaian
pencapaian
pembelajaran
(assessment of
learning)
b. Kompetensi Keterampilan
No. Teknik
Bentuk
Instrumen
Contoh Butir
Instrumen
Waktu
Pelaksanaan
Keterangan
1 Proyek Tugas
besar
Terlampir Selama atau usai
pembelajaran
berlangsung
Penilaian
untuk,
sebagai,
dan/atau
pencapaian
pembelajaran
(assessment
for, as, and of
learning)
2. Pembelajaran Remedial
Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai
ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk :
a. Bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%;
b. Belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%; dan
c. pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%.

9. 3. Pembelajaran Pengayaan
Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan
belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soal-
soal PAS.
Mengetahui Serang, Mei 2018
Kepala SMPN 3 Kota Serang Guru Mata Pelajaran Matematika
H. Sanyata Jaka Santoso, M.Pd Lia Andelinawati
NIP.1971011 31197021001 NIM. 2225160041

10. Lampiran RPP.
Lembar Kerja Siswa (LKS)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Waktu : 45 menit
Duduklah sesuai dengan kelompokmu!
Isilah nama kelompok dan nama anggota kelompok pada kolom dibawah ini!
Baca dan pahami LKS yang dibagikan!
Kerjakan dan lengkapi LKS dengan tertib dan tenang!
Jika ada hal-hal yang kurang jelas silahkan tanyakan kepada gurumu!
Sub Materi : - Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan
Menggambar Grafik
- Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dalam
Kehidupan Sehari-hari
Kompetensi Dasar : 3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan
penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan
linear dua variabel
LEMBAR KERJA SISWA
Petunjuk

11. Pahamilah materi berikut!
Dalam kehidupan sehari-hari banyak permasalahn yang dapat kita selesaikan
menggunakan SPLDV, biasanya banyak kita temukan dalam persoalan jual-beli Akan
tetapi persoalan tersebut harus kita ubah terlebih dahulu kedalam model matematika
SPLDV agar dapat diselesaikan. Metode grafik merupakan suatu metode yang digunakan
untuk menentukan himpunan penyelesaian suatu sistem persamaan linear dua variabel
dengan cara menggambar grafik. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut :
1. Memodelkan informasi yang ada di soal.
2. Perkirakan titik perpotongan kedua grafik.
3. Gambar grafik kedua persamaan dalam bidang koordinat.
4. Periksa titik potong kedua grafik dengan mesubstitusikan nilai x dan y ke dalam
sistem persamaan.
Kegiatan
Awal
Nama Kelompok :
Nama Anggota :
1.
2.
3.
Kelas :

12. Perhatikan contoh berikut !
Dalam sebuah konser musik, terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar. Harga
karcis kelas I adalah Rp 8.000,00, sedangkan harga karcis kelas II adalah Rp 6.000,00. Jika hasil
penjualan seluruh karcis adalah Rp 3.250.000,00, tentukan banyak karcis masing-masing kelas I
dan kelas II yang terjual.
Penyelesaian :
Diketahui :
- Karcis yang terjual sebanyak 500 lembar
- Harga karcis I = Rp. 8.000,00
- Harga karcis II = Rp. 6.000,00
- Hasil penjualan seluruh karcis = Rp. 3.250.000,00
Ditanyakan : Banyak karcis masing-masing kelas I dan kelas II yang terjual
Jawab :
Langkah 1.
mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita di atas menjadi model matematika, sehingga
membentuk sistem persamaan linear.
Misalkan :
x = Karcis I
y = Karcis II
𝑥 + 𝑦 = 500 (banyaknya karcis yang terjual)
8000 𝑥 + 6000 𝑦 = 3.250.000 (Harga karcis kelas I adalah Rp 8.000,00, sedangkan harga
karcis kelas II adalah Rp 6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp 3.250.000,00)
Sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut
x + y = 500
8000 x+ 6000 y = 3.250.000
}
Kegiatan Inti

13. Langkah 2.
Kita cari koordinat dua titik yang dilewati oleh grafik masing-masing persamaan tersebut.
Biasanya, dua titik yang dipilih tersebut merupakan titik potong grafik persamaan-persamaan
tersebut dengan sumbu-x dan sumbu-y.
𝑥 + 𝑦 = 500
𝑥 = 0 ⟹ 0 + 𝑦 = 500 ⇔ 𝑦 = 500
𝑦 = 0 ⟹ 𝑥 + 0 = 500 ⇔ 𝑥 = 500
Sehingga grafik persamaan x + y = 500 memotong sumbu-x di (500, 0) dan memotong sumbu-
y di (0, 500).
8000 𝑥 + 6000 𝑦 = 3.250.000
⇔ 4𝑥 + 3𝑦 = 1625
𝑥 = 0 ⟹ 4.0 + 3𝑦 = 1625
⇔ 𝑦 =
1625
3
= 541
2
3
𝑦 = 0 ⟹ 4𝑥 + 3.0 = 1625
⇔ 𝑥 =
1625
4
= 406
1
4
Sedangkan grafik 8.000x + 6.000y = 3.250.000 memotong sumbu-x di (406 1/4, 0) dan
memotong sumbu-y di (0, 541 2/3).
Langkah 3.
Kita gambarkan grafik persamaan-persamaan tersebut pada koordinat Cartesius. Grafik
persamaan-persamaan di atas dapat dilukis dengan memplot titik-titik yang telah kita cari pada
koordinat Cartesius kemudian hubungkan titik (500, 0) dan (0, 500) untuk mendapatkan
grafik x + y = 500, serta titik (406 1/4, 0) dan (0, 541 2/3) untuk mendapatkan grafik 8.000x +
6.000y = 3.250.000.

14. Dari grafik di atas diperoleh bahwa titik potong grafik x + y = 500 dan 8.000x + 6.000y =
3.250.000 adalah (125, 375). Sehingga selesaian dari SPLDV di atas adalah x = 125 dan y = 375.
Langkah 4.
Kita gunakan selesaian di atas untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita.
Karena x dan y secara berturut-turut menyatakan banyak karcis I dan II yang terjual, maka
banyaknya karcis kelas I yang terjual adalah 125 lembar dan 375 lembar untuk karcil kelas II.
Jadi, banyaknya karcis yang
terjual untuk karcis I sebanyak
125 lembar dan karcis II
sebanyak 375 lembar.
Kesimpulan

15. 1. Lisa dan Muri bekerja pada pabrik tas. Lisa dapat meyelesaikan 3 buah tas setiap jam dan
Muri dapat menyelesaikan 4 tas setiap jam. Jumlah jam kerja Lisa dan Muri adalah 16
jam sehari dengan jumlah tas yang dibuat oleh keduanya adalah 55 tas. Jika jam kerja
keduanya berbeda, tentukan jam kerja mereka masing-masing.
2. Umur Lia 7 tahun lebih tua daripada umur Irvan, sedangkan jumlah umur mereka adalah
43 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing?
3. Sebuah toko kelontong menjual dua jenis beras sebanyak 50 kg. Harga 1 kg beras jenis I
adalah Rp 6.000,00 dan jenis II adalah Rp 6.200,00/kg. Jika harga beras seluruhnya Rp
306.000,00 maka tentukan jumlah beras jenis I dan beras jenis II yang dijual.
Latihan
Selamat Mengerjakan !

16. 1. Lisa dan Muri bekerja pada pabrik tas. Lisa dapat meyelesaikan 3 buah tas setiap jam dan
Muri dapat menyelesaikan 4 tas setiap jam. Jumlah jam kerja Lisa dan Muri adalah 16
jam sehari dengan jumlah tas yang dibuat oleh keduanya adalah 55 tas. Jika jam kerja
keduanya berbeda, tentukan jam kerja mereka masing-masing.
Penyelesaian :
Misalkan :
x = jam kerja Lisa
y = jam kerja Muri
Sehingga diperoleh model matematika sebagai berikut :
- 𝑥 + 4𝑦 = 55 ........................ (1)
- 𝑥 + 𝑦 = 16 ........................... (2)
Koordinat titik yang dilewati oleh grafik persamaan (1)
𝑥 = 0 ⟹ 0 + 4𝑦 = 55 ⇔ 𝑦 = 13,8
𝑦 = 0 ⟹ 3𝑥 + 0 = 55 ⇔ 𝑥 = 18,3
Sehingga grafik persamaan (1) memotong sumbu-x di (18.3,0) dan memotong sumbu-y di
(0,13.8).
Koordinat titik yang dilewati oleh grafik persamaan (2)
𝑥 = 0 ⟹ 0 + 𝑦 = 16 ⇔ 𝑦 = 16
𝑦 = 0 ⟹ 𝑥 + 0 = 16 ⇔ 𝑥 = 16
Sehingga grafik persamaan (2) memotong sumbu-x di (16,0) dan memotong sumbu-y di
(0,16)
Kunci Jawaban

17. Dari grafik diatas diperoleh titik potong grafik persamaan (1) dan grafik persamaam (2)
dengan menggunakan metode substitusi
𝑥 + 𝑦 = 16 ⇔ 𝑥 = 16 − 𝑦
⟹ 3(16− 𝑦) + 4𝑦 = 55
⟹ 48 − 3𝑦 + 4𝑦 = 55
⟹ 𝑦 = 7
𝑥 + 𝑦 = 16
⟹ 𝑥 + 7 = 16
⟹ 𝑥 = 9
∴ 𝑥 = 9dan 𝑦 = 7
Jadi, Lisa bekerja selama 9 jam dan Muri bekerja selama 7 jam dalam sehari.
2. Umur Lia 7 tahun lebih tua daripada umur Irvan, sedangkan jumlah umur mereka adalah
43 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing?
Penyelesaian :
Misalkan :
x = umur Lia
y = umur Irvan

18. Sehingga diperoleh model matematika sebagai berikut :
- 𝑥 − 𝑦 = 7 ........... (1)
- 𝑥 + 𝑦 = 43 .............(2)
Koordinat titik yang dilewati oleh grafik persamaan (1)
𝑥 = 0 ⟹ 0 − 𝑦 = 7 ⇔ 𝑦 = −7
𝑦 = 0 ⟹ 𝑥 − 0 = 7 ⇔ 𝑥 = 7
Sehingga grafik persamaan (1) memotong sumbu-x di (7,0) dan memotong sumbu-y di (0,-
7).
Koordinat titik yang dilewati oleh persamaan (2)
𝑥 = 0 ⟹ 0 + 𝑦 = 43 ⇔ 𝑦 = 43
𝑦 = 0 ⟹ 𝑥 + 0 = 43 ⇔ 𝑥 = 43
Sehingga grafik persamaan (1) memotong sumbu-x di (43,0) dan memotong sumbu-y di
(0,43).
Dari grafik diatas diperoleh titik potong grafik persamaan (1) dan grafik persamaam (2)
dengan menggunakan metode substitusi
𝑥 − 𝑦 = 7 ⟹ 𝑥 = 𝑦 + 7
⟹ 𝑥 + 𝑦 = 43 ⇔ ( 𝑦 + 7) + 𝑦 = 43
⟹ 2𝑦 = 36
⟹ 𝑦 = 18

19. 𝑥 − 𝑦 = 7
⟹ 𝑥 − 18 = 7
⟹ 𝑥 = 25
∴ 𝑥 = 25 dan 𝑦 = 18
Dengan demikian, umur Lia adalah 25 tahun dan umur Irvan adalah 18 tahun.
3. Sebuah toko kelontong menjual dua jenis beras sebanyak 50 kg. Harga 1 kg beras jenis I
adalah Rp 6.000,00 dan jenis II adalah Rp 6.200,00/kg. Jika harga beras seluruhnya Rp
306.000,00 maka tentukan jumlah beras jenis I dan beras jenis II yang dijual.
Penyelesaian :
Misalkan :
x = Beras jenis I
y = Beras jenis II
Sehingga diperoleh model matematika sebagai berikut :
- 𝑥 + 𝑦 = 50 ..................... (1)
- 6000 𝑥 + 6200 𝑦 = 306000 ⇔ 60 𝑥 + 62 𝑦 = 3060 ....................... (2)
Koordinat titik yang dilewati oleh grafik persamaan (1)
𝑥 + 𝑦 = 50
𝑥 = 0 ⟹ 0 + 𝑦 = 50 ⇔ 𝑦 = 50
𝑦 = 0 ⟹ 𝑥 + 0 = 50 ⇔ 𝑥 = 50
Sehingga grafik persamaan (1) memotong sumbu-x di (50,0) dan memotong sumbu-y di
(0,50).
Koordinat titik yang dilewati oleh grafik persamaan (2)
60𝑥 + 62𝑦 = 3060
𝑥 = 0 ⟹ 0 + 62𝑦 = 3060 ⇔ 𝑦 = 49,4
𝑦 = 0 ⟹ 60𝑥 + 0 = 3060 ⇔ 𝑥 = 51
Sehingga grafik persamaan (2) memotong sumbu-x di (51,0) dan memotong sumbu-y di
(0,49,4).

20. Dari grafik diatas diperoleh titik potong grafik persamaan (1) dan grafik persamaam (2)
dengan menggunakan metode substitusi
𝑥 + 𝑦 = 50 ⟹ 𝑥 = 50 − 𝑦
⟹ 60 (50 − 𝑦) + 62 𝑦 = 3060
⟹ 3000 − 60 𝑦 + 62 𝑦 = 3060
⟹ 2𝑦 = 60
⟹ 𝑦 = 30
𝑥 + 𝑦 = 50
⟹ 𝑥 + 30 = 50
⟹ 𝑥 = 20
∴ 𝑥 = 20 dan 𝑦 = 30
Jadi, banyaknya jumlah beras jenis I yang di jual sebanyak 20 kg dan jumlah beras jenis II
sebanyak 30 kg.